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1 1

Festigkeit von Schraubenverbindungen 5. Schritt: Bestimmung des Vorspannkraftverlustes durch Setzen

Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde

Vorspannkraftänderungen

Die Vorspannkraft FV einer Schraube kann sich

gegenüber der Montagevorspannkraft FM durch

folgende Ursachen ändern:

Eine Verringerung der Vorspannkraft führt zum Lockern der Verbindung!

Smokey McPott

Typewriter

Anziehen weiterer Schrauben in der Umgebung

Smokey McPott

Typewriter

Setzen der Kontaktflächen

Smokey McPott

Typewriter

selbsttätiges Lastdrehen

Smokey McPott

Typewriter

Relaxation der Werkstoffe

Smokey McPott

Typewriter

Temperaturwechsel

Smokey McPott

Typewriter

Überlastung der Verbindung

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2 2



plastisches Einebnen von Oberflächenrauigkeiten in den Auflageflächen, den

belasteten Flanken der gepaarten Gewinde und sonstigen Trennfugen

MPMS

z

M

M

FF

f

F

F

mmd

lff k

ZZ

3

34,0

1029,3

Setzen:

PS

zMz

fFF

Vorspannkraftminderung:

Setzbetrag:

Smokey McPott

Typewriter

Siehe Diagramm!


3 3



Richtwerte für Setzbeträge bei Schrauben, Muttern und kompakten

verspannten Teilen aus Stahl nach VDI 2230

4 4

Festigkeit von Schraubenverbindungen 6. Schritt: Bestimmung von Mindest-

und Maximalmontagevorspannkraft


Minimale erforderliche Vorspannkraft unter Berücksichtigung des Setzens

Maximal auftretende Vorspannkraft

mit: 𝛼𝐴 … Anziehfaktor (Schritt 2)

𝐹𝐾𝑅 … für Funktion erforderliche Restklemmkraft (Schritt 3)

Φ … Kraftverhältnis (Schritt 4)

𝐹𝐴 … Betriebskraft

𝐹𝑍 … Vorspannkraftverlust durch Setzen (Schritt 5)

ZAKRM FFFF )1(min

ZAKRAMAM FFFFF )1(minmax

5 5

Festigkeit von Schraubenverbindungen 7. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen

statischen Schraubenkraft bei der Montage


Gesamtbeanspruchung beim Anziehen (GEH) (1)

Zug und Torsion

wobei und

mit Spannungsquerschnitt

Widerstandsmoment gegen Torsion

Bei Schrauben mit Dehnschaft oder Taillenschrauben ist anstelle

von 𝑑𝑠 der kleinere Schaftdurchmesser 𝑑𝑇 = 0,9 ∙ 𝑑3 einzusetzen.

2,0

22 3 pMMred R

S

MM

A

F

t

M

t

GM

W

dF

W

M'tan

22

244

2

3

2

22 dddA SS

16

3

St

dW

6 6




Die Auflösung der Gleichung (1) nach 𝜎𝑀 liefert

mit 𝐹𝑀𝑧𝑢𝑙 = 𝜎𝑀𝑧𝑢𝑙 ∙ 𝐴𝑆 folgt für die

zulässige Montagevorspannkraft

Wird die Schraube torsionsfrei angezogen (gespannt),

so vereinfacht sich obige Gleichung mit 𝜎𝑟𝑒𝑑 = 𝜎𝑀 = 𝑣 ∙ 𝑅𝑝0,2 zu:

Damit die im ersten Schritt überschlägig ausgewählte Schraube weiter verwendet werden kann,

muss kontrolliert werden, dass bzw.

(1)FMtab nach folgender Tabelle bzw VDI 2230

ansonsten ist die Berechnung mit einer größeren Schraube ab Schritt 2 zu wiederholen.

2

2

2,0

'tan231

S

p

Mzul

d

d

R

2

2

2,0

'tan231

S

Sp

Mzul

d

d

ARF

SpMzul ARF 2,0

maxMMzul FF maxMMTab FF

7 7

7. Schritt: Kontrolle auf Einhaltung der maximal zulässigen


Montagevorspannkräfte und Anziehdrehmomente (Auswahl)


Monta

gevo

rspan

nkrä

fte F

MTa

b u

nd A

nzi

ehdre

hm

om

ente

MA b

ei =

0,9

für

Sch

aft

sch

rau

ben

mit m

etr

isch

em

Rege

lgew

inde n

ach D

IN ISO

262;

Kopfa

bm

ess

unge

n v

on S

ech

skan

tsch

rauben n

ach D

IN E

N ISO

4014 b

is

4018, S

chra

uben m

it A

ußense

chsr

und n

ach D

IN 3

4 8

00 b

zw.

Zyl

inders

chra

uben n

ach D

IN E

N ISO

4762 u

nd B

ohru

ng

„mitte

l“ n

ach D

IN

EN

20 2

73 ;

Ausz

ug

aus V

DI 2230

8 8


statischen Schraubenkraft unter Betriebsbeanspruchung


maximal zulässige Kraft in der Schraube

Anziehen bis 90% Dehngrenze

maximale statische Betriebskraft

𝐴0 = 𝐴𝑆 bei Schaftschrauben

𝐴0 = 𝐴𝑇 bei Dehnschrauben

𝑅𝑝0,2 … 0,2%-Dehngrenze

… Kraftverhältnis

02,0 ARF pSges

02,01,0 ARF pSA

02,01,0 ARF

p

A

9 9


Dauerschwingbeanspruchung


10 10




Spannungsamplitude 𝜎𝑎

ertragbare Spannungsamplitude 𝜎𝐴

für schlussvergütete Schrauben

für schlussgewalzte Schrauben

(oder nach den Tabellen auf den folgenden beiden Folien)

A

S

AuAo

S

SAuSAo

S

SAaa

A

FF

A

FF

A

F

2

)(

2

)(

2, 52180

75,0mm

N

d

mmSVA

2

2,0

, 252180

75,0mm

N

F

F

d

mm VSGA

11 11




Dauerfestigkeit schlussvergüteter Schrauben

12 12




Dauerfestigkeit schlussgewalzter Schrauben

13 13

Festigkeit von Schraubenverbindungen 10. Schritt: Nachrechnung der Flächenpressung unter der Kopf-

und Mutterauflage


plastische Deformation an Auflagefläche unbedingt vermeiden, sonst Verlust an Vorspannkraft

deshalb darf Flächenpressung die Grenzflächenpressung des Werkstoffes nicht überschreiten

Montagezustand

Betriebszustand

mit

dw … Druchmesser der Kopf(Muttern)auflage

dh … Druchmesser der Durchgangsbohrung

pG … Grenzflächenpressung, Werte auf folgender Folie

22

min4

hwp ddA

Smokey McPott

Typewriter

P(M,max)=F(M,zul)/A(P,min)<=P(G)

Smokey McPott

Typewriter

P(B,max)=[F(M)+F(SA)]/A(P,min)<=P(G)


14 14

Auswahl von Werkstoffen für verschraubte Bauteile –

Richtwerte mechanischer und physikalischer Eigenschaften

nach VDI 2230


15 15

Festigkeit von Schraubenverbindungen Einschraubtiefe


Bei Überbeanspruchung soll die Schraube im freien Gewindeteil brechen. Die kritische

Einschraubtiefe bzw. Mutterhöhe mkr (Länge der vollständig im Eingriff befindlichen

Gewindegänge von Schraube und Mutter bzw. Innengewinde) ist dann erreicht, wenn die

Tragfähigkeit der ineinander greifenden Gewindegänge der des freien belasteten

Schraubengewindes oder des Schaftes entspricht.

Kritische Einschraubtiefe nach VDI 2230

Schraubenverbindungen mit genormten Muttern sind voll tragfähig, wenn die

Festigkeitsklasse der Mutter mindestens der des Schraubenbolzens entspricht.

16 16

Festigkeit von Schraubenverbindungen 11. Schritt: Ermittlung des Anzugsmomentes


Das für das drehmomentgesteuerte Anziehen benötigte Anziehdrehmoment

kann der Tabellen ?? entnommen werden (für v = 0,9). Dabei sind die

minimalen Reibungszahlen zu verwenden.

Das Anziehdrehmoment kann auch wie folgt berechnet werden:

Bei Anwendung von losdreh- oder lockerungssichernden

Verbindungselementen ist gegebenenfalls das Überschraubmoment MÜ und

das Kopfzusatzmoment MKZu zu beachten.

258,016,0 2

KKGSA

ddPFM

KZuÜASA MMMM ,

17 17

4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.3 Hinweise zur Gestaltung


18 18



19 19



Querkräfte vermeiden; Querkräfte bei dynamischer Beanspruchung dürfen nicht

größer als 5-10% der Vorspannkraft sein

Betriebskräfte dürfen keine Relativbewegung der verschraubten Teile hervorrufen

Lange Schrauben, große Klemmlängen, freie Dehnlänge > 3d

20 20



21 21



22 22



23 23

4.2 Befestigungsschraubverbindungen 4.2.4 Schraubensicherung


Eine richtig dimensionierte Schraubverbindung braucht keine Sicherung,

Klemmverhältnis 𝑙𝑘/𝑑 ≥ 3 … 5. Gefährdet sind Verbindungen mit geringer

Klemmlänge und hohen Setzungen.

Entsprechend ihrer Wirksamkeit lassen sich folgende drei Gruppen

unterscheiden:

1. Sie bestehen aus formschlüssigen oder klemmenden Elementen, die zwar ein Losdrehen

nicht verhindern können, jedoch ein totales Auseinanderfallen der Verbindung ausschließen.

2. Sie bestehen aus sperrenden oder klebenden Elementen, mit denen das bei der

Relativbewegung innerhalb der Verbindung entstehende Losdrehmoment verhindert oder

blockiert werden soll.

3. Diese bestehen aus mitverspannten federnden Elementen, die zum Ausgleich der Kriech-

und Setzbeträge eingesetzt werden, um das Lockern der Verbindung zu verhindern.

24 24



25 25 Maschinenelemente - Schraubverbindungen, Gewinde


26 26

4. Schraubverbindungen, Gewinde 4.3 Bewegungsschrauben

4.3.1 Bauformen


Wichtig sind folgende Eigenschaften des Bewegungsgewindes:

27 27

4.3 Bewegungsschrauben

4.3.1 Bauformen


Bauformen:

die Mutter steht still und die angetriebene Spindel führt unter Drehung

die Längsbewegung aus. Das Gewinde der „Mutter” wird entweder

unmittelbar in das Gehäuse geschnitten (Werkstoffpaarung!) oder in

Buchsen aus geeignetem Werkstoff, die mit dem Gehäuse dreh- und

axialfest verbunden sind. Durch Abdeckungen und Dichtungen sorgt man

für konstante Schmierbedingungen und schützt gegen Verschmutzung

(Wirkungsgrad, Verschleiß!).

Umkehrung : Die angetriebene Mutter ist axial abgestützt,

die an der Drehung gehinderte Spindel führt die Längsbewegung aus.

Die drehende, axial abgestützte Spindel treibt

die Mutter (Stempel) an, die bei der Axialbewegung gegen Drehen

gesichert werden muss. (Schraubstock)

28 28

4.3 Bewegungsschrauben

4.3.2 Wirkungsgrad


Nutzmoment einer Bewegungsschraube (ohne Reibung in der Lagerung)

Wirkungsgrad Drehbewegung in Längsbewegung

Wirkungsgrad Längsbewegung in Drehbewegung

mit

GAGN

dFM tan

2

2

N

GG

costan

costantan N

29 29

Zusammenfassung


Gewinde entspricht einem um einen

Schaft gewickelten Keil

Gewinde wandelt Moment in

Axialkraft bzw. Dreh- in

Linearbewegung oder umgekehrt

Selbsthemmung zur Sicherung der

Verbindung bei Befestigungs-

schrauben, bei Bewegungsgewinde

nicht erwünscht

Reibung und Festigkeitswerte sind bei

Schraubenauslegung ebenso zu

beachten wie die Steifigkeitsver-

hältnisse von Schraube und Bauteil

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