GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik Georg-August-Universität Göttingen...
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GAUSS – Promotionsprogramm für Umweltinformatik
Georg-August-Universität Göttingen
Wissenschaftliches Rechnen
Robert Schaback
Institut für Numerische und Angewandte Mathemathik
Göttingen, Januar 2006
Eröffnungskolloquium
„Environmental Informatics“
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Wissenschaftliches Rechnen
Modellierung und Simulation
Verständnis und Vorhersage
Mathematik und Informatik
Gründe in der Umweltforschung:
• Zeitskalen• Meßaufwand• Multi-Skalen• Parameteridentifikation
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Modellklassen
• Differentialgleichungen (Klima, Flüsse, Wachstum)• Diskrete Materie- und Flußmodelle (Partikelmethoden)• Kompartimentmodelle (Ökosystemmodelle)• Graphenbasierte Wachstumsmodelle
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Wissenschaftliches Rechnen
Typische Aufgabenstellungen bei Modellierung
• Direkte Simulation • Parameteridentifikation (GK 1023)• Inverse Probleme (GK 1023)
Methodische Teilprobleme
• Visualisierung• Abgleich mit Geodaten• Rechnerische Effizienz• Erhaltung von Bilanzen
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Skalentransfer
• Übertragung von Erkenntnissen zwischen unterschiedlichen Skalen• bei verschiedenen Auflösungen und Genauigkeiten• Generalisierung• Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen• Identifikation von Unschärfen in Modellen• Bewertung der potentiellen Verbesserung von Ergebnissen durch Nutzung
genauerer Daten• Verifikation von Simulations- und Planungsprozessen• bei Strömungsproblemen (Turbulenz)• in Materialwissenschaften
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Beispiel: Wachstumsgrammatiken
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Beispiel: Wachstumsgrammatiken
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Beispiel: Grundwasserfluß
Prinzip:
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Beispiel: Grundwasserfluß
Phase 1: GIS-bezogene Daten, 2D
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Beispiel: Grundwasserfluß
Phase 2: GIS-bezogene Daten, 3D
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Beispiel: Grundwasserfluß
Phase 3: Simulation
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Beispiel: Allgemeine Strömungsrechnungen
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Wissenschaftliches RechnenBeispiel: Flüsse im Boden mit chemischen Reaktionen
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Beispiel: Schadstoffverteilung in der Atmosphäre
(Behrens, Iske, Käser)
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Beispiel: Artificial Life
• Simulation von Individuenverhalten (boids, ants)• z.B. zelluläre Automaten• Querverbindung: Agenten, Robotik• Querverbindung: Neuroinformatik (Wörgötter)
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Beispiel: Artificial Life