Friedhelm Meyer auf der Heide 1 HEINZ NIXDORF INSTITUT Universität Paderborn Algorithmen und...
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Friedhelm Meyer auf der Heide 1
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Algorithmen und Komplexität
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Algorithmen und Komplexität
Programmiertechniken: Zustand fungiert als „endlicher Speicher“
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Algorithmen und KomplexitätProgrammiertechniken
„Zeichen markieren“
Um zu „markieren“, füge neuen Buchstaben
hinzu. steht für die markierte Version
von .
Beispiel: Animation aus http://i10www.ira.uka.de/arbeiten/
info3-animationen/Animationen
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Algorithmen und KomplexitätMehrband-Turingmaschinen
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Algorithmen und Komplexität1-Band-versus k-Band Turingmaschinen
Wird die Sprache Lµ * von einer k-Band
Turingmaschine M entschieden (akzeptiert),
so gibt es auch eine 1-Band Turingmaschine,
die L entscheidet (akzeptiert).
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Algorithmen und Komplexitätk-Band DTMs berechnen Funktionen
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Algorithmen und Komplexitätk-Band DTMs berechnen Funktionen
Der Beweis von Satz 2.2.2 liefert nun auch, dass
es für jede Funktion f, die durch eine k-Band DTM
Berechnet wird, auch eine 1-Band DTM gibt, die
f berechnet.
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Algorithmen und KomplexitätRegistermaschinen
Schematische Darstellung einer RAM
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Algorithmen und KomplexitätRegistermaschinen
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Algorithmen und KomplexitätRegistermaschinen
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Algorithmen und Komplexität
Turingmaschinen/Registermaschinen/Church‘sche These
Satz 2.3.1: Jede RAM kann durch DTM simuliert werden
Satz 2.3.2: Jede DTM kann durch RAM simuliert werden
Intuitiv: RAM-“Programmiersprache“ ist einfache, aber
„vollständige“ Assembler-Sprache, also:
Church‘sche These (1936). Die im intuitiven Sinne berechenbaren Funktionen sind genau die, die durch Turingmaschinen berechenbar sind.