Fourier- und Wavelettransformationjahnke/media/ankuendigung-proseminar-sose19.pdf · KIT { Seminar...
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Fakult¨ at f¨ ur Mathematik Institut f¨ ur Angewandte und Numerische Mathematik Prof. Dr. Tobias Jahnke Seminar im Sommersemester 2019 Fourier- und Wavelettransformation Tobias Jahnke, Benny Stein Wann, wo, wer? Termin: Dienstag, 08:00-09:30 Uhr (voraussichtlich) Raum: Seminarraum 3.069, Geb¨ aude 20.30 (voraussichtlich) Zielgruppe: Studierende (2./4. Semester) in den Bachelorstudieng¨ angen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, Lehramt Voraussetzungen: Analysis 1, Lineare Algebra 1 Thema Mit der st¨ andig wachsenden Datenflut kommt auch der effizienten Kompression von Daten eine immer wichtigere Rolle zu. Eine typische Aufgabe lautet, eine gegebene Bild- oder Musikda- tei so zu komprimieren, dass die komprimierte Version mit bloßem Auge bzw. Ohr kaum vom Original zu unterscheiden ist, aber deutlich weniger Speicherplatz ben¨ otigt. Dies ist nur eine von vielen Situationen, wo Fourier- oder Wavelettransformationen zum Einsatz kommen. In die- sem Proseminar lernen Sie, auf welchen Ideen diese Transformationen basieren, welche sch¨ onen Eigenschaften sie haben und warum die Techniken zur L¨ osung von vielen Problemen ¨ uberaus n¨ utzlich sind. Der Schwerpunkt des Proseminars liegt jedoch auf den mathematischen Aspekten und nicht auf den Anwendungen. Eiffelturm (Paris). Links: Originalbild. Rechts: Kompression mit Haar-Wavelets und 5% der Daten.
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Fakultat fur MathematikInstitut fur Angewandte und Numerische MathematikProf. Dr. Tobias Jahnke
Seminar im Sommersemester 2019
Fourier- und WavelettransformationTobias Jahnke, Benny Stein
Wann, wo, wer?
Termin: Dienstag, 08:00-09:30 Uhr (voraussichtlich)Raum: Seminarraum 3.069, Gebaude 20.30 (voraussichtlich)Zielgruppe: Studierende (2./4. Semester) in den Bachelorstudiengangen
Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik, LehramtVoraussetzungen: Analysis 1, Lineare Algebra 1
Thema
Mit der standig wachsenden Datenflut kommt auch der effizienten Kompression von Daten eineimmer wichtigere Rolle zu. Eine typische Aufgabe lautet, eine gegebene Bild- oder Musikda-tei so zu komprimieren, dass die komprimierte Version mit bloßem Auge bzw. Ohr kaum vomOriginal zu unterscheiden ist, aber deutlich weniger Speicherplatz benotigt. Dies ist nur einevon vielen Situationen, wo Fourier- oder Wavelettransformationen zum Einsatz kommen. In die-sem Proseminar lernen Sie, auf welchen Ideen diese Transformationen basieren, welche schonenEigenschaften sie haben und warum die Techniken zur Losung von vielen Problemen uberausnutzlich sind. Der Schwerpunkt des Proseminars liegt jedoch auf den mathematischen Aspektenund nicht auf den Anwendungen.
Eiffelturm (Paris). Links: Originalbild. Rechts: Kompression mit Haar-Wavelets und 5% derDaten.
KIT – Seminar Fourier- und Wavelettransformation – Sommersemester 2019 2
Basisliteratur
Basisliteratur fur alle Vortrage ist das folgende (leider in englischer Sprache verfasste) Buch:
Michael W. Frazier: An introduction to wavelets through linear algebra.Undergraduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, New York, 1999.
Wenn Sie vorab einen Blick in das oben genannte Buch werfen mochten, dann durfen Sie gernevorbeikommen. Bitte schlagen Sie mir per E-Mail einen Termin vor.
Ablauf
Jede Teilnehmerin und jeder Teilnehmer halt zwei Kurzvortrage von jeweils 30-45 Minuten –einen davon in der ersten Semesterhalfte und einen in der zweiten Semesterhalfte. Die Vortragewerden in deutscher Sprache gehalten. Zulassig sind Tafelvortrage, Beamervortrage, Vortragemit Overheadfolien oder Visualizer sowie Mischkonzepte.Einige Grundlagen aus der Vorlesung Lineare Algebra 2 (Skalarprodukte, Orthonormalbasen,unitare Matrizen), die wir im Proseminar benotigen, lernen Sie im Rahmen einer vorbereitendenSitzung. Der Termin fur diese vorbereitende Sitzung wird in der Vorbesprechung festgelegt.
Anmeldung und Vorbesprechung
Termin fur die Vorbesprechung, Themenvergabe und endgultige Anmeldung:
Donnerstag, 31.01.2019, 13:10 Uhr, Seminarraum 3.68, Gebaude 20.30
Die Themenvergabe erfolgt nach dem Losprinzip: Wer gezogen wird, darf sich eine der noch freienVortragskombinationen aussuchen. Die Liste der Vortragsthemen wird im Moment erstellt unddemnachst auf meiner Webseite (siehe unten) veroffentlicht.
Wenn Sie aus wichtigen Grunden nicht an der Vorbesprechung teilnehmen konnen, dann schickenSie mir bitte bis spatestens 30.01.2018 eine E-Mail mit Ihrem Namen, Studiengang, Semesterzahlund eine Liste, aus der hervorgeht, welche Themenkombination Ihr Erstwunsch, Zweitwunsch,Drittwunsch usw. ist. Wer nicht zur Vorbesprechung erscheint und mir keine Liste zukommenlasst, erhalt keine Vortragsthemen zugewiesen und kann dann in der Regel nicht am Proseminarteilnehmen – auch dann, wenn sie/er auf der vorlaufigen Anmeldeliste steht.
Bitte beachten Sie auch die Hinweise unter
http://www.math.kit.edu/lehre/seite/prosemanmeld/de
Kontakt
Prof. Dr. Tobias Jahnke M.Sc. Benny SteinE-mail: [email protected] E-mail: [email protected] 3.042, Gebaude 20.30 Zimmer 3.045, Gebaude 20.30
http://www.math.kit.edu/ianm3/∼jahnke/de
