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Full Waveform Laserscanning - Auswertemethoden und Anwendungen

Uwe StillaΔ, Boris Jutzi, Josef Reitberger,Wei Yao, Peter Krzystek ΔPhotogrammetrie und Fernerkundung Technische Universität München Arcisstr. 21 80333 München stilla@tum.de

1 Einleitung Luftbildphotogrammetrie und flugzeuggetragenes Laserscanning (ALS) sind die am häufigsten verwendeten Methoden zur Generierung von digitalen Höhenmo-dellen. Bei den bildbasierten Verfahren wird die Distanz zu einer räumlichen Oberfläche typischerweise indirekt durch Triangulation korrespondierender Punkte von zwei oder mehreren überlappenden Bildern der Oberfläche abgelei-tet. Diese Punkte können manuell oder durch digitale Analyse der Bildstrukturen abgeleitet werden. Im Gegensatz zu dieser Vorgehensweise erlauben aktive La-serscanner eine direkte und beleuchtungsunabhängige Messung der Entfernung zur Oberfläche. Natürlich gibt es auch bei der terrestrischen Erfassung von Ob-jekten, wie z.B. Fassaden, die Möglichkeit mehrere Stereobilder oder Lasers-canndaten zur Aufnahme zu verwenden.

In der Photogrammetrie und Fernerkundung wurden im letzten Jahrzehnt inten-siv die Vor- und Nachteile der häufig als konkurrierend angesehenen Methoden von Luftbildphotogrammetrie und ALS diskutiert. Zur Auswahl der optimalen Methode für eine bestimmte Campagne sind verschiedene Faktoren der Daten-aufnahme (z.B. Abdeckung, Wetterbedingungen, Kosten) und der Oberflächen-rekonstruktion (z. B. Genauigkeit, Redundanz, Verarbeitungszeit) zu berücksich-tigen. Ein Beispiel für eine Studie, die photogrammetrische Auswertung gegen-über dem Laserscanning zur Generierung von hochqualitativen DHMs zum Gletschermonitoring vergleicht, ist in Wuerlaender et al. (2004) gegeben. Im Gegensatz zur Auswahl einer der beiden Methoden, ist in einigen Anwendungs-bereichen eine kombinierte Verarbeitung von Laserdaten und Stereobildern vor-teilhaft wie z.B. bei der Generierung extraterrrestrischer digitaler Geländemo-dellen vom Mars (Albertz et al., 2005; Spiegel et al., 2006). Aber auch bei ter-

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restrischen Aufnahmen von Gebäudefassaden oder Innenbereichen werden zu-nehmend photogrammetrische Auswertungen und Laserscanning kombiniert.

Konventionelle gepulste Lasersysteme basieren auf einer Laufzeitmessung um die Entfernung zum beleuchteten Objekt zu messen. Die Laufzeit wird durch die verstrichene Zeit zwischen dem gesendeten und dem zurückgestreuten Puls ge-messen. Die Signalanalyse zur Bestimmung der Zeit arbeitet typischerweise mit analogen Schwellwerten. Für beleuchtete Ziele, die Oberflächen mit verschiede-nen Entfernungen besitzen, können pro gesendeten Puls mehrere Pulse rückge-streut werden. Die meisten ALS-Systeme sind in der Lage mindestens die Ent-fernung des ersten und letzten rückgestreuten Pulses zu erfassen. Manche Sys-teme nehmen Entfernungen von mehreren rückgestreuten Pulsen auf, z.B. bis zu fünf Entfernungswerte pro gesendeten Puls. Die Detektion des ersten Pulses (first pulse) ist die optimale Wahl um die Hülle von teilweise durchdrungenen Objekten oder sogenannten Volumenstreuern (z.B. Baumkronen) zu messen. Die Detektion des letzten Pulses (last pulse) sollte gewählt werden, wenn nicht durchdringbare Flächen (z.B. Bodenflächen) gemessen werden sollen.

Heutzutage erfassen einige kommerzielle ALS Systeme nicht nur die Entfernung für mehrfache Reflektionen, sondern digitalisieren und zeichnen das empfange-ne Signal der reflektierten Energie auf, was eine sogenannte „Full Waveform“-Analyse ermöglicht. Dies bietet die Möglichkeit die Signalform (Echoprofil, Waveform) offline mit Methoden der digitalen Signalverarbeitung zu analysie-ren, um verschiedene Oberflächenattribute, die sich in der Form des reflektierten Pulses zeigen, vom empfangenen Signal zu extrahieren.

Im letzten Jahrzehnt wurden einige Untersuchungen zur Waveform-Analyse durchgeführt um Strukturen der Vegetation zu untersuchen und die Biomasse über dem Boden zu schätzen. Beispielsweise hat die NASA den „Laser Vegeta-tion Imaging Sensor“ (LVIS) entwickelt um aus der aufgezeichneten Signalform auf vertikale Dichteprofile in Wäldern zu schließen (Blair et al., 1999). Dieses experimentelle flugzeuggetragene System arbeitet in Höhen bis zu 10 km und nimmt Waveforms von Beleuchtungskegeln mit großem Footprints (Durchmes-ser etwa 20 m) auf. Ein weiteres System der NASA mit „Large Footprint“ ist das satellitengetragene „Geoscience Laser Altimeter System“ (GLAS), das auf dem Ice, Cloud and Land Elevation Satellite (ICESat) montiert ist. GLAS misst Hö-henverteilungen von atmosphärischen Wolken und Aerosolen und Oberflächen-höhen von Eisbedeckungen, Landoberflächen und Vegetationen. Es arbeitet mit einem Footprint von 70 m und misst Höhenänderungen mit Dezimetergenauig-keit.

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Bei der Datenanalyse beider Systeme werden Oberflächeneigenschaften durch Vergleich von parametrischen Beschreibungen des gesendeten und empfangen Signals bestimmt. Aufgrund des großen Footprints werden mehrere Oberflächen beleuchtet, die durch die Integration im empfangenen Signal nicht aufgelöst werden können.

Im Gegensatz zu Systemen mit großem Footprint beleuchten Systeme mit klei-nem Footprint häufig nur wenige Oberflächen, was zu Signalen mit ausgepräg-ten Pulsen führt, die zu speziellen Oberflächen korrespondieren. Eines der ersten entwickelten „small footprint waveform“-Systeme ist das „Scanning Hydrographic Operational Airborne Lidar Survey (SHOALS)“, welches seit 1994 operationell zur Beobachtung für küstennahe Wasserbereiche eingesetzt wird.

In den letzten Jahren wurden kommerzielle ALS Systeme entwickelt, die mit einer Pulsweite des Sendepulses von 4-10 ns arbeiten und eine Abtastung und Aufnahme der Waveform von ungefähr 0.5-1 GSample/s erlauben (Jutzi & Stilla, 2006b),(Mallet & Bretar, 2009).

2 Modellierung Die empfangene Waveform hängt von der übertragenen Waveform des ausgesen-deten Pulses, der räumlichen Energieverteilung der Laserstrahls und der Geo-metrie und Reflektionseigenschaften der Oberfläche ab. Um die zeitlichen und räumlichen Eigenschaften des Pulses zu beschreiben, sind geeignete Modelle zur parametrisierten Beschreibung einzuführen.

2.1 Waveform des Laserpulses

Zur näherungsweisen Beschreibung der Waveform können mathematische Funk-tionen verwendet werden. Abhängig vom System kann dies z.B. durch eine Rechteck-, Exponential- oder Gaußfunktion beschrieben werden. Ein einfaches Modell ist durch eine Rechteckfunktion s(t) mit einer Amplitude a, Pulsweite w und der Zeitverzögerung τ gegeben:

for( )( ) { }0 sonst.

− ≤ ≤ −⎧−= ⋅ − = ⎨

⎩

a t wts t a rectw

τ ττ

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Besonders für kurze Laserpulse weicht die rechteckige Funktion von der gemes-senen Form ab. Steinvall (2000) hat daher eine Modellierung durch einen expo-nentiellen Verlauf verwendet:

2 ( )( ) exp{ }ts t twτ−

= ⋅ −

Eine zeitlich symmetrische Gaußfunktion zur Modellierung der Waveform des satellitengestützten GLAS wird von Brenner et al. (2003) vorgeschlagen. Die grundlegende Waveform s(t) des verwendeten Lasersystems kann wie folgt be-schrieben werden:

2

2

2 ln(2) ( )( ) exp{ 4 ln(2) }2−

= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅a ts t

w wτ

π

Die Breite w eines Pulses wird bei der Hälfte des Maximums der Amplitude ei-nes Pulses gemessen, bekannt als FWHM (Full Width at Half Maximum).

2.2 Räumliche Energieverteilung

Die räumliche Energieverteilung eines Lasers (auch bekannt als Strahlprofil) hängt von der Anregungsquelle (Pumpe), dem optischen Resonator und dem La-sermedium ab. Im Allgemeinen werden Strahlprofile durch zylindrische oder zweidimensionale symmetrische Gaußverteilungen beschrieben (Kamermann, 1993). Eine gemessene zylindrische Strahlverteilung eines gepulsten Erbium Faser Lasers der mit einer Wellenlänge von 1550 nm arbeitet, ist in Abb. 1a dar-gestellt. Die Gaußsche Strahlverteilung eines Raman-verschobenen Nd-YAG Lasers, der mit einer Wellenlänge von 1543 nm arbeitet, ist in Abb. 1b gezeigt. Beide Messungen weichen mehr oder weniger von der idealisierten Form ab.

Abb. 1: Gemessene Strahlverteilungen. a) zylindrisch, b) gaußförmig

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2.3 Analyse der Waveform

Um aus der Waveform Attribute der reflektierenden Oberfläche abzuleiten, kön-nen verschiedene Detektionsmethoden verwendet werden. Wird eine raue Ober-fläche von einem Laserpuls getroffen, so streut sie diesen teilweise zum Emp-fänger zurück. Um den Puls im Empfänger zu detektieren und aus dem Signal zu separieren wird ein Schwellwert verwendet, der aus dem Rauschen des Sig-nals geschätzt werden kann. Für eine Detektion kann z.B. als Kriterium festge-legt werden, dass die Intensität der Waveform das Dreifache der Standartabwei-chung des Rauschens für mindestens eine Dauer t, die der Breite (FWHM) des gesendeten Pulses entspricht, vorliegen muss. Der Signalabschnitt (Waveform) um den Bereich des detektierten Pulses wird dann einer nachfolgenden Verarbei-tung zugeführt.

Typische Oberflächenattribute, die aus der Waveform extrahiert werden, sind Entfernung, Höhenvariation und Reflektivität. Sie stehen in Zusammenhang mit den Attributen Zeit, Breite und Amplitude der Waveform. Eine zur Ausbreitungs-richtung des Pulses geneigte Oberfläche oder eine Oberfläche mit starker Hö-henvariation wird bei der Reflektion den Puls aufweiten. Daher könnte die Weite des Pulses als Messung für die Höhenvariation der Oberfläche verwendet wer-den. Zusätzlich führt die Aufweitung des Pulses zu einer Streuung der reflektier-ten Photonen über einen größeren Zeitbereich, was zu einer Reduktion der Amp-litudenspitze führt. Um die Höhenvariation oder die Reflektionseigenschaft der Oberfläche zu schätzen, ist daher die Pulsbreite mit der Amplitude zu berück-sichtigen.

Die Bestimmung der Entfernung zu einer Oberfläche kann mit verschiedenen Konzepten erfolgen, wie z.B. der sogenannten Peak-Detection, Leading-Edge-Detection, Constant-Fraction-Detection, Center-of-Gravity-Detection oder Gaussian-Decomposition und Entfaltung.

2.3.1 Peak-Detection

Der Entfernungswert rP und die Amplitude aPs wird an der Stelle des Maximums des Pulses bestimmt (Abb. 2). Die Breite wPs wird bei halber Amplitude des Pulses be-stimmt (FWHM). Dem Puls überlagerte lokale Spitzen (Störungen) beeinflussen stark die Extraktion der Attribute. Daher wird für verrauschte Signale eine Glättung

Abb. 2: Peak-Detection

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zur Bestimmung des Maximums empfohlen.

2.3.2 Leading-Edge-Detection

Zur Bestimmung des Entfernungswertes rLE wird die führende Flanke mit einem Schwellwert verglichen (Abb. 3). Der Schwellwert kann durch einen vordefinier-ten Wert gegeben sein, wodurch jedoch der ermittelte Wert für die Entfernung stark von der Amplitude und Weite des Pulses abhängt. Unterschiedliche Amplituden können sich bei der gesendeten Waveform durch systembedingte Intensitätsfluktuationen und bei der empfangenen Wave-form durch unterschiedliche Reflektionseigenschaften des Materials ergeben. Günstiger ist es daher, für den Schwellwert die Hälfte der maximalen Amplitude aLE anzusetzen.

2.3.3 Constant-Fraction-Detection

Um unempfindlich gegenüber Amplitudenänderungen zu sein, wurde eine Ent-fernungsbestimmung entworfen, die als Constant-Fraction-Detection bekannt ist. Dabei wird die empfangene Waveform s(t) invertiert, um eine feste Zeit τ verzö-gert und dann wiederum zu s(t) addiert (Abb. 4).

Abb. 4: Schematische Darstellung der Verfahrensschritte bei Constant-Fraction-

Detection

Abb. 3: Leading-Edge-Detection

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Das kombinierte Signal sCFD(t) besitzt einen Nulldurchgang bei tCFD (Abb. 5)

( ) 0=CFD CFDs t mit ( ) ( ) ( )= − +CFDs t s t s t τ

Der Wert tCFD ist unempfindlich bezüg-lich der Pulsamplitude, hängt aber von der Form und Breite des Pulses ab. Ein geeigneter Wert für die Verzögerungs-zeit τ ergibt sich aus der Pulsbreite bei halber Amplitudenhöhe (FWHM). Für symmetrische Waveforms liefert dieser traditionelle Algorithmus gute Entfer-nungsergebnisse. Für asymmetrische verrauschte Waveforms sollte das verzö-gerte Signal auch in der Zeit invertiert werden.

2.3.4 Center-of-Gravity-Detection

Zur Entfernungsmessung wird der zeitli-che Schwerpunkt tCoG der Waveform ge-wählt (Abb. 6). Den Wert für die Zeit (Entfernungswert) erhält man durch In-tegration der Waveform s(t):

, ,2 2

, ,1 1

, ( ) ( )= =

= ∫ ∫CoG s CoG s

CoG s CoG s

t t

CoG st t t t

t t s t dt s t dt

Das Verfahren liefert bei geringem Rau-schen gute Ergebnisse für Pulse mit vari-ierenden Pulsamplituden und Pulsweiten. Für Pulse mit zu längeren Entfernungen verschobenen asymmetrischem Verlauf liefert das Verfahren geringfügig längere Entfernungen als solche, die mit Peak-Detection bestimmt wurden.

Abb. 5: Constant-Fraction-

Detection

Abb. 6: Center-of-Gravity-Detection

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2.3.5 Gaussian Decomposition

Nimmt man an, dass die Waveform einen gaußförmigen Verlauf hat, so können die Oberflächenattribute auch durch Schätzung der Parameter einer entspre-chend angepassten Funktion extrahieren werden:

2,

, 2,

( )( ) exp{ 4 ln(2) }

( )−

= ⋅ − ⋅ ⋅ GD sGD s

GD s

t ts t a

w

Um parametrische Beschreibungen der Pulseigenschaften von Mehrfachreflektio-nen durchzuführen, wird eine Zerlegung der Waveform in Gaußfunktionen vorge-nommen (Gaussian Decomposition). Hierzu sind verschiedene Methoden be-kannt, z.B. das Expectation Maximation (EM) Verfahren (Persson et al., 2005) und Gauß-Newton oder Levenberg-Marquardt Verfahren (Hofton et al., 2000),(Jutzi & Stilla, 2006a),(Reitberger et al., 2006).

2.3.6 Entfaltung

Die Gewinnung von Attributen der beleuchteten Oberfläche durch Analyse der empfangenen Waveform ist eine schwierige Aufgabe, da verschiedene Prozesse auf das Aussehen der Waveform Einfluß haben. Die empfangene Waveform s(t) hängt von der gesendeten Waveform r(t), der Impulsantwort des Empfängers, der räumlichen Strahlverteilung des Laserpulses und der Geometrie sowie den Re-flektionseigenschaften der beleuchteten Oberfläche ab. Die Impulsantwort des Empfängers ist hauptsächlich durch die Photodiode und den Verstärker be-stimmt, und für die räumliche Strahlverteilung kann häufig eine Gaußsche Ver-teilung angenommen werden. Nimmt man weiter an, dass der Empfänger aus einer idealen Photodiode besteht und der Verstärker eine unendliche Bandbreite mit linearem Verhalten besitzt, dann hängt die empfangene Waveform s(t) haupt-sächlich von der gesendeten Waveform r(t) und den Eigenschaften der beleuchte-ten Oberfläche ab. Die 3D Charakteristik der Oberfläche kann man nun durch eine zeitabhängige Oberflächenrepräsentation beschreiben, die als Oberflächen-antwort h(t) bezeichnet wird. In diesem Fall ergibt sich die empfangene Wave-form s(t) aus

( ) ( ) ( )= ∗s t h t r t ,

Abb. 7: Gaussian Decomposition

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wobei (*) die Faltungsoperation ist. Durch Transformation von s(t) in den Fou-rierbereich und Lösung der sich ergebenden Gleichung für die spektrale Ober-flächenfunktion H(f) ergibt sich durch

( ) ( ) ( )=H f S f R f .

Die Oberflächenantwort h(t) erhält man durch Transformation von H(f) in den Zeitbereich. Durch Zerlegung der Oberflächenantwort in Gaußfunktionen ge-winnt man dann die Oberflächenattribute. Die Entfaltung entfernt sozusagen die Charakteristik des gesendeten Signals von dem empfangenen Signal und ermög-licht so eine „bereinigte“ Beschreibung der beobachteten Oberfläche.

Für eine verlässliche Entfaltung ist ein hohes Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) der empfangenen Waveform wichtig. Außerdem ist die Waveform mit hoher Bandbreite und entsprechender Abtastrate des Analog-Digital-Wandlers zu er-fassen. Weiterhin ist zu erwähnen, dass große numerische Fehler abhängig vom Empfängerrauschen auftreten können. Ein Wiener Filter reduziert das Rauschen der zu bestimmenden Oberflächenantwort (Jutzi and Stilla, 2006a). Diese Vor-gehensweise erlaubt die Unterscheidung von Entfernungsdifferenzen der Ober-fläche (z.B. gegeben durch eine Stufe im Strahlgang), die kleiner als die Länge des Laserpulses ist (Abb.8). Experimente haben gezeigt, dass eine Stufe, die nur ein Zehntel der Pulslänge beträgt, noch aufgelöst werden kann.

Abb. 8: Enfernungsmessung einer Stufe (15 cm) in 100m Entfenung durch Ent-faltung und Gaussian Decompositio. a) Gesendete Waveform, b) Empfangene

Waveform, c) Entfaltete Waveform, d) in Gaußfunktione zerlegte Waveform

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2.4 Extraktion der Attribute

Ein Beispiel für einen Signalverlauf, in dem mehrere Pulse detektiert und analy-siert wurden, ist in Abb. 9 dargestellt. Für jeden detektierten Puls wurden die Parameter der Waveform durch eine Zerlegung in Gaußkurven unter Verwen-dung des Verfahrens nach Levenberg-Marquardt geschätzt.

Schaut man sich die Entfernungswerte an, so sieht man, dass die Distanz zwi-schen dem ersten und letzten Puls ungefähr 10 m und zwischen dem dritten und vierten Puls ungefähr 2,5 m beträgt. Der dritte Puls zeigt die höchste Amplitude, und die Pulsweite von dem ersten und zweiten Puls ist geringfügig niedriger als von dem dritten und vierten Puls. Aufgrund der alleinigen Informationen zu Amplitude, Pulsweite und Entfernung ist es jedoch nicht möglich auf den Typ der im Strahl beleuchteten Oberfläche zu schließen. Um solche Zuordnungen treffen zu können, ist die Extraktion weiterer Informationen über die dreidimen-sionalen geometrischen Zusammenhänge von benachbarten Messungen nötig.

Abb. 9: Signalverlauf mit mehrfachen Reflektionen.

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3 Anwendungen Im Folgenden soll an Beispielen auf die Auswertung von Full Waveform Laser-daten eingegangen werden, nämlich zur Waldinventur (Reitberger et al., 2008) (Reitberger et al., 2009a) (Reitberger et al., 2009b) und zum terrestrischen La-serscaning (Kirchhof et al., 2007) (Stilla et al., 2007).

3.1 Full Waveform Laserscanning zur 3D Kartierung von Wäldern

ALS wurde in den letzten Jahren zur Ableitung von Forstparametern für die Waldinventur umfangreich untersucht. Man unterscheidet grundsätzlich zwi-schen flächenbasierten Methoden und Ansätzen, die den Einzelbaum als 3D Ob-jekt detektieren und klassifizieren. Hauptfokus dieser Ansätze ist die Bestim-mung der für eine Waldinventur wichtigen Parameter Holzvorrat, Holzzuwachs und Baumartenverteilung.

Der Nachteil der bisherigen Einzelbaumansätze ist, dass aus den lokalen Maxi-ma eines Oberflächenmodells (DOM) Bäume segmentiert werden. Von der Oberschicht verdeckte Bäume können dabei nicht erkannt werden. Weiterhin werden die Bäume nicht als einzelne 3D Objekte detektiert. Die Berechnung des Holzvolumens erfolgt z.B. dabei über die Parameter Baumhöhe, Baumkronen-durchmesser und Baumart. Diese Größen beschreiben die Baumkrone jedoch nur unvollständig. Die Berechnung des Holzvolumens, das ein wichtiger Zielpa-rameter der Waldinventur ist, ist daher mit einer entsprechenden Unsicherheit behaftet. Weiterhin ist die Erkennung von Verjüngungen ein ungelöstes Problem. Ansätze, die die Baumstammverteilung über Verteilungsfunktionen schätzen, müssen aufwändig mit Felddaten kalibriert werden.

Auf Basis der Zerlegung von Waveforms konnte gezeigt werden, dass (i) Reflek-tionen mit einem Abstand von 40 cm noch aufgelöst werden können, (ii) die Ge-nauigkeit der Höhenbestimmung ca. 2 cm (=1/7 der Auflösung von 15 cm) be-trägt, (iii) im Vergleich zum konventionellen First/Last Pulse Verfahren 2 – 3 mal mehr 3D-Punkte im Vegetationsbereich zur Verfügung stehen, (iv) durch die hohe Punktdichte Mikrostrukturen von Bäumen (z.B. Baumstamm, Baumäste) erfasst werden (siehe Abb. 10a und 10b) und (v) dominierte Bäume, d.h. Bäume in der Unterschicht, erfasst werden können. Die Untersuchungen unterstreichen damit deutlich, dass First/Last-Pulse-Systeme wegen der Detektionsmethode und der Totzone viele Reflektionen in der Baumstruktur ignorieren.

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Abb. 10: Punktwolke für einen Einzelbaum a) First/Last Pulse Scanner b) Full

Waveform Scanner

Die Abbildungen 11a und 11b zeigen eine Baumgruppe von zwei Fichten, die mit einem First/Last-Pulse-Systeme (TopoSys Falcon II) und einem Full Wave-form-System (Riegl LMS Q560) bei gleicher nominaler Punktdichte aufgenom-men wurden. Die Baumkrone wird von dem Full Waveform-System mit einer wesentlich höheren räumlichen Punktdichte erfasst, da kurz hintereinander auf-tretende Reflektionen durch die Zerlegung der Waveform detektiert werden.

Abb. 11: Zwei Fichten, erfasst mit a) First/last-Puls, b)Full Waveform

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Um die Punktwolken zu trennen und Einzelbäume in 3D zu segmentieren, wird die aus der Bildanalyse bekannte Normalized Cut Segmentierung in einem Vo-xelraum angewendet (Abb. 12). Die 3D Segmentierung nutzt die Positionen der Reflektionen sowie die Pulsbreite und die Pulsintensität aus der Waveformzerle-gung. Die Normalized Cut Segmentierung im Voxelraum basiert auf einem Graph G. Segmente A und B im Graph werden durch die Forderung gefunden, dass die Ähnlichkeit der Voxel in den Segmenten maximiert und die Ähnlichkeit zwischen den Segmenten minimiert wird. Die Aufteilung der Segmente wird über eine Kostenfunktion beschrieben. Die Ähnlichkeit zwischen den Voxeln wird durch Gewichte festgelegt, die eine Funktion der Punktverteilung und der Merkmalen sind, die man über Intensität und Pulsbreite berechnen kann. Eine Minimumslösung wird über ein korrespondierendes Eigenwertproblem gefunden (Reitberger et al., 2009a).

Abb. 12: Voxelunterteilung und Segmentierung von 2 Bäumen

Die 3D Segmentierung wird stark durch die a-priori Position von Bäumen ge-stützt, die wiederum durch eine vorgeschaltete Wasserscheidensegmentierung und Stammerkennung berechnet werden kann. Die Abbildung 13 zeigt komplexe Situationen, in denen die 3D Segmentierung sehr gute Ergebnisse liefert. Zu be-achten ist vor Allem, dass dominierte Bäume gut erkannt werden. Eine konven-tionelle Wasserscheidensegmentierung auf der Basis eines DOM würde diese Bäume nicht „sehen“.

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Abb. 13: Beispiele der Normalized Cut Segmentierung

3.2 Terrestrische Aufnahmen und erweiterte Prozessierung

Es ist bereits am vorherigen Beispiel gezeigt worden, dass bei einer Full wave-form Analyse mehr Information extrahiert werden kann als bei klassischen ana-logen Pulsdetektionsmethoden, die lediglich Entfernungswerte liefern. Zunächst erlaubt die Aufzeichnung der empfangenen Waveform die Möglichkeit, offline verschiedene Methoden zur Bestimmung der Entfernung anzuwenden (siehe Kap. 2.3). Die Form des Pulses und das gesamte Signal kann zu einer genaue-ren Entfernungsbestimmung mit berücksichtigt werden. Weitere Verbesserungen ergeben sich durch Signalverarbeitungsmethoden, die auf der gesendeten und empfangenen Waveform basieren, wie etwa die Entfaltung (siehe Kap. 2.3.6).

Zusätzlich lassen sich aus der parametrischen Beschreibung der Waveform Attri-bute zur Charakterisierung der Oberfläche bestimmen (siehe Abb.14). Die Attri-bute „Maximale Amplitude“, „Fläche unter dem Puls“, „Pulsbreite“ und „An-zahl der Reflektionen“ können die Unterscheidung zwischen Volumenstreuern (Vegetation) und festen Objekten (z.B. man-made) unterstützen (Kirchhof et al., 2007).

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a b

c d

Abb. 14: Darstellung von Waveform-Attributen durch Grauwertbilder. a) Photo der Szene, b) Entfernung, c) Maximale Pulsamplitude, d) Pulsbreite.

In der vorhergehenden Darstellung wurden Waveforms ohne Berücksichtigung der Information benachbarter Messungen ausgewertet.

Zur Rekonstruktion von „man-made“-Objekten kann die Einführung und Über-prüfung von Hypothesen zur Form der Oberfläche (z.B. eben oder gekrümmt) sehr effizient die Analyse einzelner Waveforms unterstützen. Dazu sollen zwei verschiedene Strategien, die in der lokalen Nachbarschaft eine ebene Form der Oberfläche annehmen und diese Annahme in die Signalverarbeitung einführen, erwähnt werden. Beide Strategien kombinieren Informationen top-down (Ober-flächenprimitive) und bottom-up (Signalverarbeitung) für eine erweiterte Analy-se von Full Waveform-Laserdaten.

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Die erste Strategie (Kirchhof et al., 2007) benutzt eine iterative Verarbeitung von Waveforms unter Berücksichtigung einer vorhergesagten Form der Waveforms, die aus der Nachbarschaft abgeleitet wird. Zunächst wird eine Vorsegmentierung durchgeführt, um zwischen teilweise durchdringbaren Objekten (z.B. Bäume, Büsche) und nichtdurchdringbaren Oberflächen (z.B. Dach, Wand) zu unter-scheiden (Abb. 15).

Abb. 15: Vorsegmentierung der Punktwolke einer Szene. a) mit teilweise durch-

dringbaren Objekten, b) von planaren Oberflächen

Es werden dann Entfernungswerte aus den vorsegmentierten Bereichen verwen-det um automatisch Oberflächenprimitive (z.B. Ebenen) zu generieren. Dies er-laubt unter Berücksichtigung der Oberflächengeometrie der näheren Umgebung eine Verbesserung der einzelnen Entfernungswerte. So kann beispielsweise eine Pulsverformung beim Auftreffen der Waveform auf sehr schräg ausgerichtete Flächen bei der Entfernungsbestimmung mit berücksichtigt werden.

Abb. 16: Punktwolke eines Gebäudes, teilweise verdeckt durch einen Baum.

a) vor der Prozessierung, b) nach der Prozessierung

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Weiterhin werden teilweise verdeckte Flächen durch eine Vorhersage von erwar-teten Entfernungswerten erweitert. Diese Vorhersage wird durch Berücksichti-gung der Oberflächenneigung zur Schätzung der erwarteten Waveform weiter verfeinert. Erwartete Waveforms werden simuliert und mit den empfangenen Waveforms korreliert. Akzeptierte Punkte, die im ersten Verarbeitungsschritt durch eine schwache Pulsantwort gefehlt haben, werden der Punktwolke hinzu-gefügt. Die Prozedur wird mehrere Male wiederholt, bis alle geeigneten Entfer-nungswerte zur Schätzung der Oberfläche berücksichtigt sind (Abb. 16).

Die zweite Strategie (Stilla et al., 2007) benutzt eine neigungskompensierte Sta-pelung von Waveforms. Schwache aufgenommene Pulse mit einem niedrigen Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) bleiben bei klassischen Schwellwertmethoden unberücksichtigt und gehen verloren. In der Signal- und Bildverarbeitung gibt es verschiedene Stapeltechniken um das SNR zu verbessern. Zur Detektion von schwachen Laserpulsen werden Hypothesen für Ebenen mit verschiedenen Nei-gungen (z.B. Winkeldifferenz 5°) aufgestellt. Entsprechend der Neigung der Hypothese wird die Waveform in der Entfernung relativ zur Nachbarschaft ver-schoben. Aus den verschobenen Waveforms dieser Nachbarschaft wird eine überlagerte Waveform des Stapels berechnet. Die Maxima der überlagerten Wa-veforms aller Hypothesen werden miteinander verglichen um eine der Hypothe-sen für eine spezielle Neigung der Ebene zu bestätigen. Daraufhin wird jede Wa-veform durch ein Ähnlichkeitsmaß bezüglich ihres Beitrags zur Stützung der Hypothese bewertet. Damit soll vermieden werden, dass einzelne Messungen, die nicht zur Hypothese beitragen, ignoriert und durch die Hypothese aus der Umgebung ersetzt werden.

Abb. 17: Nach der Prozessierung Zusätzlich in die Punktwolke aufgenommne

Punkte (grün).

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Schließlich werden die Waveforms entsprechend ihrer Ähnlichkeitswerte durch zwei Schwellwerte klassifiziert und durch eine Ampel-Darstellung (rot, gelb, grün) visualisiert. Das Ergebnis enthält detektierte Entfernungswerte (grün), die aus der zuvor detektierten Punktwolke nicht vorhergesagt werden konnten.

Beide Strategien zeigen vielversprechende Ergebnisse, die zu einer Weiterfüh-rung der Arbeiten auf dem Gebiet der Analyse von Full Waveform-Daten ermu-tigen.

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