Experimentelle Ansatze von¨ Quantencomputern · Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans¨atze von...

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¨ Ubersicht Experimentelle Ans ¨ atze von Quantencomputern Ulrich Seyfarth Technische Universit¨ at Darmstadt 09. Juni 2005 Seminar Quanteninformation Entwicklung, Protokolle, Technologien Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans ¨ atze von Quantencomputern

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Experimentelle Ansatze vonQuantencomputern

Ulrich Seyfarth

Technische Universitat Darmstadt09. Juni 2005

Seminar QuanteninformationEntwicklung, Protokolle, Technologien

Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern

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Ubersicht

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1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

Ulrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern

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1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

MotivationVoraussetzungen

Ubersicht

1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

MotivationVoraussetzungen

Quanteninformation - Speichern

Klassischer Computer - Informationen in Bits

Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1

Quantencomputer - Informationen in QuBits

Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.

der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.

Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1

2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)

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MotivationVoraussetzungen

Quanteninformation - Speichern

Klassischer Computer - Informationen in Bits

Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1

Quantencomputer - Informationen in QuBits

Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.

der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.

Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1

2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)

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MotivationVoraussetzungen

Quanteninformation - Speichern

Klassischer Computer - Informationen in Bits

Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1

Quantencomputer - Informationen in QuBits

Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.

der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.

Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1

2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)

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MotivationVoraussetzungen

Quanteninformation - Speichern

Klassischer Computer - Informationen in Bits

Ein Bit hat entweder den Wert 0 oder 1

Quantencomputer - Informationen in QuBits

Diese haben entweder den Zustand |0 >, |1 > oder eineSuperposition aus beiden α|0 > +β|1 >, wobei α und β komplexsind und es gilt |α|2 + |β|2 = 1, also handelt es sich um einennormierten 2-d Vektor.

der Zustand zweier Qubits ist ein 4-d Vektor, die Zustande sindverschrankt, konnen also nicht separiert werden.

Die konkrete physikalische Realisierung eines Qubits kannunterschiedlichster Natur in einem 2-Zustand-System sein(Spin 1

2 -Teilchen, Energieniveaus, ...)

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MotivationVoraussetzungen

Quanteninformation

Hat man zwei Atome im Grundzustand |0 > und ein Photon, welchesnur jeweils ein Atom in den angeregten Zustand |1 > setzen kann, soist dies nur ein 1-Qubit-System. Mogliche Zustande des Systemssind |01 >, |10 > (also Photon im rechten oder im linken Atom) unddie Superposition aus beiden α|01 > +β|10 >. α|00 > +β|11 > istnicht moglich, deshalb ist das System kein 2-Qubit-System. Manwahlt also eine neue Basis, sodass z.B. das Qubit im Zustand |0 >ist, wenn das System im Zustand |01 > ist und das Qubit im Zustand|1 >, wenn das System im Zustand |10 > ist.

Quanteninformationsverarbeitung geschieht durch eine Sequenz vonunitaren Operationen. So lassen sich Gatter implementieren, mitdenen sich beliebige unitare Operationen ausfuhren lassen.

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GrundlagenAktuelle Ans atze

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MotivationVoraussetzungen

Quanteninformation

Hat man zwei Atome im Grundzustand |0 > und ein Photon, welchesnur jeweils ein Atom in den angeregten Zustand |1 > setzen kann, soist dies nur ein 1-Qubit-System. Mogliche Zustande des Systemssind |01 >, |10 > (also Photon im rechten oder im linken Atom) unddie Superposition aus beiden α|01 > +β|10 >. α|00 > +β|11 > istnicht moglich, deshalb ist das System kein 2-Qubit-System. Manwahlt also eine neue Basis, sodass z.B. das Qubit im Zustand |0 >ist, wenn das System im Zustand |01 > ist und das Qubit im Zustand|1 >, wenn das System im Zustand |10 > ist.

Quanteninformationsverarbeitung geschieht durch eine Sequenz vonunitaren Operationen. So lassen sich Gatter implementieren, mitdenen sich beliebige unitare Operationen ausfuhren lassen.

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Neue IdeeZusammenfassung

MotivationVoraussetzungen

Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer

Definition (Komplexitat - klassisch)

Man misst die Komplexitat eines Programmes, indem man dieerforderlichen Rechenschritte in Abhangigkeit einer ”Problemgroße” nbestimmt und in Komplexitatsklassen einordnet.

Das Laufzeitverhalten eines Programmes ist proportional zurKomplexitatsklasse. Viele Probleme sind mit einemQuantencomputer in einer niedrigeren Komplexitatsklasse losbar,weil sich zusatzliche Algorithmen implementieren lassen.

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

MotivationVoraussetzungen

Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer

Definition (Komplexitat - klassisch)

Man misst die Komplexitat eines Programmes, indem man dieerforderlichen Rechenschritte in Abhangigkeit einer ”Problemgroße” nbestimmt und in Komplexitatsklassen einordnet.

Das Laufzeitverhalten eines Programmes ist proportional zurKomplexitatsklasse. Viele Probleme sind mit einemQuantencomputer in einer niedrigeren Komplexitatsklasse losbar,weil sich zusatzliche Algorithmen implementieren lassen.

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MotivationVoraussetzungen

Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer

Beispiele

Wird z.B. in einem numerischen Naherungsverfahren eineFunktion n-mal angewandt, so ist die Komplexitat von derOrdnung n.beim QC auch.

Durchsucht man eine Datenbank in einem sortierten Index, soerreicht man eine Komplexitat der Ordnung ln(n). Ist dieDatenbank unsortiert, braucht man im Mittel n

2 Schritte.beim QC (

√n) ⇒ Grover-Algorithmus.

Ein neuester Algorithmus zum Faktorisieren einer Primzahl istvon Polynomialer (nk ) Ordnung.beim QC exponentiell schneller ((ln n)3) ⇒ Shor-Algorithmus.

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MotivationVoraussetzungen

Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer

Beispiele

Wird z.B. in einem numerischen Naherungsverfahren eineFunktion n-mal angewandt, so ist die Komplexitat von derOrdnung n.beim QC auch.

Durchsucht man eine Datenbank in einem sortierten Index, soerreicht man eine Komplexitat der Ordnung ln(n). Ist dieDatenbank unsortiert, braucht man im Mittel n

2 Schritte.beim QC (

√n) ⇒ Grover-Algorithmus.

Ein neuester Algorithmus zum Faktorisieren einer Primzahl istvon Polynomialer (nk ) Ordnung.beim QC exponentiell schneller ((ln n)3) ⇒ Shor-Algorithmus.

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MotivationVoraussetzungen

Vorteile im Vergleich zum klassischen Computer

Beispiele

Wird z.B. in einem numerischen Naherungsverfahren eineFunktion n-mal angewandt, so ist die Komplexitat von derOrdnung n.beim QC auch.

Durchsucht man eine Datenbank in einem sortierten Index, soerreicht man eine Komplexitat der Ordnung ln(n). Ist dieDatenbank unsortiert, braucht man im Mittel n

2 Schritte.beim QC (

√n) ⇒ Grover-Algorithmus.

Ein neuester Algorithmus zum Faktorisieren einer Primzahl istvon Polynomialer (nk ) Ordnung.beim QC exponentiell schneller ((ln n)3) ⇒ Shor-Algorithmus.

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GrundlagenAktuelle Ans atze

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MotivationVoraussetzungen

Hochste Interdisziplinaritat innerhalb der Physik

Nahezu die gesamte Breite der Physik ist an der Entwicklung desQuantencomputers beteiligt.

Atomphysik, Kernphysik, Quantenoptik, Festkorperphysik, uvm.hoffen, Quantenmechanische Fragestellungen auf diesem Wegendlich losen zu konnen

Theorie und Experiment arbeiten Hand in Hand

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MotivationVoraussetzungen

Ubersicht

1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

MotivationVoraussetzungen

Grundanforderungen nach David P. DiVincenzo

Skalierbarkeit mit gut Chrarakterisierten Qubits

Die Zahl der verschrankten Teilchen im System muss skalierbarsein

Interner Hamiltonian der Qubits muss bekannt sein(Wechselwirkungen)

Zustande mussen klar definiert, undefinierte Zustandeunwahrscheinlich sein

Initialisierbarkeit

Die Qubits mussen in einen einfachen, definiertenGrundzustand, z.B. |00... > gesetzt werden konnen

Ein Problem der Kuhlung

Fehlerkorrektur benotigt einen Zustand geringer Entropie

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MotivationVoraussetzungen

Grundanforderungen nach David P. DiVincenzo

Skalierbarkeit mit gut Chrarakterisierten Qubits

Die Zahl der verschrankten Teilchen im System muss skalierbarsein

Interner Hamiltonian der Qubits muss bekannt sein(Wechselwirkungen)

Zustande mussen klar definiert, undefinierte Zustandeunwahrscheinlich sein

Initialisierbarkeit

Die Qubits mussen in einen einfachen, definiertenGrundzustand, z.B. |00... > gesetzt werden konnen

Ein Problem der Kuhlung

Fehlerkorrektur benotigt einen Zustand geringer Entropie

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Neue IdeeZusammenfassung

MotivationVoraussetzungen

Grundanforderungen nach

Lange relative Dekoharenzzeiten

Um Rechnungen zu ermoglichen, mussen die Dekoharenzzeitenwesentlich langer sein, als die Zeit fur eine Operation

Fur Fehlerkorrektur gilt das gleiche

Dekoharenzzeiten haben direkten Einfluss auf die Rechenzeit

Universelle Gatter

Es mussen Gatter implementierbar sein, mit denen sich alleunitaren Transformationen durchfuhren lassen

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MotivationVoraussetzungen

Grundanforderungen nach

Lange relative Dekoharenzzeiten

Um Rechnungen zu ermoglichen, mussen die Dekoharenzzeitenwesentlich langer sein, als die Zeit fur eine Operation

Fur Fehlerkorrektur gilt das gleiche

Dekoharenzzeiten haben direkten Einfluss auf die Rechenzeit

Universelle Gatter

Es mussen Gatter implementierbar sein, mit denen sich alleunitaren Transformationen durchfuhren lassen

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MotivationVoraussetzungen

Grundanforderungen

Moglichkeit des Messens einzelner Qubits

Nach einer Rechnung mussen einzelne Qubits ausgelesen werden,die Wahrscheinlichkeit(Quanteneffizienz), den richtigen Wert zumessen, sollte hoch sein. Ist diese Wahrscheinlichkeit zu geringt,kann z.B die Rechnung mehrmals durchgefuhrt werden.In einem NMR-Modell werden extrem viele Kopien desQuantencomputers realisiert, da die Quanteneffizienz sehr klein ist,und dann der Mittelwert uber alle Messungen genommen.

Die vorgestellten 5 Grundanforderungen reichen zum bloßenRechnen. Quantenkommunikation ist damit noch nicht moglich, somitauch keine Quantenkryptographie.

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MotivationVoraussetzungen

Grundanforderungen

Moglichkeit des Messens einzelner Qubits

Nach einer Rechnung mussen einzelne Qubits ausgelesen werden,die Wahrscheinlichkeit(Quanteneffizienz), den richtigen Wert zumessen, sollte hoch sein. Ist diese Wahrscheinlichkeit zu geringt,kann z.B die Rechnung mehrmals durchgefuhrt werden.In einem NMR-Modell werden extrem viele Kopien desQuantencomputers realisiert, da die Quanteneffizienz sehr klein ist,und dann der Mittelwert uber alle Messungen genommen.

Die vorgestellten 5 Grundanforderungen reichen zum bloßenRechnen. Quantenkommunikation ist damit noch nicht moglich, somitauch keine Quantenkryptographie.

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MotivationVoraussetzungen

Zusatzliche Anforderungen

Das Problem der Informationsubermittlung

Feste und bewegte Qubits mussen Informationen austauschenkonnen

Qubits mussen uber lange Strecken transportiert werdenkonnen, ohne ihre Information zu verlieren (Teleportation).Z.B.: verschrankte Paare werden erzeugt und nach einergewissen Strecke ”gereinigt”, um Dekoharenz zu vermeiden

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NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

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1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Grundlagen

Idee

Zeeman-Level des Kernes lassen sich andern (Spin ist Qubit)

Bestimmte Atome lassen sich innerhalb eines Molekulsansprechen, weil sie wegen anderer chemischer Umgebungunterschiedliche NMR-Frequenzen haben

Spin-Kopplung sorgt fur die Wechselwirkung zwischen Qubits

Molekule sind in einer Flussigkeit (Hamiltonian ist einfacher)

Die Zeeman-Aufspaltung im 1H-Atom reagiert auf 500 MHz, dieExperimente geschehen also mit Radio-Frequenzen

Probleme

Setzen auf einen definierten Anfangszustand (Energieabstandzwischen Leveln sehr klein im Vergleich zur Temperatur)

Die Signale sind sehr schmal ⇒ Hochauflosungs-NMR

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NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Grundlagen

Idee

Zeeman-Level des Kernes lassen sich andern (Spin ist Qubit)

Bestimmte Atome lassen sich innerhalb eines Molekulsansprechen, weil sie wegen anderer chemischer Umgebungunterschiedliche NMR-Frequenzen haben

Spin-Kopplung sorgt fur die Wechselwirkung zwischen Qubits

Molekule sind in einer Flussigkeit (Hamiltonian ist einfacher)

Die Zeeman-Aufspaltung im 1H-Atom reagiert auf 500 MHz, dieExperimente geschehen also mit Radio-Frequenzen

Probleme

Setzen auf einen definierten Anfangszustand (Energieabstandzwischen Leveln sehr klein im Vergleich zur Temperatur)

Die Signale sind sehr schmal ⇒ Hochauflosungs-NMR

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Grundlagen

Setzen auf Anfangszustand

Cory et al. entwickelten eine komplexe NMR-Puls-Sequenz, umdie Spin-Zustande zu andern

Chuang und Gershenfeld separierten das Spin-System inUntersysteme, innerhalb derer man den Anfangszustand hat.Die Methode ist sehr unpraktikabel, obwohl theoretisch elegant.

Auslesen

Man muss den Durchschnitt aus sehr vielen Atomen nehmen, daein ganzes Ensemble als ein Qubit zahlt

Ein π2 -RF-Puls erzeugt eine Superposition aus |0 > und |1 >,

das Feld oszilliert, die relative Phase zeigt das Verhaltnis derZustande

Auslesen mehrerer Spins kann gleichzeitig geschehen

Uber den Durchschnitt misst man superponierte ZustandeUlrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern

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Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Grundlagen

Setzen auf Anfangszustand

Cory et al. entwickelten eine komplexe NMR-Puls-Sequenz, umdie Spin-Zustande zu andern

Chuang und Gershenfeld separierten das Spin-System inUntersysteme, innerhalb derer man den Anfangszustand hat.Die Methode ist sehr unpraktikabel, obwohl theoretisch elegant.

Auslesen

Man muss den Durchschnitt aus sehr vielen Atomen nehmen, daein ganzes Ensemble als ein Qubit zahlt

Ein π2 -RF-Puls erzeugt eine Superposition aus |0 > und |1 >,

das Feld oszilliert, die relative Phase zeigt das Verhaltnis derZustande

Auslesen mehrerer Spins kann gleichzeitig geschehen

Uber den Durchschnitt misst man superponierte ZustandeUlrich Seyfarth Experimentelle Ans atze von Quantencomputern

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Aktueller Stand

Sind mehrere Datensatze gleich, so ist das Ergebnis zufallig, derAlgorithmus wurde etwas auf NMR angepasst

Die Dekoharenzzeit liegt im Sekundenbereicht, die Gatterzeitzwischen 5 ms und 150 ms

Bei derzeit verwendeten Molekulen liegt die Frequenzdifferenzunterschiedlicher Atome im kHz-Bereich, man denkt uber andereMolekule nach (100 MHz-Bereich)

In einen 7-Qubit-NMR-Quantencomputer wurde die Zahl 15faktorisiert

NMR sollte ohne grosse Anderungen bis etwa 10 Qubitsimplementieren konnen

Exponentieller Anstieg des Signalverlustes beim Hinzufugen vonweiterer Qubits

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Ubersicht

1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Grundlagen

1. Moglichkeit

Atome werden in einer linearen Ionenfallen gespeichert

Mit Lasern sind sie einzeln adressierbar

Als Wechselwirkung nutzt man die Coulomb-Abstoßung

Schwingungen dienen als Phononischer Datenbus

Setzt man mittels Laserlicht ein Ion von |1 > auf |0 >, gibt es einPhonon ab, ein zweites wird also der umgekehrte Prozessereilen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Grundlagen

2. Moglichkeit

Atome werden in lithographisch erzeugten Mikrofallengespeichert

Mit Lasern sind sie einzeln adressierbar

Als Wechselwirkung nutzt man die Coulomb-Abstoßung

Durch Verschieben das Fallenpotentials konnen Ionenverschoben und zum Wechselwirken zusammengefugt werden

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Ubersicht

1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Grundlagen

50x50 Sammellinsen, Brennweite 625 µm, Abstand undDurchmesser 125 µm

Angestrahlt von 780 nm mit 100− 200 mW aus einem 500 mWDiodenlaser, dessen Strahl noch polarisiert und vom Untergrunddurch spontane Emission gereinigt wird

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Fullen des Arrays

Eine Magneto-Optische Falle (MOT) bringt 107 − 108 85RbAtome in die Brennebene der Linsen

nach einigen hundert ms wird die MOT ausgeschaltet

Die Atome bleiben 25− 60 ms in den Dipolfallen, nichtgefangeneverlassen den Bereich in dieser Zeit (inzwischen sind bis zu 1 smoglich)

Die MOT wird wieder fur 1 ms angeschaltet, damit gefangeneAtome fluoreszieren

Man erhalt ca. 80 Fallen mit einer Tiefe von U0kB

= 1 mK und bis zu 103

Atomen, weniger als 100 Atome in einer Falle lassen sich bereitsdetektieren

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Arbeiten mit dem Array

Wegen des grossen Abstandes der Fallen, konnen in einer Falledie Atome mit einem Laser mit Resonanzfrequenz fur wenige msaufgeheizt werden und verlassen diese

Der Ubergang 5S1/2(F = 3)→ 5P3/2(F ′ = 4) wird zyklisch unterEmission von Fluoreszenlicht (780 nm) angeregt, aus demZustand 5S1/2(F = 2) ist der Ubergang nicht moglich

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Uberlagern der Fallen

Ist ein zweiter Laserstrahl (dessen Polarisation orthogonal zumersten ist) unter einem anderen Winkel auf das Array gerichtet,so enstehen immer Paare von Fallen

Andert man den Winkel zwischen den beiden Laserstrahlen, sokann man die Fallen ubereinanderlegen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Ubersicht

1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Experimenteller Aufbau

Theoretische Beschreibung

Ein Atom in einem optischen Resonator kann als ein2-Zustands-System, gekoppelt mit einem harmonischenQuantenoszillator angesehen werden, was man durch denJaynes-Cummings-Hamiltonian

H = −~Ω

2(aσ+ + a†σ−)

beschreiben kann. a† und a sind Erzeugungs- undVernichtungsoperator des Oszillators, σ+ und σ− Inkrementierungs-und Dekrementierungsoperator des 2-Zustands-Systems.

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Experimenteller Aufbau

Zirkulares Rydberg Atom

Zustande |e > (n = 51) und |g > (n = 50)

Mit langer Lebensdauer von 30 ms in schwachem E-Feld

Ubergangsfrequenz 51.099 GHz

Leicht detektierbar (Feld-Ionisations-Methode)

Supraleitender Fabry-Perot Resonator

Per Cryostat auf 0.6 K gekuhlt

Photon-Speicherzeit von 10−4 s bis 10−3 s

Die Wechselwirkungszeit liegt bei 10−5 s

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NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Experimenteller Aufbau

Zirkulares Rydberg Atom

Zustande |e > (n = 51) und |g > (n = 50)

Mit langer Lebensdauer von 30 ms in schwachem E-Feld

Ubergangsfrequenz 51.099 GHz

Leicht detektierbar (Feld-Ionisations-Methode)

Supraleitender Fabry-Perot Resonator

Per Cryostat auf 0.6 K gekuhlt

Photon-Speicherzeit von 10−4 s bis 10−3 s

Die Wechselwirkungszeit liegt bei 10−5 s

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Experimenteller Aufbau

Zirkulares Rydberg Atom

Zustande |e > (n = 51) und |g > (n = 50)

Mit langer Lebensdauer von 30 ms in schwachem E-Feld

Ubergangsfrequenz 51.099 GHz

Leicht detektierbar (Feld-Ionisations-Methode)

Supraleitender Fabry-Perot Resonator

Per Cryostat auf 0.6 K gekuhlt

Photon-Speicherzeit von 10−4 s bis 10−3 s

Die Wechselwirkungszeit liegt bei 10−5 s

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

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Experimenteller Aufbau

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Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Experiment - Verschrankung

Der Resonator ist in Resonanz mit dem Zustandsubergang

Atome werden im Zustand |e > durch den Resonator geschicktund die Wahrscheinlichkeit fur den Ubergang zu |g > gemessen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Experiment - Verschrankung

Resultate

Die Rabi-Frequenzen sind proportional zur klassischenAmplitude des Feldes (Ω

√n + 1)

Der Wechselwirkungsprozess ist starker als dieRelaxations-Prozesse

Die Verschrankung von Feld und Atom konnen zur Erzeugungund Manipulation von Verschrankung dienen, sind also dieGrundlage fur Quantenrechnungen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Ubertragen von Informationen

Speichern von Information im Resonator

1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g > und mit einem π2 -Puls in

R1 in den superponierten Zustand bringen2 Die Wechselwirkungszeit im Resonator durch

Geschwindigkeitswahl auf πΩ bringen, damit, wenn existent, das

vorhandene Elektron emittiert wird:(ce|e > +cg |g >)|0 > → |g > (ce|1 > +cg |0 >)

Das Feld hat jetzt im Mittel 12 Photon

Lesen der Information aus dem Resonator

1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g >

2 Gleiche Wechselwirkungszeit im Resonator, wie beim Schreiben3 Den π

2 -Puls mit der gleichen Frequenz nun in R2 geben

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Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Ubertragen von Informationen

Speichern von Information im Resonator

1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g > und mit einem π2 -Puls in

R1 in den superponierten Zustand bringen2 Die Wechselwirkungszeit im Resonator durch

Geschwindigkeitswahl auf πΩ bringen, damit, wenn existent, das

vorhandene Elektron emittiert wird:(ce|e > +cg |g >)|0 > → |g > (ce|1 > +cg |0 >)

Das Feld hat jetzt im Mittel 12 Photon

Lesen der Information aus dem Resonator

1 Erzeugen eines Atoms im Zustand |g >

2 Gleiche Wechselwirkungszeit im Resonator, wie beim Schreiben3 Den π

2 -Puls mit der gleichen Frequenz nun in R2 geben

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Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Ubertragen von Informationen

Aufgetragen ist dieWahrscheinlichkeit, daszweite Atom im Zustand|e > zu detektieren.

Mit steigender Zeitzwischen den Pulsen inR1 und R2 steigt dieSpeicherzeit und sinktder Kontrast wegen demZerfallen des Feldes imResonator.

Der Prozess istVoraussetzung furQuantengatter

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Erzeugen von EPR-Paaren

1 Atom im Zustand |e > mit π2 -Puls durch Resonator, beide sind

nun miteinander verschrankt (|e, 0 > +|g, 1 >)2 Auslesen des Resonators in zweites Atom mit Zustand |g >

Man erhalt ein Qubit, reprasentiert durch:

|ΨEPR >=1√2

(|e1, g2 > −|g1, e2 >)

Reinheit der Paare

Man erwartet Peg = Pge = 12 und Pee = Pgg = 0

Man misst Peg = 0, 44, Pge = 0, 27, Pee = 0, 06 und Pgg = 0, 23Die Reinheit betragt 63%

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NMRIonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

Erzeugen von EPR-Paaren

1 Atom im Zustand |e > mit π2 -Puls durch Resonator, beide sind

nun miteinander verschrankt (|e, 0 > +|g, 1 >)2 Auslesen des Resonators in zweites Atom mit Zustand |g >

Man erhalt ein Qubit, reprasentiert durch:

|ΨEPR >=1√2

(|e1, g2 > −|g1, e2 >)

Reinheit der Paare

Man erwartet Peg = Pge = 12 und Pee = Pgg = 0

Man misst Peg = 0, 44, Pge = 0, 27, Pee = 0, 06 und Pgg = 0, 23Die Reinheit betragt 63%

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

Einweg-Quantencomputer

Ubersicht

1 Grundlagen des QuantencomputersMotivationVoraussetzungen fur einen Quantencomputer(David P. DiVincenzo)

2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

3 Neue IdeeExperimentelle Realisierung des Einweg-Quantencomputers

4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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Neue IdeeZusammenfassung

Einweg-Quantencomputer

Idee des Einweg-Quantencomputers

Idee und experimenteller Stand

Ein Gatter kann nur ein Mal verwendet werden

Man baut sogenannte Cluster: Unabhangige Qubits werden inden superponierten Zustand gebracht und durch Operationen mitdem nachsten Nachbarn verknupft (⇒ unitare Gatter moglich)

Der Algorithmus bestimmt sich durch die Art und Reihenfolgedes Messens der Qubits, die Information steckt nicht in denphysikalischen Qubits, sondern in der Beziehung zwischenselbigen

Durch Messen sinkt die Verschrankung der physikalischenQubits und steigt die der Einkodierten

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Neue IdeeZusammenfassung

Einweg-Quantencomputer

Idee des Einweg-Quantencomputers

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

Einweg-Quantencomputer

Experimentelle Realisierung

Im der konkreten Realisierungwird die Polarisation alsphysikalisches Qubit betrachtet

UV-Puls erzeugt verschranktePhotonen in nichtlinearen Kristall

Erzeugen jeder der vierBell-Zustande hinter dem Kristall

Doppelbrechende Polsplittertransmittieren horizontal undreflektieren vertikal polarisiertesLicht

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Neue IdeeZusammenfassung

ZusammenfassungReferenzen

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2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

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4 ZusammenfassungZusammenfassungReferenzen

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

ZusammenfassungReferenzen

Zusammenfassung

Was wichtig ist

Ein Quantencomputer ist kein gewohnlicher PC

Es gibt Voraussetzungen an einen Quantencomputer

Zur Zeit entwickelt man noch Grundlagen, bis es grossereQuantencomputer gibt, wird es noch sehr lange dauern

Verschiedene experimentelle Ansatze aus vielen Gebieten derPhysik versuchen sich an dieser Aufgabenstellung

Neue Ideen sind immer willkommen, das Gebiet ist noch langenicht erschopft

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GrundlagenAktuelle Ans atze

Neue IdeeZusammenfassung

ZusammenfassungReferenzen

Ausblick

Man erwartet in den nachsten Jahren

Sehr viel langere Dekoharenzzeiten

Bis zu 10-Qubit Systeme, die auch eingesetzt werden konnen -z.B. in der Quantenkryptographie

Implementierung weiterer Algorithmen

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2 Aktuelle experimentelle Ansatze von QuantencomputernKernspinresonanz (NMR)IonenfallenOptische DipolarraysResonator QED

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ZusammenfassungReferenzen

Referenzen

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David P. DiVincenzo.The Physical Implementation of Quantum Computation.Fortschr. Phys., 48(2000):9-11,771-783.

Dieter Jaksch, Tommaso Calarco und Peter Zoller.Auf de Weg zum universellen Quantencomputer.Physik in unserer Zeit, 31(2000):Nr.6, Seite 260-266.

Hans J. Briegel, Ignacio Cirac und Peter Zoller.Quantencomputer.Panorama.

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ZusammenfassungReferenzen

Referenzen

Thomas Beth und Gerd Leuchs.Quantum Information Processing.WILEY-VCH Verlag Berlin, Schwerpunktsprogramm 1078 derDeutschen Forschungsgemeinschaft, 2002.

R. Dumke, M. Volk, T. Muther, F. B. J. Buchkremer, G. Birkl, undW. Ertmer.Micro-optical Realization of Arrays of Selectively AddressableDipole Traps.Physical Review Letters, 89(2002):Nr.9.

P. Walther, K. J. Resch, T. Rudolph, E. Schenck, H. Weinfurter,V. Vedal, M. Aspelmeyer und A. Zeilinger.Experimental one-way quantum computing.Nature, 434(2005):Nr.6, Seite 169-176.

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ZusammenfassungReferenzen

Referenzen

Walter T. Strunz, Gernot Alber und Fritz Haake.Dekoharenz in offenen Quantensystemen.Physik Journal, 1(2002):Nr.11, Seite 47-52.

Cavity Quantum Electrodynamics.http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedcav/english/.

Wikipedia.www.wikipedia.org.

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