Fantasieregel Die Aussagenlogik. Inhalt –Alphabet der Aussagenlogik –Wohlgeformte Ketten...

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  • Folie 1
  • Fantasieregel Die Aussagenlogik
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  • Inhalt Alphabet der Aussagenlogik Wohlgeformte Ketten Fantasieregel Regelliste Interpretation der Symbolen Gantos Axt Entscheidungsverfahren fr Stze
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  • Alphabet
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  • Wohlgeformte Ketten Atomen - P Q R Neue Atomen werden gebildet, indem man rechts von den alten Striche beifgt ( P`, Q``) Bildungsregeln (x und y wohlgeformte Ketten)
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  • Beispiele Wohlgeformte Zeichenketten Nicht wohlgeformte Zeichenketten
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  • Die Fantasieregel Wenn y abgeleitet werden kann, wobei x angenommen ist, dann ist ein Satz
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  • Beispiel - Fantasieregel Regel der Doppeltilde: Die Kette ~~ kann aus jedem Satz weggelassen werden. Sie kann auch in jeden Satz eingefhrt werden, vorausgesetzt, dass die so erzeugte Kette selbst wohlgeformt ist
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  • Vervollstndigung der Regel-Liste
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  • Rekursion und die Fantasieregel bernahmeregel: Innerhalb einer Fantasie kann jeder Satz von der nchsten hheren Wirklichkeitsebene eingebracht und verwendet werden Beispiel:
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  • Die beabsichtigte Interpretation der Symbole
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  • Gantos Axt Eines Tages sagte Tokusan zu seinem Schler Ganto. Ich habe zwei Mnche, die schon seit vielen Jahren hier sind. Geh hin und prfe sie. Ganto nahm eine Axt und begab sich zu der Htte, in der die beide Mnche meditierten. Er hob die Axt und sprach: Wenn ihr ein Wor sagt, werde ich euch die Kpfe abhauen, und wenn ihr kein Wort sagt, werde ich euch ebenfalls die Kpfe abhauen.
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  • P - ihr sagt ein Wort Q - ich werde euch die Kpfe abhauen Wenn ihr ein Wort sagt, werde ich euch die Kpfe abhauen, und wenn ihr kein Wort sagt, werde ich euch ebenfalls die Kpfe abhauen
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  • Begriffe Tautologie - ein logischer Satz (eine logische Aussage), der immer wahr ist unabhngig von der Belegung der enthaltenen Variablen Erfllbarkeit - die Eigenschaft mancher Aussagen in der Logik und Mathematik, unter gewissen Umstnden wahr zu sein. Anders ausgedrckt ist ein Ausdruck genau dann erfllbar, wenn es eine Belegung der Variablen gibt, fr die der Wahrheitswert des gesamten Ausdrucks wahr ist. NP-Vollstndigkeit - klassifiziet eine Menge von Entscheidungsproblemen, die in gewisser Hinsicht besonders schwierig sind und fr die angenommen wird, dass keine effizienten Algorithmen existieren, die diese lsen
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  • Entscheidungsverfahren fr Stze Die Feststellung, ob eine Aussage/Formel eine Tautologie ist, ist fr allgemeine Formeln nicht effizient lsbar. Bei einer Formel mit n Atomen sind 2 n Belegungen zu berprfen (mittels Brute Force und Wahrheitstabellen). Das Erfllbarkeitsproblem ist NP-vollstndig.
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  • Vielen Dank fr Ihre Aufmerksamkeit