Fortgeschrittenenpraktikum inAstronomie und Astrophysik

Versuch: Instrumente derGammaastronomie

Kepler Center for Astro and Particle PhysicsInstitut fur Astronomie und Astrophysik

Abteilung HochenergieastrophysikSand 1

72076 Tubingen

Stand: 9. September 2013

Der Versuch findet im Institut fur Astronomie und Astrophysik(http://www.uni-tuebingen.de/de/5916) auf dem Sand statt. Unter

http://www.uni-tuebingen.de/de/4203 finden Sie eine PDF-Version dieser Anleitung, die Siesich ausdrucken konnen. Außerdem informiert Sie diese Seite uber Ihre Ansprechpartner/innen.

1

Inhaltsverzeichnis

1 Einfuhrung 31.1 Warum Rontgen- und Gammaastronomie? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Anforderungen an astronomische Detektoren im Rontgen- und Gammabereich . . . . 6

2 Szintillationsdetektoren 82.1 Allgemeine Prinzipien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Szintillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 Anorganische Szintillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.2 Andere Szintillatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3 Phoswichdetektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.4 Signalverstarkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.5 Andere Detektoren fur Strahlung oberhalb 10 keV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3 Abbildende Methoden oberhalb von 10 keV 203.1 Statische Kollimatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.2 Rotationsmodulationskollimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3 Abbildung mit kodierten Masken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.4 Abschließende Bemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

4 Versuchsaufbau und -ablauf 314.1 Phoswich-Detektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.1.1 Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314.1.2 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2 Rohrchenkollimator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2.1 Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2.2 Durchfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.3 Rotations-Modulations-Kollimator RMK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3.1 Allgemeine Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404.3.2 Einfuhrung in den optischen RMK-Versuchsabschnitt . . . . . . . . . . . . . . 414.3.3 Durchfuhrung des optischen RMK-Versuchsabschnitts . . . . . . . . . . . . . . 414.3.4 Einfuhrung in den Rontgen-RMK-Versuchsabschnitt . . . . . . . . . . . . . . . 444.3.5 Durchfuhrung des Rontgen-RMK-Versuchsabschnitts . . . . . . . . . . . . . . 45

4.4 Simulation von RMK-Daten und Auswertung der gemessenen RMK-Lichtkurven . . . 474.4.1 Einfuhrung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.4.2 Durchfuhrung: Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.4.3 Durchfuhrung: Auswertung der gemessenen Lichtkurven (optischer und Rontgen-

RMK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Anhang: Vorlage fur die Protokollierung I

2

1 Einfuhrung

Der Versuch “Instrumente der Gammaastronomie” mochte Sie in die Rontgen- und Gammaastro-nomie bei Photonenenergien > 15 keV einfuhren. Dieser Bereich der Astronomie ist im Vergleichzur beobachtenden Astronomie bei niedrigeren Energien durch andere Arten von Detektoren unddurch eine etwas andere Art der Datenauswertung gekennzeichnet. Die Detektoren, mit denen wiruns im Folgenden beschaftigen werden, werden Sie daher vielleicht eher mit kernphysikalischen An-wendungen in Verbindung bringen und nicht so sehr mit astrophysikalischen. Dies ist eines von vielenBeispielen dafur, dass die Astronomie nicht losgelost von anderen Bereichen der Physik betrachtetwerden kann.

In den einfuhrenden Teil der Anleitung (Abschnitte 1 bis 3) haben wir kurze Aufgaben eingestreut,die Ihnen zum Verstandnis der Anleitung helfen sollen. Diese Aufgaben sind Teil des Praktikumsund von Ihnen zum Praktikumstag des Versuches gelost mitzubringen. Wenn Sie mit der Losung derAufgaben Probleme haben, dann bringen Sie bitte zumindest Ihre Losungsversuche mit, wir werdendie Aufgaben dann gemeinsam durchsprechen. Abschnitt 4 beschreibt die eigentliche Durchfuhrungdes Versuchs am Praktikumstag. Machen Sie sich vor dem Versuchstag auch schon mit der Strukturdieses Abschnitts vertraut, und bearbeiten Sie zumindest die jeweiligen einfuhrenden Unterabschnit-te, damit Sie am Versuchstag zugig in die jeweiligen Versuchsabschnitte hereinfinden. Die Aufgabenin Abschnitt 4 sind wahrend des Versuchstages zu bearbeiten, die Losungen dieser Aufgaben sindwie auch die Losungen der Aufgaben der Abschnitte 1 bis 3 Teil des Protokolls.

Einige Abschnitte in der Anleitung sind grau eingefarbt. Diese sind Erganzungen, die wir ausZeitgrunden am Praktikumstag nicht diskutieren konnen. Die entsprechenden Themen sind auchnicht Teil des geforderten Protokolls (obwohl Sie sie bei Interesse naturlich gerne diskutieren durfen).

Eine Anmerkung zu den Rechnungen und insbesondere zu den verwendeten Einheiten: Wie Sieim Laufe dieses Praktikums vielleicht schon gemerkt haben, sind Astronomen konservativ und eswerden immer noch die Einheiten des cgs-Systems (cm, g, Sekunde . . .) und nicht die Ihnen wahr-scheinlich besser vertrauten Einheiten des SI benutzt. Aller Voraussicht nach wird das auch in Zu-kunft so bleiben. Machen Sie sich daher bitte mit solchen Einheiten vertraut, und bleiben Sie beiden Umrechnungen in diesem Einheitensystem; die notwendigen Umrechnungskonstanten in pas-senden Einheiten werden Ihnen bei den Aufgaben angegeben. Also: Bleiben sie z.B. bei erg alsEinheit fur die Energie bei Leuchtkraften und Strahlungsflussen (1 erg = 1 g cm2/s2 = 10−7J). Un-abhangig vom Einheitensystem verwendet man fur Photonenenergien zweckmaßigerweise die EinheiteV (1 eV = 1, 602× 10−12 erg).

1.1 Warum Rontgen- und Gammaastronomie?

Warum interessiert man sich uberhaupt fur den Bereich der Astronomie bei Photonenenergien ober-halb von 15 keV? Welche Prozesse und welche Objekte sind im Stande, Photonen dieser Energien zuerzeugen?

Betrachten wir zunachst die Eigenschaften von thermischen Strahlern, und als einfachsten Fall einenSchwarzkorperstrahler. Nach dem Planck’schen Strahlungsgesetz sendet ein Korper der TemperaturT Photonen mit einer Photonenenergie im Bereich um E = hν ' kT aus.

Aufgabe 1: a) Wie heißt das Gesetz, welches die Position des Maximums der Strah-lungsleistung eines Schwarzkorperstrahlers beschreibt? Geben Sie das Gesetz in der Fre-quenzdarstellung an (also Emax = hνmax = . . .). Ersetzen Sie die Konstanten in die-ser Formel, so dass Sie die Position des Maximums in Einheiten von keV als Funk-tion der Temperatur (in Einheiten von Kelvin) unmittelbar ausrechnen konnen (alsoEmax = hνmax = . . . keV × T/K).

3

b) Welche typischen Energien (in eV) haben sichtbare, d.h. im optischen Frequenzbandemittierte Photonen? Geben Sie auch eine Umrechnungsformel von der Photonenenergie(in keV) in die Ihnen vielleicht gebrauchlichere Wellenlangenskala (in nm) an. Gilt furdas unter a) diskutierte Gesetz ebenfalls λmax = c/νmax?Benotigte Konstanten: kB = 8, 617×10−5 eV/K, h = 6.626×10−27erg s, c = 3×1010 cm s−1,1 keV = 1.6× 10−9 erg.

Photonen mit Energien im Bereich von 50 bis 100 keV werden also von Korpern mit Temperaturenim Bereich von etwa 100 Millionen Grad ausgesandt. Die Hochenergie-Astrophysik beschaftigt sichdamit mit der Erklarung von Beobachtungen von Material unter sehr extremen Bedingungen – soextremen Bedingungen, wie sie normalerweise nicht im Labor hergestellt werden konnen.

Außer der thermischen Strahlung, die Sie gerade eben betrachtet haben, gibt es auch noch nicht-thermische Strahlungsprozesse, bei denen ebenfalls Photonen im keV- und MeV-Bereich ausgesandtwerden. Im folgenden geben wir typische Beispiele fur thermische und nichtthermische astrophysika-lische Emissionsprozesse in der Gammaastronomie:

• Material, das in einem Doppelsternsystem von einem normalen Stern auf einen kompaktenBegleiter, d.h. einen Neutronenstern oder ein Schwarzes Loch, fallt, heizt sich auf sehr hoheTemperaturen auf. Bei diesem Prozeß der “Akkretion” wird ein großer Teil der potenziellenEnergie des akkretierten Materials in thermische Kontinuumsstrahlung im Rontgen- und Gam-mabereich umgesetzt. Aus dem beobachteten Photonenspektrum konnen Ruckschlusse uber diedabei eine Rolle spielenden physikalischen Mechanismen gezogen werden.

• Akkretierende Schwarze Locher zeigen haufig Jets – kollimierte Materieausstromungen, bei de-nen das ausstromende Gas Geschwindigkeiten im Bereich der Lichtgeschwindigkeit haben kann.Solche Phanomene zeigen sich gleichermaßen bei stellaren Schwarzen Lochern (also Objektenmit Massen im Bereich von Sternmassen) wie auch bei supermassiven Schwarzen Lochern inden Zentren Aktiver Galaxien, die Massen von 109 Sonnenmassen erreichen konnen. Ande-re prominente Beispiele fur solche Materiestromungen sind Pulsarwinde, in die junge Pulsareeinen signifikanten Teil ihrer anfanglich sehr hohen Rotationsenergie abgeben (bekanntestesBeispiel fur ein daraus resultierendes Objekt ist der Krebs-Nebel), und die bei einer Stern-explosion ausgeworfene Materie, die in Form einers Supernovauberrestes strahlt. Allen diesenObjekten ist gemein, dass sie einen Teil des Plasmas von einer thermischen in einen nicht-thermischen Zustand uberfuhren, der durch eine Energieverteilung der Plasmateilchen uberviele Großenordnungen der Energie bis zu sehr hohen Energien charakterisiert ist. Diese Quel-len emittieren breitbandige, nichtthermische Kontinuumsstrahlung in Form von Synchrotron-strahlung und in Form hochenergetischer Photonen, die ihre Energie durch inverse Compton-Streuung gewonnen haben. Im Rontgen- und Gammaband kann sowohl der eine als auch derandere Prozess dominierend sein.

• Unsere Milchstraße besteht nicht nur aus Sternen, sondern auch aus großen Gas- und Staub-wolken, die sich zwischen den Sternen befinden. Bekannte Beispiele sind der Orionnebel, d.h.das “Schwert des Orion”, den Sie im Winterhalbjahr gut beobachten konnen, oder die Dun-kelnebel, die fur die “Locher” im Band der Milchstraße verantwortlich sind. Solche Wolkensind auch im Gamma-Bereich sichtbar, weil sie Linienstrahlung von 26Al bei 1 809 keV aussen-den. Dieses kurzlebige Aluminiumisotop entsteht durch Kernfusion wahrend der Explosionensehr massereicher Sterne, die zu kurz leben, als dass sie die Sternentstehungsgebiete verlassenkonnen.

Neben der Emission gibt es auch noch einen sehr interessanten Absorptionsprozess:

4

• Bei Neutronensternen mit starken Magnetfeldern wird ein großer Teil des akkretierenden Mate-rials entlang der Magnetfeldlinien auf die Magnetfeldpole des Neutronensterns fallen. Die dortherrschenden Magnetfelder sind so stark, dass die Bewegung von Elektronen senkrecht zu Ma-gnetfeldlinien gequantelt sind (Landau-Effekt). Dadurch wird die Absorption hochenergetischerStrahlung durch Elektronen, die Ubergange von einem solchen Landau-Niveau auf das nachstemachen, moglich. Dies macht sich als Absorptionslinien im beobachteten Rontgenspektrum be-merkbar. Fur den Ubergang aus dem Grundzustand liegt die Linienenergie bei E ' 12 keV·B12,wobei B12 die Magnetfeldstarke in Einheiten von 1012 Gauß angibt. Die Beobachtung solcherLinien ist die einzige bislang bekannte direkte Methode zur Messung der Polfeldstarke vonNeutronensternen.

Zusatzaufgabe: Akkretion ist bei weitem der effizienteste Prozess im Universum zurUmwandlung in thermische Energie pro umgesetzter Masse. Berechnen Sie die maxima-le Leuchtkraft, die ein spharisch symmetrischer Korper haben kann. Diese wird dannerreicht, wenn der Strahlungsdruck auf die akkretierte Materie großer ist als die Gra-vitationskraft, mit der die akkretierte Materie angezogen wird. Zur Berechnung diesersogenannten Eddington-Leuchtkraft nehmen Sie an, dass die akkretierte Materie nur ausWasserstoff besteht (warum ist das eine gute Annahme?) und auf ein Objekt der MasseM fallt. Die Gravitationskraft auf jedes akkretierte Proton ist

Fgrav =GMmp

r2(1)

(G: Gravitationskonstante, M: Masse des akkretierenden Objekts, mp: Ruhemasse desProtons, r: Abstand des Protons zum akkretierenden Objekt).Dieser entgegengesetzt ist die Kraft, die durch den Strahlungsdruck ausgeubt wird. Diesewird hauptsachlich auf die akkretierten Elektronen vermittelt und ist gegeben durch (cgs-System!)

FStrahlung =σT S

c(2)

wobei σT = 8πe4/(3m2ec

4) = 6.652 × 10−25 cm2 der Thomson-Wirkungsquerschnitt istund

S =L

4πr2(3)

(S: Energiefluss, L: Leuchtkraft).Warum konnen Sie hier die beiden Krafte gleichsetzen, obwohl Fgrav auf Protonen wirktund FStrahlung auf Elektronen? Geben Sie eine Formel fur die Eddington-Leuchtkraft anund berechnen Sie diese fur ein Objekt mitM = 1M�. Der erhaltene Wert liegt in der typi-schen Großenordnung der Leuchtkrafte der stellaren Objekte, die in der Rontgenastronomiebeobachtet werden. Vergleichen Sie diese Leuchtkraft mit der der Sonne. Benotigte Kon-stanten: mp = 1.67× 10−24 g, M� = 2× 1033g, L� = 3.8× 1033 erg s−1.

5

1.2 Anforderungen an astronomische Detektoren im Rontgen- und Gam-mabereich

Abbildung 1: Durchlassigkeit derErdatmosphare fur Strahlung.Ultraviolett-, Rontgen- und Gam-maastronomie sind nur vom Welt-raum moglich. Sehr hochenergetischeGammastrahlung (E > 10 GeV)lasst sich wiederum indirekt uberdie Ausbildung von ausgedehn-ten Teilchenkaskaden (sogenannteLuftschauer) in der Atmospharemit bodengestutzten Detektorennachweisen. R. McCray, priv. comm.

Die uns hier interessierenden Rontgenquellen konnen sehr große Leuchtkrafte haben, mit mehrals vier Großenordnungen großerer Leuchtkraft als die der Sonne (die, als Nebenbemerkung, ihrehauptsachliche Strahlungsleistung im optischen und infraroten Band abstrahlt). Dennoch sind großeAnstrengungen notwendig, Informationen uber solche Quellen zu bekommen. Warum das so ist, solldie folgende Aufgabe verdeutlichen:

Aufgabe 2: Eine helle rontgenastronomische Quelle hat eine Leuchtkraft von ∼ 1038

erg s−1. Gehen Sie der Einfachheit halber davon aus, dass ein Zehntel dieser Leucht-kraft im Energiebereich von 10 bis 100 keV ausgesandt wird und dass die mittlere Pho-tonenenergie in diesem Bereich 20 keV betragt. Wieviele Photonen pro Sekunde undQuadratzentimeter konnen Sie in diesem Energiebereich erwarten? Gehen Sie von einerQuellentfernung von 4 kpc aus und nehmen Sie an, dass die Leuchtkraft gleichmaßig inalle Raumrichtungen ausgestrahlt wird.Zur Erinnerung: S = L

4πr2, S: Energiefluss, L: Leuchtkraft, r: Abstand der Quelle zur Erde

Das von uns zu messende Signal ist also alles andere als stark. Außer diesen geringen Zahlratenist eine weitere große Hurde, dass Rontgen- und Gammastrahlung von der Erdatmosphare sehrgut absorbiert wird. Um daher Rontgen- und Gammaastronomie betreiben zu konnen, muss mansich, je nach der Energie der zu beobachtenden Photonen, oberhalb eines großen Teils der Erdat-mosphare befinden. Das konnen Instrumente auf Forschungsballons (Flughohe 40 km), Forschungs-raketen (Flughohen bis 100 km) oder Satelliten (oberhalb 300 km) sein (siehe Abbildung 1). Auf-grund dieser technischen Schwierigkeiten sind die Rontgen- und Gammaastronomie relativ jungeForschungsgebiete. Die ersten Ballon- und Raketenexperimente fanden durch Herbert Friedman vomNavy Research Laboratory in den 1950er Jahren statt und waren der solaren Astrophysik gewidmet.Anfang der 1960er Jahre wurden dann, zuerst in den USA, spater auch in anderen Landern wieDeutschland, verstarkt Forschungsprogramme an extrasolaren Objekten durchgefuhrt. In der dama-ligen Bundesrepublik wurde die ballonbasierte Rontgen- und Gammaastronomie durch ein Schwer-punktprogramm der Deutschen Forschungsgemeinschaft in den 1970er Jahren unter maßgeblicherBeteiligung des Tubinger Astronomischen Instituts und des Max-Planck-Instituts fur extraterrestri-sche Physik in Garching bei Munchen gefordert. Seit den 1980er Jahren ist die Rontgenastronomie

6

fast vollstandig von Satelliten dominiert und Ballons werden nur noch zur Erprobung neuer Tech-nologien und zur schnellen Beobachtung besonderer Ereignisse (wie z.B. Supernovae) mit besondersgeeigneten Instrumenten eingesetzt. Als dritte große Herausforderung ist zu nennen, dass bei denzu beobachtenden Photonenenergien normalerweise ein sehr hoher Hintergrund zu beobachten ist.Dieser kann z.B. aus der Umgebungsradioaktivitat oder aus der kosmischen Strahlung herruhren. BeiWeltraumexperimenten ist auch noch der Sonnenwind zu nennen, also der Strom geladener Teilchen,den die Sonne ausschickt, sowie der diffuse Himmelshintergrund, der von nicht-aufgelosten Gam-maquellen im Universum verursacht wird. Das geringe Signal der zu beobachtenden astronomischenQuellen und die Tatsache, dass die Beobachtungen im Weltraum erfolgen mussen, fuhren zu denfolgenden Anforderungen: Die Detektoren mussen

• die Photonen mit einer hohen Wahrscheinlichkeit nachweisen,

• eine große Sammelflache bieten,

• vollautomatisch uber lange Zeitraume (Jahre) hinweg betrieben werden konnen,

• weltraumtauglich sein, d.h. moglichst ohne aufwandige Kuhlung auskommen,

• eine gute Unterdruckung des teilweise starken Hintergrunds aufweisen,

• eine moderate bis gute Energieauflosung bieten.

Diese Eigenschaften werden nur von wenigen Detektorarten hinreichend gut erfullt. Als beson-ders gutes “Arbeitspferd” haben sich im Energiebereich von > 10 keV bis zu einigen 100 keV dieSzintillationsdetektoren erwiesen, die daher in diesem Versuch eine herausragende Rolle spielen wer-den. Detektoren, die hauptsachlich bei Energien < 10 keV eingesetzt werden, werden im Versuch“Rontgen-CCD” behandelt. Im folgenden Abschnitt 2 werden wir diese Detektoren daher besondersausfuhrlich behandeln. In den letzten Jahren sind auch andere Detektoren fur astronomische Belangein diesem Energiebereich eingesetzt worden, die wir in Unterabschnitt 2.5 kurz ansprechen werden.

7

2 Szintillationsdetektoren

Abbildung 2: Prinzipieller Aufbau eines Szintillationsdetektors. (M. Dahlbohm, priv. comm).

2.1 Allgemeine Prinzipien

Der Nachweis ionisierender Strahlung mithilfe von Szintillationsdetektoren ist eines der altesten Ver-fahren 1. Dementsprechend groß ist die zur Verfugung stehende Literatur. Wir empfehlen Ihnen ins-besondere Kapitel 8 von Knoll (1999), dem englischsprachigen Standardwerk uber Detektoren. Diesehr schonen Folien einer Vorlesung von Christian Joram uber Teilchendetektoren fur Sommerstu-denten am CERN konnen ebenfalls empfohlen werden (Joram, 2001). Eine kurze deutschsprachigeZusammenfassung, die uber das im folgenden besprochene kaum hinausgeht, konnen Sie auch inAbschnitt 5.2 von Grupen (1993) finden.

Unter Szintillation versteht man die Abgabe von Licht durch einen Korper, der durch Strahlungangeregt wurde. In unserem Fall wird diese Strahlung Gamma-Strahlung sein, Szintillatoren werdenaber auch zur Detektion von Elektronen, Protonen oder Neutronen eingesetzt. Der Uberbegriff der“Szintillation” fasst viele physikalische Mechanismen zusammen, wichtig im Folgenden sind dabeiinsbesondere

Fluoreszenz: die Abgabe sichtbarer Strahlung direkt nach der Anregung des Materials.

Phosphoreszenz: die Emission langerwelliger Strahlung uber einen Zeitraum, der langer ist als dertypische Zeitraum bei dem das Fluoreszenzlicht ausgesandt wird.

verzogerte Fluoreszenz die durch den gleichen physikalischen Mechanismus wie die Fluoreszenz aus-gelost wird, aber ebenfalls mit einer langsameren Zeitkonstanten und kommt in organischenSzintillatoren vor.

Ein gutes Szintillationsmaterial sollte einen moglichst großen Teil der absorbierten Energie in Formvon Fluoreszenzlicht abstrahlen, damit die nachzuweisenden Photonen moglichst schnell detektiertwerden konnen und es moglich ist, auch noch kurz hintereinander auftreffende Photonen zeitlich von-einander zu trennen (kleine Totzeit). Wir wollen also durch das auftreffende Photon einen moglichstscharfen Impuls optischen Lichts erzeugen.

1Laut Grupen (1993) waren die ersten Szintillationsdetektoren Zinksulfid-Schirme, auf denen geladene TeilchenSzintillationsblitze auslosten, die dann mit dem Auge registriert wurden. Dieses Verfahren ist relativ empfindlich: imgrunen Spektralbereich sind mit dem Auge noch geringste Photonenzahlen von wenigen Photonen/Sekunde nach-weisbar. Mit starkem Kaffee oder Strychnin lasst sich die Empfindlichkeit ubrigens noch steigern (Grupen, 1993, S.213).

8

Abbildung 3: Die Entstehung vonSzintillationslicht in einem anorgani-schen Szintillator (Joram, 2001)

In einem Szintillationsdetektor wird der schwache Impuls des sichtbaren Fluoreszenzlichts mittelseines Photomultipliers verstarkt und in ein elektrisches Signal verwandelt (Abbildung 2). DiesesSignal wird dann mit einer nachgeschalteten Elektronik weiterverarbeitet.

Im Folgenden betrachten wir zunachst die oben dargestellten Szintillationsmechanismen genauerund gehen auf die im Versuch verwendeten Materialien ein. Danach beschreiben wir den Mechanismusder Signalverstarkung im Photomultiplier und die Nachverarbeitung des Signals.

2.2 Szintillatoren

2.2.1 Anorganische Szintillatoren

Allgemeine Prinzipien Szintillatoren kommen als organische und anorganische Szintillatoren vor.Organische Oszillatoren zeichnen sich durch eine sehr schnelle Antwort auf ein Signal aus, habenaber eine geringere Lichtausbeute als anorganische Szintillatoren und eine sehr schlechte “stoppingpower” fur die hier zu messenden eingefallenen Photonen. Daher werden in der Gamma-Astronomienormalerweise anorganische Szintillatoren verwendet. Die wichtigsten anorganischen Szintillatorensind die Halogenidkristalle NaI(Tl) und CsI(Na), also Natriumjodid oder Caesiumjodid, dem alsAktivator Thallium oder Natrium beigemischt ist. Andere Szintillatormaterialien, die Ihnen begegnenkonnten, sind CsI(Tl), das BGO (Wismut-Germanat), chemische Formel Bi4Ge3O12, das oben schonangesprochene Zinksulfid, ZnS(Ag), und Bariumfluorid (BaF2). Eine vollstandige Liste findet sichbei Knoll (1999, S. 235).

Zum Verstandnis des Szintillationsmechanismus in anorganischen Szintillatoren ist das Bandermodelldieser Kristalle geeignet. Anorganische Szintillatoren sind Isolatoren oder Halbleiter, das heißt, dassdas Valenzband und das Leitungsband voneinander getrennt sind. Wird ein Photon von einem Isola-tor absorbiert, dann kann seine Energie ausreichen, Elektronen aus dem Valenzband ins Leitungsbandzu befordern, so dass Elektron-Loch Paare entstehen (Abbildung 3).

In einem reinen Kristall wurden die Elektronen und die Locher unabhangig durch den Kristalldiffundieren und irgendwann wieder rekombinieren. Bei dieser Rekombination entsteht Licht einerEnergie, die der Bandlucke des Kristalls entspricht. Dieser eben geschilderte Mechanismus ist ver-gleichsweise ineffizient. Zum einen vergeht eine lange Zeit, bis die Rekombinationen stattfinden, zumanderen ist der Kristall fur das Rekombinationslicht nicht durchsichtig – die Energie des entstandenen

9

Photons reicht ja aus, ein Elektron vom Valenz- ins Leitungsband zu befordern!In Szintillatoren erzeugt man daher Verunreinigungen durch die Beimischung sogenannter Akti-

vatoren. Diese werden so gewahlt, dass das Kristallgitter durch die Aktivatoren gestort wird undEnergiezustande innerhalb der Bandlucke entstehen. Die beim Auftreffen eines Gammaquants aufden Szintillator entstehenden (positiven) Locher ionisieren die Aktivatorionen, weil die Ionisations-energie des Aktivators kleiner ist als die eines typischen Kristallions. Die bei der Absorption desPhotons ebenfalls entstandenen Elektronen konnen dann durch diese Lumineszenz- oder Rekom-binationszentren rekombinieren. Bei geschickter Wahl des Aktivatormaterials liegt das entstehendeSzintillationslicht im sichtbaren Bereich und kann gut mit dem Photomultiplier weiterverarbeitetwerden. Ferner ist die Energie des Szintillationslichts kleiner als die Bandlucke, d.h., der Kristall istfur das Szintillationslicht durchsichtig.

Die typische Zeitdauer (Halbwertszeit) fur die Rekombination liegt je nach Material zwischen 50und 1000 ns. Da die Driftzeit der Elektronen durch den Kristall vernachlassigbar ist, bestimmt dieseHalbwertszeit das entstehende Lichtsignal: Dieses steigt quasi instantan an und wird dann mit deroben genannten Halbwertszeit exponenziell schwacher2. Bei manchen anorganischen Szintillatorenist der entstehende Impuls komplizierter und kann z.B. durch die Summe mehrerer exponenziellabfallender Pulse dargestellt werden.

Dieses einfache Verhalten kann durch einige Mechanismen gestort werden. Am wichtigsten ist dasPhosphoreszenzlicht. Hier wird das Elektron zwar vom Aktivator eingefangen, allerdings aber ineinen angeregten Zustand von dem der Ubergang in den Grundzustand quantenmechanisch verbotenist. Um einen solchen Zustand abzuregen muss das Elektron beispielsweise durch thermische Stoßenoch einmal in einen hoherliegenden Zustand, von dem ein Ubergang in den Grundzustand moglichist, angeregt werden. Dies dauert lange im Vergleich zur typischen Lange des Szintillationspulses, sodass wir von Phosphoreszenz reden. Ferner ist es moglich, dass Elektron und Loch nicht unabhangigvoneinander durch den Kristall diffundieren, sondern als Elektron-Loch-Paar, als ein sogenanntesExziton. Auch Exzitonen werden durch Streuung an Aktivatoren abgeregt, die dabei relevante Zeits-kala liegt in der Großenordnung der Zeitskalen fur die Abregung von Einzelelektronen bzw. -lochern.Schlussendlich noch konnen die angeregten Elektronen auch noch durch nichtradiative ubergangewieder ins Valenzband zuruckkehren, z.B. indem sie Ihre Energie durch Stoße ans Kristallgitter ab-geben (“Quenching”).

Aufgrund der komplizierten Banderstruktur des Szintillatorkristalls entsteht bei der Abregung derAktivatoren ein breitbandiges Szintillationsspektrum, das fur die meisten Materialien sein Maximumim sichtbaren Licht hat (Abbildung 4).

Die gerade geschilderten Mechanismen sind recht kompliziert, dennoch sind Szintillationsdetektorensehr effiziente Detektoren: Wie die folgende Aufgabe zeigt, entsteht in NaI(Tl) pro entstandenemElektron-Loch-Paar ein optisches Photon.

Aufgabe 3:I.) Als Faustregel kann angenommen werden, dass die Energie zur Erzeugung einesElektron- Loch Paares im Schnitt gleich dem Dreifachen der Bandlucke eines Materialsist. Fur NaI(Tl) ist die Bandlucke ungefahr 8 eV, d.h. zur Erzeugung eines Elektron-LochPaares werden 25 eV benotigt.II.) Messungen zeigen, dass die Lichtausbeute von NaI(Tl) 12 % betragt, d.h. 12 % derGesamtenergie der eingestrahlten Photonen wird in Licht konvertiert. Gehen Sie der Ein-fachheit halber davon aus, dass all dieses Licht beim Maximum des Spektrums emittiertwird (Abbildung 4).

2Verwechseln Sie diese Form des Lichtsignals nicht mit dem spater gemessenen Signal am Verstarker, das meistdem Integral uber das Lichtsignal entspricht!

10

Abbildung 4: Spektren typischer anorganischer Szintillatoren (nach Bicron Technical Note “NaI”)

→ Berechnen Sie fur ein 50 keV-Photon die Zahl der im Kristall entstandenen Elektron-Loch-Paare (I.) und vergleichen Sie diese mit der Zahl der detektierten Photonen (II.).Stimmt also die obige Aussage uber die Lichtausbeute, dass in NaI(Tl) pro entstandenemElektron-Loch-Paar ein optisches Photon entsteht?

In anorganischen Szintillatoren ist die Lichtausbeute in guter Naherung proportional zur Zahl derentstandenen Elektron-Loch Paare. Damit ist die Gesamtzahl der gemessenen Photonen proportionalzur Energie des Gammaquants. Dies bedeutet, dass Szintillationszahler zur Energiemessung benutztwerden konnen. Da (unter Vernachlassigung des Quenchings) die Zahl der Szintillationsphotonen line-ar mit der Gammaenergie ansteigt, spricht man davon, dass Szintillationszahler “lineare Detektoren”sind.

Typische anorganische Szintillatoren Wie eingangs schon erwahnt, sind fur die Anwendung inder Astronomie die wichtigsten anorganischen Szintillatoren NaI(Tl) und CsI(Na), die normalerweisein Kombination miteinander verwendet werden.

Da es sich durch eine exzellente Lichtausbeute auszeichnet, ist NaI(Tl) der Standarddetektor inder Gamma-Spektroskopie. Der Molanteil der Thallium-Beimischung betragt 10−3, der Brechungs-index von NaI(Tl) ist 1.85. NaI(Tl) kann gut auch in großeren Volumina (Kristalldurchmesser imMeterbereich) hergestellt werden.

Aufgrund der hohen Kernladungszahlen von NaI absorbiert NaI(Tl) effizient die auftreffende Gam-mastrahlung – schon in einem kleineren Volumen kann also die Gammastrahlung gut nachgewiesenwerden, was fur Satellitenexperimente von Vorteil ist. Ein Nachteil in der Handhabung ist, dassNaI(Tl) stark hygroskopisch ist und daher luftdicht eingepackt werden muß. Ferner ist der Kristallinsbesondere bei niedrigen Energien leicht nichtlinear. Wie in Aufgabe 4 schon angesprochen betragt

11

Abbildung 5: Termschema eines organischen Molekuls mit π-Elektronenstruktur (nach Birks, 1964)

die Effizienz der Lichtausbeute 12 %, d.h. 12 % der Energie des einfallenden Gammaquants wird inSzintillationsphotonen umgesetzt. Der Szintillationspuls hat eine Abklingzeit von 230 ns, zusatzlichtragt Phosphoreszenzlicht (mit einer Abklingzeit von 0.15 s) 9 % zur gesamten Lichtausbeute bei,was Messungen insbesondere bei hohen Zahlraten storen kann. Sowohl diese Abklingzeiten als auchdie Szintillationsausbeute sind temperaturabhangig, die obigen Werte gelten fur 20◦C. Die Szintilla-tionsausbeute wird mit steigender Temperatur geringer, ebenso wird die Abklingzeit kurzer.

CsI(Na) ist ebenfalls hygroskopisch, jedoch bei weitem nicht so stark wie NaI(Tl). Ferner ist es auchmechanisch stabiler. Wie oben schon angesprochen, ist das Szintillationsspektrum dem des NaI(Tl)sehr ahnlich, ebenso der Brechungsindex (n = 1.84). Zur Erzeugung eines optischen Photons mussen30 eV aufgebracht werden. Die Szintillationsausbeute betragt 10 %, der Szintillationspuls bestehtaus zwei Komponenten mit Abklingzeiten von 0.46 µs und 4.18 µs.

2.2.2 Andere Szintillatoren

Auch wenn Sie es in diesem Praktikum nur mit anorganischen Szintillatoren arbeiten werden, sollnoch kurz auf die anderen Klassen von Szintillatoren eingegangen werden.

Organische Szintillatoren sind organische Molekule, deren Elektronen sich in der sogenanntenp-Konfiguration befinden. Solche Molekule haben ein Termschema, wie es in Abbildung 5 wiederge-geben ist und in Singulettzustande S0, S1, . . . und Triplettzustande T0, T1, . . . zerfallt. Der typischeAbstand dieser Niveaus liegt bei einigen Elektronenvolt. Jeder dieser Zustande zerfallt wiederum ineinige Vibrationszustande, S00, S01, usw. mit einem Energieabstand von etwa 0.15 eV. Im Grundzu-stand befinden sich die Molekule im Singulett-Zustand S00. Bei Absorption eines Gammaquants wird

12

das Elektron angeregt in die hoheren Singulettzustande, die durch Molekulstoße oder strahlungsloseubergange innerhalb des Molekuls schnell ( O(ps)) in den S1 Zustand abgeregt werden. Dieser zerfalltunter Abgabe von Szintillationslicht nach einigen Nanosekunden wieder in den Grundzustand. DieAntwort eines organischen Szintillators ist also wesentlich schneller als die eines anorganischen Szin-tillators.

Eine weitere Moglichkeit, den S1-Zustand abzuregen, ist der ubergang in den Triplett-Zustand T1,der energetisch unterhalb des S1-Zustands liegt und wesentlich langer zur Abregung braucht; typischeZeitskalen sind im Millisekundenbereich. In organischen Szintillatoren kann dieses Phosphoreszenz-licht durch seine kurzere Wellenlange erkannt werden. Wird ein Elektron im T1 Zustand z.B. durcheinen Stoß wieder in den S1-Zustand angehoben, dann erhalten wir verzogertes Fluoreszenzlicht. Dadas Fluoreszenzlicht durch ubergange vom S10-Niveau in den S0-Zustand ausgesandt wird, sind auchorganische Szintillatoren gegenuber ihrem Fluoreszenzlicht durchsichtig, weil alle ubergange außerdem S10 − S00 ubergang eine kleinere Energie haben als zur Anregung des Molekuls notwendig ist.

In den meisten organischen Szintillatoren wird die absorbierte Energie durch intramolekulare Pro-zesse auf andere Molekule ubertragen, die dann das Fluoreszenzlicht durch ihre Abregung emittieren.Bei diesen Prozessen kann ein großer Teil der absorbierten Energie durch ubertrag auf nichtfluores-zente Molekule, die als Verunreinigung im Herstellungsprozeß in das Material gekommen sind, “ver-schwinden” (“quenching”). Eine moglichst hohe Reinheit des Szintillators ist daher das Hauptzielbeim Herstellungsprozess.

Um die Fluoreszenzeffizienz eines organischen Szintillators zu erhohen, werden haufig verschiedeneMolekule miteinander gemischt. Ein sehr effizienter Szintillator wird dabei in einem Losungsmittelgelost. Energie, die im Losungsmittel durch Absorption deponiert wird, wird durch intramolekulareProzesse auf den Szintillator ubertragen und erzeugt so Szintillationslicht.Als dritte Komponente kommt in manchen organischen Szintillatoren auch noch ein sogenannter “Wa-velengthshifter” (Wellenlangenschieber) hinzu, der das Szintillationslicht absorbiert und bei langerenWellenlangen wieder emittiert. Wavelengthshifter werden zum Beispiel dazu verwendet, das im UVliegende Szintillationslicht in optisches Licht zu konvertieren, welches von Photomultipliern besserdetektiert werden kann. Ferner dienen Wavelengthshifter dazu, die Selbstabsorption des Szintillati-onslichts weiter zu vermindern.

Arten organischer Szintillatoren Generell sind organische Szintillatoren fur Gammastrahlungwesentlich weniger effizient als anorganische. Anthracen, einer der wenigen organischen Szintilla-toren, die in reiner Form verwendet werden, hat zum Beispiel nur 50 % der Lichtausbeute desNaI(Tl). Andere organische Szintillatoren haben Lichtausbeuten, die < 10 % des NaI(Tl) haben. Daorganische Szintillatoren sehr fragil sind, werden ihre aktiven Komponenten (Szintillator und Wel-lenlangenschieber) in einer Substanz gelost, die dann leichter weiterverarbeitet wird. Fur nuklearphy-sikalische Anwendungen ist das Losungsmittel haufig eine Flussigkeit, so dass ein Flussigszintillatorentsteht. Auf diese Art konnen großvolumige Szintillatoren mit Volumina von mehreren Kubikme-tern entstehen. Flussigszintillatoren werden auch bei Messungen, bei denen das zu untersuchendeMaterial ebenfalls im Losungsmittel aufgelost wird, benutzt, so bei der Messung des 14C-Gehaltsfur archaologische Zwecke. Bei der Herstellung ist insbesondere darauf zu achten, dass kein gelosterSauerstoff im Losungsmittel verbleibt, weil dieser stark quencht. Auch wenn Flussigszintillatoren sehrgute Laboreigenschaften haben, ist bislang von Weltraumanwendungen abgesehen worden, weil manim Weltraum nur ungern mit Flussigkeiten umgeht.

Bei Plastikszintillatoren ist das Losungsmittel eine polymerisierende Substanz, die dann gehartetwerden kann. Ein typisches Losungsmittel ist das Polymethylmetaacrylat, abgekurzt PMMA, dasIhnen unter dem Namen “Plexiglas” besser bekannt sein wird. Da Plexiglas sehr billig ist, konnenhier ebenfalls großvolumige Detektoren entstehen, insbesondere auch weil Plexiglas das Fluoreszenz-

13

licht kaum absorbiert. Ein Nachteil der Plastikszintillatoren ist allerdings, dass sie unter Strahlungs-einwirkung “altern”, d.h. ihre interne Struktur und damit die Szintillationsausbeute andert sich.Dies kann bei langeren Weltraummissionen zum Problem werden, so dass Plastikszintillatoren hierhauptsachlich zur Messung des Strahlungshintergrundes verwendet werden und nicht als primare De-tektoren. Als “Antikoinzidenzzahler” werden hier einer oder mehrere Plastikszintillatoren benutzt,die um den primaren NaI(Tl)-Detektor herum gebaut sind. Quellsignale sind dann nur diese Signale,bei denen nicht gleichzeitig auch einer der Antikoinzidenzzahler ein Signal gemessen hat. Dadurchkann der Strahlungsuntergrund, der im NaI(Tl)-Detektor durch geladene Teilchen, die von der Seiteher in den Detektor einfallen, stark verringert werden.

Gasszintillationsdetektoren Als weitere Szintillationsdetektoren, die in der Astrophysik Anwen-dung finden, seien schließlich noch die Gasszintillationsdetektoren erwahnt. In diesen Detektorenwerden Gasatome (meist Edelgase) angeregt, die dann Szintillationslicht aussenden. Aufgrund dergeringen Gasdichte sind jedoch sehr großvolumige Detektoren erforderlich. Alternativ versucht man,die bei der Gasionisation entstandenen Elektronen in einer Driftkammer zu beschleunigen, analog zueinem Proportionalzahler. Die beschleunigten Elektronen regen dann weitere Gasatome an, die dassekundare Szintillationslicht aussenden. Durch den Verstarkungseffekt bei der Elektronenbeschleuni-gung ist dieses wesentlich starker als das primare Szintillationslicht und kann leicht nachgewiesen wer-den. Betreibt man die Driftkammer im Proportionalbereich, dann ist die Zahl der Sekundarphotonenproportional zur Energie des eingefallenen Photons (GSPC, “Gas Scintillation Proportional Coun-ter”). GSPCs sind sehr schnelle Detektoren, mit Antwortzeiten im ns-Bereich. Allerdings liegt dasStrahlungsmaximum im UV, so dass spezielle Photomultiplier benutzt werden mussen. Alternativkann Stickstoff als Wavelengthshifter zugesetzt werden, ein typischer Gasszintillationsdetektor be-steht z.B. aus Argon mit einer zweiprozentigen Stickstoffbeimischung (Grupen, 1993).

Wird das Gas gekuhlt, dann verbessern sich die Szintillationseigenschaften. Daher werden flussigeoder sogar feste Edelgase in manchen kernphysikalischen Experimenten eingesetzt (und immer noch“Gasszintillator” genannt). Mit flussigen und festem Xenon kann dabei eine Szintillationsausbeute,die mit der von NaI(Tl) vergleichbar ist, erreicht werden, mit Zeitkonstanten, die immer noch imNanosekundenbereich liegen. In der Weltraumastronomie haben sich solche Detektoren allerdingsaufgrund der technischen Schwierigkeiten, sehr tiefe Temperaturen uber lange Zeit hinweg aufrecht-zuerhalten, nicht durchgesetzt.

2.3 Phoswichdetektoren

Wie wir in Abschnitt 2.2.1 gesehen hatten, sind NaI(Tl) und CsI(Na) in ihren prinzipiellen Eigen-schaften wie der spektralen Form des Szintillationsspektrums und dem Brechungsindex sehr ahnlich.Wichtigstes Unterscheidungsmerkmal dieser Szintillatoren ist die unterschiedliche Dauer des Szin-tillationspulses. In astrophysikalischen Anwendungen mussen sehr schwache Signale nachgewiesenwerden in einer Umgebung, in der sich sehr viele hochenergetische Teilchen befinden. Außerhalbder Astronomie werden Phoswichdetektoren zum Beispiel in der medizinischen Strahlendiagnostikverwendet. Aus medizinischen Grunden ist auch hier die Messung moglichst geringer Mengen anradioaktiver Strahlung erforderlich.

Es mussen also Strategien entwickelt werden, wie der Strahlungsuntergrund moglichst weit redu-ziert werden kann. In einem Phoswichdetektor macht man sich zur Untergrundreduktion die ebenangesprochenen unterschiedlichen Dauern der Szintillationspulse von NaI(Tl) und CsI(Na) zu nutze,um die Herkunft des gemessenen Szintillationsimpulses zu identifizieren. Phoswichdetektoren (von“Phosphor Sandwich”) bestehen aus einem NaI(Tl) Kristall, der optisch an einen CsI(Na) Kristallgekoppelt ist. Der NaI(Tl) Kristall ist der eigentliche Detektor, wahrend der CsI(Na) Kristall fur die

14

Abbildung 6: Schematischer Aufbau desHEXTE-Instruments auf dem amerikani-schen Rossi X-ray Timing Explorer, der klas-sische Aufbau eines astronomischen Phos-wichdetektors.

Abbildung 7: Gehause eines der im Versuchverwendeten Phoswich-Detektoren.

Untergrundreduktion eingesetzt wird: Teilchen, die “von unten” in den Detektor eintreten, liefernein Signal im CsI(Na). Eine dem Photomultiplier nachgeschaltete Elektronik analysiert die Pulsformund kann so diese Ereignisse eliminieren (Pulsformdiskriminierung oder auch Rise Time Discrimina-tion). Wie dies technisch genau geschieht, werden Sie im ersten Teil dieses Versuchs erfahren (sieheUnterabschnitt 4.1).

Das Beispiel in Abbildung 6 zeigt schematisch, wie ein tatsachlich geflogener Phoswichdetektoraussieht, Abbildung 7 zeigt das Gehause eines der im Versuch verwendeten Detektoren. Bei demin Abbildung 6 gezeigten High Energy X-ray Timing Experiment (HEXTE) auf dem Rossi X-rayTiming Explorer (RXTE, ein amerikanischer Satellit, der 2012 außer Betrieb ging) wird der vomInstrument einsehbare Himmelsausschnitt noch mittels eines Kollimators auf knapp ein Quadratgrad(vier Vollmonde) eingeschrankt. Ferner ist vor dem Detektor noch eine 241Am Quelle angebracht3.Dieses Isotop zerfallt unter Aussendung eines α-Teilchens mit einer Halbwertszeit von 432.7 Jahrenin 239Np. Gleichzeitig mit dem α-Teilchen wird ein γ-Quant bei 59.5 keV emittiert. Das kann zurUberwachung der Energieeichung des Phoswichdetektors verwendet werden.

2.4 Signalverstarkung

Ein Photomultiplier (englisch Photomultiplier tube, PMT, deutsch Sekundarelektonenvervielfacher)ist eine spezielle Art einer Rohre. Er besteht aus einer Photokathode, aus der bei Bestrahlung mit demSzintillationslicht (und prinzipiell naturlich jedem anderen Licht im sichtbaren Wellenlangenbereich)

3Dieses Americiumisotop ist nicht nur in der Wissenschaft von Interesse: Knapp 0.1 mg 241Am sind auch in haus-haltsublichen Rauchdetektoren enthalten.

15

Abbildung 8: Prinzipieller Aufbau eines Photomultipliers nach dem “Box-Grid Design” (nach Rapkinand International Isotope Society, Technical Note 1).

Abbildung 9: Quanteneffizienz ver-schiedener Photokathodenmateria-lien (QuelleL Electron Tubes, Eng-land)

Elektronen austreten, und mehreren Dynoden, zwischen denen jeweils eine Spannung angelegt ist(Abbildung 8). Die Photokathode besteht normalerweise aus einer Alkaliverbindung (typischerweiseNa, K, Cs oder Rb), weil diese eine geringe Austrittsarbeit fur Elektronen aus dem Kathodenmate-rial aufweisen. Da die Austrittsarbeit wellenlangenabhangig ist, ist die Quanteneffizienz des Katho-denmaterials stark variabel und hangt von dem verwendeten Kathodenmaterial ab (Abbildung 9).Ferner ist auch das Eintrittsfenster des Photomultipliers nur fur bestimmte Wellenlangenbereichedurchsichtig, so muss zum Beispiel fur Ultraviolettlicht spezielles Quarzglas verwendet werden, weilnormales Glas in diesem Bereich undurchsichtig ist. Die von der Photokathode primar erzeugtenElektronen (die Photoelektronen, pe) werden im PMT auf die erste Dynode fokussiert und durchein angelegtes Feld beschleunigt. Beim Auftreffen auf die Dynode werden dort weitere Elektronenherausgeschlagen, die dann auf die nachste Dynode beschleunigt werden, usw. Da die Beschleuni-gungsspannung hoch gewahlt wird, ist die Zahl dieser sekundaren Elektronen um ein wesentlichesgroßer als die Zahl der Primarelektronen, d.h. das Anfangssignal wird stark verstarkt. Bezeichnenwir den Verstarkungsfaktor einer Dynode mit Q und hat der Photomultiplier n Dynoden, dann istdie Zahl der an der letzten Dynode abgegriffenen Elektronen im Mittel gegeben durch

16

Nsignal = NpeQn (4)

Typische Dynoden-Verstarkungsfaktoren liegen bei Q = 6 . . . 8, insgesamt werden Verstarkungs-faktoren von 106 bis 108 erreicht. Die Spannungsversorgung der Dynoden erfolgt normalerweise ubereine außen an den PMT angelegte Hochspannung, die uber einen Spannungsteiler an die Dynodenabgegeben wird. Die Konstanz des Verstarkungsfaktors hangt entscheidend von der Stabilitat derHochspannung ab. Auch wenn der Photomultiplier nicht beleuchtet wird, fließt ein gewisser Dun-kelstrom, weil Elektronen durch thermische Anregung oder aufgrund der angelegten Spannung derKathode und den Dynoden austreten. Dies ist insbesondere fur die Kathode und die ersten Dynodenein Problem, weil dort ausgetretene Elektronen stark verstarkt werden. Daher wird die Spannungzwischen den ersten Dynoden meist kleiner gewahlt als die in den spateren Dynoden (der typischeAbfall betragt ca. 50 V fur die ersten Dynoden, wahrend die sonstige Spannung in der Großenordnungvon 100 V liegt).

Eine weitere Quelle des Hintergrunds im Photomultiplier sind Wechselwirkungen von Elektro-nen mit dem Restgas im Photomultiplier, wodurch Ionen entstehen, die ebenfalls auf die Dynodenbeschleunigt werden. Dadurch entstehen sehr starke Pulse. Ferner kann Szintillationslicht, das imEintrittsfenster oder im Glas der Hulle des Photomultipliers durch die beschleunigten Elektronenerzeugt wird, ebenfalls storen. Dieser Hintergrund wird durch die Wahl eines komplizierteren PMT-Aufbaus als dem in Abbildung 8 gezeigten “Box-Grid” Aufbau reduziert – es wird darauf geachtet,das Gesamtvolumen des Photomultipliers moglichst klein zu halten. Ferner wird die Hochspannungso gering wie moglich gewahlt. Zu guter letzt sei auch noch erwahnt, dass im Photokathodenma-terial radioaktive Isotope enthalten sein konnen (beispielsweise 40K), die ebenfalls zum Untergrundbeitragen.

Das Szintillationslicht wird isotrop abgestrahlt und erreicht die Photokathode nicht auf direktemWege. Fur NaI und CsI Szintillatoren ist der Brechungsindex von 1.85 sehr groß, so dass es zuTotalreflexion kommt, solange der Winkel zum Lot großer ist als der kritische Winkel, der gegebenist durch

sin(θc) = sin−1 n1

n0

. (5)

Hier sind n0 und n1 die Brechungsindizes des Szintillationsmediums und des umgebenden Materials.Fur den Fall, dass n1 ≈ 1, dann ist θc = 32.7◦. Ist der Winkel zum Lot kleiner als θc wird ein Teildes Lichts reflektiert und ein Teil entweicht aus dem Kristall. Der Anteil des reflektierten Lichts istminimal (immer noch einige Prozent), wenn das Licht parallel zum Lot auf die Grenzschicht trifft(θ = 0). Das ausgetretene Licht kann zum Teil wieder in das Szintillationsmaterial zuruckgestreutwerden, indem die Außenseite des Kristalls mit einer diffus reflektierenden Schicht versehen wird.Hier wird haufig eine Pulverbeschichtung mit MgO verwendet. An der Seite des Kristalls, die an denPMT gekoppelt wird, ist eine Ubergangsschicht sinnvoll, die einen ahnlichen Brechungsindex wie dasSzintillationsmaterial hat und gleichzeitig einen guten Oberflachenkontakt hat, um zu vermeiden,dass interne Reflexionen das Szintillationslicht effektiv im Kristall halten. Fur die Ubergangsschichtkommen haufig Siliziumole zum Einsatz.

Fur die Messung von Details im beobachteten Spektrum ist die Energieauflosung des Detektorsbesonders wichtig. Wie wir gerade gesehen hatten, ist die Zahl der emittierten Photonen proportionalzur Energie des Gammaquants:

Nph ∝ E (6)

17

Diese Photonen werden von dem Photomultiplier mit einer gewissen (Quanten-)Effizienz in Pho-toelektronen (pe, Npe) konvertiert, und diese Photoelektronen werden in der Detektorelektronik“gezahlt”. Gezahlt heißt, dass pro Photoelektron eine bestimmte (mittlere) Zahl an Ladungstragernan der Anode erzeugt und gemessen wird. Das heißt, es gilt insbesondere auch

Npe ∝ Nph ∝ E (7)

Aufgrund der Poisson-Statistik ist die Messung einer Zahlrate mit einer gewissen Unsicherheit be-haftet. Fur den Fehler relevant ist die Messung mit der kleinsten Ereigniszahl, also die Zahl der Pho-toelektronen. Bezeichnet man mit ∆N die Halbwertsbreite (Full Width at Half Maximum, FWHM)des gemessenen Signals, dann ist

∆Npe = 2.36√Npe. (8)

Der Vorfaktor 2.36 erklart sich durch die Umrechnung der Poisson-Varianz (= N1/2) in die FWHM.Wegen Gleichung 7 und mit ∆E als FWHM der Energiemessung ist

∆E ∝ ∆Npe. (9)

Ware der Fehler aus der Photoelektronenzahlstatistik der einzige Fehler der Energiemessung, ergabesich

∆E

E=

∆Npe

Npe

, (10)

im Allgemeinen gilt

∆E

E≥ ∆Npe

Npe

. (11)

Die relative Energieauflosung eines Szintillationsdetektors ist damit gegeben durch

∆E

E≥ ∆Npe

Npe

= 2.36

√Npe

Npe

=2.36√Npe

∝ 1√E

(12)

Beachten Sie also auch, dass die Energieauflosung energieabhangig ist!

Aufgabe 4: Wie in Aufgabe 3 abgeschatzt wurde, werden durch ein 50 keV-Rontgenphotontypischerweise 2000 Szintillationsphotonen ausgelost. Lesen Sie aus Abbildung 9 eine ty-pische Quanteneffizienz ab; der Einfachheit halber konnen Sie z.B. 10% annehmen. Be-rechnen Sie damit die minimale (d.h. beste) Energieauflosung (FWHM in Prozent), dieSie von einer solchen Messanordnung erwarten konnen.

Die hier beschriebene Photoelektronen-Poissonstatistik dominiert normalerweise die Energieauflo-sung. Allerdings konnen weitere systematische Effekte, wie die von der Vorgeschichte abhangigeEnergieverstarkung im Photomultiplier, Variationen in der Spannung,“Quenching”, Inhomogenitatenim Kristall usw. die Energieauflosung verschlechtern. Ferner werden auch Abweichungen von derLinearitat des Detektors die Energieauflosung verschlechtern.

18

2.5 Andere Detektoren fur Strahlung oberhalb 10 keV

Neben Szintillationsdetektoren sind in den letzten Jahren auch vermehrt Halbleiterdetektoren furden Nachweis von Rontgen-und Gammaquanten zum Einsatz gekommen. Halbleiterdetektoren ha-ben eine wesentlich kleinere Bandlucke, so dass bei gleicher Energie des einfallenden Photons einedeutlich großere Zahl an Elektron-Loch Paaren erzeugt wird. Dies fuhrt zu einer verbesserten Ener-gieauflosung. Ein Nachteil ist jedoch, dass die Detektoren haufig gekuhlt werden mussen, um dasthermische Rauschen zu unterdrucken.

Fur Photonenergien oberhalb von 10 keV sind insbesondere Halbleitermaterialien mit hoher La-dungszahl (Z) geeignet (Absorption ∝ Z5), um effizient hochenergetische Photonen schon mit relativdunnen Detektoren nachzuweisen. Hier haben sich insbesondere neben Silizium (Z = 14) Germani-um (Ge, Z = 32) und Kadmium-Tellurid (CdTe, Z = 48− 52) bewahrt. Da CdTe eine relativ großeBandlucke von 1.47 eV hat (zum Vergleich, Germanium hat eine Bandlucke von 0.74 eV), lasst essich auch bei Raumtemperaturen einsetzen.

19

3 Abbildende Methoden oberhalb von 10 keV

Wie Sie im Versuch “Rontgen-CCD” bereits gelernt haben oder noch erfahren werden, kann Rontgen-strahlung bei Energien ≤ 10 keV leicht durch streifenden Einfall auf Spiegel fokussiert werden. Daherkann in diesem Energiebereich noch mit fokussierender Optik und positionsaufgelosten Detektoreneine Abbildung erreicht werden. Oberhalb von 10 keV ist dies nicht mehr so einfach.

Derzeit sind zwei Entwicklungen zu beobachten, fokussierende Abbildung fur Energien oberhalbvon 10 keV zu erreichen: (1) Wolter-Optiken mit streifendem Einfall und großen Fokallangen und (2)Abbildung mit Bragg-Optiken. Der erste Ansatz erfordert Fokallangen von uber 10 m, die mit einemherkommlichen Satelliten nur schwer zu erreichen sind. Seit kurzer Zeit werden solche Fokallangenerstmalig auf Satelliten mit Hilfe von ausfahrbaren “Antennen” realisiert, welche nach dem Erreichendes Orbits den Detektor und die Abbildungsoptik auf Fokallangen von ≥10 Metern voneinandertrennen. Der amerikanische Satellit NuStar ist seit Juni 2012 im Orbit (Fokallange 10 m), der Startder japanisch-amerikanischen Mission ASTRO-H (mit einer Fokallange von 12 m fur den Detektorharter Rontgenphotonen) ist fur 2014 geplant. Die maximalen Photonenenergien, die mit diesenSatelliten nachgewiesen werden konnen, liegen bei ∼80 keV. Großere Fokallangen konnten mit zweigetrennten Satelliten erreicht werden, die im sogenannten Formationsflug sehr prazise zueinanderausgerichtet sein mussen. Planungen fur eine italienisch-franzosisch-deutsche Mission (SIMBOL-X),die dies realisieren sollte, wurden zwischenzeitlich aus Kostengrunden eingefroren. Der zweite Ansatzbasiert auf der Bragg-Reflexion von Rontgenstrahlung an einem Kristallgitter. Durch geeignete Wahlvon verschiedenen Kristallgittern kann so eine Linse realisiert werden. Mithilfe dieser Technik istprinzipiell eine Abbildung bis zu MeV-Energien moglich.

Bislang werden fur den Energiebereich von ∼ 10 keV bis hin zu einigen MeV andere bildgebendeVerfahren benutzt. Unter “Abbildung” verstehen wir dabei alle Verfahren, mit denen erreicht wird,dass Strahlung nur aus einer bestimmten Himmelsregion detektiert wird. Diese kann durchaus großerals der Vollmond sein. Dennoch ist eine solche “Abbildung” wichtig, weil sie es erlaubt, das Quellsignalvon anderen (hellen) Quellen und vom (isotropen) Hintergrund zu trennen.

Die dafur verwendeten Verfahren lassen sich grob in drei Klassen einteilen:

1. Das Gesichtsfeld der Detektoren kann mit Hilfe sogenannter statischer Kollimatoren einge-schrankt werden, d.h. nur Rontgenstrahlung aus einer kleinen Himmelsregion kann auf den De-tektor fallen, Strahlung aus anderen Regionen wird im Material des Kollimators absorbiert. DerDetektor besteht hier nur aus einem “Pixel”, das Gesichtsfeld des Kollimators (typisch ∼ 1◦) istidentisch mit dem Auflosungsvermogen des Instruments. Abbilder des Rontgenhimmels konnennur durch Himmelsscans erfolgen. Statische Kollimatoren werden in Unterabschnitt 3.1 genauerbeschrieben.

2. Eine Abbildung, bei der das raumlich Auflosungsvermogen deutlich kleiner als das Gesichtsfeldder Optik ist, ist durch zeitliche Aperturmodulation moglich. Der Detektor besteht wiederumnur aus einem “Pixel”, das Quellsignal wird durch die Scanbewegung eines sogenannten Mo-dulationskollimators zeitlich moduliert. Hierbei sind raumliche Informationen uber die Quellemit Auflosungen in der Großenordnung von Bogenminuten moglich sind, bei Gesichtsfeldernder Optik von vielen Grad. Mit einem Rotations-Modulationskollimator kann unmittelbarein zweidimensionales Himmelsbild erzeugt werden (Unterabschnitt 3.2).

3. Alternativ zur zeitlichen Modulation des Signals ist auch die raumliche Aperturmodulationmoglich. Bei den sogenannten kodierten Masken wird der Schatten, den eine Quelle aufeinen in diesem Fall raumlich auflosenden Detektor wirft, dazu verwendet, die Quellpositionzu rekonstruieren (Unterabschnitt 3.3).

20

3.1 Statische Kollimatoren

Abbildung 10: Einfachstes Prinzip einesKollimators

Abbildung 11: Tatsachlich verwendetesPrinzip des Kollimators

Wie oben schon angesprochen wurde, werden Kollimatoren dazu verwendet, das Gesichtsfeld einesDetektors einzuschranken. Der einfachste zweidimensionale Kollimator besteht aus einem Rontgenstrahlungstark absorbierenden Material, das als Rohre um den Detektor herum angebracht wird (Abbil-dung 10). Die Abbildungseigenschaft eines solchen Kollimators hat im einfachsten Fall Dreiecksform.Quellen, die direkt auf der optischen Achse liegen, werden mit vollem Fluss detektiert, je weiter dieQuelle von der Achse entfernt ist, desto weniger Photonen werden von ihr detektiert.

Der Winkel, unter dem eine Quelle mit ihrem halben Fluss detektiert wird, ist nach Abbildung 10gegeben durch

tan θ =d

2h(13)

wobei d die Breite des Detektors und h die Hohe des Kollimators ist. Als Wert fur das Gesichtsfeldeines solchen Kollimators wird im allgemeinen seine FWHM, also 2× θ verwendet.

Aufgabe 5: Fur helle Rontgenquellen reicht ein Gesichtsfeld von ca. 1◦, um den Unter-grund ausreichend zu reduzieren. Nehmen Sie einen quadratischen Detektor mit 4000 cm2

Sammelflache an. Wie lang muß der Kollimator sein? Bemerkung: Verwenden Sie dieFWHM, die sich durch Neigung parallel zu den Seitenflachen des Quadrats ergibt, nichtentlang der Diagonalen.

Um mit einem solchen einfachen Kollimator das Gesichtsfeld auf ein vernunftiges Maß einzu-schranken, waren also sehr lange Kollimatoren notwendig.

21

Abbildung 12: Nahaufnahme eines honigwa-benformigen Kollimators, wie er in diesemVersuch verwendet wird

Ein solcher einfacher Kollimator ist also unpraktisch. Da nach Gleichung 13 das Gesichtsfeld pro-portional zu d/h ist, ist es besser, viele kleine Kollimatoren vor dem Detektor anzubringen. Einsolches Schema ist in Abbildung 11 wiedergegeben. Hier bedecken viele kleine Kollimatoren den De-tektor, die das gleiche Seitenverhaltnis haben, wie der vorherige “lange” Kollimator. Dieser Detektorhat daher das gleiche Gesichtsfeld, ist aber wesentlich kompakter. Daher ist ein solches Design bessergeeignet, z.B. auf einem Satelliten implementiert zu werden, weil dort die Instrumente moglichstplatzsparend und leicht sein mussen.

In der Praxis werden zweidimensionale Kollimatoren entweder honigwabenformig aufgebaut, weildies eine große Stabilitat liefert (Abbildung 12); oder sie werden am Stuck aus Mikrokanalplattengefertigt. In beiden Fallen muss naturlich darauf geachtet werden, dass die Wanddicke der einzelnenKollimatorzellen moglichst klein ist, um den Anteil der nichtempfindlichen Detektorflache klein zuhalten. Ein Beispiel fur ein Instrument, bei dem Kollimatoren verwendet werden, ist das schon vorhererwahnte HEXTE-Experiment auf dem Rossi X-ray Timing Explorer (Abbildung 6).

Mit Kollimatoren kann das Gesichtsfeld zwar eingeschrankt werden, aber es ist nicht moglich,Quellen voneinander zu trennen, die innerhalb des Gesichtsfeldes des Kollimators liegen. Nochmalzur Klarung: Eine solche Kollimator-“Optik” hat nur ein Pixel, das Gesichtsfeld ist identisch mitdem Auflosungsvermogen des Instruments. Dies muss von ublicheren Optiken unterschieden werden,bei denen innerhalb des Gesichtsfelds durch die Abbildungseigenschaften der Optik (z.B. Linse, Re-flektor, . . . ) eine Ortsauflosung gegeben ist und durch Abtastung mit einem pixelierten Detektor(Photoplatte, CCD) ein zweidimensionales Bild erzeugt wird.

Selbst wenn also die Position der zu beobachtenden Quelle schon bekannt ist, muss der Kollimator(wie z.B. bei HEXTE) periodisch auf und neben die Quellposition ausgerichtet werden (“rocking”oder “on-off”-Verfahren), um den Untergrund, der nicht von der Quelle im Gesichtsfeld herruhrt,bestimmen zu konnen. Um mit statischen Kollimatoren ein tatsachliches Bild eines Himmelsaus-schnitts zu erhalten, muss das Instrument uber den Himmel scannen. Der amerikanische Uhuru-Satellit, mit dem 1970-1973 die erste vollstandige Himmelsdurchmusterung im Energiebereich von2-20 keV durchgefuhrt wurde, welche 339 Rontgenquellen ergab, hatte als Optik zwei Kollimatoren,mit Gesichtsfeldern von 1◦ × 10◦ und 10◦ × 10◦4.

4Insbesondere in der Fruhzeit der Rontgenastronomie, als die Detektoren auf Raketen gesetzt wurden, waren solcheKollimatoren auch deswegen problematisch, weil die Positionierung der Optik von der Raketenlaufbahn abhangig warund somit eine Quelle im Vergleich zur Gesamtbeobachtungszeit nur sehr kurz im Bildfeld des Instruments war.

22

3.2 Rotationsmodulationskollimator

Abbildung 13: Prinzip des Modulationskolli-mators von Oda (1965)

Abbildung 14: Dreiecksformige Response ei-nes Modulationskollimators. In diesem Fallsind das untere und das obere Gitter gegen-einander verschoben. Die gestrichelte Liniezeigt eine Richtung minimaler Transmissiondes Kollimators, die durchgezogene Linie indie Richtung maximaler Transmission.

Die schlechte Winkelauflosung statischer Kollimatoren (in der Praxis sind Kollimatoren auf einGesichtsfeld von FWHM ≥ 0.5◦ beschrankt) und die Problematik, dass eine bestimmte zu untersu-chende Quelle vielfach nur einen kleinen Bruchteil der Beobachtungszeit tatsachlich im Gesichtsfeldwar, fuhrte schon in der Fruhzeit der Geschichte der Rontgenastronomie zu Versuchen, Alternativenzu den statischen Kollimatoren zu finden. Ein wichtiger Schritt war die Entwicklung des linearenModulationskollimators (Oda, 1965), wie er in Abbildung 13 dargestellt ist: Oberhalb des Detektors(auch bei Modulationskollimatoren besteht der Detektor nur aus einem Pixel) befinden sich zweilineare Gitter, die in einem Abstand voneinander angebracht sind. Astronomische Quellen werfen einSchattenbild auf den Detektor. Wie die Abbildung zeigt, ist die beleuchtete Flache des Detektors, dieja proportional zur Gesamtzahlrate im Detektor ist, dabei abhangig vom Blickwinkel auf die Quellen.Eine Quelle direkt auf der optischen Achse beleuchtet 50 % des Detektors. Fur Quellen, die leichtzur optischen Achse geneigt sind, ist die beleuchtete Flache geringer, weil die Quelle teilweise dasuntere lineare Gitter beleuchtet, das den Detektor abschattet. Der genaue Grad der Abschattunghangt vom Kollimator und vom Winkel zwischen der Sichtlinie zur Quelle und der optischen Achsedes Systems ab. Abbildung 14 zeigt die Intensitatscharakteristik eines Modulationskollimators. AusGrunden, auf die hier nicht eingegangen werden soll, ist in diesem Beispiel das obere Gitter gegen

23

Abbildung 15: Prinzip des Rotationsmodu-lationskollimators (Abbildung 2 aus Chen etal., 1998)

Abbildung 16: Gittergeometrie eines RMKmit v = 0.5. Die durchgezogene Linie stellteine Ebene maximaler Transmission dar,die gestrichelte Linie eine Ebene minimalerTransmission. Mit beiden Gittern erhalt mandas in der Mitte dargestellte dacherformigeRichtungs-Empfindlichkeitsprofil. Durch Ro-tation um die optische Achse entsteht diebeobachtete Intensitatsmodulation (Thein-hardt, 1985, Abbildung 1).

24

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5 6

0 50 100 150 200 250 300 350

I(t;ϕ

*,r *

)

ωt

Abbildung 17: Theoretische Modulationskurve I(t) fur eine Quelle mit φ∗ = −90◦, r∗ = 0.09 rad,gesehen mit einem RMK mit w = 0.02 und v = 0.5

Abbildung 18: Vorbereitungen fur einen Ballonflug 1986 in Alice Springs, Australien. Auf der Ballon-gondel sind zwei RMKs montiert, die baugleich zu dem Modell sind, welches im Praktikum verwendetwird.

25

das untere verschoben5.Wird der Kollimator in einer Richtung senkrecht zu den Kollimatorstaben bewegt (“linearer Scan”),

dann entsteht das in Abbildung 14 gezeigte dreiecksformige Intensitatsprofil. Im praktischen Einsatzwird ein Modulationskollimator uber den Himmel bewegt. Fur eine Quelle im Gesichtsfeld andertsich die gemessene Detektorzahlrate entsprechend der Dreieckscharakteristik, weil sich der Winkelzwischen der optischen Achse und der Sichtlinie zur Quelle zeitlich andert. Falls die Position einerQuelle schon grob (besser als der Winkelabstand zwischen zwei Dreieckspeaks) bekannt ist, kanndie Positionsgenauigkeit auf Bruchteile dieses Werts verbessert werden (typ. Bogenminuten); Ein-schrankungen auf die Ausdehnung einer Quelle konnen in jedem Fall mit dieser Genauigkeit gemachtwerden. Die Trennung mehrerer Quellen im Gesichtsfeld ist allerdings sehr schwierig.

Wie Abbildung 14 zeigt, ist die raumliche Auflosung des Modulationskollimators nur eindimen-sional – in der Raumrichtung parallel zur Gitterrichtung wird die Intensitat nicht moduliert. Umzweidimensionale Informationen zu bekommen, muss daher der Kollimator in verschiedenen Rich-tungen bewegt werden.

Eine elegante Erweiterung der linearen Modulationsscans ist die Anwendung des Rotationsmo-dulationskollimators (RMK). Die experimentelle Anordnung eines RMK ist identisch zu der einesModulationskollimators (Abbildung 15). Allerdings wird beim RMK der Kollimator nicht uber denHimmel bewegt, sondern um seine optische Achse gedreht. Im Ruhesystem des RMK betrachtetbewegen sich Quellen, die nicht genau auf der optischen Achse liegen, auf Kreisbahnen um die op-tische Achse6. Abbildung 15 zeigt, dass sich fur diese Quellen die Transmission periodisch andert,weil ihr Abbild uber die dreiecksformige Transmissionscharakteristik wandert. Ein wie gehabt nicht-abbildender Detektor unterhalb der RMK-Gitter wird fur jede Quelle in seinem Gesichtsfeld eineperiodisch modulierte Lichtkurve detektieren, deren Form vom Abstand der Quelle von der optischenAchse abhangt. Die andere Koordinate(der “Polarwinkel” der Quelle) ergibt sich aus der Phasenlageder Modulationskurve. Wie im folgenden gezeigt werden soll, kann aus dieser Lichtkurve die Quell-position rekonstruiert werden – damit kann der RMK zur Abbildung im Rontgenbereich verwendetwerden!

Mit den folgenden Rechnungen soll gezeigt werden, wie die gemessene Intensitat aus dem Drei-ecksprofil hergeleitet werden kann, und wie daraus die Quellpositionen bestimmt werden konnen.Diese Rechnungen sind nicht wirklich schwierig, konnen aber manchmal etwas unubersichtlich sein.Sie sollten daher nur nachvollziehen und verstehen, wie das Rekonstruktionsverfahren im Prinzipfunktioniert. Fur die Versuchsdurchfuhrung werden Sie ein Programm verwenden, das auf den hiergegebenen Formeln aufbaut. Zur Berechnung einer Quelllichtkurve verwenden wir das in Abbil-dung 16 gezeigte Koordinatensystem, in dem die x-Achse parallel zu den Kollimatorstaben liegt unddie y-Achse rechtwinklig dazu. Der Kollimator besteht aus Kollimatorstaben der Breite d, die von-einander den Abstand d haben. Der Abstand der beiden Kollimatorebenen sei durch D bezeichnet.Die Halbwertsbreite des Dacherprofils im Bogenmaß ist dann gegeben durch 7

w =d

D(14)

Aus Grunden, die spater noch klar werden, lassen wir ferner zu, dass die zwei Kollimatorgitter umeinen Betrag vd gegeneinander verschoben sind (v ∈ [0, 1[). Die Position einer Rontgenquelle amHimmel wird durch die zwei Winkel ϕ∗ und δ∗ definiert. Hier ist ϕ∗ der von der x-Achse zumZeitpunkt t = 0 gemessene Winkel in der Himmelstangentialebene, wahrend δ∗ der von der optischen

5Wenn Sie wissen wollen, warum die Gitter verschoben sind: Diese Abbildung ist eine modifizierte Version vonAbbildung 16, die sonst zu schwer zu andern gewesen ware – auch Anleitungsschreiber sind manchmal faul . . .

6Haufig wird das Gesichtsfeld eines RMK durch einen davorgeschalteten Kollimator weiter eingeschrankt.7Gleichung 14 folgt aus den selben Uberlegungen wie denen, die zu Gleichung 13 fuhrten – substituieren Sie einfach

in dieser Gleichung d→ 2d und h→ D!

26

Achse des Kollimators zum Stern hin gemessene Winkel ist. Anstelle von δ∗ ist es besser, den auf dieHimmelstangentialebene projizieren Radialabstand

r∗ = tan δ∗ (15)

zu benutzen. Durch die Rotation des RMK verandert sich der Polarwinkel ϕ als Funktion der Zeit.Bezeichnet ω die Rotationsgeschwindigkeit des RMK,

ω =2π

T(16)

(T : Umlaufszeit des RMK), dann ist

ϕ(t) = ϕ∗ − ωt (17)

Da sich das Dreiecksprofil in x-Richtung nicht andert, wird die Quellintensitat nur von der auf diey-Achse projizierten Position des Sterns abhangen. Gemaß Abbildung 15 gilt

y∗(t) = r∗ sin(ϕ∗ − ωt) + vw (18)

wobei vw die Verschiebung der Kollimatorgitter berucksichtigt. Zur Berechnung der Intensitat alsFunktion der Zeit mussen wir y∗(t) in die dreiecksformige Transmission einsetzen. Diese ist gegebendurch

T (y) =1

2

(1− |y|

w

)mit − w ≤ y ≤ +w (19)

und wird außerhalb periodisch fortgesetzt. Um eine geschlossene Losung zu finden, ist es am einfach-sten, T (y) in eine Fourierreihe zu entwickeln:

T (y) =1

4+

2

π2

∑n

1

n2cos(nπ

y

w

)n ungerade (20)

Nach Einsetzen von y(t) in T (y) ergibt sich, wie sich die gemessene Intensitat als Funktion der Zeitandert

I(t;ϕ∗, r∗) ∝1

4+

2

π2

∑n

1

n2cos(nπr∗

wsin(ϕ∗ − ωt) + nπv

)n ungerade (21)

Um tatsachlich die gemessene Zahlrate vorhersagen zu konnen, mussen außer der zeitlichen Mo-dulation noch weitere Faktoren, wie z.B. die energieabhangige Empfindlichkeit der Detektoren, Pro-jektionseffekte, usw. berucksichtigt werden, auf die hier nicht eingegangen werden soll.

Abbildung 17 zeigt das typische Aussehen einer solchen Modulationskurve. Zur Dekodierung dergemessenen Modulationskurve, Iobs(t), wird im allgemeinen ein Korrelationsverfahren benutzt. Furjede Position im Gesichtsfeld des RMK wird dazu mit Gleichung 21 die theoretische Modulationskurveberechnet und mit der gemessenen Modulationskurve verglichen. Die Erfahrung zeigt, dass sich furdiesen Vergleich eine Kreuzkorrelation am besten eignet, d.h. fur jede Testposition (ϕ∗, r∗) wird

C(ϕ, r) =1

T

T∫0

Iobs(t)I(t;ϕ, r)dt (22)

27

berechnet. Diese Funktion hat ein Maximum, wenn ϕ = ϕ∗ und r = r∗, d.h. die Quellposition kannbestimmt werden!Um die raumliche Auflosung des RMK genauer abschatzen zu konnen, betrachten wir das Korrela-tionsintegral fur eine Modulationskurve mit einer Quelle im Gesichtsfeld. Dieses ist gegeben durch(Theinhardt, 1985, Gl. 10):

C(ϕ, r) ∝ 116

+ 12π2

∑n

cos(nπv)n2 J0

(nπr∗w

)Konstanter Sockel

+ 12π2

∑n

cos(nπv)n2 J0

(nπrw

)Zentralpeak

+ 2π4

∑n

1n4J0

(nπw|~r − ~r∗|

)Quellpeak

+ 2π4

∑n

cos(2nπv)n4 J0

(nπw|~r + ~r∗|

)Geisterpeak

+ 2π4

∑n

cos([n±m]πv)n2m2 J0

(nπw|~r ± ~rnm∗ |

)Nebenpeaks

(23)

hier ist J0 die Besselfunktion nullter Ordnung und

~r = (r cosϕ, r sinϕ) (24)

sowie

~rnm =m

n~r (25)

mit entsprechenden Gleichungen fur ~r∗ und ~rnm∗ .Außer dem “Quellpeak”, der in der Korrelationstabelle an der Stelle der Quelle sitzt, gibt es alsozusatzlich noch einen Peak genau auf der optischen Achse des RMK (der “Zentralpeak”), sowieweitere “Geisterpeaks” an anderen Stellen, bei denen die Korrelationstabelle ebenfalls ein Extremumhat. Diese Peaks haben eine Amplitude, die von v abhangt. Durch Wahl von v = 0.5 lasst sichdie Amplitude des Zentralpeaks minimieren, daher haben wir in den vorherigen Beispielen und inden Zeichnungen diesen Wert gewahlt. Abbildung 19 zeigt unten ein Bild einer Korrelationstabelle,welches aus einer simulierten Lichtkurve erzeugt wurde.

Aus der theoretischen Korrelationstabelle in Gleichung 18 lasst sich auch das instrumentelle Win-kelauflosungsvermogen des RMK ableiten. Dieses ergibt sich aus der Halbwertsbreite der Quellpeakszu

w =d

D(26)

(in Radian), d.h. es ist gleich dem Auflosungsvermogen des Modulationskollimators (Gleichung 14),wie ja auch nicht anders zu erwarten war. Zur Beobachtung einer Quelle sollte diese nicht genau aufder optischen Achse sitzen, weil dort keine zeitliche Modulation entsteht. Wie oben schon angespro-chen wurde, wird in der Praxis haufig vor dem RMK ein Kollimator gesetzt, dessen optische Achsegegen die des RMK geneigt ist. Das Instrument wird dann so auf die Quelle pointiert, dass diesegenau auf dem Maximum der Response des Kollimators steht. Auf diese Art ist sichergestellt, dassdas Quellsignal gut moduliert wird. Ein vorgeschaltener Kollimator hat ferner den Vorteil, dass derHintergrund weiter reduziert wird.

3.3 Abbildung mit kodierten Masken

Die Abbildung mit kodierten Masken beruht auf dem Prinzip des Schattenwurfs von Quellen: unterVerwendung einer Maske, die aus absorbierendem Material aufgebaut ist, wird in der Abbildungs-ebene mit einem ortsaufgelosten Detektor der Schatten aller im Gesichtsfeld liegender Quellen auf-gezeichnet. Sind mehr als eine Quelle sichtbar, so muss mit Hilfe von aufwandigen Algorithmen die

28

Abbildung 19: Oben ist eine simulierte Modulationskurve gezeigt, unten eine Abbildung der dazu-gehorigen Korrelationstabelle, die fur ein Gesichtsfeld von 8◦ × 8◦ erzeugt wurde. Das Programm,mit dem diese Abbildung erzeugt wurde, steht am Praktikumstag zur Verfugung.

29

Position und Starke der Quellen zuruckgerechnet werden, die fur die Modulation des Signals in derBildebene verantwortlich sind. Diese Methode bietet gegenuber zeitlich modulierten Kollimatorenden Vorteil, dass auch zeitlich variable Quellen verlasslich rekonstruiert werden konnen.

3.4 Abschließende Bemerkungen

An dieser Stelle sei nochmal vermerkt, dass einer der entscheidenden Vorteile der Modulationskolli-matoren die Tatsache ist, dass das Gesichtsfeld der Optik viele Grad betragen kann, und die zu un-tersuchende(n) Quelle(n) prinzipiell die gesamte Messdauer im Gesichtsfeld verbleiben kann/konnen,so dass eine hohe Photonenzahlstatistik erreicht wird.

Ein wesentlicher Nachteil der Methode ist, dass jede Quelle, die sich im Gesichtsfeld befindet,zu jedem Zeitpunkt (bei zeitlicher Aperturmodulation) oder an jeder Position im Detektor (beiraumlicher Aperturmodulation) “sichtbar” ist, d.h. einen Beitrag zum gemessenen Signal liefert. Dasheißt, dass das Signal-zu-Rausch-Verhaltnis zwingend schlechter ist als bei einer “echten” Abbildungz.B. mit Wolter-Teleskopen. Letztere erreichen aber aus geometrischen Grunden nur ein deutlichkleineres Gesichtsfeld als Modulationskollimatoren und sind auf niedrige Rontgenphotonenenergienbeschrankt. Raumliche Aperturmodulation mit kodierten Masken ist deswegen nach wie vor State ofthe Art (z.B. bei den aktiven Missionen INTEGRAL und Swift), wenn ein großes Gesichtsfeld undEmpfindlichkeit bei hohen Rontgenphotonen- bzw. Gammaenergien benotigt wird.

30

4 Versuchsaufbau und -ablauf

Im Anhang finden Sie eine Vorlage fur die Protokollierung der einzelnen Versuchsschritte. Es stehtIhnen naturlich frei, ihre Schritte anders aufzuzeichnen. In jedem Fall aber sind diese Aufzeichnun-gen Teil des abzugebenden Protokolls. Bitte vermeiden Sie getrennte Aufzeichnungen: Nehmen Sieentweder die Blatter aus dem Anhang oder eigene.

4.1 Phoswich-Detektor

Einstellen der Pulsformdiskriminierung und Bestimmung der Energieauflosung einesPhoswich-Detektors

Abbildung 20: Blockschaltbild fur den Anschluss des Phoswich-Detektors an die Auswerteelektronik.

4.1.1 Einfuhrung

Im ersten Teil des Versuches werden wir einen Phoswich-Detektor so einstellen, dass Sie mit ihmGammastrahlung einer radioaktiven Quelle (241Am) messen konnen. Der hier verwendete Phoswich-Detektor wurde dem Ersatzinstrument fur das vom IAAT, Astronomie, in Zusammenarbeit mitdem Max-Planck-Institut fur Extraterrestrische Physik (MPE) in Garching gebauten Mir-HEXE-Instrument entnommen. Abschließendes Ziel dieses Versuchsteils ist die Bestimmung der Energie-auflosung des Detektors in Abhangigkeit von der Position im Szintillator, an welcher die Photonennachgewiesen werden.

31

Abbildung 6 zeigt den im Versuch verwendeten Phoswich-Detektor. Sie werden diesen Detektor aneinen Pulsformdiskriminator anschließen und diesen so einstellen, dass nur noch Signale detektiertwerden, die vom NaI-Kristall herruhren. Die einzelnen Schritte bei der elektronischen Analyse der Si-gnale sind im Blockschaltbild der Abbildung 20 genauer erklart. Das Signal des Phoswich-Detektorswird zunachst in einem Vorverstarker weiter verstarkt und geht dann in den Eingang des Pulsfor-manalysators NC-25. Dieses analoge Gerat erlaubt es, eingehende Pulse aufgrund ihrer Anstiegszeitund ihrer Amplitude zu selektieren (“time gate”). Eine weitere Funktion des NC-25 ist es, die An-stiegszeit in eine Pulshohe umzusetzen (“time out”). Zu Beginn dieses Versuchsteils werden Sie dieEigenschaften des NC-25 kennenlernen und das Gerat kalibrieren, so dass es die (langsamen) Pulsedes CsI-Szintillators effektiv von denen des (schnellen) NaI-Szintillators unterscheidet und verwirft.Die Pulsformdiskriminierung dauert in etwas 2.5 µs. Um das selektierte Signal auswerten zu konnen,mussen wir es entsprechend verzogern. Diese Aufgabe ubernimmt der NA-19 Einschub (“Delay am-plifier”), der das Signal des NC-25 “short output” verzogert an das NG-11 Linear Gate weiterleitet.Die Aufgabe des Linear Gates ist es, dieses Signal nur dann weiterzuleiten, wenn am Gate-Eingangein Signal anliegt. Dieses Signal stammt wiederum vom NC-25 (“time gate”).

Neben der Untersuchung der Signale mit einem Oszilloskop werden die relevanten Signale (“ti-me out” und “output”) zur quantitativen Analyse mit einem Analog-Digital-Wandler uber einenVielkanalanalysator am PC aufgezeichnet.

4.1.2 Durchfuhrung

I. Signalanstiegszeiten und Signalamplituden

Geben Sie zunachst den Ausgang des Vorverstarkers auf ein Oszilloskop. Mit dem 10-Gang-Poten-tiometer am Vorverstarker kann die Hochspannung im Bedarfsfall etwas variiert werden. Es sollteetwa auf dem Wert 2.0 stehen.

Strahlen Sie mit dem 241Am-Praparat in der Handquelle auf den NaI(Tl)- bzw. den CsI(Na)-Kristall und bestimmen Sie in etwa die Anstiegszeiten (Zeit zwischen 10% und 90% des Peakwertes)und die jeweiligen Amplituden von NaI(Tl) und CsI(Na). Anhand der Schemazeichnung in Abbil-dung 6 erkennen Sie, dass Sie zum Bestrahlen des NaI(Tl)-Kristalls die Handquelle an das vordereEintrittsfenster des Detektors halten mussen, wahrend Sie den CsI(Na)-Kristall am besten treffen,wenn Sie die Handquelle seitlich oder von oben an den Detektor halten.

Aufgabe 6: a) Vergleichen Sie die gemessenen Anstiegszeiten mit den Erwartungs-werten. b) Was ist die Ursache fur die unterschiedlichen Amplituden (bei ja gleicherRontgenphotonenenergie)? Konnen Sie die Amplitudeninformation im allgemeinen (d.h.bei unbekannter Energie des einfallenden Teilchens) zur Diskriminierung zwischen Kon-version im NaI(Tl)- und CsI(Na)-Kristall nutzen?

II. Signalweg und Signalformen bei der Pulsformanalyse

Im Folgenden sollen Sie die Einstellungen des Pulsformanalysators so optimieren, dass lediglich dieImpulse aus dem NaI-Szintillator registriert werden und die CsI-Pulse moglichst unterdruckt werden.Dies geschieht uber die unterschiedlichen Signalanstiegszeiten, welche am Pulsformanalysator mittelsgeschickter Signalumformung zur Diskriminierung verwendet werden konnen.

Da es schwierig ist, bei vorher nicht bekannter Signalhohe eine Signalanstiegszeit mittels einerAnalogelektronikschaltung auf direktem Weg zu bestimmen, wird das Eingangssignal im Pulsform-analysator durch eine Reihe von Signaltransformationen umgeformt und in zwei Signale mit unter-schiedlichen Zeitcharakteristiken (“short output” und “long output”) gesplittet. Das Ergebnis ist,

32

dass der zeitliche Abstand zweier Nulldurchgange in den beiden Signalwege ein Maß fur die An-stiegszeit des ursprunglichen Signals ist. Details dazu konnen Sie bei Bedarf mit dem Assistentenbesprechen.

Damit Sie mit den Signalen etwas vertrauter werden, schauen Sie sich zunachst die beiden Signale(“short output” und “long output”) gleichzeitig auf dem Oszilloskop an (Empfehlung: Zeitablenkung0.5 µs/div). Richten Sie die 241Am-Quelle dabei jeweils auf den NaI(Tl)- bzw. den CsI(Na)-Kristall.Wie andern sich die Signale? (Skizzen helfen bei der Auswertung dem Erinnerungsvermogen.)

Die Differenz der Nulldurchgange ∆t ist ein Maß fur die Anstiegszeiten, und wird mittels einesTAC (Time to Amplitude Converter) auf den “Time Out”-Ausgang gegeben. Insgesamt benotigtdie Pulsformanalyse eine gewisse Zeit. Das zu diskriminierende Signal wird daher mit dem NA-19-Modul zeitverzogert. Vergleichen Sie dazu auf dem Oszilloskop das “Short output”-Signal jeweilspaarweise mit dem “Time Out”-, dem “Delayed Output”- und dem Outputsignal des NG-11, undbestimmen Sie jeweils die Verzogerungszeit zwischen den Signalen (es genugt eine Messung mit derQuelle auf dem NaI(Tl)-Kristall). Verwenden Sie charakteristische Stellen der jeweiligen Signalformals Referenzzeitpunkt; dies ist keine Prazisionsmessung, sondern dient nur dem Verstandnis.

Gate Delay und Gate Width-Einstellungen konnen mit dem Output des Linear Gate (NG-11)vorgenommen werden. Damit konnen die Storungen nach dem eigentlichen Puls abgeschnitten unddamit das Output-Signal des NG-11 optimiert werden.

III. Optimierung des Zeitfensters

Die Selektion der Signale mit der erwunschten Anstiegszeit erfolgt durch Einstellung des Zeitfen-sters (Tmin und Tmax) am Pulsformanalysator NC-25. Ein Energiefenster (Energie zwischen E undE+∆E) kann ebenfalls eingestellt werden, z.B. zur Zahlratenbegrenzung. Da wir ein Energiespektrumaufnehmen wollen, sollte das Energiefenster im Versuch klarerweise moglichst nicht begrenzt sein.

Mit dem Mode-Schalter konnen drei verschiedene Auswahlkriterien fur die registrierten Impulsegetroffen werden, wobei das Energiefenster fur alle drei Modi gilt:

All Alle Impulse zwischen E und E + ∆E werden durchgelassen (E + ∆E < 10.5)

Int Alle Impulse mit Anstiegszeiten großer Tmin werden durchgelassen

Diff Lediglich die Impulse, deren Anstiegszeiten zwischen Tmin und Tmax liegen, werden durchge-lassen, d.h. erzeugen einen Time out- und Time Gate-Puls, der Rest wird unterdruckt.

Stellen Sie die Potentiometer fur E und ∆E auf 1.0 bzw. 9.0 und untersuchen Sie das Time Out-Signal mit dem Vielkanalanalysator (Multi Channel Analyzer, MCA) am Praktikums-PC. VerbindenSie hierzu den entsprechenden Ausgang am Pulsformanalysator (“Time Out” des NC-25) mit demMCA, siehe auch Abbildung 20.

Starten Sie am PC die Software “MAESTRO” z.B. mittels Doppelklick auf das entsprechendeDesktop-Symbol. Wichtig fur das Aufnehmen der Spektren sind die Befehle zum Loschen des Puf-fers, zum Starten und Anhalten der Datennahme. Spektren konnen nicht direkt aus dem Programmausgedruckt werden, sondern mussen zwischengespeichert werden. Doppelklick auf das gespeicherteFile offnet dann ein Programm (“WinPlots”) zum Ausdrucken. Achten Sie beim Ausdrucken darauf,dass die x-Achsenskalierung in Einheiten von Kanalen eingestellt ist, und die y-Achsenskalierung auflogarithmisch (fur die Bestimmung von Tmin/Tmax) bzw. linear (fur die Bestimmung der Energie-auflosung) eingestellt ist.

Nehmen Sie zunachst ein Spektrum mit Mode-Schalterstellung All auf, ohne Bestrahlung mit derHandquelle. Sie sehen ein Zeit-Spektrum, d.h. die x-Achse entspricht der Anstiegszeit. Der linke(schmalere) Peak entspricht den kurzeren Anstiegszeiten des NaI-Kristalls, der rechte (breitere) Peak

33

den langeren Anstiegszeiten des CsI-Kristalls. (Die Peaks ganz links und ganz rechts sind Storimpulseaus der Elektronik.)

Optimieren Sie jetzt die Potentiometereinstellungen fur Tmin und Tmax, so dass nur noch der linke(NaI-)Peak ubrigbleibt, warend der rechte (CsI)-Peak unterdruckt (diskriminiert) wird. Richten Siehierzu die 241Am-Quelle auf den NaI-Kristall (warum?). Gehen Sie in zwei Schritten vor:

1. Tmin: Mode Switch auf INT stellen, d.h. alle Pulse mit Anstiegszeiten großer Tmin werdendurchgelassen. Nehmen Sie ein Zeitspektrum auf und variieren Sie wahrend der laufenden Da-tennahme nach gewissen Zeitabstanden Tmin. Die Poti-Stellungen nacheinander 3.0, 4.0, 4.5und 5.5 sind ganz zweckmaßig. Merken Sie sich im Spektrum die entsprechenden Sprungstel-len (Ablesen der Positionen mit der Maus), damit Sie sie hinterher im ausgedruckten Plotwiederfinden und markieren konnen.

2. Tmax: Mode Switch auf DIFF sellen, d.h. nur Pulse aus dem entsprechenden Zeitfenster werdendurchgelassen. Stellen Sie Tmin dabei auf etwa 2.5 oder 3.0. Variieren Sie Tmax (Werte etwa0.0, 0.3, 0.6, 0.9, 1.4, 2.0, und 2.5) (ausprobieren, evtl. 2 Durchlaufe, bis 0.6 und ab 0.9; evtl.auch in umgekehrter Reihenfolge, d.h. von 2.5 fallend bis 0.0). Merken Sie sich wieder dieSprungstellen auf dem Schirm und markieren Sie diese dann auf dem ausgedruckten Plot.

Aus den markierten Plots von Tmin und Tmax suchen Sie jetzt die entsprechenden Potentiometer-Stellungen aus und stellen Sie sie ein. Notieren Sie die eingestellten Werte. Uberprufen Sie das Er-gebnis, indem Sie zwei Zeitspektren (ohne 241Am-Praparat; warum?) aufnehmen, mit Mode-Schalterauf Stellung INT (oder ALL) und auf DIFF (jeweils ausdrucken und beschriften). Bei richtiger Wahlder beiden Zeiten sollte bei letzterem lediglich der NaI-Peak zu sehen sein.

Aufgabe 7: Diskutieren Sie, warum die Wahl von Tmax dadurch beeinflusst wird, obdie 241Am-Quelle auf den NaI- oder den CsI-Kristall ausgerichtet ist bzw. der Detektoruberhaupt nicht bestrahlt wird. Haben Sie eher darauf optimiert, dass moglichst alleSignal-Rontgenphotonen detektiert werden, oder darauf, dass moglichst viel Untergrundunterdruckt wird? Gibt es eine universelle Antwort fur einen optimalen Schnitt?

IV. Bestimmung der relativen Energieauflosung ∆E/E des Phoswich-Detektors

Nachdem Sie den Detektor auf die Detektion von Rontgenphotonen optimiert haben, sollen Sie seinerelative Energieauflosung ∆E/E bestimmen. Die notwendigen Energiespektren werden ebenfalls mitdem MCA aufgenommen. Verbinden Sie hierzu den Energie-“Output” des NG-11 mit dem MCA.In der Potentiometerstellung E = 1.4 werden die linken ca. 256 Kanale ausgeblendet, ∆E = 8.4macht dann dasselbe auf der rechten Seite. Bestrahlen Sie das Eingangsfenster des Detektors mit derHandquelle.

Aufgabe 8: Bestrahlen Sie das Zentrum des Detektors und nehmen Sie ein Energie-spektrum mit guter Statistik auf. Sie erhalten ein Spektrum mit zwei Peaks. DiskutierenSie das Spektrum. Bestimmen Sie die Eichung der x-Achse in Energieeinheiten (siehenachster Absatz), lesen Sie dann die Halbwertsbreite ∆E (in keV) ab, und bestimmen Siedie relative Energieauflosung ∆E/E des Detektors anhand der 241Am-Linie. VergleichenSie den ermittelten Wert mit dem in Aufgabe 5 abgeschatzten Wert.

Neben dem (rechten) Hauptpeak im Spektrum, der der 59,5 keV-Linie des 241Am entspricht, erzeugtder Kristall noch einen Nebenpeak (links), der davon herruhrt, dass mit einer gewissen Wahrschein-lichkeit durch die Abregung der Jod Kα-Linie im Kristall ein Rontgenquant mit 28,1 keV aus dem

34

Detektor entweicht und die entsprechende Energie nicht in Szintillationsphotonen konvertiert undregistriert wird (“Escape-Peak”). Dieser Effekt, der fur eine spektrale Analyse berucksichtigt wer-den musste, dient uns im Versuch zur Energieeichung der x-Achse. Wir gehen also nicht davon aus,dass x=0 Skaleneinheiten 0 keV entspricht: z.B. konnen Sie, wie in Unterunterabschnitt 2.2.1 dis-kutiert, nicht davon ausgehen, dass der Kristall auch zu niedrigen Energien hin vollstandig linearbleibt. Stattdessen wahlen wir als zweiten Eichpunkt (neben den bekannten 59,5 keV) die Positiondes Nebenpeaks zu 59,5 keV-28,1 keV, um damit eine Eichung x-Skaleneinheit ↔ Energie in keV zuerhalten.

Aufgabe 9: Bestrahlen Sie den unteren Rand des Detektors und nehmen Sie ein weite-res Energiespektrum auf. Bestimmen Sie wiederum die relative Energieauflosung ∆E/E.Vergleichen Sie die beiden Energiespektren, auch im Hinblick auf die Position der bei-den (Haupt-)Peaks. Wie sieht die realistische Bestrahlung des Detektors im wirklichenExperiment aus? Wie simulieren Sie dies? Welche Energieauflosung erwarten Sie (qua-litativ) fur diese realistische Bestrahlung? Nehmen Sie also ein weiteres Energiespek-trum auf, wahrend sie die gesamte Detektoreintrittsflache bestrahlen. Bestimmen Sieauch hierfur die relative Energieauflosung ∆E/E. Vergleichen Sie das Spektrum und dieEnergieauflosung mit dem aus den beiden vorherigen Spektren erwartetem Verhalten.Bestunde eine Chance, diese zusatzliche Verschlechterung der Energieauflosung in dieserArt von experimentellem Aufbau zu verhindern?

35

4.2 Rohrchenkollimator

Winkelcharakteristik und Abschirmwirkung eines Rohrchenkollimators

Abbildung 21: Der im Versuch fruher ver-wendete Rohrchenkollimator

4.2.1 Einfuhrung

In diesem Versuchsabschnitt werden die Eigenschaften eines Rohrchenkollimators (Abbildung 21)charakterisiert. Hierzu werden Sie die Lange und den Querschnitt der Rohrchen messen, um mitHilfe der Gleichung 13 auf das zu erwartende Gesichtsfeld des Kollimators schließen zu konnen.Denken Sie daran, wie das Gesichtsfeld definiert wurde (vgl. Unterabschnitt 3.1).

Um diese geometrische Abschatzung experimentell zu uberprufen, verwenden wir den Phoswich-Detektor mit dem Rohrenkollimator auf einem Drehtisch. Der Kollimator wird auf den Probenhaltergerichtet und anschließend wird der Drehtisch um ca. 5 Grad geschwenkt, so dass kein Signal mehrvon der 241Am Quelle vom Phoswich-Detektor aufgezeichnet wird. Jetzt wird der Drehtisch mithilfeeines Motors und eines Winkelgebers automatisch in kleinen Schritten geschwenkt und dazwischenjeweils die Zahlrate im Phoswichdetektor aufgezeichnet. Es empfiehlt sich, diese Messung wahrendder Mittagspause laufen zu lassen. Die resultierende Kurve der gemessenen Rate in Abhangigkeitvom Winkel konnen Sie verwenden, um die Große des Gesichtsfelds zu bestimmen. Dabei muss derUntergrund charakterisiert und berucksichtigt werden.

4.2.2 Durchfuhrung

I. Geometrische Eigenschaften und Abschirmwirkung des Rohrchenkollimators

I Abmessung von Lange und Durchmesser der RohrchenUntersuchen Sie die Struktur des Rohrchenkollimators. Zur geometrischen Bestimmung des Gesichts-feldes messen Sie Lange und Durchmesser der Rohrchen ab. Bei der gegebenen Struktur ist “Durch-messer” nicht eindeutig definiert. Machen Sie sich die geometrische Messdurchfuhrung bewusst. Sie

36

werden einen horizontalen Scan durchfuhren. Vergleichen Sie mit der in Unterabschnitt 3.1 gezeigtenGeometrie. In erster Naherung ist daher der Abstand der senkrechen Wabenabgrenzungen relevant.

Zusatzaufgabe: Durch die Abweichung von einer rechteckigen Wabenstruktur: Erwar-ten Sie nach wie vor eine Dreiecksstruktur der gemessenen Kurve?

I Ausrichtung des Kollimators auf die EichquelleDemontieren Sie den Phoswich-Detektor (vorher Spannungsversorgung abschalten) und montierenSie den Kollimator auf den Drehtisch. Richten Sie nun den Kollimator auf den Verschluss des linken241Am-Praparats im Stahlschrank aus.

Dazu ziehen Sie dass linke Zahnrad am Drehtisch heraus, dann kann per Kurbel der Tisch gedrehtwerden. Machen Sie sich die Skala auf der Kurbel und in der Anzeige bewusst. Wahlen Sie eine derbeiden Darstellungen (entweder rot oder schwarz). Die Kollimatorneigung wird mit den Stellfußendes Gestells eingestellt (falls nicht schon im vorherigen Versuchsabschnitt geschehen). Notieren Sieden Drehtischwinkel bei zentraler Ausrichtung auf die Eichquelle.

Aufgabe 10: Wie groß ist etwa das Gesichtsfeld dieses Rohrchenkollimators, aufgrundder geometrischen Bestimmung?

II. Inbetriebnahme der Messvorrichtung und Berechnung der erforderlichen Messdauer

I Inbetriebnahme der MessvorrichtungNehmen Sie jetzt die Messvorrichtung in Betrieb, die den Drehtisch automatisch ansteuert und dieZahlraten bestimmt. Positionieren Sie den Phoswich-Detektor wieder auf seinen Platz und schal-ten Sie die Spannungsversorgung wieder ein. Verbinden Sie den Output des NG11 mit der BuchseADC des daruberliegenden Einschubes, und den TIME GATE-Ausgang mit der Buchse CONVERT.Kontrollieren Sie, dass der Mode Switch-Schalter am NC 25 auf Int steht. Verbinden Sie das pas-sende Kabel vom PC mit der Buchse PC-DAT USERRAUM auf der Ruckseite des Crates. StartenSie am PC das Programm Drehtisch (Link auf PWreada.exe) mit Doppelklick auf das Desktopsymbol.

I Bestimmung der ZahlratenDas Programm kann (ohne Bedienung des Drehtisches) in einem definierten Messzeitraum die vonder Elektronik registrierten Ereignisse des Detektors zahlen. Schatzen Sie die folgenden Zahlratendurch Messung (jeweils z.B. 10 sec) ab: Zahlrate ohne Praparat und Kollimator (dazu demontierenSie kurzzeitig den Kollimator); Zahlrate mit Kollimator und ohne Praparat; Zahlrate mit Kollimatorund mit Praparat (kurzzeitige Offnung der Praparatabdeckung).

Aufgabe 11: Um wieviel (welchen Faktor) wird durch den Kollimator die Hintergrund-rate verringert?

I Berechnung der erforderlichen Messdauer

Aufgabe 12: Berechnen Sie mit Hilfe der eben bestimmten Zahlraten, wie lange Siebei der Aufnahme der Winkelcharakteristik pro Winkelstellung messen mussen, wenn imZentrum die Zahlrate ca. 20 Sigma uber dem Untergrund liegen soll (der Assistent hilft)?

III. Durchfuhrung der Messung

I Start der DatennahmeDrehen Sie den Drehtisch per Hand um 5 Grad vom Zentrum aus nach links (ccw, von oben gesehen)und notieren Sie den abgelesenen Winkel. Drucken Sie das linke Zahnrad ein (= einhangen).

37

Stellen Sie am PC im Programm PWreada.exe die berechnete Messdauer der einzelnen Messungenein. Lassen Sie die Automatik nach rechts (cw, von oben gesehen) fahren, mit einer Schrittweite von2, und 60 Messungen. Damit werden Sie etwa 10◦ abdecken. Lesen Sie auch noch die Startpositionin Winkelgebereinheiten ab.

Die Messung kann remote, uber eine vnc-Verbindung, gestartet werden. D.h. die Quelle wirdgeoffnet, alles weitere geschieht dann im Auswertungsraum (z.Zt. die Bibliothek). Ihr Betreuer wirdSie dort unter dem Praktikums-Account auf einem der Linux-Rechner einloggen. Die Ubertragungdes Bildes des Praktikumsrechners auf den Auswertungsrechner wird von einem Terminal mitaitli01:~>vncviewer $IPPRAKT

gestartet (der Assistent hilft). Jetzt konnen Sie die Messung starten und kurz prufen, ob die Messungrichtig anlauft. Da die Messung etwa eine Stunde dauert, empfiehlt es sich, jetzt Mittagspause zumachen.

I Auswertung der DatenNach Abschluss der Messung konnen Sie die Messwerte auf einem der Auswertungsrechner plot-ten und ausdrucken. Erzeugen Sie zunachst ein Datenverzeichnis fur Ihre Versuchsdaten. In diesesVerzeichnis kopieren Sie diese sowie alle weiteren Messdaten und werten Sie dort aus.

Offnen Sie ein weiteres Terminal. Wahlen Sie als Verzeichnisnamen Ihren Gruppennamen, also z.B.aitli01:~>mkdir ss13/gruppe1

Mitaitli01:~>ls -la ss13

sehen Sie, ob das Anlegen des Verzeichnisses geklappt hat.Im vnc-Fenster ubertragen Sie jetzt die Messdaten auf den den Fileserver, den der Auswertungsrech-

ner sieht. Dies geschieht mit dem Programm winscp. Starten Sie es mit Doppelklick auf das Deskto-psymbol. Das lokale Verzeichnis (d.h. auf dem Praktikums-PC) ist C:/RMK-Praktikum/PWreada.gui,die Datei heisst messung.txt, wenn Sie nicht bei Start der Messung einen anderen Filenamen ein-getragen haben. Kopieren Sie dieses File auf den Fileserver in Ihr Gruppenverzeichnis (der Assistenthilft). Dann konnen Sie winscp stoppen und die vnc-Verbindung abbrechen.

Jetzt konnen Sie die Messdaten plotten und ausdrucken. Dafur verwenden wir gnuplot, ein freiesund sehr machtiges Tool zur schnellen Darstellung und Verarbeitung von Daten. Starten Sie gnuplotaitli01:~/ws12/gruppe1>gnuplot

Wir verwenden ein kleines Skript (“show.gnu”), welches in gnuplot lauft:gnuplot>filename = ”messung.txt”gnuplot>load ”show.gnu”Die Messdaten werden geplottet und eine simple Gaußfunktion wird an die Daten angepasst. Been-den Sie gnuplotgnuplot>exit

und sehen Sie sich das Ausgabefile ggf. mitaitli01:~/ws12/gruppe1>gv roehrchenkollimator.ps

nochmal an. Mitaitli01:~/ws12/gruppe1>lpr -P <druckername> roehrchenkollimator.ps

konnen Sie das Bild auf dem Drucker <druckername> ausdrucken, z.Zt. am besten auf dem im derBibliothek installierten Drucker a110. Der Assistent kann Ihnen das Bild und die Messdaten zurweiteren Auswertung fur Ihr Protokoll auf einen USB-Stick schreiben oder per E-Mail schicken.

I Abschließende Arbeiten nach der DatennahmeWeiter geht es wieder im Praktikumsraum im Keller. Als erstes wird die Quelle geschlossen. Dannnotieren Sie noch die Endposition des Drehtisches, sowohl den Winkel am Drehtisch selber, als auch

38

die Winkelgeberposition im Display des Programms PWreada.exe.

Aufgabe 13: Vergleichen Sie das gemessene Gesichtsfeld des Rohrchenkollimators (FWHMaus dem Diagramm) mit dem geometrisch berechneten. Sieht die gemessene Kurve so aus,wie Sie es aus der geometrischen Betrachtung (siehe Unterabschnitt 3.1) erwarten? Dis-kutieren Sie kurz, weshalb die gemessene Kurve gegenuber der Erwartung verbreitert seinkonnte (sowohl der Kurvenverlauf, als auch der entsprechende Wert fur die FWHM)?

Hinweis: spielt die endliche Entfernung der Eichquelle eine Rolle?

Aufgabe 14: Welche Auflosung hat der Winkelkodierer unter dem Drehtisch? Bestim-men Sie diese aus den abgelesenen Start- und Endwinkeln sowie den dazugehorigen Win-kelgeberpositionen. Die Auflosung wird in “Einheiten” von Bit gemessen, da es sich umeine durch die Digitalisierung bestimmte Auflosung handelt. Dabei konnen Sie davon aus-gehen, dass die Zahl der zur Messung zur Verfugung stehenden Winkelgeberschritte furden Vollkreis ein Vielfaches von zwei ist, und daher in Bit gemessen werden kann.

Eine Digitalisierung eines analogen Wertes mit einer Auflosung von 2N Schritten ist ein weit ver-breitetes Prinzip in der Messtechnik.

39

4.3 Rotations-Modulations-Kollimator RMK

Rekonstruktion von Quellpositionen anhand optischer und Rontgen-Eichquellen

Abbildung 22: Versuchsaufbau fur den optischen und den Rontgen-RMK im Keller des Institutsfur Astronomie und Astrophysik, Abteilung Hochenergieastrophysik. Beachten Sie die durch dieModulationskollimatoren herruhrende Dreiecksmodulation

4.3.1 Allgemeine Einfuhrung

In diesem Versuchsteil nehmen Sie einen Rotationsmodulationskollimator (Abbildung 22) in Betrieb,und vermessen seine Abbildungseigenschaften. Da der Kollimator mit dem Prinzip des Schatten-wurfs arbeitet, ist es leichter, zunachst mit sichtbarem Licht die optischen Eigenschaften zu cha-rakterisieren. Damit sind praktisch rauschfreie Messungen moglich. Am Ende des Versuchs werdenSie dann aber wieder den Rontgendetektor der vorherigen Versuchsabschnitte zusammen mit einerRontgeneichquelle verwenden, um die Abbildung auch mit Rontgenlicht zu untersuchen. Bei den re-sultierenden Messwerten werden dann realistisches Rauschen aus der Zahlphotonenstatistik und derUntergrundstrahlung zum Tragen kommen.

Wahrend es im Versuchsaufbau moglich ware, eine optische Eichquelle mit parallelen Lichtstrahlenzu erzeugen und somit eine Quelle im Unendlichen zu simulieren, ist dies mit einer Rontgeneichquellenicht mehr ohne weiteres moglich. Die Eichquellen im Versuch sind in einem Abstand von wenigenMetern zur Optik angebracht. Um die daraus resultierende Storung der zu messenden Modulations-kurven zu kompensieren, sind an dem Eintrittsfenster des Kollimators abschattende Streifen ange-bracht, die bei der gegebenen Geometrie die Lichtkurve parallel einfallender Photonen naherungsweisewieder herstellt. Eine detailliertere Erklarung dieser Korrektur wurde den Rahmen dieser Anleitungsprengen.

Die im Versuch eingesetzten Detektoren (optisch und Rontgen) decken nicht die gesamte Aus-trittsflache des Kollimators ab. Lassen Sie sich dadurch nicht irritieren. Die Optik benotigt nur ein

40

Abbildung 23: Schaltschrank fur die Steue-rung der optischen Lichtquelle und derRontgenquellen.

“Pixel”, im Prinzip ist das Signal an allen Positionen am Austrittsfenster identisch. Ein Detektor, dernicht die gesamte Austrittsflache abdeckt, hat somit die vollstandige zeitliche Information, jedoch beireduzierter Sammelflache. Fur einen tatsachlichen Einsatz im Feld ware ein Detektor mit moglichstvollstandiger Abdeckung des Austrittsfensters zum Einsatz gekommen.

4.3.2 Einfuhrung in den optischen RMK-Versuchsabschnitt

Fur den optischen RMK verwenden wir die Lampe im Schaltschrank (Abbildung 23, Schalter “Weiß-licht LED”). Das modulierte Signal wird uber eine Photodiode ausgelesen, die an einen Lichtleitergekoppelt ist. Als Lichtleiter wird eine CD-Hulle mit etwa 200 cm2 Flache beleuchtet, die das modu-lierte Lichtsignal seitlich auf den Fotoverstarker leitet. Die Helligkeit der Lampe lasst sich mit Hilfeeines Speicheroszilloskops justieren. Anschließend konnen Sie Lichtkurven fur verschiedene Neigungs-winkel des RMKs aufzeichnen. Dazu verwenden Sie eine bestehende LabView8-Routine (siehe auchAbbildung 24), die auf dem Praktikums-PC lauft.

4.3.3 Durchfuhrung des optischen RMK-Versuchsabschnitts

Hinweis: Dieser Fotoverstarker ist sehr empfindlich, weshalb ein Betrieb nur erfolgen sollte, wenndas Raumlicht ausgeschaltet ist. Deshalb vor Inbetriebnahme sicherstellen, dass der 9-polige Canon-stecker RMK-Fotoverstarker am Verstarkergehause abgezogen ist.

I Positionierung und Ausrichtung des RMKsMit dem RMK wird an der gleichen Position wie vorher mit dem Drehtisch gemessen. Fahren Sieletzteren (nach Eindrehen der Stellfuße) etwas nach hinten (die Elektronik wird nachher noch fur

8LabView ist eine allgemeine Software zur PC basierten Ansteuerung und Auslese von Hardware.

41

den Rontgen-RMK-Teil gebraucht) und stellen Sie dann das RMK-Gestell auf die drei Bodenmar-kierungen und sichern es gegen Verdrehen.

Der RMK im Keller ist “azimutal” montiert, d.h. er lasst sich um eine senkrecht stehende Achse(Azimut) und eine waagerecht stehende Achse (Hohenwinkel, engl. Altitude) drehen. Damit lasst ersich sowohl horizontal (im Azimut) als auch vertikal (im Hohenwinkel) gegen die Lichtquelle neigen.Der Hohenwinkel kann mit der Randelmutter oben an der Ruckseite des RMK verandert werden.

Ist der Abstand zwischen Randelmutter und Schraubenende 54 mm, so fallt das Licht senkrecht aufden RMK (entspricht also einem Hohenwinkel von 0◦). Um wieviel mussen Sie diesen Abstand ver-ringern, damit die Quelle 1 Grad uber dem Kollimator steht? Messen Sie die entsprechenden Langenam RMK ab. Eine grobe Skizze des RMK mit den entsprechenden Winkeln hilft. Mit dem Ergebniskonnen Sie dann verschiedene Hohenwinkel einstellen. Der Seitenwinkel kann an der Vorderseite desRMK-Gestells direkt abgelesen werden, wenn die Stellfuße auf den drei Markierungen am Bodenstehen.

Die Analysesoftware, die Sie spater zur Auswertung verwenden, ist standardmaßig auf ein Gesichts-feld von 8◦×8◦ beschrankt, und sieht inbesondere nur Neigungen des Kollimators gegen die Eichquellevor (vgl. Abbildung 19). Beschranken Sie daher die Azimutwinkel auf ±4◦, und den Hohenwinkel aufNeigung von weniger als 8◦ (die Mechanik erlaubt nur Neigungen bis ca. 5◦).

Sie konnen bereits jetzt drei (oder mehr) Wertepaare (Alt/Az) fur die einzustellenden Winkel fest-legen und notieren. Wie Sie das Vorzeichen des Azimuts wahlen, bleibt Ihnen uberlassen, legen Sieeine Konvention fest und halten sich dann daran. Dann kommen bei der Auswertung hinterher keineFragen auf, wie der RMK nun eigentlich zur Quelle stand. Wichtig ist, dass (0◦/0◦) als Wertepaarnicht erlaubt ist (siehe Unterabschnitt 3.2), und dass Sie mindestens einen Vorzeichenwechsel imAzimut haben. Nehmen Sie nur Winkel in Halbgradschritten, ab 2.0◦ (also 2.0◦, 2.5◦, 3.0◦, ...).

I Inbetriebnahme des RMKsJetzt starten Sie den Schrittmotor, der den RMK kontinuierlich dreht. Schalten Sie das ORTEC-Netzgerat ein, schalten Sie die Motorspannung im linken Einschub ein, danach erst den Taktgeneratorim mittleren Einschub ein. (Beim Ausschalten der Drehung dementsprechend zuerst Taktgeneratoraus und danach erst Motorspannung aus.)

Mit dem Potentiometer kann die Taktgenerator-Frequenz des Schrittmotors und damit die Rotati-onsgeschwindigkeit eingestellt werden. Zunachst sind etwa 15 bis 20 Sekunden pro Umlauf empfeh-lenswert.

Hinweis: Achten Sie bitte darauf, dass Sie die Schrittmotorfrequenz nicht so einstellen, dass Sieeine Resonanzfrequenz des RMK anregen (macht sich durch Gerauschentwicklung bemerkbar).

Verbinden Sie jetzt auch den PC mit der RMK-Steuerung uber die 25-polige Buchse PC-DatenPraktikumsraum auf der Ruckseite der RMK-Steuerung.

I Inbetriebnahme der WeißlichtquelleSchalten Sie jetzt die Weißlicht-LED im Schaltschrank (Abbildung 23) ein. Das Intensitatspotentiometeruber dem Ein-Schalter verstellen Sie jedoch noch nicht jetzt.

I Untersuchung des Signals am SpeicheroszilloskopSchalten Sie jetzt das Speicheroszilloskop ein, und verbinden Sie den Ausgang des Fotoverstarkers mitdem Speicheroszilloskop. Zur notwendigen Beleuchtung bewaffnen Sie sich jetzt bitte mit einer Hand-lampe. Danach dunkeln Sie den Raum ab und versorgen den Fotoverstarker mit Betriebsspannungen(9-poligen Cannon-Stecker am Fotoverstarker einstecken).

Sie sehen jetzt Schwankungen mit Minima und Maxima (entsprechend der Modulationskurve),wobei der Mittelwert anfangs noch nicht symmetrisch liegt und sich verschiebt. Dies ist normal, da

42

Abbildung 24: Bedienfenster fur den optischen RMK-Versuchsteil

die Verstarkerschaltung “schwimmt” und ein fester Mittelwert sich erst langsam einstellt. Stellen Siejetzt bei Bedarf vorsichtig die Intensitat der Weißlicht-LED so ein, dass Sie einerseits ca. 5 V Differenzzwischen Min und Max erreichen, Sie andererseits den Verstarker aber auch nicht ubersteuern (ca.+/-10 Volt Vollausschlag).

Auf dem Speicheroszilloskop sehen Sie Teile der entsprechenden Modulationskurve aufgezeichnet.Eventuell mussen Sie noch die Einstellungen am Oszilloskop etwas andern.

I Aufnahmen der Lichtkurven am PCReduzieren Sie jetzt die Umlauffrequenz des RMK auf etwa 60 bis 80 s pro Umlauf, da ansonstenzu viele Messschritte nicht erfasst werden; wenn weniger als 800 Schritte pro Umlauf erfasst undangezeigt werden, funktioniert die anschließende Auswertung nicht richtig.

Zur Bedienung des optischen RMK verwenden Sie das Programm optischer RMK auf dem PCim Praktikumsraum. Nach Doppelklick auf das Symbol wird das Bedienfenster fur den optischenRMK auf dem PC-Schirm dargestellt (siehe auch Abbildung 24). In der rechten unteren Ecke istdunkelblau ein Analoginstrument zu sehen. Wird der untere Schalter auf Signal geschaltet (breiteSchalteroffnung in Richtung Signal) und der grune Start-Schalter betatigt, arbeitet das Instrumentals Voltmeter und zeigt die Ausgangsspannung des Fotoverstarkers an. Die Messbereichs-Anpassunggeschieht dabei automatisch.

Wollen Sie eine Modulationskurve mit dem PC aufnehmen, kippen Sie das rechte Schaltersymbolauf Stellung Messung. Das Schaltersymbol auf dem roten Stop-Schalter muss dabei nach links zei-gen. Sie werden zunachst nach einem Dateinamen fur die nachfolgende Messung gefragt. Vorschlag:Verwenden Sie dazu Ihren Gruppennamen, gefolgt von der Stellung der Quelle zum RMK, in Zehntel-Grad-Einheiten:

43

name = gr1 alt25 az+30.messung (Altitude=2.5◦, Azimut=-3.0◦)name = gr1 alt10 az+20.messung (Altitude=1.0◦, Azimut=+2.0◦)

Die Messung wird gestartet, sobald die Hallmarke die Messung aktiviert. Nach einem Umlauf wirduber die Hallmarke abgebrochen und diese Messung wird unter<name>.messung

im VerzeichnisC:/Agilent/VEE 6.0 Pro

abgelegt. Sollten wahrend der Messung Probleme auftreten, dann betatigen Sie den roten Schalter.Damit wird die Messung abgebrochen und Sie konnen neu starten. Falls nach Ende der Messungweniger als 800 Schritte angezeigt werden, reduzieren Sie die RMK-Geschwindigkeit und wiederholenSie die Messung.

Fur eine weitere Modulationskurve andern Sie zunachst die Winkel (z.B. von 3◦ links nach 2◦ rechtsschwenken und Neigungswinkel von 2.5◦ auf 1.0◦ andern) und klicken dann auf die grune Startflache.Nach der Aufforderung geben Sie den neuen Dateinamen ein (siehe oben) klicken auf ok.

Selbstverstandlich konnen Sie die Messung zu Ihrer Erinnerung und fur das Protokoll jeweils auchausdrucken.

I Ubertragung der Messdaten zur AuswertungDie Files mit Ihren Messdaten werden jetzt von dem Praktikums-PC auf den Institutsfileserver inIhr Versuchsverzeichnis ubertragen. Dies geschieht wiederum mit dem Programm winscp, welches Sieper Doppelklick auf das Programmsymbol starten. Der Assistent hilft Ihnen.

4.3.4 Einfuhrung in den Rontgen-RMK-Versuchsabschnitt

Abbildung 25: Abschirmung der Rontgenquelle.

Fur die Messungen mit dem Rontgen-RMK verwenden wir den Phoswich-Detektor gemeinsammit dem RMK. Die 241Am-Quelle im Schaltschrank verwenden wir (siehe Abbildung 25), um einePunktquelle zu simulieren. Nochmal zur Erinnerung: Um eine “echte” astrophysikalische Punktquel-le zu simulieren, mussten Sie einen parallel gebundelten, breiten Rontgenstrahl als Eichquelle zur

44

Verfugung haben. Da dies technisch im Versuchsaufbau nicht moglich ist, behelfen wir uns mit demin Unterunterabschnitt 4.3.1 angesprochenen Trick.

Der RMK wird relativ zur Rontgenquelle erneut in Position gebracht. Die Auslese wird uber denPraktikums-PC gesteuert. Wahrend diese letzte Messung des Versuchs lauft (mindestens eine Stun-de), verlassen Sie den Praktikumsraum und bearbeiten Sie im Auswertungsraum Unterabschnitt 4.4der Versuchsanleitung, also Simulationen von RMK-Lichtkurven und deren Auswertung. Anschlie-ßend werten Sie die Lichtkurven des vorangegangenen optischen RMK-Versuchsabschnitts und dieRontgen-RMK-Messung aus.

4.3.5 Durchfuhrung des Rontgen-RMK-Versuchsabschnitts

I Ausrichtung des RMKs relativ zur RontgenquelleDa sich die Rontgenquelle im Schaltschrank (siehe Abbildung 23, linker Schieber) an einer anderenStelle als die Weißlichtquelle befindet, mussen Sie zunachst geometrisch bestimmen, unter welchenEinstellungen der Randelmutter bzw. des Azimutwinkels der RMK auf die Rontgenquelle ausgerichtetist. Notieren Sie die Zahlen zu dieser neuen “Nullstellung”.

Dann wahlen Sie eine Winkeleinstellung relativ zu dieser neuen Nullstellung und stellen Sie denRMK entsprechend ein. Sie werden nur eine Rontgen-RMK-Messung durchfuhren.

I Inbetriebnahme des Phoswich-Detektors am RMKWenn nicht schon vorher geschehen, schalten Sie die Spannungsversorgung des Phoswich-Detektorsund seiner Elektronik ab. Positionieren Sie das Drehtisch-Gestell mit dem Pulsformdiskriminatorso, dass Sie den Phoswich-Detektor hinter den RMK auf dessen Untergestell positionieren konnen.Die Pulsformdiskriminatorschaltung wird nach wie vor fur die Auslese des Detektors benotigt. DerOutput des NG11 wird an die Buchse ADC und der TIME GATE-Ausgang an Buchse CONVERTin den entsprechenden Einschuben, die sich im RMK-Gestell befinden, angeschlossen. Der ModeSwitch-Schalter am NC 25 sollte unbedingt auf DIFF stehen. Verbinden Sie den 15-poligen Steckerdes Anschlusskabels am Praktikums-PC mit der Buchse PC-DAT USERRAUM an der Ruckseite desCrates im RMK-Gestell. Fixieren Sie den Detektor auf seinem neuen Platz noch mit den Knebeln.Schalten Sie die Spannungsversorgung des Detektors wieder ein.

I Start der DatennahmeJetzt starten Sie wieder den RMK-Schrittmotor wie bei der optischen RMK-Durchfuhrung. SchaltenSie das ORTEC-Netzgerat ein, schalten Sie die Motorspannung im linken Einschub ein, danach erstden Taktgenerator im mittleren Einschub ein. (Beim Ausschalten der Drehung dementsprechendzuerst Taktgenerator aus und danach erst Motorspannung aus.)

Diesmal ist am PC das Programm PWreadb.exe zustandig, welches Sie mit Doppelklick auf dasDesktopsymbol starten. Alle weiteren Schritte fuhren Sie jetzt wieder vom Auswertungsraum durch.Wenn alles gut lauft, kehren Sie jetzt nicht mehr in den Praktikumsraum zuruck. Nehmen Sie alsoalle Ihre Sachen an sich, die 241Am-Quelle im Schaltschrank wird geoffnet, und Sie begeben sich inden Auswertungsraum.

Die Messung wird im Auswertungsraum wiederum remote, uber eine vnc-Verbindung, gestartet. IhrBetreuer loggt Sie wieder unter dem Praktikums-Account auf einem der Linux-Rechner ein. StartenSie im Terminal wiederaitli01:~>vncviewer $IPPRAKT

(der Assistent hilft). Im bereits geoffneten Fenster des Programms PWreadb werden Sie nach Energieober-und Untergrenze gefragt, geben Sie hier 1 bzw. 64 ein. Der RMK lauft ja schon, d.h. Sie starten jetztdas Programm durch Drucken einer beliebigen Taste. Bei jedem vollstandigen Umlauf werden die

45

Messwerte in ein Ergebnisarray im Programmspeicher ubernommen und die Meldung “n-ter Umlaufabgeschlossen” wird angezeigt, zusammen mit der Anzahl der Schritte.

Kontrollieren Sie, dass das Progamm zumindest den ersten Umlauf absolviert hat. Dann bearbeitenSie Unterabschnitt 4.4, wahrend die Messung weiterlauft. Wenn Sie bei der Durchfuhrung von Un-terabschnitt 4.4 an die Stelle angekommen sind, an der Sie das Ergebnis der Rontgen-RMK-Messungauswerten sollen, fuhren Sie noch die nachfolgenden Schritte durch.

I Beendigung der DatennahmeUm die Messung zu beenden (nach mindestens einer Stunde Messzeit), drucken Sie im PWreadb-Programmfenster (welches sich im vnc-Fenster befindet) die Taste “s”. Dann wird das Ergebnis derMessung in die Datei Messung.txt im Verzeichnis TBD gespeichert. Im vnc-Fenster ubertragen Siejetzt die Messdaten wiederum auf den den Fileserver. Dies geschieht wieder mit winscp. Starten Siedas Programm mit Doppelklick auf das Desktopsymbol. Kopieren Sie das File auf den Fileserver in IhrGruppenverzeichnis (der Assistent hilft). Dann konnen Sie winscp stoppen und die vnc-Verbindungabbrechen. Benennen Sie die Datei geeignet um, z.B.aitli01:~/ws12/gruppe1>mv Messung.txt gr1 roentgenrmk.messung

46

4.4 Simulation von RMK-Daten und Auswertung der gemessenen RMK-Lichtkurven

4.4.1 Einfuhrung

Wahrend die Messung des Rontgen-RMK lauft, haben Sie Gelegenheit, mit dem Auswerteprogrammsimulierte Lichtkurven anzuschauen, um ein Gefuhl fur die beobachtbaren Großen beim RMK zubekommen. Dasselbe Programm verwenden Sie anschließend auch zur Auswertung Ihrer gemessenenRMK-Lichtkurven. Das Auswerteprogramm wurde in der “Interactive Data Language” (IDL) derFirma Research Systems, Inc., geschrieben. IDL ist eine in der Astronomie fur Datenauswertungweit verbreitete Computersprache, die Ihnen ggf. auch schon in anderen Versuchen begegnet ist. Furden RMK-Versuch sind keine IDL-Vorkenntnisse erforderlich.

4.4.2 Durchfuhrung: Simulationen

Ihr Betreuer wird Sie wiederum unter dem Praktikums-Account auf einem der Linux-Rechner imAuswertungszimmer (z.Zt. die Bibliothek) einloggen. Offnen Sie ein Terminal und wechseln Sie indas Verzeichnis Ihrer Praktikumsgruppe, z.B.aitli01:~>cd ws12/gruppe1

und starten Sie IDL:aitli01:~/ws12/gruppe1>idl

Starten Sie nun das Auswerteprogramm:IDL> .run rmc

Es erscheint ein Fenster, in dem Sie verschiedene Informationen fur den gesamten Programmablaufeingeben. Dabei bedeuten die einzelnen Felder:Name of Group: Unter diesem Filenamen werden Ihre Simulationen gespeichert. Geben Sie hierden Gruppennamen ein.Image-Dimensions: Die Auflosung, mit der spater die rekonstruierten Bilder berechnet werden.Verwenden Sie den vorgegebenen Wert.Field of View: Gesichtsfeld des RMK in Grad. Fur den Praktikumsaufbau betragt das Gesichtsfeld8◦ (hier gleichbedeutend mit 8◦ × 8◦).Angular Veloc.: Die Rotationsgeschwindigkeit des RMK, diesen Parameter konnen Sie ignorieren.Resolution: Diesen Parameter konnen Sie ebenfalls ignorieren.Shift of Grids: Die beiden RMK-Gitter konnen gegeneinander verschoben werden, dieser Parame-ter gibt die Verschiebung in Einheiten des Gitterabstands an. Beim Praktikums-RMK betragt dieVerschiebung v = 0.5.

Nach der Eingabe klicken Sie auf OK und das Hauptfenster des Simulations-/Auswertungsprogrammserscheint.

Wir simulieren zunachst eine einfache Messung. Dazu wahlen Sie in der Menuleiste Simulation→Simulate δ/ϕ. Es erscheint ein Formular zur Eingabe der Parameter der Quellen, die simuliertwerden sollen. Fur jede Quelle kann hier eingegeben werden:Distance δ: Die Entfernung der Quelle von der optischen Achse des Detektors, in GradPolarwinkel ϕ: Der Quell-Polarwinkel ϕ, also der Winkel zwischen Quelle und optischer Achse zumZeitpunkt t = 0, gemessen in Grad.Strength of Source: Die Quellhelligkeit, angegeben in gemessenen Photonen pro Sekunde.Sie beenden die Quelleingabe durch Klicken auf OK.

Zum ersten Verstandnis des Programms fuhren wir eine einfache Simulation mit einer Quelleder Starke 100, die bei einer Quellentfernung von δ = 1◦ bei einem Phasenwinkel ϕ = 0◦ sitzt,durch. Klicken Sie auf OK, es erscheint eine Abfragebox mit weiteren Simulationsparametern: Hier

47

konnen Sie die Zahl der zu simulierenden Datenpunkte eingeben (Datapoints), d.h. die Zahl dersimulierten Messungen pro Umlauf des RMK. Ferner konnen Sie angeben, ob Sie den statistischenZahlvorgang der Photonen simulieren wollen, d.h. ob die simulierte Lichtkurve durch die Zugabe vonPoisson-Rauschen realistisch aussehen soll (nur in diesem Fall sehen Lichtkurven mit unterschied-lichen Quellstarken auch wirklich qualitativ unterschiedlich aus). Wahlen Sie hier zunachst einmal“No”. Durch Drucken des OK-Buttons starten Sie die Simulation. Je nach Zahl der Datenpunktekann es eine Weile dauern, bis die Simulation beendet ist. Im Hauptfenster des Programms erschei-nen jetzt im oberen Fenster die simulierte Lichtkurve und im unteren Fenster die Korrelationstabelle(vgl. Abbildung 19).

Mit Print→Lightcurve / Print→Correlation table bzw. Print→Lightcurve and Correlation

table konnen Sie Lichtkurve und Korrelationstabelle ausdrucken, am zweckmaßigsten mit der letztenOption beide auf ein Blatt.

Aufgabe 15: Simulieren Sie nach obigem Schema ein paar Lichtkurven mit unterschied-lichen δ/ϕ-Kombinationen und drucken Sie diese aus, um ein Gefuhl fur die Darstellungder Korrelationstabelle zu bekommen.

Sie sehen, dass die Korrelationstabelle in lokalen9 kartesischen x/y-Koordinaten ausgegeben wird,in Einheiten von Grad, wie bei einer “normalen” optischen Winkelabbildung. Machen Sie sich be-wusst, dass auch beide Variablen der Polarkoordinaten δ/ϕ, die Sie zur Eingabe der Quellpositionenverwendet haben, in Einheiten von Grad sind, aber der Phasenwinkel ϕ naturlich keinen Neigungs-winkel gegen den Ursprung darstellt.

Um den Koordinatensachverhalt noch etwas weiter zu vertiefen, simulieren wir als nachstes eineNeigung des Kollimators gegen die Quellposition, wie sie auch im Versuch von Ihnen durchgefuhrtwurde. Der RMK im Keller ist “azimutal” montiert, d.h. er lasst sich um eine senkrecht stehendeAchse (Azimut) und eine waagerecht stehende Achse (Hohenwinkel, engl. Altitude) drehen. Ma-chen Sie sich bewusst, dass bei kleinen Winkelausschlagen gegen die Referenzposition (in unseremFall ist diese ungefahr in Richtung der Eichquellen) eine Winkelanderung in Azimut und Altitudenaherungsweise der (inversen) Ausrichtung in den lokalen kartesischen (x/y)-Koordinaten entspricht.Der Begriff “klein” ist dabei naturlich in Relation zur erreichbaren Genauigkeit der Abbildung zusetzen; bei unserem Gesichtsfeld mit Neigungen bis zu 8◦ sind Abweichungen zwischen x/y- undAltitude/Azimut-Koordinatensystem bei der dargestellten Genauigkeit gerade noch vernachlassigbar.

Aufgabe 16: Simulieren Sie also ein oder zwei Lichtkurven mit unterschiedlichen Altitude/Azimut-Kombinationen und drucken Sie diese ebenfalls aus, um sich das azimutale Koordinaten-system zu verdeutlichen.

Warum haben wir dann uberhaupt Simulationen mit dem Polarkoordinatensystem δ/ϕ durch-gefuhrt? Dieses Koordinatensystem entspricht der apparativen Anordnung des RMK (siehe Un-terabschnitt 3.2), in diesem Koordinatensystem findet dementsprechend auch die Berechnung derKreuzkorrelation statt. Die folgende Aufgabe dient dazu, dies nochmal zu verdeutlichen.

Aufgabe 17: Wie andert sich die gemessene Lichtkurve als Funktion des Phasenwin-kels? Wie andert sie sich als Funktion des Abstands der Quelle von der optischen Achse?Fuhren Sie hierzu Quellsimulationen fur verschiedene Phasenwinkel und Abstande durchund drucken Sie die Lichtkurven/Korrelationstabellen aus.und Beschreiben Sie das Ergeb-nis kurz qualitativ. Hinweise: Es geht um Phasenverschiebung und Frequenz der Oszilla-tionen. Zur Einstellung der Parameter wahlen Sie im Simulationsmenu zweckmaßigerweisewieder δ/ϕ.

9lokal heißt um einen Ursprung mit Koordinaten (0◦/0◦) herum; der Ursprung ist bei einer Abbildungsoptikublicherweise identisch mit der optischen Achse

48

In der Simulation (im Gegensatz zu unserem experimentellen Aufbau) konnen wir auch den reali-stischen Fall untersuchen, dass sich mehr als eine Quelle im Gesichtsfeld befindet.

Aufgabe 18: Zeigen Sie durch Simulation, dass die gemessene Lichtkurve bei zweiQuellen die Summe der Lichtkurven zweier Einzelquellen ist. Fuhren Sie hierfur eineSimulation mit zwei Quellen durch, die Sie als Einzelquellen schon in der letzten Aufgabesimuliert hatten und vergleichen Sie kurz qualitativ die Lichtkurven. Vergessen Sie nicht,die Lichtkurven auszudrucken.

Experimentell stellt sich nun die Frage, welche Peaks in der Korrelationstabelle echte Quellen,und welche Geisterpeaks sind. Wir verdeutlichen uns dieses Problem hier qualitativ, mit Hilfe ei-ner iterativen Prozedur. Die Analysesoftware erlaubt es, gefundene (vermutete) Quellpeaks aus derLichtkurve herauszusubtrahieren. Man beginnt mit der hellsten Quelle im Gesichtsfeld. Nach Abzugdieser Quelle wird deutlich, ob sich noch weitere (schwachere) Quellen im Gesichtsfeld befinden, oderob nur noch Geisterpeaks vorhanden sind.

Wir beginnen zunachst mit der Simulation einer Quelle. Dann fahren Sie mit dem Mauscursorin das Bild der Korrelationstabelle. In den Feldern X Loc und Y Loc rechts der Korrelationstabellesehen Sie die momentane Position der Maus, in Value steht der dazugehorige Wert der Korrelations-tabelle. Versuchen Sie, so genau wie moglich das Maximum zu erwischen. Durch Betatigen der linkenMaustaste wird dieser Wert in den Feldern Xmax, Ymax und max. Value gespeichert. Wenn Sie sichersind, dass Sie das Maximum ausreichend gut gefunden haben, berechnen Sie die Lichtkurve einerQuelle an dieser Stelle mit Simulation→Compute lightcurve. In der Lichtkurve erscheint die berech-nete Lichtkurve fur eine Quelle an der von Ihnen gewunschten Stelle. Falls diese Lichtkurve von dergemessenen zu stark abweicht mussen Sie Xmax und Ymax neu bestimmen und eine neue theoretischeLichtkurve berechnen. Haben Sie gute Ubereinstimmung zwischen Messung und Rechnung erreicht,dann subtrahieren Sie die berechnete Kurve mit Simulation→Subtract lightcurve, sollten Sieeinen Fehler gemacht haben, dann werden Sie sich sicher uber Simulation → Restore lightcurve

freuen.

Aufgabe 19: Fuhren Sie das geschilderte Verfahren zur Subtraktion der Quelle mit einersimulierten Quelle durch. Wiederholen Sie bei Bedarf die Prozedur mit einer weiterenSimulation. Ausdrucken nicht vergessen.

Aufgabe 20: Jetzt simulieren Sie mehr als eine Quelle im Gesichtsfeld. Wiederholen Siedas oben geschilderte Verfahren, bis keine klaren Peaks mehr im Bild der Korrelations-tabelle zu erkennen sind. Wiederholen Sie die Prozedur ggf. mit mehr als zwei Quellen.Wichtig ist, dass Sie die Quellen mit deutlich unterschiedlicher Quellstarke (> Faktor 3)simulieren. Und wieder: Drucken Sie Ihre Simulationen und die Zwischenschritte aus.

Bisher wurden alle Simulationen mit idealen Lichtkurven durchgefuhrt; Fehler bei der Subtraktionvon Lichtkurven kommen nur durch die endliche Ablesegenauigkeit der Peaks zustande. Im nachstenSchritt simulieren Sie das Signalrauschen, welches durch die Poissonstatistik beim Zahlen der be-grenzten Zahl von Rontgenphotonen entsteht. Rauschen durch die Untergrundstrahlung konnen wirim Programm nicht simulieren.

Aufgabe 21: Fuhren Sie ein oder mehrere Simulationen mit hinzuaddiertem Poisson-rauschen durch. Fuhren Sie insbesondere eine Simulation mit mehreren Quellen unter-schiedlicher Quellstarke durch, und prufen Sie, ob die Prozedur mit dem iterativen Heraus-rechnen des jeweils hellsten Peaks noch gut funktioniert. Drucken Sie Ihre Simulationenaus.

49

4.4.3 Durchfuhrung: Auswertung der gemessenen Lichtkurven (optischer und Rontgen-RMK)

Die Auswertung der Lichtkurven (optischer und Rontgen RMK) geschieht wie die vorangegange-nen Simulationen mit Hilfe des IDL-Programms rmc. Laden Sie dazu jeweils eine Datei mit dengewunschten Messdaten in den Programmspeicher. Es ist nutzlich, ein zweites Terminal zu offnenund in Ihrem Gruppenverzeichnis die Dateien mitaitli01:~/ws12/gruppe1>ls

anzuzeigen. Die Dateinamen mussen beim Laden ohne den Appendix “.messung” eingegeben werden.Die Dateien vom optischen RMK-Teil befinden sich bereits in Ihrem Verzeichnis. Falls der Rontgen-

RMK-Versuch noch lauft, sollten Sie ihn jetzt oder spatestens nach Analyse der optischen RMK-Ergebnisse beenden und die Datei mit den Messergebnissen in Ihr Verzeichnis kopieren und umbe-nennen (siehe Unterunterabschnitt 4.3.5).

Drucken Sie die Lichtkurven und die Korrelationstabellen aus, am besten wieder beide auf einBlatt.

Aufgabe 22: Bestimmen Sie anhand der Korrelationstabellen fur alle Messungen je-weils die rekonstruierte Position der Quelle. Dies konnen Sie direkt im Programm, odereinfacher mit Lineal und Bleistift auf den Ausdrucken machen. Vergleichen Sie die abge-lesenen Quellpositionen mit den eingestellten Neigungswinkeln des RMKs, indem Sie dieWerte in Form einer Tabelle gegenuberstellen. Falls es Abweichungen zwischen den jewei-ligen Wertepaaren gibt: Uberlegen Sie, ob Sie Grunde dafur bei der Versuchsanordnungoder bei der Durchfuhrung erkennen.

Noch ein wichtiger Hinweis zur letzten Aufgabe: Sie konnen das Ablesen der Koordinaten ausder Korrelationstabelle und die Gegenuberstellung entweder im Altitude/Azimut-System (bzw. x/y-System) durchfuhren, oder in Polarkoordinaten δ/ϕ. Bei der letzteren Darstellung mussen Sie darandenken, dass Unterschiede in ϕ zwar auch in Einheiten von Grad sind, die Werte aber quantitativanders zu bewerten sind als die Neigungswinkel. Wenn Sie den Grund fur eventuelle Abweichungenzwischen eingestellten und abgelesenen Werten in Ungenauigkeiten vermuten, die sich direkt in δ/ϕwiderspiegeln, ware eine Gegenuberstellung in diesen Koordinaten die passende. Vermuten Sie denGrund fur die Abweichungen eher z.B. in den experimentell eingestellten Altitude/Azimut-Werten,dann sollten Sie diese Darstellung fur die Gegenuberstellung wahlen.

Literatur

Birks, J. B. (1964). The Theory and Practice of Scintillation Counting. Pergamon, Oxford.Chen, Y., Li, T. P., and Wu, M. (1998). Direct demodulation technique for rotating modulationcollimator imaging. Astronomy and Astrophysics, Supplement Series, 128:363-368.Grupen, C. (1993). Teilchendetektoren. BI Wissenschaftsverlag, Mannheim, Leipzig.Joram, C. (2001). Particle detectors. erhaltlich unter der URLhttp://joram.web.cern.ch/Joram/lectures.htmKnoll, G. F. (1999). Radiation detection and measurement. Wiley, New York, 3rd edition.Oda, M. (1965). High-resolution X-ray collimator with broad field of view for astronomical use. Ap-plied Optics, 4(1):143.Theinhardt, J. (1985). Ein System von Rotations-Modulations-Kollimatoren fur die Abbildung astro-nomischer Quellen im harten Rontgenbereich oberhalb 20 keV. PhD thesis, Universitat Tubingen,Tubingen.

50

Anhang: Vorlage fur die Protokollierung

Phoswich-Detektor

I. Signalanstiegszeiten und Signalamplituden

241Am auf NaI(Tl) CsI(Tl)

Anstiegszeit: µs µs

Amplitude: mV mV

II. Signalweg und Signalformen bei der Pulsformanalyse

(Empfehlung: Zeitablenkung 0.5 µs/div; div = division = Kastchen auf den Oszilloskop)

241Am auf NaI(Tl) CsI(Tl)

Short output:Skizze der Signalform

Long output:Skizze der Signalform

Differenz der Nulldurchgange ∆t div divzwischen Short und Long output ≡ ≡

µs µs

Verzogerungszeit

Short output und Time Out: µs

Short output und Delayed Output: µs

Short output und Output NG-11: µs

I

III. Optimierung des Zeitfensters

Hier konnen Sie die Werte fur Tmin und Tmax und die jeweils dazu abgelesene x-Achsenpositionaufschreiben:

Endergebnis:

Tmin Tmax

Potentiometerwert:

II

IV. Bestimmung der relativen Energieauflosung ∆E/E des Phoswich-Detektors

Hier konnen Sie die abgelesenen Werte aus den Plots notieren, sowie ggf. Ihren Rechenweg auf-schreiben:

Zentrum unterer Rand ganze Detektorflache

x59.5 keV Kanalpos. Kanalpos. Kanalpos.

x(59.5−28.1) keV Kanalpos. Kanalpos. Kanalpos.

FWHM Kanale Kanale Kanale

∆E keV keV keV

∆E/E % % %

III

Rohrchenkollimator

I. Geometrische Eigenschaften und Abschirmwirkung des Rohrchenkollimators

Hier konnen Sie eine Skizze der Wabenstruktur des Rohrchenkollimators machen, und markieren,welchen Abstand Sie als Durchmesser der Rohrchen verwendet haben.

Lange der Rohrchen: mm Durchmesser der Rohrchen: mm

Winkeleinstellung bei Ausrichtung des Kollimators auf Eichquelle: Grad

Zahlrate

ohne Kollimator, ohne Praparat counts/sec

mit Kollimator, ohne Praparat counts/sec

mit Kollimator, mit Praparat counts/sec

II. Inbetriebnahme der Messvorrichtung und Berechnung der erforderlichen Messdauer

Notieren Sie hier, wie Sie die erforderliche Messdauer berechnet haben.

Erforderliche Messdauer: sec

III. Durchfuhrung der Messung

Winkeleinstellung bei Beginn der Messung: Grad Winkelgebereinheiten

Winkeleinstellung bei Ende der Messung: Grad Winkelgebereinheiten

IV

Rotations-Modulations-Kollimator RMK

I. Durchfuhrung des optischen RMK-Versuchsabschnitts

Hier konnen Sie eine Skizze des RMK machen, wie Sie die Einstellung der Randelmutter einemHohenwinkel zuordnen.

Abstand Schraubenende - Randelmutter

Fur einen Hohenwinkel von 1◦: 54 mm - mm = mm

→ Fur einen Hohenwinkel von 2◦: 54 mm - mm = mm

etc. etc.

Messung Azimutwinkel Hohenwinkel Schraubenende - Randelmutter

1. Grad Grad mm

2. Grad Grad mm

3. Grad Grad mm

V

II. Durchfuhrung des Rontgen-RMK-Versuchsabschnitts

Hier konnen Sie eine Skizze machen, wie Sie die Winkel fur die neue Nullstellung (bei Ausrichtungauf die Rontgenquelle) berechnet haben.

Entfernung Drehachse des RMK - Eichquellen mm

Entfernung Weißlichtquelle - Rontgenquelle vertikal mm

horizontal mm

Neuausrichtung auf Rontgenquelle:

Abstand Schraubenende - Randelmutter

Fur einen Hohenwinkel von 0◦ zur Rontgenquelle: 54 mm - mm = mm

Winkeloffset Azimut

Fur einen Azimutwinkel von 0◦ zur Rontgenquelle: Grad

Messung Azimutwinkel Azimutwinkel Hohenwinkel Abstand Schraubenendezur Quelle an der Skala zur Quelle - Randelmutter

Ro. 1. Grad Grad Grad mm

VI