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Virtuelle Raumakustik

Faltungshall, Spiegelschallquellen

von Kai Oertel


Inhalt

1. Motivation

2. Raumakustik Grundbegriffe

3. Raumakustische Modelle

4. Virtuelle Raumakustik

5. Fazit


1. Motivation

• Reflexionen überwiegen im Raum

• Raumakustik hat also wesentlichen Einfluss auf den gehörten Schall

• Physikalisch beschreibbar und daher digital reproduzierbar

• Durch gestiegene Rechenleistung Faltungshall anwendbar

• Für die Erschaffung natürlichen Klanges essentiell

Folie 3 von 34Kai Oertel



• Schall• Periodische Druckschwankungen in einem Medium

• Wellenförmig

• Schallausbreitung• Longitudinalwelle schwingt in Ausbreitungsrichtung

• Kugelförmig in alle Richtungen

• Abhängig von Form, Beschaffenheit und Größe der Schallquelle




• Amplitude• maximale Auslenkung der Welle

• entspricht Schalldruck beim Schall

• Wellenlänge λ• Distanz, die in einer einzelnen Schwingung zurückgelegt wird

• Frequenz f• Anzahl der Schwingungen pro Sekunde

• Entspricht Tonhöhe beim Schall




• Schallgeschwindigkeit c• Lässt sich aus Wellenlänge und Frequenz berechnen

• Temperaturabhängig

• Stark abhängig vom Übertragungsmedium

• 343 m/s bei Luft 20°C




• Reflexion• Schall wird an schallharten Oberflächen reflektiert

• Einfallswinkel = Ausfallswinkel

• Absorption• Schall wird statt reflektiert zu werden absorbiert

• Umwandlung von Schall in Wärmeenergie




• Beugung• Schall beugt sich um Schallharte Oberflächen herum, die kleiner als seine

Wellenlänge sind

• Schallschatten

• Diffuse Reflektion • An Schallharten Strukturen dessen Tiefe im Bereich der Wellenlänge wird Schall

frequenzabhängig diffus gestreut




• Schalldruck p• Die Luftdruckschwankungen um den statischen Luftdruck

• Gemessen in Pascal, also Newton pro Quadratmeter

• Entfernungsabhängig

• Schalldruckpegel dB SPL• Logarithmische Darstellung des Schalldrucks

• Bezugswert p0 = 20 µP entspricht Hörschwelle des Menschen bei 1 kHz




• Hörbarer Schall von 16 Hz bis 20 kHz

• Bass nicht lokalisierbar

• +10 dB Schalldruck verdoppelt subjektiv die empfundene Lautstärke

• Ortung durch Zeit- und Pegelunterschiede zwischen beiden Ohren




• Large Room Acoustics• Raum dessen Größe außerhalb der Wellenlänge des Hörschalls ist

• Kaum frühe Reflektionen

• Probleme mit Echos

• Small Room Acoustics• Raum dessen Größe teilweise im Bereich der Wellenlänge des Hörschalls ist

• Viele frühe Reflexionen

• Keine Probleme mit Echos

• Auftreten des Druckkammereffektes




• Direktschall• Der Schall, der von der Quelle direkt das Ohr erreicht

• Raumschall• Der Schall, der vom raum reflektiert das Ohr erreicht

• Hallradius• Distanz von der Quelle bei der Direktschall und Raumschall gleich laut sind

• Frequenzabhängig

• Innerhalb des Hallradius steigt der Schalldruck mit 6 dB pro Abstandshalbierung

• Außerhalb des Hallradius bleibt der Schalldruck weitgehend konstant

• Berechnung Abhängig vom Nachhall und Raumvolumen




• Absorptionsgrad α• Der Absorptionsgrad bestimmt das Verhältnis zwischen Absorption und

Reflexion an einer Oberfläche

• α = 1 bedeutet vollständige Absorption

• α = 0 bedeutet vollständige Reflexion

• Der Absorptionsgrad ist frequenzabhängig

• Absorptionsfläche A• A = α * Oberfläche




• Impulsantwort• Akustische Antwort eines Raumes durch Anregung mittels Schallimpuls

• Die Impulsantwort ist die akustische Signatur eines raumes

• Aus der Impulsantwort lassen sich alle Raumakustischen Parameter berechnen



3. Raumakustische Modelle

• Unterteilung in 3 Modelle• Wellentheoretische Raumakustik

• Statistische Raumakustik

• Geometrische Raumakustik

• Wellentheoretische Raumakustik ist nur sinnvoll bei Small RoomAcoustics



3.1. Geometrische Raumakustik

• Funktioniert bei hohen Frequenzen

• Schallausbreitung gemäß der Gesetze der Optik

• Reflexion an jeder Wand und Fläche größer als die Wellenlänge

• Schalldruck der Reflexion ist abhängig vom Absorptionsgrad α

• An konkav geformten Reflektoren entstehen gebündelte Reflexionen

• An konvex geformten Reflektoren entstehen gestreute Reflexionen




• Aufgrund der Wegunterschiede zwischen Direktschall und Reflektion entstehen Zeitunterschiede

• Die Anzahl der Reflexionen, die ein Schallstrahl braucht um zum Hörer zu gelangen bestimmt seine Ordnung

• Im Quaderförmigen Raum 6 Reflektionen pro Ordnung




• Early Reflection Delay ERD• Zeitversatz zum Direktschall der ersten Reflektionen

• ERD von 0 bis 1 ms sind nicht von dem Direktschall zu unterscheiden

• Reflexionen von 1 bis 15/20 ms verfärben den Klang besonders stark

• Reflexionen von 15/20 bis 50/80 ms erhöhen Deutlichkeit und Klarheit der Musik, außerdem entsteht ein akustischer Raumeindruck

• Reflexionen nach 50/80 ms verringern Deutlichkeit und Klarheit der Musik und Reflexionen sind als Einzelechos hörbar




• Beispielraum 1: Badezimmer

• Beispielraum 2: Wohnzimmer



3.2. Statistische Raumakustik

• Nachhallzeit T60• Die Zeit die Ein Schallimpuls braucht um im Raum 60 dB an Schalldruck zu

verlieren

• Wichtigste akustische Kenngröße für einen Raum

• Die Nachhallzeit ist Frequenzabhängig, aber idealerweise Frequenzunabhängig

• Abhängigkeit vom Absorptionsgrad der betrachteten Frequenz

• Außerdem abhängig vom Raumvolumen




• Nachhallformel nach Sabine• T60 = 0,161 * V/A




• Beispielraum 1: Badezimmer

• Beispielraum 2: Wohnzimmer




• Da Schallereignisse ohne Raumklang unnatürlich klingen und gut klingende Räume selten sind, wird virtuelle Raumakustik benötigt

• Analoge Hallgeräte• Bevor es Digitale Lösungen gab wurden analoge Geräte eingesetzt (ab 1950)

• Zum Beispiel Federhall Geräte

• Unbefriedigende Ergebnisse

• Groß

• teuer




• Digitale Hallgeräte• Existieren seit Ende der 1970er Jahre

• DSP mit Algorithmen zur Hallerzeugung

• Genaue Algorithmen meist geheimnisse der Hersteller

• Parameter des zu imitierenden Raumes genau einstellbar

• Werden immer Besser

• Software Hallgeräte• Gibt es seit etwa 1990

• Ermöglichen die Effekte von digitalen Hallgeräten in Software



4.1. Spiegelschallquellen

• Verfahren zur Simulation der Akustik Virtueller Räume

• Für Planung akustisch genutzter Räume und Simulation nicht existierender Räume

• Reflexionen werden durch Spiegelschallquellen ersetzt

• Der Abstand der Spiegelquelle entspricht der Laufzeit des reflektierten Schallstrahls



4.1. Spiegelschallquellen

• Spiegelquellen Modell für Rechteckigen Raum

• Der Raum wird mit der Schallquelle an den Wänden und in den Ecken gespiegelt

• Der Abstand der Spiegelquelle bestimmt die Ordnung der Reflexion

• Berechnung der Impulsantwort durch alle Spiegelschallquellen



4.2. Faltungshall

• Faltungshall wird genutzt um mit dem exakten Hallspektrum eines Raumes eine Schallquelle zu verhallen

• Mittels Faltungshall kann eine Schallquelle so klingen, als wäre es an der Position des Mikrofons und die Schallquelle an der Position des Lautsprechers bei der Messung/Simulation aufgenommen worden

• Klanglich kaum von einer realen Aufnahme im Raum zu unterscheiden



4.2. Faltungshall

• Faltungshall kann mit gemessenen Impulsantworten von realen Räumen oder simulierten Impulsantworten von virtuellen Räumen angewandt werden

• Berechnung durch mathematische Faltung• Trockenes Signal * Impulsantwort

• Diskrete Faltung• Faltung erfolgt direkt im Ortsraum

• Nicht praktikabel da zu rechenaufwendig



4.2. Faltungshall

• Schnelle Faltung1. Trockenes Signal und Impulsantwort mit Fast Fourier Transformationen in den

Frequenzbereich umrechnen

2. Resultierende Spektren falten

3. Mit inverser Fast Fourier Trans-

formation zurück in den Orts-

bereich umrechnen



4.2. Faltungshall

• Diskrete Faltung pro Minute Stereo bei 44,1 kHz Abtastfrequenz und einer 4 Sekunden Impulsantwort:

60 x 44100 x 4 x 44100 x 2 = 933.508.800.000 Rechenoperationen

• Schnelle Faltung in der Praxis in Echtzeitanwendungen nur genähert

• Latenzen bei Echtzeitanwendungen

• Hohe CPU Belastung

• Kann nicht manipuliert werden



5. Fazit

• Natürlicher Raumklang durch Faltungshall synthetischem Hall überlegen

• Faltungshall ist einfach zu verwenden

• Unzählige Impulsantwortmessungen von bekannten Konzertsälen verfügbar

• Mit steigender Rechenleistung steigende Möglichkeiten für Faltungshall



Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!



Quellen

• http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgroessen.htm

• https://www.fh-muenster.de/fb5/downloads/departments/henze/Raumakustik.pdf

• http://youngbloodstudios.de/image/Facharbeit.pdf

• http://www6.in.tum.de/pub/Main/TeachingSs2003AlgorithmenWerkzeugeAudiobearbeitung/v3-hall2.pdf

• http://www.tontempel.de/docs/hallgeraete.pdf

• https://www.hdm-stuttgart.de/~curdt/Ilaender.pdf

• http://edoc.sub.uni-hamburg.de/haw/volltexte/2014/2730/pdf/BA_Witek.pdf


http://www.sengpielaudio.com/Rechner-schallgroessen.htm

https://www.fh-muenster.de/fb5/downloads/departments/henze/Raumakustik.pdf

http://youngbloodstudios.de/image/Facharbeit.pdf

http://www6.in.tum.de/pub/Main/TeachingSs2003AlgorithmenWerkzeugeAudiobearbeitung/v3-hall2.pdf

http://www.tontempel.de/docs/hallgeraete.pdf

https://www.hdm-stuttgart.de/~curdt/Ilaender.pdf

http://edoc.sub.uni-hamburg.de/haw/volltexte/2014/2730/pdf/BA_Witek.pdf


Quellen

• https://www.avosound.com/de/tutorials/impulse-antworten-aufnehmen/grundlagen-impulsantworten-erstellen

• https://users.informatik.haw-hamburg.de/~ubicomp/projekte/master2015-gsem/heidtmann/folien.pdf

• https://de.wikipedia.org/wiki/Faltungshall

• https://www.hdm-stuttgart.de/~curdt/Faltungshall.pdf

• http://iem.kug.ac.at/fileadmin/media/iem/altdaten/projekte/acoustics/awt/krejci/krejci.pdf


https://www.avosound.com/de/tutorials/impulse-antworten-aufnehmen/grundlagen-impulsantworten-erstellen

https://users.informatik.haw-hamburg.de/~ubicomp/projekte/master2015-gsem/heidtmann/folien.pdf

https://de.wikipedia.org/wiki/Faltungshall

https://www.hdm-stuttgart.de/~curdt/Faltungshall.pdf

http://iem.kug.ac.at/fileadmin/media/iem/altdaten/projekte/acoustics/awt/krejci/krejci.pdf

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