Geländemodelle Erzeugung Thomas Fischer WS 02/03.

Geländemodelle

Erzeugung

Thomas Fischer WS 02/03

06.01.2003 Proseminar Geoinformation II - Geländemodelle

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Themenübersicht

• Vergleich Raster – TIN• TIN

– Definition– Delauny-Triangulation

• ArcScene• 3D-Analyst I• Erzeugung von TINs• 3D-Analyst II

– Aufgabe 1• Raster / Interpolationsmethoden• Aufgabe 2


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Bevor ArcScene und der 3D-Analyst, welche für die Erzeugung und Darstellung von Geländemodellen sehr gut geeignet sind, erklärt werden, vorab zuerst noch ein paar allgemeine Grundlagen:

Der 3D-Analyst benutzt zwei Arten von Geländemodellen:

• Zum einen das Raster

• Und zum anderen das TIN (Triangulated Irregular Network)


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Vergleich Raster - TIN

Jedes der beiden Geländemodelle hat seine Vorteile und Beschränkungen:

• Ein Raster ist ein regelmäßiges Modell einer Oberfläche. Digitale Geländedaten sind daher weitestgehend im Rasterformat erhältlich.

• Mit TINs hingegen kann man eine genauere Darstellung der Oberfläche sowie der Features erreichen, normalerweise ist hierfür jedoch eine größere Bemühung bei der Datenerfassung erforderlich.


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I. Genauigkeit des Oberflächenmodells

RASTER TIN

• Abhängig von der Raster-größe

• um die Genauigkeit zu erhöhen muss das ge-samte Raster mit einer höheren Auflösung neu erstellt werden

• Hier hat man eine variable Punktdichte, die entsprechend der Geländeneigung un-terschiedlich stark schwanken kann

• Zur Genauigkeitssteiger-ung können einzelne Massepunkte und Bruchkanten einfach hinzugefügt werden


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II. Treue der Oberflächeneigenschaften

RASTER TIN

• Es legt einzelne Höhenwerte der Oberfläche auf ein regelmäßiges Gitter

• Oberflächenstrukturen wie Berggipfel, Gebirgskämme oder Talsohlen können somit nicht genauer als im jeweiligen Gitter möglich dargestellt werden

• Es ist dafür entworfen worden, um Gipfel oder Flussbette genau darstellen zu können

• Diese können dann präzise durch ihre Koordinaten dargestellt werden und z.B. als Bruchkanten noch definiert werden


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III. Oberflächenanalyse ist geeignet für

RASTER TIN

• Untersuchung auf Räumliche Überein-stimmung.

• Approximationen

• Höhen- sowie Stei-gungsberechnungen

• Volumenberechnungen

• sowie Berechnung der geringsten Wegkosten

• Sichtlinien-untersuchungen

• und Ausrichtung von Vertikalprofilen


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IV. Anwendungsbeispiele

RASTER TIN

• Kleinmaßstäbliche Gelän-dedarstellungen

• Modellierung von Umweltverschmutzungen

• Volumenberechnungen zur Straßenplanung

• Entwässerungsstudien

• Darstellung von Wasserscheiden

• Perspektivische Dar-stellung von Gebäuden in der Landschaft

• sowie Hochpräzise Geländedarstellungen

• und Hydrologische Unter-suchung von Über-schwemmungsgebieten


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TINs

Da das Thema Raster nächste Woche noch näher behandelt wird, möchte ich heute hauptsächlich auf die TINs eingehen:

Sie sind aufgebaut aus:

X

Y

Z

•nodes

•edges

•face


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Definition eines TINs

• Die TIN – Repräsentation modelliert eine Oberfläche durch eine Anzahl von Punkten mit bekannten Höhen aus denen dann Dreiecke (triangles) erzeugt werden. Man spricht von der sogenannten Triangulation.

• Diese Dreiecke werden durch Punkte gebildet, die sich an unregelmäßigen (irregular) Positionen auf der Oberfläche befinden.

• Jedes der Dreiecke enthält Informationen bezüglich seiner Nachbardreiecke, mit denen es ein Netzwerk (network) bildet.

Triangulated Irregular Network = T I N


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Die Triangulationsmethode die bei der Bildung der TINs verwand wird geschieht unter Berücksichtigung der sog.

DELAUNY – Triangulation (s. GIS I, Vorl. 9)

Sie benutzt einen speziellen Algorithmus, um die Darstellung der Oberfläche zu optimieren.

Aus einem einfachen Fall von vier Punkten sind zwei Triangulationen möglich

Aber welches ist das „bessere TIN“?


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Die Definition der DELAUNY-Triangulation besagt, dass ein Kreis um 3 Punkte keinen weiteren Punkt beinhalten darf.Diese Form der Triangulation genügt der Definition und ist somit die richtige.

Zum Vergleich:

DELAUNY-Triangulation

Gewöhnliche Triangulation


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Jetzt, wie schon zu Beginn erwähnt, noch mal eine kurze Erläuterung von ArcScene (vgl. dazu auch Vortrag 1 vom 21.10.02)

Bis auf kleine Unterschiede die selben Schaltflächen wie in ArcMap

entscheidend: Button, mit dem man den aktivierten Layer von Hand drehen kann, sowohl horizontal als auch vertikal

siehe Demo...


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Der 3D-Analyst I

Um in ArcInfo Geländemodellierungen durchführen zu können, stellt das Programm den 3D-Analyst zur Verfügung, der sowohl in ArcScene als auch in ArcMap genutzt werden kann.

Dieser muss jedoch gegebenenfalls zuerst noch ausgewählt und aktiviert werden, was auf die folgende Art und Weise geschieht...


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• auf „View“ klicken

• dann auf „Toolbars“

• vor „3D-Analyst“ einen Haken setzen

Jetzt sollte die Toolbar 3D-Analyst erscheinen, die gleich noch weiter erläutert wird.

außerdem muss noch kontrolliert werden, ob unter

Tools, Extensions...

vor 3D-Analyst ebenfalls ein Haken gesetzt ist


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Der 3D-Analyst II

Er besitzt die folgenden Toolbars:

3D-Analyst Button...

Link zur Öffnung von ArcScene, wenn wie hier ArcMap geöffnet ist

Buttons zur Analyse und Visualisierung der DGM´s (siehe Vortrag 2)

In ArcScene nicht alle vorhanden!

momentan aus-gewählter Layer


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„3D-Analyst Button“ I

Dieser ist wiederum unterteilt in:

Create/Modify TIN - Hier können TIN´s erzeugt und geändert werden

Interpolate to Raster - Erzeugen eines Rasters durch Interpolation

Convert - Dient der Umwandlung von Raster in TIN und umgekehrt

Options - Optionen, z.B. Festlegung des Arbeitsverzeichnisses(s. Vortrag 2)


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Demo

ArcScene

3D-Analyst


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Erzeugung von TINs

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um TIN´s in ArcInfo, bzw. mit dem 3D-Analyst zu erzeugen.

Entweder aus:

• einer Geodatabase (z.B. Coverage),

• einem Raster,

• einem bereits bestehenden TIN durch entsprechende Bearbeitung, z.B. hinzufügen von Features,

oder aber...


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• ...einer Punktdatei, in der die Punkte aber auch z-Werte besitzen müssen (Vorraussetzung).

Die Datei muss folgendes Format besitzen:

ID-Nummer, Rechtswert, Hochwert, Höhe

außerdem muss die Datei hinter-her mit der Endung *.xxx abge-speichert werden.

Bsp:


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Erzeugen eines TINs durch ein Coverage (Features)

Es öffnet sich das folgende Dialogfenster:

Hierzu wählt man durch Doppelklick die Option „Create TIN from features“ aus...

Folgende Eingaben sind zu tätigen...


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1. Auswahl des (der) Layers von dem (denen) der TIN erzeugt werden soll, indem man einen Haken davor setzt. (Gegebenenfalls Auswahl aus einer Datei)

2. Name der Spalte aus Attributtabelle in der die Höhen stehen (hier: Spot); none, wenn es nur drübergelegt werden soll

3. Auswahl, wie das Feature umgewandelt werden soll:• Als Massenpunkte• Bruchkanten• oder Polygone

4. Wiederholung der Schritte 2 und 3 für jeden Layer

5. Speichern in entsprechendes Verzeichnis und „OK“


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Dieses oder jedes andere TIN kann man durch Ergänzung zusätzlicher Features dann auch noch verändern:

1. Auswählen von „Add Features to tin“

2. In diesem Fenster laufen die Ein-gaben ähnlich wie im Vorherigen ab: • Eingabe des zu

ändernden TINs• Angaben wie vorher

• Speichern in diesem oder einem neuen TIN?

• Ggf. Angabe d. Outputtin´s

• OK


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Aufgabe 1

• Kopiert den Ordner V:\tom\übung1 in ein eigenes Verzeichnis

• Startet ArcScene und öffnet hier die 3 Dateien• Erzeugt jetzt hier aus dem feature vipoints ein TIN• Fügt jetzt noch die shapefiles railroad sowie roads

hinzu und speichert dies unter einem anderen TIN-Namen ab(Hinweis: die beiden shapefiles nur drüberlegen!)

• Blendet nun noch alles bis auf das zuletzt erstellte TIN aus und betrachtet euer Werk in ArcScene von allen Seiten

Viel Erfolg!


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Erzeugung eines TINs aus einer Punktdatei

• Dies geschieht am Besten in ArcToolbox

• Hier wählt man nacheinander erst Conversion Tools und dann Import to TIN und schließlich den Create TIN Wizard aus

• Eröffnungsfenster mit Next bestätigen

• Hier kann nun die Datei ausgewählt werden...


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• ...hier kann nun entweder - wie im 3D-Analyst auch - ein Coverage ausgewählt werden um das TIN zu erzeugen

• oder aber man wählt Add Generate file aus um es aus einer Punktdatei zu erstellen.

• Hier wählt man als Feature class Pointund im nächsten Feld die erstellte Koordinatendatei aus und bestätigt dieses und das nächste Fenster mit Next

• Man erhält wieder das erste Fenster, Next


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• Hier erfolgt die Angabe des OutputTin, also der Name unter dem das zu erstellende TIN gespeichert werden soll

• Weiter mit Next

• Zum Schluss erhält man nochmal eine Übersicht über die getätigten Eingaben und durch Klicken auf Finish wird das TIN erstellt

• Dieses kann jetzt mit Hilfe von ArcMap oder ArcScene angezeigt werden

Die dritte Möglichkeit, das TIN aus einem Raster zu erstellen, kann wiederum im 3D-Analyst geschehen.

•Optional Angabe der Maschenweite


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„3D-Analyst Button“ II

Nach Auswahl des Buttons Convert erhält man verschiedene Möglichkeiten der Konvertierung

Umwandlung von Features in 3D

Umwandlung von Raster in Features

Umwandlung von TIN in Raster

Umwandlung von TIN in FeaturesDiese Fenster sind soweit selbsterklärend, werde sie aus Zeitgründen auch nicht näher erläutern

Umwandlung von einem Raster in ein TIN...


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Erzeugen eines TINs aus einem Raster

1. Zuerst Angabe der Rasterdatei aus der das TIN erzeugt werden soll

2. Als nächstes erfolgt die Angabe der Genauigkeit mit der das TIN erzeugt werden soll.Je kleiner z gewählt wird um so identischer wird es mit dem RasterAus umso mehr Punkten kann es aber dann auch bestehen, was sich auf die Dateigröße auswirkt.

3. Evtl. noch Angabe aus wieviel Punkten des Rasters das TIN höchstens erzeugt werden soll

4. Angabe des TIN-Namens und schließlich OK


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Raster / Interpolationsmethoden

• Definition:Unter (räumlicher) Interpolation versteht man ein Verfahren, mit dem die unbekannten Werte einer Variablen an dem nicht beprobten Ort aus den gemessenen Daten geschätzt werden.

• Somit erzeugt man bei der Interpolation in ArcScene aus einer limitierten Anzahl von eingegebenen Punkten die fehlenden Werte in den Zellen eines Rasters.

• Hierzu dienen im 3D-Analyst vier unterschiedliche Interpolationsmethoden...


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Inverse Distance Weighted

Spline

Kriging

Natural Neighbours

• Jedes dieser Verfahren benutzt eine bestimmte Interpolationsmethode um aus einer vorhandenen Punktdatei ein Raster zu erzeugen.

• Je nach Oberflächenform und Punktmenge sind die Verfahren alle unterschiedlich gut geeignet.

• Unabhängig davon gilt aber für alle Methoden:

Je größer die Anzahl der Punkte ist und je besser sie verteilt sind, umso zuverlässiger ist das Ergebnis, das man hinterher erhält!


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Inverse Distance Weighted (IDW)

• Algorithmus nimmt an, dass jeder in die Berechnung einfließende Stützpunkt einen lokalen Einfluß hat, der sich mit zunehmender Entfernung verringert.

• Stützpunkte, die näher an einer zu berechnenden Stelle liegen, werden stärker gewichtet als weiter entfernt liegende.

• Eine wichtige Entscheidung ist, ob alle oder nur eine gewisse Anzahl von Stützpunkten aus der näheren Umgebung in die Berechnung mit aufgenommen werden.


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1. Angabe des Layers indem die Punkte sind (Punktdatei)

2. Auswahl der Spalte, in der die Attribute für die Höhe stehen

3. Angabe wieviele oder in welchem Umkreis Nachbarn bei der Interpolation berücksichtigt werden sollen. Je nach Radiustyp

4. Eingabe der Zellengröße des Rasters

5. Angabe des Namens für das zu erstellende Raster und OK

Raster wird erstellt


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Spline

• Das Prinzip besteht darin, Polynome geringen Grades durch je zwei benachbarte Stützstellen zu legen, um so Zwischenstellen leicht interpolieren zu können.

• Das Raster wird also mittels einer mathematischen Funktion bestmöglich gleichmäßig an das Gelände angepasst.

• Ist jedoch nur für Gelände mit geringen Steigungen geeignet, da sonst unerwünschte Abweichungen, wie etwa Überhöhungen, auftreten können.


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3. Minimale Anzahl der Punkte, die bei der Erzeugung der einzelnen Zellen berücksichtigt werden sollen





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Kriging

• Definition:

Es beruht auf der Theorie regionalisierter Variabler, die neben der zu schätzenden Werteoberfläche auch Angaben zu deren lokaler Qualität macht.

• Lineares Schätzverfahren mit gewichteter räumlicher Mittelbildung. Der Kriging-Schätzer ist ein sogenannter BLUE-Schätzer, (bestl inear unbiased Estimator). (vgl. Statistik II)

• Die Rasterbildung hängt also von der Höhe sowie der Lage der Punkte zueinander ab.


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4. Angabe wieviele oder in welchem Umkreis Nachbarn bei der Interpolation berücksichtigt werden sollen. Je nach Radiustyp


5. Angabe des Namens für das zu erstellende Raster und OK Raster wird erstellt

3. Art der Verteilung und Methode bei der Berechnung des Rasters


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Natural Neighbours

• Berechnung gewichteter räumlicher Mittelwerte über die nächsten Nachbarn des Referenzpunktes, wobei die Gewichte meist als Funktionen der Punktedistanz gewählt werden

• Datenpunkte werden um so schwächer gewichtet, je größer ihre Entfernung zu demjenigen Punkt ist, für den ein Wert interpoliert werden soll.

• Diese Methode eignet sich besonders für Gebiete mit unterschiedlicher Punktdichte


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und zu guter letzt...

Umstellung der Rasteransicht auf 3D

Die mit den vorgestellten Verfahren erzeugten Raster werden nur in der 2D-Darstellung in ArcMap, bzw. in ArcScene angezeigt.

Um diese Einstellung in 3D zu ändern

• macht man einen Rechtsklick auf den Raster-Layer

• wählt Properties aus,

• und setzt in der Registerkarte Base Heights den Punkt vor Obtain Heights for Layer from surface Bestätigen mit OK


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Aufgabe 2

• Öffnet die Dateien aus dem Ordner V:\Tom\Übung2 in ArcScene

• Erstellt aus der Datei Mass Points.shp ein Tin und speichert dies im eigenen Verzeichnis unter „Tin1“.

• Fügt jetzt die Datei Mesh.shp als Bruchkante (hardline) zu diesem Tin hinzu „Tin2“ Blendet das erste Tin aus und ändert die Farbe der hard edge des Tin2 auf „none“

• Erzeugt jetzt aus dem zweiten Tin zwei Raster. Das eine mit ca. 100 und das andere mit etwa 40 Reihen und Spalten (ausprobieren)

• Blendet alle anderen Layer aus, ändert die Darstellung der Raster auf 3D und vergleicht sie miteinander (evtl. andere Farbwahl)


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Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit !

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