GESUNDHEITSMANAGEMENT II Teil 3b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine...

GESUNDHEITSMANAGEMENT IIGESUNDHEITSMANAGEMENT IITeil 3bTeil 3b

Prof. Dr. Steffen FleßaProf. Dr. Steffen FleßaLst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und

GesundheitsmanagementGesundheitsmanagementUniversität GreifswaldUniversität Greifswald

GliederungGliederung1 1 FinanzierungFinanzierung22 ProduktionsfaktorenProduktionsfaktoren

33 ProduktionProduktion

3.1 Produktionstheorie der 3.1 Produktionstheorie der Dienstleister Dienstleister

3.2 Qualitätsmanagement3.2 Qualitätsmanagement

3.3 3.3 Produktionsprogrammplanung Produktionsprogrammplanung

3.4 Prozessmanagement3.4 Prozessmanagement

3.3 3.3 ProduktionsprogrammplanungProduktionsprogrammplanung

• Inhalt: Festlegung der Menge der zu Inhalt: Festlegung der Menge der zu produzierenden Produkte. produzierenden Produkte.

– Krankenhaus: Krankenhaus: • Festlegung des FallklassenprogrammsFestlegung des Fallklassenprogramms • Gebräuchlicher: LeistungsprogrammplanungGebräuchlicher: Leistungsprogrammplanung

• BedeutungBedeutung – Krankenhaus mit Versorgungsauftrag ohne Krankenhaus mit Versorgungsauftrag ohne

Kooperation: keine BedeutungKooperation: keine Bedeutung – Spezialkliniken: können Gewinn über Spezialkliniken: können Gewinn über

Fallklassenprogramm beeinflussenFallklassenprogramm beeinflussen – Kooperationen: Spezialisierung von Häusern in einer Kooperationen: Spezialisierung von Häusern in einer

Region unter gemeinsamer Einhaltung des Region unter gemeinsamer Einhaltung des VersorgungsauftragesVersorgungsauftrages

BeispielBeispiel

• EntgeltEntgelt– Hüftoperation: 1600 € DeckungsbeitragHüftoperation: 1600 € Deckungsbeitrag – Knieoperation: 1000 € DeckungsbeitragKnieoperation: 1000 € Deckungsbeitrag

• RestriktionenRestriktionen– OP-Kapazität: 6 Stunden/TagOP-Kapazität: 6 Stunden/Tag – Aufwachraumkapazität: 8 Stunden/TagAufwachraumkapazität: 8 Stunden/Tag

• Spezifischer BedarfSpezifischer Bedarf – Hüftoperation: 2 Stunden OP-Kapazität, 2 Hüftoperation: 2 Stunden OP-Kapazität, 2

Stunden AufwachraumkapazitätStunden Aufwachraumkapazität– Knieoperation: 1 Stunde OP-Kapazität, 2 Knieoperation: 1 Stunde OP-Kapazität, 2

Stunden AufwachraumkapazitätStunden Aufwachraumkapazität

Optimale LösungOptimale Lösung

• ProduktionsprogrammProduktionsprogramm – Zwei Hüftoperationen (benötigt 4 Zwei Hüftoperationen (benötigt 4

Stunden OP-Kapazität, vier Stunden Stunden OP-Kapazität, vier Stunden Aufwachraumkapazität)Aufwachraumkapazität)

– Zwei Knieoperationen (benötigt 2 Zwei Knieoperationen (benötigt 2 Stunden OP-Kapazität, 4 Stunden Stunden OP-Kapazität, 4 Stunden Aufwachraumkapazität)Aufwachraumkapazität)

• Deckungsbeitrag: Deckungsbeitrag: 2*1600 € + 2*1000 € = 5200 €2*1600 € + 2*1000 € = 5200 €

Charakteristika der Charakteristika der ProduktionsprogrammplanuProduktionsprogrammplanu

ngng • Ressourcen: gegeben, Ressourcen: gegeben,

unveränderlichunveränderlich • Produktionsmöglichkeitsbereich, Produktionsmöglichkeitsbereich,

Lösungsraum: durch Restriktionen Lösungsraum: durch Restriktionen eingeschränkteingeschränkt

• Ziel: DeckungsbeitragsmaximierungZiel: Deckungsbeitragsmaximierung • Ergebnis ist die Zahl der zu Ergebnis ist die Zahl der zu

produzierenden Einheitenproduzierenden Einheiten

• Lösungen durch Lineare Lösungen durch Lineare ProgrammierungProgrammierung

• Variablendefinition: Variablendefinition: XX11 = Anzahl der Knieoperationen = Anzahl der Knieoperationen

XX22 = Anzahl der Hüftoperationen = Anzahl der Hüftoperationen

• NebenbedingungenNebenbedingungen 2 X2 X11 + 2 X + 2 X22 << 8 8

1 X1 X11 + 2 X + 2 X22 << 6 6

XX11 >> 0 0

XX22 >> 0 0

• ZielfunktionZielfunktion Z = 1000 XZ = 1000 X11 + 1600 X + 1600 X22 Max!Max!

Graphische LösungGraphische Lösung

X2

1 2 3 4 5 6 X1

1

2

3

4

1X1+2X2<=6

2X1+2X2<=8

Konvexes LösungspolyederKonvexes Lösungspolyeder

X2

1 2 3 4 5 6 X1

1

2

3

4

1X1+2X2<=6

2X1+2X2<=8

Zielfunktion und Zielfunktion und OptimierungOptimierung

X2

1 2 3 4 5 6 X1

1

2

3

4

1X1+2X2<=6

2X1+2X2<=8

Z=10X1+16X2

ArbeitsaufgabenArbeitsaufgaben

• 1. Berechnen Sie dieses Beispiel 1. Berechnen Sie dieses Beispiel erneut anhand des Programms in erneut anhand des Programms in der Excel-Datei „LP zur der Excel-Datei „LP zur Produktionsprogrammplanung“Produktionsprogrammplanung“

• 2. Führen Sie die Fallstudie zur 2. Führen Sie die Fallstudie zur Produktionsprogrammplanung Produktionsprogrammplanung (weitere Excel-Datei und Word-(weitere Excel-Datei und Word-Datei) durch.Datei) durch.

3.4 Prozessmanagement3.4 Prozessmanagement

• Gliederung:Gliederung:

3.4.1 Grundlagen3.4.1 Grundlagen

3.4.2 Prozesse im KH: Beispiel3.4.2 Prozesse im KH: Beispiel

3.4.3 Warteschlangensysteme3.4.3 Warteschlangensysteme

3.4.4 Simulation3.4.4 Simulation

3.4.5 Datengewinnung3.4.5 Datengewinnung

3.4.1 Grundlagen3.4.1 Grundlagen• ProzessorganisationProzessorganisation

– Definition „Prozess“Definition „Prozess“ • Folge von Ereignissen im ursächlichen Folge von Ereignissen im ursächlichen

ZusammenhangZusammenhang • Ablauf von TeilschrittenAblauf von Teilschritten

– Prozessorganisation im Gegensatz zur Prozessorganisation im Gegensatz zur AufbauorganisationAufbauorganisation• Nicht mehr die Abteilung steht im Nicht mehr die Abteilung steht im

Mittelpunkt, sondern die Folge von Mittelpunkt, sondern die Folge von Tätigkeiten, die sich unmittelbar auf den Tätigkeiten, die sich unmittelbar auf den Kostenträger (Patient) beziehenKostenträger (Patient) beziehen

DarstellungsmöglichkeitDarstellungsmöglichkeit• TeilprozessdiagrammTeilprozessdiagramm

Teilprozess 3

Teilprozess 1 Teilprozess 2

Gesamtprozess

DarstellungsmöglichkeitDarstellungsmöglichkeit• Teilprozessdiagramm: Beispiel OPTeilprozessdiagramm: Beispiel OP

StationAuf-

wach-raum

Ein-schleusen

Narkose-einleitung

Lagern/Narkose

Operation/Narkose

Narkose-ausleitung

Patienten-übergabe

– Fischgrätdiagramm Fischgrätdiagramm

DarstellungsmöglichkeitDarstellungsmöglichkeit

AblaufplanAblaufplan


NetzplanNetzplan


Probleme der Probleme der ProzessorganisationProzessorganisation

– Klassischer Organisationsaufbau unterstützt Klassischer Organisationsaufbau unterstützt nicht die Darstellung von Prozessennicht die Darstellung von Prozessen

– Rechnungswesen unterstützt nicht die Rechnungswesen unterstützt nicht die monetäre Bewertung von Prozessen monetäre Bewertung von Prozessen

• Prozesskostenrechnung als LösungsansatzProzesskostenrechnung als Lösungsansatz • Vorteil: geringe Verrechnung von GemeinkostenVorteil: geringe Verrechnung von Gemeinkosten

– Schnittstellen müssen genau analysiert Schnittstellen müssen genau analysiert werdenwerden

– Bestimmung des Process-Owner: einer muss Bestimmung des Process-Owner: einer muss für den ganzen Prozess verantwortlich seinfür den ganzen Prozess verantwortlich sein

Klinische PfadeKlinische Pfade

• Synonym: Clinical PathwaySynonym: Clinical Pathway• Prinzip: Prinzip:

– relativ altrelativ alt– Folge von Teilprozessen eines GesamtprozessesFolge von Teilprozessen eines Gesamtprozesses– Erweiterung: vollständige Abdeckung von der Erweiterung: vollständige Abdeckung von der

Aufnahme bis zur EntlassungAufnahme bis zur Entlassung

• Definition: Ein klinischer Pfad ist die Definition: Ein klinischer Pfad ist die Beschreibung bzw. Festlegung der Abfolge oder Beschreibung bzw. Festlegung der Abfolge oder Terminierung der wichtigsten Interventionen, Terminierung der wichtigsten Interventionen, die von allen Disziplinen bei der Versorgung die von allen Disziplinen bei der Versorgung eines Patienten oder seiner Behandlung eines Patienten oder seiner Behandlung durchgeführt werden.durchgeführt werden.


• Ähnliche BegriffeÄhnliche Begriffe– (Fast) identisch(Fast) identisch

• PatientenpfadPatientenpfad• BehandlungspfadBehandlungspfad• Clinical pathwayClinical pathway• BehandlungsablaufBehandlungsablauf• VersorgungspfadVersorgungspfad

– TeilaspekteTeilaspekte• ProzesskostenrechnungProzesskostenrechnung• BehandlungsstandardBehandlungsstandard• BehandlungsleitlinienBehandlungsleitlinien• Critical PathwayCritical Pathway• Workflow ManagementWorkflow Management

– ÜberbegriffeÜberbegriffe• Disease ManagementDisease Management• ProzessmanagementProzessmanagement






Versorgungspfad kann Versorgungspfad kann institutionenübergreifend institutionenübergreifend

sein, clinical pathway sein, clinical pathway hingegen ist auf das hingegen ist auf das

Krankenhaus beschränkt Krankenhaus beschränkt (vgl. Integration)(vgl. Integration)






Methode der Methode der Kostenträgerrechnung, die Kostenträgerrechnung, die eine Aufgliederung eines eine Aufgliederung eines Behandlungsprozesses in Behandlungsprozesses in

Teilprozesse erfordertTeilprozesse erfordert






Leitlinien und Leitlinien und Behandlungsstandards Behandlungsstandards

legen meist Teilprozesse legen meist Teilprozesse fest. Sie umfassen jedoch fest. Sie umfassen jedoch

Details der Ausführung, die Details der Ausführung, die weit über den Pfad weit über den Pfad

hinausgehen; gleichzeitig hinausgehen; gleichzeitig stellen sie weniger auf die stellen sie weniger auf die

(optimale) (optimale) Behandlungsfolge abBehandlungsfolge ab






Begriff aus der Begriff aus der Netzplantechnik: der Pfad Netzplantechnik: der Pfad (von mehreren möglichen (von mehreren möglichen

parallelen Pfaden), bei parallelen Pfaden), bei dem keine Puffer dem keine Puffer

existieren. Damit ist der existieren. Damit ist der kritische Pfad ein Teil des kritische Pfad ein Teil des

GesamtprojektesGesamtprojektes






Workflow ist ein Workflow ist ein technisch technisch

unterstützter unterstützter Geschäftsprozess, der Geschäftsprozess, der

von einem Ereignis von einem Ereignis ausgelöst und in ausgelöst und in

mehreren mehreren Arbeitsschritten zu Arbeitsschritten zu einem definierten einem definierten

Ergebnis führt. Ergebnis führt. Workflow stammt aus Workflow stammt aus

der industriellen der industriellen Produktion; Produktion;

Schwerpunkt ist Schwerpunkt ist hierbei die technische hierbei die technische Seite der ProduktionSeite der Produktion






Umfassendes System des Umfassendes System des Managements einer Managements einer

Krankheit, z. B. Diabetes. Krankheit, z. B. Diabetes. Disease Management Disease Management

umfasst alle Aktivitäten zur umfasst alle Aktivitäten zur Koordination der Koordination der

Einzelmaßnahmen zur Einzelmaßnahmen zur Beherrschung einer Beherrschung einer

Krankheit, z. B. auch bei Krankheit, z. B. auch bei Begleiterkrankung (z. B. Begleiterkrankung (z. B.

Diabetiker geht zum Diabetiker geht zum Augenarzt)Augenarzt)

3.4.2 Prozesse im KH: Beispiel 3.4.2 Prozesse im KH: Beispiel OPOP

StationAuf-

wach-raum

Ein-schleusen

Narkose-einleitung

Lagern/Narkose

Operation/Narkose

Narkose-ausleitung

Patienten-übergabe

Der räumliche Aufbau eines OP-Bereichs

OP 1 OP 2 OP 3

Sterilgutlager

Einleitung Einleitung Einleitung

Was

ch-

raum

Was

ch-

raum

Aufwachraum

DiktierplätzeLeit-stelle

AufenthaltsraumPatienten-schleuse

Personal-schleuse

Auf-berei-tungs-raum

Ver-sorgung

Ent-sorgung

Auf-zug

Krankenhausflur

Räumliche ZuordnungRäumliche Zuordnung

Die Handlungsträgerim OP-Bereich


OP-Pflegekraft(Springer)

Anästhesie-Pflegekraft

Anästhesist

OP-Pflegekraft (Instrumentierkraft)

Assistenzarzt

Operateur

Wirtschaftsdienstkräfte

StationAuf-

wach-raum

Ein-schleusen

Narkose-einleitung

Lagern/Narkose

Operation/Narkose

Narkose-ausleitung

Patienten-übergabe



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Ein-schleusen



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Narkose-einleitung



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Lagern/Narkose



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Operation/Narkose



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Narkose-ausleitung



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Patienten-übergabe



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur

OP 1 OP 2 OP 3

Sterilgutlager


Was

ch-

raum

Was

ch-

raum

Aufwachraum



Personal-schleuse


Ver-sorgung

Ent-sorgung

Auf-zug

Krankenhausflur

Räumliche und personelle ZuordnungRäumliche und personelle Zuordnung

Die Handlungsträgerim OP-Bereich




Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


StationAuf-

wach-raum

Ein-schleusen

Narkose-einleitung

Lagern/Narkose

Operation/Narkose

Narkose-ausleitung

Patienten-übergabe



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Ein-schleusen



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Narkose-einleitung



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Lagern/Narkose



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Operation/Narkose



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Narkose-ausleitung



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur


Patienten-übergabe



Anästhesist


Assistenzarzt

Operateur

OP 1 OP 2 OP 3

Sterilgutlager


Was

ch-

raum

Was

ch-

raum

Aufwachraum



Personal-schleuse


Ver-sorgung

Ent-sorgung

Auf-zug

Krankenhausflur

OP-Planung mit MPMOP-Planung mit MPM

Ausführender An 1

D PIIPI PIII

F

EB

S

Tätigkeit

Tätigkeits-dauer

frühester Beginn

spätester Beginn

frühestes Ende

spätestes Ende

PI: alle Vorgänger frühest, alle

Nachfolger spätest

PII: alle Vorgänger frühest, alle

Nachfolger frühest

PIII: alle Vorgänger spätest, alle

Nachfolger frühest

Ressource

OrtPatient

NetzplanNetzplan

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Narkose-vorbereitung

Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Narkose-nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Operations-nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Operations-vorbereitung

Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Narkose-durchführung

Operations-durchführung

Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

MPM-Modellfür dieAnästhesie

MPM-Modellfür dieoperierendeFach-abteilung

Operation 1/1

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S



Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Operation 1/2

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S



Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Operation ...

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

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S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

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S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

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S



Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

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S


Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

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S

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

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S

Vorbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

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S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

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S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S



Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Operation 2/1

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S



Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Operation 2/2

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Vorbereitung

Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Anästhes. An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

An.helfer An 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Springer Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Instr.schw. Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Assistent Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Operateur Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Nachbereitung

Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Oo 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe An 1

D PIIPI PIII

FEB

S



Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S


Gruppe Op 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Operation ...

................... ...... 1

D PIIPI PIII

FEB

S

Beginn

0

Versorgungsnahe StützfunktionenKonsile, Labor, Anästhesie, Phys. Therapie, ...

Versorgungsferne StützfunktionenFahrdienst, Einkauf, Controlling, Fort- und Weiterbildung, ...

Aufnahme Diagnostik Bewertung Therapie Entlassung

Beispiel: Gesamtprozess

Zuw

eise

r

Wei

terb

ehan

dler

3.4.3 3.4.3 WarteschlangensystemeWarteschlangensysteme

• Grundproblem: Ankunfts- und Grundproblem: Ankunfts- und Abfertigungsprozess sind stochastische Abfertigungsprozess sind stochastische ProzesseProzesse

• Definition: Ein stochastischer Prozess ist Definition: Ein stochastischer Prozess ist eine Folge von Zufallsereignisseneine Folge von Zufallsereignissen

• Ankunft: Zahl der ankommenden Ankunft: Zahl der ankommenden Patienten pro Zeiteinheit ist stochastischPatienten pro Zeiteinheit ist stochastisch

• Abfertigung: Abfertigungsdauer ist Abfertigung: Abfertigungsdauer ist stochastischstochastisch

PrinzipPrinzip

Warteraum Abfertigung Ankunft

PrinzipPrinzip


Ankunftsrate Ankunftsrate λλ: : Zahl der Ankünfte Zahl der Ankünfte

in in ΔΔtt

PrinzipPrinzip


Zahl der Plätze im Zahl der Plätze im WarteraumWarteraum

PrinzipPrinzip


•Zahl der Zahl der AbfertigungskanäleAbfertigungskanäle

•Abfertigungsrate Abfertigungsrate μμ: Zahl : Zahl der der

Abfertigungen pro Kanal in Abfertigungen pro Kanal in ΔΔtt

PrinzipPrinzip


Verkehrsdichte Verkehrsdichte ρρ==λλ//μμ

VerteilungenVerteilungen

• PoissonverteilungPoissonverteilung

sind Ankünfte

n t Zeitraumim dass eit,cheinlichk WahrsP(n)

mer Zeitraubetrachtet t

Periodeeiner in Ankünfteder Zahln

Periodeeiner in

Ankünfteder Zahlerwartete :teAnkunftsra

!

)()(

mit

en

tnP t

n

PoissonverteilungPoissonverteilung

• Beispiel: Beispiel: – λλ = 3 pro Minute = 3 pro Minute– t = 5 Minutent = 5 Minuten– P: Wahrscheinlichkeit, dass P: Wahrscheinlichkeit, dass

innerhalb von 5 Minuten n innerhalb von 5 Minuten n Personen ankommenPersonen ankommen

PoissonverteilungPoissonverteilung

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 5 10 15 20 25 30

n

P(n

)

VerteilungenVerteilungen

• ExponentialverteilungExponentialverteilung– NB: Ist die Zahl der Ankünfte poissonverteilt, NB: Ist die Zahl der Ankünfte poissonverteilt,

so ist die Zwischenankunftszeit negativ-so ist die Zwischenankunftszeit negativ-exponentialverteiltexponentialverteilt

isterfolgt Ankunft

keine t Zeitraumeinemnach dass ichkeit,ahrscheinl WP

itankunftsze Zwischent

Periodeeiner in

Ankünfteder Zahlerwartete :teAnkunftsra

mit

eP t

Negativ-Negativ-ExponentialverteilungExponentialverteilung

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

0 2 4 6 8 10 12 14Zwischenankunftszeit t

f(x)

GleichverteilungGleichverteilung

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,1

0 2 4 6 8 10 12 14Zahl der Ankünfte x

f(x)

ModelltypenModelltypen

• M/M/k:/(N/FIFO)M/M/k:/(N/FIFO)– M: Ankunftsprozess Verteilung (hier: M: Ankunftsprozess Verteilung (hier:

Markov)Markov)– M: Abfertigungsprozess Verteilung (hier: M: Abfertigungsprozess Verteilung (hier:

Markov)Markov)– k: Zahl der (parallelen) Abfertigungskanälek: Zahl der (parallelen) Abfertigungskanäle– N: maximale Zahl der Elemente im SystemN: maximale Zahl der Elemente im System– FIFO: AbfertigungsregelFIFO: Abfertigungsregel

Lösung von Lösung von WarteschlangenproblemenWarteschlangenproblemen

• Analytisch: WarteschlangentheorieAnalytisch: Warteschlangentheorie• SimulationSimulation

Analytische Lösung: einige Analytische Lösung: einige Beispiele für M/M/1: (∞/FIFO)Beispiele für M/M/1: (∞/FIFO)

nt

n

:System imer Verweildau Mittlere

:lsBedienkana des Auslastung

1 :System imElementen von ZahlMittlere

Probleme der analytischen Probleme der analytischen VorgehensweiseVorgehensweise

• Es werden nur Zustände im Es werden nur Zustände im eingeschwungenen Zustand erfassteingeschwungenen Zustand erfasst

• Erweiterung auf komplexere Erweiterung auf komplexere Modelle ist schwierigModelle ist schwierig

– Verteilungsfreie ZufallsprozesseVerteilungsfreie Zufallsprozesse– Parallele und sequentielle Parallele und sequentielle

AbfertigungskanäleAbfertigungskanäle

SimulationSimulation

• Inhalt: Simulation dient dem Experimentieren Inhalt: Simulation dient dem Experimentieren mit verschiedenen Szenarien. Sie wird mit verschiedenen Szenarien. Sie wird verwendet, wenn exakte Methoden zu verwendet, wenn exakte Methoden zu aufwendig sind.aufwendig sind.

• TypenTypen– Simulation i.e.S.: Ein Modell wird spezifisch für die Simulation i.e.S.: Ein Modell wird spezifisch für die

Simulation entwickeltSimulation entwickelt– Simulation i.w.S.: Szenarienrechnung mit bestehenden Simulation i.w.S.: Szenarienrechnung mit bestehenden

ModellenModellen

• Zielrichtung:Zielrichtung:– What-If?What-If?– How-to-Achieve?How-to-Achieve?

Beispiel I: Deterministische Beispiel I: Deterministische Simulation einer einfachen Simulation einer einfachen

RöntgenstationRöntgenstation

• Problemstellung: Problemstellung: Gegeben ist eine Gegeben ist eine einfache Röntgenstation mit einer Kabine einfache Röntgenstation mit einer Kabine und einem Röntgengerät. Welche und einem Röntgengerät. Welche Warteschlangen sind davor zu erwarten?Warteschlangen sind davor zu erwarten?

• Zeitermittlung (deterministisch): Zeitermittlung (deterministisch): • Alle 10 Minuten kommt ein PatientAlle 10 Minuten kommt ein Patient• Ausziehen: 4 MinutenAusziehen: 4 Minuten• Röntgen: 6 MinutenRöntgen: 6 Minuten• Anziehen: 5 MinutenAnziehen: 5 Minuten

• Folge: System läuft überFolge: System läuft über

AblaufplanAblaufplan

• Inhalt: Ein Ablaufplan stellt die Inhalt: Ein Ablaufplan stellt die Abfolge von Tätigkeiten dar. Ziel Abfolge von Tätigkeiten dar. Ziel eines Ablaufplanes in der eines Ablaufplanes in der Simulation ist die Übertragung in Simulation ist die Übertragung in ein Simulationsprogrammein Simulationsprogramm

START

t=0; Kabine = ‚leer‘Roentgen = ‚leer‘; Naechster_Patient = 1

Ausziehen_Ende = 100;Anziehen_Ende = 100;Roentgen_Ende = 100;

Patienten_Zahl = 0Warte_Zahl = 0

START




t = t+1 = 1

t= Naechster_Patient

?

START




t = t+1 = 1


?

Naechster Patient = t+10Patienten_Zahl = Patienten_Zahl + 1

Warte_Zahl = Warte_Zahl + 1

Y

N

START




t = t+1 = 1


?



Y

N

Kabine = ‚leer‘ ?Y

N

START




t = t+1 = 1


?

Y

N

Kabine = ‚leer‘ ?

Kabine = ‚voll‘Ausziehen_Ende = t+4

Warte_Zahl = Warte_Zahl - 1

Y

N



START




t = t+1 = 1


?

Y

N




Y

N

t = Ausziehen_Ende?

Y

N



START




t = t+1 = 1


?

Y

N




Y

N

t = Ausziehen_Ende?

1

Y

N



t = Roentgen_Ende ?

N

1

Y

t = Roentgen_Ende ?

N

t = Anziehen_Ende?

N

1