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FormaliaEinfuhrung

Zusammenfassung

Einfuhrung

Statistik I

Sommersemester 2009

Statistik I Einfuhrung

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FormaliaVeranstaltungsformLiteraturUbersicht

EinfuhrungWas ist

”Statistik“?

Warum soll ich das lernen?Public PolicyBedeutung fur PolitikwissenschaftPolitik, Medien und StatistikEigennutz

GrundbegriffeZusammenfassung

−4 −2 0 2 4

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4


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VeranstaltungsformLiteraturUbersicht

Worum geht es hier?

I Statistik I ist eine Pflichtvorlesung in den BA-Studiengangen

I Die Inhalte sind Bestandteil der Modulprufung

I Das heißt nicht, daß man hier nichts furs Leben lernen kannI Wie kann ich das schaffen?

I Regelmaßige (!) Vorbereitung/NachbereitungI TaschenrechnerI Besuch der Ubung

I Folien etc.: http://www.kai-arzheimer.com/Lehre-Deutschland/Statistik-I/


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Was soll ich lesen/kaufen?

Eines anschaffenI Agresti, A./Finlay, B.: Statistical Methods for the Social

Sciences. Upper Saddle River, NJ 2009

I Gehring, U./Weins C.: Grundkurs Statistik fur Politologen.Wiesbaden 2006

I Schumann, S.: Reprasentative Umfrage: PraxisorientierteEinfuhrung in empirische Methoden und statistischeAnalyseverfahren. Munchen 2006


http://www.kai-arzheimer.com/Lehre-Deutschland/Statistik-I/

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Was erwartet mich?

Vorlesung Inhalt

1 Einfuhrung2 Daten und graphische Darstellungen3 Lage- und Streuungsmaße, z-Transformation4 Zusammenhangsmaße I5 Zusammenhangsmaße II6 Lineare Regression I7 Lineare Regression II


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Was erwartet mich? II

Vorlesung Inhalt

8 Nicht-parametrische Statistik9 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung10 Zentraler Grenzwertsatz und Konfidenzintervalle11 Hypothesenprufung I12 Hypothesenprufung II13 Anwendungsbeispiele14 Wiederholung


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Was ist”Statistik“?

Warum soll ich das lernen?Grundbegriffe

Was macht Statistik?

I Mathematische StatistikI Teilgebiet der MathematikI Befaßt sich mit zufalligen Ereignissen/Variablen im weitesten

SinnI Liefert mathematische Modelle fur sozialwissenschaftliche

AnwendungenI Kommt hier nur ganz am Rande vor

I Angewandte/sozialwissenschaftliche/politikwissenschaftlicheStatistik

I Teilgebiet der sozialwissenschaftlichen MethodenlehreI Befaßt sich mit der Anwendung von Analyseverfahren auf

politikwissenschaftliche DatenI (Mathematische Statistik liefert Grundlagen)I Dient der Beschreibung und Auswertung von DatenI Schnittstelle zwischen politikwissenschaftlichen Theorien und

empirischer Forschung


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Was macht Statistik? II

”Statistik und Methoden“

Methoden ≈ Datenerhebung

Statistik ≈ Datenverarbeitung

deskriptive Statistik Inferenzstatistik explorative Statistik


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Wozu Methoden?

I Methoden: Wie erhalt man Daten?I Erhebungsmethoden

I BeobachtungI InhaltsanalyseI BevolkerungsumfrageI ExpertenbefragungI ProzeßdatenI . . .

I ForschungsdesignsI ExperimentellI Quasi-experimentellI Ex-post-facto (Survey)I . . .


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Was sind Daten?

I Empirische Beobachtungen/Messungen an einem politischenObjekt (z.B. Person, Staat, Parteiprogramm, Parlament)

I Die quantifiziert und einem Computer oder auf Papiergespeichert werden

I Verschiedene”Skalenniveaus“

1. Ratio-Skalen2. Intervall-Skalen3. Ordinal-Skalen4. Nominal-Skalen


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Wie war das mit den Skalenniveaus?

1. Ratio-SkalenI Stimmenanteil eines Kandidaten, Lebensalter in JahrenI Nullpunkt, Verhaltnis zwischen Meßwerten interpretierbar

2. Intervall-SkalenI Links-Rechts-Selbsteinstufung, SympathiethermometerI Kein Nullpunkt, aber konstante Abstande

3. Ordinal-SkalenI Regimetypologie: Totalitarismus, Autoritarismus, DemokratieI Abstande nicht konstant, aber klare Reihenfolge

4. Nominal-SkalenI Parteipraferenz;

Zugehorigkeit zu: NATO, Warschauer Pakt, BlockfreieBewegung

I Keine Rangfolge der Kategorien

I Skalenniveau → zulassige Verfahren


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Was bedeutet”deskriptive Statistik“?

I Variable = (numerische) Eigenschaft eines Objektes

I Deskriptive Statistik =”beschreibende Statistik“

I Information uber eine oder mehrere Variablen wird verdichtet→ statt mehrerer hundert/tausend Zahlen eine Zahl

I Zahlen furI Verteilungen (eine Variable)I Zusammenhange (zwei Variablen)I Modelle (zwei und mehr Variablen)


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Ein Beispiel

European Social Survey 2002/2003, Daten fur Osterreich, Italien,Schweden; 5 463 Beobachtungen (Falle)


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Graphische Darstellung0

.05

.1.1

5.2

Fra

cti

on

0 2 4 6 8 10trust in politicians


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Lage-und Streuungsparameter


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Zwei Dimensionen0

.05

.1.1

5.2

0.0

5.1

.15

.2

0 5 10

0 5 10

AT IT

SE

Fra

cti

on

trust in politiciansGraphs by country


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Was bedeutet”deskriptive Statistik“?

I Variable = (numerische) Eigenschaft eines Objektes

I Deskriptive Statistik =”beschreibende Statistik“

I Information uber eine oder mehrere Variablen wird verdichtet→ statt mehrerer hundert/tausend Zahlen eine Zahl

I Zahlen furI Verteilungen (eine Variable)I Zusammenhange (zwei Variablen)I Modelle (zwei und mehr Variablen)


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Was bedeutet”Inferenzstatistik“?

I Inferenzstatistik =

”schließende“ Statistik

I Haufig konnen nicht allerelevanten Objekteuntersucht werden

I 8 Million Osterreicher, 60Millionen Italiener, 9Millionen Schweden

I 2 257 osterreichische,1 207 italienische, 1 999schwedische Befragte

I Wie bekomme ich”gute“

Stichproben?

I Wie kann ich von derStichprobe auf dieGrundgesamtheit schließen?

Grundgesamtheit

Stichprobe


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Was bedeutet”Inferenzstatistik“? II

I (Setzt deskriptivie Statistik voraus)

I Unter welchen Bedingungen ist der Schluß von einerStichprobe auf eine Grundgesamtheit zulassig?

I Wie sicher kann ich mir uber die Ergebnisse sein bzw.

I Wie wahrscheinlich ist ein Fehler in einer bestimmtenGroßenordnung?

I Test von Unterschieds- und Zusammenhangshypothesen,Konfidenzbander

I Praktisch alle publizierten Studien nutzenInferenzstatistik


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Was bedeutet”explorative Statistik“?

I Mittelding zwischendeskriptiver undInferenzstatistik

I”Data Mining“,

”serendipity“

I Wichtig fur vieleAnwendungen in derWirtschaft

I Sehr große Datenmengen

I In den Sozialwissenschaftennoch wenigbekannt/verbreitet


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Warum soll ich das lernen?

Public Policy

”To understand God’s thoughts

we must study statistics, forthese are the measure of Hispurpose.“ (Florence Nightingale)

I Krankenschwester wahrend des Krim-Krieges & Begrunderinder modernen Pflegewissenschaft

I Bewies Zusammenhang zwischen Hygiene undUberlebensraten

I Stellte ihre Ergebnisse so dar, daß Politiker sie verstehenkonnten → Reformen


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Warum soll ich das lernen? II

Politische Vierteljahresschrift 3/2008

1. Zwischen Macht und Gerechtigkeit

2. Regieren jenseits des Nationalstaates und derMythos einer 80-Prozent-Europaisierung

3. Wirtschaftspolitischer Handlungsspielraum imZeitalter der Globalisierung.

4. Rechtsextremistische Wahlabsicht und regionalerKontext

5. Die Messbarkeit von Demokratiequalitat alsungelostes Theorieproblem

6. Forschung zu Protest und sozialen Bewegungen

I Nur einer vonsechsHauptartikelnkommt ohneStatistik aus

I Und auch dieseFeststellung istStatistik


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Warum soll ich das lernen? IIIa

Durchschnittswerte

The”average“ salary is £

24 000, but most peopleearn less. Most peoplehave an

”above average“

number of feet. In six outof seven of the countriesin the G7, productivity is

”below average“.Problem:

”average“ =

”normal“?

Quelle: http://news.bbc.co.uk/1/hi/magazine/7581120.stm


http://news.bbc.co.uk/1/hi/magazine/7581120.stm

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Warum soll ich das lernen? IIIb

Prozentwerte

Vitamin E can kill. Supplements cause a14% increase in mortality, said the manon telly, standing in front of a huge

”14%“, propped up on a number like

the bar of the local.Funny, but wasn’t my risk of mortalityquite high already? Like, 100%? But no,it’s even worse than that. Vitamin Esupplements apparently make the endmore than certain.

I Was ist dieAusgangsbasis?

I Mortalitat ≈Wahrscheinlichkeit,innerhalb einesZeitraumes zusterben (z. B. ein,funf, zehn Jahre)

I 3% →3,42%



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Warum soll ich das lernen? IIIc

Stichproben

Health crisis as three million people went downlast winter with Norovirus – winter vomitingdisease. The flaw: The authorities don’t knowhow many had it. They don’t even know howmany went to the doctor with it. All theyknow is the 2 000 cases in the peak monthsthat were confirmed in the lab.They say that for every lab-confirmed casethere are about 1 500 in the community, aratio of 1:1 500. They haven’t a clue.

I

Konfidenzintervall:1:140 oder1:17 000

I 34 Millionenoder 280 000?

I Erklarung furStichproben-große im Textist falsch





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Warum soll ich das lernen? IV

Berufsperspektiven

”What did the sociologist who

passed statistics say to thesociologist who failed it?

’I’ll have a Big Mac, fries, and a

Coke‘“ (Schule des Lebens)

I Politik, Medien, Verbandeetc. brauchen Absolventen

I Die mit grundlegendenstatistischen Konzeptenvertraut sind und

I Entsprechende Inhalteverstehen, bewerten,kommunizieren konnen

I Sozialwissenschaftler 6=Statistiker


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Was sind Variablen?

I QuantifizierbareEigenschaften

I Von politikwissenschaftlichrelevanten Objekten

I Normalerweise mehrereVariablen pro Objekt

I Abkurzung in Formeln mitmysteriosenKleinbuchstaben (x , y , z · · · )

I Skalenniveau ≈Informationsgehalt

ratio numerisch (stetig/diskret)

intervall

ordinal

nominal kategorial

?


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Zuruck zum Beispiel0

.05

.1.1

5.2

0.0

5.1

.15

.2

0 5 10

0 5 10

AT IT

SE

Fra

cti

on


I Was sind dieObjekte?

I Skalenniveau?Kontinuierlichoderkategorial?

I Deskriptiveoder Inferenz-statistik?

I Was ist/sinddie Grundge-samtheiten?

I Was ist/sinddieStichproben?


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Stichprobe vs Grundgesamtheit

I Grundgesamtheit/population ≡ Menge aller Objekte, uber dieetwas ausgesagt werden soll

I Stichprobe/sample ≡ Menge aller Objekte, die tatsachlichuntersucht werden


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Zuruck zum Beispiel0

.05

.1.1

5.2

0.0

5.1

.15

.2

0 5 10

0 5 10

AT IT

SE

Fra

cti

on


I Was sind dieObjekte?

I Skalenniveau?Kontinuierlichoderkategorial?

I Deskriptiveoder Inferenz-statistik?

I Was ist/sinddie Grundge-samtheiten?

I Was ist/sinddieStichproben?


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Was ist ein (statistisches) Modell?

I Keine 1:1-Entsprechung mitWirklichkeit

I Reduktion der Kernaussagen einerTheorie auf Formel(n)

I Die Zusammenhange zwischenVariablen beschreiben

I Ideologie =

Konstante + Faktor× Alter+zufallige Einflusse

Churchill on Socialism

”Any man who is not a

socialist before he is 40has no heart. Any manwho is still a socialist afterhe is 40 has no head.“


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Verteilung: Alter

4 19 27 35 43 51 59 67 75 83 91

040

8012

0


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Verteilung: Links-Rechts

left 2 3 5 6 7 8 9 refusal

040

080

014

00


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Modell Links-Rechts – Alter

20 40 60 80

24

68

10

age

as.n

umer

ic(lr

scal

e)

Links-Rechts = 5,2 + 0,01 × Alter


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Modell Links-Rechts – Alter II

I Minimaler Zusammenhang – fur jedes Lebensjahr nimmtLinks-Rechts-Wert um 1

100 Skalenpunkt zu

I Miserabler Fit: zufallige Einflusse sehr viel wichtiger alssystematische Komponente (Alter)

I (Schwache) Hinweise auf nicht-linearen Zusammenhang (washeißt das?)

I Alles in allem keine plausible Erklarung der empirischenVerteilung

I Miserable Theorie fur drei westeuropaische Lander


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I”Statistik“ ist ein machtiges Hilfsmittel, um numerische Daten

darzustellen und auszuwerten

I Statistische Modelle fassen die Hauptaussagenpolitikwissenschaftlicher Theorien in mathematischer Formzusammen

I Auf diese Weise konnen Theorien mit der Wirklichkeitkonfrontiert werden

I Durchschnittlich intelligente Studierende konnen dieGrundlagen innerhalb eines Semesters erlernen und sogar Spaßdaran haben


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