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FEM Übung 6: Platten

FEM Folie 6- 1

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FEM Übung 6: Platten

FEM Folie 6- 2

Elementtyp in Femap: Platte (plate)

Elementform: Dreieck, Viereck

Freiheitsgrade: TX, TY, TZ, RX, RY, RZ

Belastung: in Elementebene und Biegung

Material: E-Modul, Querdehnzahl

Eigenschaften: Dicke

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FEM Übung 6: Platten

FEM Folie 6- 3

Belastung: in Elementebene

Biegung

x

yz

TX

TYTZ

TX

TYTZ

RX

RY

RZ ?

RZ ist theoretisch eigentlich nicht vorhanden, wird in der Praxis in Femap aber verwendet

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FEM Übung 6: Platten

FEM Folie 6- 4

dünne Platte - dicke Platte

ohne Schubeinfluß mit Schubeinfluß

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FEM Folie 6- 5

CQUAD4 and CTRIA3 Elements

The formulation of the CQUAD4 and CTRIA3 elements are based on the Mindlin-Reissner shell theory. These elements don’t provide direct elastic stiffness for the rotational degrees-of-freedom which are normal to the surface of the element. Consequently, for example, if a grid point is attached only to CQUAD4 elements, all the elements are in the same plane, then the rotational degrees of freedom about the surface normal have zero stiffness. This zero stiffness results in a singular stiffness matrix. This prevents NX Nastran from solving your model. To avoid this problem, you can:

- Constrain the rotational degree-of-freedom either manually with an SPC entry (either in field 8 of the GRID entry or an SPC entry) or automatically with the AUTOSPC parameter. If you use the SPC method, ensure that you don’t constrain any components that have stiffness attached. (PARAM,AUTOSPC,YES)

- Apply an artificial stiffness term to the degrees of freedom using PARAM K6ROT. Remember when using this parameter that the stiffness being included for the rotational degree of freedom is not a true stiffness and should not be used as such. For example, if you want to connect a CBAR element to the CQUAD4 element, you shouldn’t rely on the K6ROT stiffness to transfer the bending moment at the end of the CBAR into the plate.(PARAM,K6ROT,100.)

Element Library Reference Manual

Mindlin-Reißner-Theorie:eine Theorie, die auch Schubverformungen einschließt und somit auch bei moderat dicken Platten noch Gültigkeit hat

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FEM Folie 6- 6

CQUAD4

CQUAD4 is NX Nastran’s most commonly used element for modeling plates, shells, and membranes. The CQUAD4 is a quadrilateral flat plate connecting four grid points. It can represent in-plane, bending, and transverse shear behavior, depending upon data provided on the PSHELL property entry.

You should use the CQUAD4 element when the surfaces you’re meshing arereasonably flat and the geometry is nearly rectangular. For these conditions, thequadrilateral elements eliminate the modeling bias associated with the use oftriangular elements, and the quadrilaterals give more accurate results for the same mesh size. If the surfaces are highly warped, curved, or swept, you should use triangular elements.

Under extreme conditions, quadrilateral elements will give results that areconsiderably less accurate than triangular elements for the same mesh size.Quadrilateral elements should be kept as nearly square as possible, because their accuracy tends to deteriorate as their aspect ratio increases.

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FEM Folie 6- 7

Aspect Ratio (Verhältnis der Elementkantenlängen):

Für ein Viereckselement kann das Aspect Ratio direkt als das Längenverhältnis seiner Seitenhalbierenden angegeben werden. Ein idealgeometrisches quadratisches Element wird demgemäß einen Wert gleich eins für dieses Verhältnis aufweisen. Dies würde aber auch für ein trapezförmig verzerrtes Element mit gleichen Kantenlängen zutreffen, weshalb offensichtlich ist, dass das Verhältnis der Elementkantenlängen allein nicht ausreichend ist, Abweichungen von der idealen Geometrie zu beschreiben. Deshalb wird häufig wenigstens noch der Element-Verzerrungswinkel angegeben, der sich für ein ebenes Viereckselement mit Hilfe des kleinsten Winkels der Seitenhalbierenden δ ausdrücken läßt. Der Skew Angle (Verzerrungswinkel) wird dann als 90 - δ angegeben.

δRüdiger Heim:FEM mit NASTRAN

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FEM Folie 6- 8

QUAD4 Element Coordinate System

The element coordinate systems for the CQUAD4 is shown in Figure 4-6. The orientation of the element coordinate system is determined by the order of the connectivity for the grid points. The element z-axis, often referred to as the positive normal, is determined using the right-hand rule.

Therefore, if you change the order of the grid points connectivity, the direction of this positive normal also reverses. This rule is important to remember when you’re applying pressure loads or viewing the element forces or stresses. Often, element stress contours appear to be strange when they’re displayed by a postprocessor because the normals of the adjacent elements may be inconsistent. Remember that NX Nastran always outputs components of forces, moments, and element stresses in the element coordinate system.

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FEM Übung 6: Platten NX NASTRAN

FEM Folie 6- 9

●The element’s x-axis bisects the angle . The positive direction is from G1 to G2.

• The element’s y-axis is perpendicular to the element x-axis and lies in the plane defined by G1, G2, G3, and G4. The positive direction is from G1 to G4.

• The element’s z-axis is normal to the x-y plane of the element. The positive z direction is defined by applying the right-hand rule to the ordering sequence of G1 through G4.

Figure 4-6 CQUAD4 Element Geometry and Coordinate Systems

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FEM Übung 6: Platten Geometrie

FEM Folie 6- 10

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FEM Übung 6: Platten Geometrie

FEM Folie 6- 11

Geometry - Surface - Revolve

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FEM Übung 6: Platten Material und Eigenschaften

FEM Folie 6- 12

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FEM Übung 6: Platten Randbedingungen: Last

FEM Folie 6- 13

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FEM Übung 6: Platten Randbedingungen: Lager

FEM Folie 6- 14

Symmetrie-Randbedingungen !

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FEM Übung 6: Platten Vernetzung

FEM Folie 6- 15

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FEM Übung 6: Platten Vernetzung

FEM Folie 6- 16

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FEM Übung 6: Platten Vernetzung

FEM Folie 6- 17

Mesh – Mesh Control – Size On Surface - 20

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FEM Übung 6: Platten Vernetzung

FEM Folie 6- 18

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FEM Übung 6: Platten Vernetzung

FEM Folie 6- 19

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FEM Übung 6: Platten Ergebnis

FEM Folie 6- 20

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FEM Übung 6: Platten mit Balken

FEM Folie 6- 21

ohne Offset

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FEM Übung 6: Platten mit Balken

FEM Folie 6- 22

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FEM Übung 6: Platten mit dickeren Platten

FEM Folie 6- 23

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FEM Übung 6: Platten mit dickeren Platten

FEM Folie 6- 24

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FEM Übung 6: Platten Symmetrie

FEM Folie 6- 25

Warum wird ein 90° Segment verwendet?

Lager können im globalen KS eingegeben werden

45° Segment (bzw. jeder andere Winkel) auch möglich

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FEM Übung 6: Platten Symmetrie

FEM Folie 6- 26

Model – Coord Sys ...

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FEM Übung 6: Platten Nachbesprechung

FEM Folie 6- 27

Übung 5: axialssymm. Analyse

Querschnittsfläche !!

Übung 6: Platte

gekrümmte Fläche