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GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen Wissenschaftliches Rechnen Robert Schaback Institut für Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006 Eröffnungskolloquium „Environmental Informatics“

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Wissenschaftliches Rechnen

Robert Schaback

Institut für Numerische und Angewandte Mathemathik

Göttingen, Januar 2006

Eröffnungskolloquium

„Environmental Informatics“

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Wissenschaftliches Rechnen

Modellierung und Simulation

Verständnis und Vorhersage

Mathematik und Informatik

Gründe in der Umweltforschung:

• Zeitskalen• Meßaufwand• Multi-Skalen• Parameteridentifikation

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Modellklassen

• Differentialgleichungen (Klima, Flüsse, Wachstum)• Diskrete Materie- und Flußmodelle (Partikelmethoden)• Kompartimentmodelle (Ökosystemmodelle)• Graphenbasierte Wachstumsmodelle

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Wissenschaftliches Rechnen

Typische Aufgabenstellungen bei Modellierung

• Direkte Simulation • Parameteridentifikation (GK 1023)• Inverse Probleme (GK 1023)

Methodische Teilprobleme

• Visualisierung• Abgleich mit Geodaten• Rechnerische Effizienz• Erhaltung von Bilanzen

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Skalentransfer

• Übertragung von Erkenntnissen zwischen unterschiedlichen Skalen• bei verschiedenen Auflösungen und Genauigkeiten• Generalisierung• Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen• Identifikation von Unschärfen in Modellen• Bewertung der potentiellen Verbesserung von Ergebnissen durch Nutzung

genauerer Daten• Verifikation von Simulations- und Planungsprozessen• bei Strömungsproblemen (Turbulenz)• in Materialwissenschaften

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Beispiel: Wachstumsgrammatiken

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Wachstumsgrammatiken

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Beispiel: Grundwasserfluß

Prinzip:

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Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 1: GIS-bezogene Daten, 2D

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 2: GIS-bezogene Daten, 3D

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Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 3: Simulation

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Beispiel: Allgemeine Strömungsrechnungen

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Wissenschaftliches RechnenBeispiel: Flüsse im Boden mit chemischen Reaktionen

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Beispiel: Schadstoffverteilung in der Atmosphäre

(Behrens, Iske, Käser)

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Beispiel: Artificial Life

• Simulation von Individuenverhalten (boids, ants)• z.B. zelluläre Automaten• Querverbindung: Agenten, Robotik• Querverbindung: Neuroinformatik (Wörgötter)

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Artificial Life