Programm des heutigen Tages

Erluterungen zum VdS-FG-Anfngerprojekte durch Dr. Thomas Hunger

Themenwnsche des heutigen Kurses

Feed back der Teilnehmer zum Erst-Kurs

Eingegangene Themenvorschlge mit Betonung auf mehr Praxis (WINDOWS-Programme!)

Interpretation des Kontinuums in einem Sternspektrum Was kann man daraus lesen? Wiederholung: Reduktion, Normierung, Kalibration

Fragen: wie gewinne ich eine Spektralaufnahme? wie wird nachgefhrt? wie ermittle ich die Belichtungszeit? welches ist die optimale Spaltbreite? welches Gitter muss ich verwenden? wie muss der Spektrograph am Teleskop montiert sein? Anwendungsbeispiele zu den Programmen VSpec und IRIS (Hugo Kalbermatten)

Fragen und Gedankenaustausch der DADOS-Freunde

Demo des Echelle-Spektrographen von Tobias Feger

Reduktion von Sternspektren

Bei der Bearbeitung und Auswertung von Sternspektren ist zu beachten, dass jeder Detektor (ob CCD oder Film) und jeder Spektrograph (ob Gitter, Prisma usw.) seine eigenen Charakteristiken besitzt, die im Verlauf der Datenreduktion bercksichtigt und korrigiert werden mssen

Eigenes SpektrumWahres Spektrum Cygni

Das Sternspektrum erscheint auf dem CCD als schmaler Strich. Dieser Spektralfaden enthlt leider nicht nur dasSignal vom Stern.

Das CCD selber hinterlsst seine Spuren im Rohbild, auch das Teleskop und vor allem der Spektrograph beeinflussen den Intensittsverlauf des Spektrums.

=:Eigenes Spektrumwahres SpektrumInstrum. FunktionWahres Spektrum = Instrum. Funktion / Eigenes Spektrum

Das Rohbild, so wie es vom CCD kommt, ist geprgt von:

1. Dunkelstrom2. Rauschen3. CCD-Flat-Field (lokale Empfindlichkeitsunterschiede)4. Vignettierungen5. spektralen Empfindlichkeitsfunktion6. Streulicht im Spektrographen7. wellenlngenabhngiger Effizienz des Spektrographen8. Licht vom Himmelshintergrund9. Sternsignal

Dunkelstrom kann ermittelt werden aus einem Mittelwert aus mehreren (4-6) Dunkelstromaufnahmen, die mit der gleichen Belichtungszeit und der gleichenCCD-Temperatur wie das Sternspektrum aufgenommen wurden.

RauschenJede CCD-Aufnahme enthlt zustzlich zum erwnschten Signal auch noch Rauschen. Dieses Rauschen kann etwas zurckgedrngt werden, wenn man Einzelbilder mittelt. Bei der Addition von N Aufnahmen steigt die Signalstrke um den Faktor N, das Rauschen aber nur um N. Im gemittelten Bild wird also das Rauschen vermindert.

CCD-FlatfieldMit dem CCD-Flatfield werden die lokalen Empfindlichkeitsunterschiede einzelner Pixel des CCD herausgerechnet. Dazu fertigen wir ein Flatfield des CCD an. Der Chip wird dabei ohne jede Optik gleichmig beleuchtet. Das CCD-Flatfield muss wieder ein sehr rauscharmer Mittelwert von mehreren Einzelaufnahmen sein, damit es wirklich die unterschiedlichen Pixelempfindlichkeiten reprsentiert. Wenn man einmal so ein rauscharmes CCD-Flatfield erzeugt hat, kann man es ber einen lngeren Zeitraum verwenden.

Der Himmelshintergrund

Die Linien des Nachthimmels verlaufen nicht nur im Bereich neben dem Sternspektrum, sondern auch ber dieses hinweg. Ohne Korrektur wrden somit dort Linien vorgetuscht werden, die gar nicht vom Stern herrhren.

Bevor wir also das eindimensionale Spektrum erzeugen, werden Streulicht und Himmelshintergrund entfernt. Gute Resultate werden schon mit einer einfachen Methode erzielt.

In den Flchen oberhalb und unterhalb des Spektrums bestimmt man den Mittelwert der Pixelintensitten und zieht diesen von allen Pixeln des Spektrums ab.

Der Median ist dazu noch besser geeignet als das gewhnliche arithmetische Mittel, weil beim Median einzelne Pixel mit stark abweichenden Werten (z. B. Cosmics) schwcher gewichtet werden

Um nun ein eindimensionales Spektrum zu erzeugen, knnte man einfach die Zeile mit der hchsten Intensitt extrahieren. Besser ist jedoch, ber mehrere Pixelzeilen zu mitteln oder dies einfach aufzuaddieren. Damit unterdrckt man wirksam das Rauschen, weil Informationen aus einem greren Bereich des Spektrums verwendet werden. Das Ergebnis einer solchen Extraktion ist in der Abbildung gezeigt.

Subtraktion: Spektrum - HimmelSpektrumHimmel

Wenn man nun nach Abzug des Himmelshintergrundes ein eindimensionales Spektrum erhalten hat, muss der Kontinuumsverlauf gefittet werden.

Achtung: die Absorptionslinien mancher Sterne haben sehr breite Flgel, besonders die bei Sternen mit hohen Schwerebeschleunigungen (z. B. Weie Zwerge), man darf daher nicht zu sehr in der Nhe dieser Spektrallinien den Verlauf des Kontinuums festmachen.

Gewhnlich bestimmt man per Mausklick interaktiv den Verlauf des Kontinuums im Spektrum. Das ist in linienarmen Spektren sicher leichter, als im linienreichen Spektren

Normierung = Spektrumscan/PseudokontinuumPseudokontinuumSpektrumscan

Kontinuumnormiertes Spektrum

alle Intensitten des Kontinuums (auerhalb der Absorptionslinien) liegen auf oder in der Nhe des Wertes 1. 375040004250

45004750500052505500Wellenlnge []

Praktisches Beispiel einer Kontinuumsnormierung

Verwendete WINDOWS-Programme:GIOTTO zur Bildung des SummenspektrumsMAXIM-DL zur Spektrum-Scannung MK32 zur Normierung des PseudokontinuumsEXCEL zur Endbearbeitung

Kalibration in Wellenlnge

Ein linienreiches Spektrum ist ohne Hilfsmittel kaum in der Wellenlnge zu kalibrieren.

Wir benutzen statt dessen das einfacher aufgebaute Neon-Spektrum einer Glimmlampe und versuchen die Wellenlngen der abgebildeten Peaks in einem Graphen darzustellen.

Methode 1: Kalibration mit EXCEL

Methode 2: Kalibration mit VSpec

Frage: Was kann man im Kontinuum eines Sternspektrums lesen?

Ein Stern verhlt sich annhernd wie ein Schwarzer Krper, das heit, er emittiert ebensoviel Strahlung wie er absorbiert,er befindet sich im thermischen Gleichgewicht

Die Verteilung der abgestrahlten Intensitt I der Strahlung eines Schwarzen Krpers auf die Wellenlngen hngt nach dem Planckschen Strahlungsgesetznur von der Temperatur ab:

Planck-Kurven fr verschiedene Temperaturen.der Planckkonstanten h = 6.625x10-34Jsund der Lichtgeschwindigkeit c = 2,9979 x108 ms-1

Das Plancksche Strahlungsgesetz liefert also den Zusammenhang der abgestrahlten Strahlungsleistung I (,T) als Funktion der Temperatur T und der Wellenlnge .

Dabei liegt das Maximum der Ausstrahlung nach dem Wienschen Verschiebungsgesetz bei der Wellenlngemax = 2,9 x 10-3 [mK] / T

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz beschreibt die gesamte Intensitt der Strahlung eines schwarzen Krpers.I (T) = T4 . mit Stefan-Boltzmann-Konstante = 5,67010-8 [W/m2 K4]

Fragen:

wie muss der Spektrograph am Teleskop montiert sein wie wird nachgefhrt welches ist die optimale Spaltbreite welche Kamera kann ich verwenden welches Gitter muss ich verwenden wie ermittle ich die Belichtungszeit wie gewinne ich eine Spektralaufnahme

Wie muss der Spektrograph am Teleskop montiert sein ?

Wie wird nachgefhrt ? (Forumdiskussion)

Welches ist die optimale Spaltbreite ? Mit der Spaltbreite beeinflusst man in erster Linie die Auflsung, d.h. je schmaler der Spalt ist, desto weniger wird das Sternenlicht ber die Wellenlnge "verschmiert" (z.B. durch Nachfhrfehler oder schlechtes Seeing)

Bei der Festlegung der Spaltbreite sollte man bercksichtigen, dass mit engerwerdendem Spalt immer weniger Licht in den Spektrographen gelangt,was natrlich bei gleicher Belichtungszeit zu einem schlechteren S/N fhrt.

Welches ist die optimale Spaltbreite ?

Ein Spalt der grer als das Sternenbild ist, verliert seine wesentliche Funktion, nmlich eine konstante hohe Auflsung zu garantieren.

Ein guter Kompromiss ist eine Spaltbreite etwas kleiner als der Durchmesser des stellaren Bildpunktes (Beugungsscheibchens) im Teleskopfokus.

Der lineare Durchmesser des Beugungsscheibchens, das bei einer Richtungsszintilation (Seeing) in der Brennebene des Teleskops entworfen wird,

ist = f * tan ( im Bogenmass, f = Teleskopbrennweite)

Beispiel am C14 Teleskop:f = 4000mm, = 2'' (in rad = 9,7*10-6mm) = 9,7*10-6mm * 4000mm = 39

Welche Kamera kann ich verwenden ?Digitale Spiegelreflexkamera Canon EOS 20 D Ein Detektor fr die Sternspektroskopie?(v. Bernd Hanisch, Frankfurt/Oder)erschienen in FG-Mitteilungsblatt SPEKTRUM 33/2007

Welches Gitter muss ich verwenden ?Der (Blaze)Winkel bestimmt die Wellenlnge m des Energiemaximums der Strahlungm = 2sin / k * nk = Ordnung; n = Anzahl der Gitterlinien L/mmBeispiel: In der 1. Ordnung mit einem 600L/mm Gitter und einem Blazewinkel von 22 liegt m bei 630nmfr = 15 liegt m bei 420nm

Welches Gitter muss ich verwenden ?In der gewnschten Ordnung k und der Wellenlnge gilt die Gittergleichungsin + sin = k / g (g=Gitterkonstante)

Die Winkeldispersion des Gitters ist unabhngig von der Wellenlnged/d = k /g cos

Welches Gitter muss ich verwenden ?Die Lineardispersion d in der Fokalebene (des CCD) ist gegeben durch: d = f k / g cos (f=Brennweite der Abbildungsoptik, g=Gitterkonstante, k=Ordnung)f Objektiv

Wie ermittle ich die Belichtungszeit ?Die erforderliche Belichtungszeit fr eine Spektralaufnahme ist klar abhngig von der gesamten Durchlssigkeitschrakteristik von Teleskop & Spektrograph, den ffnungsverhltnissen und der Detektorempfindlichkeit.

Die Einflsse dieser Faktoren knnen zwar nherungsweise rechnerisch bestimmt werden, jedoch scheint es fr den Amateur eher angebracht, empirisch vorzugehen.

Wie gewinne ich eine Spektralaufnahme ?