Ferromagnetismus Spontanes magnetisches Moment =Sättigungsmoment Domäne oder Weißscher Bezirk Fe,...
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FerromagnetismusSpontanes magnetisches Moment
=Sättigungsmoment
Domäne oder Weißscher Bezirk
Fe, Co und Ni
Magnetisch harte und weiche Ferromagnete
Koerzitivfeldstärke
Ferromagnetismus
• Austauschfeld bzw. Weiß-Feld BE
• Ferromagnetismus nur für T < Tc
• Curie – Temperatur Tc
• Heisenberg-Modell
Ferromagnetismus
• J = Austauschintegral
• parallel mit asymmetrischem (a,b)
• antiparallel mit symmetrischem (a,b)
• Aus Pauliprinzip und Coulombkraft
Energieaufspaltung
Molekularfeldnäherung
Annahme: Für jedes Atom gilt BE ~ Magnetisierung M
BE = M mit (T)
Curie-Weiß-Gesetz(T >Tc)
Brillouin-Ausdruck
reduzierte Magnetisierung m
reduzierte Temperatur t
Molekularfeldnäherung für T< Tc
Magnonen
Spinwellen in Kette von Spins
Magnonen
Zustandsdichte
Energie
Magnetische Neutronenstreuung
Neutron „sieht“ Verteilung der Kerne und der elektronischen Magnetisierung
Impulserhaltung
Energieerhaltung
Energie deserzeugten Magnons
Ferrimagnetische Ordnung
Al … Oktaeder (B)
Mg … Tetraeder (A)
Sauerstoff
A B A B A B A B
Ferrimagnetische OrdnungAustauschfelder :
Energiedichte :
Ferrimagnetische OrdnungAustauschfelder :
Curie-Temperatur
Suszeptibilität
Antiferromagnetische Ordnung
A B A B A B A B
Néel-Temperatur Suszeptibilität
Ferromagnetische Domänen
• Bereiche paralleler Magnetisierung
• Schwaches äußeres Feld bewirkt Wachsen bzw. Schrumpfen von Domänen
• Starkes äußeres Feld bewirkt Drehung der Magnetisierungsrichtung
Anisotropieenergie
• Verantwortlich für Vorzugsrichtung der Magnetisierung
• Ursachen:» Asymmetrie des Überlapps der Elektronenverteilung
» Elektrostatische Wechselwirkung
Blochwände
•Übergangsbereich der Domänen
•Dicke ist bestimmt durch:- Anisotropieenergie- Austauschenergie
Ursprung der Domänen
•Magnetische Energie minimal wenn Feldlinien im Kristall
•Bei N Domänen ist die Energie N-mal kleiner
•Bildung von Abschlussdomänen