Geoobjekte und ihre Modellierung I

• Geoobjekte als abstrakte Modelle

echter räumlicher Objekte

• Klassifikation, Aggregation

als weitere Abstraktionsmethoden

• wichtige Modellierungsaspekte: räumliche Dimension, Auflösung, Varianz.

• Komplexere Modellierungs- und Analysemethoden

Geoobjekte und ihre Modellierung

Phänomene der realen Welt sind meist sehr komplex

=> können in der Datenverarbeitung nur in vereinfachter, generalisierter Form bearbeitet werden.

=> es muß ein vereinfachtes Modell des realen Systems gebildet werden.

Modellierung geschieht durch Abstraktion, d.h.

durch Vereinfachung und Verallgemeinerung der

Realität.

Dabei werden nur die Strukturen, Funktionen und

Verhaltensweisen betrachtet, die für die Lösung

eines fachspezifischen Problems unbedingt

erforderlich sind.

Strukturmodell

Funktionsmodell

Verhaltensmodell

Geoobjekte und ihre Modellierung

• Geoobjekte

• Merkmale (Attribute)

• Klassen, Aggregationen

Geoobjekte

Ein Geoobjekt = abstraktes Modell eines realen räumlichen Objektes, das hinsichtlich seiner Attribute- räumlichen Lage (Geometrie), - Lagebeziehungen zu anderen Geoobjekten (Topologie), - fachlich relevanten Eigenschaften (Thematik) und - zeitlichen Veränderungen (Dynamik) gegenüber anderen Geoobjekten unterschieden werden kann.

Geoobjekte sind in einem fachspezifisch-geowissen-schaftlichen Kontext definiert.

Geoobjekt

Geometrie

Topologie

Thematik

Dynamik

Beispiele:

1. Modell einer Klimastation zur Messung meteorologischer Parameter:

• Geometrie: Beschreibung der räumlichen Lage der Klimastation durch geographische Koordinaten

• Topologie: Die Klimastation liegt im Stadtgebiet von Münster

• Thematik: Meßdaten für Lufttemperatur, Niederschlag etc.

• Dynamik: Zeitliche Variationen der Lufttemperaturen

2. Modell einer Fließgewässerstrecke zwischen zwei Abflusspegeln:

• Geometrie: Beschreibung der Gewässerstrecke durch einen Linienzug zwischen den beiden Meßpunkten

• Topologie: Die Gewässerstrecke liegt unterhalb der Brücke A.

• Thematik: Meß- und Beobachtungswerte für Wasserstand, Anzahl von Pflanzenarten etc.

• Dynamik: Veränderungen der Geometrie und einiger Merkmale der Thematik durch Erosion des Fließgewässers.

3. Modell eines Biotops als flächenhafter Raumausschnitt mit annähernd homogener ökologischer Struktur und Funktion:

• Geometrie: Umrandung des Biotops mit einem geschlossenen Linienzug

• Topologie: Das Biotop wird von einer Straße geschnitten

• Thematik: Höhenlage über NN, vorherrschender Bodentyp etc.

• Dynamik: Änderung der Topologie durch Aufgabe der Straße und Renaturierung der ehemaligen Verkehrsflächen.

Bildung des Geoobjektmodells (Geoobjekt mit Attributen) immer abhängig von Fragestellung

Für das gleiche Geoobjekt können in Abhängigkeit von der Fragestellung unterschiedliche Aspekte als Geoinformation bedeutsam sein.

Beispiel: Betrachtung eines Fließgewässers

Aus hydrologischer Sicht

• genaue geometrische Beschreibung des Gewässerverlaufes mit allen Flußbiegungen,

• Veränderungen der Breite und Tiefe,• Gewässerabschnitt mündet in den Vorfluter X, • Wasserstände und Rauhigkeitswerte zur

hydraulischen Berechnung von Abflussganglinien

Geoobjektmodell ?

Aus gewässerökologischer Sicht

• grobe geometrische Beschreibung des Gewässerverlaufes

• die Nachbarschaft zu bestimmten Biotopen im amphibischen und terrestrischen Umland.

• Daten über die Narurnähe z.B. Beschattung, Artenzusammensetzung, Fließhindernisse

Geoobjektmodell ?

Weiteres wichtiges Abstraktionsmittel:

Zusammenfassung (Klassifikation) ähnlicher Objekte zu einer übergeordneten Klasse (Typ) unter Vernachlässigung spezieller Eigenschaften (Generalisierung).

(Kartographie - Generalisierung maßstabs- und themenbezogen!)

Beispiel:

Ein Teich und ein See gehören beide der Klasse (dem Typ) 'stehendes Gewässer‘ an.

Wesentliches Merkmal: Wasserkörper ist nicht dauerhaft im fließenden Zustand.

Vernachlässigt wird dabei z.B. die unterschiedliche Grösse und Genese von Teichen und Seen

‚Stehende Gewässer‘ und 'fließende Gewässer' gehören zur Klasse (Typ) 'Gewässer'.

Bildung von Ober- und Unterbegriffen aufgrund von Merkmalen (Merkmale entscheidend!)

= > hierarchische Strukturierung des Systems „Gewässer“

Bildung einer Klassifikation, einer Taxonomie

Beispiele: Böden, Geologie

Diese Art der Abstraktion ist verbal durch die 'ist-ein' - Beziehung zu beschreiben,

Beispiel: Ein Teich ist ein stehendes Gewässer.

Alle Eigenschaften stehender Gewässer übertragen sich auf die taxonomisch darunter liegenden Subtypen (z.B. Teiche);

Die Teiche erben die charakteristischen Eigenschaften durch ihre Zugehörigkeit zur Oberklasse der stehenden Gewässer (Vererbung).

Ein Teich ist also eine Spezialisierung stehender Gewässer

Andere Form der Abstraktion: Zusammenfassung mehrerer Teile zu einem Ganzen; Aggregation

verbale Beschreibung durch 'hat-ein' - Beziehung

Beispiel

Eine Stadt hat mehrere Stadtbezirke; die Menge der zu dieser Stadt gehörenden Stadtbezirke wird also inhaltlich-begrifflich (semantisch) zur Stadt zusammengefasst.

Diese thematische Aggregation kann bei kartographischer Darstellung zusätzlich durch eine Generalisierung unterstützt werden (Weglassen der Stadtbezirksgrenzen, Vereinfachung des Umrisses der Stadt).

Beispiele für Abstraktion:

Beispiel1

Die Lage eines realen Raumobjektes auf der (unregelmäßig geformten dreidimensionalen) Erde

=> vereinfachte Abbildung in einem zweidimensionalen geometrischen oder kartographischen Modell (Topographische Karte)

Unter Verwendung geodätischer Erdmodelle und unterschiedlicher Koordinatensysteme (z.B. Geographische Koordinaten, Gauß-Krüger-Koordinaten).

Beispiel 2:

Abstraktion des realen Raumobjektes 'Fluss' in unterschiedlichen geometrischen Modellen mit verschiedenen Arten der Generalisierung

Art der Modellierung hängt von verschiedenen Faktoren ab:

• Fragestellung,

• Meßtechniken, -genauigkeit,

• Analysemethoden,

• Arbeitsaufwand etc.

Wichtige Modellierungsaspekte:

Bei der Analyse und Modellierung von Raumobjekten sind einige grundlegende Aspekte von Geoobjekten zu berücksichtigen:

– räumliche Dimension

– räumliche Auflösung

– räumliche Varianz.

Räumliche Dimension von Geoobjekten:

Die Dimension eines Geoobjektes: Anzahl der Dimensionen des Raumes, die zur geometrischen Modellierung des Raumobjektes verwendet werden.

Geoobjekte können von unterschiedlicher Dimension sein bzw. in unterschiedlicher Dimensionierung modelliert werden

• 0 - dimensionale Geoobjekte heißen Punkte (Orte); sie haben weder Länge noch Fläche Beispiele: Meßstation, Bohrpunkt

• 1 - dimensionale Geoobjekte heißen Linien (Strecken); sie besitzen eine Länge, aber keine Fläche Beispiele: Gewässerlängsprofil, vertikales Bodenprofil

• 2 - dimensionale Geoobjekte heißen Flächen; sie besitzen eine Flächengröße. Beispiele: Einzugsgebiet, Stadtgebiet

• 3 - dimensionale Geoobjekte heißen Körper; sie können z.B. als Solide (Volumen-Körper) modelliert werden. Beispiele: Grundwasserkörper, Haus als Baukörper

Je nach Fragestellung (Abstraktionsgrad) kann man die Dimension eines Raumobjektes bei der Modellierung zum Geoobjekt auch verringern.

Zu einem bestimmten Raumobjekt kann man also verschiedene Geoobjekte unterschiedlicher Dimensionalität betrachten.

• Beispiele:

• Das Gebiet der Stadt wird bei kleinmaßstäbiger Modellierung auf einen Punkt reduziert.

• Straßen werden meist als linienhafte Objekte modelliert, obwohl sie bei großmaßstäbiger Betrachtung eigentlich bandförmige Flächen sind.

• Das Relief wird in sog. Digitalen Geländemodellen (DGM) nur 2,5-dimensional modelliert: Die Punkte oder Gittermaschen werden im 2D geometrisch lokalisiert, die Höhe über NN wird jedoch häufig nur als Teil der Thematik (Attribut) aufgefaßt.

Dimensionsbegriff wird auch auf die Topologie von Geoobjekten angewandt (topologische Dimensionen):

- Knoten (0D), - Kanten (1D), - Polygone (2D) - Solide bzw. Polyeder (3D).

Dimensionsbegriff auch bei thematischer Modellierung:

Die Anzahl der Merkmale (Attribute) eines Geoobjektes wird dann als seine thematische Dimension bezeichnet.

Entspricht m-dimensionalem Variablenraumin der Statistik.

Zeit, als zeitliche Veränderung von Geoobjekten,

= 4. Dimension (3+1)D.

Verschiedene Dimensions-Aspekte:

z.B.

– die Zeit, zu der ein Objekt entstanden ist

– die Zeit, zu der ein Objekt erfaßt wurde

Räumliche Auflösung von Geoobjekten

Geoobjekte können in unterschiedlichen räumlichen Auflösungen, räumlichen Skalen (Skalierungen) modelliert werden.

Grobe Unterscheidung:

• Makroskala (Land)

• Mesoskala (Kreis)

• Mikroskala. (Statistische Blöcke)

Die räumliche Auflösung hängt eng mit dem kartographischen Maßstab zusammen, in dem die Geoobjekte abgebildet werden (z.B. 1:25.000).

Je höher die gewählte räumliche Auflösung ist, desto größer sollte der kartographische Maßstab sein, in dem Geoobjekte abgebildet werden.

Der Begriff der Skalierung wird auch für die zeitliche und thematische Auflösung verwendet.

Räumliche, zeitliche und thematische Skalierung in enger Abhängigkeit.

Beispiel:

• Handelsdaten Winsstraße

• hydrologische Modelle(siehe online-Skript)

Räumliche Varianz von Geoobjekten

Die Attributwerte von Geoobjekten einer Objektklasse ändern sich mehr oder minder stark mit der Lage der Geoobjekte.

Die Geoobjekte (vereinfacht: die Geodaten) besitzen hinsichtlich dieser Eigenschaft also eine räumliche Varianz.

• Beispiel:

Räumliche Änderung der Niederschlagshöhe von Meßpunkt zu Meßpunkt in einem Einzugsgebiet.

Die räumliche Varianz ist z.B. bei einem Gewitterregen in der Regel größer als beieinem weitläufigen Niederschlagsereignis.

Analyse und Modellierung räumlicher Strukturen und Prozesse(spatial analysis, spatial modelling) grundlegende Aufgabe aller Geowissenschaften.

Unabhängig von inhaltlich unterschiedlichen Fragestellungen (z.B. Niederschlagsverteilung, Einkaufsverhalten) existieren folgende Methoden:

Komplexere Modellierungs- und Analysemethoden

• Räumliche Verteilung: Ermittlung der räumlichen Varianz (z.B. räumliche Varianz der Punkt-Niederschläge)

• Räumliche Mittelbildung: Berechnung des (gewichteten) Mittelwertes für ein Gebiet aus i.d.R. punktbezogenen Einzelwerten (z.B. mittlere Höhe des Niederschlages im Einzugsgebiet = Gebietsniederschlag)

• Räumliche Abgrenzung: Bildung homogener (Teil-)Gebiete nach der Maxime "minimale räumliche Varianz innerhalb, maximale räumliche Varianz zwischen unterschiedlichen Geoobjekten"

Raumtypisierung (räumlich nicht benachbarte Gebiete)

Regionalisierung (räumlich benachbarte Gebiete, z.B. Bildung von Klimaregionen mit gleichartigen Niederschlags- und Temperaturverhältnissen

• Räumliche Interpolation: Schließen räumlicher Datenlücken im Untersuchungsgebiet mit Hilfe mathematisch-statistischer Methoden (z.B. räumliche Interpolation von Punkt-Niederschlägen)

• Räumliche Übertragung: 'Extrapolation' der Attributwerte von Geoobjekten mit Meßwerten zu Geoobjekten der gleichen Objektklasse, aber ohne direkte Messwerte (z.B. räumliche Übertragung des 100-jährigen Hochwassers von einem Einzugsgebiet mit Abflußpegel auf ein Einzugsgebiet ohne Pegel)

• Räumlicher Skalenwechsel: - upscaling [räumliche Aggregation] - downscaling [räumliche Disaggregation]

(z.B. Wechsel von der mesoskaligen Analyse zu einer makroskaligen Modellierung durch Generalisierung der Geometrie, Topologie und Thematik)

Analyse und Modellierung dynamischer räumlicher Prozesse. (z.B. zeitliche Veränderung der räumlichen Verteilung des Niederschlages beim Durchzug einer Kaltfront)

Methoden in der Zeit-Domäne:

• Mittelwertbildung,

• Varianz-Analyse,

• Abgrenzung von Zeitintervallen,

• zeitliche Interpolation, Extrapolation (Prognosen)

• Wechsel der Zeitskala.