Excel 2010Der umfassende Ratgeber

vonHelmut Vonhoegen

3

Auf einen Blick

Auf einen Blick

Teil I: Starten mit Excel 35

Excel 2010 kennenlernen +++ Kalkulationstabellen aufbauen +++ Mit Formeln arbeiten +++ Tabellenblätter gestalten

Teil II: Mit Datentabellen umgehen 285

Daten als Tabellen ordnen und verwalten +++ Daten abfragen

Teil III: Daten visualisieren: Diagramme, Grafiken & Co. 337

Daten mit bedingten Formaten kennzeichnen +++ Daten mit Sparklines visuali­sieren +++ Daten in Diagrammen darstellen +++ Dokumente grafisch aufbereiten

Teil IV: Dokumente drucken und weitergeben 465

Dokumente für die Weitergabe vorbereiten +++ Arbeitsmappen drucken und versenden

Teil V: Mit Tabellenfunktionen arbeiten 505

Hinweise zu Syntax und Aufbau der Tabellenfunktionen +++ Mathematische und finanz mathematische Berechnungen +++ Statistische Werte berechnen +++ Werte finden und manipulieren

Teil VI: Daten auswerten und analysieren 603

Daten analysieren +++ Kalkulationsmodelle optimieren +++ Externe Daten auswerten

Teil VII: Datenaustausch und Teamwork 705

Daten austauschen +++ Daten im Web darstellen +++ Dokumente gemeinsam bearbeiten +++ Auf Arbeitsmappen online zugreifen +++ Datenschutz und Daten­sicherheit

Teil VIII: Excel automatisieren: Makros und VBA 789

Routineaufgaben automatisieren +++ VBA­Praxis

5

InhaltInhalt

Inhalt

Teil I: Starten mit Excel

1 Excel 2010 kennenlernen ...................................................... 35

1.1 Erste Fingerübung ..................................................................................... 35Eine Tabelle für Einnahmen und Ausgaben ...................................... 35Tragen Sie die Daten ein .......................................................................... 37Legen Sie fest, was berechnet werden soll ....................................... 38Sichern Sie den erreichten Status ........................................................ 39Die Arbeit an der Arbeitsmappe fortsetzen ..................................... 40Die Darstellung verbessern .................................................................... 42Zahlenverhältnisse in einem Diagramm darstellen ...................... 43Das Tabellenblatt ausdrucken ............................................................... 45

1.2 Die Technik von Excel verstehen ........................................................... 45Arbeitsmappe, Arbeitsblatt und Zelle ................................................ 45Die Zelle als Ablageort für Daten ......................................................... 47Zellinhalt und Zellformat ........................................................................ 49Zellgruppen – Bereiche ............................................................................ 49

1.3 Excel starten und beenden ..................................................................... 51Ein neues Dokument unter Windows 7 anlegen ............................ 51Mit einem vorhandenen Dokument starten .................................... 52Schnelle Startvarianten selbst einrichten ......................................... 52Schnell zwischen Arbeitsmappen wechseln .................................... 53Mit täglich benötigten Arbeitsmappen starten ............................. 54Arbeitspause – Excel beenden .............................................................. 54

1.4 Die Oberfläche meistern lernen ........................................................... 55Programmfenster und Arbeitsmappenfenster ................................ 55Das Menüband ........................................................................................... 56Die Schnellzugriffsleiste .......................................................................... 59Tastenfolgen ................................................................................................ 60Mit Tastenkombinationen arbeiten .................................................... 61Die Bearbeitungsleiste ............................................................................. 61Informationen über den aktuellen Status ........................................ 62Der Arbeitsbereich ..................................................................................... 64

6

Inhalt

Hinter der Bühne ....................................................................................... 65Ansichten ...................................................................................................... 66Bildschirmelemente ein­ oder ausblenden ...................................... 66Kontextmenüs nutzen ............................................................................. 67Aufgabenbereiche ..................................................................................... 68Die Schnellzugriffsleiste anpassen ...................................................... 68Das Menüband anpassen ....................................................................... 70Änderungen der Oberfläche sichern ................................................... 71Befehle zurücknehmen oder wiederholen ........................................ 72

1.5 Programmeinstellungen anpassen ..................................................... 73Allgemeine Einstellungen ....................................................................... 73Mehrere Bearbeitungssprachen einrichten ...................................... 74Allgemeine Anzeigeoptionen ................................................................ 75Anzeigeoptionen für einzelne Arbeitsmappen ............................... 76Optionen für einzelne Blätter ................................................................ 76Bearbeitungsoptionen wählen ............................................................. 77Add­Ins einbinden ..................................................................................... 78Liste der integrierten Excel­Add­Ins .................................................... 79

1.6 Das Dateiformat wählen ......................................................................... 79Den Standarddateityp einstellen ......................................................... 80Ein paar Hinweise zur Sprachfamilie XML ........................................ 80Der Standard Open XML .......................................................................... 80Vorteile der XML­Formate ....................................................................... 81Die Struktur der Open­XML­Formate .................................................. 81Dateierweiterungen ................................................................................. 82Ältere Dateien konvertieren ................................................................... 82Der Standard OpenDocument .............................................................. 83ODF oder Open XML? ............................................................................... 84

1.7 Mit Dokumenten umgehen ................................................................... 85Ablegen und Wiederfinden .................................................................... 85Dokumente speichern .............................................................................. 85Dokumente in Bibliotheken zusammenstellen ............................... 87Die passende Ansicht nutzen ................................................................ 87Dokumente markieren ............................................................................. 89Ordner auswählen ..................................................................................... 90Linkfavoriten nutzen ................................................................................. 90Neue Ordner anlegen ............................................................................... 91Hinweise zu Dateinamen und Dateityp ............................................ 91Metadaten zu einer Datei eintragen ................................................... 92Mappen nach Bearbeitern gruppieren ............................................... 95

7

Inhalt

Zuletzt verwendete Dateien öffnen .................................................... 96Neue Arbeitsmappen anlegen .............................................................. 96Mit Vorlagen arbeiten .............................................................................. 97Vorhandene Dateien öffnen .................................................................. 98Arbeitsmappen parallel öffnen ............................................................. 99Nach Dateien suchen ............................................................................... 99Mit dem Suchfeld arbeiten .................................................................... 99Dateiverwaltung vor Ort ......................................................................... 100Eine frühere Version der Arbeitsmappe öffnen ............................... 101Eine bestimmte Arbeitssituation speichern ..................................... 102

1.8 Für Sicherheit der Daten sorgen ........................................................... 103Zugangsschutz ........................................................................................... 103Schreibschutz .............................................................................................. 103Entfernen oder Ändern von Kennwörtern ........................................ 104Varianten beim Öffnen von Arbeitsmappen .................................... 104Automatisch sichern und wiederherstellen ..................................... 105Der Wiederherstellungsfall .................................................................... 106

1.9 Das Hilfesystem nutzen .......................................................................... 107Lokale Hilfe oder Hilfe aus dem Netz .................................................. 107Navigation im Hilfefenster ..................................................................... 108

1.10 Mit der 64-Bit-Version arbeiten ............................................................ 109Vorteile von 64 Bit für Excel ................................................................... 109Was zu beachten ist .................................................................................. 109

2 Kalkulationstabellen aufbauen ..................................... 111

2.1 Kalkulationsmodelle entwerfen ........................................................... 111Nützliche Vorüberlegungen ................................................................... 112Beschriftungen, Werte, Berechnungsvorschriften ......................... 112Die Struktur des Kalkulationsmodells festlegen ............................. 113

2.2 Zellen auswählen und markieren ........................................................ 114Zellen mit der Maus auswählen ........................................................... 114Zellbereiche in einem Blatt .................................................................... 115Zeilen und Spalten auswählen .............................................................. 115Mehrere Bereiche markieren ................................................................. 116Sich in einem Bereich bewegen ............................................................ 116Datenblöcke nutzen .................................................................................. 117Bewegen und Auswählen mit der Tastatur ...................................... 118Mehrfachbereiche per Tastatur auswählen ...................................... 120Bereiche erweitern .................................................................................... 120

8

Inhalt

Über das Namenfeld auswählen .......................................................... 120Zellbereiche direkt ansteuern ................................................................ 121Zellbereiche nach dem Inhalt markieren ........................................... 121Ein Blatt über das Register auswählen ............................................... 123Tabellenblätter als Gruppe bearbeiten .............................................. 123Gemeinsame Titelelemente eintragen .............................................. 123

2.3 Daten eingeben und ändern .................................................................. 124Datentypen .................................................................................................. 124Beschriftungen und Textwerte eintragen ......................................... 124Zahlen als Text eintragen ........................................................................ 125Zellinhalte umbrechen ............................................................................ 125Textwerte übernehmen ........................................................................... 126Zahlen und Beträge eingeben ............................................................... 126Formate bei der Eingabe festlegen ...................................................... 127Formate für Bereiche vorgeben ............................................................ 127Die geeignete Spaltenbreite wählen .................................................. 128Bruchwerte eingeben ............................................................................... 128Führende Nullen eingeben ..................................................................... 129Anzahl der Dezimalstellen fixieren ..................................................... 130Datum und Uhrzeit angeben ................................................................. 130Die Dateneingabe steuern ..................................................................... 131Den Inhalt einer Zelle ändern ................................................................ 131Tastenfunktionen zur Zellbearbeitung .............................................. 132Werte suchen und ersetzen ................................................................... 133Schnelle Auswahl von speziellen Zellbereichen .............................. 135Zellbereiche löschen ................................................................................. 135Große Bereiche löschen ........................................................................... 136Die korrekte Schreibung prüfen ............................................................ 136Eingaben automatisch ersetzen ........................................................... 139Mathematische AutoKorrektur ............................................................. 140

2.4 Datenreihen erzeugen ............................................................................. 140Datenreihen mit dem Ausfüllkästchen .............................................. 140Reihen oder Kopien? ................................................................................. 141Aufsteigende und absteigende Reihen .............................................. 141Zeitreihen ..................................................................................................... 142Arithmetische Reihen ............................................................................... 142Geometrische Reihen ............................................................................... 142Trendanalyse mit der Maus .................................................................... 142Spezielle Optionen des Kontextmenüs .............................................. 143Reihenbildung für einen vorgegebenen Bereich ............................. 143

Inhalt

9

Inhalt

Reihenbildung mit einem Endwert ..................................................... 144Eigene Listen generieren ......................................................................... 145

2.5 Beschriftungen und Werte prüfen ....................................................... 145Gültigkeitsregeln für eine Preisspalte ................................................ 146Eingabelisten nutzen ................................................................................ 148Mögliche Gültigkeitskriterien ............................................................... 149Markieren monierter Daten ................................................................... 150Regeln ändern oder löschen ................................................................... 150Regeln übertragen ..................................................................................... 150

2.6 Tabellen neu organisieren und umbauen ......................................... 151Zellbereiche umordnen oder kopieren ............................................... 151Zelleinträge verschieben ......................................................................... 151Verschieben und einfügen ..................................................................... 152Verschieben auf andere Blätter oder Mappen ................................. 153Verschieben über die Zwischenablage ............................................... 153Verschieben mit der Tastatur ................................................................. 155Kopieren in Nachbarzellen ..................................................................... 155Beschriftungsblöcke wiederholen ....................................................... 155Kopieren mit den Füllbereich­Symbolen ........................................... 156Kopieren mit Blick auf die Nachbarspalte ......................................... 156Kopieren in nicht angrenzende Zellen ................................................ 156Kopieren und einfügen ............................................................................ 157Kopieren auf andere Blätter oder Mappen ....................................... 157Kopieren über die Zwischenablage ..................................................... 158Hilfreiche Einfügevarianten ................................................................... 159Quellbereich und Zielbereich ................................................................. 161Beim Einfügen Platz schaffen ................................................................ 161Kopieren von Mehrfachbereichen ........................................................ 162Kopieren in mehrere Blätter ................................................................... 162Das erweiterte Kontextmenü ................................................................ 163Transponieren beim Kopieren ............................................................... 163Mehrere Elemente in der Zwischenablage ....................................... 163Zellen löschen ............................................................................................. 165Zellen einfügen ........................................................................................... 166Zusätzliche Zeilen und Spalten ............................................................. 167Die Breite von Spalten anpassen .......................................................... 167Die Höhe von Zeilen ändern ................................................................... 169Spalten ausblenden und einblenden .................................................. 170Ausblenden und einblenden von Zeilen ............................................ 170

10

Inhalt

2.7 Mit Arbeitsmappen effektiv umgehen .............................................. 171Arbeitsmappen als Organisationsmittel ........................................... 171Neue Blätter hinzufügen ........................................................................ 171Geöffnete Arbeitsmappen verbergen ................................................. 172Blätter verbergen ....................................................................................... 172Überflüssige Blätter löschen ................................................................. 173Reihenfolge der Blätter ändern ............................................................. 173Blätter kopieren .......................................................................................... 173Übersicht in großen Tabellen ................................................................. 174Mit Ansichten arbeiten ............................................................................ 177Arbeitsmappen in der Parallelansicht ................................................ 178Bedienungshinweise einfügen ............................................................. 179

3 Mit Formeln arbeiten ................................................................ 181

3.1 Berechnungen ohne Formeln ................................................................ 181Schnelle Summen und mehr ................................................................. 181Anzeigen in der Statusleiste anpassen .............................................. 182

3.2 Den Bau von Formeln verstehen .......................................................... 182Die Rolle der Formeln ............................................................................... 182Formelsyntax ............................................................................................... 183Formeltypen ................................................................................................ 183Datentypen .................................................................................................. 183Operatoren und ihre Priorität ................................................................ 184Grundrechenarten .................................................................................... 185Texte verketten ........................................................................................... 186Tests mit logischen Formeln .................................................................. 186Funktionen ................................................................................................... 187

3.3 Formeln eingeben ..................................................................................... 187Konstanten in Formeln ............................................................................ 188Zahlenformate für Formeln ................................................................... 188Bezüge auf Zellen ...................................................................................... 189Bezüge auf Zellbereiche .......................................................................... 190Bezüge auf benannte Bereiche ............................................................. 190Tipps zur Eingabe von Bezügen ............................................................ 1913­D­Formeln ................................................................................................ 192Funktionen manuell eingeben .............................................................. 193Mit dem Dialog »Funktion einfügen« arbeiten ............................... 194Funktionen suchen .................................................................................... 196Vorhandene Funktionen bearbeiten ................................................... 196

11

Inhalt

Verschachtelte Funktionen .................................................................... 197Ein paar Hinweise zur Summenfunktion .......................................... 199Zeilen­ und Spaltensummen in einem Zug ...................................... 200Zwischen­ und Gesamtsummen bilden ............................................ 200Die Hilfe zu den Funktionen .................................................................. 201

3.4 Bezüge differenziert einsetzen ............................................................. 202Arbeit mit relativen Bezügen ................................................................. 202Absolute und gemischte Bezüge .......................................................... 203Bezüge bei einer Prozentrechnung ...................................................... 204Einen Bezug absolut setzen ................................................................... 205Teilabsolute Bezüge .................................................................................. 205Quersummen aufsummieren ............................................................... 206Schnittmengen berechnen ..................................................................... 206Einfluss von Blattoperationen auf Bezüge ........................................ 207

3.5 Zellbereiche benennen ............................................................................ 208Vorteile von Bereichsnamen .................................................................. 208Bereichsnamen über das Namenfeld festlegen .............................. 209Namen definieren ..................................................................................... 210Den Geltungsbereich einschränken .................................................... 210Namen aus Beschriftungen übernehmen ........................................ 211Namen verwalten ...................................................................................... 212Benannte Formeln definieren ............................................................... 212Anwenden von Namen in Formeln ...................................................... 213Namen in eine Formel einfügen ........................................................... 214Protokoll der Bereichsnamen ausgeben ............................................ 214

3.6 Matrixformeln einsetzen ........................................................................ 215Matrixbereiche und Matrixkonstanten ............................................. 215Mit Matrixformeln arbeiten .................................................................. 216Berechnungen vereinfachen .................................................................. 217Ändern einer Matrixformel .................................................................... 217

3.7 Berechnungsfehler finden und vermeiden ....................................... 218Fehler in Formeln vermeiden ................................................................. 218Syntaxprüfung ............................................................................................ 219Fehlerhafte Werte finden ........................................................................ 220Fehlerprüfung im Hintergrund ............................................................. 221Formeln überwachen ............................................................................... 222Werte im Überwachungsfenster beobachten ................................. 223Formeln schrittweise prüfen ................................................................. 224Zirkuläre Formeln finden ........................................................................ 225

12

Inhalt

3.8 Tabellen mit Formeln verknüpfen ....................................................... 225Schreibweise externer Bezüge .............................................................. 226Einsatz verknüpfter Arbeitsmappen ................................................... 226

3.9 Die Neuberechnung kontrollieren ....................................................... 229Berechnungsoptionen ............................................................................. 229Zirkelbezüge ................................................................................................ 230Iterative Berechnungen ........................................................................... 231

4 Tabellenblätter gestalten ..................................................... 235

4.1 Geeignete Schriften wählen .................................................................. 236Standardschriftart ändern ...................................................................... 236Schriftart für Zellbereiche ändern ....................................................... 237Einen passenden Schriftgrad wählen ................................................. 238Schalter für Schriftattribute .................................................................. 238Schriftfarbe .................................................................................................. 239Das Register »Schrift« .............................................................................. 239Einzelne Zeichen in der Zelle hervorheben ....................................... 240

4.2 Zellinhalte ausrichten .............................................................................. 240Beschriftungen und Zellwerte ausrichten ........................................ 240Überschriften über mehrere Spalten zentrieren ............................. 242Das Register »Ausrichtung« ................................................................... 243Beschriftungen mit Einzügen gruppieren ......................................... 243Längere Beschriftungen .......................................................................... 244Schräge oder senkrechte Beschriftungen .......................................... 244Anpassung der Schriftgröße .................................................................. 245

4.3 Das Zahlenformat bestimmen .............................................................. 245Arbeitsweise des Standardformats ..................................................... 246Eingabeformat bestimmt Ausgabeformat ....................................... 246Mit Formatsymbolen arbeiten .............................................................. 246Definition eines Zahlenformats ........................................................... 248Mit Währungen arbeiten ........................................................................ 249Prozent, Bruch, Wissenschaft und Text .............................................. 250Datums­ und Zeitformate ....................................................................... 250Text­ und Sonderformate ........................................................................ 251Eigene Zellformate definieren ............................................................... 251Formatcodes ................................................................................................ 253Die Darstellung von Nullwerten regeln ............................................. 255Umgang mit unvollständigen Jahreszahlen .................................... 255Besonderheiten der Datumsfunktion ................................................ 257

13

Inhalt

4.4 Mit Rahmen und Mustern ordnen ....................................................... 257Die Palette der Rahmenlinien ................................................................ 257Die Registerkarte »Rahmen« ................................................................. 258Rahmen zeichnen ...................................................................................... 259Farben und Füllmuster ............................................................................. 259Die Registerkarte »Ausfüllen« ............................................................... 260Weniger ist oft mehr ................................................................................ 261Farben als Organisationsmittel ............................................................ 261Hintergründe für das Tabellenblatt einfügen .................................. 261

4.5 Formate kopieren ...................................................................................... 262Kopie über die Zwischenablage ............................................................ 262Übertragen auf benachbarte Bereiche ............................................... 262Mit Formaten malen ................................................................................. 263

4.6 Formate suchen und ersetzen ............................................................... 2634.7 Blätter mit Designs schmücken ............................................................ 264

Ein anderes Design zuordnen ................................................................ 265Designs anpassen ...................................................................................... 265

4.8 Mit Vorlagen einheitlich gestalten ...................................................... 267Vorlagen für Zellformate zuweisen ..................................................... 267Eigene Zellformate definieren ............................................................... 268Ändern bestehender Formatvorlagen ................................................ 269Überlagern von Formatvorlagen .......................................................... 269Löschen von Formatvorlagen ................................................................. 269Formatvorlagen übernehmen ............................................................... 269Zellformate über Mustervorlagen weitergeben ............................. 270Tabellenformatvorlagen .......................................................................... 271

4.9 Tabellen gliedern ....................................................................................... 272Ebenen ........................................................................................................... 273Automatisch gliedern ............................................................................... 273Steuerung der Gliederungsfunktion ................................................... 274Gegliederte Tabellen auswerten .......................................................... 275Teilergebnisse erzeugen .......................................................................... 275Gliederungen anpassen .......................................................................... 276Manuelle Gliederung ............................................................................... 276Gliederungen kopieren ............................................................................ 276

4.10 Formularelemente einbauen ................................................................. 277Eingabe per Kombinationsfeld .............................................................. 277Bildlaufleisten und Drehfelder .............................................................. 278

4.11 Blätter und Mappen schützen .............................................................. 278Änderungen kontrollieren ...................................................................... 279

14

Inhalt

Eingabebereiche freigeben ..................................................................... 280Differenzierter Bereichsschutz .............................................................. 280

Teil II: Mit Datentabellen umgehen

5 Daten als Tabellen ordnen und verwalten .......... 285

5.1 Hinweise zur Arbeit mit Tabellen ......................................................... 2865.2 Tabellenstrukturen entwerfen .............................................................. 286

Eine Bestandstabelle für ein Kaffeelager anlegen ......................... 287Datentypen bestimmen .......................................................................... 288Abschätzen der Datenmenge ................................................................ 288Die Spaltenüberschriften festlegen .................................................... 288

5.3 Vom Zellbereich zum Tabellenbereich ............................................... 289Zellbereiche in Tabellenbereiche umwandeln ................................. 289Zellbereiche nachträglich umwandeln ............................................... 290Arbeiten mit den Tabellentools ............................................................ 291Zurück zum Zellbereich ........................................................................... 292

5.4 Tabellen formatieren ................................................................................ 292Ändern der Standardtabellenformatvorlage ................................... 292Ändern der aktuellen Tabellenformatierung ................................... 292Eigene Tabellenvorlagen definieren .................................................... 293Formatduplikate modifizieren .............................................................. 294Noch eine Tabellenüberschrift einfügen ........................................... 294Beschriftungen einfrieren ....................................................................... 295

5.5 Tabellenbereiche editieren und bearbeiten ..................................... 296Datensätze eingeben ............................................................................... 296Tabellen erweitern .................................................................................... 296Zeilen einfügen oder löschen ................................................................ 297Tabellenzeilen oder ­spalten löschen .................................................. 298Bereichserweiterung und Formate ...................................................... 298Daten in der Tabelle auswählen ........................................................... 298Eindeutigkeit und Duplikate .................................................................. 299

5.6 Berechnungen in Tabellen einfügen ................................................... 300Eine Ergebniszeile einfügen ................................................................... 301Berechnete Spalten einrichten ............................................................. 302Neue berechnete Spalte einfügen ....................................................... 302Zur Arbeit mit strukturierten Verweisen ........................................... 303

15

Inhalt

5.7 Tabellenwerte sortieren .......................................................................... 304Sortierung für unterschiedliche Zwecke ............................................ 304Den passenden Sortierschlüssel verwenden ................................... 305Duplikate vermeiden ................................................................................ 305Richtung der Sortierung .......................................................................... 305Nach den Werten in einer Spalte sortieren ...................................... 306Mit mehr als einem Schlüssel sortieren ............................................ 308Tabellen nach Spalten sortieren ........................................................... 309Tabellen nach Formatmerkmalen sortieren ..................................... 310Sortieren nach einer selbst definierten Reihenfolge ..................... 311

5.8 Werte in Gruppen zusammenfassen .................................................. 312So werden Teilergebnisse eingefügt ................................................... 313Teilergebnisse wieder löschen .............................................................. 314

6 Daten abfragen ............................................................................... 317

6.1 Einzelne Werte suchen ............................................................................ 3176.2 Relevante Werte herausfiltern .............................................................. 319

Ortsunabhängig filtern und sortieren ................................................ 320Daten mit Textfiltern auswählen ......................................................... 320Mit ungefähren Kriterien operieren .................................................... 321Filtern von Zahlenwerten ....................................................................... 321Nach dem Datum filtern ......................................................................... 322Spaltenweise Suchfilter in Tabellen .................................................... 323Nach Ranglisten filtern ............................................................................ 324Leere Felder herausfiltern ....................................................................... 324Filtern rückgängig machen .................................................................... 325

6.3 Mit Farben und Symbolen filtern ......................................................... 3256.4 Abfragen mit Spezialfilter ...................................................................... 326

Tabelle und Kriterienbereich .................................................................. 326Datenextrakte ............................................................................................. 327Bestandsprüfung mit Spezialfilter ...................................................... 328Allgemeine Hinweise zu Auswahlkriterien ....................................... 329Kombinierte Kriterien .............................................................................. 329Mehrere Kriterien gleichzeitig ............................................................... 330Alternative Kriterien ................................................................................. 330Zeichenfolgen als Kriterium ................................................................... 330Numerische Werte als Kriterium .......................................................... 331Suchen mit berechneten Kriterien ...................................................... 331

6.5 Gefilterte Daten weiterverarbeiten .................................................... 332

16

Inhalt

Teil III: Daten visualisieren: Diagramme, Grafi ken & Co.

7 Daten mit bedingten Formaten kennzeichnen .................................................................................... 337

7.1 Hinweise zu bedingten Formaten ....................................................... 3377.2 Werte hervorheben ................................................................................... 3387.3 Grafische Formate ..................................................................................... 340

Datenbalken ................................................................................................ 340Farbskalen .................................................................................................... 342Symbolsätze ................................................................................................ 343Bewertungen mit Symbolen .................................................................. 344

7.4 Formate über Formeln bestimmen ..................................................... 345Veränderungen kennzeichnen .............................................................. 345Listenvergleich per bedingtem Format .............................................. 345Arbeitstage markieren ............................................................................. 346

7.5 Regeln verwalten ....................................................................................... 3477.6 Bedingte Formate suchen ....................................................................... 348

8 Daten mit Sparklines visualisieren ............................. 349

8.1 Merkmale und Verwendung .................................................................. 3498.2 Sparklines einfügen .................................................................................. 3518.3 Den geeigneten Typ wählen .................................................................. 352

Linien .............................................................................................................. 352Säulen ............................................................................................................ 352Gewinn/Verlust .......................................................................................... 353

8.4 Sparklines bearbeiten .............................................................................. 353Gruppenbehandlung ................................................................................ 353Einzelbehandlung ...................................................................................... 353Datenquellen bearbeiten ........................................................................ 354Den Typ ändern .......................................................................................... 354Farben zuordnen ........................................................................................ 355Einstellungen zu den Achsen ................................................................ 355Behandlung leerer Zellen ........................................................................ 356Sparklines löschen ..................................................................................... 356Sparkline mit bedingtem Format belegen ........................................ 357

17

Inhalt

9 Daten in Diagrammen darstellen ................................ 359

9.1 Hinweise zu Diagrammen ...................................................................... 360Die Elemente von Diagrammen ........................................................... 360Achsenskalierung ...................................................................................... 361Nicht rechtwinklige Koordinatensysteme ......................................... 361Datenreihen und Datenpunkte ............................................................ 362Zusätzliche Elemente eines Diagramms ........................................... 362Diagrammbereich und Zeichnungsfläche ........................................ 362

9.2 Diagrammtypen auswählen .................................................................. 363Diagramme mit rechtwinkligem Koordinatensystem .................. 364Diskrete oder kontinuierliche Unterteilungen ................................ 364Diagramme mit nichtnumerischer x­Achse ..................................... 364Diagramme ohne rechtwinkliges Koordinatensystem ................. 365

9.3 Ein Diagramm einfügen .......................................................................... 365Säulendiagramm – erster Versuch ...................................................... 365Vorgegebene Belegung der Achsen ..................................................... 366

9.4 Diagramme bearbeiten ........................................................................... 367Werkzeuge zur Diagrammgestaltung ................................................ 367Größe und Position des Diagramms festlegen ................................ 368Größe und Position von Diagrammelementen ändern ................ 368Diagramm und Tabellenzellen .............................................................. 369Diagrammblätter ....................................................................................... 369Verknüpfung zwischen Diagramm und Tabelle .............................. 370Veränderung des Diagrammtyps ......................................................... 371Diagramme kopieren ................................................................................ 372Diagramme löschen .................................................................................. 373Diagramme in Bilder umwandeln ....................................................... 373Diagramme drucken ................................................................................. 373

9.5 Die Datenauswahl bearbeiten .............................................................. 374Den Datenbereich ändern ...................................................................... 374Behandlung fehlender Werte ................................................................ 374Datenreihen hinzufügen oder entfernen .......................................... 375Bereiche mit der Maus ändern .............................................................. 375Achsen tauschen ........................................................................................ 376

9.6 Achsen passend einrichten .................................................................... 376Achsen formatieren .................................................................................. 376Skalierung der Werteachse .................................................................... 378Wahl der Größeneinheit .......................................................................... 379Achsenlinien ................................................................................................ 379

18

Inhalt

Zahlenformate festlegen ........................................................................ 379Gitternetzlinien helfen beim Ablesen der Werte ........................... 380

9.7 Mit mehreren Achsen arbeiten ............................................................. 3819.8 Diagramme ausreichend beschriften ................................................. 382

Einfügen und Formatieren von Beschriftungen .............................. 383Titel einfügen .............................................................................................. 383Variable Diagrammtitel ........................................................................... 384Legenden und weitere Optionen ......................................................... 384Achsentitel einfügen ................................................................................ 385Datenbeschriftungen ............................................................................... 386Datentabellen ............................................................................................. 387

9.9 Layout und Stil für ein Diagramm wählen ........................................ 388Ein Diagrammlayout zuweisen ............................................................. 388Eine Diagrammformatvorlage zuweisen ........................................... 389Schriftgestaltung ....................................................................................... 390

9.10 Einzelne Elemente formatieren ............................................................ 391Mausarbeit ................................................................................................... 391Tastenwahl ................................................................................................... 391Auswahllisten ............................................................................................. 391Die Dialoge zum Formatieren ............................................................... 392Kontextmenüs ............................................................................................ 392Diagrammbereich und Zeichnungsfläche formatieren ................ 393Datenreihen und Datenpunkte gestalten ......................................... 396Formeffekte einsetzen ............................................................................. 398Einzelne Werte hervorheben ................................................................. 398Säulen oder Balken aus Bildern ............................................................ 399Füllung und Rahmen für Beschriftungen .......................................... 399

9.11 Mit Standarddiagrammen arbeiten .................................................... 400Auswahlkriterien ....................................................................................... 400Säulendiagramme ..................................................................................... 401Säulenvarianten – neben­ oder übereinander ................................ 401Balkendiagramme für lange Rubriken ................................................ 402Liniendiagramme – für Trends besonders geeignet ...................... 403Untertypen des Liniendiagramms ....................................................... 404Kreisdiagramme – wenn es um Anteile geht ................................... 404Untertypen bei Kreisdiagrammen ....................................................... 405Beschriftung bei Kreisdiagrammen ..................................................... 406Die Maus in der Torte ............................................................................... 407

9.12 Diagrammtypen kombinieren .............................................................. 408

19

Inhalt

9.13 Wertunterschiede deutlich machen ................................................... 409Flächendiagramme ................................................................................... 409Spannweitendiagramme ........................................................................ 412Untertypen für drei bis fünf Datenreihen ......................................... 414

9.14 Verteilungen und Zyklen anzeigen ..................................................... 415Ringdiagramm zum Vergleich von Datengruppen ......................... 415Netzdiagramme für Zyklen .................................................................... 416Untertypen des Netzdiagramms .......................................................... 417

9.15 Wertbeziehungen anzeigen .................................................................. 418Eher bescheidenes Angebot an Untertypen ..................................... 419Trendermittlung ......................................................................................... 419Informative Blasen .................................................................................... 421

9.16 3-D-Optik einsetzen ................................................................................. 422Echte und unechte 3­D­Diagramme ................................................... 423Bewegung im Raum ................................................................................. 423

9.17 Diagramme mit drei Achsen .................................................................. 424Dreidimensionales Säulendiagramm erstellen ............................... 424Datenreihen neu ordnen ......................................................................... 425Verändern des Blickwinkels .................................................................... 426Oberflächendiagramme .......................................................................... 427Untertypen zum Oberflächendiagramm .......................................... 429

9.18 Diagrammvorlagen entwickeln ............................................................ 429Wege zur Zeitersparnis ............................................................................ 430Eine 3­D­Diagrammvorlage erstellen ................................................. 430Vorlagen für Verbunddiagramme ........................................................ 432

10 Dokumente grafisch aufbereiten ................................. 433

10.1 Formen zeichnen ....................................................................................... 434Ein Rechteck zeichnen .............................................................................. 434Ellipsen oder Kreise ................................................................................... 436Linien und Pfeile ......................................................................................... 436Zeichnen einer Freihandform ................................................................ 437Skizzieren ...................................................................................................... 438Ein Flussdiagramm anlegen ................................................................... 438

10.2 Feinarbeit an grafischen Objekten ...................................................... 441Größe, Proportion und Drehung ändern ........................................... 441Per Dialog formatieren ............................................................................. 442Ersatztexte für grafische Objekte ........................................................ 443Objekte verschieben oder kopieren ..................................................... 443

20

Inhalt

Attribute für Objekte ................................................................................ 443Umriss und Füllung gestalten ............................................................... 444Bézierkurven bearbeiten ......................................................................... 445Die unterschiedlichen Punktformen ................................................... 446Noch einige Techniken für komplexe Zeichnungen ....................... 447Noch mehr Formeffekte .......................................................................... 449Dreidimensionale Effekte ....................................................................... 450Frei verschiebbare Textfelder ................................................................. 451Textdekor für Tabellen .............................................................................. 452

10.3 Organigramme gestalten ....................................................................... 453Das Layout auswählen ............................................................................. 453Organigramme editieren ........................................................................ 453

10.4 Bilder und Grafiken übernehmen ........................................................ 454Unterstützte Formate .............................................................................. 455Grafik als Datei einfügen ........................................................................ 455Bildbearbeitung vor Ort ........................................................................... 456Bildbereiche freistellen ............................................................................ 457Bildkorrekturen ........................................................................................... 457Zuschneiden ................................................................................................ 458Bilderrahmen .............................................................................................. 459Bildlayouts .................................................................................................... 459Bilder komprimieren ................................................................................. 459Screenshots ................................................................................................. 459

10.5 Dokumente mit Clips illustrieren ......................................................... 460Mediensammlungen verwalten ........................................................... 460Einfügen eines Clips in ein Tabellenblatt .......................................... 461Clips aus dem Internet ............................................................................. 461

10.6 Verknüpfte Tabellenbilder nutzen ....................................................... 462

Teil IV: Dokumente drucken und weitergeben

11 Dokumente für die Weitergabe vorbereiten .... 465

11.1 Dokumente prüfen .................................................................................... 465Den Zustand des Dokuments erforschen .......................................... 466Auf Barrierefreiheit prüfen ..................................................................... 468Kompatibilität mit älteren Dateiformaten prüfen ......................... 468Kapazitätseinschränkungen handhaben .......................................... 469

21

Inhalt

Grenzwerte bei Formeln berücksichtigen ......................................... 470Prüfbericht ausgeben ............................................................................... 470Dokumente als abgeschlossen erklären ............................................ 470

11.2 Dokumente verschlüsseln ...................................................................... 47111.3 Berechtigungen festlegen ...................................................................... 472

Rechteverwaltung einrichten ................................................................ 472Den Zugriff einschränken ....................................................................... 473

11.4 Dokumente signieren .............................................................................. 474Die digitale Unterschrift .......................................................................... 475Sichtbare Signaturzeilen ......................................................................... 476

12 Arbeitsmappen drucken und versenden .............. 479

12.1 Arbeitsblätter für den Druck vorbereiten ......................................... 479Von der Bildschirmausgabe zum Druck ............................................. 479Den Druckumfang festlegen ................................................................. 480Das Layout der Seite gestalten .............................................................. 483Automatischer Seitenumbruch ............................................................ 483Manueller Seitenumbruch ..................................................................... 484Mehr Daten auf einer Seite unterbringen ........................................ 484Optionen für das Layout der Seite ....................................................... 485Seitenlayoutansicht .................................................................................. 485Das gewünschte Papierformat einstellen ......................................... 486Seiten für den Druck skalieren .............................................................. 487Spalten­ und Zeilenbeschriftungen auf jeder Seite ....................... 488Optionen zu Umfang und Qualität des Ausdrucks ........................ 489Senkrechte oder waagerechte Seitenbahnen .................................. 489Druckoptionen bei Diagrammblättern .............................................. 489Kopf­ und Fußzeilen einrichten ............................................................. 489Kopf­ und Fußzeilen per Dialog ............................................................. 492Bestimmung der Ränder ......................................................................... 493Interaktive Kontrolle der Seitenaufteilung ....................................... 494Prüfung des Layouts in der Seitenansicht ......................................... 495

12.2 Druckeinstellungen wählen ................................................................... 49612.3 Tabellen als E-Mail versenden ............................................................... 498

Eine Arbeitsmappe als Anhang versenden ....................................... 499Einen Link versenden ................................................................................ 499Einzelne Blätter als Inhalt einer E­Mail versenden ......................... 500

12.4 Dokumente als PDF oder XPS kopieren .............................................. 501

22

Inhalt

Teil V: Mit Tabellenfunktionen arbeiten

13 Hinweise zu Syntax und Aufbau der Tabellenfunktionen .................................................................... 505

13.1 Übersicht über neue und geänderte Funktionen ........................... 506Qualifizierte Funktionsnamen .............................................................. 506Kompatible statistische Funktionen ................................................... 507Verbesserte Funktionen .......................................................................... 507Neue Funktionen ....................................................................................... 508

13.2 Aufbau und Einsatz von Funktionen ................................................... 509Argumente für Funktionen .................................................................... 509Datentypen beachten .............................................................................. 509Funktionen ohne Argumente ................................................................ 510Hilfe bei der Argumenteingabe ............................................................ 510Funktionen in Makros .............................................................................. 511

14 Mathematische und finanz mathematische Berechnungen .................................................................................. 513

14.1 Summen und bedingte Summen ......................................................... 513Werte zusammenfassen ......................................................................... 514Werte runden .............................................................................................. 516Mathematische Grundfunktionen ...................................................... 518Fakultät und Kombinationen ................................................................. 519Zufallszahlen erzeugen ............................................................................ 520

14.2 Mit Winkelfunktionen arbeiten ........................................................... 520Hyperbolische Funktionen ..................................................................... 521Liste der mathematischen Funktionen .............................................. 522

14.3 Zinsen und Renten berechnen .............................................................. 525Zins und Zinseszins ................................................................................... 525Funktionen für die Rentenberechnung .............................................. 525

14.4 Abschreibungen berechnen ................................................................... 52814.5 Werte von Wertpapieren berechnen .................................................. 530

Verkauf eines festverzinslichen Papiers ............................................. 531Liste der Finanzfunktionen ..................................................................... 532

14.6 Zwischen Maß- und Zahlensystemen umrechnen ........................ 535Eine Tabelle zum Umwandeln von Maßeinheiten ......................... 535Umwandlungen zwischen Zahlensystemen .................................... 536Liste der technischen Funktionen ........................................................ 537

23

Inhalt

14.7 Datums- und Zeitwerte berechnen ..................................................... 538Hinweise zum Datumssystem .............................................................. 539Rechnen mit Datums­ und Zeitwerten .............................................. 539Periodische Datumsreihen berechnen ............................................... 539Periodische Zeitreihen berechnen ....................................................... 540Arbeitszeitberechnung ............................................................................ 541Liste der Datums­ und Zeitfunktionen ............................................... 542

15 Statistische Werte berechnen .......................................... 543

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln ....................................................... 545Vorkommen zählen ................................................................................... 545Häufigkeitsverteilungen untersuchen ............................................... 547Lagemaßzahlen ermitteln ...................................................................... 548Mittelwertvarianten ................................................................................. 551Quantile berechnen .................................................................................. 552Korrelation und Kovarianz ...................................................................... 555Regressionsberechnung .......................................................................... 557

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen ........................................................ 559Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen ....................................... 559Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen ......................................... 562Liste der statistischen Funktionen ....................................................... 569Liste der kompatiblen statistischen Funktionen ............................. 573

15.3 Datentabellen statistisch auswerten ................................................. 575

16 Werte finden und manipulieren ................................... 579

16.1 Zeichenfolgen bearbeiten ...................................................................... 579Zeichenfolgen verknüpfen ...................................................................... 579Die Schreibweise ändern ........................................................................ 580Teile von Werten herausziehen ............................................................. 580Suchen und Finden ................................................................................... 581Textteile austauschen .............................................................................. 582Zahlen in Text umwandeln und umgekehrt ..................................... 582Liste der Textfunktionen ......................................................................... 583

16.2 Bedingungen mit logischen Werten prüfen ..................................... 584UND oder ODER oder NICHT ................................................................. 584Werte vergleichen ..................................................................................... 584Texte automatisch anpassen ................................................................. 585Bedingte Textanzeige ............................................................................... 586Prüfen von Texten ...................................................................................... 586

24

Inhalt

Prüfen mit komplexen Bedingungen .................................................. 586Mehrfachverzweigungen ........................................................................ 587Auf Fehler reagieren ................................................................................. 587Liste der logischen Funktionen ............................................................. 588

16.3 Werte mit Verweisfunktionen ermitteln .......................................... 588Verweistabellen abfragen ....................................................................... 588Werte per Vergleich finden ..................................................................... 590Arbeit mit der Funktion INDEX() ........................................................... 591Werte mit WAHL() übernehmen .......................................................... 592Bereiche verschieben ................................................................................ 593Spalten­ und Zeilennummern abfragen ............................................ 593Matrizen transponieren .......................................................................... 593Daten aus Pivot­Tabellen abgreifen ..................................................... 594Bezüge indirekt verwenden ................................................................... 594Liste der Bereichs­ und Verweisfunktionen ...................................... 595Auf OLAP­Cubes zugreifen ...................................................................... 596Liste der Cube­Funktionen ..................................................................... 596

16.4 Informationen über Zellbereiche abfragen ...................................... 597Den Fehlertyp abfragen ........................................................................... 597Infos zur Umgebung ................................................................................. 598Infos zu einzelnen Zellen ......................................................................... 598IST...()­Funktionen ...................................................................................... 599Liste der Info­Funktionen ........................................................................ 599

Teil VI: Daten auswerten und analysieren

17 Daten analysieren ........................................................................ 603

17.1 Berichte mit Pivot-Tabellen erzeugen ................................................ 603Interaktive Tabellen und Diagramme ................................................. 604Kapazitätserweiterung in Excel 2010 ................................................. 605Anwendungsgebiete für das Pivotieren ............................................ 605Geeignete Daten ........................................................................................ 606Eine Pivot­Tabelle anlegen ...................................................................... 606Layout der Pivot­Tabelle ........................................................................... 608Wertespalten hinzufügen ...................................................................... 611

17.2 Pivot-Tabellen gestalten .......................................................................... 612Ändern des Pivot­Tabellen­Layouts ...................................................... 612Berichtsfilter ................................................................................................ 613

25

Inhalt

Daten weiter komprimieren .................................................................. 615Alternativen für das Berichtslayout .................................................... 615Optionen für den Pivot­Tabellenbericht ............................................ 616Werte aktualisieren .................................................................................. 619Schnelle Datenauszüge zu einzelnen Werten ................................. 620Felder hinzufügen ..................................................................................... 620Einstellungen für Felder .......................................................................... 621Die Berechnung der Werte ändern ...................................................... 623Ein­ und Ausblenden von Detailinformationen .............................. 626Neue Gruppen zusammenstellen ........................................................ 626Zahlenmaterial ordnen ............................................................................ 628Gruppen nach Zeit oder Datum bilden .............................................. 629Pivot­Tabellen formatieren ..................................................................... 630Eine andere Datenquelle zuordnen ..................................................... 632Verschieben, kopieren, löschen ............................................................. 633Pivot­Tabelle aus externen Daten ........................................................ 634

17.3 Berechnete Felder einfügen ................................................................... 634Einen Planwert einfügen ........................................................................ 634Formeln für einzelne Elemente ............................................................. 636

17.4 Pivot-Tabellen sortieren und filtern .................................................... 637Sortieren in der Pivot­Tabelle ................................................................. 637Daten filtern ................................................................................................ 639Elementsuche ............................................................................................. 640

17.5 Dynamische Diagramme aus Pivot-Tabellen ................................... 641Ein Pivot­Diagramm anlegen ................................................................. 641Diagramme nachträglich erstellen ...................................................... 643PivotChart­Tools ......................................................................................... 644

17.6 Schnelle Infos mit Datenschnitten ...................................................... 64517.7 Große Datenmengen mit PowerPivot auswerten .......................... 648

Analysis Services Engine ......................................................................... 648Installation des Add­Ins ........................................................................... 649Datenaufbereitung ................................................................................... 649Auswertung von verbundenen Tabellen ............................................ 651Die Ausdruckssprache DAX .................................................................... 653

17.8 Tabellen konsolidieren ............................................................................. 653Konsolidieren nach Position ................................................................... 653Quelldaten im Zielbereich zusammenführen .................................. 654Konsolidieren nach Rubriken ................................................................. 655Eine Konsolidierung bearbeiten ........................................................... 656Mit Quelldaten verknüpfen .................................................................... 656

26

Inhalt

17.9 Was-wäre-wenn-Analysen nutzen ...................................................... 657Datentabelle mit einer Variablen ......................................................... 657Auswertung mehrerer Formeln ............................................................ 659Mehrfachoperation mit zwei Variablen ............................................. 659Beispiel Ratenberechnung ...................................................................... 659

17.10 Mit Szenarien Alternativen durchspielen ......................................... 660Wozu Szenarien gut sind ........................................................................ 660Planungsalternativen für einen Werbeetat ...................................... 661Veränderbare Faktoren festlegen ......................................................... 661Veränderbare Zellen und Ergebniszellen ........................................... 662Unbedingt empfehlenswert: Bereichsnamen ................................. 662Ein Szenario definieren ............................................................................ 662Anzeige der einzelnen Szenarien ......................................................... 665Bearbeiten von Szenarien ....................................................................... 665Löschen von Szenarien ............................................................................. 665Unterstützung von Arbeitsgruppen .................................................... 665Zusammenfassende Berichte ................................................................ 666Pivot­Tabelle aus Szenarien .................................................................... 667

17.11 Daten mit Analyse-Tools statistisch auswerten .............................. 668Die Verteilung von Abweichungen darstellen ................................. 669Zufallszahlen für Verteilungen ............................................................. 671

18 Kalkulationsmodelle optimieren .................................. 673

18.1 Berechnungen auf bestimmte Zielwerte ausrichten .................... 67318.2 Gleichungen und Ungleichungen mit dem Solver lösen ............. 675

Die erweiterten Optionen des Solvers ............................................... 676Zur Arbeitsweise des Solvers ................................................................. 677Den Solver einsetzen ................................................................................ 677Bestimmung von Zielwert und Nebenbedingungen .................... 678Beispiel Materialkostenoptimierung .................................................. 680Schritte zur Lösung des Verpackungsproblems ............................... 680Hinweise zu den Lösungsmethoden ................................................... 682Weitere Optionen und Einstellungen ................................................. 682Auswertung der Ergebnisse und Berichte ......................................... 684Weiterführende Hinweise ...................................................................... 685Geeignete Startwerte helfen dem Solver .......................................... 686

27

Inhalt

19 Externe Daten auswerten .................................................... 687

19.1 Access-Daten importieren ...................................................................... 688Besonderheiten externer Datenbereiche .......................................... 690Daten aktualisieren ................................................................................... 691Die Verbindungsdaten korrigieren ....................................................... 691Access­Daten als Quelle für Pivot­Tabellen ....................................... 692

19.2 Auf SQL-Server-Datenbanken zugreifen ............................................ 693Aktualisierungssteuerung ...................................................................... 695Wiederverwenden der Verbindungsdaten ........................................ 695

19.3 XML-Dateien abfragen ............................................................................ 69519.4 Tabellen aus dem Internet auswerten ............................................... 698

DAX­Kurse online ins Tabellenblatt holen ......................................... 699Fragile Verbindung .................................................................................... 700Berechnen des Depotwerts .................................................................... 701Wiederverwendung einer Webabfrage .............................................. 702

Teil VII: Datenaustausch und Teamwork

20 Daten austauschen ..................................................................... 705

20.1 Tausch über die Zwischenablage ......................................................... 705Einsatzmöglichkeiten ............................................................................... 705Word übernimmt Daten von Excel ...................................................... 706Daten über die Zwischenablage exportieren ................................... 706Die Arbeitsweise der Zwischenablage ............................................... 707Übernahme von Textpassagen aus Word .......................................... 707

20.2 Dateien dynamisch verknüpfen ........................................................... 708Verknüpfung zwischen Tabelle und Text ........................................... 708Steuerung der Aktualisierung ............................................................... 709

20.3 Externe Objekte einfügen ...................................................................... 710Verknüpfte Word­Objekte in Excel ....................................................... 710Verknüpfte Excel-Tabellen in Word .......................................................... 711Objekte einbetten ..................................................................................... 712

20.4 Arbeitsmappen in andere Datei formate exportieren ................... 714Datenformate und Konverter ................................................................ 714Unterstützte Exportformate .................................................................. 714

20.5 Daten aus anderen Dateiformaten importieren ............................ 716

28

Inhalt

20.6 Werte aus Textdateien übernehmen .................................................. 717Übernahme einer Adressliste ................................................................ 717Das Datenformat »Feste Breite« .......................................................... 719

20.7 Zellbereiche mit Textdateien verknüpfen ......................................... 72020.8 Texte auf Spalten verteilen .................................................................... 721

21 Daten im Web darstellen ...................................................... 723

21.1 Arbeitsmappen als Webseiten veröffentlichen .............................. 724Arbeitsmappen in HTML speichern ..................................................... 724Webarchive .................................................................................................. 726Weboptionen .............................................................................................. 726

21.2 Dokumente mit Hyperlinks verknüpfen ............................................ 727Absprung von einer Zelle ........................................................................ 727Automatische Link­Erzeugung .............................................................. 729Links zu Dokumenten ............................................................................... 729Ein Hyperdokument aus Arbeitsmappen .......................................... 729Downloads ................................................................................................... 731E­Mail­Links ................................................................................................. 731Hyperlinks per Tabellenfunktion .......................................................... 731Bedingte Links: mal hierhin, mal dahin ............................................. 732Formatieren von Hyperlinks ................................................................... 733Hyperlink eines grafischen Objekts ..................................................... 733Hyperlinks ändern ..................................................................................... 734

21.3 XML-Daten verarbeiten ........................................................................... 734Übernahme von XML­Daten .................................................................. 735Daten als XML­Tabelle übernehmen ................................................... 735Öffnen der Datei als schreibgeschützte Arbeitsmappe ............... 738XSLT­Stylesheets verwenden ................................................................. 738Datenquelle und Tabelle verknüpfen .................................................. 740Quellen mischen ........................................................................................ 742Tabelle auf Basis eines eigenen Schemas .......................................... 742XML­Dokumente erzeugen .................................................................... 743Einschränkungen ....................................................................................... 744

22 Dokumente gemeinsam bearbeiten ......................... 745

22.1 Im lokalen Netz zusammenarbeiten .................................................. 745Eine Arbeitsmappe freigeben ................................................................ 745Änderungen sichtbar machen .............................................................. 747

29

Inhalt

Änderungen überprüfen ......................................................................... 747Freigabe am Einzelarbeitsplatz ............................................................. 748Einschränkungen bei freigegebenen Mappen ................................. 749Zusammenführen von Arbeitsmappen ............................................. 749

22.2 Über SharePoint-Dienste kooperieren ............................................... 750SharePoint Server 2010 ........................................................................... 750SharePoint Foundation 2010 ................................................................. 750Portale für die Zusammenarbeit .......................................................... 750Dokumente für ein Team bereitstellen .............................................. 751Websiteaktionen ........................................................................................ 754

22.3 Mit SharePoint Workspace arbeiten ................................................... 755

23 Auf Arbeitsmappen online zugreifen ....................... 759

23.1 Kalkulationstabellen im Web bereitstellen ...................................... 759Arbeitsmappen auf SkyDrive ................................................................. 760Arbeitsmappen ansehen und bearbeiten ......................................... 762Dokumente gemeinsam bearbeiten ................................................... 768Excel Web App in Office 365 .................................................................. 770

23.2 Excel mobil nutzen .................................................................................... 771

24 Datenschutz und Datensicherheit .............................. 775

24.1 Schutz von Arbeitsmappen, Blättern und Zellbereichen ............. 77524.2 Schutz vor Makroviren ............................................................................. 77624.3 Schutzmaßnahmen über das Sicherheitscenter ............................ 778

Vertrauen für Herausgeber .................................................................... 778Vertrauen in Speicherorte ....................................................................... 778Vertrauen für Dokumente ...................................................................... 780Sicherheit bei Add­Ins .............................................................................. 781Einstellungen zu ActiveX­Steuerelementen ..................................... 782Einstellungen für Makros ........................................................................ 783Geschützte Ansicht ................................................................................... 783Optionen für die Meldungsleiste ......................................................... 784Umgang mit externen Inhalten ........................................................... 784Zugriffsschutz ............................................................................................. 784Datenschutzoptionen .............................................................................. 785

30

Inhalt

Teil VIII: Excel automatisieren: Makros und VBA

25 Routineaufgaben automatisieren ............................... 789

25.1 Makros für Tabellen aufzeichnen ......................................................... 789Vorbereitungen .......................................................................................... 790Die Aufzeichnung für den Zeitplan ..................................................... 792Wie sieht die Aufzeichnung aus? ......................................................... 793Die Arbeitsmappe mit dem Makro speichern .................................. 794Das Makro ausführen ............................................................................... 795Tastenkombinationen nachträglich zuordnen ................................ 795

25.2 Makros für die Diagrammgestaltung aufzeichnen ....................... 79525.3 Makros in den Arbeitsablauf einbinden ............................................ 798

Schnellstart mit Symbolen ..................................................................... 798Makrostart über Schaltflächen oder grafische Objekte ............... 799Einsatz älterer Makros ............................................................................. 800

25.4 Nützliche Makros für den täglichen Gebrauch ............................... 800Wiederverwendbare Eingabeblöcke ................................................... 801Kopfdaten für Tabellenblätter ............................................................... 801Komplexe Formatierungen ..................................................................... 801Leicht überarbeitete Aufzeichnungen ................................................ 802Per Makro transponieren ........................................................................ 803Halb automatisches Rechnungsformular ......................................... 804Ein Makro für das Tagesdatum ............................................................. 805Makro für die Rechnungspositionen ................................................... 806Formel­Makro aufzeichnen .................................................................... 806Makro für den Rechnungsabschluss ................................................... 807Zusammenfassen von Makros .............................................................. 808Speichern des Formulars als Mustervorlage .................................... 809Arbeit mit dem Rechnungsformular ................................................... 810

26 VBA-Praxis ............................................................................................ 811

26.1 Grundlagen von VBA ................................................................................ 811Objekte, Eigenschaften und Methoden ............................................. 811Ereignisse steuern den Programmablauf .......................................... 812Variablen und Konstanten ...................................................................... 812Arrays ............................................................................................................. 814Eigene Datentypen definieren .............................................................. 814Geltungsbereich von Variablen ............................................................. 815

31

Inhalt

Objektvariable ............................................................................................ 815Zur Wahl der Variablennamen .............................................................. 816Kommentare ............................................................................................... 816Benutzerdefinierte und integrierte Konstanten ............................. 816Grundeinheiten und Sprachelemente ................................................ 816Prozeduren und Funktionen .................................................................. 816Eigenschaften abfragen oder festlegen ............................................. 817Mit Methoden arbeiten ........................................................................... 818Einsatz von Operatoren ........................................................................... 818Anweisungen und VBA­Funktionen .................................................... 819Abläufe mit Verzweigungen und Schleifen steuern ...................... 819

26.2 Hinweise zur Entwicklungsumgebung .............................................. 821Projekte über den Projekt­Explorer verwalten ................................. 822Fenster für Programmcode ..................................................................... 823Editieren im Modulfenster ..................................................................... 824Schriftformate als Programmierhilfe .................................................. 824Optionen für die Codeeingabe .............................................................. 824Fenster optimal anordnen ...................................................................... 825Editierhilfen nutzen .................................................................................. 825Lesezeichen und Haltepunkte ............................................................... 827Mit dem Objektkatalog arbeiten .......................................................... 827Weiteren Objektbibliotheken einbeziehen ....................................... 828Fenster für den Formularentwurf ........................................................ 829Programme testen .................................................................................... 830Ausdruck von Code und Formularen ................................................... 833

26.3 Ein- und Ausgabe von Daten ................................................................. 833Einfacher Eingabedialog .......................................................................... 834Meldungsdialoge ....................................................................................... 834Bereiche in Tabellen auswählen ........................................................... 835Zellen Werte zuweisen ............................................................................ 837Formeln eintragen ..................................................................................... 837Daten aus Tabellen auslesen ................................................................. 838Makro für ein Blattliste ............................................................................ 839Suche mit Metadaten .............................................................................. 839

26.4 Formulare entwerfen ............................................................................... 840Entwicklung eines Eingabeformulars ................................................. 840Eingabe der Prozeduren .......................................................................... 843Der Code zum Formular .......................................................................... 843Abschluss der Hauptprozedur ............................................................... 845Erweiterbare Werkzeugsammlung ...................................................... 845ActiveX­Steuerelemente einfügen ...................................................... 847

32

Inhalt

26.5 Integrierte und eigene Tabellenfunktionen einsetzen ................. 848Integrierte Funktionen aufrufen .......................................................... 849Eigene Tabellenfunktionen erstellen .................................................. 849Funktion zur Kreisberechnung .............................................................. 849Funktionsbeschreibung einfügen ........................................................ 850Den Blattnamen abfragen ...................................................................... 850

Teil IX: Anhang

A Alphabetische Liste der Tabellenfunktionen .... 855

B Funktionenliste Deutsch – Englisch/Englisch – Deutsch ........................................................................ 873

B.1 Deutsch – Englisch ..................................................................................... 873B.2 Englisch – Deutsch ..................................................................................... 879

C Funktionstasten, Tasten und Tastenkombinationen .............................................................. 885

C.1 Allgemeine Tastenfunktionen im Überblick .................................... 885C.2 Editiertasten und -tastenkombinationen ......................................... 889C.3 Navigations- und Markierungstasten ................................................ 889

Index ............................................................................................................................ 891

543

Die Statistikfunktionen decken hier mehrere Bereiche ab: die Analyse einzelner Stichproben, bei denen eines oder mehrere Merkmale erfasst wurden, Analyse und Vergleich mehrerer Stichproben, Vergleich von Stich­proben mit einer Grundgesamtheit und Aspekte wie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Wahrscheinlich­keitsverteilungen von Zufallsvariablen.

Unterschiedliche Skalen

Um die Frage beantworten zu können, welche statisti­schen Methoden Sie auf ein bestimmtes Datenmate­rial anwenden können, ist es zunächst notwendig, die Art der Skalierung zu berücksichtigen. Hauptsächlich wird unterschieden zwischen nominalskalierten, ordi­nalskalierten und metrischskalierten Werten.

Wird beispielsweise bei Personen der Familienstand erfasst, stellen die möglichen Merkmale Werte einer Nominalskala dar. Es handelt sich dabei um qualitative Merkmale, bei denen nur festgestellt werden kann, dass sie unterschiedlich sind. Sie lassen sich aber nicht in eine Ordnung bringen, die etwa einem Merkmal ei­nen höheren Rang zuweisen würde als einem anderen. Es lässt sich auch nichts über die Abstände zwischen den Merkmalen aussagen.

Was Berechnungen im Bereich der Statistik betrifft, braucht Excel 2010 von der Funktionsvielfalt her ge­sehen den Vergleich mit professionellen Statistikpro­grammen nicht zu scheuen. Um die Orientierung in diesem Bereich etwas zu erleichtern, stellen wir hier wenigstens ein paar kurze Vorbemerkungen voran.

Deskriptive und induktive statistische Methoden

Eine erste Aufteilung der angebotenen statistischen Funktionen ergibt sich aus der Unterscheidung zwi­schen deskriptiven und induktiven statistischen Me­thoden. Die ersteren, die beschreibenden Methoden, stehen immer am Anfang jeder Analyse von Daten, sie beziehen sich auf den gegebenen Ausgangsdatenbe­stand. Typische Funktionen sind hier etwa die Berech­nung der Häufigkeitsverteilung, der verschiedenen Formen von Mittelwerten oder die Berechnung der Streuung.

Von induktiven statistischen Methoden wird gespro­chen, wenn es darum geht, von Daten aus einer Stich­probe auf die Verhältnisse zurückzuschließen, die in der Grundgesamtheit herrschen, aus der die Stich­probe genommen wurde. Das ist das typische Terrain der Meinungsforscher, die aus ein paar Hundert Inter­views ableiten, was Millionen Menschen über ein be­stimmtes Thema denken.

Kapitel 15Statistische Werte berechnenStatistische Berechnungen dienen hauptsächlich dem Zweck, die Masse einzelner Daten so zu quantifizieren, dass ein begründetes Urteil über eine Situation oder eine Entwicklung möglich wird. Der Irrtum ist dabei trotzdem nicht ausgeschlossen.

544

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

vorzugt) oder auf der Straße Leute anzusprechen (zu Hause Bleibende werden benachteiligt). Entsprechend haben die Institute, die Meinungsumfragen durchfüh­ren, meist wohlgehütete Geheimnisse, wie sie zu ihren repräsentativen Stichproben kommen.

Bei der Untersuchung von Stichproben stellen sich meist zwei Fragen: Was hat die Stichprobe ergeben, und welche Schlüsse erlaubt sie auf die Grundge­samtheit. Für die erste Frage gibt es zunächst zwei maßgebliche Größen: den Mittelwert und die Streu­ung. Als Maße sind hier hauptsächlich zwei gebräuch­lich: das arithmetische Mittel und die Standardabwei­chung (oder das Quadrat der Standardabweichung, die Varianz). Aus diesen beiden Größen können Sie je­weils versuchen, den Mittelwert und die Streuung in der Grundgesamtheit zu schätzen. Es ist naheliegend, dass eine solche Schätzung umso verlässlicher wird, je größer die Stichprobe ist.

Zufallsvariable und Wahrscheinlichkeit

Auf der Grundlage statistischer Erhebungen oder zu­weilen auch theoretischer Überlegungen lässt sich häufig für das Auftauchen bestimmter Größen eine be­stimmte Wahrscheinlichkeit angeben. So ist etwa die Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf eine Zahl zu wer­fen, 1/2 (0,5 oder 50 %), beim Würfeln eine 6 zu schaf­fen, 1/6 (0,166666), aus einem Skatspiel eine bestimmte Karte zu ziehen, 1/32 (0,03125) usw. Für die Errechnung von Wahrscheinlichkeiten, die nicht ganz so trivial sind, hält Excel 2010 eine Anzahl von Funktionen bereit.

In anderen Fällen wird die Wahrscheinlichkeit durch Abzählen der Grundgesamtheit ermittelt. Ist beispiels­weise bekannt, dass in einem Land 51 % der Bevölkerung weiblich sind, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Mensch weiblich ist, 0,51.

Eine Größe dieser Art heißt Zufallsvariable. Ist diese Variable so wie in den genannten Beispielen diskret, lässt sich direkt eine Wahrscheinlichkeit dafür ange­ben, dass sie einen bestimmten Wert oder einen von mehreren Werten annimmt.

Bei ordinalskalierten Werten kann von den Daten dar­über hinaus auch eine bestimmte Rangordnung abge­lesen werden, wie es etwa bei Schulnoten der Fall ist. Die Note 1 ist besser als die Note 2, 4 besser als 5, aber dennoch lässt sich nicht behaupten, dass der Abstand zwischen 1 und 2 genau dem Abstand zwischen 4 und 5 entspricht.

Liefern zusätzlich auch die genauen Abstände zwi­schen Werten verwertbare Informationen, wie es etwa bei Daten über Gewicht und Größe der Fall ist, liegt den Daten eine metrische Skala zugrunde. Es ist evi­dent, dass bestimmte statistische Auswertungen für eine bestimmte Skalierung wenig Sinn ergeben, wie etwa ein Mittelwert zwischen den Statusmerkmalen verheiratet und ledig.

Eine weitere grundlegende Unterscheidung in Bezug auf die Art des Datenmaterials ist die zwischen diskre­ten Werten und stetigen Werten. Während der Fami­lienstand einer Person nur wenige Werte annehmen kann, lässt sich die Körpergröße in einer beliebigen Ge­nauigkeit, also auch mit beliebigen Zwischenwerten, angeben.

Stichproben und Grundgesamtheiten

Fast alle statistischen Verfahren haben entweder mit Stichproben oder mit Grundgesamtheiten zu tun, häufig auch direkt oder indirekt mit beidem. Eine Stichprobe ist eine Untergruppe von Elementen aus einer Grundgesamtheit, die zufällig aus dieser aus­gewählt wurden. Zufällig heißt hier, dass bei der Aus­wahl streng darauf geachtet wird, nicht bestimmte Elemente der Grundgesamtheit zu bevorzugen. Die Grundgesamtheit ist die Menge der Elemente, aus de­nen die Stichprobe entnommen wird, beispielsweise die Gesamtheit der Wahlberechtigten oder alle Frauen in Köln, um nur zwei Beispiele zu nennen.

Soll etwa für die weit verbreiteten Meinungsumfragen eine Stichprobe der Wahlberechtigten vorgenommen werden, genügt es nicht, ein oder alle Telefonbücher zufällig aufzuschlagen (Telefonbesitzer werden be­

545

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

dem Bereich, auf den sie sich bezieht, enthalten sind. Bei der Funktion ANZAHL2() werden Texteinträge und Wahrheitswerte mitgezählt, nur wirklich leere Zel­len (oder Argumente) zählen nicht. Beide Funktionen erlauben seit der Version Excel 2007 bis zu 255 Argu­mente. Vorher waren es nur 32, was zu beachten ist, wenn Sie Arbeitsmappen für ältere Excel­Versionen zur Verfügung stellen wollen. Der nächste Abschnitt zeigt eine der möglichen Anwendungen der Funktio­nen ANZAHL() und ANZAHL2().

Vorsprung oder Rückstand berechnen

Angenommen, Sie planen, eine bestimmte Arbeit ei­nigermaßen gleichmäßig auf einen bestimmten Zeit­raum zu verteilen. Die Arbeit ist messbar in Stückzah­len. Das können natürlich ganz beliebige Dinge sein. Sie können dafür eine Tabelle verwenden, die mit den Funktionen SUMME(), ANZAHL() und ANZAHL2() arbei­tet. Etwas knifflig an der Lösung ist nur der Umgang mit den Bezügen, die mal relativ und mal absolut sein müssen.

1 Verwenden Sie die Zelle D1, um die geplante Ge­samtmenge einzugeben, die innerhalb des vorgege­benen Zeitraums produziert werden soll.

2 In der ersten Spalte nummerieren Sie die Arbeits­tage durch. Geben Sie in A3 den Text »Tag 1« ein, und ziehen Sie das Ausfüllkästchen nach unten.

3 In der zweiten Spalte geben Sie zunächst das Datum des ersten Tages ein.

4Wenn Samstag und Sonntag nicht gearbeitet wer­den soll, können Sie das Ausfüllkästchen mit ge­drückter rechter Maustaste nach unten ziehen und im Menü den Befehl Wochentage ausfüllen ver­wenden.

5 In der Spalte C tragen Sie Tag für Tag die an dem je­weiligen Tag tatsächlich erledigten Mengen ein.

6 In Spalte D soll nun jeweils geprüft werden, ob das geplante Soll erfüllt, überschritten oder un­terschritten ist. Ist das Soll überschritten, haben

Anders ist es bei nichtdiskreten, also stetigen, Variab­len. Sind etwa die Körpergrößen einer Grundgesamt­heit von Menschen erfasst, stellt sich sowohl bei der Erfassung als auch bei der Angabe der Wahrscheinlich­keiten die Frage nach der Messgenauigkeit und nach der Einordnung. Die Frage, wie wahrscheinlich eine Körpergröße von 1,73 m ist, kann gar nicht ohne Wei­teres beantwortet werden: Ist 1,7299999 mitgemeint oder nicht? Die Werte müssen also in Intervalle oder Klassen eingeteilt werden, beispielsweise: Alle Werte zwischen 172,5 und 173,49999 gelten als 1,73.

Für alle derartigen Größen arbeitet die Statistik mit so­genannten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für ste­tige Variablen, von denen Excel 2010 gleich mehrere zur Verfügung stellt.

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

Jede statistische Tätigkeit hat am Anfang hauptsäch­lich mit dem Zählen zu tun. Wie oft kommt ein be­stimmtes Merkmal vor? Wie viele Personen haben die oder die Meinung? Wenn Sie die entsprechenden Vor­kommen einfach in einer Excel­Tabelle einzeln notiert haben, brauchen Sie eine einfache Möglichkeit, die Er­gebnisse auszuzählen.

Vorkommen zählen

Excel hat dafür an erster Stelle die Funktionen AN-ZAHL() und ANZAHL2(). Die Syntax ist

=ANZAHL(Wert1; Wert2; ...)

=ANZAHL2(Wert1; Wert2; ...)

Der Unterschied wird deutlich, wenn wir uns ein Bei­spiel ansehen:

=ANZAHL(1; 4; 7; "fünf") ergibt 3.

=ANZAHL2(1; 4; 7; "fünf") ergibt 4.

Die Funktion ANZAHL() liefert nur die Anzahl der nu­merischen Werte, die in der Argumentliste bzw. in

546

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

der Formel entsprechend ändern. Anstelle eines Tages­intervalls kann das Ganze natürlich auch für Stunden­intervalle verwendet werden.

xy Abbildung 15.1 Berechnen von Rückstand oder Vorsprung

Bedingtes Zählen

Wenn Sie wissen wollen, wie häufig ein bestimmter Wert oder ein Wert, der innerhalb einer bestimmten Bandbreite liegt, in einer Spalte oder einem mehrspal­tigen Zellbereich vorkommt, hilft die Funktion ZÄH-LENWENN (). Die Syntax ist

=ZÄHLENWENN(Bereich; Suchkriterien)

In Abbildung 15.2 finden Sie in C2 eine Formel, die prüft, wie viele Werte aus der Spalte B größer als 120 sind.

=ZÄHLENWENN(B2:B13;">120")

Die zweite Formel in C3 zählt nur die Werte, bei denen der Monat nach dem Juni 2011 liegt.

=ZÄHLENWENN(A2:A13;">Jun 11")

Sie einen Vorsprung, der als positiver Wert ausge­geben wird; liegen Sie dagegen zurück, wird ein negativer Wert angezeigt. Bei Nullwerten liegen Sie genau im Plan. Die Formel dafür rechnet im­mer die insgesamt abgearbeitete Menge zusam­men und vergleicht sie mit derjenigen Menge, die bis zu dem gerade erreichten Tag erledigt sein müsste. Dies geschieht mit folgender Formel: =SUMME($C$3:C3)-(ANZAHL($C$3:C3)*$D$1/

ANZAHL2($A$3:$A$17)).

7 Die Formel soll aber nur einen Wert ausrechnen, wenn in der Spalte C in der entsprechenden Zeile etwas eingetragen ist. Deshalb ist die gesamte Be­rechnung noch in eine WENN()­Funktion einge­packt, die prüft, ob an dem Tag schon eine Menge eingegeben worden ist. Solange das nicht der Fall ist, bleibt die Zelle in Spalte D leer. Dazu erwei­tern Sie die Formel folgendermaßen: =WENN(C3>0; SUMME($C$3:C3)-(ANZAHL($C$3:C3)*$D$1/ ANZAHL2($A$3:$A$17)); "").

Wie Sie sehen, ist in den Funktionen SUMME() und AN-ZAHL() das erste Argument jeweils absolut, das zweite relativ. Der Summenbereich wächst also jeden Tag um eine Position, wenn die Formel nach unten kopiert wird. Von dem Ergebnis der Summenfunktion, die im­mer die aufgelaufene Gesamtmenge liefert, werden die aufgelaufenen Planmengen abgezogen, die durch den Rest der Formel ermittelt werden.

Mit der ANZAHL2()­Funktion wird festgestellt, wie viele Werte die Spalte mit den Tagesnummern insge­samt enthält. Sie könnten hier natürlich auch direkt die Zahl der Tage eingeben. Abbildung 15.1 zeigt die Ta­belle mit einigen Werten für die ersten Tage.

Wenn Sie sich im Verlauf der Produktion dazu ent­schließen, die geplante Gesamtmenge zu erhöhen, werden die Werte sofort an die neue Anforderung an­gepasst.

Das Beispiel kann leicht für beliebige Zeiträume er­weitert werden. Sie müssen nur die letzte Adresse in

547

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

2 Tragen Sie dann in Bereich D2:D5 die gewünsch­ten Klassengrenzen ein. Es ist Ihnen natürlich frei­gestellt, wie stark Sie den Bereich der möglichen Werte unterteilen wollen, es hängt in der Regel vom Zweck der Auswertung ab, welche Klasseneintei­lung die brauchbarsten Ergebnisse liefert.

3 Da die Funktion als Ergebnis nicht nur einen einzel­nen Wert, sondern eine Matrix von Werten liefern soll, müssen Sie anschließend einen entsprechen­den Bereich markieren, in dem abgebildeten Bei­spiel ist es der Bereich E2:E6. Der Bereich enthält eine Zelle mehr als der Bereich mit den Klassen­grenzen, damit in der letzten Zelle die Anzahl der Werte angezeigt wird, die über der höchsten Klas­sengrenze liegen.

4Geben Sie nun die benötigte Formel ein: {=HÄUFIGKEIT(A2:A15; D2:D5)}. Da es eine Ma­trixformel werden soll, müssen Sie die Formel mit [Strg]+[ª]+[¢] abschließen.

Als Ergebnis erscheinen in Spalte E die verschiedenen Häufigkeiten, wobei sich die Werte in E3 bis E5 auf Klassen beziehen, die gleich breit sind – alle haben 10 cm Abstand –, während dies für den ersten und den letzten Wert nicht gilt.

xy Abbildung 15.3 Tabelle mit Häufigkeitsauswertungen

Die beiden Beispiele zeigen, dass für das zweite Argu­ment Suchkriterium auch vereinfachte Vergleichsaus­drücke mit einem Vergleichsoperator und einem Ver­gleichswert erlaubt sind.

xy Abbildung 15.2 Beispiel für bedingtes Zählen

Wenn Sie solche Zählungen sogar von mehreren Be­dingungen abhängig machen wollen, steht Ihnen auch noch die Funktion ZÄHLENWENNS () zur Verfügung.

Häufigkeitsverteilungen untersuchen

Soll untersucht werden, wie sich Werte innerhalb ver­schiedener Intervalle verteilen, können Sie mit der Funktion HÄUFIGKEIT () arbeiten. Die Syntax ist

=HÄUFIGKEIT(Daten; Klassen)

Das erste Argument gibt den Bereich der Daten an, die Sie untersuchen wollen. Das zweite Argument liefert die Intervallgrenzen, wobei die Intervalle als Klassen bezeichnet werden. Die Funktion ist dann beispiels­weise in der Lage, eine Gruppe von Personen nach der Körpergröße zu gruppieren. Um das Beispiel aus Abbil­dung 15.3 nachzuvollziehen, gehen Sie folgenderma­ßen vor.

1 Notieren Sie zunächst in der Spalte A die gemesse­nen Größen pro Person.

548

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

zur Verfügung. Dabei werden alle in der Argument­liste aufgeführten Werte aufsummiert und durch die Anzahl der Werte geteilt. Zellen, die Texte oder Wahr­heitswerte enthalten, werden aber ebenso wenig be­rücksichtigt wie leere Zellen. Die Funktion kann bis zu 255 numerische Argumente verarbeiten.

xy Abbildung 15.5 Mittelwert, Medianwert und Modal-wert für die Merkmale »Alter« und »Gewicht«

Die Variante mit der Syntax

=MITTELWERTA(Wert1; Wert2; ...)

liefert ebenfalls das arithmetische Mittel der angege­benen Werte. Dabei werden aber alle Werte berück­sichtigt. Zellen, die Text enthalten, zählen 0. Wahr­heitswerte 0 oder 1 für FALSCH oder WAHR.

Abgeleitet von der Funktion MITTELWERT() ist die Funktion MITTELWERTWENN () mit der Syntax

=MITTELWERTWENN(Bereich; Kriterien;

Mittelwert_Bereich)

Sie erlaubt es, nur die Werte bei der Berechnung he­ranzuziehen, die eine bestimmte Bedingung erfüllen. In Abbildung 15.6 wird in der Spalte B beispielsweise mit der Formel

=MITTELWERTWENN(B2:B11;">40";B2:B11)

Sie können die Aussage über die Häufigkeit noch ver­bessern, wenn Sie auch die relative und die kumulierte Häufigkeit ermitteln. Abbildung 15.4 zeigt in Spalte 5 den Prozentanteil der einzelnen Klassen. Die Formeln in F2; G2 und H2 sind

=E2/SUMME($E$2:$E$6)

=SUMME($E$2:E2)

=G2/SUMME($E$2:$E$6)

Alle drei Formeln lassen sich bis in die letzte Zeile ko­pieren, weil relative und absolute Bezüge entspre­chend gemischt sind.

xy Abbildung 15.4 Relative und kumulierte Häufigkeit

So werden dann Aussagen möglich wie: 79 % der Da­ten sind nicht größer als 180.

Lagemaßzahlen ermitteln

Um eine bestimmte Verteilung von Werten einzu­schätzen, sei dies in einer Stichprobe oder einer Grund­gesamtheit, werden bestimmte Lagemaßzahlen er­mittelt, die für die Verteilung charakteristisch sind. Zu den häufig herausgezogenen Maßzahlen gehören ins­besondere die Durchschnittswerte.

Das arithmetische Mittel

In den meisten Fällen wird als Durchschnittswert das arithmetische Mittel oder der Mittelwert verstanden. Excel stellt dafür die Funktion MITTELWERT () mit der Syntax

=MITTELWERT(Zahl1; Zahl2; ...)

549

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

Wert, der genau auf der Mitte der Skala liegt, deren untere und obere Grenze durch den tiefsten und den höchsten Wert der Zahlenreihe gebildet wird. Über dem Median liegen also genauso viele Werte wie un­ter ihm. Bei einer geraden Anzahl von Werten ermittelt Excel den Mittelwert der beiden mittleren Werte, um ihn als Median auszugeben. Die Syntax ist

=MEDIAN(Zahl1; Zahl2; ...)

Einer der Vorteile des Medians ist, dass er nicht durch Extremwerte an den beiden Enden der Skala beein­flusst wird, was beim arithmetischen Mittel dagegen durchaus der Fall ist.

Die Funktion MEDIAN () ist nicht nur auf metrische Werte, sondern auch auf ordinale Werte anwendbar. Der Median der Noten einer Klassenarbeit gibt ja eine durchaus sinnvolle Information.

Modalwert ermitteln

Wo es keinen Sinn macht, einen Mittelwert oder den Median zu berechnen, können Sie wenigstens den Mo­dalwert feststellen. Dazu wird die Funktion MODUS.EINF () mit der Syntax

=MODUS.EINF(Zahl1; Zahl2; ...)

verwendet. Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten den am häufigsten vorkommenden Wert. Bis zu 255 Argumente sind mög­lich. Mit dem Modalwert lassen sich schnell Informati­onen über den Schwerpunkt der Verteilung gewinnen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion MODAL-WERT ().

Kann die Funktion keinen Modalwert angeben, weil keiner der Werte zumindest zweimal vorkommt, wird ein Fehlerwert ausgegeben. Bei gleich häufigem Vor­kommen verschiedener Werte wird der in der Liste zu­erst vorkommende ausgegeben.

gearbeitet, um nur die U40er zu erfassen, in Spalte C mit

=MITTELWERTWENN(B2:B11;">40";C2:C11)

xy Abbildung 15.6 Berechnen eines bedingten Mittelwerts

Noch komplexer ist die Funktion MITTELWERT-WENNS (), die gleich mehrere Bedingungen zulässt. Ihre Syntax ist

=MITTELWERTWENNS(Mittelwert_Bereich;

Kriterien_Bereich1; Kriterien1; Kriterien_

Bereich2; Kriterien2;...)

Die Funktion erlaubt es, den arithmetischen Mittelwert aus Werten in dem mit Mittelwert_Bereich angegebe­nen Zellbereich auszurechnen, die mit einem oder meh­reren Kriterien gefiltert werden. Für jeden Filter wird je­weils mit Kriterien_Bereich(n) der Bereich angegeben, auf den das mit Kriterium(n) angegebene Kriterium an­gewendet werden soll. Kriterien können Konstanten oder einfache Vergleiche wie »>27« oder auch Zellad­ressen sein, die auf entsprechende Inhalte verweisen. Bis zu 127 Kriterien sind möglich. Alle Mittelwertfunkti­onen sind nur auf metrische Werte anwendbar.

Median: Der Wert in der Mitte

Der eigentliche Wert in der Mitte einer Skala ist der Median. Wenn Sie eine Datenreihe nach der Größe auf­ oder absteigend sortieren, ist der Median der

550

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

Die erste Variante wertet nur die numerischen Werte aus, die zweite berücksichtigt auch Textwerte und lo­gische Werte.

Weitere Funktionen, um Werte nach der Position auf der jeweiligen Skala abzufragen, sind KGRÖSSTE () und KKLEINSTE () mit folgender Syntax:

=KGRÖSSTE(Matrix; k)

=KKLEINSTE(Matrix; k)

Das erste Argument ist entweder eine Matrix von Wer­ten oder der Bezug auf einen Zellbereich. Mit dem Ar­gument k bestimmen Sie, den wievieltgrößten oder ­kleinsten Wert Sie suchen. Die Formel

=KGRÖSSTE({234.654.212.66.77.345};2)

liefert also beispielsweise den zweitgrößten Wert aus der Matrix.

Den Rang von Werten berechnen

Wollen Sie umgekehrt wissen, welchen Rang ein Wert in einer gegebenen Datenreihe hat, stehen Ihnen in Excel 2010 gleich zwei Funktionen zur Verfügung. Die Funktion RANG.GLEICH () ersetzt die bisherige Funktion RANG(), und zwar mit der Syntax:

=RANG.GLEICH(Zahl; Bezug; Reihenfolge)

Mit Zahl geben Sie den Wert an, dessen Position be­stimmt werden soll, mit Bezug die Datenreihe, in der sich der Wert befindet. Außerdem können Sie mit Rei-henfolge noch angeben, ob in fallender oder steigen­der Ordnung gezählt wird. Vorgegeben ist die fallende Ordnung, die dann verwendet wird, wenn das Argu­ment nicht oder mit 0 belegt ist. Bei jedem anderen Wert zählt Excel in aufsteigender Ordnung.

Abbildung 15.8 zeigt ein Beispiel aus dem Sport, bei dem die Tabelle nach den Ergebnissen der Funktion RANG.GLEICH() sortiert ist. Die Formel in C2 ist

Eine Variante ist die Funktion MODUS.VIELF () mit der Syntax

=MODUS.VIELF(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion ermittelt aus den über die Argumente angegebenen Daten mehrere gleich häufig vorkom­mende Werte. Bis zu 255 Argumente sind möglich. Sie müssen für die Funktion ein vertikales Array markie­ren, um die Ergebnisse dort ablegen zu können, und die Formel mit [Strg]+[ª]+[¢] abschließen.

Abbildung 15.7 zeigt ein Beispiel, in dem drei Werte mit der gleichen Häufigkeit vorkommen.

xy Abbildung 15.7 Die Funktion hat in diesem Beispiel drei Werte ermittelt, die gleich häufig vorkommen.

Kleinste und größte Werte

Nicht ganz unbedeutend ist häufig die Frage nach dem größten und dem kleinsten Wert in einer Vertei­lung. Auch hier stellt Ihnen Excel jeweils zwei Varian­ten zur Verfügung:

=MAX(Zahl1; Zahl2; ...)

=MAXA(Wert1; Wert2; ...)

=MIN(Zahl1; Zahl2; ...)

=MINA(Wert1; Wert2; ...)

551

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

sichtigt. Das Verfahren ist dazu gedacht, »Ausreißer« aus einer Mittelwertberechnung herauszuhalten.

Neben dem arithmetischen Mittel können Sie auch ein geometrisches Mittel für eine Reihe von Daten berech­nen, die dann allerdings alle positive Zahlen sein müs­sen. Die Syntax ist

=GEOMITTEL(Zahl1; Zahl2; ...)

Auch bei dieser Funktion sind seit der Version 2010 bis zu 255 Argumente möglich. Berechnet wird das geo­metrische Mittel, indem alle Beobachtungen mitei­nander multipliziert werden und dann die n­te Wur­zel aus dem Ergebnis gezogen wird. Das Ergebnis von GEOMITTEL () ist immer kleiner als das Ergebnis für MITTELWERT(). Das wichtigste Anwendungsgebiet ist die Berechnung von Durchschnitten bei einer Abfolge von Veränderungen. Ist einer der für die Berechnung aufgenommenen Werte 0 oder kleiner, so gibt Excel eine Fehlermeldung aus.

Eine weitere Funktion für die Berechnung von Mittel­werten ist HARMITTEL (). Die Syntax ist

=HARMITTEL(Zahl1; Zahl2; ...)

Die Funktion gibt das sogenannte harmonische Mittel der angegebenen Werte zurück. Das harmonische Mit­tel ist der Kehrwert eines aus Kehrwerten errechneten arithmetischen Mittelwerts. Bezogen auf das in Abbil­dung 15.9 gezeigte Beispiel wäre die Formel also:

=1/MITTELWERT(1/100;1/50;1/25)

Eine typische Anwendung ist die Ermittlung von Durchschnittsgeschwindigkeiten. In der Abbildung ist dargestellt, dass nacheinander drei Strecken von je 100 km mit unterschiedlichen Durchschnittsgeschwindig­keiten zurückgelegt wurden. Die Formel in C2 ermittelt nun die Durchschnittsgeschwindigkeit, die für die ge­samte Strecke erreicht werden müsste, um zum selben Zeitpunkt anzukommen. Das Ergebnis fällt deutlich kleiner aus als bei GEOMITTEL() und MITTELWERT().

=RANG.GLEICH(B2;$B$2:$B$11;1)

Der Bezug auf den Bereich mit den Zeiten ist also abso­lut, damit die Formel nach unten kopiert werden kann.

In Spalte D wird noch die in Excel 2010 neu einge­führte Funktion RANG.MITTELW () verwendet, deren Syntax ansonsten gleich ist. Abbildung 15.8 zeigt den Unterschied der beiden Funktionen. Während RANG.GLEICH() bei übereinstimmenden Laufzeiten den glei­chen Rangplatz ausgibt, bildet RANG.MITTELW() den Mittelwert der entsprechenden Rangzahlen.

xy Abbildung 15.8 Den Rang von Werten berechnen

Mittelwertvarianten

Eine spezielle Abwandlung des arithmetischen Mittels liefert die Funktion GESTUTZTMITTEL () mit der Syntax

=GESTUTZTMITTEL(Matrix; Prozent)

Die Funktion gibt das arithmetische Mittel eines Da­tensatzes zurück, bei dem aber die niedrigsten und die höchsten Werte nicht berücksichtigt werden.

Wie viele der mit Matrix angegebenen Daten jeweils oben und unten abgeschnitten werden, geben Sie durch das Argument Prozent an. Wird für Prozent 0.1 (10 %) eingegeben, werden 5 % der niedrigsten und 5 % der höchsten Werte für die Berechnung nicht berück­

552

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

Liegt ein Quantil zwischen zwei Beobachtungen, wird durch Interpolation der entsprechende Wert ermittelt.

xy Abbildung 15.10 Einteilung von Daten in Quantile

Streuungsmaße

Bei der Auswertung von erhobenen Daten stellt sich regelmäßig nicht nur die Frage, welche durchschnitt­lichen Werte zustande kommen. Die ebenso wichtige Frage ist, wie groß die Streuung ist. Der Mittelwert selbst sagt ja noch nichts über die Streuung der Ergeb­nisse aus. Bei gleichem Mittelwert können die Werte eng um den Mittelpunkt herumliegen oder auch ziem­lich weit davon entfernt.

Quantile berechnen

Eine häufig angewandte Methode der statistischen Analyse von Verteilungen ist die Aufteilung der Da­ten in prozentuale Teilgruppen. Excel stellt dafür meh­rere Funktionen zur Verfügung. In den bisherigen Excel­Versionen war die Funktion QUANTIL () die allge­meinste Variante. In Excel 2010 stehen Ihnen stattdes­sen jetzt zwei Funktionen zur Verfügung:

=QUANTIL.EXKL (Array; k)

=QUANTIL.INKL (Array; k)

Beide Funktionen liefern denjenigen Wert einer Daten­reihe, unterhalb dessen ein mit k angegebener Bruch­teil der Daten liegt, die mit Array angegeben sind.

Mit dieser Funktion wird eine Verteilung nach einer Skala unterteilt, deren unterster und oberster Punkt den tiefsten und höchsten Wert der Daten bilden. Durch das Argument k wird also ein Lagemaß ange­geben. Das Maß 0,25 (25 %) bezeichnet beispielsweise den Punkt, unterhalb dessen ein Viertel aller Beobach­tungen liegt.

Einige Quantile, die besonders oft verwendet werden, haben eigene Bezeichnungen wie Quartil für 25%­Ab­schnitte, Dezil für 10%­Abschnitte, Perzentil für 1%­Ab­schnitte. Das zweite Quartil oder ein Quantil von 0,5 entspricht dem Wert für den Median.

Der Unterschied zwischen der Funktion mit dem Suf­fix EXKL und dem Suffix INKL bezieht sich auf die er­laubten Werte für das Argument k. Im ersten Fall kann k jeden Wert zwischen 0 und 1 annehmen, aber aus­schließlich 0 und 1; im zweiten Fall sind 0 und 1 erlaubt.

x< Abbildung 15.9 Bei der Berechnung der Durchschnitts-geschwindigkeit für mehrere Strecken liefert nur die Funktion HARMITTEL() den exakten Wert.

553

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

xy Abbildung 15.11 Berechnung der Standardabweichung bei Testergebnissen

Diese Funktion ist in Excel 2010 für die bisherige Funk­tion VARIANZEN() eingeführt worden. Beide Funk­tionen betrachten die als Argumente aufgelisteten Werte als die Grundgesamtheit, die der Auswertung zugrunde liegt.

Liegen nur Werte einer Stichprobe vor, verwenden Sie in Excel 2010 die Funktion VAR.S (), die von der Stich­probe her eine Schätzung der Varianz der Grundge­samtheit vornimmt, aus der die Stichprobe genom­men ist. Diese Funktion ersetzt die bisherige Funktion VARIANZ(). Die Syntax beider Funktionen ist die glei­che. Während aber VAR.P() die Summe der Abwei­chungsquadrate durch die Anzahl der Werte teilt, teilt VAR.S() diese Summe durch (Anzahl –1).

Auch bei der Standardabweichung gibt es die Unter­scheidung zwischen Berechnungen auf der Basis der Grundgesamtheit und Schätzungen auf der Basis von Stichproben.

In dem abgebildeten Beispiel wird die Funktion STABW.N() mit der Syntax

=STABW.N(Zahl1; Zahl2; ...)

In Abbildung 15.11 sind als Beispiel die Punktwerte von einem Dutzend Tests aufgelistet. In Zelle B14 ist der Mittelwert ausgegeben. Wir haben nun in Spalte C zur Veranschaulichung die Differenzen der einzelnen Punktwerte zu diesem Mittelwert berechnet, einfach durch Subtraktion des Einzelwertes vom Mittelwert. Wenn wir von diesen Differenzen den Mittelwert bil­den wie in C14, zeigt sich, dass sich die negativen und positiven Abweichungen aufheben. Das Ergebnis ist also nicht aussagekräftig.

Wir können die Situation verbessern, wenn wir wie in Spalte D mithilfe der Funktion ABS () die absolute Diffe­renz zum Mittelwert bilden. Das Ergebnis in Zelle D14 ist dann die durchschnittliche Abweichung. Diese ein­fache Berechnung der Abweichung hat aber den Nach­teil, dass größere Abweichungen vom Mittelwert we­niger ins Gewicht fallen.

Um dem zu entgehen, wird bei den Funktionen für die Berechnung der Varianz und der Standardabweichung mit den Quadraten der Abweichung gearbeitet. Die Varianz ist gleich dem Mittelwert der Quadrate der Abweichung, wie in E14 zu sehen ist. Die Formel für die Varianz heißt

=VAR.P(B2:B13)

Als Standardabweichung wird dann die Wurzel aus der Varianz gezogen.

=STABW.N(B2:B13)

Damit wird wieder eine Größe erreicht, die im Bereich der Abweichungen liegt, sich also gut vergleichen lässt.

Wie Sie an den Ergebnissen sehen können, ist die Stan­dardabweichung in diesem Beispiel deutlich höher als die mittlere Abweichung, die in D14 angezeigt wird.

Das Beispiel verwendet in E16 für die Berechnung der Varianz die Funktion VAR.P () mit der Syntax

=VAR.P(Zahl1; Zahl2; ...)

554

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

rechnung auf noch unbekannte Werte erlaubt. Dazu ein Beispiel aus dem Sport. In Abbildung 15.12 sind in Spalte A die Nummern der verschiedenen Heimspiele fortlaufend aufgelistet, in Spalte B die Zuschauerzah­len der ersten neun Spiele, die schon stattgefunden haben.

Wir unterstellen nun einmal, dass es bei den schon ab­geschlossenen Heimspielen – von leichten Schwan­kungen abgesehen – insgesamt eine Zunahme der Zuschauerzahlen gegeben hat, etwa weil sich einige Maßnahmen positiv auf die Beliebtheit des Vereins aus­gewirkt haben. Wir wollen wissen, wie sich dieser Trend in den nächsten Monaten auswirken könnte, wenn es bei der insgesamt positiven Entwicklung bleibt.

Excel bietet Ihnen für einen solchen Fall die Funktion TREND() an, die folgende Syntax hat:

=TREND(Y_Werte; X_Werte; Neue_x_Werte;

Konstante)

Die ersten beiden Argumente liefern der Funktion für ihre Berechnung Werte für zwei Merkmale, die schon bekannt sind. Es wird dabei angenommen, dass es zwischen diesen beiden Merkmalen einen Zusam­menhang gibt. Die Werte für das Argument Y_Werte liefern in diesem Fall die in den letzten Monaten be­obachteten Zuschauerzahlen. Als Werte für das Argu­ment X_Werte werden diesmal einfach die Nummern der Spiele genommen.

Der Zweck der Funktion ist nun, für die mit dem drit­ten Argument Neue_x_Werte angegebenen Daten entsprechende Y­Werte zu berechnen. Die Berechnung erfolgt nach der sogenannten Methode der kleinsten Quadrate, wobei ein linearer Zusammenhang zwi­schen den X­ und Y­Werten vorausgesetzt wird, im Sinne der Formel y = mx + b. Für b kann mit dem Wert FALSCH für das Argument Konstante noch festgelegt werden, dass dieses Argument auf Null gesetzt wird.

Um das angesprochene Beispiel auszuführen, können Sie nun folgendermaßen vorgehen:

verwendet, da ja alle Testwerte vorliegen. Diese umbe­nannte Funktion von Excel 2010 entspricht der bisheri­gen Funktion STABWN().

Sind nur die Werte einer Stichprobe vorhanden, ver­wenden Sie für die Schätzung der Standardabwei­chung der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe gezogen ist, stattdessen die Funktion STABW.S(). Sie entspricht der bisherigen Funktion STABW().

Wie für die Funktionen ANZAHL() und MITTELWERT() stellt Excel 2010 auch für die Funktionen zur Berech­nung von Varianz und Standardabweichung jeweils noch Varianten zur Verfügung, die als Argumente nicht nur numerische Werte zulassen, sondern auch Textwerte und Wahrheitswerte. Bei diesen Funktio­nen wurden die Funktionsnamen nicht geändert. Hier die Syntax:

=VARIANZA(Wert1; Wert2; ...)

schätzt die Varianz einer Grundgesamtheit auf der Ba­sis einer Stichprobe.

=VARIANZENA(Wert1; Wert2; ...)

liefert das Quadrat der Standardabweichung für eine Grundgesamtheit.

=STABWA(Wert1; Wert2; ...)

schätzt die Standardabweichung einer Grundgesamt­heit auf der Basis einer Stichprobe.

=STABWNA(Wert1; Wert2; ...)

errechnet die Standardabweichung der durch die Ar­gumente angegebenen Werte, die als Grundgesamt­heit angesetzt werden.

Aus einer Folge von Daten einen Trend berechnen

Eine häufige Anforderung an statistische Berechnun­gen ist die Suche nach einem Trend, der eine Hoch­

555

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

Eine ganz ähnliche Aufgabe übernimmt auch die Funk­tion SCHÄTZER () mit der Syntax

=SCHÄTZER(x; Y_Werte; X_Werte)

Sie liefert ebenfalls Schätzwerte für lineare Trends. Der Unterschied ist eigentlich nur, dass Sie die Werte ein­zeln berechnen. Die Funktion liefert also keine Matrix.

Abbildung 15.13 zeigt ein Beispiel, in dem Schätzwerte für die Umsatzentwicklung erzeugt werden. Diesmal können Sie die benötigte Formel in Zelle B19 entwi­ckeln und dann mit dem Ausfüllkästchen nach unten kopieren. Die Formel heißt:

=SCHÄTZER(A19;$B$2:$B18;$A$2:$A$18)

Damit die Formel kopiert werden kann, müssen Sie die Bezüge für das zweite und dritte Argument absolut setzen.

Das Diagramm zu den Daten zeigt, dass sich die Linie für die geschätzten Werte an die lineare Regressionsli­nie anpasst, die Sie dem Diagramm mit Layout > Ana-lyse > Trendlinie > Lineare Trendlinie beifügen können.

Korrelation und Kovarianz

Bei zahlreichen statistischen Untersuchungen geht es um die Frage, ob es zwischen zwei oder mehreren un­terschiedlichen Merkmalen einen berechenbaren Zu­sammenhang gibt. Wenn eine Firma beispielsweise die Daten über den monatlichen Werbeaufwand und über die monatlichen Umsätze vergleicht, ist anzu­nehmen, dass es zwischen den beiden Datenreihen eine Beziehung geben könnte. Im besten Fall nach dem Motto: je mehr Werbung, umso mehr Umsatz.

Wie stark ein solcher Zusammenhang tatsächlich ist, lässt sich mit der Funktion KORREL () prüfen, die fol­gende Syntax verlangt:

=KORREL(Matrix1; Matrix2)

1 Tragen Sie in Spalte A die Nummern der Spiele ein, die noch nicht stattgefunden haben.

2 Markieren Sie die benachbarten Zellen in der Spalte B, in der die Funktion TREND() geschätzte Zuschau­erzahlen für diese Spieltage ablegen soll.

3 Geben Sie in der ersten Zelle dieses Bereichs – also in B11 – die gewünschte TREND()­Funktion ein.

4Markieren Sie für das erste Argument den Bereich B2:B10 und für das zweite Argument den Bereich A2:A10.

5 Für das dritte Argument Neue_x_Werte markieren Sie die Zellen A11:A17, also die noch anstehenden Spieltage.

6Da die Funktion als Ergebnis eine Matrix von Werten liefern soll, schließen Sie die Formel mit [Strg]+[ª]+[¢] ab.

Excel rechnet aus den vorliegenden Zahlen für die ers­ten Spiele die erwarteten Zahlen für die noch aus­stehenden Spiele hoch. Natürlich kann Excel nicht vorhersehen, dass das 13. Spiel ein katastrophales Gur­kenspiel werden wird und der Zuschauertrend seit­dem rückläufig ist. Es ist also Vorsicht geboten, was das Bauen auf eine solche Hochrechnung betrifft. Es ist nicht mehr als eine Schätzung.

xy Abbildung 15.12 Trendberechnung bei Zuschauerzahlen

556

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

xy Abbildung 15.14 Berechnung des Korrelations-koeffizienten für zwei Datenreihen

Geben wir die in der Tabelle gelisteten Daten in einem X/Y­Diagramm aus und fügen noch eine lineare Trend­linie hinzu wie in Abbildung 15.15, wird deutlich, dass

Die beiden Argumente geben die beiden Datenreihen an, deren Zusammenhang verglichen werden soll.

In Abbildung 15.14 entspricht Matrix1 dem Bereich der Daten über den Werbeaufwand, Matrix2 liefert die Umsatzdaten. Die Funktion liefert als ein Maß für den linearen Zusammenhang der beiden Datenreihen ei­nen Korrelationskoeffizienten, der Werte zwischen 1 und –1 ergeben kann.

Wenn ein direkter linearer Zusammenhang besteht, ergibt sich der Wert 1, wenn gar kein Zusammenhang besteht, ist das Ergebnis 0. Ist der Zusammenhang ge­genläufig – je weniger Werbung, umso mehr Umsatz –, wäre das Ergebnis im Grenzfall –1. Im abgebildeten Beispiel liegt das Ergebnis nahe an der 1, was auf einen engen Zusammenhang schließen lässt.

xy Abbildung 15.13 Mit der Funktion SCHÄTZER() erzeugte Werte und die grafische Auswertung dazu

557

15.1 Statistische Maßzahlen ermitteln

y größer), negative auf einen gegensinnigen Zusam­menhang (wenn x größer wird, wird y kleiner). Null heißt: kein Zusammenhang.

Regressionsberechnung

Wenn sich herausgestellt hat, dass zwischen zwei Da­tenreihen ein enger Zusammenhang besteht, können Sie versuchen, die Art des Zusammenhanges heraus­zufinden. Kann vermutet werden, dass der Zusammen­hang linear oder exponentiell ist, dann lässt sich dieser Zusammenhang weitgehend durch Regression klären.

Gemeint ist damit die Rückführung der Werte auf eine Gerade oder eine Exponentialkurve. Hierfür stehen die mächtigen Funktionen RGP () und RKP () zur Verfügung. In dem zuletzt abgebildeten Beispiel ist zu vermuten, dass es einen linearen Zusammenhang geben könnte. Die Funktion RGP() liefert dafür – anders als die meis­ten Funktionen – nicht einen einzelnen Wert, sondern bestimmte Kennziffern, mit denen Sie dann weiterar­beiten können. Die Syntax ist

=RGP(Y_Werte; X_Werte; Konstante; Stats)

Hierbei wird davon ausgegangen, dass die vorhande­nen Daten sich durch eine lineare Gleichung beschrei­ben lassen:

y = mx + b

wobei m die Steigung der Regressionsgeraden und b ihren Schnittpunkt mit der y­Achse festlegt.

Mit Y_Werte werden die Daten angegeben, für die eine lineare Regression durchgeführt werden soll. Alle anderen Argumente sind optional. X_Werte sind die zu den y­Werten gehörenden x­Werte (ohne Angabe wer­den die Daten einfach durchnummeriert).

Werden für die x­Werte mehrere Spalten angegeben, dann wird als Gleichung für die Gerade angenommen:

y = x1*m1 + x2*m2 + ... b

die meisten Datenpunkte doch relativ nahe an dieser Geraden liegen, die den linearen Zusammenhang dar­stellt. Das bestätigt nur den errechneten Wert für den Korrelationskoeffizienten.

xy Abbildung 15.15 Das X/Y-Diagramm und die Regressi-onsgerade

Einen ähnlichen Zweck wie die Funktion KORREL() erfüllen auch die Funktionen KOVARIANZ.P () und KOVARIANZ.S (), die die bisherige Funktion KOVAR () er­setzt haben. Die Syntax ist

=KOVARIANZ.P(Array1; Array2)

=KOVARIANZ.S(Array1; Array2)

Auch diese Funktionen liefern ein Maß für den Zusam­menhang zwischen den Daten zweier Datenreihen. Die erste Funktion liefert die Kovarianz von zwei Da­tenreihen einer Grundgesamtheit, die zweite Funktion liefert die Kovarianz bei Stichproben. In beiden Fällen wird der Mittelwert der für alle Datenpunktpaare ge­bildeten Produkte der Abweichungen gebildet. Damit wird ermittelt, im welchem Maß die Daten der beiden Datenreihen gemeinsam von ihrem jeweiligen Mittel­wert abweichen.

Entscheidend am Ergebnis der Funktion ist nur die Richtung. Positive Werte deuten auf einen linearen Zusammenhang hin (wenn x größer wird, wird auch

558

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

Mit den Ergebnissen der RGP()­Funktion können Sie jetzt zu jedem Wert x­Wert – in diesem Fall sind das die Beträge für den monatlichen Werbeaufwand – den entsprechenden y­Wert – den geschätzten Umsatz – ausrechnen. Dazu setzen Sie die Werte für m und b in die entsprechende Regressionsgleichung

y = m*x + b

ein. Wenn Sie von diesen beiden Spalten ein X/Y­Dia­gramm ausgeben, erhalten Sie die entsprechenden Regressionsgerade. Wenn Sie die Formel dazu einblen­den, finden Sie darin exakt die von RGP() berechneten Werte.

xy Abbildung 15.17 Die Regressionsgerade mit den berech-neten Werten

Mit Konstante bestimmen Sie, ob die Konstante b be­rechnet (WAHR oder weggelassen) oder mit 0 angesetzt (FALSCH) werden soll. Letzteres ist erforderlich, wenn bei den Daten von vornherein klar ist, dass zu x=0 ein y­Wert 0 gehört.

Stats ist ein Wahrheitswert, mit dem Sie entscheiden, ob nur die Werte für b und m (FALSCH) oder auch wei­tere Kennziffern ermittelt werden sollen (WAHR).

Für das in Abbildung 15.14 gezeigte Beispiel können Sie die RGP­Werte auf folgende Weise berechnen:

1 Markieren Sie einen zweispaltigen Zellbereich mit fünf Zeilen.

2 Geben Sie folgende Formel ein:

=RGP(C2:C25;B2:B25;1;1).

3 Schließen Sie die Formel mit [Strg]+[ª]+[¢] ab.

Excel gibt die verschiedenen Kennziffern in dem mar­kierten Bereich aus. In Abbildung 15.16 sind die Be­schriftungen der Kennziffern zum besseren Verständ­nis in dem Bereich darunter eingegeben.

Die Bedeutung der Kennziffern ist in Tabelle 15.1 zu­sammengestellt:

x< Abbildung 15.16 Ausgabe der RGP-Kennziffern zu einer linea-ren Regression

559

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Verteilungen in diskrete und stetige unterscheiden. Wir wollen Ihnen an dieser Stelle wenigstens einen kurzen Überblick für die von Excel berücksichtigten Verteilungen geben, verbunden mit ein paar Hinwei­sen zu ihrem praktischen Einsatz.

Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Eine der häufig verwendeten diskreten Verteilungen ist die Binomialverteilung. Grundlage ist ein Ereignis, das jeweils mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit eintreten kann oder aber nicht. Die einzelnen Versu­che müssen dabei voneinander unabhängig sein. Excel stellt dafür die Funktion BINOM.VERT() zur Verfügung. Die Syntax ist

=BINOM.VERT(Zahl_Erfolge; Versuche;

Erfolgswahrsch; Kumuliert)

Die Funktion gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass bei einer mit Versuche angegebenen Anzahl von Ver suchen ein bestimmtes Ergebnis mit einer durch

In ähnlicher Weise können Sie mit der Funktion RKP() arbeiten, wenn Sie anstelle einer linearen Regression einen exponentiellen Verlauf vermuten.

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Da es in den meisten Fällen zu umständlich, zu teuer oder auch praktisch unmöglich ist, zu jeder interessie­renden Frage die Daten der jeweiligen Grundgesamt­heit zu erheben, wird in der Statistik meistens mit Stichproben gearbeitet. Dabei geht es um Zufallsgrö­ßen, und es stellt sich dann immer die Frage, mit wel­cher Wahrscheinlichkeit ein bestimmtes Ereignis auf­tritt.

Für die Beantwortung solcher Fragen steht in Excel 2010 eine Anzahl von Funktionen zur Verfügung, die das sonst notwendige Nachschlagen in umfangrei­chen statistischen Tabellenwerken überflüssig ma­chen. Gemäß der Unterscheidung in diskrete und ste­tige Zufallsgrößen lassen sich auch die zugehörigen

Kennung Bedeutung

m Die Steigung der Regressionsgeraden. Ihr Wert kann einzeln mit der Funktion STEIGUNG()ermit­telt werden.

b Der Schnittpunkt mit der y­Achse. Der Wert kann einzeln mit der Funktion ACHSENABSCHNITT()ermittelt werden.

se(m) Der Standardschätzfehler für die Steigung. Kann für Signifikanztests verwendet werden.

se(b) Der Standardschätzfehler des Achsenabschnitts. Kann für Signifikanztests verwendet werden.

r^2 Das Bestimmtheitsmaß. Es kann auch einzeln berechnet werden mit BESTIMMTHEITSMASS().

se(y) Der Standardschätzfehler der aus der Regression berechneten y­Werte kann einzeln auch mit STFEHLERYX() berechnet werden.

F Ein F­Wert, der mit der Funktion F.VERT() weiter ausgewertet werden kann. Es ist sinnvoller, gleich die Funktion F.TEST() auf die Daten anzuwenden.

df Freiheitsgrade (degrees of freedom) für den F­Test

ss(reg) Die Quadratsumme der Regression ist die Summe der quadratischen Abweichungen der Mittel.

ss(res) Die Quadratsumme der Residuen ist die Summe der quadratischen Abweichungen der geschätz­ten y­Werte von ihren arithmetischen gegebenen y­Werten.

xy Tabelle 15.1 Liste der von der Funktion RGP() gelieferten Kennziffern

560

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

0,5, also 50 %, angesetzt. Aus Zelle B6 können Sie dann beispielsweise ablesen, dass die Wahrscheinlichkeit, viermal »Zahl« zu werfen, bei 20,5 % liegt.

Wenn Sie wie in der Abbildung aus dem Zellbereich A1:B12 ein Diagramm erstellen, deutet die Abfolge der Säulen eine Annäherung an die Glockenform der Nor­malverteilung an. Da es sich aber um diskrete Werte handelt, wäre es irreführend, hier mit einem Linien­diagramm zu arbeiten. Der Graph bildet die Werte von f(x) für x von 0 bis 10 ab.

Die Summe der Werte muss immer 1 bzw. 100 % be­tragen. Diese Funktion wird als Dichtefunktion be­zeichnet. In der Spalte C werden noch die kumulierten Wahrscheinlichkeiten angezeigt. Die Wahrscheinlich­keit, dass null­ bis viermal »Zahl« geworfen wird, ist 37,7 %. Die Funktion zu Spalte C wird als Verteilungs­funktion bezeichnet.

xy Abbildung 15.19 Der Graph der Binomial-Verteilungs-funktion ist stetig steigend.

Zahl_Erfolge angegebenen Häufigkeit auftritt. Die (vorweg ermittelte) Wahrscheinlichkeit für das Ein­zelergebnis wird dabei mit dem Argument Erfolgs-wahrsch angegeben, das Werte zwischen 0 und 1 an­nehmen kann.

Beispiele sind Münzwürfe – die Erfolgswahrschein­lichkeit für »Kopf« oder »Zahl« ist 1/2 –, Würfel (1/6) oder Kartenziehen (1/32), wobei aber nach jedem Ver­such die Karte anschließend zurückgesteckt werden muss; es wird also vor jedem Versuch der Ausgangszu­stand wiederhergestellt.

Mit dem Argument Kumuliert, das einen Wahrheits­wert erwartet, bestimmen Sie den Typ der Funktion. Wird das Argument mit FALSCH belegt, wird der Wert der Wahrscheinlichkeitsfunktion geliefert. Wird das Argument mit WAHR belegt, wird die Verteilungsfunk­tion berechnet. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion BINOMVERT ().

Das in Abbildung 15.18 gezeigte Beispiel geht von der Fragestellung aus, wie wahrscheinlich es bei zehn Münzwürfen ist, dass zwei­, drei­ oder viermal »Zahl« geworfen wird. Die Formeln in Zelle B2 und C2 sind in diesem Fall

=BINOM.VERT(A2;10;0,5;WAHR)

=BINOM.VERT(A2;10;0,5;FALSCH)

Es wird also von zehn Versuchen ausgegangen, und die Wahrscheinlichkeit für »Kopf« oder »Zahl« wird mit

xy Abbildung 15.18 Berechnungen mit der Funktion BINOM.VERT()

561

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

=HYPGEOM.VERT(Erfolge_S; Umfang_S; Erfolge_G;

Umfang_G; Kumuliert)

Die Funktion berechnet die Wahrscheinlichkeiten für hypergeometrisch verteilte Zufallsvariablen. Die Funk­tion wird in Fällen angewendet, in denen es durch Ent­nahme aus der Grundgesamtheit – ohne anschließen­des Zurücklegen – jedes Mal zu einer Änderung ihrer Zusammensetzung und damit der Erfolgswahrschein­lichkeit bei den nachfolgenden Entnahmen kommt, sodass hier die Binomialverteilung nicht eingesetzt werden kann. Die Funktion ersetzt die bisherige Funk­tion HYPGEOMVERT().

Mit Umfang_S und Umfang_G geben Sie jeweils die Größe der entnommenen Stichprobe und die Größe der Grundgesamtheit an. Erfolge_G gibt an, wie oft das zu testende Ereignis in der Grundgesamtheit ent­halten ist, Erfolge_S, wie oft es in der Stichprobe ent­halten sein soll. Das Argument Kumuliert bestimmt wieder den Typ der Funktion.

In dem in Abbildung 15.21 gezeigten Beispiel wird die Wahrscheinlichkeit dafür ermittelt, dass beim 6­aus­49­Lotto 0 bis 6 Richtige erreicht werden. Da bei die­sem Spiel jede Zahl höchstens einmal gezogen werden kann, ist die Fragestellung ein Fall für eine hypergeo­metrische Verteilung.

xy Abbildung 15.21 Gewinnchancen im Lotto

Eine weitere diskrete Verteilung, für die Excel eine Funktion zur Verfügung stellt, ist die Poisson-Vertei-lung . Sie wird häufig verwendet, um abzuschätzen, wie oft innerhalb bestimmter Zeiträume oder inner­halb bestimmter Strecken einzelne Ereignisse auf­treten, die typischerweise eher selten sind. Deshalb wird diese Verteilung auch die Verteilung der seltenen

Eine Variante der Binomialverteilung ist die Negative Binomialverteilung , für die die Funktion NEGBINOM.VERT () zur Verfügung steht. Die Syntax ist

=NEGBINOM.VERT(Zahl_Mißerfolge; Zahl_Erfolge;

Erfolgswahrsch; Kumuliert)

Diese Funktion berechnet, mit welcher Wahrschein­lichkeit ein zusammengesetztes Ereignis auftritt. Als Argumente werden Zahl_Mißerfolge und Zahl_Erfolge angegeben. Zusammen mit der Angabe von Erfolgs-wahrsch ermittelt die Funktion die Wahrscheinlich­keit dafür, dass das zusammengesetzte Ereignis (erst die angegebene Zahl an Misserfolgen, dann die ange­gebene Zahl der Erfolge) auftritt. Kumuliert bestimmt wieder den Typ der Funktion. WAHR liefert die kumula­tive Verteilungsfunktion, FALSCH den Wert der Dichte­funktion. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion NEGBINOMVERT ().

Abbildung 15.20 zeigt beispielsweise in Zeile 4 die Wahrscheinlichkeit dafür, dass Sie sechsmal hinterei­nander »Kopf« werfen und dann fünfmal hintereinan­der »Zahl«.

xy Abbildung 15.20 Berechnen der Wahrscheinlichkeit bei zusammengesetzten Ereignissen

Während bei den beiden gerade beschriebenen Vertei­lungen die verschiedenen Ereignisse immer eine glei­che Ausgangsposition voraussetzen, ist es häufig aber gerade so, dass jedes neue Ereignis die Ausgangsposi­tion verändert und damit auch die Wahrscheinlichkeit. Typisches Beispiel ist, wenn beim Kartenziehen die Karte gerade nicht zurückgesteckt wird. Dadurch än­dert sich die theoretische Wahrscheinlichkeit für den nächsten Versuch. In solchen Fällen geht es um eine hypergeometrische Verteilung . Die Tabellenfunktion dafür ist HYPGEOM.VERT(), die Syntax ist

562

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

NORM.VERT() ersetzt die bisherige Funktion NORM-VERT(). Die Funktion liefert als Ergebnis Wahrschein­lichkeitswerte einer normalverteilten Zufallsvariablen. x bezeichnet den Wert der Verteilung (Quantil), dessen Wahrscheinlichkeit berechnet werden soll.

Wird die Funktion grafisch dargestellt, ist das der Wert auf der x­Achse. Dabei ergibt sich für die Dichtefunk­tion ein glockenförmiger Verlauf. Wie er im Einzelnen ausfällt, hängt von den Argumenten Mittelwert und Standabwn ab, wie in Abbildung 15.22 zu sehen ist.

Mittelwert gibt dabei den Erwartungswert an, also den Wert, der am wahrscheinlichsten ist. Er legt zu­gleich die Lage der Funktion auf der x­Achse fest und markiert den Gipfel dieser Funktion. Das Argument Standabwn (Standardabweichung) gibt die Streuung an und bestimmt damit, wie flach oder steil die Funk­tion verläuft.

Mit dem Wert FALSCH für das Argument Kumuliert er­halten Sie die Werte der Dichtefunktion. Mit dem Wert WAHR für das Argument Kumuliert erhalten Sie die Ver­teilungsfunktion. Sie liefert die Wahrscheinlichkeit da­für, dass die Zufallsvariable einen Wert von x oder klei­ner annimmt.

Für die Normalverteilung gelten folgende Eigenschaf­ten:

xx Die Verteilung ist glockenförmig und eingipfelig.

xx Sie nähert sich asymptotisch der x­Achse. Zugleich ist sie symmetrisch.

xx Der höchste Wert ist zugleich der Mittelwert, wo­bei der arithmetische Mittelwert mit dem Median zusammenfällt.

xx Je 50 % der Fläche liegen beidseitig vom Mittelwert.

xx Die Wendepunkte liegen bei Mittelwert + Stan-dardabweichung bzw. Mittelwert – Stan dard-abweichung.

Die Fläche unter der Dichtekurve hat immer den Wert 1. Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable ei­

Ereignisse genannt. Die Funktion POISSON.VERT() be­nötigt nur wenige Argumente:

=POISSON.VERT(x; Mittelwert; Kumuliert)

x gibt die Anzahl der Ereignisse an. Mittelwert ist der aus den bisherigen Erfahrungen bekannte Mittelwert für die Häufigkeit des betreffenden Ereignisses. Ein Beispiel soll dies verdeutlichen. Es ist bekannt, dass bei einer Hotline eines Herstellers pro Woche durch­schnittlich 20 Anfragen eingehen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass an einem Tag fünf Anfragen eingehen?

=POISSON.VERT(5; 20/7; FALSCH)

ergibt 9 %. POISSON.VERT() ersetzt die bisherige Funk­tion POISSON().

Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen

Hat die statistische Untersuchung mit stetigen Zu­fallsvariablen zu tun, stellt Excel dafür eine ganze Reihe von Funktionen zur Verfügung, die Ihnen den Umgang mit verschiedenen stetigen Wahrscheinlich­keitsverteilungen ermöglichen. Wir geben im Folgen­den zu den in der Praxis häufig eingesetzten Verteilun­gen einige Hinweise.

Normalverteilung

Die wichtigste stetige Verteilung ist zweifellos die Nor-malverteilung. Sie ist definiert für Werte zwischen –∞ und +∞. In zahlreichen Fällen, wo einer Zufallsvaria­blen eine Grundgesamtheit zugrunde liegt, die sehr groß ist (ab 1.000), und wo es um stetige Größen geht, können Sie davon ausgehen, dass sie wenigstens an­näherungsweise normalverteilt ist. Excel 2010 ver­wendet für die Berechnung der Normalverteilung die Funktion NORM.VERT() mit folgender Syntax

=NORM.VERT(x; Mittelwert; Standabwn;

Kumuliert)

563

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Bei stetigen Verteilungen ist es nicht möglich, einfach einem bestimmten Wert x eine Wahrscheinlichkeit zu­zuordnen. Es ist ja die Besonderheit der stetigen Ver­teilung, dass selbst in dem kleinsten Intervall immer noch unendlich viele x­Werte zu finden sind, sodass die Wahrscheinlichkeit für einen einzelnen x­Wert Null ist. Eine Wahrscheinlichkeit, die ungleich Null ist, kann deshalb nur für bestimmte Intervalle existieren.

Den Wahrscheinlichkeitsverteilungen liegt deshalb mathematisch immer eine Dichtefunktion zugrunde, bei der Normalverteilung ist es die berühmte Glo­ckenkurve. Der jeweilige y­Wert sagt hier noch nichts über die Wahrscheinlichkeit des zugehörenden x­Wer­tes aus. Erst die Fläche zwischen zwei x­Werten (ma­thematisch das bestimmte Integral) ist ein Maß für die Wahrscheinlichkeit. In Abbildung 15.23 liefert die

nen Wert zwischen x1 und x2 annimmt, wird ermit­telt, indem die entsprechende Fläche unter der Dichte­kurve berechnet wird. Folglich hat der Mittelwert die Wahrscheinlichkeit von 50 %.

Dichtefunktion und Verteilungsfunktion

Bei allen diskreten Verteilungen mit einem bestimm­ten Wertebereich kann jedem möglichen Elementar­ereignis i eine ganz bestimmte Wahrscheinlichkeit zu­geordnet werden. Der entsprechende Wert wird durch die schon angesprochene Dichtefunktion geliefert. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Versuch ein Ausgang x < i beobachtet wird, wird durch die Ver­teilungsfunktion geliefert, die die kumulierten Wahr­scheinlichkeitswerte ausgibt.

xy Abbildung 15.22 Zwei verschiedene Normalverteilungen und ihre Graphen

564

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

Da in diesem Fall der noch verbleibende Flächenanteil unter der Dichteglocke interessiert, muss der errech­nete Wert von 1 (das ist ja die gesamte Fläche) abgezo­gen werden, um den Rest der Fläche zu erhalten.

xy Abbildung 15.24 Berechnen der kumulierten Wahr-scheinlichkeit

Standardnormalverteilung

Eine spezielle Variante der Normalverteilung ist die Standardnormalverteilung (siehe Abbildung 15.25) . Sie ist dadurch charakterisiert, dass das Argument Mit-telwert den Wert Null und Standabwn den Wert 1 hat. Excel 2010 stellt dafür auch eine eigene Funktion – NORM.S.VERT () – zur Verfügung, deren Syntax entspre­chend vereinfacht ist:

NORM.S.VERT(z; Kumuliert)

Durch eine entsprechende Umrechnung können die Werte jeder Normalverteilung in eine Standardnor­malverteilung transformiert werden, was auch als Standardisierung bezeichnet wird. Die Formel für eine standardisierte Zufallsvariable u ist

u = (x - µ) / σ

wobei µ das Symbol für den Mittelwert, σ das Symbol für die Standardabweichung ist.

Chi-Quadrat-Verteilung

Die Chi-Quadrat-Verteilung ist definiert als die Ver­teilung der Summe der Quadrate von n unabhängi­gen und standardnormalverteilten Zufallsvariablen. Sie wird insbesondere für Streuungstests verwendet.

dunkle Fläche unter der Glocke die Wahrscheinlich­keit eines Wertes bis zu x1, die Fläche zwischen x1 und x2 die Wahrscheinlichkeit eines Wertes in diesem Be­reich.

xy Abbildung 15.23 Das Maß der Wahrscheinlichkeit wird durch die Fläche zwischen zwei x-Werten dargestellt.

Die Normalverteilung wird auch Gauß­Verteilung oder Gaußsche Fehlerkurve genannt. Das hängt damit zu­sammen, dass der bekannte Astronom und Mathema­tiker sich bei Messungen der Planentenbahnen mit der Streuung von Messfehlern beschäftigte und dabei auf diese Form der Verteilung stieß.

Wahrscheinlichkeit einer Größe

Wenn beispielsweise davon ausgegangen wird, dass die Körpergröße in einem bestimmten Altersjahrgang normalverteilt ist und sowohl die Durchschnittsgröße als auch die Standardabweichung bekannt sind, kann die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass eine Person eine bestimmte Größe hat oder dass seine Größe in einem bestimmten Intervall liegt.

In dem in Abbildung 15.24 gezeigten Beispiel soll her­ausgefunden werden, wie wahrscheinlich es ist, dass eine männliche Person eines bestimmten Jahrgangs eine Größe von 200 cm oder mehr hat. In B1 ist ein hy­pothetischer Mittelwert angegeben, in B2 die Stan­dardabweichung.

565

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Der Chi^2­Wert wird ermittelt als die Summe aus

(Beobachtungswert-Erwartungswert)^2/

Erwartungswert

für alle Werte.

Die Chi­Quadrat­Verteilung ist eine Wahrscheinlich­keitsverteilung, die sich über die Summe von n unab­hängigen, quadrierten, standardnormalverteilten Va­riablen und eine Anzahl von Freiheitsgraden definiert.

Kumuliert bestimmt den Typ der Funktion: WAHR für die kumulative Verteilungsfunktion, FALSCH für die Dichtefunktion.

Excel stellt dafür die Funktionen CHIQU.VERT () und CHIQU.VERT.RE () zur Verfügung. Die Syntax ist

=CHIQU.VERT(x; Freiheitsgrade; Kumuliert)

=CHIQU.VERT.RE(x; Freiheitsgrade)

Die Funktion CHIQU.VERT() liefert Werte der linkssei­tigen Verteilungsfunktion für eine mit x angegebene Chi­Quadrat­verteilte Zufallsvariable und den angege­benen Wert für Freiheitsgrade, also die Wahrschein­lichkeit für die Übereinstimmung von beobachteten und erwarteten Werten. CHIQU.VERT.RE() liefert die rechtsseitigen Werte. Die beiden Funktionen werden in Excel 2010 anstelle der bisherigen Funktion CHI-VERT() angeboten, die der Funktion CHIQU.VERT.RE() entspricht.

xy Abbildung 15.25 Werte der Standardnormalverteilung und die beiden Graphen für die Dichte und die Verteilung dazu

566

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

genergebnisse die zufälligen Häufigkeiten feststehen, ist die Häufigkeit für das sechste mögliche Ergebnis nicht mehr zufällig, sondern vorgegeben als die Dif­ferenz der Summe der fünf Häufigkeiten zur Zahl der Würfe insgesamt.

Weibull-Verteilung

Eine Verteilung, die gerne zur Beschreibung von Ausfall­raten von Produkten in der Qualitätssicherung verwen­det wird, ist die Weibull-Verteilung. Excel stellt dafür die Funktion WEIBULL.VERT () zur Verfügung. Die Syntax ist

=WEIBULL.VERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert)

Abbildung 15.27 zeigt ein Beispiel, in dem in der ersten Zeile verschiedene Ausfallraten eines Geräts aufge­führt sind und in Zeile 2 die charakteristische Lebens­dauer in Zyklen angegeben ist. Die Tabelle zeigt dann die Überlebenswahrscheinlichkeit für die verschiede­nen Zyklen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funk­tion WEIBULL().

Weitere stetige Verteilungen

Eine spezielle Variante der Normalverteilung ist die lo­garithmische Normalverteilung. Dabei handelt es sich

xy Abbildung 15.26 Graph der Dichtefunktion der Chi-Quadrat-Verteilung für verschiedene Freiheitsgrade

Die Funktion wird für den Chi­Quadrat­Test benötigt, der beim Vergleich von empirischen mit theoretisch erwarteten Häufigkeiten zum Einsatz kommt. Die Frei­heitsgrade lassen sich folgendermaßen ermitteln:

Anzahl der Möglichkeiten (bei kontinuierlichen Grö­ßen die Klassen) – 1 bei einer Datenspalte oder Zeile; (Anzahl der Zeilen – 1) * (Anzahl der Spalten – 1) bei zweidimensionalen Wertetabellen.

Dass immer ein Freiheitsgrad »verloren« geht, lässt sich an dem Beispiel mit den 60 Würfeltests aus Ab­bildung 15.29 (Seite 568) zu der Funktion CHIQU.TEST () leicht verstehen. Wenn nämlich für fünf mögliche Au­

x< Abbildung 15.27 Beispiel für eine Weibull-Verteilung

567

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Umkehrfunktionen

Für die meisten Verteilungsfunktionen, die alle mit dem Suffix VERT gekennzeichnet sind, stehen oben­drein inverse Funktionen zur Verfügung, die das Suf­fix INV verwenden, etwa NORM.INV (), CHIQU.INV () etc. Das Verhältnis der entsprechenden Funktionen zuein­ander ist folgendes:

Die Verteilungsfunktion liefert die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine Zufallsvariable einen Wert gleich oder kleiner als einen vorgegebenen Wert annimmt, der mit dem Argument x angegeben wird.

Die inverse Funktion liefert zu einer angegebenen Wahrscheinlichkeit den Wert, der gleich oder kleiner dem der Zufallsvariablen mit der angegebenen Wahr­scheinlichkeit ist. Da dieser Wert Quantil genannt wird, lässt sich der Zusammenhang auch so angeben:

...VERT(q) = p

...INV(p) = q

mit p = Wahrscheinlichkeit und q = Quantil.

Statistische Tests

Aufgabe statistischer Tests ist es, ganz allgemein ge­sprochen, festzustellen, mit welcher Sicherheit oder Unsicherheit von Werten einer Stichprobe auf Werte der Grundgesamtheit geschlossen werden kann. Wir beschränken uns im Folgenden auf das Beispiel eines Chi­Tests mithilfe der Funktion CHIQU.TEST (). Die Syn­tax ist

=CHIQU.TEST(Beob_Messwerte; Erwart_Werte)

Der Chi­Test prüft die Frage, ob eine Stichprobe, mit der mehrere Werte erfasst sind, mit einer Grundgesamt­heit übereinstimmt, aus der für diese Werte Erwar­tungswahrscheinlichkeiten bekannt sind. Die Funktion CHIQU.TEST() liefert also direkt den Wahrscheinlich­keitswert für den Chi­Quadrat­Test beim Vergleich zwischen beobachteten und erwarteten Größen. Die Funktion ersetzt die bisherige Funktion CHITEST().

um eine stetige Verteilung über der Menge der reellen Zahlen für Zufallsvariablen, wenn ln(x) normalver­teilt ist. Die Funktion dafür ist LOGNORM.VERT () mit der Syntax

LOGNORM.VERT(x; Mittelwert; Standabwn;

Kumuliert)

Beim Vergleich von Mittelwerten verschiedener Stich­proben mit normalverteilten Zufallsvariablen wird häufig auch mit der T­Verteilung oder Student-Vertei-lung gearbeitet, wenn die Varianz aus den Stichpro­ben geschätzt werden muss. Diese Verteilung wurde 1908 von dem englischen Statistiker Gosset unter dem Pseudonym »Student« publiziert. Sie ähnelt der Nor­malverteilung. Je umfangreicher der Stichprobenum­fang ist, desto mehr nähert sich diese Verteilung der Standardnormalverteilung an. Excel 2010 stellt dafür drei Funktionen zur Verfügung: T.VERT (), T.VERT.2S () und T.VERT.RE (). Sie treten an die Stelle der bisherigen Funktion TVERT(). Die Syntax ist:

T.VERT(x; Freiheitsgrade; Kumuliert)

T.VERT.2S(x; Freiheitsgrade)

T.VERT.RE(x; Freiheitsgrade)

Abbildung 15.28 zeigt Werte der T­Verteilung für zwei unterschiedliche Freiheitsgrade und vergleicht sie mit den Werten der Standardnormalverteilung.

xy Abbildung 15.28 Das Diagramm zeigt, wie sich die unterschiedlichen Freiheitsgrade auf die T-Verteilung auswirken.

568

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

die negativen Vorzeichen keine Rolle mehr spielen. Das Ergebnis wird jedes Mal durch den erwarteten Wert geteilt, um die Abweichungen zu relativieren. Aus die­sen Einzelergebnissen wird die Summe ermittelt, um den Wert der chi­quadrierten Verteilung zu erhalten, der auch als Chi-Quadrat oder mit u bezeichnet wird. Dieser Wert wird als Prüfgröße verwendet.

Dieser Wert würde bei einer perfekten Übereinstim­mung zwischen dem erwarteten und dem beobachte­ten Ergebnis 0 sein. Je größer der Wert ist, umso frag­würdiger ist die Übereinstimmung. Im letzten Schritt ermittelt die Funktion nun die Wahrscheinlichkeit da­für, dass u den errechneten Wert annimmt. In diesem Fall ergibt sich der Wert 0,76 oder 76 %. Dieser Wert liegt deutlich über dem vorgegebenen Signifikanz­niveau. Mit der Funktion CHIQU.INV() kann zum Ver­gleich mit dem Prüfwert ein kritischer Wert aus der Chi­Quadrat­Verteilung berechnet werden.

=CHIQU.INV(1-0,05;5)

also mit 1 – einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % und mit fünf Freiheitsgraden ergibt den Wert 11,070, der wesentlich höher als der Prüfwert ist. Der Prüfwert liegt also nicht im kritischen Bereich. Die Nullhypo­these muss nicht verworfen werden, die Abweichun­gen von den theoretisch erwarteten Ergebnissen kön­nen also als rein zufällig eingestuft werden. Es kann weitergewürfelt werden.

Als Argumente werden je ein Bereichsbezug oder eine Matrix für die beobachteten Werte Beob_Messwerte und die theoretisch erwarteten Werte Erwart_Werte eingetragen.

Abbildung 15.29 zeigt ein einfaches Beispiel für ein sol­ches Testverfahren. Es soll geprüft werden, wie sehr sich bei 60­maligem Würfeln die beobachteten Er­gebnisse, die in Spalte B abgelegt sind, an die Ergeb­nisse anpassen, die aufgrund der theoretischen Wahr­scheinlichkeit zu erwarten sind. Deshalb wird auch von Anpassungstests gesprochen. Die theoretische Wahrscheinlichkeit ergibt sich aus der Formel: 60 * 1/6, sie setzt also eine sogenannte Gleichverteilung voraus. Deshalb ist in Spalte C für alle Wurfergebnisse der Wert 10 abgelegt.

Die Nullhypothese, die durch den Chi­Quadrat­Test ge­prüft werden soll, lässt sich so formulieren: Die Dif­ferenzen zwischen den beobachteten und den the­oretischen Häufigkeiten sind rein zufällig und nicht signifikant, die empirische Häufigkeitsverteilung passt sich in einem ausreichenden Maße der theoretischen Häufigkeitsverteilung an, es gibt also kein Indiz dafür, dass der Würfel beispielsweise gezinkt oder defekt ist.

Die Funktion CHIQU.TEST() rechnet nach folgendem Verfahren: Zunächst wird für alle Variablen die Diffe­renz zwischen dem beobachteten und dem erwarte­ten Ergebnis gebildet und diese dann quadriert, sodass

x< Abbildung 15.29 Beispiel für CHIQU.TEST()

569

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Liste der statistischen Funktionen

Funktion Beschreibung

ACHSENABSCHNITT(Y_Werte; X_Werte) Liefert den Ordinatenabschnitt für den Schnittpunkt der Regressionsgeraden mit der y­Achse.

ANZAHL(Wert1; Wert2; ...) Berechnet die Anzahl der numerischen Werte.

ANZAHL2(Wert1; Wert2; ...) Ermittelt die Anzahl der Werte, wobei Texte und logische Werte mitgezählt werden.

ANZAHLLEEREZELLEN(Bereich) Ermittelt die Anzahl der leeren Zellen im Bereich.

BESTIMMTHEITSMASS(Y_Werte; X_Werte) Ermittelt das Quadrat des Pearsonschen Korrelations­koeffizienten.

BETA.INV(Wahrsch; Alpha; Beta; A; B) Liefert Quantile einer Betaverteilung.

BETA.VERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert; A; B) Liefert die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine beta­verteilte Zufallsvariable.

BINOM.INV(Versuche; Erfolgswahrsch; Alpha) Liefert die kleinste Anzahl erfolgreicher Versuche, für die die kumulierten Wahrscheinlichkeiten größer oder gleich einer Grenzwahrscheinlichkeit sind.

BINOM.VERT(Zahl_Erfolge; Versuche; Erfolgswahrsch; Kumuliert)

Liefert die Wahrscheinlichkeit von Zufallsvariablen bei einer Binomialverteilung.

CHIQU.INV(Wahrsch; Freiheitsgrade) Liefert Quantile der linksseitigen Chi­Quadrat­Verteilung.

CHIQU.INV.RE(Wahrsch; Freiheitsgrade) Liefert Quantile der rechtsseitigen Chi­Quadrat­Verteilung.

CHIQU.TEST(Beob_Messwerte; Erwart_Werte) Liefert den Wahrscheinlichkeitswert für den Chi­Quadrat­Test beim Vergleich zwischen beobachteten und erwarte­ten Größen.

CHIQU.VERT(x; Freiheitsgrade; Kumuliert) Liefert Werte der linksseitigen Verteilungsfunktion für eine Chi­Quadrat­verteilte Zufallsvariable.

CHIQU.VERT.RE(x; Freiheitsgrade) Liefert Werte der rechtssseitigen Verteilungsfunktion für eine Chi­Quadrat­verteilte Zufallsvariable.

EXPON.VERT(x; Lambda; Kumuliert) Liefert Wahrscheinlichkeiten für eine exponentialverteilte Zufallsvariable.

F.INV(Wahrsch; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2) Liefert Quantile der linksseitigen F­Verteilung.

F.INV.RE(Wahrsch; Freiheitsgrade1; Freiheits-grade2)

Liefert Quantile der rechtsseitigen F­Verteilung.

F.TEST(Matrix1; Matrix2) Liefert die Wahrscheinlichkeit der Übereinstimmung zwei­er Stichproben hinsichtlich ihrer Varianzen.

F.VERT(x; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2; Kumuliert)

Liefert Werte der Verteilungsfunktion (1­Alpha) einer links­seitigen F­verteilten Zufallsvariablen.

F.VERT.RE(x; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2) Liefert Werte der Verteilungsfunktion (1­Alpha) einer rechtsseitigen F­verteilten Zufallsvariablen.

FISHER(x) Liefert die Fisher­Transformation eines Korrelationskoeffi­zienten.

570

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

Funktion Beschreibung

FISHERINV(y) Umkehrfunktion zu FISHER()

G.TEST(Matrix; x; Sigma) Liefert die einseitige Wahrscheinlichkeit für einen Gauß­Test.

GAMMA.INV(Wahrsch; Alpha; Beta) Liefert Quantile der Gammaverteilung.

GAMMA.VERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert) Liefert Wahrscheinlichkeiten für eine gammaverteilte Zufallsvariable.

GAMMALN(x) Liefert den natürlichen Logarithmus zur Gammafuktion.

GAMMALN.GENAU(x) Liefert den natürlichen Logarithmus zur Gammafunktion.

GEOMITTEL(Zahl1; Zahl2; ...) Berechnet das geometrische Mittel.

GESTUTZTMITTEL(Matrix; Prozent) Berechnet das arithmetische Mittel, wobei Extremwerte nicht berücksichtigt werden.

HARMITTEL(Zahl1; Zahl2; ...) Berechnet das harmonische Mittel.

HÄUFIGKEIT(Daten; Klassen) Liefert die Häufigkeit innerhalb der durch Klassen defi­nierten Intervalle.

HYPGEOM.VERT(Erfolge_S; Umfang_S; Erfolge_G; Umfang_G; Kumuliert)

Berechnet Wahrscheinlichkeiten einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariablen.

KGRÖSSTE(Matrix; k) Gibt den k­größten Wert zurück.

KKLEINSTE(Matrix; k) Gibt den k­kleinsten Wert zurück.

KONFIDENZ.NORM(Alpha; Standardabwn; Umfang)

Berechnet das Konfidenzintervall.

KONFIDENZ.T(Alpha; Standardabwn; Umfang) Berechnet das Konfidenzintervall einer t­verteilten Grund­gesamtheit.

KORREL(Matrix1; Matrix2) Liefert den Korrelationskoeffizienten zweier Datenreihen.

KOVARIANZ.P(Array1; Array2) Liefert ein Maß für den Zusammenhang zwischen den Daten zweier Datenreihen.

KOVARIANZ.S(Array1; Array2) Liefert für Stichproben ein Maß für den Zusammenhang zwischen den Daten zweier Datenreihen.

KURT(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert die Kurtosis (Wölbung) einer Häufigkeitsverteilung.

LOGNORM.INV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn) Liefert das Quantil einer logarithmischen Normalverteilung.

LOGNORM.VERT(x; Mittelwert; Standabwn; Kumuliert)

Liefert den Wert der Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine logarithmische Normalverteilung.

MAX(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert den größten Wert.

MAXA(Wert1; Wert2; ...) Liefert den größten Wert, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahrheitswerten berücksichtigt werden.

MEDIAN(Zahl1; Zahl2; ...) Ermittelt den Median einer Reihe von Daten.

MIN(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert den kleinsten Wert.

MINA(Wert1; Wert2; ...) Liefert den kleinsten Wert, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahrheitswerten berücksichtigt werden.

571

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Funktion Beschreibung

MITTELABW(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert die mittlere lineare Abweichung.

MITTELWERT(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert das arithmetische Mittel.

MITTELWERTA(Wert1; Wert2; ...) Liefert das arithmetische Mittel, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahrheitswerten berücksichtigt werden.

MITTELWERTWENN(Bereich; Kriterien; Mittelwert_Bereich)

Liefert das arithmetische Mittel von Werten, die einem Kriterium entsprechen.

MITTELWERTWENNS(Mittelwert_Bereich; Kriterien_Bereich1; Kriterien1; Kriterien_Bereich2; Kriterien2 …)

Liefert das arithmetische Mittel von Werten, die mehreren Kriterien entsprechen.

MODUS.EINF(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert den in einer Datenreihe am häufigsten vorkom­menden Wert.

MODUS.VIELF(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert die in einer Datenreihe am häufigsten vorkommen­den Werte.

NEGBINOM.VERT(Zahl_Mißerfolge; Zahl_Erfolge; Erfolgswahrsch; Kumuliert)

Berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein zusam­mengesetztes Ereignis eintritt.

NORM.INV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn) Liefert Quantile der Normalverteilung.

NORM.S.INV(Wahrsch) Liefert Quantile der Standardnormalverteilung.

NORM.S.VERT(z; Kumuliert) Gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine Zufalls­variable aus der Standardnormalverteilung den Wert z oder kleiner annimmt.

NORM.VERT(x; Mittelwert; Standabwn; Kumuliert)

Liefert Werte einer Normalverteilung.

PEARSON(Matrix1; Matrix2) Liefert den Pearsonschen Korrelationskoeffizienten.

POISSON.VERT(x; Mittelwert; Kumuliert) Liefert Wahrscheinlichkeiten für Zufallsvariablen, die zu einer Poisson­Verteilung gehören.

QUANTIL.EXKL(Array; k) Liefert denjenigen Wert einer Datenreihe, unterhalb des­sen ein mit k (Wertebereich zwischen 0 und 1 und aus­schließlich 0 und 1) angegebener Bruchteil der Daten liegt.

QUANTIL.INKL(Array; k) Liefert denjenigen Wert einer Datenreihe, unterhalb dessen ein mit k (Wertebereich von 0 bis 1) angegebener Bruchteil der Daten liegt.

QUANTILSRANG.EXKL(Array; x; Genauigkeit) Liefert die Angabe des Anteils von Daten, die unterhalb des angegebenen Wertes (Wertebereich zwischen 0 und 1 und ausschließlich 0 und 1) liegen.

QUANTILSRANG.INKL(Array; x; Genauigkeit) Liefert die Angabe des Anteils von Daten, die unterhalb des angegebenen Wertes (Wertebereich von 0 bis 1) liegen.

QUARTILE.EXKL(Array; Quartile) Unterteilt – basierend auf Perzentilwerten (Wertebereich zwischen 0 und 1 und ausschließlich 0 und 1) – die Daten von Array in Bereiche mit je gleichen Anteilen von Daten.

572

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

Funktion Beschreibung

QUARTILE.INKL(Array; Quartile) Unterteilt – basierend auf Perzentilwerten (Wertebereich von 0 bis 1) – die Daten von Array in Anteilsbereiche.

RANG.GLEICH(Zahl; Bezug; Reihenfolge) Liefert den Rang, den ein Wert in einer Datenreihe in Bezug auf seine Größe einnimmt.

RANG.MITTELW(Zahl; Bezug; Reihenfolge) Liefert den gemittelten Rang, den ein Wert in einer Daten­reihe in Bezug auf seine Größe einnimmt.

RGP(Y_Werte; X_Werte; Konstante; Stats) Liefert Kennziffern zur linearen Regression.

RKP(Y_Werte; X_Werte; Konstante; Stats) Liefert Kennziffern zur exponentiellen Regression.

SCHÄTZER(x; Y_Werte; X_Werte) Liefert für den vorgegebenen Wert x einen Schätzwert von y anhand einer linearen Regression.

SCHIEFE(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert ein Maß für die Asymmetrie der Häufigkeitsvertei­lung einer Stichprobe.

STABW.N(Zahl1; Zahl2; ...) Berechnet die Standardabweichung auf der Basis der Grundgesamtheit.

STABW.S(Zahl1; Zahl2; ...) Schätzt die Standardabweichung auf der Basis einer Stichprobe.

STABWA(Wert1; Wert2; ...) Schätzt die Standardabweichung auf der Basis einer Stich­probe, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahrheitswer­ten berücksichtigt werden.

STABWNA(Wert1; Wert2; ...) Berechnet die Standardabweichung auf der Basis der Grundgesamtheit, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahrheitswerten berücksichtigt werden.

STANDARDISIERUNG(x; Mittelwert; Standabwn) Berechnet Werte einer Normalverteilung in Werte einer Standardnormalverteilung um.

STEIGUNG(Y_Werte; X_Werte) Liefert die Steigung für eine Regressionsgerade.

STFEHLERYX(Y_Werte; X_Werte) Liefert den Standardschätzfehler bei linearer Regression.

SUMQUADABW(Zahl1; Zahl2; ...) Gibt die Summe der quadratischen Abweichungen aus.

T.INV(Wahrsch; Freiheitsgrade) Liefert linksseitige Quantile der T­Verteilung.

T.INV.2S(Wahrsch; Freiheitsgrade) Liefert zweiseitige Quantile der T­Verteilung.

T.TEST(Matrix1; Matrix2; Seiten; Typ) Liefert Werte für den Vergleich zweier Stichproben.

T.VERT(x; Freiheitsgrade; Kumuliert) Liefert linksseitige Wahrscheinlichkeitswerte einer t­verteilten Zufallsvariablen.

T.VERT.2S(x; Freiheitsgrade) Liefert zweiseitige Wahrscheinlichkeitswerte einer t­verteilten Zufallsvariablen.

T.VERT.RE(x; Freiheitsgrade) Liefert rechtsseitige Wahrscheinlichkeitswerte einer t­verteilten Zufallsvariablen.

TREND(Y_Werte; X_Werte; Neue_x_Werte; Konstante)

Berechnet auf der Basis der linearen Regression geschätz­te y­Werte.

VAR.P(Zahl1; Zahl2; ...) Berechnet die Varianz auf der Basis der Grundgesamtheit.

573

15.2 Wahrscheinlichkeiten berechnen

Funktion Beschreibung

VAR.S(Zahl1; Zahl2; ...) Schätzt die Varianz der Grundgesamtheit auf der Basis einer Stichprobe.

VARIANZA(Wert1; Wert2; ...) Schätzt die Varianz der Grundgesamtheit auf der Basis einer Stichprobe, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahr­heitswerten berücksichtigt werden.

VARIANZENA(Wert1; Wert2; ...) Berechnet die Varianz auf der Basis der Grundgesamtheit, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahrheitswerten be­rücksichtigt werden.

VARIATION(Y_Werte; X_Werte; Neue_x_Werte; Konstante)

Berechnet Werte, die sich aus einem exponentiellen Trend ergeben.

VARIATIONEN(n; k) Berechnet die Reihe von geordneten Folgen, die mit den angegebenen Argumenten möglich sind.

WAHRSCHBEREICH(Beob_Werte; Beob_Wahrsch; Untergrenze; Obergrenze)

Berechnet die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Beobach­tungswert in das angegebene Intervall fällt.

WEIBULL.VERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert) Liefert die Wahrscheinlichkeiten für eine Weibull­verteilte Zufallsvariable.

ZÄHLENWENN(Bereich; Suchkriterien) Gibt die Anzahl der nichtleeren Zellen im Bereich, die dem angegebenen Kriterium entsprechen, an.

ZÄHLENWENNS(Kriterienbereich1; Kriterien1; Kriterienbereich2;Kriterien2...)

Gibt die Anzahl der nichtleeren Zellen im Bereich, die meh­reren Kriterien entsprechen, an.

xy Tabelle 15.2 Liste der statistischen Funktionen

Liste der kompatiblen statistischen Funktionen

Funktion Beschreibung

BETAINV(Wahrsch; Alpha; Beta; A; B) Liefert Quantile einer Betaverteilung.

BETAVERT(x; Alpha; Beta; A; B) Liefert die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine beta­verteilte Zufallsvariable.

BINOMVERT(Zahl_Erfolge; Versuche; Erfolgswahrsch; Kumuliert)

Liefert die Wahrscheinlichkeit von Zufallsvariablen bei einer Binomialverteilung.

CHIINV(Wahrsch; Freiheitsgrade) Liefert Quantile der Chi­Quadrat­Verteilung.

CHITEST(Beob_Meßwerte; Erwart_Werte) Liefert den Wahrscheinlichkeitswert für den Chi­Quadrat­Test.

CHIVERT(x; Freiheitsgrade) Berechnet aus dem Wert für x und für Freiheitsgrade die Überschreitungswahrscheinlichkeit für die Überein­stimmung von beobachteten und erwarteten Werten.

EXPONVERT(x; Lambda; Kumuliert) Liefert Wahrscheinlichkeiten für eine exponential verteilte Zufallsvariable.

FINV(Wahrsch; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2) Liefert Quantile der F­Verteilung.

574

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

Funktion Beschreibung

FTEST(Matrix1; Matrix2) Liefert die Wahrscheinlichkeit der Übereinstimmung zweier Stichproben hinsichtlich ihrer Varianzen.

FVERT(x; Freiheitsgrade1; Freiheitsgrade2) Liefert Werte der Verteilungsfunktion (1­Alpha) einer F­verteilten Zufallsvariablen.

GAMMAINV(Wahrsch; Alpha; Beta) Liefert Quantile der Gammaverteilung.

GAMMAVERT(x; Alpha; Beta; Kumuliert) Liefert Wahrscheinlichkeiten für eine gammaverteilte Zufallsvariable.

GTEST(Matrix; x; Sigma) Liefert die einseitige Wahrscheinlichkeit für einen Gauß­Test.

HYPGEOMVERT(Erfolge_S; Umfang_S; Erfolge_G; Umfang_G)

Berechnet Wahrscheinlichkeiten einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariablen.

KONFIDENZ(Alpha; Standabwn; Umfang_S) Berechnet das Konfidenzintervall.

KOVAR(Matrix1; Matrix2) Liefert ein Maß für den Zusammenhang zwischen den Daten zweier Datenreihen.

KRITBINOM(Versuche; Erfolgswahrsch; Alpha) Liefert die kleinste Anzahl erfolgreicher Versuche, für die die kumulierten Wahrscheinlichkeiten größer oder gleich einer Grenzwahrscheinlichkeit sind.

LOGINV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn) Liefert Quantile einer logarithmischen Normalver teilung.

LOGNORMVERT(x; Mittelwert; Standabwn) Liefert die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine logarith­mische Normalverteilung.

MODALWERT(Zahl1; Zahl2; ...) Liefert den in einer Datenreihe am häufigsten vorkom­menden Wert.

NEGBINOMVERT(Zahl_Mißerfolge; Zahl_Erfolge; Erfolgswahrsch)

Berechnet, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein zusammen gesetztes Ereignis eintritt.

NORMINV(Wahrsch; Mittelwert; Standabwn) Liefert Quantile der Normalverteilung.

NORMVERT(x; Mittelwert; Standabwn; Kumuliert) Liefert Werte einer Normalverteilung.

POISSON(x; Mittelwert; Kumuliert) Liefert Wahrscheinlichkeiten für Zufallsvariablen, die zu einer Poisson­Verteilung gehören.

QUANTIL(Matrix; Alpha) Liefert denjenigen Wert einer Datenreihe, unterhalb des­sen ein mit Alpha angegebener Bruchteil der Daten liegt.

QUANTILSRANG(Matrix; x; Genauigkeit) Liefert die Angabe des Anteils von Daten, die unterhalb des angegebenen Wertes liegen.

QUARTILE(Matrix; Quartil) Unterteilt die Daten von Matrix in vier Bereiche mit je gleichen Anteilen von Daten.

RANG(Zahl; Bezug; Reihenfolge) Liefert den Rang, den ein Wert in einer Datenreihe in Bezug auf seine Größe einnimmt.

STABW(Zahl1; Zahl2; ...) Schätzt die Standardabweichung auf der Basis einer Stichprobe.

575

15.3 Datentabellen statistisch auswerten

Dass dabei ganz praktische Lösungen möglich sind, soll Ihnen das in Abbildung 15.30 dargestellte Beispiel zeigen, in dem wir noch einmal Daten aus dem Kaf­feelagerbeispiel heranziehen. Wenn Sie eine solche Lö­sung einrichten wollen, stehen folgende Schritte an:

1 Am besten fügen Sie zunächst über der Datenta­belle einige freie Zeilen ein.

2 Benennen Sie die gesamte Datentabelle einschließ­lich der Spaltenüberschriften mit einem passenden Namen, etwa Kaffeelager.

3 In dem Bereich A1 bis B2 legen Sie einen Bereich für Suchkriterien an, den Sie auch mit dem Namen »Suchkriterien« belegen, am einfachsten direkt über dem Namenfeld, wenn die Zellen markiert sind.

4Tragen Sie in A1 und B1 die Namen der Felder aus der Tabelle ein, für die Sie Kriterien verwenden wollen. Im Beispiel sind dies die beiden Felder Anbaugebiet und Röstung.

5 Um eine flexible Auswahl zu erreichen, benutzen Sie für die Zelle A2 den Befehl Daten > Datentools > Datenüberprüfung. Wählen Sie unter Einstellungen

Funktion Beschreibung

STABWN(Zahl1; Zahl2; ...) Berechnet die Standardabweichung auf der Basis der Grundgesamtheit.

STANDNORMINV(Wahrsch) Liefert Quantile der Standardnormalverteilung.

STANDNORMVERT(z) Gibt die Wahrscheinlichkeit dafür an, dass eine Zufallsvari­able aus einer Standardnormalverteilung den Wert z oder kleiner annimmt.

TINV(Wahrsch; Freiheitsgrade) Liefert Quantile der T­Verteilung.

TTEST(Matrix1; Matrix2; Seiten; Typ) Liefert Werte für den Vergleich zweier Stichproben.

TVERT(x; Freiheitsgrade; Seiten) Liefert Wahrscheinlichkeiten für T­verteilte Zufallsvariablen.

VARIANZ(Zahl1; Zahl2; ...) Schätzt die Varianz der Grundgesamtheit auf der Basis einer Stichprobe.

VARIANZEN(Zahl1; Zahl2; ...) Berechnet die Varianz auf der Basis der Grundgesamtheit.

WEIBULL(x; Alpha; Beta; Kumuliert) Liefert Wahrscheinlichkeiten für eine Weibull­verteilte Zufallsvariable.

xy Tabelle 15.3 Liste der kompatiblen statistischen Funktionen

15.3 Datentabellen statistisch auswerten

Für die Verwaltung von Datentabellen bietet Excel 2010 neben den komfortablen Filtermöglichkeiten, die in Kapitel 6, »Daten abfragen«, ab Seite 317 beschrie­ben sind, auch eine Anzahl von Funktionen, die der sta­tistischen Auswertung von solchen Datenlisten die­nen, wie sie in früheren Versionen genannt wurden. Diese Funktionen decken eine Reihe von statistischen Basisfunktionen ab wie die Berechnung der Anzahl oder des Mittelwerts. Der Unterschied zu den bisher behandelten statistischen Funktionen ist dabei, dass Sie die Auswertung auf die Daten einschränken kön­nen, die bestimmte Kriterien erfüllen. Die benötigten Argumente sind für alle Funktionen die gleichen.

=DBANZAHL(Datenbank; Datenbankfeld;

Suchkriterien)

Datenbank ist der Bezug auf die Datentabelle oder der dafür vergebene Name, Datenbankfeld ist die Spalten­überschrift in Anführungszeichen, Suchkriterien ist ein Bezug auf einen entsprechenden Bereich oder besser der Name dieses Bereichs.

576

Kapitel 15: Statistische Werte berechnen

=DBSUMME(Kaffeelager;"Bestand";Such-

kriterien)

=DBMAX(Kaffeelager;"Preis";Such kriterien)

=DBMITTELWERT(Kaffeelager;"Bezeichnung";

Suchkriterien)

8Wenn Sie nun über die beiden Filterschaltflächen Werte für Anbaugebiet und/oder Röstung auswäh­len, werden die entsprechenden Auswertungen in den Zellen C2 bis F2 sofort angezeigt.

Tabelle 15.4 listet die verschiedenen Datenbankfunkti­onen auf, die alle mit dem Präfix DB beginnen. Details zu den etwas komplexeren statistischen Funktionen finden Sie oben bei der Besprechung der allgemeinen statistischen Funktionen, etwa für Mittelwert, Stan­dardabweichung und Varianz.

und Zulassen die Option Liste, und tragen Sie un­ter Quelle die Namen der Anbaugebiete, getrennt durch Semikola ein. Lassen Sie die Option Leere Zel-len ignorieren unausgewählt, aktivieren Sie aber Zellendropdown. Der Effekt ist, dass Sie in der Zelle die einzelnen Anbaugebiete über die Filterschaltflä­che auswählen können, aber auch die Möglichkeit behalten, das Feld leer zu lassen, um die Werte für alle Gebiete zu finden.

6Wiederholen Sie diesen Schritt für die Zelle B2 sinn­gemäß, und tragen Sie unter Liste die verschiedenen Optionen für Röstung ein.

7 In den Zellen C2 bis F2 legen Sie nun verschiedene Datenbankfunktionen ab und tragen in den Zellen darüber entsprechende Beschriftungen ein. In die­sem Fall werden die folgenden Funktionen benötigt:

=DBANZAHL2(Kaffeelager;"Bezeichnung";

Suchkriterien)

x< Abbildung 15.30 Dynamische Auswertung einer Datentabelle mit verschiedenen Datenbank-funktionen

577

Liste der Datenbankfunktionen

Funktion Beschreibung

DBANZAHL(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Ermittelt die Anzahl der Datensätze, die mit den Suchkriterien übereinstimmen.

DBANZAHL2(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Ermittelt die Anzahl der Datensätze, die mit den Suchkriterien übereinstimmen, wobei auch Zellen mit Texten oder Wahrheits­werten berücksichtigt werden.

DBAUSZUG(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Liefert den Inhalt des angegebenen Felds des Datensatzes, der mit den Suchkriterien übereinstimmt.

DBMAX(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Liefert den größten Wert in einem Datenbankfeld aus den Datensätzen, die den angegebenen Kriterien entsprechen.

DBMIN(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Liefert den kleinsten Wert in einem Datenbankfeld aus den Datensätzen, die den angegebenen Kriterien entsprechen.

DBMITTELWERT(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Liefert den Mittelwert aller Werte in einem Datenbankfeld aus den Datensätzen, die den angegebenen Kriterien entsprechen.

DBPRODUKT(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Multipliziert alle Werte eines Datenbankfelds der Datensätze, die die Suchkriterien erfüllen.

DBSTDABW(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Berechnet die Standardabweichung des Datenbankfelds für die Datensätze, die die Suchkriterien erfüllen. Die Datensätze werden als Stichprobe behandelt.

DBSTDABWN(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Berechnet die Standardabweichung des Datenbankfelds für die Datensätze, die die Suchkriterien erfüllen. Die Datensätze werden als Grundgesamtheit behandelt.

DBSUMME(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Summiert alle Werte eines Datenbankfelds für die Datensätze, die die Suchkriterien erfüllen.

DBVARIANZ(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Berechnet die Varianz der Werte eines Datenbankfelds für die Datensätze, die die Suchkriterien erfüllen. Die Datensätze wer­den als Stichprobe behandelt.

DBVARIANZEN(Datenbank; Datenbankfeld; Suchkriterien)

Berechnet die Varianz der Werte eines Datenbankfelds für die Datensätze, die die Suchkriterien erfüllen. Die Datensätze wer­den als Grundgesamtheit behandelt.

xy Tabelle 15.4 Liste der Datenbankfunktionen

891

Index

Index

3­D­Bezug ........................................................................... 1923­D­Effekt ........................................................................... 4223­D­Flächendiagramm ................................................... 42464 Bit .................................................................................... 8141904­Datumswert ................................................. 233, 539####­Anzeige .................................................................... 128#NV ....................................................................................... 255

AA1­Schreibweise ............................................................... 807Abfrage bearbeiten ......................................................... 691Abhängige Variable ......................................................... 360ABRUNDEN() ................................................. 516, 522, 873ABS() ................................................................. 522, 553, 873Absolute Bezüge ............................................................... 203Access ................................................................................... 688ACCRINT() ........................................................................... 873ACCRINTM() ....................................................................... 873Achsen ................................................................................. 360

Achsenbeschriftungen ............................................. 362Achsenskalierung ...................................................... 361Achsenunterteilungen ............................................. 362numerische ................................................................. 361

ACHSENABSCHNITT() ........................................... 569, 873ACOS() .................................................................................. 873ACOSH() ............................................................................... 873Add­Ins ........................................................................... 78, 79Addition .............................................................................. 185ADRESSE() ................................................................. 595, 873Adressen, Bezug ............................................................... 203Adressierungsarten ......................................................... 807AGGREGAT() ................................................... 194, 514, 522Aktualisierung von Verknüpfungen ........................... 709Als PDF senden .................................................................. 500Als XPS senden .................................................................. 500Alternativer Text ............................................................... 443AMORDEGRC() .................................................................. 873AMORDEGRK() ........................................................ 532, 873AMORLINC() ....................................................................... 873AMORLINEARK() ..................................................... 532, 873Analyse­Funktionen ....................................... 79, 668, 669Analysis Services .................................................... 596, 648AND() .................................................................................... 878

Änderungenhervorheben ............................................................... 747nachverfolgen ............................................................ 747protokollieren ............................................................. 747verfolgen ..................................................................... 746

Änderungswert, maximaler ......................................... 232An E­Mail­Empfänger senden ...................................... 500Ansicht ................................................................................. 177

normal ............................................................................ 66Seitenlayout .................................................................. 66Umbruchvorschau ....................................................... 66Zoom ............................................................................. 174

ANSI­Code ........................................................................... 717Anteilsdiagramme ........................................................... 364ANZAHL() ........................................................ 545, 569, 873ANZAHL2() ...................................................... 545, 569, 873ANZAHLLEEREZELLEN() ........................................ 569, 873Anzeigeoptionen ................................................................ 76Application­Objekt .......................................................... 811Arbeitsbereich ..................................................................... 45Arbeitsbereichsdatei ....................................................... 102Arbeitsblätter ...................................................................... 45

per Tastatur blättern ................................................ 123Arbeitsmappe ..................................................................... 45

freigeben ............................................................ 745, 776neue .............................................................................. 791Optionen ..................................................................... 232schützen ....................................................................... 775

Arbeitsmappenansichten ............................................... 55ARBEITSTAG() ........................................................... 542, 873ARBEITSTAG.INTL() ........................................................... 542ARCCOS() ................................................................... 522, 873ARCCOSHYP() ........................................................... 522, 873ARCSIN() .................................................................... 522, 873ARCSINHYP() ............................................................ 522, 873ARCTAN() ................................................................... 523, 873ARCTAN2() ................................................................ 523, 873ARCTANHYP() ........................................................... 523, 873Area­Funktionen .............................................................. 522Arithmetische Formeln .................................................. 183Arithmetische Reihen ..................................................... 142ASCII­Code .......................................................................... 717ASCII­Datei ......................................................................... 717ASIN() ................................................................................... 873ASINH() ................................................................................ 873

892

Index

Berechnung, Registerkarte ........................................... 229Berechnungsoptionen .................................................... 229Berechtigungstools ......................................................... 753Bereiche ............................................................................... 835

fixieren ......................................................................... 176BEREICHE() ............................................................... 595, 873Bereiche für Benutzer ..................................................... 281Bereichsadresse ................................................................ 202Bereichsmarkierung ........................................................ 119Bereichsnamen festlegen ............................................. 209BEREICH.VERSCHIEBEN() ........................... 593, 595, 873Berichtsfilter ............................................................ 608, 614Beschriftungsblock wiederholen ................................ 155Beschriftungsfilter ........................................................... 640BESSELI() .................................................................... 537, 873BESSELJ() ................................................................... 537, 873BESSELK() .................................................................. 537, 873BESSELY() ................................................................... 537, 873BESTIMMHEITSMASS() ................................................... 421BESTIMMTHEITSMASS() ....................................... 569, 873Besuchter Hyperlink ........................................................ 733BETA.INV() ........................................................................... 569BETAINV() .................................................................. 573, 873BETA.VERT() ......................................................................... 569BETAVERT() ............................................................... 573, 873Betrachtungshöhe ........................................................... 427Bewegen in der Tabelle ........................................ 118, 890Bewertung mit bedingten Formaten ........................ 342Bezeichnungsfeld ............................................................ 846Bézierkurven ...................................................................... 436Bezüge ................................................................................. 303

absolute ....................................................................... 203eingeben ...................................................................... 189gemischte .................................................................... 203Namen für Bezüge .................................................... 208relative und absolute ............................................... 202teilabsolute ................................................................. 205verschachteln ............................................................. 304

Bezugsart .............................................................................. 48Bibliotheken ......................................................................... 87Bibliothekstools ................................................................ 753Bild

auf Form zuschneiden ............................................. 458Bildkorrekturen .......................................................... 457freistellen ..................................................................... 457komprimieren ............................................................. 459künstlerische Effekte ................................................ 457

Bildeffekte .......................................................................... 459Bildformatvorlagen ......................................................... 459

ATAN() .................................................................................. 873ATAN2() ................................................................................ 873ATANH() ............................................................................... 873Aufgabenbereiche ............................................................. 68AUFGELZINS() .......................................................... 532, 873AUFGELZINSF() ........................................................ 532, 873AUFRUNDEN() ............................................... 516, 523, 873Ausblenden ........................................................................ 301Auschecken ........................................................................ 754Ausfüllkästchen ......................................................... 77, 143Ausschneiden .......................................................... 154, 706Auswahl

Cursor bewegen ......................................................... 116Mehrfachauswahl ..................................................... 116per Tastatur ................................................................. 118Zeilen und Spalten .................................................... 115

AUSZAHLUNG() ....................................................... 532, 873AutoAusfüllen ............................................... 127, 311, 144Autoformat, Hyperlinks ................................................. 729AutoGliederung ................................................................ 273AutoKorrektur ......................................................... 137, 729AutoVervollständigen ..................................................... 126

für Formeln ................................................................. 193AutoWiederherstellen .................................................... 105

BBackstage­Ansicht ............................................................. 65BAHTTEXT() ........................................................................ 873Balkendiagramme ........................................................... 402Barwertberechnung ........................................................ 278Bearbeitungsleiste ......................................... 61, 187, 707Bearbeitungsoptionen ..................................................... 77Bearbeitungssprachen ..................................................... 74Bedingte Formate ............................................................ 337Bedingte Formatierung

Regeln .................................................................. 342, 347Symbolsätze ................................................................ 343

Befehlsschaltfläche ......................................................... 846Benutzerdefinierte Formate ......................................... 252Benutzerdefinierte Listen ................................... 311, 145Benutzername .................................................................. 748Benutzerrechte ................................................................. 280Berechnen .......................................................................... 229

periodische Datumsreihen ..................................... 539periodische Zeitreihen ............................................. 540

Berechnete Kriterien ....................................................... 331Berechnete Spalten ......................................................... 302

893

Index

COMPLEX() .......................................................................... 875CONCATENATE() ............................................................... 878CONVERT() .......................................................................... 878COS() ........................................................................... 523, 874COSH() ................................................................................. 874COSHYP() ................................................................... 523, 874COUPDAYBS() ..................................................................... 878COUPDAYS() ....................................................................... 878COUPDAYSNC() ................................................................. 878COUPNCD() ........................................................................ 878COUPNUM() ....................................................................... 878COUPPCD() ......................................................................... 878CSS .............................................................................. 724, 727CUBEELEMENT() ..................................................... 596, 874CUBEELEMENTEIGENSCHAFT() ......................... 596, 874CUBEKPIELEMENT() ............................................... 596, 874CUBEKPIMEMBER() .......................................................... 874CUBEMEMBER() ................................................................ 874CUBEMEMBERPROPERTY() ............................................ 874CUBEMENGE() ............................................... 596, 597, 874CUBEMENGENANZAHL() ........................... 596, 597, 874CUBERANGEELEMENT() ................................................. 874CUBERANGELEMENT() ................................................... 597CUBERANKEDMEMBER() ............................................... 874CUBESET() ........................................................................... 874CUBESETCOUNT() ............................................................ 874CUBEVALUE() ..................................................................... 874CUBEWERT() ............................................................ 597, 874CUMIPMT() ......................................................................... 876CUMPRINC() ....................................................................... 876CUSTOM.DIC ...................................................................... 138

DDATE() ................................................................................... 874DATEDIF() .................................................................. 542, 874Datei

Dateiname .............................................................. 48, 91schließen ......................................................................... 54

Dateitypen ............................................................................ 82Daten konsolidieren ........................................................ 653Datenanalyse .................................................................... 668Datenbank ................................................................ 286, 575Datenbankbereich ........................................................... 286Datenbankfeld .................................................................. 575Datenbankfunktionen ................................................... 576Datenbereichsformate erweitern .............................. 298Datenblöcke ....................................................................... 117

Bildlaufleisten ................................................................... 846BIN2DEC() ........................................................................... 873BIN2HEX() ........................................................................... 873BIN2OCT() ........................................................................... 873BININDEZ() ............................................................... 537, 873BININHEX() ............................................................... 537, 873BININOKT() ............................................................... 537, 873Binomialverteilung ......................................................... 559BINOM.INV() ...................................................................... 569BINOM.VERT() .......................................................... 559, 569BINOMVERT() ................................................. 560, 573, 873Blatt ........................................................................................ 46

ausblenden ................................................................. 172hinzufügen .................................................................. 171löschen ......................................................................... 173verschieben/kopieren ............................................... 174

Blattname ................................................................. 211, 226BlattName() ....................................................................... 850BOGENMASS() ......................................................... 523, 873Bogenmaß .......................................................................... 520Börsendiagramm ............................................................. 412BRTEILJAHRE() ......................................................... 542, 873Buchhaltungszahlenformat ........................................... 37BW() ............................................................................ 532, 873

CCascading Stylesheets .................................................... 724CEILING() ............................................................................. 876CELL() .................................................................................... 878CHAR() .................................................................................. 878CHIINV() .................................................................... 573, 874Chi­Quadrat­Verteilung ................................................. 564CHIQU.INV() ............................................................. 567, 569CHIQU.INV.RE() ................................................................. 569CHIQU.TEST() ................................................. 566, 567, 569CHIQU.VERT() ........................................................... 565, 569CHIQU.VERT.RE() ..................................................... 565, 569CHITEST() .................................................................. 573, 874CHIVERT() .................................................................. 573, 874CLEAN() ................................................................................ 877Clip Organizer .................................................................... 460Clips online laden ............................................................ 461Cloud .................................................................................... 770CODE() .................................................................................. 874Codierung ........................................................................... 727COM­Add­Ins ..................................................................... 649COMBIN() ............................................................................ 875

894

Index

DEGREES() ........................................................................... 875Deklaration ........................................................................ 815DELTA() ....................................................................... 537, 874Design ........................................................................ 259, 264

anpassen ...................................................................... 265Effekte .......................................................................... 266speichern ..................................................................... 267

Designfarben ........................................................... 259, 264Designschriftarten .......................................................... 266Dezimalkomma automatisch setzen ........................ 130Dezimalstellen .................................................................. 253

fixe ................................................................................ 130DEZINBIN() ..................................................... 536, 537, 874DEZINHEX() .................................................... 536, 537, 874DEZINOKT() .................................................... 536, 537, 874DGET() .................................................................................. 874DIA() ............................................................................ 533, 874Diagramm ............................................................ 43, 46, 359

allgemein .................................................................... 360Datenreihen ................................................................ 396Design ........................................................................... 389erstellen ....................................................................... 365Gitternetzlinien ......................................................... 380Innenringgröße .......................................................... 416Kontextmenü ............................................................. 392Layout .......................................................................... 388Legende ........................................................................ 384Muster .......................................................................... 400Schrift ........................................................................... 390Titel ............................................................................... 383Zahlenformat ............................................................. 379Zeichnungsfläche ...................................................... 392Zeile/Spalte wechseln .............................................. 376

Diagrammbereich formatieren ................................... 426Diagrammformatvorlagen ........................................... 389Diagrammkopie ................................................................ 372Diagrammlayouts ............................................................ 388Diagrammtitel .................................................................. 362Diagrammtyp .......................................................... 360, 363

ändern .......................................................................... 371auswählen ................................................................... 371mischen ........................................................................ 408

Dichtefunktion ................................................................. 563Digitale Signaturen ......................................................... 474DISAGIO() .................................................................. 533, 874DISC() ................................................................................... 874Diskrete Werte ........................................................ 364, 544Division ................................................................................ 185

durch null .................................................................... 186

Datenliste ........................................................................... 286Datenpunkt

formatieren ................................................................ 398gestalten ...................................................................... 396

DATENREIHE() ................................................................... 371Datenreihen formatieren .............................................. 396Datensätze eingeben ...................................................... 296Datenschnitte ......................................................... 645, 651Datenschnitttools ............................................................ 645Datenschutzoptionen .................................................... 785Datensicherheit ................................................................ 775Datentabelle ...................................................................... 658Datentools ...................................................... 146, 654, 658Datentyp ......................................... 50, 183, 288, 505, 812Datenüberprüfung ................................................ 146, 150DATEVALUE() ...................................................................... 874DATUM() .......................................................... 539, 542, 874Datum als numerischer Wert ...................................... 130Datumsformat ........................................................ 250, 718Datumsfunktion ............................................................... 257Datumssystem .................................................................. 539Datumswert, 1904 .......................................................... 233Datumswerte .................................................................... 539Datum und Zeit, Seriennummer ................................ 131DATWERT() ................................................................ 542, 874DAVERAGE() ....................................................................... 874DAX ....................................................................................... 653DAY() ..................................................................................... 877DAYS360() ........................................................................... 877DB() ....................................................................................... 875DBANZAHL() ............................................................. 577, 874DBANZAHL2() .......................................................... 577, 874DBAUSZUG() ............................................................ 577, 874DBMAX() .................................................................... 577, 874DBMIN() .................................................................... 577, 874DBMITTELWERT() .................................................... 577, 874DBPRODUKT() ......................................................... 577, 874DBSTDABW() ............................................................ 577, 874DBSTDABWN() ........................................................ 577, 874DBSUMME() ............................................................. 577, 874DBVARIANZ() ........................................................... 577, 874DBVARIANZEN() ...................................................... 577, 874DCOUNT() ........................................................................... 874DCOUNTA() ........................................................................ 874DDB() .................................................................................... 875DEC2BIN() ........................................................................... 874DEC2HEX() .......................................................................... 874DEC2OCT() .......................................................................... 874Definition eines Szenarios ............................................ 662

895

Index

Einchecken ......................................................................... 754Einfrieren

erste Spalte ................................................................. 295Fenster .......................................................................... 295oberste Zeile ................................................................ 295

Einfügebereich ........................................................ 154, 158Einfügen .............................................................................. 706

Kommentar ................................................................. 180Objekt .................................................................. 710, 712Zeile ............................................................................... 297Zeilen und Spalten .................................................... 167

Einfügeoptionen .............................................................. 159Eingabe

Bezüge .......................................................................... 189fixe Dezimalstellen ................................................... 130Zahlen .......................................................................... 126

Eingabedialog ................................................................... 834Eingeben, Datensatz ....................................................... 296Einheiten anzeigen .......................................................... 379E­Mail, Kopfdaten eingeben ......................................... 501Ende­Modus ...................................................................... 119Entfernen von Zellen ....................................................... 208Entwicklertools ................................................................. 277EOMONTH() ....................................................................... 876Ereignisse ............................................................................ 812ERF() ...................................................................................... 875ERFC() ................................................................................... 875ERF/GAUSSFEHLER() ........................................................ 875Ergebniszellen ................................................................... 662ERROR.TYPE() ...................................................................... 874ERSETZEN() ............................................................... 582, 874Eurowährungstool ............................................................. 79EVEN() .................................................................................. 875Events ................................................................................... 812EXACT() ................................................................................ 875Excel

64-Bit-Version ............................................................ 109an Taskleiste anheften ................................................ 51beenden .......................................................................... 54beim Start öffnen ......................................................... 54ganzer Bildschirm ........................................................ 55Hilfe ............................................................................... 107starten ............................................................................. 51

Excel­Optionen ................................................ 54, 222, 483allgemein ....................................................................... 73anpassen ...................................................................... 730erweitert ......................................................................... 75

Excel­Tabelle ...................................................................... 286

DM() ...................................................................................... 874DMAX() ................................................................................ 874DMIN() ................................................................................. 874Document Themes .......................................................... 267Dokument

Eigenschaften ......................................................... 94, 96öffnen .............................................................................. 98schützen .............................................................. 104, 279speichern ........................................................................ 85suchen ............................................................................. 99Versionen ..................................................................... 101Zugangsschutz ........................................................... 103

Dokumentation ................................................................ 179Dokumentprüfung .......................................................... 137Dokumentwiederherstellung ...................................... 106DOLLAR() ............................................................................. 874DOLLARDE() ........................................................................ 876DOLLARFR() ........................................................................ 876Do­Loop ............................................................................... 820DPRODUCT() ...................................................................... 874Drehfeld .............................................................................. 846Dreidimensionale Formeln ........................................... 192Dropdown­Auswahlliste ............................................... 126Druckbereich festlegen .................................................. 482Drucken ........................................................................ 45, 482

Druckqualität ............................................................. 489Drucktitel ..................................................................... 176Entwurfsqualität ....................................................... 489Markierung ................................................................. 482

Drucker ................................................................................ 496DSTDEV() ............................................................................. 874DSTDEVP() ........................................................................... 874DSUM() ................................................................................ 874Duplikate .................................................................. 299, 305

entfernen ..................................................................... 299DURATION() ............................................................. 533, 874DVAR() .................................................................................. 874DVARP() ............................................................................... 874

EEDATE() ................................................................................ 874EDATUM() ........................................................................... 542Editierformat ..................................................................... 824Editoroptionen .................................................................. 824EFFECT() ............................................................................... 874EFFEKTIV() ................................................................. 533, 874Eigene Datenquellen ...................................................... 689

896

Index

Formeffekte ............................................................. 440, 459Formelketten ..................................................................... 182Formeln ........................................................................ 50, 181

arithmetische ............................................................. 183ausblenden ................................................................. 279Auswirkungen des Einfügens auf Formeln ........ 207benannte Werte oder Formeln definieren .......... 212Bereichsbezüge .......................................................... 190dreidimensionale ...................................................... 192erweitern ..................................................................... 298externe Bezüge .......................................................... 192logische ............................................................... 183, 186Namen anwenden .................................................... 213Operatoren .................................................................. 184Prioritäten ................................................................... 184Typen ............................................................................ 183Verwendung von Formeln ...................................... 188Zeichenfolgen ............................................................. 183

Formelüberwachung ............................................ 222, 224Form formatieren ............................................................. 443Formkontur ........................................................................ 440Formula ............................................................................... 837For­Next .............................................................................. 820Freihandform .................................................................... 437F.TEST() ................................................................................. 569FTEST() ....................................................................... 574, 874Führende Nullen ............................................................... 129Füllbereich .......................................................................... 140Fülleffekte ................................................................. 440, 444Füllfarbe .............................................................................. 259Function .............................................................................. 849Function­Prozedur ........................................................... 817Funktionen .................................. 183, 187, 505, 513, 817

verschachtelte ............................................................ 197Funktionsassistent .......................................................... 197Fußzeile ........................................................... 362, 490, 492FV() ........................................................................................ 878F.VERT() ................................................................................. 569FVERT() ....................................................................... 574, 874F.VERT.RE() ........................................................................... 569FVSCHEDULE() ................................................................... 878

GGAMMA.INV() .................................................................... 570GAMMAINV() ........................................................... 574, 874GAMMALN() ............................................................. 570, 874GAMMALN.GENAU() ....................................................... 570

Excel Web App ................................................................... 760Browser-Unterstützung ........................................... 760Einschränkungen ...................................................... 766

EXP() ........................................................................... 523, 874EXPON.VERT() .................................................................... 569EXPONVERT() ........................................................... 573, 874Export von Daten ............................................................. 714Externe Daten abrufen ................................................... 688

SQL-Server .................................................................... 693Externer Datenbereich ................................................... 690

FFACT() ................................................................................... 874FACTDOUBLE() .................................................................. 878FAKULTÄT() ...................................................... 519, 523, 874FALSCH() .................................................................... 588, 874FALSE() .................................................................................. 874Fehlerindikatoren ............................................................. 221FEHLER.TYP() .................................................. 597, 599, 874Fehlerüberprüfung ............................. 125, 221, 222, 256Fehlerwerte ........................................................................ 220Fenster

ausblenden ................................................................. 172einfrieren ..................................................................... 176

FEST() .......................................................................... 583, 874Filter ..................................................................................... 317FIND() ................................................................................... 874FINDEN() ................................................................... 581, 874F.INV() ................................................................................... 569FINV() ......................................................................... 573, 874F.INV.RE() ............................................................................. 569FISHER() ..................................................................... 569, 874FISHERINV() .............................................................. 570, 874FIXED() ................................................................................. 874Flächendiagramm ............................................................ 409FLOOR() ................................................................................ 878Flussdiagramm ................................................................. 439Format ................................................................................. 235

bedingte Formatierung ........................................... 342markierte Datenreihen ............................................ 408übernehmen ............................................................... 298Zellen ............................................................................ 235

Formatbeschreibung ...................................................... 251Formatcodes ...................................................................... 253Formatieren, Hyperlink­Eintrag ................................... 733Formatierung, Löschen des Zellformats ................... 135Formatvorlagen ............................................ 267, 268, 290

897

Index

Größenachse ........................................................... 360, 402Grundgesamtheit ............................................................ 544Gruppe

Analyse ......................................................................... 668Änderungen ................................................................ 745anordnen ............................................................ 447, 448Arbeitsmappenansichten ....................................... 485bearbeiten .......................................................... 306, 436Code .............................................................................. 792Daten ................................................................... 299, 376Formatvorlagen ......................................................... 733Formenarten .............................................................. 440Hyperlinks ................................................................... 727Illustrationen ..................................................... 433, 453PivotTable .................................................................... 608Seite einrichten ....................................... 484, 485, 493SmartArt-Formatvorlagen ..................................... 454Steuerelemente .......................................................... 799Tabellen ........................................................................ 606Text ................................................................................ 433Verbindungen ............................................................ 690

Gruppenbildung ............................................................... 313Gruppierung ...................................................................... 276Gruppierung und Gliederung, Einstellungen ......... 274G.TEST() ................................................................................ 570GTEST() ....................................................................... 574, 875Gültigkeitsregeln ................................................... 145, 180

HHARMITTEL() .................................................. 551, 570, 875HÄUFIGKEIT() ................................................. 547, 570, 875HEUTE() ..................................................................... 542, 875HEX2BIN() ........................................................................... 875HEX2DEC() .......................................................................... 875HEX2OCT() .......................................................................... 875HEXINBIN() ............................................................... 538, 875HEXINDEZ() .............................................................. 538, 875HEXINOKT() .............................................................. 538, 875Hilfe bei der Eingabe von Funktionen ....................... 193Hintergrund ....................................................................... 261Histogramm ...................................................................... 669Hochformat, Papierformat ........................................... 486Höchstwert ........................................................................ 412HOUR() ................................................................................. 877HTML ................................................................ 723, 724, 727HTML­Format .......................................................... 501, 707Hyperbolische Funktionen ............................................ 521

GAMMA.VERT() ................................................................. 570GAMMAVERT() ........................................................ 574, 874GANZZAHL() ................................................... 516, 523, 874GAUSSFEHLER() ................................................................. 537GAUSSF.GENAU() .............................................................. 537GAUSSFKOMPL() ............................................................... 537GAUSSFKOMPL.GENAU() ............................................... 537GCD() .................................................................................... 875GDA() ................................................................ 528, 533, 875GDA2() ....................................................................... 533, 875Gehe zu ................................................................................ 120

aktueller Bereich ........................................................ 122aktuelles Array ........................................................... 122bedingte Formate ..................................................... 123Formeln ........................................................................ 122Gültigkeitsprüfung ................................................... 123Kommentare ............................................................... 122Konstanten .................................................................. 122Leerzellen ..................................................................... 122letzte Zelle ................................................................... 122Nachfolgerzellen ....................................................... 122nur sichtbare Zellen .................................................. 122Objekte ......................................................................... 122Spaltenunterschiede ................................................. 122Vorgängerzellen ........................................................ 122Zeilenunterschiede .................................................... 122

Gemischte Bezüge ........................................................... 203Genauigkeit wie angezeigt ........................................... 233Geometrische Reihen ..................................................... 142GEOMITTEL() .................................................. 551, 570, 875GERADE() ................................................................... 523, 875Geschützte Ansicht ......................................................... 783Gesperrte Objekte ........................................................... 443GESTEP() .............................................................................. 875GESTUTZTMITTEL() ...................................... 551, 570, 875GGANZZAHL() .......................................................... 537, 875GGT() .......................................................................... 523, 875Gitternetzlinien ...................................................... 362, 489GLÄTTEN() ................................................................. 586, 875Gleichung mit einer Unbekannten ............................ 673Gleichung mit mehreren Unbekannten ................... 677Gliederungsebenen ......................................................... 273Grad ...................................................................................... 520GRAD() ....................................................................... 523, 875Grafik einfügen ................................................................. 455Grafikfilter .......................................................................... 455Grafisches Objekt ............................................................. 433GROSS() ..................................................................... 580, 875GROSS2() ................................................................... 580, 875

898

Index

Informationenals abgeschlossen kennzeichnen ........................... 471digitale Signatur hinzufügen ................................ 475Dokument prüfen ...................................................... 466Dokument verschlüsseln ......................................... 471Kompatibilitätsprüfung .......................................... 469

Informationsfunktionen ................................................ 597Inhalt aktivieren ............................................................... 777Inhalte einfügen ............................................................... 708INT() ...................................................................................... 874Internetfax ......................................................................... 500INTRATE() ............................................................................ 873IPMT() ................................................................................... 878IQV ......................................................................................... 698IQY­Datei ............................................................................. 702IRM­Dienst ......................................................................... 472IRR() ...................................................................................... 875ISBLANK() ............................................................................ 875ISERR() .................................................................................. 875ISERROR() ............................................................................ 875ISEVEN() ............................................................................... 875ISLOGICAL() ........................................................................ 875ISNA() ................................................................................... 875ISNONTEXT() ...................................................................... 875ISNUMBER() ....................................................................... 875ISODD() ................................................................................ 875Isometrische Darstellung .............................................. 427ISPMT() ....................................................................... 533, 875ISREF() .................................................................................. 875ISTBEZUG() ............................................................... 599, 875ISTEXT() ................................................................................ 875ISTFEHL() ................................................................... 599, 875ISTFEHLER() .............................................................. 599, 875ISTGERADE() ............................................................. 599, 875ISTKTEXT() ................................................................. 599, 875ISTLEER() .................................................................... 599, 875ISTLOG() ..................................................................... 599, 875ISTNV() ....................................................................... 599, 875ISTTEXT() ................................................................... 599, 875ISTUNGERADE() ...................................................... 599, 875ISTZAHL() ................................................................... 599, 875Iterationszahl, maximale .............................................. 232Iterative Berechnungen ................................................. 231

JJAHR() ......................................................................... 542, 875JETZT() ........................................................................ 542, 875

Hypergeometrische Verteilung ................................... 561Hyperlink ............................................................................ 727

als Tabellenfunktion ................................................. 731einfügen ...................................................................... 730von grafischem Objekt aus ..................................... 733Ziel ändern .................................................................. 734

HYPERLINK() ................................................... 595, 731, 875Hyperlink­Adresse ............................................................ 731Hyperlink­Formel ............................................................. 733Hyperlink­Symbol ............................................................. 733HYPGEOM.VERT() .............................................................. 570HYPGEOMVERT() .................................................... 574, 875

IIDENTISCH() ....................................................................... 875IF() ......................................................................................... 878IFERROR() ............................................................................ 878If­Then .................................................................................. 819IKV() ............................................................................ 533, 875IMABS() ...................................................................... 538, 875Image ................................................................................... 846IMAGINÄRTEIL() ...................................................... 538, 875IMAGINARY() ..................................................................... 875IMAPOTENZ() ........................................................... 538, 875IMARGUMENT() ...................................................... 538, 875IMCONJUGATE() ............................................................... 875IMCOS() ..................................................................... 538, 875IMDIV() ...................................................................... 538, 875IMEXP() ...................................................................... 538, 875IMKONJUGIERTE() .................................................. 538, 875IMLN() ........................................................................ 538, 875IMLOG2() ................................................................... 538, 875IMLOG10() ................................................................ 538, 875IMPOWER() ......................................................................... 875IMPRODUCT() .................................................................... 875IMPRODUKT() .......................................................... 538, 875IMREAL() .............................................................................. 875IMREALTEIL() ............................................................ 538, 875IMSIN() ....................................................................... 538, 875IMSQRT() ............................................................................. 875IMSUB() ..................................................................... 538, 875IMSUM() .............................................................................. 875IMSUMME() .............................................................. 538, 875IMWURZEL() ............................................................. 538, 875INDEX() ............................................................ 591, 595, 875INDIREKT() ...................................................... 594, 595, 875INFO() ............................................................... 598, 599, 875

899

Index

KOVARIANZ.P() ........................................................ 557, 570KOVARIANZ.S() ........................................................ 557, 570Kreisdiagramm ....................................................... 361, 365Kreissegmente .................................................................. 405Kreisumfang() ................................................................... 850KRITBINOM() ........................................................... 574, 876Kriterienbereich ............................................ 286, 326, 329KUMKAPITAL() ......................................................... 533, 876KUMZINSZ() ............................................................. 533, 876KURS() ........................................................................ 533, 876KURSDISAGIO() ....................................................... 533, 876KURSFÄLLIG() ........................................................... 533, 876KURT() .................................................................................. 570Kurven .................................................................................. 437KÜRZEN() ........................................................ 517, 523, 876Kurzes Datumsformat .................................................... 256

LLagerverwaltung .................................................... 286, 302LÄNGE() ..................................................................... 581, 876LCM() .................................................................................... 875LEFT() .................................................................................... 876Legende ............................................................................... 362LEN() ..................................................................................... 876LIA() ................................................................... 528, 533, 876Liniendiagramm ............................................................... 403LINKS() ....................................................................... 580, 876Liste ...................................................................................... 311Listenfeld ............................................................................ 846Livevorschau ...................................................................... 237LN() .................................................................... 518, 523, 876LOG() ........................................................................... 523, 876LOG10() ...................................................................... 523, 876Logarithmus ...................................................................... 518LOGINV() ................................................................... 574, 876Logische Formeln ................................................... 183, 186Logische Vergleiche ......................................................... 584LOGNORM.INV() ............................................................... 570LOGNORM.VERT() ................................................... 567, 570LOGNORMVERT() .................................................... 574, 876LongLong ............................................................................. 814Löschen ................................................................................ 136

Zeile ............................................................................... 297Zellen ............................................................................ 166Zellformat ................................................................... 135Zellinhalt ..................................................................... 135

Löschmethoden ................................................................ 136LOWER() ............................................................................... 875

KKALENDERWOCHE() .............................................. 542, 875Kalkulationsmodell ......................................................... 111

Beschriftung ............................................................... 113entwerfen .................................................................... 112

Kalkulationstabelle ........................................................... 35KAPZ() ............................................................... 528, 533, 875Kennwort ............................................................................ 104Kennwörter ........................................................................ 775KGRÖSSTE() .................................................... 550, 570, 875KGV() .......................................................................... 523, 875KKLEINSTE() ........................................... 516, 550, 570, 875KLEIN() ....................................................................... 580, 875KOMBINATIONEN() ...................................... 519, 523, 875Kombinationsfeld ............................................................ 846Kommentar ....................................................... 49, 179, 816

bearbeiten ................................................................... 180drucken ........................................................................ 489

KompatibilitätFunktionalitätsverlust ............................................. 469Genauigkeitsverlust .................................................. 469Grenzwerte ................................................................. 470Kapazitätsunterschiede ........................................... 469Kompatibilitätsmodus ................................................ 82Kompatibilitätsprüfung .......................................... 469

KOMPLEXE() ............................................................. 538, 875KONFIDENZ() ........................................................... 574, 875KONFIDENZ.NORM() ....................................................... 570KONFIDENZ.T() .................................................................. 570Konsolidieren

nach Rubrik ................................................................. 655Zielbereich ................................................................... 654

Konstanten ........................................................................... 50Kontextmenüs .................................................................... 67Kontrollkästchen .............................................................. 846Konverter ............................................................................ 714Konvertieren ........................................................................ 82Koordinatensystem ......................................................... 360Kopfzeile ................................................................... 489, 492Kopieren .................................................................... 151, 706

auf andere Blätter oder Mappen .......................... 157in mehrere Blätter gleichzeitig .............................. 162in Nachbarzellen ....................................................... 155in nicht angrenzende Zellen ................................... 156mit dem Kontextmenü ............................................ 163von Formeln ................................................................ 207

KORREL() .......................................................... 555, 570, 876KOVAR() ........................................................... 557, 574, 876

900

Index

MOD() .................................................................................. 877MODALWERT() ............................................... 549, 574, 876Modus­Anzeigen ................................................................ 63MODUS.EINF() ......................................................... 549, 571MODUS.VIELF() ........................................................ 550, 571MONAT() ................................................................... 542, 876MONATSENDE() ...................................................... 542, 876MONTH() ............................................................................. 876MROUND() ......................................................................... 878MTRANS() ........................................................ 593, 595, 876MULTINOMIAL() ................................................................ 876Multiplikation ................................................................... 185Multithreadberechnung ................................................ 232Muster ....................................................................... 260, 397Mustervorlage .................................................. 82, 269, 809

NN() .......................................................................................... 599Namen ................................................................................. 662

blattspezifisch ............................................................ 210erstellen ....................................................................... 211

Namenfeld ........................................................ 61, 120, 226Namens­Manager ........................................................... 212NBW() ........................................................................ 533, 876Negative Binomial­Verteilung ..................................... 561NEGBINOM.VERT() ................................................. 561, 571NEGBINOMVERT() ........................................ 561, 574, 876NETTOARBEITSTAGE() ........................................... 542, 876NETTOARBEITSTAGE.INTL() ........................................... 542NETWORKDAYS() .............................................................. 876Netzdiagramm .................................................................. 361Neuberechnung

Berechnungsoptionen ............................................. 229manuelle ..................................................................... 230

NICHT() ............................................................ 584, 588, 876Nichtnumerische x­Achse ............................................. 364NOMINAL() ............................................................... 533, 876Nominalskala .................................................................... 543Normalverteilung ............................................................ 562NORM.INV() ............................................................. 567, 571NORMINV() .............................................................. 574, 876NORM.S.INV() .................................................................... 571NORM.S.VERT() ........................................................ 564, 571NORM.VERT() ........................................................... 562, 571NORMVERT() ............................................................ 574, 876NOT() .................................................................................... 876NOTIERUNGBRU() .................................................. 533, 876

MMakro ................................................................................... 789

aufzeichnen ....................................................... 789, 790Diagrammgestaltung .............................................. 796Formeln aufzeichnen ............................................... 806in Arbeitsmappe ........................................................ 791Prozeduraufruf .......................................................... 808relative Aufzeichnung .............................................. 792zuweisen ...................................................................... 799

Makroviren ......................................................................... 776Manueller Seitenumbruch ................................. 484, 495Markierungen ..................................................................... 89Math. AutoKorrektur ....................................................... 140Matrix .................................................................................. 505Matrixformel ..................................................................... 216

ändern .......................................................................... 217MAX() ............................................................... 515, 570, 876MAXA() ...................................................................... 570, 876Maximaler Änderungswert .......................................... 232MDET() ....................................................................... 523, 876MDETERM() ........................................................................ 876MDURATION() ......................................................... 533, 876MDX ............................................................................ 596, 653MEDIAN() ........................................................ 549, 570, 876Mehrfachauswahl ........................................................... 116Mehrfachbereiche per Tastatur auswählen ............ 120Mehrfachoperationen .......................................... 230, 657Meldungsdialog ............................................................... 834Menüband ............................................................................ 56

anpassen ......................................................................... 70zurücksetzen .................................................................. 72

Metadaten ......................................................... 92, 465, 839MHTML­Dokument ......................................................... 726Microsoft Office Mobile ................................................. 771MID() .................................................................................... 878MIN() .......................................................................... 570, 876MINA() ....................................................................... 570, 876Minisymbolleiste ............................................................. 248MINUTE() .................................................................. 542, 876MINV() ....................................................................... 523, 876MINVERSE() ........................................................................ 876MIRR() .................................................................................. 877MITTELABW() ........................................................... 571, 876MITTELWERT() ............................................... 548, 571, 876MITTELWERTA() ....................................................... 571, 876MITTELWERTWENN() ............................................ 548, 571MITTELWERTWENNS() .......................................... 549, 571MMULT() ................................................................... 523, 876

901

Index

OpenDocument .................................................................. 83OpenDocument­Kalkulationstabelle .......................... 84Open Office XML ................................................................ 79Open XML ...................................................................... 81, 84Operatoren ............................................................... 184, 818Optimale Breite bestimmen ........................................ 169Optionsfeld ........................................................................ 846OR() ....................................................................................... 876Ordinalskala ....................................................................... 544Ordneroptionen .................................................................. 52Orientierung ...................................................................... 486

PPapierformat ..................................................................... 486PDF ........................................................................................ 501PEARSON() ................................................................ 571, 876Perioden .............................................................................. 420Personal.xlsb ............................................................ 791, 849Persönliche Makroarbeitsmappe ............................... 791Perspektive ......................................................................... 427PI() ............................................................................... 523, 876PivotChart ................................................................. 606, 641PIVOTDATENZUORDNEN() ........................ 594, 595, 876Pivot­Diagramme ............................................................. 605Pivot­Tabelle .......................................... 603, 604, 605, 606

anlegen ........................................................................ 606aktualisieren ............................................................... 619Auszüge ........................................................................ 620bedingte Formatierung ........................................... 631berechnetes Element ................................................ 636berechnetes Feld ........................................................ 634Berichtsfilter ............................................................... 617Berichtslayout ............................................................ 615Datenquelle ändern ................................................. 633Elementsuche ............................................................. 640externe Datenquelle ................................................. 634Feldeinstellungen ...................................................... 623gruppieren .......................................................... 628, 629Layout .......................................................................... 622PivotTable-Feld ........................................................... 621PivotTable-Feldliste ................................................... 608PivotTable-Formate .................................................. 631PivotTable-Optionen ................................................ 616PivotTable-Tools ......................................................... 608Spalten hinzufügen .................................................. 611Wertfeldeinstellungen ............................................. 623Zellformatierung ....................................................... 617

NOTIERUNGDEZ() .................................................. 533, 876NOW() .................................................................................. 875NPER() .................................................................................. 878NPV() .................................................................................... 876Numerische Achsen ........................................................ 361Numerische Werte

Datum .......................................................................... 130Uhrzeit ......................................................................... 130

NV() ....................................................................................... 599

OOberflächendatei ............................................................... 71OBERGRENZE() .............................................. 517, 523, 876OBERGRENZE.GENAU() ......................................... 517, 523Objekte ................................................................................ 817

3D-Drehung ................................................................ 451Abschrägung .............................................................. 450ausrichten ................................................................... 448gruppieren ................................................................... 448markieren .................................................................... 436Sichtbarkeit ................................................................. 447

Objektkatalog .................................................................... 812Objektmodell ........................................................... 795, 812Objektpositionierung ..................................................... 443Objektsymbole .................................................................. 710Objektverknüpfung ......................................................... 712OCT2BIN() ........................................................................... 876OCT2DEC() .......................................................................... 876OCT2HEX() .......................................................................... 876ODC ....................................................................................... 689ODD() ................................................................................... 878ODDFPRICE() ...................................................................... 878ODDFYIELD() ...................................................................... 878ODDLPRICE() ...................................................................... 878ODDLYIELD() ....................................................................... 878ODER() .............................................................. 584, 588, 876ODF ........................................................................... 79, 83, 84Office 365 ........................................................................... 770Office­Hub .......................................................................... 772Office Online ...................................................................... 172Office­Zwischenablage .................................................. 164Öffnen .................................................................................... 40OKTINBIN() ............................................................... 538, 876OKTINDEZ() .............................................................. 538, 876OKTINHEX() .............................................................. 538, 876OLAP ..................................................................................... 596OOXML .................................................................................. 79

Validierung ................................................................. 743

902

Index

RR1C1­Schreibweise .......................................................... 807RADIANS() ........................................................................... 873Rahmen ............................................................................... 257RAND() ................................................................................. 878RANDBETWEEN() ............................................................. 878Ränder .............................................................. 484, 493, 496RANG() ....................................................................... 574, 877RANG.GLEICH() ........................................................ 550, 572RANG.MITTELW() .................................................... 551, 572RATE() ................................................................................... 878RECEIVED() ......................................................................... 878RECHTS() ................................................................... 580, 877Rechtschreibprüfung ...................................................... 137RefEdit .................................................................................. 847Register .................................................................................. 46

Entwurf ............................................................... 291, 367Layout .......................................................................... 367

Registerkarte ....................................................................... 65Analyse ......................................................................... 644Einfügen ...................................................................... 606Entwicklertools .......................................................... 734Optionen ..................................................................... 608PowerPivot .................................................................. 649Überprüfen .................................................................. 745

Regressionsanalyse ......................................................... 420Reihenoptionen ................................................................ 406Relative Verweise ............................................................. 807Remotebezüge aktualisieren ....................................... 232RENDITE() .................................................................. 534, 877RENDITEDIS() ........................................................... 534, 877RENDITEFÄLL() ......................................................... 534, 877REPLACE() ............................................................................ 874REPT() ................................................................................... 878REST() ............................................................... 518, 524, 877RGP() ........................................................ 421, 557, 572, 877RIGHT() ................................................................................ 877Ringdiagramm ........................................................ 365, 415RKP() ........................................................ 421, 557, 572, 877RMZ() ................................................................ 525, 534, 877Rohdaten ............................................................................ 603Rollen­Modus .................................................................... 119ROMAN() ............................................................................. 877RÖMISCH() ................................................................ 524, 877ROUND() ............................................................................. 877ROUNDDOWN() ............................................................... 873ROUNDUP() ........................................................................ 873RTD() ..................................................................................... 595

PMT() .................................................................................... 877POISSON() ................................................................. 574, 876POISSON.VERT() ...................................................... 562, 571Poisson­Verteilung .......................................................... 561Polarkoordinaten­Diagramm ....................................... 416POLYNOMIAL() ......................................................... 523, 876Positionsrahmen .............................................................. 846POTENZ() ......................................................... 518, 523, 877POTENZREIHE() ....................................................... 523, 877POWER() .............................................................................. 877PowerPivot ......................................................................... 648

Beziehungen erstellen ............................................. 652Vorschau & Filter ....................................................... 649

PowerPivot­Feldliste ....................................................... 651PPMT() .................................................................................. 875PRICE() .................................................................................. 876PRICEDISC() ........................................................................ 876PRICEMAT() ......................................................................... 876Priorität ............................................................................... 184PRODUCT() ......................................................................... 877PRODUKT() ..................................................... 518, 523, 877PROPER() ............................................................................. 875Prozeduren ......................................................................... 843PV() ........................................................................................ 873

QQIKV() ......................................................................... 533, 877QUADRATESUMME() ............................................. 523, 877QUANTIL() ....................................................... 552, 574, 877QUANTIL.EXKL() ...................................................... 552, 571QUANTIL.INKL() ....................................................... 552, 571QUANTILSRANG() ................................................... 574, 877QUANTILSRANG.EXKL() .................................................. 571QUANTILSRANG.INKL() ................................................... 571QUARTILE() ............................................................... 574, 877QUARTILE.EXKL() ............................................................... 571QUARTILE.INKL() ............................................................... 572Quellarbeitsmappe ......................................................... 226Quellenangabe ....................................................... 362, 384Querformat, Papierformat ............................................ 486Querverbindungen .......................................................... 730QuickInfo ............................................................................ 194QuickInfos zu Funktionen ............................................. 201QUOTIENT() .............................................................. 523, 877

903

Index

Makros ......................................................................... 783Zugriffsschutz ............................................................. 784

SIGN() ................................................................................... 878Signatureinrichtung ........................................................ 476Signaturfeld ....................................................................... 477Signaturzeilen ................................................................... 476Signieren ............................................................................. 474SIN() ............................................................................ 524, 877SINH() ................................................................................... 877SINHYP() .................................................................... 524, 877Skalierung ....................................................... 361, 487, 543Skizze .................................................................................... 438SkyDrive ............................................................................... 759

Dateien ansehen ....................................................... 763Dateien bearbeiten ................................................... 764Dateien freigeben ..................................................... 769Dateien hochladen ................................................... 760

SLN() ..................................................................................... 876SmartArt ............................................................................. 453SmartArt­Layout ............................................................... 459SmartArt­Tools .................................................................. 454Solver ......................................................... 79, 673, 676, 685

Anwortbericht ............................................................ 684Grenzwertbericht ...................................................... 685Grundgesamtheitsbericht ...................................... 685Höchstzeit ................................................................... 684Linearitätsbericht ...................................................... 685Nebenbedingungen .................................................. 679Sensitivitätsbericht ................................................... 685

Solver­Optionen ............................................................... 683Sonderformat .................................................................... 251Sortieren ................................................................... 304, 305

benutzerdefiniert ............................................. 308, 310nach Formatmerkmalen ......................................... 310Optionen ..................................................................... 309Reihenfolge ................................................................. 306spaltenweise ............................................................... 309ursprüngliche Reihenfolge wiederherstellen ..... 305

Sortierschlüssel ................................................................ 305Sortierung, Richtung ....................................................... 305Spalte

berechnete .................................................................. 302einfrieren ..................................................................... 295

SPALTE() ........................................................... 593, 595, 877Spalten

allgemein ....................................................................... 47einfügen ...................................................................... 167ein- und ausblenden ................................................ 170Reihenfolge ................................................................. 287

Rubrikenachse ......................................................... 360, 402Rückgängig ........................................................................... 72RUNDEN() ....................................................... 516, 524, 877

SSÄUBERN() .......................................................................... 877Säulendiagramm ............................................................. 401SCHÄTZER() .................................................... 555, 572, 877SCHIEFE() .................................................................. 572, 877Schlüsselfeld ............................................................ 287, 299Schlusswert ....................................................................... 412Schnellzugriffssymbolleiste ......................................... 798Schnittmengenbezüge .................................................. 207Schriftart ............................................................................. 237Schriftattribute ................................................................. 238Schriftgrad .......................................................................... 238Schriftgröße ....................................................................... 484Schutz .................................................................................. 443

vor Bearbeitung ......................................................... 280Schutz gegen Makroviren ............................................. 776Screenshot ................................................................ 433, 459SEARCH() ............................................................................. 877SECOND() ............................................................................ 877Seite einrichten ................................................................. 483Seitenansicht ........................................................... 484, 495Seitenlayout ............................................................. 259, 261Seitenlayoutansicht .............................................. 484, 485Seitenreihenfolge ............................................................ 489Seitenumbruch ................................................................. 483

aufheben ..................................................................... 484Seitenumbruchlinien ...................................................... 495Seitenwechsel ................................................................... 484SEKUNDE() ............................................................... 542, 877Select Case ......................................................................... 820Serielle Zahlen ................................................................... 539SERIESSUM() ...................................................................... 877SharePoint Designer ....................................................... 755SharePoint Foundation ........................................ 750, 751SharePoint Server ............................................................. 750SharePoint Workspace ................................................... 755SharePoint Workspace Mobile ..................................... 773SharePoint­Dienste ......................................................... 745Sicherheitscenter ............................................................. 778Sicherheitseinstellungen

ActiveX-Steuerelemente .......................................... 782Add-Ins ......................................................................... 781externer Inhalt ........................................................... 784

904

Index

SUCHEN() .................................................................. 581, 877Suchen und Auswählen ................................................. 120Suchkriterien ..................................................................... 288SUM() ................................................................................... 877SUMIF() ................................................................................ 877SUMIFS() .............................................................................. 877Summe .................................................................................. 38SUMME() ................................................ 513, 524, 545, 877SUMMENPRODUKT() ............................................ 524, 877Summensymbol ............................................................... 202SUMMEWENN() ............................................ 514, 524, 877SUMMEWENNS() ................................................... 514, 524SUMMEX2MY2() ..................................................... 524, 877SUMMEX2PY2() ...................................................... 524, 877SUMMEXMY2() ....................................................... 524, 877SUMPRODUCT() ................................................................ 877SUMQUADABW() ................................................... 572, 877SUMSQ() .............................................................................. 877SUMX2MY2() ..................................................................... 877SUMX2PY2() ....................................................................... 877SUMXMY2() ........................................................................ 877SVERWEIS() ............................................ 588, 595, 701, 877SYD() ..................................................................................... 874Symbolleiste für den Schnellzugriff ..................... 35, 59

anpassen ......................................................................... 68Syntaxfehler ....................................................................... 220Syntaxprüfung .................................................................. 219Szenario

anzeigen ...................................................................... 665Zusammenfassung ................................................... 666zusammenführen ..................................................... 666

Szenariobericht ................................................................. 666Szenario­Manager ................................................. 660, 665

TT() ................................................................................ 582, 877Tabelle .................................................................................. 286

automatisch erweitern ............................................ 296Dateneingabe ............................................................ 296einfügen ...................................................................... 289erweitern ..................................................................... 296formatieren ................................................................ 293Gesamtüberschrift .................................................... 294in Bereich konvertieren ............................................ 292sortieren ...................................................................... 304

Tabellen ............................................................................... 285allgemein .................................................................... 112

SPALTEN() ........................................................ 593, 595, 877Spaltenbeschriftungsbereich ...................................... 608Spaltenbreite ........................................................... 288, 484Spaltenname ..................................................................... 295Spaltenüberschrift ........................................................... 288Spannweitendiagramm ................................................. 412Sparklines .................................................................... 49, 349

Achsen .......................................................................... 355Datumsachsentyp ..................................................... 356einfügen ...................................................................... 351Gewinn/Verlust ......................................................... 353Linie ............................................................................... 351Säule ............................................................................. 352Sparklinetools ............................................................ 352

Speichern unter ........................................................... 39, 86Spezialfilter ........................................... 317, 322, 326, 329SQL­Datenbanken ............................................................ 596SQRT() ................................................................................... 878SQRTPI() ............................................................................... 878STABW() ..................................................................... 574, 877STABWA() .................................................................. 572, 877STABW.N() ........................................................................... 572STABWN() .................................................................. 575, 877STABWNA() ............................................................... 572, 877STABW.S() .................................................................. 554, 572Standardabweichung ..................................................... 552Standardbreite .................................................................. 168Standarddateityp ............................................................... 80Standardfarben ................................................................ 264STANDARDISIERUNG() .......................................... 572, 877Standardnormalverteilung ........................................... 564STANDNORMINV() ................................................. 575, 877STANDNORMVERT() .............................................. 575, 877Statistik ............................................................................... 543Statusleiste .......................................................................... 62STEIGUNG() .............................................................. 572, 877Stellvertreterzeichen ...................................................... 321Stetige Werte .......................................................... 364, 545Steuerelement .................................................................. 845Steuerelemente ................................................................ 812Steuerelement­Eigenschaften ..................................... 277STFEHLERYX() ........................................................... 572, 877Stichprobe .......................................................................... 544STUNDE() .................................................................. 542, 877Stützpunkte ....................................................................... 446Sub­Prozedur ..................................................................... 817SUBSTITUTE() ..................................................................... 878SUBTOTAL() ......................................................................... 878Subtraktion ........................................................................ 185

905

Index

TIMEVALUE() ...................................................................... 878T.INV() .................................................................................. 572TINV() ......................................................................... 575, 878T.INV.2S() ............................................................................. 572TODAY() ................................................................................ 875Tortendiagramm .................................................... 361, 404Transparenz ....................................................................... 445Transponieren ................................................................... 163TREND() ........................................................... 554, 572, 878Trendanalyse ..................................................................... 142Trendlinie

einfügen ...................................................................... 419formatieren ................................................................ 420Optionen ..................................................................... 420

TRIM() ................................................................................... 875TRUE() .................................................................................. 878TRUNC() ............................................................................... 876T.TEST() ................................................................................. 572TTEST() ....................................................................... 575, 878T.VERT() ...................................................................... 567, 572TVERT() ....................................................................... 575, 878T.VERT.2S() ................................................................. 567, 572T.VERT.RE() ................................................................. 567, 572Typ ......................................................................................... 815TYP() ...................................................................................... 599

UÜbergangspunkte ............................................................ 446Übernahme von Formatvorlagen ............................... 269Überprüfen ......................................................................... 280Überschrift

für gesamte Tabelle .................................................. 294Spalte ............................................................................ 288

Überschriftenzeile ........................................................... 292Überwachungsfenster ................................................... 223Uhrzeit als numerischer Wert ..................................... 130Umbruch ............................................................................. 125Umbruchvorschau ........................................................... 494Umschaltfläche ................................................................ 846UMWANDELN() ............................................. 535, 538, 878Unabhängige Variable .................................................... 360UND() ............................................................... 584, 588, 878UNGERADE() ............................................................ 524, 878Ungleichungen ................................................................. 677UNREGER.KURS() .................................................... 534, 878UNREGER.REND() ................................................... 534, 878UNREGLE.KURS() .................................................... 534, 878

Tabellenbereiche .................................................... 286, 291erstellen ....................................................................... 289erweitern ..................................................................... 298

Tabellenblatt ........................................................................ 47Tabellenblatt schützen ................................................... 775Tabellenformatvorlage ................................................... 290Tabellenformatvorlagen ................................................ 271Tabellenfunktion .............................................................. 505Tabellentools ..................................................................... 291TAG() ........................................................................... 542, 877TAGE360() ................................................................. 542, 877TAN() ........................................................................... 524, 877TANH() ................................................................................. 877TANHYP() ................................................................... 524, 877Taskleiste .............................................................................. 51Tastatureinstellungen anzeigen ................................... 63Tastenfolgen ........................................................................ 60Tastenkombinationen ...................................................... 61Tausenderabtrennung .................................................... 127TBILLÄQUIV() ........................................................... 534, 877TBILLEQ() ............................................................................. 877TBILLKURS() .............................................................. 534, 877TBILLPRICE() ....................................................................... 877TBILLRENDITE() ....................................................... 534, 878TBILLYIELD() ........................................................................ 878Teamarbeit im Netz ......................................................... 745TEIL() ........................................................................... 580, 878Teilabsolute Bezüge ........................................................ 205Teilergebnis .............................................................. 313, 622

einfügen ...................................................................... 313löschen ......................................................................... 314

TEILERGEBNIS() ............................................. 515, 524, 878Testdaten erzeugen ......................................................... 671Testfeld ................................................................................ 846Text

in Spalten .................................................................... 721verketten ...................................................................... 186

TEXT() ......................................................................... 580, 878Textdatei importieren .................................................... 720Textelement ....................................................................... 383Texterkennungszeichen ................................................. 718Textfeld ...................................................................... 179, 384Textfilter .............................................................................. 321Textformat .......................................................................... 251Textformate ....................................................................... 716Textfunktionen ................................................................. 579Textkonvertierungs­Assistent ...................................... 717Tiefstwert ........................................................................... 412TIME() ................................................................................... 878

906

Index

Verschieben ....................................................................... 151Auswirkungen ............................................................ 207mit dem Kontextmenü ............................................ 163Zwischenablage ......................................................... 153

Verteilungsfunktion ........................................................ 563Vertrauenswürdige Dokumente ................................. 780Vertrauenswürdige Herausgeber ............................... 778Vertrauenswürdige Speicherorte ............................... 778Verweis ...................................................................... 302, 303VERWEIS() ....................................................... 590, 595, 878Vollbild ................................................................................... 55Vorhandene Verbindungen .......................................... 689Vorlagen ................................................................................ 97VORZEICHEN() ......................................................... 524, 878VRUNDEN() .................................................... 517, 524, 878

WWAHL() ............................................................. 592, 595, 878WAHR() ...................................................................... 588, 878WAHRSCHBEREICH() ............................................. 573, 878Wahrscheinlichkeit .......................................................... 544Was­wäre­wenn­Analysen ........................................... 660Webabfragen ..................................................................... 698Web aus Arbeitsmappen ............................................... 729Weboptionen .................................................................... 726Webparts ............................................................................ 755Websiteaktionen .............................................................. 754WECHSELN() ............................................................ 582, 878WEEKDAY() ......................................................................... 878WEEKNUM() ....................................................................... 875WEIBULL() ................................................................. 575, 878WEIBULL.VERT() ....................................................... 566, 573WENN() ......................................... 584, 586, 588, 597, 878WENNFEHLER() ....................................................... 587, 588WERT() ....................................................................... 582, 878Werte ..................................................................................... 50

diskrete ......................................................................... 364stetige ........................................................................... 364

Werteachse ........................................................................ 360Wertebereich ..................................................................... 608Wertefilter .......................................................................... 640Wertpapierberechnungen ............................................ 530While .................................................................................... 820WIEDERHOLEN() ............................................................... 878Windows Life ..................................................................... 760Windows Live ID ............................................................... 472Windows Phone 7 ............................................................ 771

UNREGLE.REND() ................................................... 534, 878UNTERGRENZE() ........................................... 517, 524, 878UNTERGRENZE.GENAU() ..................................... 517, 524Unterteilung ...................................................................... 364UPPER() ................................................................................ 875UserForm ............................................................................ 840

VVALUE() ................................................................................ 878Variable

abhängige ................................................................... 360unabhängige .............................................................. 360

Variablendeklaration ...................................................... 825Variablennamen ............................................................... 816VARIANZ() ................................................................. 575, 878VARIANZA() .............................................................. 573, 878VARIANZEN() ............................................................ 575, 878VARIANZENA() ......................................................... 573, 878VARIATION() ............................................................. 573, 878VARIATIONEN() ....................................................... 573, 878VAR.P() ........................................................................ 553, 572VAR.S() ........................................................................ 553, 573VBA ............................................................................. 789, 811

Argumente .................................................................. 818Eigenschaften ............................................................. 817Fenster verankern ...................................................... 825Methoden .................................................................... 818Select ............................................................................ 836Verweise ....................................................................... 829

VBA­Projekt ........................................................................ 850VDB() ....................................................... 529, 530, 534, 878Veränderbare Zellen ........................................................ 662Verbindungsdatei ............................................................ 689Verbindungsdefinition ................................................... 687Verbindungslinien ........................................................... 439Verbindungszeichenfolge ............................................. 694Vererbung von Formatvorlagen .................................. 269VERGLEICH() .......................................... 590, 591, 595, 878VERKETTEN() ............................................................ 580, 878Verknüpfung ............................................................... 53, 708

bearbeiten ................................................................... 709mit Quelldaten .......................................................... 656zu einer Textdatei ...................................................... 720

Verknüpfungswerte speichern .................................... 233Verknüpfung zur Quelldatei ......................................... 720Verpackungsproblem ..................................................... 680Versand ................................................................................ 479

907

Index

Yy­Achse ................................................................................ 360YEAR() ................................................................................... 875YEARFRAC() ......................................................................... 873YIELD() .................................................................................. 877YIELDDISC() ........................................................................ 877YIELDMAT() ......................................................................... 877

Zz­Achse ............................................................ 360, 361, 423Zahlen

Brüche .......................................................................... 128Formate .............................................................. 126, 249

Zahlenfilter ........................................................................ 321Zahlenformat

Bruch ............................................................................ 250Buchhaltung ............................................................... 249Prozent ......................................................................... 250Währung ..................................................................... 249

Zahlensysteme ................................................................. 536ZÄHLENWENN() ........................................... 546, 573, 878ZÄHLENWENNS() ................................................... 547, 573ZEICHEN() ........................................................................... 878Zeichenfläche .................................................................... 368Zeichenfolgen ..................................................................... 50Zeichenfolgen­Formeln ................................................. 183Zeichenmodus sperren .................................................. 436Zeichenwerkzeuge ........................................................... 434Zeichnen von freien Objekten ..................................... 433Zeigen­Modus ................................................................... 189Zeile

einfrieren ..................................................................... 295einfügen ...................................................................... 297löschen ......................................................................... 297

ZEILE() .............................................................. 593, 595, 878Zeilen

allgemein ....................................................................... 47einfügen ...................................................................... 167

ZEILEN() ........................................................... 593, 595, 878Zeilenbeschriftung .......................................................... 287Zeilenbeschriftungsbereich .......................................... 608Zeilenumbruch ................................................................. 125ZEIT() ................................................................ 540, 542, 878Zeitbasis .............................................................................. 526Zeitfenster .......................................................................... 256Zeitreihen ........................................................................... 142

Winkelfunktionen ............................................................ 520WOCHENTAG() ........................................................ 542, 878WordArt ............................................................................... 452WORKDAY() ........................................................................ 873WorksheetFunction ............................................... 811, 848Wörterbuch .............................................................. 137, 138WURZEL() ........................................................ 519, 524, 878WURZELPI() .............................................................. 524, 878WVERWEIS() ................................................... 588, 595, 878

X.xltm ..................................................................................... 270.xltx ....................................................................................... 270x­Achse ...................................................................... 360, 364XINTZINSFUSS() ...................................................... 534, 878XIRR() .................................................................................... 878XKAPITALWERT() ..................................................... 534, 878XLSB ........................................................................................ 82XLSM ....................................................................................... 82XLSTART ............................................................................... 791XLSX ........................................................................................ 82XLTX ........................................................................................ 82XML ................................................................................ 80, 723

Aufgabenbereich XML-Quelle ................................ 740Eigenschaften der XML-Verknüpfung .................. 737exportieren ................................................................. 744importieren ................................................................. 738Schema ......................................................................... 735Stylesheets ..................................................................... 80Verknüpfungen .......................................................... 742Wurzelelement .......................................................... 743XML-Daten aktualisieren ........................................ 738XML-Dokument als Liste einlesen ......................... 735XSD-Datei .................................................................... 743zum Exportieren überprüfen ................................. 744

XML­Dateien abfragen ................................................... 696XmlMap ............................................................................... 743XNPV() .................................................................................. 878XPath .................................................................................... 738XPS ........................................................................................ 501XSLT­Stylesheet ................................................................. 739xy­Diagramm .................................................................... 418

908

Index

ZINS() ......................................................................... 534, 878Zinsen .................................................................................. 525Zinseszinsen ...................................................................... 525ZINSSATZ() ................................................................ 534, 878ZINSTERMNZ() ......................................................... 534, 878ZINSTERMTAGE() .................................................... 534, 878ZINSTERMTAGNZ() ................................................. 535, 878ZINSTERMTAGVA() ....................................... 532, 535, 878ZINSTERMVZ() ......................................................... 535, 878ZINSTERMZAHL() .................................................... 535, 878ZINSZ() ............................................................. 528, 535, 878Zirkelbezüge ...................................................................... 230ZUFALLSBEREICH() ....................................... 524, 671, 878Zufallsvariable ................................................................... 544ZUFALLSZAHL() ..................................... 520, 524, 671, 878Zufallszahlengenerierung ............................................. 671ZW() ............................................................................ 535, 878ZW2() ......................................................................... 535, 878ZWEIFAKULTÄT() ..................................................... 524, 878Zwischenablage ............................................................... 165ZZR() ........................................................................... 535, 878

ZEITWERT() ............................................................... 542, 878Zellbereich ................................................................... 49, 289Zellbereiche schützen ..................................................... 776Zellbezüge ............................................................................ 48Zelle ........................................................................................ 45

auswählen ................................................................... 114Auswirkungen beim Entfernen von Zellen ......... 208Bereiche .......................................................................... 49

ZELLE() .............................................................. 598, 599, 878Zelleinträge verschieben ............................................... 151Zellenformatvorlagen ..................................................... 267Zellformat ............................................................................. 49Zellformatvorlagen .......................................................... 733Zellgruppen .......................................................................... 49Zellinhalt ............................................................................... 49Zellinhalte bearbeiten .................................................... 131Ziehpunkte ......................................................................... 441Zieldatei .............................................................................. 708Zielwert bestimmen ....................................................... 678Zielwertsuche ................................................................... 673Zielzelle ............................................................................... 674