Geometrie mit Fantasie - Fakultät · PDF fileWieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit...

17. Symposium

mathe 2000

13. Oktober 2007

Geometrie

mit

Fantasie

Referentin: Rita Wieneke, Grundschule Lange Straße, 27777 Ganderkesee

Wieneke - Oktober 2007 - Geometrie mit Fantasie 2

GeometrieGrundlegende geometrische Bildung in dervorschulischen Erziehung bzw. im Anfangsunterrichtleistet einen wesentlichen Beitrag zum allgemeinenVerständnis von Mathematik und ist zur Schulung derVorstellungskraft mathematischer Strukturen undInhalte von großer Bedeutung.

Für den Anfang in Vorschule undSchuleingangsphase:Kallmeyer-Verlag: Das Kleine Formenbuch:Band 1: Legen – Bauen- Spiegeln

Band 2: Falten – Bauen – Zeichnen


Grundideen Geometrie:

1. Geometrische Formen und ihre Herstellung bzw.

Konstruktion

2. Operieren mit Formen (legen, falten, schneiden,

spiegeln, bauen)3. Koordinaten (Lagebeziehungen, Orientierung im Raum)

4. Maße (Längen, Flächen, Volumen)

5. Geometrische Gesetzmäßigkeiten und Muster6. Formen in der Umwelt

7. Geometrie zur Darstellung von Zusammenhängen in Arithmetik- und Sachrechenaufgaben

Dieser workshop konzentriert sich auf diePunkte 1, 2 und 5 und bezieht dasfächerübergreifende Lernen mit ein.


Was schon ein Schulanfängerlernen kann:

• Stelle aus einem rechteckigen BlattPapier ein Quadrat her! (Faltübung)


1. Beispiel:Was schon ein Schulanfänger lernen kann:

Falten und schneiden!

1. Teile ein quadratisches Faltblatt in

- 2 gleiche Teile

- 4 gleiche Teile

Welche Formen entstehen dabei?

2. Stelle Quadrate, Rechtecke, Dreiecke her.

3. Lege aus den Teilen ein Bild, eine Reihe, ein Muster,..

erste Erfahrungen mit Symmetrie, Spiegelungen,schönen Mustern


Falten und Schneiden: Muster aus Vielecken

- Faltblätter unterschiedlicher Seitenlänge (mindestens 2 bis 3 versch. Farben) in kongruente Teile zerschneiden- Musterreihen aus Formen und Farben legen und auf lange Papierstreifen kleben

Wie geht es weiter?

Die Schülerarbeiten werden ander Pinnwand gesammelt.

Ältere Grundschüler/innenentwerfen und vervollständigenderartige Musterreihen aufKästchenpapier. Das Zeichnender Grundformen wird „freihand“,auf Kästchenraster, später mitSchablone, dann mit Zirkel undGeodreieck geübt.

Portfolio-Idee: „Mein Musterheft“ (von Kl. 1 bis 4)


2. Beispiel: Muster aus Vielecken

Zeichnen mit Schablone

Beispiel: Ringe, Bandmuster, Parkett6-eck-Ring Bandmuster aus 5-ecken mit „Knick“

Variation auch durchKombinationverschiedener Vieleckeund effektvollerFarbgestaltung

Parkettierungen


Muster aus Vielecken

Zeichnen mit Schablone

Vorgehensweise:

- freies Experimentieren und Probieren

- Erfahrungsaustausch / Tipps zum genauen Zeichnen

- die Kinder beschreiben ihre Entdeckungen bei den gezeichneten Ringen,Bändern und Parketten, z.B. dass bei den Ringen in der Mitte wiederregelmäßige Vielecke entstehen

- Differenzierungsmöglichkeiten:

Variation der Anforderungen an die zeichnerischen Fertigkeiten undFähigkeiten und die Komplexität der Aufgabenstellungen,

sprachliche Beschreibung der „Muster“


3. Beispiel:

Legespiel „Okto-Puzzle“Teile ein Quadrat (Seitenlänge 10 cm)

in 8 gleich große Dreiecke!

Zeichne die Schnittlinien ein!

Material:

Tonkarton (mindestens 200-g-Stärke)

- Diagonalen einzeichnen

- Halbieren der Seiten /des Quadrates

Kontrolle: Alle Linien schneidensich genau in einem Mittelpunkt.

5 cm


1. Aufgabe: Lege Figuren aus den 8 Dreiecken! Es müssen immer alle 8 Dreiecke benutzt werden!

Das Haus, einbeliebtes Motiv.


Hund

oder

Katze ?


. . .oderVogel


Katze


Schiff . . ?

SchlafendeKatze?


Turm


Zwei tanzende Fische . . .


Ein Fisch . . . / eine Rakete?


2. Aufgabe:Kinder umranden ihre gelegten Figuren und stellen sich ihre selbstgestalteten Figuren gegenseitig als Aufgaben zur Verfügung: (Umriss,Größenverhältnis 1 :1)

Lege die gezeichnete Figur mit den 8 Dreiecken aus!

Es darf kein Dreieck übrig bleiben.


Literatur:

siehe Anhang: „..legeSpiele!“ und „Denkspiele“

- hier finden sich eineVielzahl von Legespielen, diez.B. auch im Werkunterrichthergestellt werden können

3. Aufgabe:… schwieriger ist es beiverkleinerten Bildvorlagen . . .


4. Beispiel:Fächerübergreifendes Lernen

Kunst und MathematikDie Arbeiten der Künstler

Paul Klee, Piet Mondrian, Victor Vasarely,M.C. Escher u.a.eignen sich für fächerübergreifendesLernen und bieten Anreize fantasievollen Umgangs mitgeometrischen Formen.

- Zum Beispiel auch im Rahmen einer Arbeitsgemeinschaft oder der Angebote im Rahmen der Begabtenförderung.

- siehe dazu:Angela Maak: (Lit.-Liste) / nachfolgend ein Unterrichtsbeispiel:


Vasarely:

Tridem-K

1908(Bild hier um 90Grad gedreht)

Origalvorlage

Bildbetrachtung und - besprechung

„OP-ART“ (= OPTICAL ART – Bilder, die beim Betrachten sichverändern bzw. erst entstehen, individuelle Eindrücke werdengewonnen und beschrieben


Herstellen von

Würfelzeichnungen mit Hilfe der „Zeichenuhr“

Verbinde mit dem Mittelpunkt: 2 , 10, 6 Uhr, dann 2 mit 12 und 4,

10 mit 12 und 8, 6 mit 8 und 4.(Oder: Zeichne ein regelmäßiges 6-eck

und verbinde jede 2. Ecke mit dem Mittelpunkt. )

Anmerkung:

Mit Hilfe derZeichenuhr kann maneine Vielzahl von n -ecken herstellen:

Voraussetzung:n ist Teiler von 60


Schülereinzelarbeit


Einzelarbeit


Partnerarbeit


Einzelarbeit


Mögliche Fortführung: Arbeit mit Zirkel und Geodreieck

Aufgabe: Herstellen eines Mandalas

- anstelle des Zirkels kann manauch die Zeichenuhr-Vorlageeinsetzen, jedoch bietet die Arbeitmit dem Zirkel wesentlich mehrgestalterische Möglichkeiten

- bei der Einführung des Zirkelsgelten die gleichen Prinzipien wiebei der Einführung in dieHandhabung der Zeichenschablone


Literaturhinweise:Müller / Wittmann: „Das kleine Formenbuch“ Teil 1 und Teil 2 , Kallmeyer-Verlag

Müller / Wittmann: „Das Zahlenbuch“ (SB und LB), Kl.1 – 4, Klett-Verlag,

aus LB 4: Kopiervorlage „Zeichenuhren

auch bei Klett erhältlich: Zeichenschablonen

Bardy/ Hrzán: Aufgaben für kleine Mathematiker, Aulis-Verlag

K.-H. Koch: „.. Lege Spiele! (Eine Anthologie der Legespiele), dumont-TB

ISBN 3-7701-2097-3

van Delft, Botermans: „Denkspiele der Welt“, Hugendubel -Verlag, ISBN 10-3880340870

Zeitschrift grundschule Mathematik Nr.14 , 3/2007 bei Kallmeyer/ Friedrich-Verlag

dazu: Materialheft mit CD-ROM

Angela Maak: Mit Ecken und Kanten – Kunstwerke mit geometrischen Aspekten

Buch Verlag Kempen, ISBN 3-938458-07-0

Siehe auch Kopiervorlagen: Finken-Verlag, Geometrie 1 / 2

Vielen Dank für Ihre

Aufmerksamkeit!

Kontakt:[email protected]

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