Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik Dr. Matthias Gercken -...

Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik

Dr. Matthias Gercken - 28.04.2010

Fertigkeiten, Fähigkeiten, Kenntnisse Was bringen die Schüler nach dem

8-jährigen Gymnasium mit?

Gesprächsforum Universität – Gymnasium zu Themen der Mathematik, 28. April 2010 41 - Dr. Matthias Gercken

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Überblick

Das Landesinstitut für Schulentwicklung Bildungsstandards 2004 (Mathematik) Vergleich mit Lehrplan 1994/2001 Zwischenfazit Weitere Möglichkeiten Informationen und Kontakt


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Landesinstitut für Schulentwicklung

Fachbereich 1

VerwaltungKoordinierungBildungsanalysen

Fachbereich 2

Qualitätsentwicklung und Evaluation

Fachbereich 3

Schulentwicklung und empirische Bildungsforschung

Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit


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LS – Fachbereich 4

Lehr- und Bildungspläne der allgemeinbildenden und beruflichen Schulen

fortlaufende Neuentwicklung sowie Anpassung bzw. Weiterentwicklung von Curricula

Unterstützung ihrer Umsetzung, Erstellung von Lehr-materialien und Handreichungen

Nationale und internationale Entwicklungen Zusammenarbeit mit Schulen, Akademien,

Seminaren Zusammenarbeit mit Fachverbänden, der Wirt-

schaft den Universitäten und Pädagogischen Hoch-schulen

Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit


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Bildungsstandards 2004

Bildungsplanreform 2004

Verkürzung gymnasiale Schulzeit Einführung von Bildungsstandards

o Entwürfe seit Frühjahr 2002 zugänglich o kontinuierlicher Diskussionsprozess o Begleitung durch Bildungsrat

alt: detaillierten Vorgaben der Lerninhalte neu: Unterrichtsziele und Kompetenzen.

Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit


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Kompetenzen (nach Ziener, 2006)

Kompetenzen beschreiben die Befähigungeines Menschen im Blick auf seine Kenntnisse,Fertigkeiten und Einstellungen in ihremwechselseitigen Zusammenspiel.

Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit


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Kerncurriculum (KC) – 2/3

verbindliche Inhalte

Schulcurriculum (SC) – 1/3

individuelle Gestaltung Möglichkeit zur Vertiefung des KC

Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit


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Bildungsstandards Mathematik


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Prozessbezogene Kompetenzen

o Begründeno Problemlöseno Kommuniziereno Lernen

Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit


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Inhaltsbezogene Kompetenzen

Zahl; Algorithmus; Variable; Messen; Raum und Form; funktionaler Zusammenhang; Daten und Zufall; Vernetzung; Modellieren.

Kompetenzen und Inhalte

Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit

L e i t i d e e n

( L I )


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5. LI Funktionaler ZusammenhangFachbereich 4

Bildungsplanarbeit diskrete Abhängigkeiten beschreiben; besondere Eigenschaften von Funktionen rechnerisch und mithilfe des GTR bestimmen;eine Funktion aus ihren Änderungsraten rekonstruieren.

Inhalte

• Folgen, rekursive Folgen• höhere Ableitungen, Berechnung von Extrem- und

Wendestellen, natürliche Exponentialfunktion;zusammengesetzte Funktionen; senkrechte und waagerechte Asymptoten

• Integralfunktion; Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung


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6. LI Daten und ZufallFachbereich 4

Bildungsplanarbeit

Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten mit unendlich vielen Ausgängen berechnen; Hypothesen über Vorgänge, die vom Zufall abhängen, quantitativ beurteilen.

Inhalte

• eine stetige Verteilung; ein Testverfahren


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8. LI ModellierenFachbereich 4

Bildungsplanarbeit

inner- und außermathematische Sachverhalte und ihre Veränderungen auch in komplexeren Zusammenhängen mathematisch modellieren.

Inhalte

• Wahl geeigneter Grundobjekte (zum Beispiel Koordinatensystem, Variable) Funktionsanpassung• Differenzialgleichung für natürliches und beschränktes

Wachstum, Wachstums- und Zerfallsprozesse (auch logistisches Wachstum)

• Anwendungen linearer Gleichungssysteme


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Zum Vergleich – Lehrplan 2001Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit

Lehrplaneinheit 4: Mathematik in der Praxis: Anwendungen der Differenzial- und Integralrechnung

[…]

Wachstums- und Zerfallsprozesse Die Differenzialgleichungen für natürliches und beschränktes Wachstum


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Vergleich in AuszügenFachbereich 4

Bildungsplanarbeit

Nicht im KC vorhanden/reduzierte Anforderungen

- Eigenschaften von Folgen- vollständige Induktion - Quotientenregel - Näherungsfunktionen, schiefe Asymptote - Näherungsverfahren zur Bestimmung von Nullstellen und Berechnung von Integralen- Verlagerung von umfangreichen Rechenaufgaben

hin zur Entwicklung von Problemverständnis

Neu im Bildungsplan 2004

Leitidee Daten und Zufall Hilfsmittel grafikfähiger Taschenrechner Prozessbezogene Kompetenzen


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Zwischenfazit - Bildungsstandards …Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit

… reduzieren Inhalte auf KC

… beschreiben Kompetenzen und Kenntnisse der Schülerinnen und Schüler in personaler, sozialer, methodischer und fachlicher Hinsicht

… fordern über das jeweilige Kerncurriculum Kompetenzen, die Ziele, Inhalte und Grundlagenkenntnisse einschließen.

Input-orientierte wird zu output-orientierter Steuerung.

Hohes Maß an Selbstständigkeit und Eigenverantwortung der Schulen.


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Weitere Möglichkeiten …Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit


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Weitere Möglichkeiten …Fachbereich 4

Bildungsplanarbeit

Darstellende Geometrie – WahlbereichCAS – WahlbereichInformatik - Wahlbereich

Wettbewerb – Besondere LernleitungJugend forschtBundeswettbewerb MathematikBundeswettbewerb Informatik

Seminarkurs – Besondere Lernleistung

Schülerstudium


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Informationen und KontaktFachbereich 4

Bildungsplanarbeit

Landesbildungsserver Baden-Württemberg

http://www.bildung-staerkt-menschen.de/

Landesinstitut für Schulentwicklung

E-Mail [email protected]

Landesinstitut im Internet www.ls-bw.de

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