Fokus Materialmodellierung - NAFEMSWorkbook • BENCHmark Magazin NAFEMS bietet mit über 200...

1Ausgabe 6 NAFEMS Magazin 1/2007

MAGAZIN

März / April 2007 – Nr. 1/2007

6. Ausgabe

Zeitschrift für numerische Simulationsmethoden und angrenzende Gebiete

FEM – CFD – MKS – VR / VIS – PROZESS – PDM

Fachbeiträge:

Fokus MaterialmodellierungWerkstoffmodellierung für die Simulation der Rissbildung von GMT

P. Fritzsche, M. Weder, J. Müller (FH Nordwestschweiz); I. Wyss

(Quadrant Plastic Composites AG); M. Hörmann (Cadfem GmbH) Seite 20

Sandwich-Modell für ZellgummiprodukteS. Staus (Technikerschule / Braunschweig);

I. Iovtchev (Metzeler Automotive Profile Systems GmbH) Seite 25

Realitätsnahe Simulation der Schädigungsmechanismenin Faser-Kunststoff-Verbunden mit Hilfe von physikalischbegründeten, etablierten Versagenskriterien

W. Hufenbach, M. Gude, A. Freund, A. Ulbricht (ILK, Institut

für Leichtbau und Kunststofftechnik der TU Dresden) Seite 35

Fokus Computational Fluid DynamicsKopplung von aero- und hydrodynamischer Simulation

zur Optimierung von Hochleistungsyachten

K. Hochkirch (Friendship Systems GmbH);

H. Hansen (The University of Auckland) Seite 40

Gekoppelte Simulation von Strömung und Bewegungumströmter Körper mit Hilfe überlappender Gitter

H. Hadzic, M. Peric, E. Schreck, T. Zorn (CD-adapco) Seite 50

Fokus Visualisierung / VRAufbereitung von FEM-Datensätzen für die Eigenschaftsanalyse

von Werkzeugmaschinen in immersiven Arbeitsumgebungen

D. Weidlich, S. Scherer (Institut für Werkzeugmaschinen und

Produktionsprozesse, Technische Universität Chemnitz);

M. Wabner (Fraunhofer Institut für Werkzeugmaschinen und

Umformtechnik) Seite 54 Thermoanalyse in VR (TU Dresden)

Sandwich-Modelle für Zellgummiprodukte

(Metzeler Automotive Profile Systems GmbH)

Gekoppelte Simulation von Strömung

und Bewegung umströmter Körper

(CD-adapco)

2 NAFEMS Magazin 1/2007 Ausgabe 6

NAFEMS Magazin, eine Online-Information überSicherheit und Zuverlässigkeit auf dem Gebiet dernumerischen Simulation

Sehr geehrte Leserin,sehr geehrter Leser,

Simulationstechniken erobern immer weitere Anwendungsfelder. Mit steigen-der Leistungsfähigkeit der Rechner und erweiterter Speicherkapazität zu er-schwinglichen Kosten sowie der Entwicklung problemorientierter numerischerMethoden richtet sich das Augenmerk verstärkt auf die Erstellung aussage-fähiger Modelle und deren Validierung. Darüber hinaus erfordert auch die bild-liche Darstellung der simulierten Prozesse immer größere Aufmerksamkeit.Sie dient nicht nur der Erstellung von Präsentationsgrafiken, sondern leistetauch wesentliche Hilfe bei der interaktiven Analyse von Schwachstellen einerEntwicklung.

Mit seinen Fachbeiträgen gibt das vorliegende Heft 6 des Magazins einen Ein-druck von der Spannbreite möglicher Anwendungen. Aus dem Seminar Material-modellierung vom Dezember 2006 werden drei Beiträge veröffentlicht. Siebefassen sich mit der Simulation von Bruchvorgängen in Faserverbunden und der Modellierung von Zellgummi-Dichtungen mit Anwendung im Kraftfahrzeugbereich. Zwei Beiträge aus dem 3. CFD-Seminar vom Mai 2006, dassich speziell mit der Strömungs-Struktur-Kopplung befasst hat, zeigen Anwendungsmöglichkeiten aus dem Be-reich der Schifffahrt. Zudem wird noch ein direkt zugesandter Artikel veröffentlicht, der sich mit den Chancen derVisualisierung in der Produkt- und Prozessentwicklung befasst.

Neben seiner zentralen Aufgabe der Verbreitung wissenschaftlicher Ergebnisse will das Magazin auch über aktu-elle Entwicklungen informieren. Dazu dienen die Pressemitteilungen und Hinweise auf Veranstaltungen sowie dieWerbung. Besonders hervorheben möchte ich auch auf die Möglichkeit, durch Stellenanzeigen Bewerber undAnbieter miteinander in Kontakt zu bringen. Insgesamt ist damit das Magazin lehrreich, informativ und hilfreich.Die stetig steigende Zahl von Lesern zeigt, dass Zielrichtung und Aufmachung stimmen; sie machen das Magazinfür einen weiten Benutzerkreis interessant.

Mit freundlichen Grüßen

Prof. Dr.-Ing. Klaus RohwerEditor-in-Chief

VORWORT

Prof. Dr.-Ing. Klaus Rohwer

Mehr Infos unterwww.nafems.org/conference


SPONSOREN

Wir bedanken uns herzlich bei den Sponsoren, ohne deren Unterstützung

ein solches Magazin nicht realisierbar wäre:

www.abaqus.de www.altair.de

www.intes.dewww.fluent.dewww.ansys.com

www.unigraphics.de


NAFEMS DACH AKTUELL

NAFEMS LiteraturAuch in Zukunft wird sich NAFEMSum die Weiterentwicklung und Er-stellung neuer Fachliteratur für ihreMitglieder und für den weiterenKreis der Ingenieure bemühen.

Falls Sie Interesse haben, einePublikation im Auftrag von NA-FEMS zu verfassen oder daranmitzuwirken, hier einige Themengeplanter Publikationen:

• Verification and Validation• Primer for the NAFEMS

ISO9001:2000 QS• International Journal of CFD

Case Studies• NAFEMS Turbulence

Workbook• BENCHmark Magazin

NAFEMS bietet mit über 200 Pu-blikationen eine umfangreicheAuswahl an Fachliteratur im Be-rechnungsumfeld an. Kürzlicherschienen sind:• International Journal of CFD

Case Studies Vol 6• How to Use Beam, Plate and

Shell Elements• State of the Art Review in

CAE Data Management• Why Do Multi-Physics

Analysis?• An Introduction to Modelling

Buckling and Collapse• How To Manage Finite

Element Analysis in theDesign Process

• BENCHmark MagazinApril 2007 (erschient inKürze), Januar 2007

Die nächsten NAFEMS Trainingskurse:

Basiswissen für die Anwendung von Finite-Element-Berechnungen fürIngenieure und Konstrukteure

Basic 1: Praxisorientierte Strukturmechanik / Festigkeitslehre 22. - 23. Oktober 2007München, D

Basic 2: Praxisorientierte Grundlagen für FEM-Analysen 19. - 20. November 2007München, D

Praxisorientierte Grundlagen für CFD-Analysen 22. - 23. Oktober 2007Wiesbaden, D

Das nächsten NAFEMS Seminare:

FEA Modelling and Numerical Simulation– Advances and Practical Applications Okt. / Nov. 2007 *

Copenhagen, DK

Simulation von Verbunden: Material und Strukturen 6. - 7. November 2007Bad Kissingen, D

* Termin steht noch nicht fest

Mehr Infos finden Sie unter www.nafems.de bzw. unter www.nafems.org -> nordic

Mehr Informationen findenSie unter

www.nafems.org/publications

N E U


INHALT

Vorwort des Editor in Chief ........................................................................ 2NAFEMS World Congress ......................................................................... 2Sponsoren ................................................................................................3NAFEMS DACH Aktuell ............................................................................. 4Impressum ................................................................................................. 5Inhalt .......................................................................................................... 5Über NAFEMS / Mitgliedschaft .................................................................. 6NAFEMS EU-Projekt Autosim.................................................................... 7Neuer NAFEMS CFD Trainingskurs im Herbst 2007:Praxisorientierte Grundlagen für CFD-Analysen .................................7Neuigkeiten ........................................................................................ 8 - 14Veranstaltungen ...................................................................................... 15Stellenanzeigen .............................................................................. 16 - 19

Fachbeiträge

Fokus Materialmodellierung

Werkstoffmodellierung für die Simulation der Rissbildungvon GMTP. Fritzsche, M. Weder, J. Müller (FH Nordwestschweiz);I. Wyss (Quadrant Plastic Composites AG);M. Hörmann (Cadfem GmbH) ....................................................... Seite 20

Sandwich-Modell für ZellgummiprodukteS. Staus (Technikerschule / Braunschweig);I. Iovtchev (Metzeler Automotive Profile Systems GmbH) ............ Seite 25

Realitätsnahe Simulation der Schädigungsmechanismenin Faser-Kunststoff-Verbunden mit Hilfe von physikalischbegründeten, etablierten VersagenskriterienW. Hufenbach, M. Gude, A. Freund, A. Ulbricht (ILK, Institut fürLeichtbau und Kunststofftechnik der TU Dresden) ........................ Seite 35

Fokus Computational Fluid Dynamics (CFD)

Kopplung von aero- und hydrodynamischer Simulationzur Optimierung von HochleistungsyachtenK. Hochkirch (Friendship Systems GmbH);H. Hansen (The University of Auckland) ....................................... Seite 40

Gekoppelte Simulation von Strömung und Bewegungumströmter Körper mit Hilfe überlappender GitterH. Hadzic, M. Peric, E. Schreck, T. Zorn (CD-adapco) ................. Seite 50

Fokus Visualisierung / VR

Aufbereitung von FEM-Datensätzen für die Eigenschafts-analyse von Werkzeugmaschinen in immersiven Arbeits-umgebungenD. Weidlich, S. Scherer (Institut für Werkzeugmaschinen undProduktionsprozesse, Technische Universität Chemnitz);M. Wabner (Fraunhofer Institut für Werkzeugmaschinen undUmformtechnik) ............................................................................. Seite 54

Rückmeldeformular .................................................................................. 59

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Dr. Heck Consulting and Engineering ........................................................ 8Femlab GmbH.......................................................................................... 11Intes GmbH ................................................................................................ 9Schneider Digital GmbH .......................................................................... 13Swap Computer GmbH............................................................................ 10

Impressum

Editor in ChiefProf. Dr. Klaus Rohwer(Deutsche Zentrum für Luft- undRaumfahrt e.V.)

Redaktioneller Beirat• Dr. Yasar Deger (HSR, CH)• Dr. Moris Habip (Consultant, D)• Dr. Alfred Svobodnik (Harman/

Becker Automotive Systems, A)• Prof. Dr. Manfred Zehn (Univ.

Magdeburg / Femcos mbH, D)

RedaktionAlbert Oswald (NAFEMS KontaktDeutschland. Österreich, Schweizund Nordic)

HerausgeberNAFEMS Kontakt DACH & NordicSchillerstr. 6, D-85567 GrafingTel. +49 (0) 8092 – 8 35 50Fax +49 (0) 8092 – 8 35 51e-mail: [email protected]

Gestaltung / Layout / GrafikWerbos GbRSchillerstr. 6, D-85567 GrafingTel. +49 (0) 8092 – 8 35 50Fax +49 (0) 8092 – 8 35 51e-mail: [email protected]

BezugspreisKostenlos

Verteilung / BezugPer e-mail an NAFEMS DatenbasisDACH und als Download überwww.nafems.de. Bezug durchAufnahme in den Verteiler.

AnzeigenpreisePreisliste vom 31.10.2005

Copyright ��2007 NAFEMS KontaktDACH & NORDIC, Werbos GbR.Nachdruck – auch auszugsweise -, Ver-vielfältigung oder sonstige Verwertungist nur mit schriftlicher Genehmigungdes Verlages unter ausdrücklicherQuellenangabe gestattet. Gekenn-zeichnete Artikel stellen die Meinungdes Autors, nicht unbedingt die Mei-nung der Redaktion dar. Für unverlangteingesandte Manuskripte und Daten-träger sowie Fotos übernehmen wir kei-ne Haftung. Alle Unterlagen, insbeson-dere Bilder, Zeichnungen, Prospekteetc. müssen frei von Rechten Drittersein. Mit der Einsendung erteilt der Ver-fasser / die Firma automatisch die Ge-nehmigung zum kostenlosen weiterenAbdruck in allen Publikationen vonNAFEMS, wo auch das Urheberrechtfür veröffentlichte Manuskripte bleibt.

Eine Haftung für die Richtigkeit derVeröffentlichungen kann trotz Prüfungdurch die Redaktion vom Herausgebernicht übernommen werden.


NAFEMS / MITGLIEDSCHAFT

Über NAFEMS

NAFEMS ist eine gemeinnützige Organisation zur För-derung der sicheren und zuverlässigen Anwendungvon Simulationsmethoden wie FEM und CFD.

1983 in Großbritannien gegründet, hat sich die Orga-nisation längst in eine internationale Gesellschaft zurFörderung der rechnerischen Simulation entwickelt. MitNAFEMS ist die neutrale und von Software- und Hard-wareanbietern unabhängige Institution entstanden.

NAFEMS vertritt die Interessen der Anwender aus derIndustrie, bindet Hochschulen und Forschungsinstitutein ihre Tätigkeit ein und hält Kontakt zu Systeman-bietern.

Mitglieder des Internationalen NAFEMS Councils

C. Stavrinidis (Chairman), ESA, NLM. Zehn (Vice Chairman), Femcos mbH, DD. Ellis, Idac Ltd., UKA. Ezeilo, TWI Ltd., UKG. Miccolli, Imamoter, ItalienS. Morrison, Lusas Ltd., UKP. Newton, GBE, UKM.-C. Oghly,Flowmaster, FA. Ptchelintsev, Nokia Research Centre, FIA. Puri, Selex Sensors & Airborne Systems, UKV. Sharan, Sony Ericsson, SJ. Wood, Strathclyde University, UK

Um die Aktivitäten von NAFEMS im deutschsprachi-gen Raum neutral zu leiten und die nationalen Belan-ge innerhalb der NAFEMS zu vertreten, wurde einLenkungsausschuss etabliert.

Mitglieder des deutschen NAFEMS SteeringCommittees

Dr.-Ing. W. Dirschmid (Consultant), ChairmanDr.-Ing. Y. Deger (Hochschule Rapperswil)Dr.-Ing. A. Gill (Fluent Deutschland GmbH)Dr.-Ing. R. Helfrich (Intes GmbH)Dipl.-Ing. G. Müller (Siemens AG)Dr.-Ing. G. Müller (CADFEM GmbH)Dipl.-Ing. F. J. H. Peeters (Abaqus Europe BV)Dipl.-Ing. A. Pfaff (MSC.Software GmbH)Prof. Dr.-Ing. K. Rohwer (DLR)Dr. A. Svobodnik (Harman/Becker Automotive Systems)Dr. T. Wintergerste (Sulzer Chemtech Ltd.)Prof. Dr.-Ing. habil. M. Zehn (Femcos mbH)

Der NAFEMS Kontakt für DACH und Nordic wieauch die Realisierung der Aktivitäten werden vonder Werbos GbR übernommen.

Mitglied bei NAFEMS?

NAFEMS hat über 740 Mitgliedsunternehmen und-Institutionen in 37 Ländern.

NAFEMS Mitglieder erhalten unter anderem:

- Benchmark (Internationales FEM-Magazin)- Literatur- Freie Seminarplätze- Ermäßigungen für Trainingskurse, Kongressse und

Literatur- Zugriff auf passwortgeschützen Webbereich mit

Kontaktmöglichkeiten und Informationen- Kontakt zu über 740 Organisationen weltweit

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Jetzt abonnieren– für NAFEMS-Mitglieder natürlich frei

Weitere Informationen erhalten Sie unter:

www.nafems.de(regional)

www.nafems.org(international)


NAFEMS EU-PROJEKT / NEUER CFD-KURS

Das EU-Projekt Autosim vereint dieeuropäische Automobilindustrie mitdem Ziel, die effektive Anwendungnumerischer Simulationsmethodenzu verbessern um so den größtmög-lichen Nutzen zu erzielen. Vor die-sem Hintergrund sollen „Best Prac-tise“ Guidelines erstellt und dasPotenzial an „Breakthrough Tech-nologies“ identifiziert werden. Inner-halb der Projektpartner wurden dies-bezüglich die drei primären Themen„Integration der Simulation in denEntwicklungsprozess“, „Materialbe-schreibung“ und „Verbesserung desVertrauens in numerische Simula-tionsmethoden“ definiert.

SIXTH FRAMEWORK PROGRAMME PRIORITY[6.2][SUSTAINABLE SURFACE TRANSPORT]

012497 DEVELOPMENT OF BEST PRACTICESAND IDENTIFICATION OF BREAKTHROUGHTECHNOLOGIES IN AUTOMOTIVE ENGINEE-RING SIMULATION - AUTOSIM

Mid-term review in GrazNach den Workshops in Barcelona/Spanien (Jan. 2006), Sonnenhausenbei München (Mai 2006) und Lissa-bon/Portugal (Nov. 2006) fand am23. Januar 2007 ein Treffen desConsortium Steering Committeeszum Mid-term Review in Anwesen-heit eines EU-Repräsentanten aufEinladung des Vif (Das VirtuelleFahrzeug) in Graz/Österreich statt.

Die nächsten Workshops finden vom5. – 6. Juli 2007 im European Tech-nical Center bei Renault in der Nähevon Paris/Frankreich bzw. vom 15.- 16. November 2007 bei Labein inBilbao/Spanien statt.

Die Teilnahme an den Workshops istoffen für alle in der numerischen Si-mulation Beschäftigten aus demAutomobilumfeld. Beiträge aus Indu-strie, Forschung und Hochschulesind Willkommen.

Nähere Informationen unter:NAFEMS DACH & NordicSchillerstraße 6D-85567 Grafing b. Münchenphone +49 (0) 80 92 - 8 35 50fax +49 (0) 80 92 - 8 35 51e-mail [email protected] Präsentationen sowie umfang-reiche Informationen finden Sie imInernet unter

www.autosim.org

Neuer NAFEMS CFD Trainingskurs im Herbst 2007

Praxisorientierte Grundlagen für CFD-Analysen22. - 23. Oktober 2007, Wiesbaden

Der zweitägige Kurs vermitteltpraxisorientiert und programm-unabhängig die Grundlagen dernumerischen Strömungsberech-nung (CFD).

Neben der Funktionsweise von Pro-grammen, die anhand zahlreichereinfacher Beispiele erläutert wird,steht die Vermittlung des gesamtenLösungsprozesses im Vordergrund.Mit Hilfe von Beispielen wird dergesamte Prozess vom realen Bau-teil über das Berechnungsmodell biszur Interpretation der Ergebnissegezeigt und auf mögliche Fehler-quellen hingewiesen.

Der Kurs wird in einer Workshop-At-mosphäre durchgeführt, die die Teil-nehmer zur Mitarbeit bzw. zum Ein-bringen eigener Fragestellungeneinlädt.

Inhalte• Einleitung / Übersicht• Welche Gleichungen werden in

einem CFD Programm gelöst?• Beschreibung der Finite-

Volumen Methode zur Lösungder Gleichungen anhand vonBeispielen, Darstellung vonProblemen / Fehlerquellen beimLösungsprozess

• Tipps und Hinweise zur CFD-Vernetzung

• Praktische Umsetzung: Vomrealen Bauteil zum Simulations-modell- Vorüberlegungen- Annahmen / Voraus-

setzungen- Randbedingungen- Gittergenerierung- Erläuterung der Probleme

am Praxisbeispiel

• Qualität- Überprüfung / Kon-

trollmöglichkeiten- Ergebnisbewertung

• Ausblick auf Entwicklungen /Tendenzen in der CFD-Welt(FSI, Optimierung, ..)

• Fallbeispiele / Workshop/ Diskussionen

ReferentWir freuen uns sehr, Herrn Prof. Dr.-Ing. habil. Uwe Janoske vom Stein-beis-Transferzentrum für Simulationin Maschinenbau und Verfahrens-technik als Referenten zu gewinnen.Herr Janoske hat langjährige prakti-sche Erfahrung aus der Industrie undgründete im Jahr 2002 das Stein-beis-Transferzentrum Simulation inMaschinenbau und Verfahrens-technik.

N E U


NEUIGKEITEN

Abaqus / Dassault Systèmes

Prof. Robert L. Taylor verstärktSimulia EntwicklungsteamProf. Robert L. Taylor, in Finite-Ele-mente Kreisen nicht zuletzt durchsein in Co-Autorschaft mit O. C.Zienkiewicz geschriebenes Stan-dardwerk ‘The Finite Element Me-thod’ bekannt, verstärkt das SimuliaEntwicklungsteam und wird mit sei-nen tiefgehenden Kenntnissen derKontinuumsmechanik und der nu-merischen Mathematik mit dazu bei-tragen, neue Methoden und Techno-logien in Abaqus zu verwirklichen.

Abaqus for Catia V5 Vers-ion 2.4Abaqus for Catia V5 ist in der Versi-on 2.4 verfügbar. Selbstkontakt,Submodelltechnik, zyklische Sym-metrie sowie die Unterstützung dy-namischer Anwendungen mit Aba-qus/Explicit sind einige der Neue-rungen dieser Version, die das An-wendungsspektrum nichtlinearer

Analysen innerhalb der Catia V5Umgebung erweitern.

CD-adapco gibt neue Funktiona-lität zur Berechnung von Fluid-Struktur-Wechselwirkung mitStar-CD und Abaqus bekanntCD-adapco arbeitet mit Simulia vonDassault Systèmes zusammen, umMultiphysiktechnologie auf demneuesten Stand der Technik anzu-bieten und gibt die Verfügbarkeit ei-ner leistungsstarken Funktionalitätzur gekoppelten Simulation vonFluid-Struktur-Wechselwirkung (FSI)bekannt. Die Kopplung erfolgt unterVerwendung von Star-CD von CD-adapco und Abaqus, aus der Simu-lia-Marke von Dassault Systèmes.Diese neue FSI-Lösung baut auf derStrategie von CD-adapco auf, sichmit den allerbesten Technologiean-bietern wie Simulia zusammenzu-schließen, um eine große Bandbrei-te an Multiphysiksimulationslösun-gen anzubieten. Die bidirektionale

Kopplung setzt eine starke Partner-schaft mit Dassault Systèmes undder unabhängigen offenen Lösungfür die Kopplung – der MpCCI-Soft-ware vom Fraunhofer-Institut SCAI– wirksam ein, um die Zusammen-arbeit von Star-CD und Abaqus beider Lösung einer großen Auswahlwichtiger FSI-Probleme zu ermögli-chen.- siehe auch Fraunhofer SCAI undCD-adapco -

www.abaqus.com

Altair Engineering

Das schwedische UnternehmenScania entscheidet sich für dieHyperWorks Suite, um ihreProduktentwicklung zu be-schleunigenAltair Engineering, Inc., eines derweltweit führenden Unternehmen imBereich Computer Aided Enginee-ring (CAE), gibt bekannt, dass Sca-nia, Schweden, einer der weltweitführenden Hersteller von LKWs undBussen für den Schwertransportsowie von Industrie- und Marine-motoren, sich für das Preprozessingmit der CAE Software Suite Hyper-Works bei der Entwicklung von kun-denspezifischen LKWs entschiedenhat. Scania hat die Altair Hyper-Works Produkte nach einem inten-siven Benchmark eingeführt. Als er-stes HyperWorks Produkt hielt Hy-perMesh Einzug in den Entwick-lungszyklus bei Scania, gefolgt voneiner speziell für und mit Scania ent-wickelten Toolbox, die ebenfalls fürdas Preprozessing genutzt wird. Inder Zukunft plant Scania darüberhinaus, den Einsatz auf andereHyperWorks Produkte, wie z. B.OptiStruct für die Optimierung vonKomponenten, auszuweiten. Hyper-Works Produkte kommen zurzeit infolgenden Scania Berechnungsab-teilungen zum Einsatz: Chassis,Motoren, Getriebe und Bus.

“Virtual Vehicle” entscheidetsich für den Altair Data Managerund die HyperWorks-Suite, umProduktentwicklungsprozessezu optimierenAltair Engineering, Inc., gibt bekannt,dass sich das “virtual Vehicle Com-

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NEUIGKEITEN

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petence Center“ (vif) für den AltairData Manager (ADM) als Simula-tionsdatenmanagement-System ent-schieden hat und HyperWorks Com-puter-Aided Engineering (CAE) Soft-ware in größerem Umfang einsetzt.Mit der Einbindung von ADM ent-spricht das vif den Anforderungender Automobilindustrie an Simula-tionsdaten-Management und wirddas System gemeinsam mit seinenForschungs- und Industriepartnerneinsetzen. Die HyperWorks-Suitekommt vor allem im Bereich Mecha-nik zum Einsatz. Im Mittelpunkt ste-hen dabei Anwendungen aus denThemengebieten Fahrzeugsicher-heit, Umformtechnik und auch Fahr-dynamik.

www.altair.de

Ansys / Fluent / Cadfem

Berechnungspaket Ansys v11„Simulation Driven Product Develop-ment“ - Ansys Workbench steht fürden neuesten Stand der Simula-tionstechnologie in der Produktent-wicklung. Nahtlos angebunden andie CAD-Welt, steht dem Anwenderein durchgängiges Set an leistungs-fähigen Berechnungswerkzeugenzur Verfügung. Unter ein und dersel-ben intuitiven Oberfläche könnendas Einsatzspektrum und die An-wendungstiefe exakt an individuelleAnforderungen angepasst - und beiBedarf erweitert werden. Ende Fe-bruar wurde die Version Ansys v11veröffentlicht, die neue Funktionali-täten in den Bereichen Vernetzung,Berechnungsvielfalt und Solvertech-nologie für große Modelle bringt.

Fluent 6.3 mit umfassendemCFD-AnwendungsspektrumAnsys, Inc. kündigt die neueste Ver-sion seiner CFD-Software Fluent 6.3an (CFD = Computational Fluid Dy-namics) . Mit diesem Release kommtAnsys den Erwartungen seiner An-wender nach und liefert noch umfas-sendere CFD-Technologie. Nebenneuen Funktionalitäten für den indu-striellen Einsatz wurden wichtige nu-merische Verbesserungen hinsicht-lich Genauigkeit, Effizienz und Sta-bilität implementiert. Insgesamt sindmehr als 100 neue Funktionen ver-


NEUIGKEITEN

fügbar, die Fluents Möglichkeiten invielen Bereichen, einschließlich be-wegter Netze, reagierender Strö-mungen und Mehrphasenströmun-gen deutlich erweitern.

www.ansys.com, www.cadfem.de

CD-adapco

CD-adapco gibt neue Funktiona-lität zur Berechnung von Fluid-Struktur-Wechselwirkung mitStar-CD und Abaqus bekanntCD-adapco arbeitet mit Simulia vonDassault Systèmes zusammen, umMultiphysiktechnologie auf dem neu-esten Stand der Technik anzubietenund gibt die Verfügbarkeit einer lei-stungsstarken Funktionalität zur ge-koppelten Simulation von Fluid-Struktur-Wechselwirkung (FSI) be-

kannt. Die Kopplung erfolgt unterVerwendung von Star-CD von CD-adapco und Abaqus, aus der Simu-lia-Marke von Dassault Systèmes.Diese neue FSI-Lösung baut auf derStrategie von CD-adapco auf, sichmit den allerbesten Technologiean-bietern wie Simulia zusammenzu-schließen, um eine große Bandbrei-te an Multiphysiksimulationslösun-gen anzubieten. Die bidirektionaleKopplung setzt eine starke Partner-schaft mit Dassault Systèmes undder unabhängigen offenen Lösungfür die Kopplung – der MpCCI-Soft-ware vom Fraunhofer-Institut SCAI– wirksam ein, um die Zusammen-arbeit von Star-CD und Abaqus beider Lösung einer großen Auswahlwichtiger FSI-Probleme zu ermögli-chen.- siehe auch Fraunhofer SCAI undAbaqus -

CD-adapco veröffentlicht dasneueste CAD-integrierte Front-end für Star-CD und Star-CCM+CD-adapco kündigt die Veröffentli-chung von Star-CAD GatewaysV4.10 an, der neuesten Version desin der Industrie führenden CAD- undPLM-integrierten Front-ends fürStar-CD V4 und Star-CCM+ V2.04.Die Star-CAD Gateways sind Zu-satzfunktionen der umfassenden nu-merischen Strömungssimulations-produkte (engl.: Computational FluidDynamics - CFD) Star-CD und Star-CCM+, die speziell dafür entwickeltwurden, es Ingenieuren und Be-rechnern zu ermöglichen, Simulatio-nen direkt innerhalb ihrer CAD-Um-gebung durchzuführen. Da dasCFD-Modell völlig assoziativ mit derCAD-Geometrie ist, werden jeglicheKonstruktionsänderungen, die auf-grund von Simulationsergebnissenoder anderem vorgenommen wur-den, automatisch im CFD-Modellund anschließend in der Lösungübernommen.

CD-adapco veröffentlicht einenLeitfaden zur optimalen Nutzungvon CAD für die SimulationCD-adapco, der einzige CAE-Anbie-ter, der CAD-integrierte Lösungenfür strömungstechnische und ther-mische Probleme für die bedeutend-sten vier CAD-Pakete (Star-CADSeries) anbietet, kündigt eine neueEntwicklung in der Anwendung vonCAD zur Simulation an. "Der Leitfa-den zur optimalen Nutzung von CADfür die Simulation" von CD-adapcoleitet die Benutzer an, wie sie CADeinsetzen können, um ihre Strö-mungssimulation sowie ihre thermi-sche Simulation zu optimieren. Die-ser Vorstoß steht im Einklang mitdem Ziel, das führende industrielleKnow-how und Fachwissen der Fir-ma CD-adapco an ihre Partner wei-terzugeben.

www.cd-adapco.com

Schneller und effektiver 3D-CAD-Datenaustausch

zwischen allen gängigen CAD/FEM&CFD-Anwendungen

• CAD-Datenkonvertierung und -reparatur• Featureentfernung und Geometrievereinfachung• Verschmelzen von Einzelflächen• Entfernen von Miniflächen usw.

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“CADfix ist unsere zentrale Ressource für alle Modelle mit denenwir arbeiten. Die mit CADfix bereinigten Geometrien bilden die

Grundlage aller unserer Vernetzungen und Simulationen”

Chris Jones, BAE SYSTEMS, Luft- und Raumfahrtindustrie

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NEUIGKEITEN

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Dynamore

Metallumformsimulation mit LS-Dyna auf der BlechExpo 2007Die DYNAmore GmbH, das Kom-petenzzentrum für Beratung, Anwen-dung, Schulung, Support und Ver-trieb der Finite-Elemente(FEM)-Soft-ware LS-Dyna, stellt auf der diesjäh-rigen BlechExpo (13. - 16. Juni inStuttgart) in Halle 5, Stand 5117 ihreSoftwareprodukte zur Simulationvon Umformprozessen vor. LS-Dynabietet eine Lösung für hohe Anfor-derungen an Genauigkeit bei derBlech- und Rohrumformberechnungan. Mehrere Automobil- und Zu-lieferfirmen untersuchen die Fertig-barkeit und Rückfederung einesBauteils mit LS-Dyna bevor Sie einWerkzeug bauen. Hauptanwendun-gen sind Tief- und Streckziehen,Rohrbiegen und Innenhochdruck-umformen sowie Warmumformung.Die hohe Parallelisierung von LS-Dyna erlaubt es, sehr komplexe Be-rechnungen in vertretbarer Zeitdurchzuführen. Die Qualität der Soft-ware hat sich in verschiedenen Ar-beitskreisen gezeigt. Das Programmeta/Dynaform ist ein integriertes Pre-und Postprozessorsystem für Um-formprozesse. Einige Features voneta/Dynaform sind Netzgenerierung,Berechnung der Niederhalterkräfte,Niederhalterschließen, Tiefziehsimu-lation, Beschneideoperationen, Be-rechnung des Rückfederns undmehrstufige Prozesse.

www.dynamore.de

Esteco

Esteco GmbH eröffnet zweiteGeschäftsstelle in Frankfurt amMainDie Esteco GmbH, 2005 als JointVenture von EnginSoft SpA, Estecosrl und der CFD Consultants GmbHmit Sitz in Rottenburg am Neckar ge-gründet, hat Anfang diesen Jahresin Frankfurt am Main eine zweite Ge-schäftsstelle eröffnet. Die EstecoGmbH ist in Deutschland, Österreichund der Schweiz verantwortlich fürden Vertrieb, die Schulung und dieAnwendungsberatung für mode-Frontier, einer Software zur Prozess-

Hoch entwickelt, leicht zu bedienen.

C O M S O L M U L T I P H Y S I C S I S A R E G I S T E R E D T R A D E M A R K O F C O M S O L A B .

RF-heated semi-conductor furnace

Mit COMSOL Multiphysics® können Sie physikalische Eigenschaften beliebig koppeln: Analysieren Sie Strukturmechanik, Elektromagnetik und Wärmetransport in einem einzigen Simulationsmodell.

Kostenfreie CD mit über 300 Fachbeiträgen unter:

www.comsol.de/cd


NEUIGKEITEN

integration und Designoptimierung.Die Produktentwicklung ist heutezunehmend geprägt von kürzerenEntwicklungszeiten und geringerenPreisen bei gleichzeitig steigendenAnforderungen an die Produkteigen-schaften. Unter diesen Randbedin-gungen ist nicht nur der Einsatz vonCAE-Berechnungsprogrammen(FEM, CFD u. a.) notwendig, son-dern es wird immer wichtiger, denEntwurfsprozess selbst mit Softwarezu unterstützen, um systematisch –und nicht zufällig – zu einem opti-malen Design zu gelangen. Hierzudienen Programme wie modeFron-tier, die eine ganze Berechnungs-kette vom CAD-System über denGittergenerator und ein oder meh-rere Berechnungsprogramme inte-grieren. modeFrontier benutzt stati-stische Algorithmen, um aus demEinfluss verschiedener Produktpara-meter (beispielsweise geometrischerGrößen) auf die Zielgrößen (Lei-stung, Gewicht, ...) einen für dieseZielgrößen optimalen Satz dieserParameter zu finden.

www.esteco.com

Femlab / Comsol

Fachbeiträge zur mathe-matischen SimulationMit Hilfe der Multiphysik-Simulationkönnen Produkte und Verfahrenheutzutage schnell und sicher amBildschirm entwickelt und optimiertwerden. Die Anzahl von Prototypenund Versuchsreihen läßt sich damitauf ein Minimum begrenzen, waswiederum sowohl Entwicklungszeitals auch -kosten deutlich reduziert.Mit der Simulationssoftware ComsolMultiphysics können unterschiedli-che physikalische Eigenschaften in-nerhalb eins Modells gekoppelt undihre Wechselwirkungen simultanberechnet werden. Eine CD mitFachbeiträgen zur Multiphysik-Simu-lation ist ab sofort bei der FemlabGmbH erhältlich.

Comsol Multiphysics 3.3a jetzt mitumfangreicher Materialbibliothekund intelligentem CAD ImportDie Highlights der neuen Version: diegesamte Comsol Produktfamilie,

einschließlich der Comsol Script Pro-duktlinie läuft jetzt auch unter Micro-soft Vista und auf Intel-basiertenMacs. Die neue Materialbibliothekenthält exakte Beschreibungen derEigenschaften von über 2.500 Ma-terialien. Über den Chemkin Datei-Import können jetzt Daten im indu-striellen Standartformat für Gas-phasen-Reaktionen, Verbrennungund Atmosphärenchemie eingelesenwerden. Mit den neuen Reparatur-und Bearbeitungswerkzeugen fürden Import von CAD-Dateien kanndie Modellgeometrie leicht repariertund verändert werden.Welcher Simulations-Ingenieurkennt diese Situation nicht: Nacheinigem Hin-und-Her mit verschiede-nen CAD Austauschformaten istendlich die Zeichnung des Konstruk-teurs korrekt eingelesen – doch er-weist sie sich viel zu detailreich füreine sinnvolle Simulation. Entwederwerden enorme Rechenressourcenfür physikalisch unwichtige Detailsgebunden – oder es muss viel Zeitin eine Neuzeichnung investiert wer-den. Doch das hat jetzt ein Ende! DieSimulationssoftware Comsol Multi-physics bietet in der Version 3.3a einintelligentes Interface zum Entfernenkleiner, für die Simulation unwichti-ger Details. Schräubchen, Nuten,Zapfen und andere Kleinstkörperoder -flächen können auf Knopf-druck entfernt und die verbleibendenFlächen nahtlos „ausgeheilt“ wer-den. Dadurch kann oft eine bessereVernetzung erzielt und das Simula-tionsproblem effektiver gelöst wer-den. Darüberhinaus bietet Comsol3.3a jetzt eine Materialbibliothek mitDaten von über 2.500 Materialien,darunter Stähle, Legierungen, Wär-medämmstoffe, Halbleiter, optischeMaterialien, sogar Gesteine und Mi-neralien. Comsol Multiphysics, be-kannt für seine Flexibilität beliebigephysikalische Eigenschaften einzelnund gekoppelt zu simulieren, bietetmit Version 3.3a auch in Einzeldis-ziplinen wieder viel Neues. Beson-ders erweitert wurde diesmal derBereich Verfahrenstechnik u.a.durch ein k-� Turbulenzmodell,Zweiphasenströmung und ein Inter-face zum Programm Chemkin. Neuist auch die Unterstützung von Vista32- und 64-bit sowie Intel-Macs. Zur

Einführung in die Modellierung mitComsol Multiphysics bietet dieFemlab GmbH kostenfreie CDs zuverschiedenen Themenbereichenan.www.femlab.de / www.comsol.com

Flowmaster

Flowmaster Version 7Flowmaster kündigt die Freigabe derVersion Flowmaster V7 bekannt.

www.flowmaster.com

Flomerics

Flomerics Version 7.3Flomerics gibt die Freigabe der Ver-sion 7.3, einer Softwaresuite zur Si-mulation des Strömungsverhaltensvon Gasen und Flüssigkeiten be-kannt.

www.nika.biz

Fraunhofer SCAI

Fluid-Struktur-Interaktionzwischen Abaqus und Star-CDmittels MpCCI- siehe Abaqus und CD-adapco

www.www.scai.fraunhofer.de

Intes

Permas Workshops Frühjahr 2007Das Programm sowie weitere Infor-mationen zu Workshops, Seminarenund Workshops steht zum Downloadzur Verfügung. Neben Grundlagen-themen zu linearer Statik, Kontaktusw. werden auch Spezial-Work-shops angeboten.

www.intes.de

LMS

LMS übernimmt ImagineLMS International vermeldete denBeginn von Exklusivverhandlungenzur Übernahme von 100% desGrundkapitals von Imagine, wovon7% im Streubesitz sind. Imagine istein französischer Anbieter multi-physikalischer 1D Simulationslösun-


NEUIGKEITEN

gen für mechanische und mecha-tronische Systeme. Durch die Über-nahme erweitert LMS sein aktuellesLösungsportfolio für Funktionssimu-lation und Realversuch um ein um-fassendes Programm von Anwen-dungen, mit denen das Betriebsver-halten mechanischer und mecha-tronischer Systeme modelliert, simu-liert und analysiert werden kann.Sobald die beabsichtigte Übernah-me der Anteile der Privateigner ab-geschlossen ist, plant LMS eine öf-fentliche Offerte zum Erwerb aller imStreubesitz befindlichen Aktien vonImagine, gefolgt von einem Antragauf Einstellung der Notierung amMarché Libre der Euronext-Börse inParis.

www.lmsintl.com

MSC.Software

Die multidisziplinäre Simulationerreicht den nächsten Level mitMD AdamsMSC.Software Corp. kündigte dieVeröffentlichung von MD Adams an.Diese Software erweitert die MDSolutions Suite und bietet integrier-te Simulationsmöglichkeiten fürMehrkörper-Dynamik, Struktur undKontrollsysteme. MD Adams bietetleistungsstarke Erweiterungen fürdie Systemsimulation, einschließlichKomponentenflexibilität, aktive Kon-trollsysteme und Frequency-Re-sponse-Prediction. Diese extremrealitätsnahen Simulationsfähigkei-ten reduzieren die Notwendigkeit,Prototypen zu erstellen und ermög-lichen schnellere Designzyklen.

MSC.Software präsentiert MDAdams sowie die neuen Versio-nen MD Nastran R2 und MDPatran R2MSC.Software Corp. kündigte dieVeröffentlichung von MD SolutionsR2 (MD R2) an. MD R2 beinhaltetMD Adams sowie die neuesten Ver-sionen von MD Nastran und MDPatran. Die neue Software bietet In-genieuren eine leistungsstarke, in-tegrierte und optimierte Lösungs-suite für multidisziplinäre Simulatio-nen. MD R2 erhöht die Effizienz derBerechnungen, ermöglicht eine frü-he Designvalidierung und gewährt

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NEUIGKEITEN

Bitte senden Sie Ihre Pressemittei-lungen an [email protected].

Herstellern einen Überblick über dieLeistung eines Produktes währendseiner gesamten Lebensdauer.

EADS Astrium standardisiertFertigung auf multidisziplinäreSimulationsumgebung vonMSC.SoftwareMSC.Software kündigte an, dassEADS Astrium, weltweit bekannt alsEntwicklungsunternehmen in derSatelliten- und Raumfahrttechno-logie, seine europäischen Simula-tionsprozesse auf die multidiszipli-näre Softwarelösung MD Nastranstandardisieren wird.

Brunel entscheidet sich für diemultidisziplinären Simulations-tools von MSC.SoftwareMSC.Software kündigte an, dass dieBrunel GmbH SimXpert einsetzenwird. Brunel ist ein in Deutschlandansässiger Anbieter für Technologie-und Managementberatung undmöchte durch SimXpert seinen Kun-den in der Kraftfahrzeug- und Luft-fahrtindustrie schnellere, präzisereund kosteneffizientere Ergebnisseanbieten. Mit SimXpert kann sichBrunel auf eine voll integrierte, multi-disziplinäre Simulationsumgebungfür mechanische Simulation stützen.

MSC.Software unterzeichnetOEM-Vereinbarung mit FemutecGmbHMSC.Software kündigt eine OEM-Partnerschaft mit der FemutecGmbH an, einem Spezialisten für Si-mulation von Materialumformungen.

www.mscsoftware.com

Siemens A & D

siehe UGSwww.siemens.com

Tecosim

Tecosim und carhs verkündenPartnerschaftDie Tecosim Technische SimulationGmbH, Komplettanbieter für Berech-nung und Simulation, und die carhsgmbh, Experte für Automotive Safe-ty, haben beschlossen, künftig in denBereichen Engineering und Training

eng zusammen zu arbeiten. Durchdie Integration der beiden CAETeams unter dem Dach der Tecosimentsteht ein Berechnungs- und Si-mulationsdienstleister mit rund 200Ingenieuren an sieben Standorten inDeutschland und Großbritannien.Für carhs- und Tecosim-Kundenbringt die Partnerschaft zahlreicheVorteile: ein komplettes CAE-Dienst-leistungs-Portfolio für automobile An-wendungen aus einer Hand, ausrei-chende Kapazität zur Zusammen-stellung großer CAE-Teams für Turn-key / Outsourcing-Projekte, Zugriffauf einen einzigartigen Wissens-Pool im Bereich Fahrzeugsicherheitund Produktentwicklung, zeitlich undörtlich flexible Dienstleistungendurch CAE-Berater und Synergienim Bereich Training sowie Hardwareund Software

www.tecosim.de

UGS

UGS stellt auf der HannoverMesse 2007 erstmals NX 5 vorNX 5, die neue Version des führen-den 3D CAD/CAM/CAE-Systems,wurde auf der Messe weltweit erst-mals gezeigt. Sie bietet Ingenieurenerheblich mehr Funktionalität, Flexi-bilität und Freiheit für eine effizien-tere Produktentwicklung und fördertInnovation und Produktivität durchdie branchenweit umfassendste Sui-te integrierter CAD-, CAE- und CAM-Lösungen.

UGS stellt Version 2.1 vonTeamcenter Express vorUGS bringt weltweit die Version 2.1von Teamcenter Express auf denMarkt. Teamcenter Express ist diecPDM-Komponente (collaborativeProduct Data Management) derUGS Velocity Series. Die neuesteVersion integriert jetzt auch Ferti-gungsdaten und unterstützt zusätz-liche Sprachen.

Siemens übernimmt UGS Corp.Siemens Automation and Drives wirdweltweit erster Anbieter von Soft-und Hardware über den gesamtenProduktlebenszyklus. Siemens er-weitert sein Industriesoftware-Port-folio mit einer Vereinbarung zur

Übernahme der UGS Corp., Plano,Texas, USA, einem Anbieter vonSoftware und Service für ProductLifecycle Management (PLM). DerKaufpreis beträgt 3,5 Mrd. USD ein-schließlich der Übernahme existie-render Verbindlichkeiten. Die Ge-schäftsaktivitäten von UGS sollen inden Unternehmensbereich Automa-tion and Drives (A&D) integriert wer-den. A&D wird damit der erste Indu-strieausrüster mit einem durchgän-gigen Hard- und Softwareangebotüber den kompletten Lebenszyklusvon Produkten und Produktionsan-lagen. Die Transaktion steht unterdem Vorbehalt der Zustimmung derzuständigen Behörden. Mit weltweit7.300 Beschäftigten und mehr als46.000 Kunden in 62 Ländern istUGS mit Hauptsitz in Plano, Texas,USA, einer der weltweit führendenHersteller von PLM-Software undDienstleistungen.

UGS kündigt Version 9.3 derPC-basierten CAE-ApplikationFemap anUGS hat die Freigabe der Version9.3 seiner Femap-Software ange-kündigt. Femap ist eine Finite-Ele-mente-Analyse (FEA)-Komponenteder UGS Velocity Series, einemPLM-Portfolio für mittelständischeUnternehmen. Femap ist ein Pre-und Post-Prozessor für die konstruk-tions-integrierte Analyse mechani-scher Bauteile. Femap ist nahtlos mitdem Gleichungslöser (Solver) Na-stran verknüpft, insbesondere mitNX Nastran von UGS. Mit der Fe-map Version 9.3 setzt UGS die 20-jährige Entwicklungsgeschichte fort,die eine kontinuierliche Verbesse-rung der Produktivität und Funktio-nalität für die wachsenden Aufgabender Konstrukteure und Berech-nungsingenieure zum Ziel hat.

www.ugs.com


VERANSTALTUNGEN

NAFEMS World Congress22.-25.05. Vancouver, CAN www.nafems.org NAFEMS

Europäische LS-DYNA Conference29.-30.05. Gothenburg, S www.erab.se Engineering Research AB

Blechexpo13.-16.06. Stuttgart, D www.schall-messen.de P.E. Schall GmbH

International Supercomputer Conference (ISC’07)26.-29.06. Dresden, D www.isc07.org ISC

UGS Anwenderkonferenz19.-20.6. Wiesloch, D www.PLM-Bentzergruppe.d

Autosim Workshop05.-06.07. Paris, F www.autosim.org NAFEMS

European Automotive CFD Conference (EACC)05.-06.07. Frankfurt, D www.eacc.ansys.com Ansys Fluent

The Finite Element Method in Biomedical Engineering, Biomechanics and Related Fields18.-19.07. Ulm, D www.uni-ulm.de/uni/intgruppen/fem/ Univ. Ulm

Abaqus Benutzerkonferenz17.-18.09. Baden-Baden, D www.abaqus.de Abaqus Deutschland GmbH

LS-Dyna Forum 200711.-12.10. Frankenthal, D www.dynamore.de Dynamore GmbH

Materialica16.-18.10. München, D www.materialicadesign.de MunichExpo Veranstaltungs GmbH

NAFEMS Trainingskurs Basic 1:Praxisorientierte Strukturmechanik / Festigkeitslehre

22.-23.10. München, D www.nafems.de NAFEMS DACH

NAFEMS Trainingskurs CFD Basic:Praxisorientierte Grundlagen für CFD-Analysen

22.-23.10. Wiesbaden, D www.nafems.de NAFEMS DACH

1st European HyprWorks Technology Conference 200723.-24.10. Frankfurt, D www.altair.de Altair Engineering GmbH

NAFEMS Seminar: FEA Modelling and Numerical SimulationOkt. / Nov. Kopenhagen, DK www.nafems.org NAFEMS Nordic

NAFEMS Seminar: Simulation von Verbunden: Material und Strukturen06.-07.11. Bad Kissingen, D www.nafems.de NAFEMS DACH

Product Life live 20076.-7.11. Mainz, D www.productlife.de Mesago Messe Frankfurt GmbH

Autosim Workshop15.-16.11. Bilbao, E www.autosim.org NAFEMS

NAFEMS Trainingskurs Basic 2:Praxisorientierte Grundlagen für FEM-Analysen

19.-20.11. München, D www.nafems.de NAFEMS DACH

Simpack User MeetingNovember www.simpack.de Intec GmbH

Ansys Conference & 25. Cadfem Users´ Meeting 200721.-23.11. Dresden, D www.cadfem.de ANSYS Germany GmbH / Cadfem GmbH

Euromold05.-08.12. Frankfurt, D www.euromold.com Demat GmbH


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MATERIALMODELLIERUNG

Einführung

Kunststoffe werden für mechanischwenig belastete Bauteile im Automo-bilbau schon sehr lange eingesetzt.Ein wichtiger Grund dafür ist derZwang, durch die Verminderung derFahrzeugmasse den Treibstoffver-brauch zu vermindern. In den letz-ten Jahren werden vermehrt auchtragende Bauteile aus technischenFaserverbundkunststoffen (FVK) wieGlasmattenverstärkter Thermoplast(GMT) eingesetzt. Diese Werkstof-fe weisen bei geringen Kosten ver-hältnismäßig gute mechanische Ei-genschaften auf. Damit diese Bau-teile in die Crash-Simulationsmodel-le eingebaut werden können, mussderen Versagen unter Impact undCrash angemessen simuliert werdenkönnen. Dies ist eine Herausforde-rung, weil diese Werkstoffe mehr undandere Versagensmechanismenaufweisen, als die klassischen Me-talle:• Zugversagen mit Rissbildung• Biegeversagen mit Rissbildung• Druckversagen mit vollständiger

Auflösung der Werkstoffstruktur(Crushing)

• Schubversagen in der Ebene• Schubversagen senkrecht zur

Ebene bei dickwandigen Bautei-len

Werkstoffmodellierung für die Simulationder Rissbildung von GMT

Peter Fritzsche, Mario Weder, Jochen Müller (FH Nordwestschweiz)Iwan Wyss (Quadrant Plastic Composites AG)Matthias Hörmann (Cadfem GmbH)

Tragende Automobil-Bauteile aus Technischen Faserverbundkunststoffen müssen in die Modelle für dieCrash-Simulation eingebaut werden können. Das gelingt nur, wenn deren Versagen abgebildet werdenkann. Die Simulation des Versagens von Faserverbundkunststoffen ist immer noch eine anspruchsvolleAufgabe, vor allem weil - im Gegensatz zu den klassischen Metallen - nach dem Überschreiten der Elasti-zitätsgrenze eine Entfestigung auftritt. Diese führt zur Lokalisierung der Dehnungen und zur Bildung vonRissen. Wenn diese Vorgänge mit der FEM modelliert werden, tritt eine starke Abhängigkeit der Ergebnis-se von der Elementgrösse auf. In diesem Beitrag wird gezeigt, wie mit der "Fracture Energy Regularisation"dieses Problem gelöst werden kann. Zudem wird aufgezeigt, dass für die angemessene Abbildung desBiegeversagens die örtliche Streuung der Werkstoffeigenschaften modelliert werden muss.

Die erste Anforderung an Simula-tionsmodelle ist qualitativ: Alle we-sentlichen Versagensmechanismenmüssen modelliert sein. In diesemBeitrag wird aufgezeigt, wie diesbeim Zug- und beim Biegeversagenvon GMT-Platten möglich ist.

Zugversagen

FVK zeigen beim Versagen eingrundsätzlich anderes Verhalten alsdie meisten Metalle (Abbildung 1).Währen diese nach dem Erreichender Elastizitätsgrenze verfestigen,tritt bei den FVK nach dem Über-

Abbildung 1: Verhalten von Metallen und Faserverbundkunststoffen

Abbildung 2: Lokalisierung der Dehnungen in einem Finiten Element



schreiten der Festigkeit eine Ent-festigung auf. Ursache dafür ist dieSchädigung des Werkstoffs. DieseEntfestigung führt zur Lokalisierungder Dehnungen und zur Bildung vonRissen.

Lokalisierung der Dehnungen

Wenn die Lokalisierung der Dehnun-gen mit Finiten Elementen modelliertwird, hängen die Simulationsergeb-nisse stark von der Elementgrößeab. Die Ursache dafür kann am ein-fachsten mit einem Gedankenex-periment beschrieben werden: Ab-bildung 2 zeigt einen Zugstab, dermit einer Reihe von Elementen mo-delliert wird. Das Spannungs-Deh-nungs-Verhalten dieser Elemente istganz einfach: linear elastisch bis zurFestigkeit, dann folgt eine lineareEntfestigung. Am linken Ende ist derStab eingespannt, am anderen Endewird eine zunehmende Verschie-bung aufgebracht. Dabei bildet sichim Stab ein konstantes Spannungs-feld aus. Wenn die Festigkeit erreichtist, wird zufällig eines der Elementeals erstes auf den Entfestigungs-Astder Spannungs-Dehnungs-Kurvespringen. Im Abbildung 2 ist dies dasElement A. Wenn die Verschiebungweiter erhöht wird, nehmen dieSpannungen wegen der Entfesti-gung im Element A ab. Alle anderenElemente werden elastisch entlastet.Die Dehnungen haben im ElementA lokalisiert. Die Energie welche die-ses Element im weiteren Verlauf derSimulation aufnimmt hängt von sei-

ner Größe ab. Ent-sprechend sindauch die Simula-tionsergebnisse vonder Elementgrößeabhängig und kon-vergieren bei ab-nehmender Größenicht. Dies wird imAbbildung 3 mit denErgebnissen einerDurchstoßsimula-tion dargestellt.

Simulation der Rissbildung mitFiniten Elementen

Als Folge der Lokalisierung tretenRisse auf. Wenn die Rissbildung si-muliert werden soll, muss also dieLokalisierung simuliert werden kön-nen. Ein bekannter Weg ist die Ver-wendung von nichtlokalen Versa-genskriterien [1, 2]: Das Kriterium ineinem Element ist nicht nur abhän-gig vom (lokalen) Elementzustand,sondern auch vom Zustand in denbenachbarten Elementen. Ein wich-tiger Nachteil dieser Methode ist,dass der Riss mit mehreren Elemen-ten über die Breite abgebildet wer-den muss. Dies verlangt sehr kleineElemente, oder eine adaptive Ver-netzung. Beides führt zu einem gro-ßen numerischen Aufwand.

Ein einfacheres Konzept ist die sogenannte "Fracture Energy Regula-

rization" [3]. Ein Riss wird mit einerReihe von Elementen modelliert.Damit das Konvergenzproblem beider Simulation nicht auftritt, muss dieDehnungsenergie der Elemente beider Rissbildung gleich der Arbeitsein, die für die Bildung des Rissesaufgewendet wird. Darum müssendie Werkstoffparameter an die Ele-mentgröße angepasst werden. Jekleiner ein Element ist, desto flachermuss im Beispiel die lineare Entfesti-gung verlaufen (Abbildung 4).

Bestimmung der Werkstoff-parameter

Um die Werkstoffparameter zu be-stimmen wurde ein einfaches Expe-riment mit stabilem Risswachstumdurchgeführt und mit unterschiedlichgroßen Elementen simuliert. Für dieSimulationen mit LS-DYNA wurdedas Werkstoffmodell MAT_LAMINATED_COMPOSITE_FABRICeingesetzt, das aus der Schä-digungsmechanik abgeleitet ist.

Für jede Elementgröße wurden dieParameter "SLIM" und "ERODS" soangepasst, dass mit den Simulatio-nen das Messergebnis möglichstgenau abgebildet werden konnte(Abbildung 5).

Validierung der Werkstoff-parameterUm die so bestimmten Parameter zuvalidieren, wurde ein quasistatischerDurchdrückversuch durchgeführt.Abbildung 3: Lokalisierung der Dehnungen: Keine Konvergenz

Abbildung 4: Fracture Energy Regularization


Er wurde so entworfen, dass die Ris-se vor allem durch Zugversagenentstehen (Abbildung 6): Eine ein-gespannte Platte von 200x200mmwird von einem Stempel mit 20 mmDurchmesser und einem halbkugel-förmigen Ende durchstoßen.

Der Versuch wurde wieder mit ver-schiedenen Elementgrößen model-liert. Die damit erhaltenen Simula-tionsergebnisse wurden mit denMessergebnissen verglichen. ImDiagramm sind die gemessenenKraft-Verschiebungs-Verläufe mitfeinen Punkten eingetragen. Dieausgezogenen Linien stellen dieSimulationsergebnisse dar. Dankder Fracture Energy Regularizationkonvergieren sie mit abnehmenderElementgröße zu den Versuchs-ergebnissen. Bei Elementen mit 3mm Kantenlänge stimmen die Er-gebnisse schon sehr gut überein.

3 Biegeversagen

Das Problem

Das Ergebnis der Simulation eines3-Punkt Biegeversuchs mit den wieoben beschrieben bestimmten

Werkstoffparametern stimmt nichtmit den Versuchsergebnissen über-ein (Abbildung 7).

In der Simulation ist die maximaleKraft zu klein. Zudem erfolgt nachdem Maximum ein plötzlicher Abfallder Kraft, der im Versuch nicht auf-tritt. Die starken Schwingungen desKraftverlaufs sind die Folge von die-sem Kraftsprung. Es wurde festge-stellt, dass diese Unterschiede eineFolge der verhältnismäßig großenStreuung der Werkstoffeigenschaf-ten von GMT sind. Bei einer Mes-sung von 14 Proben betrug dieStreuung der gemessenen Festig-keit und des E-Moduls fast 20%:

Diese Streuung ist die Folge derunterschiedlichen Faserverteilungund -Orientierung im Werkstoff [4, 5,6]. Sie wirkt sich auf zwei Arten aufdas Verhalten beim Biegeversagenaus.

Erste Auswirkung der Streuung

Im Abbildung 8 sind zwei Werkstoff-proben dargestellt, links ein Zugstab,rechts eine 3-Punkt Biegeprobe. DieRechtecke stellen Regionen mit glei-chen Werkstoffeigenschaften dar.

Wenn auf der Zugstab eine Kraftwirkt, so bildet sich ein konstantesSpannungsfeld aus. Wenn die Span-

nung die Festigkeit der schwächstenRegion erreicht, bricht die Probe("weakest link"). Das heisst, dass imZugversuch die tiefste Festigkeit inder Probe gemessen wird. In einem

3-Punkt Biegeversuch mit der glei-chen Probe bildet sich kein konstan-tes, sondern das für Querkraftbie-gung typische, linear veränderlicheSpannungsfeld auf: Die größte Be-anspruchung tritt bei der Kraftein-leitung auf. Im Beispiel ist die Bean-spruchung der schwächsten Regionverhältnismäßig gering. Die Regionwelche als erste versagt, weist einehöherer Festigkeit auf. In einemBiegeversuch wird also im Durch-schnitt eine höhere Festigkeit ge-messen, als in einem Zugversuch.Die Streuung der Werkstoffeigen-schaften zusammen mit der Entfesti-gung führen also dazu, dass die beiGMT gemessene durchschnittlicheZugfestigkeit kleiner ist, als die ge-messene durchschnittliche Biegefe-stigkeit.

Abbildung 5: Bestimmung der Werkstoffparameter

Abbildung 6: Validierung der Werkstoffparameter

Abbildung 7: 3-Punkt Biegeversuch

x Mittel Standardabw. StreuungE-Modul E 3415.0 MPa 518 MPa 17.04 %Festigkeit Rm 50.15 MPa 9.91 MPa 19.76 %



Zweite Auswirkung der Streuung

Abbildung 9 zeigt die Zugseite voneinem Biegeversuch. In der Probelinks sind die Werkstoffeigenschaf-ten konstant. In der Probe rechts istdie Streuung der Werkstoffeigen-schaften durch verschiedene Grau-töne dargestellt: dunkler heisst hö-here Festigkeit.

Bei konstanten Werkstoffeigen-schaften versagt die Probe auf derganzen Breite, sobald die Bruchfe-stigkeit erreicht ist. Dies führt zu ei-nem plötzlichen Abfall der Kraft. Beigestreuten Eigenschaften tretennach dem Versagen der ersten Re-gion Spannungsumlagerungen auf:Benachbarte Regionen mit höhererFestigkeit übernehmen die Last.Dies führt zu dem im Versuch beob-achteten Kraftverlauf, der an dasVerhalten eines zähen Werkstoffserinnert.

Abbildung 8: Erste Auswirkung der Streuung

Abbildung 9: Zweite Auswirkung der Streuung

Randomisierung

Offensichtlich muss die Streuung derWerkstoffeigenschaften im Simula-tionsmodell abgebildet werden. ZurBestimmung dieser Streuung wurdeein Zugversuch mit einer Element-reihe simuliert (Abbildung 10).

Es wurden 11 Elementklassen mitGauss-verteilten Eigenschaften de-finiert. Sie wurden zufällig im Zugs-tab verteilt und die Festigkeit desStabs wurde bestimmt. Sie ent-spricht der Festigkeit des schwäch-sten Elementes. Mit einer gegebe-nen Verteilung der Eigenschaftenauf die 11 Klassen konnte aus einergroßen Anzahl von Proben die Ver-teilung der Festigkeit der Proben be-stimmt werden. Die Verteilung derWerkstoffeigenschaften auf die 11Klassen wurde so lange variiert, bis

die Verteilung der Probenfestigkeitden Messungen entsprach. Damitwar die gesuchte Verteilung gefun-den. In den folgenden Simulationenwurden die Werkstoffeigenschaftenentsprechend zufällig auf die Model-le verteilt.

Validierung

Abbildung 11 zeigt die Ergebnissevon Zug. und von 3-Punkt Biege-versuchen. Die Simulationen wurdenmit und ohne randomisiertenWerkstoffeigenschaften durchge-führt.

Simulation und Messung stimmengut überein. Im Zug- und im Biege-versuch entsprechen die maximalenKräfte aus der Simulation denVersuchsergebnissen. Der simulier-te Biegeversuch zeigt das gleicheVerhalten, wie das Experiment.



Abbildung 11: Validierung der Werkstoffparameter

Folgerungen

Um das Zug- und des Biegever-sagen von GMT-Platten mit der FEMzu simulieren muss einerseits einegeeignete Methode angewendetwerden um die Lokalisierung derDehnungen abzubilden. Die "Frac-ture Energy Regularization" ist da-für eine geeignete Möglichkeit. Alszweites muss im Simulationsmodelldie Streuung der Werkstoffeigen-schaften berücksichtigt werden, indem zum Beispiel den Elementen

Literatur

[1] Z.P. Bazant, G. Pijaudier-Cabot,"Nonlocal Continuum DamageLocalization Instability and Con-vergence", Journal of AppliedMechanics, Vol. 55, 1988, 287 -293

[2] Livermore Software: "LS-DynaKeyword User's Manual", Versi-on 970, 2003, 20.17

[3] Z.P. Bazant, L. Cedolin, “Bluntcrack band propagation in finiteelement analysis”, J. Eng. Mech.ASCE, 105, 1979, 297-315

[4] Bushko, W. C., Stokes, V. K.,,"Random Glass Mat ReinforcedThermoplastic Composites. PartV", Polymer Composites Vol. 13,No. 4, 1992, 295 - 308

[5] Bushko, W. C., Stokes, V. K.,,"Random Glass Mat ReinforcedThermoplastic Composites. PartVI", Polymer Composites Vol. 13,No. 4, 1992, 209 - 316

[6] Bushko, W. C., Stokes, V. K.,,"Random Glass Mat ReinforcedThermoplastic Composites. PartVII", Polymer Composites Vol.15, No. 5, 1994, 359 – 366


Abbildung 10: Bestimmung der Verteilung der Festigkeit

unterschiedlichen Werkstoff-Para-meter zugewiesen werden.

Diese Erkenntnisse wurden in einemProjekt erarbeitet, das von derschweizerischen Kommission fürTechnologie und Innovation (KTI)unterstützt wird. Den ProjektpartnernQuadrant Plastic Composites AG inLenzburg (CH), Rieter AutomotiveAG in Winterthur (CH) und CadfemGmbH in Grafing (D) sei für die Un-terstützung bestens gedankt.


Sandwich-Modell für ZellgummiprodukteDr. Dipl.-Ing. Steffen Staus (Technikerschule / Braunschweig) Dipl.-Ing. Ivaylo Iovtchev (Metzeler Automotive Profile Systems GmbH)

Der Artikel beschreibt eine mögliche Umsetzung einer strukturmechanischen Materialbeschreibung fürZellgummi auf EPDM- Basis. Prozesstechnische Ursachen für die Ausbildung inhomogener Schichtenwerden erläutert. Das Verhalten der einzelnen Schichten wird durch bestehende Materialmodelle fürkompressible und inkompressible Elastomere beschrieben. Ein praktikables Schichtenmodell zur Be-schreibung des Gesamtverhaltens solcher Materialien wird vorgeschlagen. Verschiedene Umsetzungenim FEM werden dargestellt, miteinander verglichen und an Beispielen überprüft.

Einleitung

Metzeler Automotive Profiles Systems entwickelt und produziert Karrosseriedichtungssysteme für die Automobil-industrie. Die damit verbundenen Anforderungen spiegeln sich in den Ansprüchen an die Produkte und derenMaterialeigenschaften wieder. Um diesen Anforderungen gerecht zu werden, kommen mehrere Materialien pro Profil zum Einsatz. Für die Darstellung der unterschiedlichen Funktionsbereiche der Dichtung, werden Festig-keitsträger, Kunststoffe, Kleber, Kompakt- und Zellmaterialien verwendet. Eine präzise Beschreibung des Mate-rialverhaltens bildet die Grundlage für eine zielgenaue Entwicklung neuer Produkte. Einer der komplexen Werk-stoffe ist das Zellgummi. Die Beschreibung seiner mechanischen Eigenschaften steht im Mittelpunkt dieses Arti-kels.

Makroskopisch betrachtet besteht die Wand eines Zellgummiprofils aus Kern und Haut. Der Vergleich zum Brot, dargestellt in Abbildung 1, veranschaulicht diesen Aufbau. Die Größenordnung für die Hautdicke eines Zell-gummiprofils ist 50 m.

Abbildung 1: Vergleich der Hautdicke von Brot (links) und Zellgummi (rechts)

Um eine geschlossene Oberfläche zu garantieren ist bei der Herstellung von Profilen aus Zellgummi eineschnelle Hautbildung erforderlich. Dafür wird als Ausgangsmaterial eine Mischung auf EPDM-Basis mit chemi-schem Treibmittel verwendet. Nach dem Austritt aus dem Extruder laufen im Wesentlichen zwei Prozesse ab, die sowohl von der Zeit als auch von der Temperatur abhängen. Dies sind die Vulkanisations- und die Treibgas-reaktion.

Um den katalytischen Effekt oben genannter Additive auf die Kinetik darzustellen, wird ein einfaches Beispiel

(1)



vorgestellt über den Vulkanisationsgrad und die normierte Porosität . Die Einschrittsättigung der Netzwerkbildenden kinetischen Reaktion wird bestimmt durch den Arrhenius-Faktor k und die Reaktionsordnung . Die Steigung des Porenvolumens wird durch den Bruch fv der steigenden Anzahl der Vernetzungsstellen gehemmt. Um eine geschlossene hautähnliche Strukturoberfläche zu bekommen, muss die Aktivierungstemperatur des Treibmittels höher sein als diejenige der Vernetzungsreaktion.

Materialmodellierung

Ein kompressibles Materialmodell eines EPDM-Zellgummis mit Kern und Haut wird durch die Verzerrungsener-gie W in der folgenden Form vorgeschlagen [6]

(2)

(3)

Darin sind i die Haupt-Streckverhältnisse des Rechts Cauchy-Green-Tensors C=FTF, Jmin=det(F) und eine Funktion der Mischungsdichte. Diese Darstellung gewährleistet nicht nur die Eigenschaft der positiven Definitheitvon W und der Polykonvexität von U([^J]), sondern ermöglicht auch eine Beschreibung eines kontinuierlichen Übergangs zwischen kompressiblem Kernbereich und der Haut eines Sandwiches. Ebenso ist die Verzerrungs-energiefunktion additiv in die Anteile aus Gestalt- und Volumenänderung zerlegt. Der neue Parameter Jmin [6] in U([^J]) [1] bildet dabei eine kinematische, isochore Deformationsgrenze endlicher Größe und ist aus Dichtemes-sungen zu bestimmen [6].

Messung und Anpassung

Für die Ermittlung der Materialparameter wurden Zug- und Druckversuche durchgeführt. Parallel dazu wurde die Querdehnung ( ) aufgenommen. Hier wird zwischen generalisierten oder verschmierten Materialparameternund solchen die Haut und Kern abbilden, unterschieden.

Verschmierte Modellierung. In diesem Fall wurde das Material als homogen und isotrop angenommen und getestet, ohne zwischen Haut und Kern zu unterscheiden. Die Anpassung würde im Bereich, derzwischen der Haut und dem Kern aufgespannt ist, liegen (Abbildung 2). Getrennte Anpassung. Um die Eigenschaften von Haut und Kern einzeln zu beschreiben, wurden fürbeide Materialien Probekörper erstellt. Für den Kern wurde die Haut abgeschält. Für die Haut wurde einungetriebenes Material erstellt ohne Änderung des Beschleunigersystems. Sandwich-Modell. Anhand von Dichtemessungen wird Jmin bestimmt. Die Anpassung der Gleichung (3) basiert auf Druckversuchen, wie auch der deviatorische Anteil.



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8

_max

.

Strain [ ]

SkinCore

Area of the fit

Abbildung 2: Vergleich des Spannungs-Dehnungsverhaltens von Haut- und Kernmaterial

Die letztere Anpassung bietet den Vorteil der Definitheit und der Polykonvexität der Energie. Hierbei treten im Vergleich zur verschmierten Modellierung keine negative Energiewerte auf.

FEA Modellierung

Für die tägliche Nutzung stehen mehrere Möglichkeiten zur Verfügung. Diese lassen die Qualität des Ergebnisesunterschiedlich ausfallen. Um Haut und Kern korrekt abzubilden, sind beide separat anzupassen. In diesem Fall kann die Haut als inkompressibles (Mooney) Material und der Kern als kompressibles (Foam) Material modelliertwerden. Der kontinuierliche Dichteübergang ( m) zwischen Haut und Kern, ist beschrieben durch die Heavysi-defunktion.

In der alltäglichen Arbeit kann die Modellierung wie folgt statt finden (Abbildung 3):

a.) solid/solid-Netz - für die Haut und für den Kern können Quad(2D)/Hexaeder(3D)-Elemente benutzt werden. Für die korrekte Spannungsberechnung sollen mindestens zwei Elemente in der Dicke verwen-det werden. b.) solid/bar(2D) oder solid/shell(3D)-Netz - für die Haut können Balken- oder Schalenelemente benutzt werden, was ein Geschwindigkeitsvorteil während der Vernetzung ergibt, wie auch von Yoon [7] vorge-schlagen. c.) Die in MSC/Mentat zu Verfügung stehenden Layered-Elemente stellen eine weitere Möglichkeit dar.

a) b) c) d)

Abbildung 3: Vernetzungsoptionen: a) solid/solid, b) solid/bar, c) composite Element, d) mit verschmierten Parametern



Berechnungsbeispiele

An einem Kragarm aus dem oben beschriebenen Sandwich-Material wurde die Durchbiegung am freien Ende für drei Modellierungsvarianten unter Eigengewicht als Last untersucht [6]. Aus der Betrachtung der Nachgiebig-keit eines isotrop-elastischen Sandwiches (vgl. Abbildung 4 ) erscheint die Unterscheidung zwischen Haut und Kern am bedeutendsten für den Fall a) einer dünnen Haut gepaart mit b) einer großen Differenz der Elastizi-tätsmodule. Wir verglichen die Ergebnisse aus FEM-Tests mit der analytischen Lösung eines isotropen Sandwi-ches mit mittlerem Sekantenmodul. Durch die vorgestellte Kern-/Haut-Formulierung des Sandwiches konnte dienichtlineare Zunahme der Durchbiegung bei dünner werdender Haut abgebildet werden [6], während die Materi-aldarstellung mit nur einer verallgemeinerten, kompressiblen Verzerrungsenergie einen einzelnen Wert ergibt.

Abbildung 4: Nachgiebigkeit eines geschichteten Biegebalkens

Abbildung 5: Links: Kritische Moden der inneren und äußeren Haut ohne Kern. Rechts: Kritische Kraft über die radiale Auslenkung der Haut um L=5.7 mm und L=15 mm

Die Stabilität von Verzerrungsenergiefunktionen kompressibler Materialien wird z.B. in [3,2] untersucht. Scharpiz [5] gibt analytische Beziehungen für die Stabilität axial belasteter Zylinderschalen. Wir untersuchten rotations-symmetrische Beulformen an Sandwich-Zylindern vom unter Kapitel 2 beschriebenen Typ unter Axiallast [6]. Fürextrem weiche Kerne scheint es ausreichend, die Stabilität der "Haut-Zylinder" alleine zu untersuchen. Ihr Ver-halten kann für die untersuchten Längen hinreichend gut durch die Beziehungen nach Scharpiz [5] wiedergege-ben werden. Während die Beulform sich entsprechend der Halbwellenlänge Csrl /2/ bei der Wandstärke s mit dem Radius r ändert, bleibt die kritische Last auf dem gleichen Niveau (siehe Abbildung 5).

Abbildung 5 verdeutlicht die nur geringe Abhängigkeit der kritischen Last von der untersuchten Zylinderlänge. Berechnungsergebnisse dickwandiger Sandwich-Zylinder zeigt die Abbildung 6.



Abbildung 6: Simulation der Wellenbildung eines L=15 mm-Zylinders: generalisiert/verschmiert (links) and Haut/Kern (rechts)

Eine kompressible Materialbeschreibung wie in [4] gibt die Beulform nicht wieder Abbildung 6 (links), die bei einem Sandwich durch die Instabilität des äußeren Haut-Zylinders ïniziiert" wird Abbildung 6 (rechts). Eine Ver-jüngung der Haut bewirkt ein randnäheres Einknicken der äußeren Haut. Haughten zeigte [2], dass die Abnah-me der Dilatationssteifigkeit stabilisiert. Dies kann man auch am Vergleich zwischen Sandwich-Modell und all-gemein kompressibler Beschreibung wie in [4] beobachten. Die kritischen Lasten der vorgeschlagenen Sand-wich-Beschreibung bleiben auch für kurze Zylinder unterhalb der Wellenlänge der Beulform gemäß [5] auf etwa gleichem Niveau, während sie für Materialen nach [4] dort stark ansteigen.

Abbildung 7: Kritische Kraft Fcrit und Dehnung z,crit über normierte Hohlkammerlänge (blended/verschmierte Modellierung und skin/kore/getrennte Anpassung)

Zusammenfassung

Der kurze Umriss dieses Gebiets zeigt einige Überlegungen zu der Struktur von Zellgummi um ein präzises Ma-terialmodell zu schaffen. Bereits vorhandene Formänderungsenergiefunktionen erlauben die getrennte Modellie-rung der Materialeigenschaften unterschiedlicher Bereiche - kompressibel und inkompressibel - eines Gummiar-tikels. Ein einheitliches Materialgesetz wie in Kapitel 2 dargestellt, ermöglicht die Modellierung eines sanften Übergangs von Kern zu Haut. Weiterhin versprechen die Eigenschaften dieses Gesetzes Stabilität des Iterati-onsprozesses.

Möglichkeiten der Anpassung und der Geometrievernetzung wurden vorgestellt. Das Modell bietet Möglichkei-ten, die prozessabhängigen Strukturabweichungen und deren Einfluss auf die Deformation und Stabilität zu be-rücksichtigen. Die Berücksichtigung des fraktalen Charakters von Zellgummi bedeutet, dass mikromechanische Aspekte einen Einfluss auf das mechanische Verhalten von Zellgummi haben könnten.



Literatur

[1] DOLL,S. , SCHWEIZERHOFF, K.: On the Development of Volumetric Strain Energy Functions.ASME Journal of applied Mechanics, 67:17–21, 2000.

[2] HAUGHTON, D.M.: A comparison of stability and bifurcation criteria for a compressible elastic cube. Journal of Engineering Mathematics, 53:79–98, 2005.

[3] HAUGHTON, D.M.: Inflation and Bifurcation of a Thick-Walled Compressible Elastic Spherical Shell. IAM Journal of Applied Mathematics, 39:259–272, 1987.

[4] MSC.SOFTWARE CORPORATION, 2 MacArthur Place, Santa Ana, CA 92707, USA: Experimental Elastomer Analysis, 2003.

[5] SCHARPITZ, E.: Festigkeitslehre für den Leichtbau. Deutscher Ingenieur-Verlag, Düsseldorf, 1951.

[6] STAUS, DR. STEFFEN/IOVTCHEV, IVAYLO: Sandwich-Representation of a Sopnge Rubber Product. NAFEMS Seminar: Materialmodellierung, 2006.

[7] YOON, J., KIM, C.K.PARK, H. C.: Nonlinear Flexural Deflection of Thermoplastic Foam Core Sandwich Beam. Jornal of Composite Materials, 36(13):1529–1539, 2002.



Realitätsnahe Simulation der Schädigungsmechanismen in Faser-Kunststoff-Verbunden mit Hilfe von physikalisch begründeten, etablierten Versagenskriterien

Werner Hufenbach, Maik Gude, Andreas Freund, Andreas Ulbricht (ILK, Institut für Leichtbau und Kunststofftechnik der TU Dresden)

Eine zuverlässige Vorhersage der Werkstoffbeanspruchung in Strukturbauteilen aus Faser-Kunststoff-Verbund (FKV) unter der Anwendung moderner Versagenskriterien ist die Basis für den wettbewerbsfä-higen Einsatz endlosfaserverstärkter Kunststoffe in hochbeanspruchten Leichtbaustrukturen. Das hier-für entwickelte Werkstoffmodell, welches auf dem Versagensmoduskonzept von CUNTZE basiert, ermög-licht eine wesentlich realistischere Simulation. Aufgrund seiner mathematischen Einfachheit und nume-rischen Robustheit ist das Versagensmoduskonzept von CUNTZE für die Implementierung in kommerziel-le FE-Software hervorragend geeignet. Mittels Subroutinen ermöglicht das Materialmodell sowohl diemodusbezogene Berechnung der Werkstoffanstrengungen als auch die systematische Degradation derEinzelsteifigkeiten. Die Anwendung des Werkstoffmodells wird beispielhaft anhand einer Rohrgewinde-konstruktion und einer Leichtbau-Automobiltür demonstriert.

Einleitung

Der stetig wachsende Einsatz von Faser-Kunststoff-Verbunden (FKV) in hochbeanspruchten Struktur-komponenten und sich stetig verkürzende Entwick-lungszeiten erfordern eine realitätsnahe Abbildung der für anisotrope Werkstoffe charakteristischen Versagensmechanismen in der Simulation. Dazu sind die Entwicklung und die Implementierung von numerisch robusten Materialmodellen auf der Basis von physikalisch begründeten Versagenskriterien erforderlich, welche die anisotropen nichtlinearen Eigenschaften von Faserverbundwerkstoffen be-rücksichtigen. Erst hierdurch wird eine zuverlässige Bewertung des Strukturverhaltens von FKV-Bauteilen auch im geschädigten Zustand und damit eine bessere Ausnutzung des hohen Werkstoffpo-tentials von faserverstärkten Kunststoffen ermög-licht.

Das bruchmodebezogene Versagenskriterium nach CUNTZE eignet sich hier besonders gut für die For-mulierung eines Materialmodells für FKV zur An-wendung in Finite-Elemente-Systemen. So bietet es wesentliche Vorteile gegenüber Pauschalkriterien, da die vorherrschenden Bruchmoden mit Hilfe ein-zelner Bruchbedingungen unabhängig voneinander beschrieben werden. Damit ist nicht nur eine Identi-fizierung der lokalen Schadensart sondern im Wei-teren auch eine gezielt gesteuerte Degradation der richtungsabhängigen Werkstoffkennwerte während der Simulation möglich.

Für das FE-System ABAQUS wird auf die anwen-dungsorientierte Implementierung eines neuen Ma-terialmodells eingegangen, das verschiedene

Schädigungsmechanismen und die Werkstoffdegra-dation im nichtlinearen Bereich sowohl für impliziteals auch explizite Simulationsrechnungen berück-sichtigt.

Das Versagensmoduskonzept (FMC) nach CUNTZE

Die Hauptidee des Versagenskonzepts nach CUNT-ZE [1] liegt in der strikten Zuordnung einer Bruchbe-dingung für räumliche Spannungszustände zu ei-nem Versagensmodus und damit einer zugehörigenBasisfestigkeit Ri

j (i = , , und j = c, t). Dabeirepräsentiert jeder Versagensmodus einen theore-tisch unabhängigen Versagensmechanismus undsomit einen Bereich der Oberfläche des Bruchkör-pers im sechsdimensionalen Spannungsraum. Je-der Versagensmechanismus ist durch eine Basis-festigkeit gekennzeichnet und hat dadurch eine klardefinierte Modusvergleichsspannung.

Die Formulierung der Versagensbedingungen ba-siert durchgängig auf Spannungsinvarianten (I1...I4),welche einen physikalischen Mechanismus im Sin-ne von Volumen- oder Gestaltänderung bzw. Rei-bung darstellen. Die folgende Abbildung verdeutlichtanhand bruchmechanischer Skizzen die unter-schiedlichen Versagensmoden und zugehörigenBruchbedingungen [1,3].

Interaktionen zwischen den Versagensmechanis-men werden probabilistisch durch ein „Federmodell“unter Berücksichtigung der erhöhten Versagens-



wahrscheinlichkeit zu einem resultierenden Versagensmodus Fres zusammengefasst:

mτ

m||

mσ

mτ||

mσ||

mres FFFFFF &&&&&&

Unter der Bedingung Fres = 1 ergibt sich damit aus der o. g. Gleichung die typische Versagensoberflä-che, die in Fig. 2 exemplarisch für einen unidirektio-nal verstärkten Glasfaser-Kunststoff-Verbund für den ebenen Beanspruchungszustand dargestellt ist.

Aufgrund der bestätigten hohen Abbildungsqualität [4] und der physikalisch begründeten Formulierung eignet sich das Versagensmoduskonzept nach CUNTZE hervorragend für eine Implementierung in kommerzielle FE-Programme.

Implementierung in kommerzielleFE-Programme

Im Rahmen der Forschungsarbeiten am Institut für Leichtbau und Kunststofftechnik und der ehemali-gen MAN Technologie AG wurde das Versagens-moduskonzept programmiertechnisch sowohl in MathCad als auch in Abaqus zur Beschreibung des nichtlinearen Verhaltens transversal-isotroper Werkstoffe umgesetzt. Dabei ergeben sich zwei prinzipielle Möglichkeiten der Beschreibung von Materialsteifigkeiten unter sich ändernden Belas-tungszuständen – der direkte Ansatz über den Se-kantenmodul und die inkrementelle Tangentenmo-dulmethode. Beide Ansätze sind in Abbildung 3 schematisch dargestellt.

Die frühen MathCad-Programme und die ersten Abaqus-Subroutinen verwendeten noch das selbst-stabilisierende Sekantenmodulverfahren. In dyna-mischen Problemstellungen, wie etwa bei der Crashsimulation, zeigt dieser Ansatz jedoch sub-stanzielle Schwächen, da Aussagen über Energie-dissipationen nur über Umwege möglich sind. Eine getrennte Beschreibung des elastischen und in-elastischen Anteils bei Matrixnichtlinearitäten ist mit dem Sekantenmodulansatz und vertretbarem Auf-wand kaum mehr möglich. In quasistatischen Prob-lemstellungen zeigt der Ansatz allerdings eine reali-tätsnahe Abbildung des Werkstoffverhaltens.

Abbildung 1: Versagensmoden und Invariantenfor-mulierungen gemäß dem Versagensmoduskonzept [1,3]

Abbildung 2: Versagensoberfläche bei transversal-isotropen Werkstoffen für ebene Beanspruchungs-zustände mit farblich markierten bruchmodenbezo-genen Teilflächen



Für die Einbindung benutzerdefinierter Werkstoff-modelle mit einer Sekantensteifigkeitsmatrix bieten sich unter Abaqus/Standard die Subroutinen U-VARM und USDFLD [5] an. Letztere ermöglicht die Zuweisung eines Werkstoffkenngrößensatzes in Abhängigkeit einer oder mehrerer Zustandsvariab-len. Auf Basis des im Rahmen der Worldwide Failu-re Exervise (WWFE) [1,2] entwickelten und relativ robusten MathCad-Programmcodes konnte der bestehende Formelapparat nahezu unverändert in die Subroutine USDFLD übernommen werden.

Sekantenmodulansatz in der Benutzer-Subroutine USDFLD

Die Subroutine USDFLD erlaubt es dem Benutzer, Feldvariablen als Funktionen beliebiger Zustands-größen an jedem Materialpunkt (Integrationspunkt) zu definieren. Funktionelle Zusammenhänge von Feldvariablen und Werkstoffeigenschaften ermögli-chen so die Beschreibung von Werkstoffsteifigkei-ten in Abhängigkeit des vorliegenden Belastungs-zustandes. Da eine eineindeutige Zuordnung von Elastizitätskenngröße und Versagensmodus physi-kalisch unmöglich ist, wurden jene Versagensmo-den, die gleichartige Veränderungen bei den Elasti-zitätskenngrößen hervorrufen zu einer Feldvariab-len gekoppelt.

Faser-Zug/Druck-Versagen

Bei Versagen der Fasern liegt in den meisten Fällen keine Last tragende Komponente mehr vor, so dass Faserversagen als Katastrophal- oder Finalversa-gen anzusehen ist. Faserbruch wird durch ein Ü-berschreiten der Faserbruchdehnung markiert und beeinflusst den Elastizitätsmodul E11 sowie die Querkontraktionszahlen 12 und 13, welche jeweils den Wert „Null“ annehmen. Die Versagensbedin-gung für Faser-Zug/Druck-Versagen lautet:

1FF mτ||

mσ||

&&

.

Faser-Matrix-Schubversagen

Beim Faserdruckversagen handelt es sich mikro-mechanisch um ein Stabilitätsproblem. Das Auskni-cken (Kinking) der Fasern tritt gekoppelt mit einem Schubversagen der Matrix auf und beeinflusst ent-weder nur die Schubmoduln G12 und G13, falls ledig-lich Matrixschubversagen auftritt oder die Schub-moduln und den Elastizitätsmodul E11 sowie die Querkontraktionszahlen, falls zusätzlich die Bedin-gung F|| = 1 erfüllt ist. Die zugehörige Versagens-bedingung lautet:

1FF m||

mτ||

&&

.

Abbildung 3: Schematische Darstellung der unter-schiedlichen Methoden zur Beschreibung der Mate-rialsteifigkeiten (Sekantenmodulverfahren oben, Tangentenmodulverfahren unten)

Matrix-Zug/Druck/Schub-Versagen

Bei diesem Modus handelt es sich um ein reinesZwischenfaserversagen welches durch einen Nor-malspannungsbruch und/oder durch Schubspan-nungsversagen erfolgen kann. Durch das Matrix-versagen werden die Elastizitätsmoduln E22 und E33

sowie die entsprechenden Querkontraktionszahlen12, 13 und 23 beeinflusst. Die Versagensbedin-

gung für Matrix-Zug/Druck/Schub-Versagen lautet:

1FFF m||

mτ

mσ

&&&

.

Matrixschädigung und -bruch infolge Schub

Die o.g. Versagensarten unterscheiden in ihrerAusprägung lediglich die Zustände „intakt“ bzw.„versagt“. Die Matrix als isotroper Werkstoff zeigtindes elastoplastisches Verhalten mit nachfolgen-dem Schubbruch bei hoher Belastung. Durch dieteils sehr großen Bruchverzerrungen reicht es nichtmehr aus, Versagen als den Punkt zu definieren, abdem der Werkstoff nicht mehr in der Lage ist, zu-sätzliche Last aufzunehmen – es muss auch derSchädigungsverlauf dahin beschrieben werden.



Aus dem ( )-Zusammenhang lässt sich jeder Ver-zerrung eine Schubspannung zuordnen und damit eine Anstrengung als Verhältnis von Modusver-gleichsspannung eq zur Schubfestigkeit formulie-ren. Da der Sekantenmodul das Verhältnis von Schubspannung zu -verzerrung beschreibt, liegt für jede Anstrengung auch eine klar definierte Sekan-tensteifigkeit vor.

Die Formulierung für die Modusanstrengung Effmode

lautet:

1R

σ

Eff||

||eq

|| ,

1R

Ib

R

IEff

||

2||

||

3|| .

Delamination

Bei der Delamination handelt es sich um eine Son-derform des Zwischenfaserbruchs, bei der die Bruchebene im Wesentlichen parallel zur Mittelebe-ne des Laminates verläuft, wobei die Delamination-sebene sowohl interlaminar als auch intralaminar verlaufen kann. Es ist somit auch denkbar, dass mehrere Delaminationen an Ober- und Unterseite einer UD-Einzelschicht im Laminataufbau zusam-menlaufen. Ein Blick auf die möglichen Ausbrei-tungsrichtungen einer Delamination in Abbildung 4 zeigt auch die involvierten Versagensmoden.

Somit sind diejenigen Versagensmoden zu berück-sichtigen, deren zugeordnete Bruchebenen ent-sprechend Fig. 4 orientiert sind. Normalspannungs-versagen (NF) wird in diesem Fall durch Zugspan-nungen in Dickenrichtung verursacht. Schubbrüche (SF) können sowohl durch die beiden Schubspan-nungen 13 und 23 als auch durch eine Druckspan-nung 3 in Dickenrichtung hervorgerufen werden. In Anlehnung an die Versagensbedingungen einer transversal-isotropen UD-Einzelschicht (Fig. 1) lau-tet die Delaminationsbedingung:

1σμR

ττ

R2

σσ

R2

σσ

F

m

3ILSILS

223

213

m

c

33

m

t

33mDelam

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

&

&&

&

Würden bei Erfüllung der Delaminationsbedingung der zugehörige Elastizitätsmodul E33 und die Quer-kontraktionszahlen 13, 23 sowie die Schubmoduln G13 und G23 zu „Null“ gesetzt, so gilt das streng genommen nur für den Fall das Zuglasten in Di-ckenrichtung überlagert sind, d.h. Rissöffnung. In der Realität kann es auch vorkommen, dass sich zwar ein Anriss bildet, dieser sich jedoch durch Druckspannungen in Dickenrichtung nicht öffnet.

Druckbelastungen müssen im Unterschied zu Zug-beanspruchungen noch übertragen werden können.

Abhilfe schafft hier die Formulierung zweier Zustän-de – „Rissflächen offen“ bzw. „Rissflächen ge-schlossen“, d.h. bei offenem Riss sind sowohl derElastizitätsmodul E33 als auch die Querkontrakti-onszahlen 13, 23 sowie die Schubmoduln G13 undG23 zu „Null“ zu setzen. Bei geschlossenem Risshingegen behält der Elastizitätsmodul E33 seinen„ungeschädigten“ Wert. Mit der Subroutine USDFLDsimulierte ILS-Proben zeigten eine sehr gute Über-einstimmung mit dem Experiment, siehe auch Ab-bildung 7.

Da die Subroutine USDFLD den Zugriff auf denBelastungszustand nur zu Beginn eines Inkremen-tes ermöglicht, werden die Werkstoffeigenschafteneines gegebenen Inkrementes nicht mehr durch dieResultate dieses Inkrementes beeinflusst. Es be-steht somit eine explizite Lösungsabhängigkeit, beider die Ergebnisqualität stark von der Lastschritt-weite abhängt, die mit einer speziellen VariablePNEWDT [5] innerhalb der Subroutine anzupassenoder über die globale Inkrementgröße geeignetvorzuwählen ist.

Abbildung 4: Delamination im Querschnitt

Tangentenmodulansatz in der Benutzer-Subroutine (V)UMAT

Die Subroutinen UMAT und VUMAT [5] erfordernein möglichst realistisches konstitutives Modell zurBeschreibung sowohl der Spannungen als auch derabhängigen Werkstoffeigenschaften. Hierbei eignetsich insbesondere der tangentenmodulbasierteAnsatz für die Ermittlung der Steifigkeiten. AufGrund der Komplexität eines solchen Modells wur-den die zugrunde liegenden Gleichungen in einemmodifizierten MathCad-Programm im Vergleich zuden bereits erprobten Sekantenmodul-beschreibungen getestet.

Die Steifigkeitsmatrix zur Berechnung der Span-nungsänderungen aus dem Dehnungsinkrementwird zu Beginn eines Inkrementes aus den benut-



zerdefinierten Materialtangenten des vorhergehen-den Inkrementes berechnet. Aus den damit ermittel-ten Einzelschichtspannungen werden wieder die Modusvergleichsspannungen und damit die Modus-anstrengungen bestimmt. Anstrengungsabhängige Werkstoffkenndaten lassen sich aus einer funktio-nalen Abhängigkeit der betreffenden Tangentenstei-figkeit berechnen, die sich aus den erprobten Se-kantenmodulformulierungen ableitet. Als Basis bei-der Formulierungen dient der bekannte Ram-berg/Osgood Ansatz.

Mit dem vergleichsspannungsabhängigen Tangen-tenmodul als Ableitung der Spannung nach der Dehnung ergibt sich:

1n

p02p02

0

0tan

R

σ

R

nE0.0021

EσE

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

.

Werden eine oder mehrer Versagensbedingungen Fmode = 1 erfüllt, wechseln die betroffenen Moden den Status von Verfestigung auf Entfestigung (vgl. Abbildung 5). Da die Entfestigung physikalisch dehnungsgesteuert über die Nachbarschichten er-folgt, ist es sinnvoll die Materialtangenten ab die-sem Punkt ebenfalls dehnungsabhängig zu bestimmen. Als geeignet erwies sich hier die Ver-wendung der modusbezogenen Dehnungszunahme

mode.

Da im Interaktionsbereich schon Versagen bei Spannungen deutlich unterhalb der Basisfestigkeit auftreten kann, sind die Degradationsfunktionen skalar mit der Modusvergleichsspannung bei Bruchbeginn verknüpft. Ein numerisch sauberes Ankoppeln der Degradationsfunktionen an die Ver-festigungsfunktionen ist somit gewährleistet. Als Degradationsfunktion (exemplarisch in Abbildung 5 dargestellt) wurde eine Tangenshyberbolikusfunkti-on verwendet, die sich mittels zweier Parameter in Flankenanstieg und Krümmung anpassen lässt.

Am Ende eines Inkrementes werden die neuen Materialtangenten und Benutzervariablen für das nächste Inkrement gespeichert. Die explizite Lö-sungsabhängigkeit erfordert auch hier sehr kleine Inkremente. Für eine realitätsnahe Abbildung des Werkstoffverhaltens sind für jeden Materialpunkt eine Vielzahl von Information zu speichern. Dazu zählen neben Spannungen und Steifigkeiten auch Schädigungsvariablen. Dennoch sind Berechnun-gen großer Modelle mit modernen Mid-End Work-stations unter vertretbarem Zeitaufwand (mehrere Stunden bis wenige Tage) durchführbar.

Anwendungsbeispiele aus der Ingenieur-praxis

Auslegung eines CFK-Rohrgewindes mit HKS.Abaqus®/Standard

Das hier vorgestellte CFK-Rohrgewinde ermöglichteine formschlüssige Verbindung zwischen demmetallischen Zylinderflansch und dem CFK-Zylinderrohr eines Leichtbau-

Abbildung 5: Degradationsfunktion in Abhängigkeitder Versagenslast

Hydraulikaktuators. Eine besondere Herausforde-rung stellt dabei die faserbundgerechte Gestaltungder Fügezone und die Wahl eines geeignetenSchichtaufbaus dar, da hier hohe Kräfte quer zurVerstärkungsrichtung in die FKV-Struktur eingeleitetwerden müssen. Aus der Innenüberdruckbelastungresultieren hohe Axiallasten, deren Übertragungdurch axial verlaufende Fasern, die sich an die Au-ßenkontur des Flansches anschmiegen, sicherge-stellt werden muss. Hierbei führt eine Zug- bzw.Druckbelastung in axialer Richtung zu einer erhebli-chen tangentialen Werkstoffbeanspruchung derCFK-Struktur. Aufgrund der geringen Festigkeitender axialen Wickellagen in tangentialer Richtung istdie Fügezone durch zusätzliche Umfangslagen zuverstärken.

Die detaillierte Auslegung des CFK-Rohrgewindeserfolgte auf der Basis umfangreicher nichtlinearerFE-Berechnungen mit Abaqus/Standard. Die Ver-wendung der benutzerdefinierten Subroutine U-VARM zur Beurteilung der Werkstoffanstrengung inden orthotropen Einzelschichten ermöglicht dabeieine effiziente und zielgerichtete Anpassung desSchichtaufbaus an die vorherrschenden Belastun-gen. Im Gegensatz zur Subroutine vom TypUSDFLD werden bei der UVARM zwar die Werk-stoffanstrengungen F bezüglich der einzelnenBruchmoden berechnet – eine Beeinflussung derWerkstoffkenngrößen erfolgt jedoch nicht und ist fürdas hier gezeigte Beispiel nicht relevant.



Abbildung 6: Anstrengungen für den Bruchmode „Zwischenfaserbruch“. Die unterschiedlichen Ausbreitungsrich-tungen der Schädigung zwischen Simulation und Schliffbild haben ihre Ursache in Fertigungsabweichungen

Basierend auf den benutzergenerierten Ergebnis-sen kann der Schichtaufbau im Bereich der Füge-zone systematisch und gezielt angepasst werden, so dass Schädigungen gänzlich bzw. weitestgehend vermieden werden.

In Abbildung 6 sind die Ergebnisse der Simulation exemplarisch für einen untersuchten Schichtaufbau dargestellt. Die resultierende Gesamtanstrengung weist in den inneren und äußeren Tangentialwick-lungen der ersten beiden Gewindegänge mit Fres = 1 kritische Werte auf. In den äußeren Tangentialwick-lungen ist dabei die Werkstoffanstrengung F be-züglich Zwischenfaserzugversagen die versagens-relevante Größe, wogegen in den 10°-verstärktenSchichten die Werkstoffanstrengung F || bzgl. Zwi-schenfaserschubversagen kritische Werte erreicht. Die Ursache für diese hohe Beanspruchung liegt in der lokalen Aufweitung der CFK-Struktur und den damit verbundenen Biegeeffekten.

Die rechnerische Auslegung wurde durch umfang-reiche statische Belastungsversuche verifiziert. Sowohl die experimentell gemessenen Lasten als auch die durch Schliffbilder ermittelten zugehörigen Versagensmodi bestätigen die Simulationsergeb-nisse.

Abbildung 7: Ergebnisse der Simulation der ILS-Probe im 3-Punkt-Biegeversuch, Versuchsdatenentnommen aus [7]



Simulation von ILS-Proben mit 3-Punkt-Biegeversuch unter Abaqus®/Standard

Im Rahmen der ILK-Forschungsarbeiten wurde am Beispiel eines grundlegenden Modellversuches (ILS-Versuch) an mehrschichtigen CFK-Proben das in die Abaqus-Subroutine USDFLD implementierte Versagens- und Schädigungsmodell erprobt und verifiziert. Der recht einfache Grundlagenversuch in Form eines 3-Punkt-Biegetests ruft im Probekörper komplexe Beanspruchungen hervor. Delaminatio-nen erzeugen hierbei umfangreiche Lastumlage-rungen, die im Rahmen der geometrisch und physi-kalisch nichtlinearen Simulationen zu berücksichti-gen sind. Das Übertragen von Lasten in Dickenrich-tung in Kombination mit dem Öffnen und Schließen der Delamination kann kontinuumsmechanisch gut nachgebildet werden. So können mit Hilfe der Simu-lation nicht nur Ort und Lastniveau des Delaminati-onsbeginns sondern auch das Strukturverhalten bei fortschreitender Schädigung gut abgebildet werden. Allerdings kann die Präzision einer bruchmecha-nisch basierten Simulation im Rissspitzenbereich nicht erreicht werden.

Abbildung 7 zeigt eine Gegenüberstellung der Test-ergebnisse verschiedener ILS-Proben mit der Simu-lation, wobei im Spannungs-Dehnungs-Diagramm die sehr gute Übereinstimmung zu erkennen ist.

Crashsimulation einer Faserverbund-PKW-Tür unter HKS.Abaqus®/Explicit

Im Rahmen umfangreicher Untersuchungen inner-halb eines europäischen Forschungsprojektes ILIPT[8] zur crashkompatiblen Auslegung einer Fahr-zeugtür in hybrider Leichtbauweise werden Crash-berechnungen unter besonderer Berücksichtigungder entwickelten Materialmodelle für FKV-Werkstoffe durchgeführt. Dabei kommt dem in dieTürstruktur integrierte FKV-Seitenaufprallschutzbesondere Bedeutung zu.

Öffnungen und Funktionsflächen für den Fenster-hebermechanismus, Schließbleche und Audiokom-ponenten sind zum aktuellen Entwicklungsstandnoch nicht integriert. Die Simulation hat hierbei dieAufgabe verschiedene Designvarianten des Seiten-aufprallträgers zu untersuchen und deren möglicheEnergieaufnahme zu quantifizieren. Durch den Ein-satz eines Werkstoffmodells mit fortschreitenderSchädigung können Wanddickenverteilungen, Fa-serorientierungen und Werkstoffkennwerte unterBerücksichtung der gültigen Normen optimiert wer-den. Aufwändige Kalibrierungen - beim Einsatz von„verschmierten“ Werkstoffmodellen zwingend not-wendig - werden durch Verwendung von Einzel-schichtkennwerten vermieden.

Die Abbildungen 8 und 9 zeigen das FE-Modell derPKW-Tür und Bereiche des Space-Frames in ver-schiedenen Stadien des simulierten Türeindrück-versuches sowie den Verlauf des Eindrückwider-standes in Abhängigkeit des Eindrückweges.

Abbildung 8: Stadien der Türeindrücksimulation bei unterschiedlichen Intrusionswegen (0 mm, 152 mm und 304 mm



0

10000

20000

30000

40000

50000

0 100 200 300 400Eindringweg [mm]

Wid

erst

and

[N

]

Intrusionsw iderstand

mittlerer Eindrückw iderstand

Spitzeneindrückw iderstand

Abbildung 9: Wegabhängiger Türeindrückwiderstand der ersten Entwicklungsstufe

Zusammenfassung

Die Implementierung des bruchmodebezogenen Versagenskriteriums nach CUNTZE für unidirektional verstärkte Kunststoffverbunde mithilfe benutzerdefi-nierten Subroutinen in das verbreitete FE-System Abaqus eröffnet neue Möglichkeiten bei der Ausle-gung von innovativen Leichtbaustrukturen mit Fa-ser-Kunststoff-Verbunden. So ermöglicht die präzi-se Vorhersage der Werkstoffanstrengungen in dem jeweiligen Bruchmode der unidirektional verstärkten Einzelschichten eines Laminates eine gezielte An-passung der Faserorientierungen und Schichtdicken zur Ausschöpfung des maximalen Leichtpotentials. Darüber hinaus kann durch die Berücksichtigung des nichtlinearen Materialverhaltens auf Basis des Versagensmoduskonzeptes nach CUNTZE eine Aus-sage über das Strukturverhalten von Bauteilen aus FKV bei überkritischen Werkstoffanstrengungen erfolgen

Die eigens entwickelten benutzerdefinierten Sub-routinen stellen dabei ein mathematisches Gerüst für die Beschreibung des physikalisch nichtlinearen Verhaltens dar, in dem sie Schnittstellen für rele-vante Phänomene, etwa elastische und plastische Schädigung oder Dehnratenabhängigkeit zur Verfü-gung stellen.

Analog zu den Werkstoffmodellen für transversal-isotrope Materialen werden derzeit angepasste Formulierungen für gewebeverstärkte Kunststoff-verbunde entwickelt, die insbesondere den durch Rissstoppereffekte der Fadenkreuzungen stark beeinflussten modusbezogenen Schädigungsfort-schritt erfassen.

Autoren

Prof. Dr.-Ing. habil. W. Hufenbach Institutsdirektor, Institut für Leichtbau und Kunst-stofftechnik, ILK

Dr.-Ing. M. Gude Wissenschaftlicher Mitarbeiter am ILK

Dipl.-Ing. (FH) A. Freund Wissenschaftlicher Mitarbeiter am ILK

Dipl. Wing. A. Ulbricht Wissenschaftlicher Mitarbeiter am ILK



Literatur

[1] Cuntze, R.; Freund, A.: "The predictive capa-bility of failure mode concept-based strength criteria for multidirectional laminates", Com-posites Science and Technology 64, 2004, 343-377

[2] Cuntze, R.: “The predictive capability of fail-ure mode concept-based strength criteria for multi-directional laminates – part B", Compos-ites Science and Technology 64, 2004, 487-516

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[4] Hinton, M.J.; Kaddour, A.S.; Soden, P.D.; “A further assessment of the predictive capabili-ties of current failure theories for composite laminates: comparison with the experimental evidence”, Composite Science and Technol-ogy 64 (2004) 549-588

[5] Abaqus Analysis User’s Manual, Version 6.4 Documentation

[6] Hufenbach, W.; Kroll, L.; Gude, M.; Helms, O.; Ulbricht, A.; Grothaus, R.: Integrative Rohrgewinde in Wickeltechnik für hochbean-spruchte Verbindungen bei Leichtbaustruktu-ren. Schraubenverbindungen - Berechnung, Gestaltung, Anwendung. VDI-Berichte Nr. 1903 (2005), S. 301-316

[7] Hufenbach, W.; Gude, M. (et al.): “Effect of adhesive systems in the textile performing process on the static and dynamic inter lami-nar shear strength of textile reinforced com-posites”, Conference paper submitted for publication at International Conference on Composite Materials (ICCM-16), Kyoto, Ja-pan 8. – 13. July 2007

[8] Esser, R.: “Modular design and innovative production concepts for theautomotive industry”, 20th International Con-gress of Adhesion and Bonding Technology "Swiss Bonding 06", 16. - 18. May 2006, Rapperswil



COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS

Abbildung 1: IACC Yachten von BMW OracleRacing bereiten sich für die Herausforderungzum 32. America’s Cup vor (Foto mit freundli-cher Genehmigung von BMW Oracle Racing)

Kopplung von aero- und hydrodynamischerSimulation zur Optimierung von Hochleistungsyachten

Dr.-Ing. Karsten Hochkirch (Friendship Systems GmbH) Heikki Hansen, PhD BE(Hons), The University of Auckland

Segelyachten arbeiten an der Grenze zwischen Wasser und Luft. Die Interaktion der aero- und hydrodynamischen Eigenschaften ist deswegen von übergeordneter Bedeutung. Bereits 1901 hat der bekannte deutsche Yachtkonstrukteur Max Oertz [1] eine Segelyacht mit einem Vogel verglichen, dessen einer Flügel im Wasser und der andere in der Luft arbeitet. Analysen von Aero- oder Hydrodynamik können deswegen nur dann aussagekräftige Ergebnisse liefern, wenn die Interaktion dieser Kräfte mit berücksichtigt wird.

Im Rahmen dieses Artikels wird eine kurze Übersicht über Leistungsprognoseverfahren für moderne Yachten gegeben und die numerischen und experimentellen Methoden, die in diesem Zusammenhang verwendet werden kurz diskutiert. Weiterhin wird ein neuer Ansatz zur formalen Optimierung der Rumpfgeometrie durch parametrische Modellierung beschrieben.

Leistungsprognose für Segelyachten

Einer der wichtigsten Aspekte der Leistungsprognose für Segelyachten ist die Prognose des möglichen Ge-schwindigkeitspotentials für gegebene Wind Bedingungen unter stationären Zuständen. Entsprechend Newtonserstem Axiom liegt ein stationärer Zustand dann vor, wenn die Summe aller externen Kräfte auf einen KörperNull beträgt (im weiteren Sinne gilt dies auch für einen zeitlich gemittelten Zustand, z.B. bei Berücksichtigungvon seegangserregten Kräften). Betrachtet man eine Segelyacht ‚Am Wind’ führt dies allein bereits zu einemSystem von nichtlinear gekoppelten Bedingungen für die Zustandsgrößen der Yacht wie Bootsgeschwindigkeit,Geschwindigkeit des wahren Windes, Kurs zum wahren Wind, Krängungs- und Abdriftwinkel, um nur die wich-tigsten zu nennen. Bild 2 stellt die wesentlichsten Komponenten der aero- und hydrodynamischen Kräfte dar.Betrachtet man nur den Windgeschwindigkeitsvektor relativ zu den Segeln wird schnell deutlich, dass bereitskleine Änderungen der Bootsgeschwindigkeit sowohl die relative Windgeschwindigkeit (VA) als auch den Ein-fallswinkel des relativen Windes ( A) beeinflussen.

Während im Allgemeinen ein starrer Körper sechs Bewegungsfreiheitsgrade hat, werden – abhängig von der Artdes Bootes – oft nur vier Freiheitsgrade explizit berücksichtigt, insbesondere werden Trimmmoment und Ände-rungen der vertikalen Kräfte oft nicht betrachtet, da man deren Einfluss nur von untergeordneter Bedeutung hält.Alle sechs Freiheitsgrade werden nur von wenigen speziellen Verfahren explizit betrachtet, um die Gleichge-wichtszustände zu finden, siehe [2].



Aufgrund der komplexen Interaktion des gesamten Systems und den verschiedenen Werkzeugen zur Simulationder physikalischen Eigenschaften kann die Leistungsprognose in zwei Stufen unterteilt werden:

1. Detaillierte Einzeluntersuchungen der aero- und hydrodynamischen Komponenten für ausgewählte sta-tionäre Zustände. Z.B. numerische Analyse des Rumpfes für eine Reihe von Krängungswinkeln und Ge-schwindigkeiten und anschließendes Identifizieren von Parametern einer mathematischen Interpolati-onsfunktion, um beliebige Zwischenzustände beschreiben zu können.

2. Nachdem derartige mathematische Modelle für alle Komponenten zur Verfügung stehen, werden diesegekoppelt und die Gleichgewichtszustände mit konventionellen nicht linearen Verfahren gelöst. Es istdabei zu beachten, dass die Formulierung (Stetigkeit, Differenzierbarkeit) der Modelle den Anforderun-gen des verwendeten Lösungsverfahrens genügt.

Betrachtet man die Flexibilität und vielfältigen Steuermechanismen insbesondere des aerodynamischen Teilswird schnell deutlich, dass es kein eindeutiges Gleichgewicht gibt, und die Mannschaft das Beste von allen mög-lichen Gleichgewichten sucht. Typischerweise den Zustand mit der kürzesten Zeit zur Ziellinie.

Es wird versucht diese komplexen Kontrollmöglichkeiten der Segel durch eine möglichst kleine Anzahl mathe-matischer Trimmparameter zu beschreiben, welche dann als zusätzliche Zustandsgrößen in die Betrachtungeingehen.

Abbildung 2 Kräftegleichgewicht bei einer ‚Am Wind’ segelnden Yacht

Weiterhin führt die Formänderung der Segel durch die aerodynamische Last weitere Nicht-Linearitäten in dasphysikalische Problem ein.

Aerodynamische Modelle

Die Aerodynamik von Yachten ist vergleichsweise komplex, da – abhängig von dem Kurs des Bootes zum Wind– das Rigg unter vollkommen unterschiedlichen Bedingungen arbeitet. Während auf einem ‚Am Wind’ Kurs be-reits mit nicht viskosen Methoden brauchbare Größen für Auftrieb und induzierten Widerstand bestimmt werdenkönnen, werden für ‚Downwind’ Segel (z.B. Spinnaker) hohe Ansprüche an viskose Rechenverfahren gestellt.Für derartige Segel gelten heute noch Modellversuche im Windtunnel und Großausführungsversuche als unver-zichtbar. Abbildung 3 zeigt große Bereiche mit abgelöster Strömung auf der Saugseite eines Spinnakers die imWindtunnelversuch und in einer CFD Berechnung korrekt simuliert werden müssen, um aussagekräftige Kraft-vorhersagen zu erhalten.



Abbildung 3: Spinnaker mit großen Bereichen abgelöster Strömung visualisiert im Windtunnel durch Wollfäden

Abbildung 4 Wirbelgitter Simulation für einen ‚Am Wind’ Kurs mit Nachstromrelaxation

Windtunnelversuche für die Segel – verglichen mit Versuchen für das Unterwasserschiff – führen zusätzlicheSchwierigkeiten mit sich, da starke Interaktionen zwischen den verschiedenen physikalischen Relationen beste-hen und nicht im Modellversuch wiedergegeben werden können. Dazu gehören Reynoldszahleffekte, Dehnbar-keit und Elastizität des Segeltuchs und eine komplexe Geometrie mit Rigg, Salingen, Stagen usw.

Für ‚Am Wind’ Segeln, wo abgelöste Strömung auf sehr begrenzte Gebiete beschränkt ist, können potentialtheo-retische Methoden bereits gute Ergebnisse mit einer sehr kurzen Antwortzeit geben, Abbildung 4. Für detailliereUntersuchungen werden jedoch auch hier RANSE Verfahren eingesetzt. Ein Beispiel für eine Trimm Variations-studie an einem 10m Cruiser/Racer [3] ist in Abbildung 5 dargestellt.

Selbst die sehr schnelle Antwortzeit der nicht viskosen Verfahren ist meist zu lang, um diese direkt zur Lösungder gekoppelten Gleichungen zu verwenden. Aus diesem Grund werden auch hier systematische Variationendurchgeführt und multivariate Regressionsfunktionen identifiziert, die dann in der Geschwindigkeitsprognoseverwendet werden können, siehe Abbildung 6. Die parametrische Beschreibung der Kräfte durch Änderungendes Segeltrimms ist allerdings nicht trivial da die Form des flexiblen Segels von einer großen Anzahl von Kon-trollmöglichkeiten (Schoten, Trimmleinen, Strecker, usw.) abhängt.

1

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3

4

1234

0.08

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0.16

Abbildung 5 Stromlinien und Druckverteilung auf dem Rigg eines 10m Cruiser/Racers nach [3]

Abbildung 6 Berechnete und modellierte Werte für den Widerstand als Funktion von den Trimmpa-rametern

model CFD



Die gekoppelte Lösung des gesamten Setups einschließlich Rumpf, Rigg und Integration der Bewegungsdiffe-rentialgleichungen ist zwar prinzipiell direkt in modernen RANSE Programmen möglich, siehe [4], allerdings istdie notwendige Auflösung und Genauigkeit heute noch nicht auf einem vergleichbaren Niveau, wenn man auchRechenzeit und wirtschaftliche Aspekte berücksichtigt.

Besonderer Schwerpunkt sind die aeroelastischen Interaktionen zwischen Segeltuch und aerodynamischenKräften, da die so genannte ‚Flying Shape’ des Segels signifikant von der ‚Design Shape’ aus dem Programmdes Segelmachers abweichen kann. Verschiedene Gruppen arbeiten an der Berechnung dieser aeroelastischenInteraktion. Gekoppelte Verfahren für die interaktive Aerostrukturanalyse sind bereits Standard für ‚Am Wind’Segel [5], für ‚Downwind’ Segel sind diese Verfahren jedoch zurzeit noch beschränkt auf Forschungsaktivitäten,siehe z.B. [6].

Auch wenn offensichtliche Maßstabseffekte nicht berücksichtigt werden können, sind Windtunnelversuche –insbesondere für ‚Downwind’ Segel – das favorisiertes Verfahren, um zwischen unterschiedlichen Design Vari-anten zu unterscheiden. So haben in den letzten Jahren die meisten Volvo Ocean Race Teams und verschiede-ne Americas’s Cup Syndikate extensive Modellversuchsserien in dem Twisted Flow Wind Tunnel der Universityof Auckland, Neuseeland, durchgeführt.

Hydrodynamische Modelle

Die hydrodynamischen Kräfte auf das Unterwasserschiff werden – wie die Segel – durch signifikanten Auftriebund damit verbundenen induzierten Widerstand gekennzeichnet. Weiterhin interagieren diese Kräfte mit derfreien Wasseroberfläche und verursachen zusätzliche Wellen. Abbildung 7 zeigt ein typisches Bild von einerSegelyacht bei einer hohen Froude Zahl. Die Interaktion mit der freien Oberfläche wird besonders prägnant fürtraditionelle Yachten mit geringem Streckungsverhältnis. Das Bild zeigt das nichtlinear berechnete Wellenbildeines ‚Drachen’ Rumpfes.

Eine wesentliche Quelle für integrale Daten für Auftrieb und Widerstand sind traditionelle Modellversuche, dienach der Froude’schen Hypothese ausgewertet und extrapoliert werden. Für spezielle detaillierte Analysen indi-vidueller Komponenten werden die integralen Werte anhand von theoretischen Formulierungen aufgeteilt undDifferenzen aus CFD Rechnungen (RANSE oder potentialtheoretisch) berücksichtigt, um z.B. eine geänderteRuder Konfiguration zu beurteilen.

Abbildung 7 Nichtlinear berechnetes Wellenbild für einen ‚Drachen’ Rumpf



Die allgemeine Meinung ist heutzutage, dass hydrodynamische Modellversuche ausgereift und die Daten zuver-lässig sind. Für absolute quantitative Aussagen sind daher Modellversuche erste Wahl wenn das Budget und dieZeit es erlaubt. Numerische Verfahren werden allerdings zunehmend bevorzugt, um kleine Unterschiede zwi-schen Design Varianten zu beurteilen. Dabei werden oft Randbedingungen, wie Turbulenzintensität, kalibriert,um die gemessenen Daten zu reproduzieren.

Abbildung 8: Schleppversuch mit dem Modell einer 10m Yacht

Abbildung 9: Maßstäbliches Modell einer 10m Segelyacht im Windtunnel der University of Auck-land, Neuseeland

Abbildung 10: Im Inneren des Modells befinden sich ferngesteuerte Winschen, um die Modellsegel wie in der Realität zu trimmen.



Geschwindigkeitsprognose

Sind die mathematischen Modelle für die aero- und hydrodynamischen Kräfte formuliert, können diese in einGeschwindigkeitsprognoseprogramm (Velocity Prediction Program, VPP) integriert werden. Aufgrund der vielenunterschiedlichen Ansätze für derartige Kraftmodelle hat Friendship Systems eine flexible Arbeitsplattform fürdiese Probleme geschaffen, in der eine große Anzahl von Modellen verwendet werden kann und auch spezifi-sche Module zur Laufzeit integriert werden können. Verschiedene Lösungsansätze werden dann bereitgestellt,um stationäre Gleichgewichtsbedingungen zu suchen oder die Bewegungsdifferentialgleichungen zu integrieren,um Zeitsimulationen durchzuführen.

Durch die modulare Struktur können spezifische Module für eine Optimierung ausgewählt werden, um genau dieDesignunterschiede zu repräsentieren, die zu untersuchen sind. Das Programm wird dann die neue Gleichge-wichtsbedingung für die unterschiedlichen Windrichtungen und –geschwindigkeiten berechnen und damit demDesigner die ultimative Zielfunktion – Geschwindigkeit – bestimmen.

Kopplung im Modellversuch

Computer

A/D card

LP-Filter Pressure transducer LP-Filter

Force balanceAerodynamic forces

Pitot tubeReference pressure

AccelerometerHeel angle ( )

Parallel port

Result file

Electric motorHeel angle ( )

Controller

FS-Equilibrium

RT-VPPLabVIEWapplication

Abbildung 11 Schematisches Diagramm der ‚Real-Time VPP’ Implementierung im Windtunnel

Beim Design und Testen von Segeln für eine spezifische Yacht ist es ein signifikanter Vorteil, schnell das Er-gebnis für die mögliche Geschwindigkeit des Bootes in Abhängigkeit der Trimmvariationen zu erhalten. Aus die-sem Grund wurde an der University of Auckland zusammen mit Friendship Systems ein Verfahren entwickelt,bei dem die gemessenen Kräfte direkt mit dem hydrodynamischen Modell des Geschwindigkeitsprognosepro-gramms gekoppelt werden.

Abbildung 9 und Abbildung 10 zeigen den prinzipiellen Versuchsaufbau wie er im Twisted Flow Wind Tunnel derUniversity of Auckland verwendet wird: Die gemessenen Kräfte werden mit dem Online Datenerfassungssystemzu Friendship-Equilibrium transferiert. Friendship-Equilibrium berechnet dann die hydrodynamischen Zustands-größen, die den gemessenen aerodynamischen Größen entsprechen. Dies erlaubt dann dem Designer und Seg-ler die Segel im Windtunnel so wie in der Realität auf Basis der erzielten Geschwindigkeit, zu trimmen. DiesesVerfahren ist extrem schnell und erübrigt die Abhängigkeit von Regressionen. Weiterhin werden mit diesem Ver-fahren die Segel bei dem richtigen Krängungswinkel getestet, da Friendship-Equilibrium den berechneten Krän-gungswinkel zurück an das Datenerfassungssystem gibt, welches damit das Modell im Windtunnel entsprechendeinstellt, siehe Abbildung 11.

Abbildung 12 zeigt ein Modell mit zwei verschieden getrimmten Segeln, Details können [7] entnommen werden.



a: Modell mit verdrehtem Segel, geringes VS & b: Modell mit geradem Segel, höheres VS &

Abbildung 12 ‚Real-Time VPP’ Berechnungen (linke Zahl ist Schiffsgeschwindigkeit (VS) und rechte Zahl ist Krängungswinkel ( )) für zwei Segeltrimms

Optimierung

Die Optimierung einer Segelyacht ist aus den genannten Gründen eine komplexe Aufgabe und normalerweisewird immer nur ein Design Detail und eine Operationsbedingung zur gleichen Zeit betrachtet, z.B. ‚Am Wind’ beieiner bestimmten Windgeschwindigkeit.

Im Folgenden wird ein neues Verfahren zur Optimierung des Rumpfes einer Segelyacht beschrieben: DerRumpf selbst spielt eine zentrale Rolle in der Gesamtleistung einer Yacht, da er einen wesentlichen Anteil derstatischen Stabilität liefert, um das krängende Moment der Segel und das aufrichtende Moment des Kiels aus-zugleichen. Weiterhin befindet er sich an der Wasseroberfläche und erzeugt ein Wellenbild das einen signifikan-ten Teil zum Widerstand der Yacht beiträgt.

Friendship Systems hat ein einzigartiges parametrisches Rumpfdesignsystem entwickelt. Hier wird die Geomet-rie des Rumpfes direkt von einer kleinen Anzahl von Formparametern bestimmt, während unter Einhaltung derCharakteristiken und Nebenbedingungen die Oberfläche mit maximaler Glätte erzeugt wird. Dieser Modellieran-satz basiert auf verschiedenen geschachtelten Optimierungen auf der Basis von B-Splines, die die Eigenschaf-ten des Rumpfes entlang der Längsachse beschreiben. Diese Kurven werden durch eine flexible Auswahl anParametern direkt beeinflusst. Zum Beispiel kann die Deckskontur durch Endpunkte und Tangenten, maximaleBreite und deren Position definiert werden. Weitere Tangenten- und Krümmungsnebenbedingungen könnenoptional verwendet werden. Der Modellierungsalgorithmus berechnet aus diesen Informationen die Lage derKontrollpunkte der B-Spline Kurven, sodass zum einen die Bedingungen exakt erfüllt werden und zum anderendie Kurve eine maximale Glätte aufweist. Der Friendship-Modeler kann dann direkt an eine hydrodynamischeAnalyse mit CFD Berechnung des Wellenwiderstands, viskosen Widerstands oder anderen Gütekriterien gekop-pelt werden, siehe [8].

Dieser Prozess wird mit Hilfe des generischen Optimierungswerkzeugs Friendship-Optimizer vollständig auto-matisch betrieben und verschiedene Optimierungsstrategien können für die Suche nach dem besten Designeingesetzt werden. So kann z.B. der Optimierer die Eingabeparameter für die Geometriemodellierung so modifi-zieren, dass eine bestimmte Zielfunktion maximiert wird, z.B. die Luvgeschwindigkeit der Yacht, siehe Abbildung13.



Abbildung 13 Vollständig automatisierter Optimierungsprozess mit parametrischer Geometriemodellierung undnumerischer Berechnung des Widerstands

Gütefunktionen

Mit diesem Verfahren können Designs für speziell ausgewählte Gütekriterien optimiert werden. Dabei muss be-achtet werden, dass die Wahl der Gütefunktion einen entscheidenden Einfluss auf das Ergebnis der Optimierunghat. Betrachtet man eine Rennyacht, so erscheint auf den ersten Blick die maximale Geschwindigkeit das ultima-tive Ziel zu sein. Allerdings werden bei Regatten so genannte Handicap Systeme verwendet, bei denen auf Ba-sis einer vereinfachten Geschwindigkeitsprognose ein Handicap Wert ermittelt wird. Es ist damit nicht unbedingtdie schnellste Yacht, die das Rennen gewinnt, sondern jene, die im Verhältnis zu der ihr (mit dem einfachenVPP) zugeschriebenen Leistung besser segelt. Kann der Designer eine genauere Bestimmung der Leistungvornehmen ist er hier klar im Vorteil.

Abbildung 14 zeigt die Ergebnisse einer vereinfachten Optimierung ausgehende von einem 10m IMSCruiser/Racer a), wobei b) die Linien zeigt, die unter Berücksichtigung des Wellenwiderstands aus einer nichtli-nearen Rankine Panel Methode optimal sind, d) mit Berechnung des Widerstands durch Extrapolation von Er-gebnissen einer systematischen Modellversuchsreihe und c) das Ergebnis einer Optimierung, die versucht denUnterschied zwischen diesen beiden Verfahren zu maximieren. Es wird sehr deutlich wie stark die unterschiedli-chen Zielfunktionen die Form des Bootes beeinflussen und wie groß der Unterschied zwischen einem optimalen‚Rennboot’ c) und einem schnellen Boot b) ist.

Es sei angemerkt, das für diese Beispielstudie nur die Länge und die Verdrängung der Rümpfe konstant gehal-ten wurde, für echte Anwendungen sind weitere Nebenbedingungen, wie z.B. die Stabilität zu berücksichtigen,und für fortgeschrittene Arbeiten sollten verschiedene Gütefunktionen wie z.B. Geschwindigkeit ‚Am Wind’ und‚Downwind’ betrachtet werden.



Abbildung 14: ‚Downwind’ Optimierung für einen 10m IMS Cruiser/Racer unter Berücksichtigung verschiedenerGütefunktionen. Die Diagramme unter den Linienrissen zeigen den Verlauf der Optimierung für jeden Fall. Wi-derstandreduktionen von bis zu 15% konnten erzielt werden.

Zusammenfassung

Ein grober Überblick über den Stand der heute verwendeten Techniken zur Leistungsanalyse für Segelyachtenwurde gegeben und ein neuer Ansatz zur formalen, automatischen Optimierung wurde vorgestellt. Dieses Ver-fahren ist bei Friendship Systems erfolgreich im täglichen Einsatz zur Optimierung von Frachtschiffen und Yach-ten im Rahmen von hydrodynamischer Beratung für weltweite Kunden.

Für Segelyachten ist die Kopplung der aerodynamischen und hydrodynamischen Kräfte unabdingbar, allerdingserscheint zurzeit die vollständige Kopplung in viskosen Verfahren wie RANS nicht ökonomisch vertretbar kannaber ggf. zukünftig eine mögliche Lösung werden. Bislang bilden Regressionsmodelle aus systematischen nu-merischen oder experimentellen Untersuchungen das Rückgrad für die Leistungsprognose. Kopplung von expe-rimentellen Versuchen wie das ‚Real-Time VPP’ im Windtunnel der University of Auckland, können einen Teildieser Regressionen einsparen und sehr effizient und schnell Ergebnisse liefern.



Literatur

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[2] Richardt, T.; Harries, S.; Hochkirch, K.: Maneuvering Simulations for Ships and Sailing Yachts usingFriendship-Equilibrium as an Open Modular Workbench, 5th International EuroConference on ComputerApplications and Information Technology in the Maritime Industries (COMPIT 2005), Hamburg, May2005

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[7] Hansen, H., Jackson, P.S. and Hochkirch, K. (2003). Real-Time Velocity Prediction Program for WindTunnel Testing of Sailing Yachts. In The Modern Yacht Conference. RINA, Southampton.

[8] Harries, S.; Abt, C.; Hochkirch, K.: Hydrodynamic modeling of sailing yachts,The 15th Chesapeake Sailing Yacht Symposium (CSYS), Symposium, Annapolis, 2001

Autoren

Karsten Hochkirch ist Geschäftsführender Gesellschafter der Friendship Systems GmbH (www.Friendship-Systems.com). Friendship Systems GmbH bietet Consulting und Software im Bereich Optimierung und Hydro-dynamik – insbesondere für Kunden in der weltweiten maritimen Industrie – an. Karsten Hochkirch ist Mitglieddes Design Teams von BMW Oracle Racing.

Heikki Hansen ist Forschungsingenieur der Yacht Research Unit der University of Auckland(www.auckland.ac.nz), Neuseeland, und ist dort insbesondere für Segelaerodynamik und den Betrieb der Wind-tunnel zuständig und betreut die Versuche für verschiedene America’s Cup Syndikate und Volvo Ocean RaceTeams.



Gekoppelte Simulation von Strömung und Bewegungumströmter Körper mit Hilfe überlappender Gitter

Hidajet Hadzic, Milovan Peric, Eberhard Schreck, Tobias Zorn (CD-adapco)

Die Simulation von Strömungen um bewegliche Körper wird oft durch Überschneidung von Bahnen er-schwert (z. B. in Mixern, Zahnradpumpen, bei Begegnungen von Fahrzeugen aller Art, um schwimmendeoder fliegende Körper in beschränkter Umgebung usw.).

Für derartige Simulationen ist die Verwendung von überlappenden Gittern von Vorteil: Die einzelnen Gitterkönnen sich mit den Körpern ohne Deformation bewegen, während das Hintergrundgitter an die Umge-bung optimal angepasst werden kann. CD-adapco hat ein solches Verfahren entwickelt, das beliebigePolyedergitter verwenden kann.

genzeigenschaftendes iterativen Lö-sungsverfahrens) alsauch auf die Genauig-keit der Lösung gro-ßen Einfluss hat.

• Der Bewegung desKörpers sind keineGrenzen gesetzt – erkann sich ggf. auchmehrmals umdrehenoder sich anderenKörpern bis zum Kon-takt nähern. Beson-ders wenn sich derKörper nicht verformt,ist die Realisierung derGitterbewegung sehreinfach.

Die Verwendung vonüberlappenden Gitternverlangt einen gewissenlogistischen Aufwand, umin jedem Zeitschritt denÜberlappungsbereich aufallen Gittern neu zu defi-nieren. Hier lag derSchwerpunkt der Ent-wicklungsarbeit bei derRealisierung dieser Me-thode, um ihre Anwend-barkeit im industriellenUmfeld zu ermöglichen.

Im Folgenden wird zu-nächst das Berech-nungsverfahren kurz be-schrieben, mit demSchwerpunkt der Be-handlung der Gitterüber-lappung. Danach werdeneinige Ergebnisse für

Abb. 1: Simulation der Fahrzeugüberholung: MitHilfe von überlappenden Gittern können Über-holmanöver sowie – gekoppelt mit einemFahrwerkmodell – die Änderungen derFahrzeuglage relativ zur Straße simuliert wer-den. Die Abbildungen zeigen die Druck-verteilung an der Oberfläche von zwei Fahrzeu-gen während das Eine (Fahrtgeschwindigkeit140 km/h) das Andere ( Fahrtgeschwindigkeit110 km/h) überholt. Der seitliche Abstand zwi-schen den beiden Fahrzeugen betrug 0,5 m.

Einführung

Die Simulation von Strömung um be-wegliche Körper verlangt die Anpas-sung des numerischen Gitters an dieveränderliche Lage der Körperwän-de. Die Verformung des Gitters injedem Zeitschritt, um es der neuenLage der festen Ränder anzupas-sen, ist dann möglich, wenn die Be-wegungen des Körpers auf einen re-lativ engen Bereich um die Aus-gangslage begrenzt bleiben. Bei gro-ßen Bewegungen wird die Qualitätdes Gitters stark beeinträchtigt, bishin zur Unbrauchbarkeit. Die Erzeu-gung eines neuen Gitters, wenn dieQualität des deformierten Gittersnachlässt, ist zwar möglich, jedochist die Automatisierung der Gitterer-zeugung in geometrisch komplexenGebieten ohne manuelle Eingriffenicht immer realisierbar.

Wir haben uns für die Verwendungvon überlappenden Gittern entschie-den. Die wichtigsten Vorteile vonüberlappenden Gittern sind:

• Die Qualität des Gitters – solan-ge sich der Körper selbst nichtstark verformt – bleibt währendder ganzen Simulation unverän-dert . Damit hat man die Möglich-keit, vor dem Beginn der Simula-tion die Qualität des Gitters zuüberprüfen und ggf. zu verbes-sern. Vor allem in Wandnähe undim Nachlauf des Körpers ist eswichtig, dass die Zellen gute Ei-genschaften haben, da dies so-wohl auf die Effizienz (Konver-



Testfälle vorgestellt, welche die Vor-teile der Methode in bestimmten An-wendungsgebieten verdeutlichen.Zum Schluss werden die zukünftigenErweiterungen der Methode ange-sprochen.

Mathematisches Modell

Das numerische Berechnungsver-fahren basiert auf der Finite-Volu-men-Methode (FVM). Den Aus-gangspunkt bilden die Erhaltungs-gleichungen für Masse, Impuls undskalare Größen in Integralform [1].Die Turbulenz wird durch einen derdrei Ansätze modelliert: LES („large-eddy simulation“), Reynolds-Span-nungsmodell (7 zusätzliche Glei-chungen für Reynolds-Spannungenund Dissipationsrate) oder Wirbel-viskositätsmodelle (k-� oder k-�Modell mit zwei zusätzlichen Glei-chungen). Bei Strömungen mit frei-er Oberfläche wird ein Interfaceer-fassungsmodell [2] verwendet, wel-ches beliebige Deformationen derfreien Oberfläche und ihre Fragmen-tierung zulässt. Dabei wird eine zu-sätzliche Gleichung für den Volu-menanteil der flüssigen Phase imLösungsgebiet gelöst. Weder dieAusgangsgleichungen noch die Dis-kretisierungsmethode werden hierbeschrieben; es handelt sich umStandardverfahren – mehr Detailsfindet man in [1,2,3].

Um die strömungsbedingte Bewe-gung von schwimmenden oder flie-genden Körpern bestimmen zu kön-nen, müssen bis zu sechs zusätzli-che Gleichungen gelöst werden (jenachdem, welche Bewegungen derKörper ausübt – bis zu drei lineareund drei Rotationsbewegungen).Dabei wird der Körper als starr be-trachtet. Auch hier finden Standard-verfahren 1. und 2. Ordnung Anwen-dung, weshalb auf eine Detailbe-schreibung verzichtet wird; mehr De-tails sind in [4] zu finden. Besonde-re Aufmerksamkeit muss der Kopp-lung zwischen der Strömung und derströmungsbedingten Körperbewe-gungen gewidmet werden. Für denKörper wird die lineare Bewegungseines Schwerpunktes und die Ro-

tation um den Schwerpunkt berech-net; dazu müssen die strömungs-bedingten Kräfte vorliegen. Die Be-wegung des Körpers verändert je-doch die Strömung und damit auchdie Kräfte am Körper. Diese Kopp-lung wird iterativ realisiert, wie imnächsten Abschnitt beschriebenwird.

Diskretisierungs- und Lösungs-methode

Die hier verwendete FVM kann Kon-trollvolumina (KV) beliebiger Poly-ederform verwenden. Die o. g. Er-haltungsgleichungen gelten für jedeseinzelne KV und für das Lösungs-gebiet als Ganzes. Die FVM basiertauf einer Näherung der Flächen- undVolumenintegrale über die einzelnenKV als Funktion der diskreten Varia-blenwerte, welche in den Rechen-knoten – die im Schwerpunkt einesjeden KV liegen – berechnet werden.Das Ergebnis der Diskretisierung isteine algebraische Gleichung pro KVals Approximation für die Erhaltungs-gleichung; die Anzahl der Nachbar-knoten, die in der algebraischenGleichung vorkommen, ist gleich derAnzahl der KV-Seiten (welche nichtbegrenzt ist – von 4 aufwärts). Bei-träge der weiter entfernten Nach-barn, die in den Flächen- oder Volu-

menintegralen vorkommen, werdenals verzögerte Korrekturen auf derrechten Seite der Gleichung berück-sichtigt (d. h. sie werden mit denWerten aus der vorherigen Iterationberechnet). Ähnlich werden dienichtlinearen Terme linearisiert.Schließlich erhält man für jede Aus-gangsgleichung ein System lineareralgebraischer Gleichungen. Diesewerden für jede Variable nacheinan-der iterativ gelöst.Bei der iterativen Lösung unterschei-det man zwischen den inneren undäußeren Iterationen. Innere Iteratio-nen beziehen sich auf die Lösungdes linearen algebraischen Glei-chungssystems für eine Variable; dieKoeffizientenmatrix und die rechteSeite werden dabei konstant gehal-ten. Dabei werden die Gleichungs-systeme nicht sehr genau gelöst –erfahrungsgemäß genügt eine Re-duktion der Residuen um eine Grö-ßenordnung. Danach werden ande-re Gleichungen nacheinander ge-löst, um schließlich die Koeffi-zientenmatrizen und rechte Seiten inden Gleichungen neu berechnen zukönnen. Diese Aktualisierung vonKoeffizienten und Quelltermen stellteine äußere Iteration dar.

Die äußeren Iterationen dienen au-ßerdem der Aktualisierung des Druk-kes sowie der Kopplung mit der Kör-perbewegung. Nach jeder äußeren

Abb. 2: Viele Rührer haben zwei Mischkörper, die sich um ihre Achsendrehen; dabei überschneiden sich oft die Bahnen der Arme, wie im linkenBild zu sehen ist. Außerdem ist der Spalt zwischen den Teilen, die aneinan-der vorbei gleiten, oft sehr klein. Hier wurde die drei-dimensionale Simula-tion der Strömung in einem Modellmixer durchgeführt, bei dem eine Achsevier Arme und die andere nur einen Arm hat; die Letztere dreht sich viermalschneller als die erste. Die Flüssigkeit ist sehr zäh, wie aus dem rechtenBild, in dem die freie Oberfläche nach ca. ¾ Umdrehung dargestellt wurde,zu erkennen ist.



Iteration werden im Fluid die Kräfteauf die Körperoberfläche berechnetund anschließend die vorläufigeneue Lage des Körpers bestimmt.Danach wird das Gitter in der Um-gebung des Körpers an seine neueLage angepasst, was in der näch-sten äußeren Iteration im Fluid be-rücksichtigt wird.

Unterrelaxation spielt eine wichtigeRolle bei der Optimierung der Kon-vergenz von äußeren Iterationen.Besonders wenn es sich um großeZeitschritte, starke Körperbeschleu-

nigungen und niedrige Körpermassehandelt, muss eine gut abgestimm-te Unterrelaxation sowohl der imFluid gelösten Gleichungen als auchder Gleichungen für Körperbewe-gung angewendet werden. BeimFluid kann die Unterrelaxation alsFortschreiten in einer Pseudozeitinterpretiert werden; bei der Körper-bewegung wirkt sie sich als Additioneiner virtuellen Masse aus.

Behandlung von überlappendenGittern

Die Behandlung von überlappendenGittern wird hier nur kurz beschrie-ben; eine detaillierte Beschreibungfindet man in [5].

Während der Strömungsraum miteinem durchgehenden Gitter (sog.„Hintergrundgitter“) überdeckt wird,erhält jeder Körper ein eigenes Git-ter, das sich mit dem Körper ohneDeformation bewegt und den Be-reich in unmittelbarer Körperumge-bung abdeckt. Die überlappendenGitter sollen mindestens 4 Schich-ten von Zellen um den Körper ha-ben, um eine Kopplung an dasHintergrundgitter oder ein anderesüberlappendes Gitter zu ermögli-chen. Dies ist auch die Bedingungfür Gitterkopplung in engen Spalten.Die Gitter, die sich überlappen, sol-len im Überlappungsgebiet eine ähn-liche Zellengröße aufweisen.

Die KVs werden in drei Gruppenunterteilt:

• aktive Zellen, in denen die unver-änderte diskretisierte Gleichunggelöst wird;

• passive Zellen, welche perma-nent oder temporär deaktiviertsind (in diesen Zellen wird keineGleichung gelöst);

• Kopplungszellen, in denen einemodifizierte Gleichung gelöstwird, um die Variablenwerte andie Werte in einem anderen Git-ter zu koppeln.

Die Kopplungszellen stellen eineSchicht zwischen den aktiven undpassiven Zellen dar; sie können ih-ren Status sowohl in eine (aktiv) alsauch in die andere (passiv) Richtungändern. Die aktiven und passivenZellen können jedoch ihren Statusnur in Richtung Kopplungszelle än-dern.

Da die Gleichungen aus sowohl ak-tiven als auch aus Kopplungszellenin die globale Matrix eingehen, sinddie Gitter auf allen Iterationsebenenund in allen Schritten gekoppelt.Dies stellt sicher, dass die Residuenin äußeren Iterationen bis an die

Abb. 3: Simulation der Bewegung eines Tankers in Seegang: Die Schiffs-bewegung verursacht das Schwappen in den Tanks; die Meereskräfte aufdie Außenhaut und die Kräfte auf die Tankwände infolge des Schwappensbeeinflussen die Bewegung des Schiffes. Diese starke, nichtlineare Kopp-lung zwischen der Strömung in drei getrennten Strömungsgebieten und derSchiffsbewegung kann im hier beschriebenen Berechnungsverfahren in-nerhalb der äußeren Iterationen leicht berücksichtigt werden. Die überlap-penden Gitter ermöglichen die Simulation der Schiffsbewegung unter rea-listischen Bedingungen. Die Abbildungen zeigen die Position des Tankersund die Form der freien Oberfläche in den Tanks und um den Rumpf zu vierZeitpunkten. Die unstrukturierten Gitter um den Rumpf (gekennzeichnetmit dem Rahmen) und in den Tanks bewegen sich mit dem Schiff; dasHintergrundgitter ist kartesisch und wurde mit Bezug auf die Wellen optimallokal verfeinert.



Grenze der Rechengenauigkeit re-duziert werden können.

Den kritischsten Teil des Verfahrensstellt die Zuordnung des Zelltyps dar.Dieser Prozess muss dynamisch,vollautomatisch und für beliebigepolyederförmige KV funktionieren.Dabei muss sichergestellt werden,dass die notwendige Breite desÜberlappungsgebietes und seineKontinuität gewährleistet sind.

Verschieden Methoden können an-gewendet werden, um die Variablen-werte in den Kopplungszellen zubestimmen. Hier wird die lineare In-terpolation verwendet, was konsi-stent mit den übrigen Approximatio-nen ist. Wenn die Zellen auf denbeiden Gittern im Überlappungs-gebiet ungefähr gleich groß sind,dann sind auch die Interpolations-fehler bei der Kopplung von ver-schiedenen Gittern von gleicher Grö-ßenordnung wie die üblichenDiskretisierungsfehler bei jedem KV.

Anwendungen

Überlappende Gitter bieten in vielenAnwendungsgebieten – sowohl beistationären als auch bei beweglichenRändern – große Vorteile. So kön-nen z. B. auf einfache Weise Anstell-winkel oder die relative Lage vonverschiedenen Körpern in Parame-terstudien leicht variiert werden,ohne dass die Randbedingungenoder andere Einstellungen geändertwerden müssen: man verändert nurdie Position der überlappenden Git-ter.

Im Falle von beweglichen Körpernsind die Vorteile noch größer. Sokönnen z. B. komplizierte Überhol-manöver und Begegnungen vonFahrzeugen aller Art (Autos, Schif-fe, Flugzeuge) relativ unproblema-

tisch simuliert werden. Dasselbe giltfür andere Fälle von Bewegungenmehrerer Körper relativ zueinander,wenn sich die Bahnen der einzelnenKörper oder ihrer Teile überschnei-den (wie in verschieden Mixern, Ex-trudern, Zahnradpumpen, Ein- undAustauchvorgängen beim Lackierenusw.).

Eines der wichtigsten Anwendungs-beispiele für überlappende Gitter istdie gekoppelte Simulation von Strö-mung und Bewegung schwimmen-der oder fliegender Körper. Da in die-sen Fällen die Bewegungsbahnenund die Lagen des Körper nicht imVoraus bekannt sind, und da sowohlTranslation als auch Rotation großeBereiche abdecken, gibt es bei sol-chen Simulationen wenige Alterna-tiven. Bei überlappenden Gitternbleibt die Gitterqualität unverändert,unabhängig von der Art und demAusmaß der Bewegung, und dieAutomatisierung der Kontrolle derGitterüberlappung ist sowohl effizi-enter als auch robuster als die Ver-formung oder Erzeugung eines neu-en Gitters in jedem Zeitschritt.

Schlussfolgerungen

Das hier vorgestellte Berechnungs-verfahren mit überlappenden Gitterneignet sich besonders zur Simulati-on der Wechselwirkung zwischenStrömung und Bewegung von um-strömten Körpern, sowohl wenn dieBewegung erzwungen als auch strö-mungsbedingt ist. Das Verfahrenkann bei beliebigen unstrukturiertenGittern angewendet werden. In derZukunft wird das Verfahren mit ei-ner automatischen Anpassung derGitterfeinheit im Überlappungsgebieterweitert werden, was besonders beikleinen Spalten und Körperkontaktwichtig ist.

Referenzen

[1] Ferziger, J.H., Peric, M.:Computational Methods for FluidDynamics, 3rd. ed., Springer, Berlin,2003.[2] Muzaferija, S., Peric, M.:Computation of free surface flowsusing interafce-tracking andinterface-capturing methods, in O.Marenholtz, M. Markiewicz (eds.),Nonlinear Water Wave Interaction,Chap. 2, WIT Press, Southampton,1999.[3] Demirdzic, I., Muzaferija, S.:Numerical method for coupled fluidflow, heat transfer and stressanalysis using unstructured movingmeshes with cells of arbitrarytopology, Comput. Methods Appl.Mech. Engrg., Vol. 125, pp. 235-255(1995).[4] Xing-Kaeding, Y.: Unifiedapproach to ship seakeeping andmaneuvering by a RANSE method,Dissertation, TU Hamburg-Harburg,2006.[5] Had•ic, H.: Development andapplication of a finite volume methodfor the computation of flows aroundmoving bodies on unstructured,overlapping grids, Dissertation, TUHamburg-Harburg, 2006.


VISUALISIERUNG / VR

Einführung

Die Berechnung und Analyse vonphysikalischen Größen wie Span-nungen, Kräfte und Temperaturfel-der an Baugruppen werden seit derEinführung von FEM-Simulations-software wie Ansys und Ideas amDesktop-PC durchgeführt. Hierbeiwerden komplexe Datensätze gene-riert und mit Hilfe von Visualisie-rungsmodulen graphisch aufbereitet.Diese Werkzeuge bieten geringeInteraktionsmöglichkeiten und einemeist wenig intuitiv bedienbare Be-nutzeroberfläche, welche für Spezia-listen ausgelegt ist. Weiterhin lassensich die Simulationsdateien nichtohne Weiteres mit anderen Dateien,beispielsweise Design-Review Appli-kationen, mischen. Die Eigen-schaftsuntersuchung von Bauteilenam Desktop muss somit ohne Be-zug zur gesamten Maschine bzw.Anlage erfolgen. Zudem beschrän-ken sich die kommerziellen FEM-Si-mulationsprogramme in ihrem Funk-tionsumfang auf wenige standardi-sierte Verfahren, so dass die Mög-lichkeiten innovativer Visualisie-rungs- und Interaktionsmethodenweitgehend unausgeschöpft bleiben.

Aufbereitung von FEM-Datensätzen für die Eigenschafts-analyse von Werkzeugmaschinen in immersiven Arbeits-umgebungen

Prof. Dieter Weidlich, Dipl.-Inf.(FH) Sandra Scherer(Institut für Werkzeugmaschinen und Produktionsprozesse, Technische Universität Chemnitz)Dipl.-Ing. Markus Wabner(Fraunhofer Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik)

Dieser Beitrag stellt eine neue Visualisierungsmethode vor, mit der eine bildliche Darstellung von physi-kalischen Größen am 3D-Modell in immersiven Arbeitsumgebungen ermöglicht wird. Am Institut für Werk-zeugmaschinen und Produktionsprozesse der Technischen Universität Chemnitz wurde eine neueVisualisierungskette entwickelt mit der sowohl FEM-Ergebnisse wie Spannungen, Temperaturfelder unddie dadurch entstehenden Verformungen als auch die zugrunde liegenden Randbedingungen in Virtual-und Augmented Reality (VR/AR) Applikationen anschaulich visualisiert werden können. Der Artikel be-schreibt die entwickelte Visualisierungskette für den Datentransfer von der FEM-Simulationssoftware zurVR/AR-Softwareumgebung. Dies beinhaltet die implementierten Module für Datenexport, Datenimport unddie Abbildung von Daten im dreidimensionalen Raum. Die entwickelten Visualisierungs- und Interaktions-module wurden unter Einsatz von VR- und AR-Systemen getestet und versprechen eine bessere Lokali-sierung und effektivere Analyse von Schwachstellen.

Mit der Motivation die Eigenschafts-analyse von Werkzeugmaschinendurch den Einsatz von VR- und AR-Systemen zu verbessern [4] [5] [6]wurden am Institut für Werkzeugma-schinen und Produktionsprozessse(IWP) der Technischen UniversitätChemnitz neue Visualisierungs-methoden für die Analyse von FEM-Ergebnissen in immersiven Arbeits-umgebungen entwickelt [10]. Hierzugehören Export- und Importmodulefür den Transfer der VR/AR-relevan-ten Daten von der FEM-Simu-lationssoftware in die VR/AR-Soft-

wareumgebung. Hierbei wurde einspezielles Datenformat entwickelt,was eine Visualilsierung der Datenauf VR- und AR-Systemen gleicher-maßen ermöglicht. Des Weiterenwurden für die Abbildung von Ska-lar- und Vektordaten Visualisie-rungsalgorithmen entwickelt. Im Er-gebnis wurden ein VR- und AR-De-monstrator für die Ergebnisdarstel-lung von Struktur- und Thermoana-lyse mit zugehörigen Randbedingun-gen (Festhaltungen, Wärmequelle,Krafteinwirkung), erstellt.

Abbildung 1: Visualisierungskette


VISUALISIERUNG / VR

Stand der Technik

Mit dem Ziel die durchgängige Pro-dukt- und Prozessentwicklung unterVerwendung von VR- und AR-Tech-nologien zu optimieren wurden undwerden neue Visualisierungs- undInteraktionsmethoden für die Analy-se von FEM-Ergebnissen in immer-siven Arbeitsumgebungen entwickelt[2]. Das VR-Labor der RWTHAachen beispielsweise reicherte dieVR-Umgebung mit Visualisierungs-methoden zur farbkodierten Darstel-lung von Belastungsfeldern an Ma-schinen und zur Überblendung vonOriginalmodell mit deformiertemDrahtgittermodell an. Weiterhin wur-den die Benutzerinteraktionen da-hingehend erweitert, dass der An-wender den Ansatzpunkt der Kraftfrei im Raum positionieren und dieVerfahrwege mittels eines hapti-schen Eingabegeräts steuern kann[1].

Die Iowa State Universität in denUSA erstellte eine VR-Appliaktion fürdie Analyse von Spannungen an ei-ner Zugmaschine. Die entwickelteAnwendung ermöglicht nicht nur dieAnalyse sondern auch die Modifika-tion von Bauteilformen. Der Anwen-der kann sich die an der Maschinevorliegenden Spannungen anzeigenlassen und interaktiv kritische Berei-che bearbeiten, indem er beispiels-weise durch das Deformieren vonFlächen Spannungen vermindert.Die Belastungen an der Maschinewerden durch die konventionelleFarbkodierung von Modellknotendargestellt.

Die Visenso GmbH bietet mit ihrerkommerziellen Covise-Plattform

eine modulare Visualisierungssoft-ware für Virtual Reality Anwendun-gen [9]. Mit den Grundmodulen kön-nen Simulationsergebnisse aus derStrömungs- und Strukturmechanikam Desktop und in immersiven Um-gebungen visualisiert werden. Dieuntersuchten bestehenden Ansätzezur Darstellung von FEM-Ergebnis-sen in immersiven Umgebungenwaren während der durchgeführtenForschungsarbeiten ausschließlichunter Einsatz von VR-Systemennutzbar, wodurch die Notwendigkeitbestand Softwaremodule zu entwik-keln, welche eine Verwendung aufVR- und AR-Systemen gleicherma-ßen gewährleisten. Zudem beinhal-ten die untersuchten Projekte ledig-lich die farbkodierte Darstellung derVergleichsspannung und lassen dieVisualisierung der Hauptspannung(Spannungsrichtung) unberücksich-tigt, was den Schwerpunkt der imfolgenden vorgestellten Forschungs-arbeiten darstellt.

Visualisierungskette FEM-VR/AR

Für die Ergebnisdarstellung vonStruktur- und Thermoanalyse, mitzugehörigen Randbedingungen, inVR- und AR-Umgebungen wurdezunächst eine Visualisierungskettekonzipiert. Diese beinhaltet Modulefür den Datenexport, Datenimportsowie Visualisierungsalgorithmen fürdie Abbildung von Skalar-,Vektor-und Tensordaten (2.Stufe). Weiter-hin kommen ein hardwarebasiertesRenderingverfahren und eine gra-phische Bedienoberfläche für dieSteuerung der Anwendung zum Ein-satz.

FEM-Daten Exportmodul

Für die exemplarische Realisierungder vorgestellten Visualisierungs-kette wurde als Modell das Spann-futter der BDM 2000 [3] mit den inAnsys berechneten FEM-Ergebnis-sen zur Struktur- und Thermoana-lyse ausgewählt. Der erste Schrittbestand darin den Modelldatensatzim ASCII-Format aus Ansys zu ex-portieren. Hierfür wurde mit derAnsys-spezifischen SkriptspracheAPDL ein Makro implementiert. An-schließend konnte die Exportdateiauf geometrische Elemente undNetzaufbau hin untersucht und fest-gelegt werden welche Daten für dieRekonstruktion der Geometrie unddie Abbildung der physikalischenGrößen erforderlich sind. Diesbe-züglich kann festgehalten werden,dass physikalische Größen an dis-kreten Punkten im Raum vorliegen,wobei die räumliche Struktur durchdas jeweilige Berechnungsgitter de-finiert wird. Das heißt für die Visuali-sierung der FEM-Ergebnisse werdenInformationen über die Gitterstrukturund die Zuordnung der einzelnenphysikalischen Größen zu bestimm-ten Punkten im dreidimensionalenRaum benötigt. Beim vorliegendenAnsys-Modell des Spannfutters han-delt es sich um ein unstrukturiertesGitter für dessen Knoten die Nach-barschaftsbeziehungen explizit ge-speichert werden müssen.

Das vorliegende Netz setzt sich ausparabolischen Tetraedern zusam-men bei denen jede Kante einenZwischenknoten besitzt. Der Vorteilvon parabolischen Elementen be-steht auf der Visualisierungsseite ineiner besseren Approximation vongekrümmten Flächen bzw. Rundun-gen am Modell. Bei der FEM-Be-rechnung dienen die Zwischen-knoten einer genaueren Interpolati-on zwischen zwei Knoten. Den FEM-Ergebnissen liegen Randbedingun-gen wie Festhaltung, Krafteinwir-kung und Wärmequelle zugrunde.Für die Generierung eines aussage-kräftigen FEM-Modells müssen die-se Informationen ebenfalls aus demDatensatz gewonnen und verarbei-tet werden. Die Analyse der gewon-nenen Datensätze gab Aufschluss

Abbildung 2: 1/3 Spannfutter inAnsys

Abbildung 3: Gitterstrukturen


VISUALISIERUNG / VR

über vorhandene Elementtypen undderen Topologie sowie die Zuord-nung der FEM-Ergebnisse zu deneinzelnen Knoten, wodurch die VR/AR-relevanten Daten wie folgt klas-sifiziert wurden:

1.) Generierung der 3D-Geometrie• Knoten mit zugehörigen X,Y,Z-

Koordinaten• Elementtyp (Linear, Parabo-

lisch)

• Elementeindizes mit zugehöri-gen Knoten

2.) Darstellung der Spannungs-werte an den Knotenpunkten

Glyphendarstellung:• Hauptspannungen (σ1, σ2, σ3) =

Eigenwerte der Spannungs-matrix

• Richtung der Hauptspannungen= Eigenvektoren derSpannungsmatrix

Farbkodierung von Werten anKnotenpunkten:

• Vergleichsspannung (vonMises)

• Temperaturwerte

3.) Darstellung der Randbedin-gungen

• Festhaltung (Constraints) proKnoten

• Krafteinwirkung pro Knoten• Kontaktfläche zur Wärmequelle

4.) Visualisierung vonBauteilverformungen

• Verschiebungsvektoren

VR/AR-Einlesemodul

Für die Darstellung der Ergebnissein der VR/AR-Visualisierungssoft-ware müssen die Daten in eine be-stimmte Struktur gebracht werden.Hierfür wurde eine Einleseroutineimplementiert, welche für jeden Kno-ten einen Datencontainer erstellt. Je-dem Knoten wird somit ein Daten-objekt zugewiesen, das die zugehö-rigen Skalar-, Vektor- und Tensor-werte enthält. Das Einlesemodul liestASCII und BINÄR -codierte Dateienund verarbeitet darin enthaltene li-neare Elemente (Tetraeder mit vierKnoten) und parabolische Elemen-te (Tetraeder mit zehn Knoten). Dadie Verwendung parabolischer Ele-mente in der FEM-Software zu ei-ner präziseren Berechnung von Ei-genschaftswerten führt (aus Erfah-rung ist die Vergleichsspannung vonMises bei parabolischen Elementengegenüber linearen Elementen ca.1,5…2 mal größer), sollten dieseauch bei der VR/AR-Visualisierungmit gleicher Genauigkeit dargestelltwerden. Hierfür wurde neben demEinlesemodul für lineare Elementeeine Importfunktion für den parabo-lischen Elementtyp implementiert.

Weiterhin wurden für die jeweiligenElemente Filtermodule zur Erzeu-gung der Gitteroberfläche und zumEinziehen von Schnittebenen ent-wickelt.3.3 Mapping- undVisualisierungsmoduleDie Abbildung von physikalischenGrößen an einem bestimmten Punktim dreidimensionalen Raum wirdvon so genannten Mapper-Modulendurchgeführt. Hierbei werden be-stimmte Werte durch Farbzuordnungoder die Generierung von geometri-schen Formen und deren Eigen-schaften bildlich dargestellt. Die ent-wickelten Mappingmodule verwen-den ein Datenformat, das die geo-metrischen Informationen von denFEM-Ergebniswerten trennt. Dievorliegenden Vektor-, Skalar- undTensordatensätze werden zudemunabhängig voneinander durch ei-genständige Mapper-Module verar-beitet. Diese Struktur ermöglicht eineschnelle Visualisierung von ausge-wählten Daten.

VisModul

Das VisModul ist für die Erstellungder 3D-Geometrie zuständig. Hier-für wird zunächst der Elementtypabgefragt, denn jeder Elementtyphat seine eigene Funktion zum Auf-bau der Flächen. Nachdem aus denübergebenen Punkten die Flächendefiniert wurden, werden diese andas Rendermodul weitergeleitet undzur Anzeige gebracht.

Abbildung 4: Relationale Datenfelder

Abbildung 5:Parabolischer Tetraeder

Abbildung 6: Einlesemodul - Datenaufbereitung


VISUALISIERUNG / VR

Vektor Mapper

Der Vektor-Mapper ist ein Modul zurDarstellung der Bauteildeformatio-nen die aufgrund von Krafteinwirkun-gen und Wärmeentwicklungen ent-stehen können. Für die Darstellungdes deformierten Modells in VR/ARwerden die Verschiebungsvektorenbenötigt. Jeder Vektor legt genaueine Verschiebung fest. Die Wirkungder Verschiebung besteht nun dar-in, jeden Punkt P mit dem zugehöri-gen Verschiebungsvektor zu addie-ren. Diese Berechnung erfolgt vordem Abspielen der Animation, wo-durch der Deformationsvorgang mitguter Performanz dargestellt wird.Zudem bietet die Anwendung eineinteraktive Skalierung der Verschie-bungsvektoren, wodurch die Defor-mation für das Auge besser wahr-nehmbar wird.

Skalar Mapper

Der Skalar-Mapper ist für die farb-kodierte Darstellung von Werten anden jeweiligen Knotenpunkten zu-ständig. Hierfür wurden die in Ansys-verwendeten Farben in einer Farb-

tabelle angelegt, um in der VR-Ap-plikation die gleiche Farbgebung wiein der Ansys-Anwendung zu ge-währleisten. Die erstellte Farbtabelleist für alle Ansys-Modelle verwend-bar, wobei der Wertebereich proFarbe, entsprechend dem kleinstenund größten Wert des Ergebnisses,für jedes Modell neu berechnet wird.Bezogen auf den vorliegenden An-wendungsfall gehören zu den Ska-lardaten die Werte der Temperatur-felder, der Vergleichsspannung undder Randbedingungen.

Tensor Mapper

Der Tensor Mapper ist für die Visua-lisierung von Spannungsrichtungund –verlauf zuständig. Hierauf wirdim Folgenden jedoch nicht weitereingegangen, da dieses Thema ineiner der kommenden Veröffentli-chungen detailliert vorgestellt wird.

Darstellung in virtuellen und er-weiterten Umgebungen

Zur Evaluierung der entwickeltenMethoden wurden prototypisch einVR- und ein AR-Demonstrator imple-mentiert. Als VR-Ausgabesystemwurde eine Power Wall mit stereo-skopischer Projektion eingesetzt.Für die AR-Anwendung kam das ei-gens entwickelte mobile AR-System(mobileAR) zum Einsatz. Als VR/AR-Softwareumgebung wurde die Stu-dierstube [7] verwendet, welche einzweihändiges Interaktionskonzeptzur Verfügung stellt [8].

Abbildung 7: Mappermodule

Abbildung 8:Flächenaufbau 10er Tetraeder

Die vorhandenen Basiskomponen-ten (virtuelles Tablett mit Steuer-elementen und Eingabestift) wurdenanwendungsspezifisch modifiziert.Die Nutzung eines physischen Ta-bletts mit Überlagerung der virtuel-len Steuerelement erwies sich in län-geren Sitzungen als zu schwerge-wichtig und erforderte vor fast jederSitzung eine neue Kalibrierung, wasals zusätzlichen Aufwand zu sehenist. Als angenehmer wurde die Be-dienung der Steuerelemente aufdem zur Kopfposition relativ platzier-ten virtuellen Tablett in der VR-Sze-ne empfunden, worauf die Entschei-dung zugunsten dieser Variante aus-fiel. Die Demonstratoren arbeiten miteinem Client-Server Konzept, wobeider Server für das Einlesen des Da-tensatzes, die Netzgenerierung so-

wie die Berechnungen zuständig ist.Die Studierstube-Anwendung fun-giert als VR/AR-Client, welcher dasRendering und die Interaktionsfunk-tionen ausführt. Zwischen Serverund Client besteht eine bidirektionaleKommunikationsschicht.

Bild 9:Vergleichsspannung von Mises

Bild 10:Kontaktflächen zur Wärmequelle


VISUALISIERUNG / VR

Zusammenfassung

Die vorgestellte Visualisierungskettefür eine graphische Abbildung vonphysikalischen Größen in immer-siven Umgebungen enthält zweiwesentliche Entwicklungen. Zum ei-nen werden die Daten in einer spe-ziellen Struktur gespeichert , welchedie Verwendung auf VR- und AR-Systemen gleichermaßen erlaubt.Zum anderen wird die Analyse vonErgebnissen der Struktur- und Ther-moanalyse in einer Applikation mög-lich, was beispielsweise einen direk-ten Vergleich der Auswirkungen vonKräfte und Wärme auf die Bauteil-form ermöglicht. Von bisher entwik-kelten Methoden zur VR-Analysevon FEM-Ergebnissen grenzen sichdie Ergebnisse der Forschungsar-beiten durch die interaktiv durchführ-bare Skalierung von Verschiebungs-vektoren ab, wodurch die Verfor-mungen am Bauteil mit Hilfe unter-schiedlich großer Skalierungsstufensichtbar wird. Des Weiteren wurdenim vorliegenden Fall Methoden fürdie Verarbeitung von parabolischenElemente (10er Tetraeder) imple-mentiert, wodurch das in der FEM-Software berechnete Modell ohneDatenverlust wiedergegeben wer-den kann.

Literatur

[1] Cerfontaine, C.A; Kuhlen, T.;Müller-Held,B.: Interaktive, VR-ge-stützte Finite-Elemente-Datenanaly-se von Werkzeugmaschinen. In:Proceedings “4.PaderbornerWorkshop Augmented & VirtualReality in der Produktentstehung, 9.-10. Juni 2005, Heinz Nixdorf InstitutUniversität Paderborn. Paderborn,2005.[2] P.Benölken. Benölken, P.:Effiziente Visualisierungs- undInteraktionsmethoden zur Analysenumerischer Simulationen in virtuel-len und erweiterten Realitäten. Dis-sertation, Fachbereich Informatik,Technische Universität Darmstadt,2005.[3] Neugebauer, R.; Thomas, V.;Weidlich, D.: BDM 2000 - von derIdee zum Prototyp. dima (1999) 3,S. 46-49.[4] Neugebauer, R.; Weidlich, D.;Kolbig, S.; Barthel, G.: Potenziale derVirtuellen Realität für die Produkt-entstehung von Umform-werkzeugen. In ZWF 97 (2002) 1-2, S. 39-42, ISBN 0947-0085.[5] Neugebauer, R.; Weidlich, D.;Kolbig, S.; Polzin, T.: VR-unterstützteEntwicklung von Werkzeugmaschi-nen. In ZWF 1-2/2005, S.59-65,

ISSN 0947-0085.[6] Neugebauer, R.;Weidlich, D.; Polzin, T.:VRAx? - Entwerfen vontechnologieoptimiertenProdukten durch Synthe-se von Virtual Reality undCAx. In Industrie Manage-ment, 2/2005, S. 19-22,ISSN 1434-1980.[7] Schmalstieg, D.;Fuhrmann, A.; Gervautz,M.; Szalavari, Z.: Studier-stube an environment forcollaboration in augmen-

ted reality. Virtual Reality - Systems,Development and Applications,3(1):37-49, 1998.[8] Szalavári, Z.; Gervautz, M.:“The Personal Interaction Panel – aTwo Handed Interface forAugmented Reality”.EUROGRAPHICS `97, Volume 16.The Eurographics Association, 1997.[9] www.visenso.org[10] Weidlich, D.; Benölken, P.:AR-Technologien zur Entwicklungvon Produktionsanlagen.In: 9 IFF-Wissenschaftstage, Mag-deburg, 2006.

Abbildung 11:Softwarearchitektur der Demonstratoren

Autoren

Prof. Dieter WeidlichInstitut für Werkzeugmaschinen undProduktionsprozesseTechnische Universität ChemnitzReichenhainer Str. 70D-09107 [email protected]

Dipl.-Inf.(FH) Sandra SchererMaster JVMIInstitut für Werkzeugmaschinen undProduktionsprozesseTechnische Universität ChemnitzReichenhainer Str. 70D-09107 [email protected]

Dipl.-Ing. Markus WabnerFraunhofer Institut für Werkzeugma-schinen und UmformtechnikReichenhainer Str. 88D-09126 [email protected]

Abbildung 14:FEM-Analyse in der AR-Umgebung

Bild 12: Thermoanalyse in VR

Abbildung 13:mobileAR


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