VD 1-W asserdam pftafeln Mit einem Mollier ( i, s )-Diagramm bis 800 oc

VDI-Steam Tables lneluding a Mollier (i, s)­

Dia!,!:ram for Temperatures up to aoo oc

Tables VDI des constantes de la vapeur d'eau

Comprenant un diagramme de Mollier (i,s) jusqu'a aoo oc

IIerausgegeben vom

Verein Deutscher lngenieure

In l. und 2. Auflage bearbeitet von

Dr.-Ing. We. Koch -f

Fiinfte iiberarbeitete und erweiterte Auflage

5' h Revised and Amplified Edition Sme Edition refondue et augmentee

Von

Ernst Schmidt V D 1 Dr. rer. nat. E. h. Dr.-Ing . habil.

M. I. Mceh. E ., o. Prof. an der Technischen Hochschule Miinchen

EXrRA MATERIALS

extras.springer.com

Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1960

Preface to the Fifth Edition. Thc prcscnt fi[th cllition of thc VJH-Stcam Tablcs

contains, apari from il te climination of somc misprints. only few modificaiions, howcvcr, in this cdition the pressures arc cxtcndcd up io 500 at. The moclifications of thc fourth cdition, which duc to their insignificancc arc mostly of no importance for the practica! applica­tion, refer to ihc bcttcr smoothing of the transition at GOO"C, whcre the values calclllated from the cqua­tion of state changc to the valucs, which owing to thc lack of a satisfactory equation of state arc only bascd upon cxperiments at prcssurcs from 100 to 300 at.

Thc extcnsion to 500 at is an cxtrapolation which was possible at temperatures above 600 oc by means of Kocn's equation of state antl which, at lowcr tcm­peraiurcs, was made by respc~cting both thc H.ussian Steam Tables 1 and thc intcrim American Steam Table 2 .

Evcn if the construction of thermal power stations cannot yct be considered with such high pressures, there is, ncverthclcss, a neccssity for data cxceeding the rangc of practica! application tobe used for theorc­tical dclibcrations and for thc preparation of projects.

Thc deviations from thc Tables of other countries, particularly from thc above mcntioncd American and H.ussian Stcam Tables, arc not greatcr than th.c errors which will neccssarily affect !ater measurements in the range formcrly covcred only by means of cxtrapolation.

Thc International Steam Table Conference, the Working Committec of which had a mecting in Moscow3

on July 21st and 22nd, Hl58, is trying to extcnd the Skclcton Tables bcyond the previous rangc of up to 300 at and 550 oc and to decrease the tolcranccs of the values. In this connection, the experiments which at prcsent arc being made in severa! countries and which still havc to be equalized, arc to bc taken into con­sidera ti on.

The new Skcleton Tables shall bc based upon the Tntcrnational System of Units, that means with Joule as hcat unit and bar as prcssure unit, using thc thermo­<lynamic scalc of tempera ture. It is to be expectcd that thc Stcam Tablcs of the differcnt countrics will also changc to thesc units, as it has already been donc in Swcdcn4 ancl in Switzerland6 •

Thc final objcct of the Stcam Table Conferencc ccrtainly remains to bc thc set up of a common Inter­national Table valid for ali countries.

Again 1 am indebtcd to Dipl.-Ing. FRANZ MAYINGER for having done the computations for thc extension of the tables 1mto 500 at and for his assistancc in reading the proofs.

Munich, Autumn 1959. Ernst Scbmidt.

Preface de la cinquh~me edition. La prcsentc cinquiemc Mition des Tables VDI des

constantcs de la vapeur d'eau contient peu de modi­fications a part l'climination de quelques fautes d'impression, mais dans cette edition l~s pressions sont clcvces jusqu'a 500 at. Les modifications par compa­raison avcc la quatricmc cdition, souvent sans impor­tance pour l'application pratique a cause de ]cur in­signifiance, ont pour but d'cquilibrer de fa9on meilleure la relation aux environs de 600 °C ou les valeurs calcu­lees de l'cquation cl'etat se rencontrent avec les valeurs <le 100 a 300 at, qui ne sont que des produits d'experi­cnce a dCfaut d'unc cquation d'etat satisfaisante.

L'cxtcnsion jusqu'a 500 at est une extrapolation, qui ctait possible avec l'equation de KocH pour des tem­peraturcs superieurs a 600 °C, et qu'on faisait pour des tcmpcraturcs plus basses en respectant les deux Tables de constantes de la vapeur d'eau russes 1 et la Table provisoire am6ricaine2.

Quoiqu'on ne puisse pas encorc penser a la construc­tion de stations generatrices thermiques a de si hautes pressions, il est neanmoins nccessaire, pour des rCfle­xions theoriques et pour la preparation des projets, d'avoir des informations, qui depassent le domaine pratiquement en question.

Les deviations en comparaison avec les Tables des autrcs pays, en particulier cn comparaison avec les Tables americaines et russes mentionnees ci-dessus, ne sont pas plt;s grandes que les erreurs avec lesquellcs des mesurcs posterieures seront necessairement attcin­tes dans le domainc jusqu'a present seulement gagnc par extrapolation.

La Confercnce internationale des Tables de la vapeur, clont le Comite de Travail s'etait reuni le 21 et 22 juillet 1958 a Moscou 3, s'efforce d'etendre les tables au-dessus du domaine comprenant jusqu'a 300 at et 550 oc et de diminuer les tolerances des valeurs. Ici il faut prendre en consideration les experiences qu'on est cn train de faire dans plusieurs pays et qu'il con­vient encore d'egaliser.

Les nouvelles tables seront Ctablies en unites du Systeme International, c'est a dire avec le Joule comme unite de chaleur et le bar comme unite de pression, en usant de l'echelle de temperature thermo­dynamique. On pcut esperer que les tables de la vapeur de diffcrcnts pays vont aussi employer ces unites, comme on l'a deja fait en Suede4 et en Suisse6•

Naturellcment, le dernier but de la Conferencc des Tables de la vapeur rcstcra l'etablissement d'une table commune ct internationale, valable pour tous les pays.

J c remercie M. le Dipl.-Ing. FRANZ MAYINGER des cal­culations faitcs pour l'cxtension des tables jusqu'it 500 at et de son assistance pour la corrcction des epreuves.

Munich, Automne 1959. Ernst Schmidt.

ISBN 978-3-662-13280-7 ISBN 978-3-662-13279-1 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-13279-1

\dil11imloillli;11t'tlil [fi t•k.lt6ak f;lft Mo dffll't•loacleG it~Jill llllp:h'nlt;l•.\ll1itt~'l't.wtu,

Allc Rcehte, insbcsonderc das dcr Obcrsctzung in fremde Spachcn, vorbehalten.

Ohnc ausdriicklichc Gcnehmigung des Vcrlagcs ist cs auch nicht gcstattet,

dieses Buch odcr Tcilc daraus auf photomechanischcm Wcge

(Photokopie, Mikrokopie) zu vcrviclfăltigen.

@ by Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1960

Urspriinglich erschienen bei Springer-Vcrlug OHG., Rerlin/GOttingen/Heidelbcrg- R. Oldenbourg, Miine hen 1956 and 1960.

Vorwort zur fiinften Auflage. Die vorliegende 5. Auflage der VDI-Wasserdampftafeln enthălt auBer der Beseitigung einiger Druck­

fehler nur wenige Ănderungen, ist aber auf Driicke bis 500 at erweitert. Die wegen ihrer Geringfiigigkeit fiir die praktische Anwendung meist bedeutungslosen Ănderungen im Bereich der 4. Auflage beziehen sich auf die bessere Glăttung der Nahtstellen bei etwa 600 °C, an denen die aus der Zustandsgleichung bc­rechneten Werte mit den mangels einer befriedigenden Zustandsgleichung nur auf Versuche gestiitzten Werten im Bereich van 100 bis 300 at zusammenstoBen.

Die Erweiterung auf 500 at ist eine Extrapolation, die bei Temperaturen liber 600 oc noch mittels der KocHschen Zustandsgleichung mi:iglich war und, bei niederen Temperaturen unter Mitberiichsichtigung der beiden russischen Dampftafelnl und der vorlăufigen amerikanischen Tafel2 vorgenommen wurde.

Wenn auch an die Ausfiihrung von Wărmekraftanlagen bei so hohen Driicken noch nicht zu denken ist, so besteht doch fiir theoretische Dberlegungen und bei der Bearbeitung van Projekten ein Bediirfnis, iiber den praktisch in Frage kommenden Bereich hinaus Unterlagen zu haben.

Die Abweichungen gegen die Tafeln anderer Lănder, insbesondere gegen die erwăhnten amerikanischen und russischen Dampftafeln, sind nicht groBer als die Fehler, mit denen spătere Messungen in dem bisher nur durch Extrapolation gewonnenen Bereich notwendigerweise behaftet sein werden.

Die Internationale Dampftafelkonferenz, deren ArbeitsausschuB am 21. und 22. Juli 1958 in Moskau 3

tagte, ist bemiiht, die Rahmentafeln iiber den bisherigen bis 300 at und 550 oc sich erstreckenden Bereich auszudehnen und die Toleranzen der Werte zu verkleinern. Die in mehreren Lăndern laufenden Versuche, die noch einer gegenseitigen Abgleichung bediirfen, sind dabei zu beriicksichtigen.

Die neuen Rahmentafeln werden in Einheiten des Internationalen MaBsystems, also mit dem Joule als Wărmeeinheit und dem Bar als Druckeinheit aufgestellt, unter Verwendung der thermodynamischen Temperaturskala. Es h,t zu erwarten, daB auch die Dampftafeln der verschiedenen Lănder auf diese Ein­heiten iibergehen, wie das in Schweden4 und in der Schweiz5 bereits geschehen ist.

Das letzte Ziei der Dampftafelkonferenz bleibt natiirlich die Aufstellung einer gemeinsamen, fur alle Lănder giiltigen internationalen Tafel.

Fiir die Durchfiihrung der Zahlenrechnung~n bei der Erweiterung bis 500 at und fiir seine Hilfe beim Lesen der Korrekturen bin ich wieder Herrn Dipl.-Ing. Franz Mayinger zu groBem Dank verpflichtet.

Munchen, im Herbst 1959. Ernst Schmidt.

V orwort zur vierten Auflage. Auf der III. Internationalen Dampftafelkonferenz im Jahre 1934 glaubte man, mit der Aufstellung der

Rahmentafeln bis 300 at und 550 ce dem technischen Bediirfnis fiir mindestens ein Menschenalter ent­sprochen zu haben. Inzwischen haben aber die Fortschritte der Metalltechnik Dampftemperaturen bis zu fast 700 oc mi:iglich gemacht. Mit dieser Auflage werden deshalb bis zu Temperaturen van 800 °( erweiterte Tafeln vorgelegt.

Fiir diese Erweiterung und zur Berichtigung der alten Tafeln in dem friiher nur durch Extrapolation erfaBten Bereich wurden folgende in den letzten Jahren veroffentlichte Arbeiten benutzt:

l. Das National Bureau of Standards bat die kalorischen Zustandsgri:iBen des Wasserdampfes im idealen Gaszustand neu berechnet (A. G. Friedman und L. Haar: NBS Report 31 01, Washington, Febr. 1954). Bekanntlich hălt man heute diese auf spektroskopische Untersuchungen des Schwingungsverhaltens der Wassermolekel und auf die Grundkonstanten der Physik gestiitzten Werte fiir genauer als kalorimetrische Bestimmungen.

1 Wukalowitsch, M. P.: Thermodynamische Eigenschaften des Wassers und des Wasserdampfes. Moskau und Berlin 1958.- Timrot, D. L., S. L. Rivkin, A.M. Sirota, N. B. Wargaftik: Tafeln der thermodynamischen Eigcnschaften von Wasser und Wasserdampf. Leningrad und Moskau 1958.

2 An Interim Steam Table of the American Soc. of Mech. Eng. New York 1956. 3 Schmidt, E.: Internationale Dampftafelkonferenz in Moskau. Brennstoff-Wărme-Kraft 10 (1958) S. 553/56. 4 Faxen: Angtabeller. Thermodynamic Tables in the Metric System for Water and Steam. Stockholm 1953. 5 Dzung, L. S., und W. Rohrbach: Enthalpie-Entropie-Diagramme fiir Wasserdampf und Wasscr. Berlin/Găttingen/

Heidelberg: Springer 1955.

1*

4 Preface to the 4th Edition/Pr6face de la 4me Edition.

Preface to the Fourth Edition. It was considere'd at the Third International Steam

Table Conference held in 1934, that with the setting out of the Skeleton Tables extended up to 300 at and 550 °C, technical requirements would be fulfilled for a period of at least a generation. In the meantime, however, metallurgical progress has rendered possible steam temperatures up to practically 700 °C. As a consequence, the range of temperatures has been ex­tended up to 800 °C in this fourth edition of the Tables.

In order to achieve this extension and to make the necessary adjustments to the old Tables in the range formerly covered only by means of extrapolation, use has been made of the following works published during the last few years:

1. The National Bureau of Standards in the USA has re-calculated the caloric properties of steam in the perfect gas state (A. G. Friedman and L. Haar: NBS Report 3101, Washington, February 1954).

It is to-day accepted that values which are derived from spectroscopic observations of the phenomina of vibration of the water molecules and fro n the funda­mental constants of physics are more accurate than the best calorimetric measurements.

The calculation of the caloric properties at higher pressures is based upon these values at zero pressure, with the employment of an equation of state.

2. New Rctssian research work done by Timrot and Vargaftik (FoLtrth World Power-Conference, London, 1950) concerning specific volumes and specific heats of steam in the critica! and overcritical regions, up to pressures of 300 at and temperatures of 600 °C, filled a gap and led in 1952 to the establishment of a new Russian Steam Table1. The experimental results achieved by Timrot and Vargaftik are reproduced in this publication. An earlier Russian Steam Table, published in 1951, by M. P. Vukalovicha, of which an abstract is available in German, extrapolates as far up as 700 °C, but it is not quite clear to what extent the measurements made by Timrot and Vargaftik have been used. In the range going as far as 600 °C, covered by both Tables, the differences are unimportant.

These new papers confirm the values as given in the Skeleton Tables of the Third International Steam Table Conference, within the limits of the range covered by experiments, so that the necessity of making altera­tions in these Tables did not arise. Only in the region of the critica! point and in the overcritical range at pressures from 200 to 300 at, where the Skeleton Tables had to be extrapolated, has it been necessary to make some corrections as became evident by the Russian measurements.

In order to establish the thermodynamic consistency of different thermodynamic properties, equations of state for volume, enthalpy and entropy must be set up, these being deducible from each other with the aid of the fundamentallaws of thermodynamics. Entropy and enthalpy can be calculated from the specific volume as a function of temperature and pressure, provided that integration constants are agreed upon and that the calorific values of steam in the perfect gas state are known as a function of temperature.

So as to procure a better agreement, as accurate as possible, with the results of experiments, recourse has been had to ever increasingly complicated equations of state with rising numbers of empirica! constants. Thus Mollier makes use of 6 constants, Koch of 8, Keyes and fellow workers of 20, Vukalovich of 18, whilf-t in the 1952 Russian tables, the equation of state has become so complicated that it is no more explicitly sho\\n.

1 Ministry of Electric Stations of the USSR. Tables of thermodynamic Properties of Water and Water Vapour based on Experimental Data, Moscow and Leningrad, 1952.

2 E"ythropel, H.: Neue Wasserdampftafeln bis 700 °C. (New Steam Tables up to 700 °C), Z. VDI Voi. 94 (1952) pp. 1001/04.

M. P. Wukalowitsch and N. Elsner: Thermodvnamische Eigenschaften des Wassers und des Wasserdampfes, (Ther­modynamical Properties of Water and Steam), Berlin 1954.

Preface de la quatrieme edition. Lors de la III~me Conference internationale des tabes

de la vapeur en 1934, on pensait, en etablissant les tables po..1r les pressions jusq,u'a 300 at et des tem­peratures jusqu'â. 550 °C, avotr repondu aux besoins de la technologie pour une generation au moins. Mais, depuis, les progr~s de la technique metallurgique ont permis d'atteindre des temperatures approchant de 700 °C. C'est pour cette raison que, dans cette edition, les tables ont ete prolongees jusqu'a la temperature de 800 °C.

On a utilise pour cette extension des tables et pour leur amelioration dans le do naine d'utilisation qui jusqu'ici n'avait ete etabli que par extrapolation les travaux suivants publies dans les demi~res annees:

1. Le «National Bureau of Standards)> a calcule de nouveau les donnees caloriques de la vapeur d'eau a l'etat de gaz parfait. (A. G. Friedman et L. Haar: Bulletin 3101 du NBS. Washington, fevrier 1954.) On sait que l'on consid~re aujourd'hui ces valeurs, basees sur une etude spectroscopique des reactions ondula­toires de la molecule d'eau et sur les constantes fon­damentales de la physique, comme plus precises que les determinations calorimetriques.

Le calcul des constantes caloriques a hautes pressions a l'aide des equations d'etat part deces m6mes valeurs a la pression zero.

2. Les nouvelles experiences russes de Timrot et Vargaftik (IV~ ne Conference mondiale de !'energie, Lan­dres 1950) sur les volumes specifiques et les chaleurs specifiques de la vapeur d'eau aux valeurs critiques et au dela de ces valeurs pour des pressions jusqu'a 300 at et des temperatures jusqu'â. 600 °C, comblent une lacune et ont conduit a la publication en 1952 d'une table russe des constantes de la vapeur pour les pressions jusqu'a 300 at et les temperatures jusqu'a 600 °C1 • Dans ce travail on retrouve les resultats de mesure de Timrot et Vargajtik. Une table de la vapeur publiee en 1951 par M. P. Voukalovitch, et qui existe egalement en traduction allemande 1 avait extrapole jusqu'a 700 °C, sans qu'il soit possible d'etablir claire­ment dans quelle mesure l'auteur avait utilise les resul­tats des mesures de Timrot et Vargajtik. Mais entre les deux tables, pour la zone s'etendant jusqu'a 600 °C, les differences sont pratiquement negligeables.

Ces nouveaux travaux confirment les valeurs des tables publiees par la III~me Conference internationale des tables de la vapeur de 1934 dans le domaine d'emploi deja couvert par des mesures, si bien qu'ici aucune valeur n'a eu besoin d'6tre modifiee. Ce n'est qu'au voisinage du point critique et dans la zone au dela de ce point, pour des pressions comprises entre 200 et 300 at. ou les tables avaient dti 6tre extra­polees, que les nouvelles mesures russes ont rendu necessaire des corrections aux valeurs precedentes des tables.

Pour garantir une base thermodynamique aux diffe­rentes constantes, on pose les differentes equations d'etat pour le volume, l'enthalpie et l'en tropie telles qu'elles decoulent des lois de la thermodynamique. Si le volume specifique est connu en fonction de la pression et de la temperature, on :peut. sous reserve de determination des constantes d'mtegration, calculer l'enthalpie et l'entropie lorsque les valeurs de ces con­stantes caloriques de la vapeur sont connues en fonc­tion de la temperature a l'etat de gaz parfait.

Pour obtenir une concordance aussi parfaite que possible avec les resultats experimentaux, on est passe a des equations toujours plus compliquees, avec un nombre de constantes empiriques toujours plus grand. C'est ainsi que M ollier utilise 6 constantes, Koch 8,

1 Ministere des centrales electriques de !'URSS. Tables des proprietes thermodynamiques de l'eau et de la vapeur d'eau basees sur des valeurs experimentales. Moscou et Le­ningrade 1952.

2 Erythropel, H.: Neue Wasserdampftafeln bis 700 °C (Nou­velles tables de vapeur d'eau jusqu'â. 700 °C), z. VDI, Tome 94 (1954), pages 1001/04.

M. P. Wukalowitsch et N. Elsner: Thermodynamische Eigen­schaften des Wassers und des Wasserdampfs (Proprietes thermodynamiques de l'eau et de la vapeur d'eau), Berlin 1954.

Vorwort zur vierten Auflage. 5

Dit> Berecbnung der kalorischen ZustandsgroBen bei hOheren Driicken mit Hilfe von Zustandsgleichungen stiitzt sich auf diese Werte beim Drucke Null.

2. Neue russische Untersuchungen von Timrot und Wargaftik (IV. Weltkraftkonfereoz London 1950) iiber die spez. Volume und die spPz. Wărmen des Wasserdampfes im kritischen und iiberkritischen Gebiet bis zu Driicken von 300 at und Temperaturen von 600 ce fiillten eine Liicke aus und fiihrten 1952 zur Auf­stellung einer russischen Dampftafel bis zu Driicken von 300 at und Temperaturen von 600 oe 1. In dieser Arbeit sind die MeBergebnisse von Timrot und WargafUk wiedergegeben. Eine im Jahre 1951 von M. P. Wukalowitsch vert>ffentlichte Dampftafel, die auch in deutschem Auszug2 vorliegt, hatte bis 700 oe extra­poliert, wobei nicht ganz erkennbar ist, wieweit die Messungen von Timrot und Wargaftt'k benutzt sind. In dem von beiden Tafeln umfaBten Bereich bis 600 oe sind die Unterschiede aher praktisch belanglos.

Diese neuen Arbeiten bestătigen die Werte der Rahmentafeln der III. Internationalen Dampftafel­konferenz 1934 in dem durch Messungen belegten Bereich, so daB hier nichts geăndert zu werden braucht. Nur in der Nii.he des kritischen Zustandes und im iiberkritischen Bereich bei Driicken von 200 bis 300 at, wohin die Rahmentafeln extrapolieren muBten, machen die neuen russischen Messungen Korrekturen der bisherigen Tafeln notig.

Um die thermodynamische Konsistenz der verschiedenen ZustandsgrăBen zu sichern, stellt man Zu­standsgleichungen fiir Volum, Enthalpie und Entropie auf, die sich nach den thermodynamischen Gesetzen auseinander ableiten lassen. Ist das spez. Volum als Funktion von Druck und Temperatur bekannt, so kann man daraus bis auf durch Vereinbarung festzulegende Integrationskonstanten Enthalpie und Entropie be­rechnen, wenn die Werte dieser kalorischen ZustandsgrăBen des Dampfes im idealen Gaszustand als Funk­tion der Temperatur bekannt sind.

Um eine moglichst genaue Anpassung an die MeBergebnisse zu erzielen, ist man zu immer verwickelteren Zustandsgleichungen mit zunehmender Zahl der empirischen Konstanten iibergegangen. So benutzen M ollier 6, Koch 8, Keyes und Mitarbeiter 20, Wukalowitsch 18 Konstanten, und in der russischen Dampftafel 1952 ist die Zustandsgleichung so kompliziert geworden, daB sie gar nicht mehr explizit hingeschrieben wird.

Die Werte der kalorischen ZustandsgrăBen Enthalpie und Entropie im idealen Gaszustand berechnet man durch Integration aus den Daten der spez. Wărme des Wasserdampfes beim Drucke Null. Koch hatte die seinerzeit vorliegenden Werte durch eine quadratische Funktion der Temperatur mit 3 empirischen Kon­stanten angenăhert, was bis zu Temperaturen von 550 oe ausreichte. Bei der Extrapolation dieser Formei iiber 550 oe hinaus erhălt man aher Abweichungen von mit steigender Tempera tur zunehmender GrăBe.

Den vorliegenden Tafeln wurden deshalb die oben genannten und in der Tabelle auf S. 13 wieder­gegebenen amerikanischen Werte der kalorischen ZustandsgrăBen des idealen Gaszustandes vom Jahre 1954 zugrunde gelegt. Nach dieser Abănderung erwiesen sich die Kochschen Zustandsgleichungen {6), (8) und {9) auf S. Il und 13 als geeignet zur Extrapolation, die bis 800 ce vorgenommen wurde. Im Interesse der inneren Konsistenz wurde auch unterhalb 550 oe auf die amerikanischen W erte korrigiert, was hier nur geringe Ănderungen erforderte.

Die Umgebung des kritischen Punktes kann natiirlich eine Zustandsgleichung der Kochschen Form mit dem Volum in der ersten Potenz nicht wiedergeben. Deshalb wurden im Druckbereich 100 bis 300 at und fiir Temperaturen bis 600 ce die russischen Tafelwerte benutzt, nachdem an ihnen eine Korrektur auf die neuen ameriKanischen ZustandsgrăBen des idealen Gaszustandes angebracht war.

Im Druckberei.ch 100 bis 300 at und bei Temperaturen von etwa 600 ce erhălt man einen gutenAnschluB der nach Koch extrapolierten Werte an die russischen Tafeln, und bei niederen Driicken im Temperaturbereich bis 600 ce bzw. 700 ne bleiben die Abweichungen innerhalb der GrăBe der Toleranzen der Rahmentafeln.

In der Nii.he des kritischen Punktes wurden auch die ZustandsgrăBen des Săttigungszustandes etwas geăndert im Sinne eines stetigen Verlaufs der Grenzkurve.

Eine Extrapolation der Tafeln auf hOhere Driicke iiber den durch Messungen belegten Bereich bis 300 at hinaus wurde nicht gewagt, sondern zuriickgestellt, bis die Ergebnisse von im Gang befindlichen ameri­kanischen Messungen vorliegen. Da man sich mit steigender Temperatur bei gleichem Druck dem idealen Gaszustand năhert, ist eine Extrapolation auf hăhere Temperaturen weniger unsicher als auf hăhere Driicke.

Die in Dampftafeln iibliche 4- bis 5zifferige Stellenzahl der Werte entspricht nicht ihrer absoluten Ge­nauigkeit, die ·in den meisten Bereichen eine Fehlergrenzevon ± 1 Ofoo iiberschreitet und auf ± 1% ansteigen kann. Die groBe Stellenzahl soll bei der Bildung von Differenzen zwischen benachbarten oder nicht weit auseinander Iiegenden Werten sprunghafte Unstetigkeit dieser Differenzen vermeiden.

Fiir die Durchfiihrung der umfangreichen Zahlenrechnungen măchte ich Herrn Dipl.-Ing. Franz Mayinger auch an dieser Stelle meinen besonderen Dank aussprechen.

MUnchen, im Oktober 1955. Ernst Schmidt.

1 Ministerium der Elektrizitatswerke der UdSSR: TabelJen der thermodynamischen Eigenschaften des Wassers und des Wasserdampfes auf Grund experimenteller Werte, Mobkau und Leningrad 1952.

1 Eryfhropel, H.: Neue Wasserdampftafeln bis 700 ce. Z. VDI Bd. 94 (1952) S. 1001/04.- M. P. Wukalowitsch u. N. Elsner: Thermodynamische Eigenschaften des Wassers und des Wasserdampfes. Berlin 1954.

6 Preface to the 4Ul Edition/Pr6face de la 4me Edition.

The values of enthalpy and entropy in the perfect gas state are calculated by means of integrating the data of the specific heats of steam at zero pressure. Koch approximated the values known at that time by a quadratic function of temperature with three con­stanta, which was satisfactory with temperatures up to 550 °C. However, when this formula is extrapolated above 550 °C, the divergencies become ever greater with increasing temperatures.

Consequently, the present tables are based upon the NBS values for the perfect gas state given in Index 1, p. 13, converted to the units used here. With this altera­tion, Koch's equations of state (6), (8) and (9). pp. 10 and 12. proved themselves suitable for extrapolation to temperatures up to 800 °C. In the interest of interna] consistency, so.11e slight corrections below 550 °C have been made, using the N BS values.

The neighbourhood of the critica] point cannot be described by an equation of state according to Koch, with the volume in thc first power. The values of the Russian 1952 tables have therefore been used from 100 to 300 at and for temperatures up to 600 °C, after having been corrected slightly in accordance with the NBS perfect gas values.

In the pressure range 100 to 300 at and with tem­peratures of about 600 °C a good agreement is achieved as between the values extrapolated according to Koch and the Russian tables, and with lower pressures at temperatures up to 600 or 700 °C respectively, the divergencies remain within the tolerances of the Skele­ton Tables.

In the neighbourhood of the critica! point the values under conditiona of saturation have also been altered slightly, in order to achieve a more even course of the boundary curve.

An extrapolation of the tables to higher pressures in excess of the range covered by experimenta up to 300 at has not been ventured upon, but postponed until the results of American experimenta now in progress have beoen ascertained. As with increasing temperature at constant pressure the perfect gas state is approached, an extrapolation to higher temperatures is less uncer­tain than in the case of extrapolation to higher pres­sures.

The four and five figure places of the values, which are customary in steam tables, do not correspond with absoll'te accuracy; the error exceeds ± 0.1% in most cases. increasing in some instances to ± 1%. The large number of places is intended to obviate jog when forming differences between neighbouring or closely situated valves.

1 Jesire to express here my indebtedness and my thanks to Mr. Franz Mayinger, Dipl.-Ing., who has made the extensive numerica! calculations.

Munich, Octobre 1955.

Keyes et ses collaborateurs 20, Voukalovitd 18 et q.ue dans les tables russes de la vapeur de 1962 1'6quation d'etat est devenue si compliquee qu'elle ne peut m6me plus 6tre explicitee.

Les valeurs des constantes caloriques Enthalpie et Entropie a l'etat de gaz parfait sont calculees par integration des valeurs de Ia chaleur specifique de la vapeur d'eau a la pression zero. Koch avait approche les valeurs connues a son 6poque al'aide d'une fonction quadratique de la temperature comportant 3 constan­tes empiriques, ce qni suffisait pour des temperatures jusqu'a 550 °C. Mais en extrapolant cette formule au dela de 550 °C, on obtient des ecarts qui s'amplifient a mesure que la temperature augmente.

C'est pourquoi les tables que nous presentons ici out ete etablies, a partir des valeurs citees plus haut et des valeurs americaines que nous reproduisons au tableau de la page 13 et qui fournissent les constantes caloriques a l'etat de gaz parfait publiees en 1954. Avec cette modification les equations de Koch (6), (8) et (9) des pages 10 ct 12 permettent une extrapolation que l'on peut poursuivre jusqu'a 800 °C. Pour assurer une homo­geneite aux valeurs, on a egalement corrige au dessous de 550 °C en tenant compte des donnees americaines, ce qui n'a, dans ce cas, entraine que des modifications minimes.

Aux environs du point critique, une equation de la forme de celle de Koch ne peut naturellement pas 6tre etablie en introduisant le volume a la puissance 1. C'est pourquoi dans la zone des pressions 100-300 at et pour les temperatures jusqu'ă. 600 °C, on a utilise les valeurs des tables russes, auxquelles on a apporte une correction d'apres les nouvelles donnees ameri­caines sous l'etat de gaz parfait.

Dans la zone de press10ns 100-300 at et pour des temperatures de l'ordre de 600 °C on obtient une con­cordance satisfaisante entre les valeurs extrapolees suivant formule de Koch et celles des tables russes. Pour les pressions plus faibles aux tP.mperatures jusqu'a 600 oc ou meme 700 °C, les differences restent in­ferieures ă. la tolerance des tables.

Au voisinage du J?Oint critique les constantes a l'etat sature ont ete auss1 modifiees pour respecter la conti­nuite de la variation de la courbe limite.

Une extrapolation des tables a des pressions plus elevees que celles du domaine couvert l?ar des mesures jusqu'a 300 at n'a pas ete tentee, ma1s reservee jus­qu'a la publication des resultats de mesures americaines actuellement en cours. Puisqu'a temp6rature croissante et pression constante on se rapproclie de l'etat de gaz parfait, une extrapolation a hautes temperatures pre­sente moins de risques qu'a hautes pressions.

Les 4eme et 5eme decimales figurant couramment aux valeurs des tables ne correspondent pas a leur precision absolue, l'erreur dans la plupart des cas de­passant ± 1/1000 et pouvant atteindre 1/100. Le grand nombre de decimales permet, en montrant !'ecart entre deux valeurs successives ou pas trop eloignees, d'eviter une discontinuite de ces differences.

J e dois egalement remercier tout particulierement ici M. l'Ingenieur-Diplome Franz Mayinger pour avoir menl> a bien les calculs numeriques innombrables qui ont ete necessaires.

Ernst Sehmidt.

Vorwort zur ersten Auflageflnhalt. 7

Vorwort zor ersten Auflage. Die umfaugreichen Untersuchungen iiber die thermischen Eigenschaften des Wassers und Wasser­

dampfes haben ihren Niederschlag gefunden in den .,Rahmentafeln", die von den internationalen Dampf­tafelkonferenzenl aufgestellt wurden. In ihnen sind die in den einzelnen Lăndern (Deutschland, England, Tschechoslowakei und Vereinigte Staa ten von Amerika) gewonnenen Versuchsergebnisse verarbeitet worden.

Nach dem derzeitigen Stand der Untersuchungen sind wesentliche Ănderungen der Rahmentafeln wohl kaum mehr zu erwarten. Anderseits weisen die bisher im Gebrauch befindlichen Tafeln von M ollier und diejenigen von Knoblauch, Raisch, Hausen und Koch zum Teil verschiedenartige Abweichungen auf, die gr5Ber sind als die in den letzten Rahmentafeln angegebenen Toleranzen, jedoch ihre Begriindung in den bei ihrer Bearbeitung zur Verfiigung stehenden Grundlagen finden. Diese Tatsachen lieBen eine Neu­bearbeitung und Zusammenfassung der beiden bisherigen Dampftafeln als gerechtfertigt und notwendig erscheinen.

Fiir die Entwicklung der Dampftafeln, die in absehbarer Zeit als abgeschlossen angesehen werden kann, gilt der Dank allen denen, die mit ihren umfangreichen und mit allen Mitteln neuzeitlicher MeBtechnik ausgefiihrten Untersuchungen die Grundlagen geschaffen haben. Insbesondere seien zwei Namen genannt, Osc. Knoblauch, der vor nunmehr iiber 30 Jahren die systematische Untersuchung des iiberhitzten Wasser­dampfes in Angriff nahm und den Anforderungen der Technik entsprechend mit seinen Mitarbeitern weiter­fiihrte, und R. Mollier, der die Bestimmung von Zustandsănderungen des Wasserdampfes mit dem von ihm erdachten i, s-Diagramm auf die einfachste Weise erm6glichte. Der Verein Deutscher Ingenieure hat den Verdiensten Mollz'ers (gest. am 13. Mărz 1935) ein bleibendes Denkmal gesetzt durch den BeschluB vom 26. Mai 1936, die von Mollier zuerst vorgeschlagenen z', s-, i, p- und i, x-Diagramme als Mollierdiagramme zu bezeichnen.

Die vorliegenden, im Auftrage des Vereins Deutscher Ingenieure bearbeiteten Zahlentafeln und Dia­gramme sind auf Grund der in den letzten Rahmentafeln enthaltenen Richtwerte berechnet worden. Eine Erweiterung gegeniiber den bisher verwendeten Tafeln ist insofern eingetreten, als die Abstufungen betrăcht­lich verkleinert und weiterhin Werte fiir das Wasser unterhalb des Săttigungsdruckes neu aufgenommen wurden.

Neben dem Mollier (i, s)-Diagramm im bisher iiblichen MaBstab ist noch ein solches im doppelten MaB­stab entworfen worden; es ist gesondert erhăltlich.

Dem Verein Deutscher Ingenieure und den Verlagsbuchhandlungen bin ich fiir Bereitstellung von Mitteln fiir eine Hilfskraft zur Durchfiihrung der umfangreichen Berechnungen zu Dank verpflichtet.

Berlin. im Mărz 1937. We. Koch.

1 Vgl. die Berichte iiber die Dampftafelkonferenzen: London, Z. VDI Bd. 73 (1929) S. 1856; Berlin, Z. VDI Bd. 75 (1931) S. 187; New York, Z. VDI Bd. 79 (1935) S. 1359. Auf dîe Anfi.ihrung des umfangreichen Schrifttums iiber die ein­zelnen Untersuchungen soll hier verzichtet werden.

Inhalt. Einfiihrung . . . . . . . . . . . . . . . .

Tafel I: Săttigungszustand (Temperaturtafel).

Tafel II: Săttigungszustand (Drucktafel) .

Tafel III: Wasser und iiberhitzter Dampf .

Contents.

Introduction . • . . . . . . . . . . . . . . . .

Table I: State of Saturation (Temperature Table)

Table II: State of Saturation {Pressure Table)

Table III: Water and super-heated Steam . . . .

Table des matieres.

Introduction . . . . . • . . . . . . . . . . .

Table 1: Etat sature {Table des temperatures).

Table II: Etat sature (Table des pressions)

Table III: Eau et vapeur surchauffee. . . . . .

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