Fraktale Landschaften Elisabeth Oettl, Patrick Taschwer.

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Fraktale LandschaftenElisabeth Oettl, Patrick Taschwer

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Mathematische Ergänzung

Zufallsverteilungen:

• Gleichverteilung

• Normalverteilung

• Binomialverteilung

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Gleichverteilung

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Normalverteilung

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Binomialverteilung

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Methoden zur Erzeugung fraktaler Landschaften

3 Methoden:

• Landschaften durch Zerteilen

• Landschaften durch Mittelpunktverschiebung

• Landschaften durch Spektralsynthese

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Landschaften durch Zerteilen

„Landschaft“ nach einem und nach zwei Zerteilungsschritten

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Bestimmung der Schnittebene

Die 6 Möglichen Linienarten durch ein Koordinatenfeld

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Koordinatennetze nach unterschiedlichen Zerteilungsschritten

Koordinatennetz nach 10 Schritten Koordinatennetz nach 100 Schritten

Koordinatennetz nach 500 Schritten

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Mittelpunktverschiebe-algorithmus

Die Entstehung eines Landschaftsquerschnitts

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Landschaften durch Mittelpunktverschiebung

1. Unterteilung

2. Unterteilung

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Mittelpunktverschiebe-algorithmus

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Landschaften unterschiedlicher fraktaler Dimensionen

Fraktale Dimension: 2.1 Fraktale Dimension: 2.3

Fraktale Dimension: 2.5 Fraktale Dimension: 2.7

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Methoden zur Erzeugung fraktaler Planeten

2 Methoden:

• Planeten durch Zerteilen

• Planeten durch Mittelpunktverschiebung

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Planeten durch Zerteilen

Planet nach 100 Schritten

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Die Projektion eines quadratischen Koordinatenfeldes auf eine Halbkugel

Planeten durch Mittelpunktverschiebung

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Erzeugung eines Kraters

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Kraterquerschnitt

Kratermulde:Kraterrand:

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Überlagerung von Kratern

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Quellen:

•Reinhard Scholl, Olaf Pfeiffer; „Natur als fraktale Grafik“; Markt & Technik Verlag AG•http://www.gameprogrammer.com/fractal.html•http://www.templejc.edu/precalc/media/units/unit1/Topic2/Explorations/Explor2B-Landscape/Exploration2bIntro.html

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