Glaubwürdigkeit der Zentralbank – Teil 2 · PDF fileDezentrales Logo optional Seite...

Glaubwürdigkeit der Zentralbank – Teil 2

Steffen Ahrens | Fakultät VII | Geldtheorie- und Geldpolitik WS2014/2015

Dezentrales LogooptionalSeite 2

Teil 1: Das BMW-Modell

1. Nachfrageschocks

2. Angebotsschock

3. Inflation-Targeting

Teil 2: Das Barro-Gordon-Modell

1. Alternative Strategien im Ein-Perioden-Ansatz

2. Reputation im Mehr-Perioden-Ansatz

3. Optimale Politik bei stochastischen Schocks

Gliederung:


• Spiel in drei Abschnitten:

1. Zentralbank kündigt eine bestimmte Geldpolitik �� an2. Marktteilnehmer bilden Inflationserwartungen �� und legen (gegeben ��) Nominallöhne fest3. Regierung führt eine bestimmte Politik durch

• Die Inflationserwartungen hängen von der Glaubwürdigkeit der Zentralbank ab

− glaubwürdig: �� − unglaubwürdig: ��

• Zentralbank verfolgt zwei Ziele:

• Minimiere Abweichung der Inflationsrate � von der optimalen Inflationsrate ��• Stabilisiere die Outputlücke � � 0

• Wirksamkeit der Geldpolitik durch die Phillipskurve gegeben

� � ��

Glaubwürdigkeit der Zentralbank (Das Barro-Gordon-Modell)


Ist die Zentralbank glaubwürdig?

�

�

�

��: � � � � �

��

��

��: � � ��

�


• Spiel in drei Abschnitten:

1. Zentralbank kündigt eine bestimmte Geldpolitik �� an2. Marktteilnehmer bilden Inflationserwartungen �� und legen (gegeben ��) Nominallöhne fest3. Regierung führt eine bestimmte Politik durch

• Die Inflationserwartungen hängen von der Glaubwürdigkeit der Zentralbank ab

− glaubwürdig: �� − unglaubwürdig: ��

• Zentralbank verfolgt zwei Ziele:

• Minimiere Abweichung der Inflationsrate � von der optimalen Inflationsrate ��• Stabilisiere die Outputlücke � (auf positivem Niveau � , wobei gilt: � � �)

• Wirksamkeit der Geldpolitik durch die Phillipskurve gegeben

� � ��

Glaubwürdigkeit der Zentralbank (Das Barro-Gordon-Modell)


• Die Zentralbank hat folgende quadratische Kostenfunktion:

� � � � ��

Das Barro-Gordon-Modell

�

��

��

�

Isokostenkurven für � � �.

langfristige Phillipskurve


• Unter Berücksichtigung der kurzfristigen Phillipskurve: � � ��

• Kann die Zentralbank glaubwürdig versichern, die optimale Inflation �� zu halten?

Das Barro-Gordon-Modell

�

��

� � ��

�

Isokostenkurven für � � �.

kurzfristige Phillipskurvelangfristige Phillipskurve

Nachfrage


• Die Commitment-Strategie (Selbstbindung):

− Die Zentralbank hält sich an ihre Ankündigung, d.h. � � ��− Die Wirtschaftssubjekte halten ihre Ankündigung für glaubwürdig, d.h. ��

• Daraus ergeben sich Wohlfahrtskosten in Höhe von: �! � ��

3. Alternative Strategien im Ein-Perioden-Ansatz

�

��

� � ��

�

Isokostenkurven für Commitment-Lösung:

"� � ��#


• Die diskretionäre Strategie (Täuschungsstrategie):

− Die Zentralbank hält sich an ihre Ankündigung, d.h. � � ��− Die Wirtschaftssubjekte halten ihre Ankündigung für glaubwürdig, d.h. �� − Die Zentralbank rückt von ihrer Ankündigung ab und erzeugt eine Überraschungsinflation.

• Daraus ergeben sich Wohlfahrtskosten in Höhe von: �$ � %&%&'( ��

%&%&'( �! ) �!

Alternative Strategien im Ein-Perioden-Ansatz

�

��

� � ��

�

Isokostenkurven für Commitment-Strategie:

"� � ��#

Isokostenkurven für Täuschungsstrategie:

"* � �#�# �"

�

� � �

� � �


• Unter Berücksichtigung der Phillipskurve ergibt sich die Kostenfunktion als

� � � � ��

�

• Hieraus ergibt sich für die Zentralbank folgendes Kostenminimierungsproblem:

min. � � ��

�

• Die Bedingung erster Ordnung lautet:

2 � � �� 2� � � �� 1

� 0

Die Täuschungslösung: Mathematisch


• Es ergibt sich die Reaktionsfunktion der Zentralbank auf die Inflationserwartungen:

� ��

� ��

• Für � � �� ergibt sich hieraus:

�$ � � ��

Die Täuschungslösung: Mathematisch

�

�

��

12°

� � �

�

�*

� �


− Es besteht für die Zentralbank eine Möglichkeit durch eine Überraschungsinflation ein höheres Outputniveau(positive Outputlücke) zu erreichen.

− Der Verlust an Wohlfahrt durch höhere Inflation wird überkompensiert durch den Gewinn an Wohlfahrt durch den höheren Output.

− Die Commitment-Strategie ist somit dynamisch nicht konsistent. Das optimale Verhalten der Zentralbank vorder Festlegung der Löhne unter �� ist nach Festsetzung der Löhne nicht mehr optimal.

− Die Commitment-Strategie ist also nur erreichbar, wenn es Mechanismen gibt, welche die Zentralbank bindend verpflichten, nicht von ihrer Ankündigung abzuweichen.

− Verfügen die Lohnsetzer jedoch über rational Erwartungen, dann werden sie den Anreiz der Zentralbank korrekt prognostizieren und eine bewusste Täuschung wird unmöglich.

− Wo liegen in diesem Fall die Inflationserwartungen?

Die Commitment- und Täuschung-Strategie


• Unter rationalen Erwartungen gilt: �� 4 �|6 � � (im Fall ohne Angebotsschocks!)

− 6 � Informationsset der Privaten

• Die Reaktionsfunktion wird somit:

� ��

� �� → �8 � ��

Rationale Erwartungen

�

�

� � �9

12°

� � � � �

� � �9

„Inflationsbias“


�

��

� � ��

�

Isokostenkurven für Commitment-Strategie:

"� � ��#

Isokostenkurven für Täuschungsstrategie:

"* � �#�#'�"�

�*

� � �

Isokostenkurven für diskretionäre Strategie:

"9 � �# ��# "�

�9


• Optimale Lösung:

− Verbindliche Festlegung auf � � ��, damit �� und � � 0.

• Optimale Lösung aber nicht erreichbar, da Anreiz zur Täuschung (Zeitinkonsistenz).

− �$ � �� ↔ � � 0 ↔ �$ ) �!

• Täuschungslösung auch nicht erreichbar, da rationale Lohnsetzer dies antizipieren.

− �8 � �� ↔ � � 0 ↔ �8 � �!

• Insgesamt wird somit die schlechteste aller Lösungen realisiert.

− �8 � �$ � �! ↔ �8 � �! � �$

Ein-Perioden-Ansatz: Zusammenfassung


• Entscheidung der Zentralbank beeinflusst zukünftige Inflationserwartungen

• Hieraus entsteht für die Zentralbank ein Tradeoff zwischen:

− kurzfristigen Vorteilen: z.B. Beschäftigungserhöhung in der aktuellen Periode− langfristigen Nachteilen: z.B. höheren Inflationserwartungen in der Zukunft

• Die Mehrperiodenplanung kann somit disziplinierend auf die Zentralbank wirken

− Voraussetzung: unendlicher Zeithorizont!− Ist diese Voraussetzung nicht erfüllt, ergibt sich für jede Periode die diskretionäre Lösung!

• Beispiel für * Perioden:

− Periode ;: Die Zentralbank fürchtet keine Erwartungsänderung in ; 1 und täuscht. (Ein-Perioden-Spiel)Lohnsetzer prognostizieren das und diskretionäre Lösung entsteht.

− Periode ; � 1: Wissend, dass die Erwartungen in ; höher sind, wieder kein Anreiz nicht zu täuschen. Lohnsetzer prognostizieren das und diskretionäre Lösung entsteht.

− Periode ; � 2: ...



• Anreiz durch Wohlfahrtskostenersparnis in Periode < � �:

��! � ��$ � ��

� � ��

� � 0

• Sanktion in den Folgeperioden < � � durch Verlust an Glaubwürdigkeit:

− Kosten hängen davon ab, wie die Lohnsetzer reagieren (sogennante „trigger-strategies“)− Hier soll folgende Triggerstrategie verdeutlicht werden:

�=� � >�! in? @ 0falls�=� � �EfürH ) ?�8andernfalls

− In diesem Fall ist gilt ab Periode ? @ 1, dass die Wohlfahrtskosten steigen

�=8 � �=! � � ��

� �� 0



• Gegeben unsere Triggerstrategie lohnt sich eine Täuschung, wenn folgender Gegenwartswert

KL� � ��$ � ��! �M8 � �M!1 N ��8 � ��!

1 N � �O8 � �O!1 N O ⋯ �E8 � �E!

1 N E ) 0

• Wir können die Diskontrate auch als Diskontfaktor Q � ��' ausdrücken:

KL� � ��$ � ��! R �M8 � �M! R� ��8 � ��! RO �O8 � �O! ⋯ RE �E8 � �E! ) 0

• Ausklammern der zukünftigen Verluste S�M8 � �M! � ��8 � ��! � ⋯ � �E8 � �E! � �8 � �!T bringt:

KL� � ��$ � ��! �8 � �! R R� RO ⋯ RE ) 0

• Die geometrische Reihe

R R� RO ⋯RE � R1 � R



• Die Zentralbank täuscht die Lohnsetzer also, wenn

��! � ��$ � R1 � R �8 � �!

• Einsetzen der jeweiligen Kostenfaktoren und Auflösen nach Q ergibt:

R )�

� ��

� � ��

) 1

• Je kleiner der Diskontfaktor, desto weniger würdigt die Zentralbank ihre zukünftige Reputation.− In diesem Fall wird sie eher zu Überraschungsinflation greifen

• Je größer der Diskontfaktor, desto eher wird die Zentralbank in Reputation investieren− In diesem Fall wird sie keine Überraschungsinflation nutzen.



• Aus dem BMW-Modell (und der AD-AS-Analyse) folgt:

− Nachfrageschocks: Outputlücke (AD-AS: Einkommen) und Inflation (AD-AS: Preise) können gleichzeitig durch Geldpolitik stabilisiert werden

− Angebotsschocks: Mit Geldpolitik kann entweder die Outputlücke (AD-AS: Einkommen) oder Inflation (AD-AS: Preise) stabilisiert werden. Auch eine unvollständige Stabilisierung einer Kombination kann erreicht werden. → Wirtschaftspolitischer Tradeoff!

− Aus diesem Grund Fokus auf Angebotsschocks!

• Angebotsschocks verschieben die Phillipskurve:

� � �� U�

• Die gesellschaftliche Zielfunktion bei Unsicherheit:

4V�W � 4 � � ��



• Zusammenhang zwischen der Zielfunktion und wirtschaftlichen Schwankungen

4 � � 4 � � ��

4X � LYZ � �LYZ � 4 �� X[\H?]\?^

− Je stärker die Schwankungen, desto größer die gesellschaftlichen Verluste

− Positive Schwankungen senken die Kosten geringer als Negative die Kosten steigern!

− Grund: Kostenfunktion ist quadratisch in Inflation und Outputlücke!


InflationsbiasVarianz derBeschäftigung

Varianz derInflation

Konstante


• Wie sollte die Zentralbank auf beobachtbare Schocks reagieren?

− Angebotsschocks: U� mit 4 U� � 0 und LYZ U� � _`&�

− Phillipskurve: � � �� U� → � � M% � � �� U�

− Zielfunktion bei beobachtbare Schocks: min. � � �� M% � � �� U� � � �

• Die Bedingung erster Ordnung lautet:

2 � � �� 2� 1 � � �� U� � � 1

� 0

• Auflösen nach �ergibt die optimale Reaktionsfunktion der Zentralbank:

� � �� a��


� �


• Ableiten der Reaktionsfunktion nach dem Schock ergibt:

b�bU� �

��

• Die Zentralbank sollte auf...

− expansive Angebotsschocks U� ) 0, ∆� � 0 mit kontraktiver Geldpolitik reagieren, d.h. ∆� ) 0− kontraktive Angebotsschocks U� � 0, ∆� ) 0 mit expansiver Geldpolitik reagieren, , d.h. ∆� � 0

− Der Einfluss des Schocks wird also auf beide Variablen �, � verteilt!

− Je kleiner das Gewicht auf dem Ziel „Outputstabilität“ (desto kleiner �), desto geringer die Reaktion der Inflation auf einen Angebotsschock und desto stärker schwankt Beschäftigung!


Dezentrales Logooptional

24

Angebotsschock

��

��

�� e# � �

�� e# ) �

�� e# � �


25

Angebotsschock

��

��

�

Schwankende Beschäftigung

f� � � �f� � � �

�� e# � �

�� e# ) �

�� e# � �


26

Angebotsschock

��

�Sc

hw

anke

nd

e I

nfl

atio

n

f� � � �f� � � �

�� e# � �

�� e# ) �

�� e# � �

��


27

Angebotsschock

��

�Sc

hw

anke

nd

e I

nfl

atio

n

Schwankende Beschäftigung

f� � � �f� � � �

�� e# � �

�� e# ) �

�� e# � �

��


• Aus den Betrachtungen ohne Schocks ging hervor, dass eine feste Regel optimal ist.

• Aus der Betrachtung mit Schocks geht hervor, dass diskretionäre Maßnahmen sehr wohl gewünscht sein können, um Schocks zu begegnen.

• Die Zentralbank verfügt über bessere Informationen bezüglich Schocks als die Öffentlichkeit.− Wenn die Zentralbank auf Schocks reagiert, die von der Öffentlichkeit nicht verifizierbar sind, dann kann

die Öffentlichkeit nicht unterscheiden, ob die Zentralbank die Inflation erhöht, um damit auf einen negativen Schock zu reagieren oder um die Outputlücke zu erhöhen.

• Tradeoff für die Zentralbank:− sich entweder an die angekündigte (langfristig optimale) Inflationsrate zu halten− flexibel auf die Schocks zu reagieren

• Was sollte die Zentralbank tun?

Flexibilität versus Glaubwürdigkeit


• Ausgangssituation

− Angebotsschocks: U� mit 4 U� � 0 und LYZ U� � _`&�

− Phillipskurve:�= � �=� �= U�,= → �= � M% �= � �=� � U�,=

− Zielfunktion: �= � �= � �� = � � �

• Erwartete Kosten:

gh=iM4 �= � �� = � � �j

=kM



• Mit der Commitment-Strategie �< � �� < ergibt sich, dass:

− �=� � ��

− �= � .li.lmi`&,l% � � M

% U�,=

• Somit betragen die (erwarteten) Kosten pro Periode:

− 4V�=W � 4 �� M% U�,= � � �

− 4 �= � 4 � � M% U�,= � � � �

� �� (%& _`&�

• Die erwarteten Gesamtkosten sind dann:

− ∑ h=iMj=kM � �� _`&� � MMio �� (

%& _`&�


� �=!


Die Commitment-Strategie

�

��

� � ��

�

�� e# � �

�� e# ) �

�� e# � �


• Mit der diskretionären Strategie haben wir gezeigt, dass die Reaktionfunktion der Zentralbank:

− �= � %&.p'(.lm'%(q'(`&,l%&'(

• Unter rationalen Erwartungen �< � r �< mit r e#,< � � erwarten die Lohnsetzer

− �=� � %&.p'(.lm'%(q%&'( � �� (

% �S� �=8 ohne Schocks)

• Gleichgewichtige Inflationsrate und Beschäftigung sind somit:

− �= � �� (% �

(%&'( U�,=

− �= � � %%&'( U�,=

• Die erwarteten Kosten sind schließlich:

− ∑ h=iMj=kM �� (% �

(%&'( U�,= � ��

� � � %%&'( U�,= � � � � M

Mio �� %&'(%& (

%&'(_`&�


� �=8


Die diskretionäre-Strategie

�

��

��

�

� � �9

�� e# � �

�� e# ) �

�� e# � �


• Kostenvergleich der beiden Strategien:

− �8 � MMio �� (

%& _`&�− �! � M

Mio �� (%& _`&�

• Regelbindung ist besser, wenn s� ) s9:

11 � h ��

� _`&� ) 1

1 � h ��

� � _`&�

_`&� ) tS�, T��

• Interpretation:

− Ist die Varianz des Schocks _`&� im Verhältnis zum strukturellen Defizit � hinreichend klein:

− Dann ist Regelbindung �= � �� besser!− Der Inflationsbias wird vermieden, dafür größere Beschäftigungsschwankungen

− Ist das strukturelle Defizit � relativ klein, ist der Inflationsbias ohnehin gering.− Die Zentralbank sollte besser auf die Schocks reagieren!


Glaubwürdigkeit der Zentralbank – Teil 2 · PDF fileDezentrales Logo optional Seite...

Documents

Transcript of Glaubwürdigkeit der Zentralbank – Teil 2 · PDF fileDezentrales Logo optional Seite...