Gleichstromkreis © Prof. Dr. Remo IannielloElektrische Größen.

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Gleichstromkreis

Elektrische Größen


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Ziele dieser Vorlesung

Folie 2Elektrische Größen © Prof. Dr. Remo Ianniello

Nach diesem Abschnitt sollten Sie ... Ladung, Strom, Spannung und Widerstand einer Gleichstromschaltung berechnen können.

Grund-lagen

• Konzept und Begriffe• Aufgaben / Fragen

Anwen-dung

• Klausuraufgaben


elektr. Ladung

Folie 3Elektrische Größen


Potenziale


Ladungen haben Eigenschaften: Ungleichnamige Ladungen ziehen sich an; gleichnamige stoßen sich ab.

Ladungen können sich im Kristallgitter von Metallen sehr gut bewegen.Die eigenen, sog. „freien“ Elektronen der Metalle bewegen sich regellos in ihrem Gitter.

Ziel: die Spannung beschreiben und berechnen können.

Ein Überschuss bzw. Mangel von Ladungen an den Enden eines Metalldrahtes drückt bzw. zieht die freien Elektronen in eine gemeinsame Richtung.


viel

e E

lekt

rone

n


Potenziale


Eine Ladungskonzentration nennt man “Potenzial”

Eine Stelle mit Elektronen-Überschuss hat daher ein negatives Potenzial,Eine Stelle mit Elektronen-Mangel hat ein positives Potenzial.

Ziel: die Spannung beschreiben und berechnen können.

nega

tives

Pot

enzi

al

posi

tives

Pot

enzi

alPotenziale ändernWie müsste man die Potenziale ändern, damit die Elektronen schneller bzw. langsamer fließen ?

Ein Potenzial beschreibt die Ladungs-Konzentration an einem Ort



elektr. Strom



Strom

Folie 7

Eine Batterie hat zwei Pole mit unterschiedlichen Potenzialen.Die Differenz dieser beiden Potenziale ist als Spannung (z.B. 1,5 V) auf der Batterie angegeben.Werden die beiden Pole miteinander verbunden, fließt ein Strom I.Was ist elektrischer Strom ?Elektrischer Strom besteht aus el. Ladungen, die alle vom einen Pol zum anderen fließen.

Ein elektrischer Strom besteht aus Ladungen, die in eine

gemeinsame Richtung fließen.

© Prof. Dr. Remo IannielloElektrische Größen


Stromrichtung

Folie 8

Die Elektrotechniker gehen davon aus, dass nicht negative Elektronen, sondern positive Ladungen den Strom bilden → technische Stromrichtung

Die Stromrichtung der positiven Ladungen ist entgegengesetzt zu der Richtung der Elektronen.

Die Richtung der Elektronen ist die → physikalische Stromrichtung.

Der technische Strom besteht aus positiven Ladungen, die von Plus nach Minus fließen.



Stromstärke

Folie 9

Wie berechnet man die Stromstärke?Je mehr Elektronen pro Sekunde durch den Draht fließen, umso größer ist der Strom.

Strom=LadungenSekunde

⇔ I=Qt

Bei einem Strom von 1 A durchströmt pro Sekunde die Ladungsmenge von 1 C den Querschnitt eines Leiters.

Löst man die Definitionsgleichung nach Coulomb auf, erhält man: 1 Coulomb = 1 AmpereSekunde, kurz C = As



Auf

gabe

Stromstärke

Folie 10

Zwei Elektronena) Wie groß ist der elektrische Strom, wenn genau zwei Elektronen

pro Sekunde durch einen Drahtquerschnitt fließen würden?1,602·10-19C · 2 / 1s = 3,2·10-19 A

b) Welche Ladung strömt pro Sekunde durch den Draht - in As?1,602·10-19C · 2 = 3,2·10-19 As

c) Der Draht teilt sich in zwei Drähte auf. Wie groß ist der Strom durch jeden einzelnen der beiden Drähte?3,2·10-19 A / 2 = 1,6·10-19 A



Qui

z

Richtig oder falsch?

Folie 11

Nein, sondern an der Knopf-Seite.

Nein, φ.

Nein, sondern in Ampere. Nein, das ist gar kein Strom.

Stromstärken werden in Volt angegeben.

Potenziale entsprechen einem Druck oder Zug auf die Ladungsträger.

Ein hohes Potenzial erzeugt einen hohen Strom.Je stärker ein elektrischer Strom ist, umso größer muss die Potenzialdifferenz sein.Der Pluspol einer Batterie ist an der flachen Seite.

In einem flachen Blech strömen die La-dungsträger in verschiedene Richtungen. Das ist ein “diffuser elektrischer Strom”.

Je länger eine Batterie Strom liefert, umso mehr sinkt die Potenzial-differenz zwischen ihren Polen.

Die Ursache für einen elektrischen Strom ist eine Batterie.

Das Formelzeichen für ein Potenzial ist V (für Volt).Die Stromrichtung vermeintlicher positiver Ladungen nennt man auch „technische Stromrichtung“

Nein, sondern eine Potenzialdifferenz.



Frag

en

Fragen

Folie 12

1) Was sind „freie“ Elektronen? Elektronen, die nicht fest an ein Atom gebunden sind.

2) Welcher Begriff beschreibt die Ladungskonzentration an einer Stelle ?Der Begriff „Potenzial“

3) Wie nennt man die Differenz zweier Potenziale? Spannung.4) Welche Größe ist die Ursache eines elektrischen Stroms?

Die Spannung.5) Wie groß ist die Durchschlagsfestigkeit von Luft? 2 MV/m. 6) Wie groß ist die typische Spannung einer Solarzelle? 0,5 V. 7) Woraus besteht ein elektrischer Strom?

Aus el. Ladungen, die in eine gemeinsame Richtung fließen.8) Wie heißt die Stromrichtung positiver Ladungen?

Technische Stromrichtung.9) Wie ist der elektrische Strom definiert? Strom = Ladung pro Zeit



Frag

en

Fragen

13 von 49

1) Welche Bauteile lassen sich als elektrische Widerstände einordnen? #Bauteile im Stromkreis, die sich im Betrieb erwärmen.

2) Warum haben Nicht-Metalle einen hohen el. Widerstand?Sie besitzen keine oder nur wenig freie Elektronen.

3) In welche drei Klassen kann man Stoffe entsprechend ihresel. Widerstandes einteilen? In Leiter, Halbleiter und Nichtleiter.

4) Nennen Sie einen alternativen Begriff zu „Nichtleiter“. Isolator. 5) Wächst der Widerstand eines Drahtes mit dessen Querschnitt?

Nein, er sinkt. 6) Was ist ein spezifischer Widerstand?

Der Widerstand eines Werkstoffes von L = 1m und A = 1mm² .7) Welches sind die vier leitfähigsten Metalle?

Silber, Kupfer, Gold, Aluminium.8) Wie ist die Leitfähigkeit definiert?

Sie ist der Kehrwert des Widerstands.



Schaltzeichen



Schaltpläne

Folie 15

Modelldarstellung eines einfachen Stromkreises bestehend aus:- Spannungsquelle,- Lampe,- Schalter und- Leitungen.

Quelle: http://www.sn.schule.de/~ms16l/virtuelle_schule/3de/Kapitel_03_Strom/kapitel_03.htm

Diese Art von Darstellung ist für den täglichen Gebrauch jedoch sehr umständlich zu handhaben.Elekrtische Schaltungen werden deshalb in Form von Schaltplänen dargestellt.

Die Bauteile werden in Schaltplänen durch normierte Schaltzeichen

dargestellt.



Qui

z

Schaltzeichen

Folie 16

AufgabeSchaltzeichen sowie deren Zusammen-fassung in Schalt-plänen machen eine Kommunikation unter Elektronikern auf einfache Art und Weise möglich.

Zeichnen Sie jeweils das rechts aufgeführ-te Schaltzeichen neben den Namen des passenden Bauteils.



Auf

gabe

Schaltkreise

Folie 17

Die Strecke, die elektrischen Ladungen zurücklegen, beginnt am Pluspol und endet am Minuspol. Dazwischen bewegen sie sich durch einen “Kreislauf”, so dass man ihren Weg als Stromkreis bezeichnet.

Aufgabe Fahrrad-BeleuchtungBeschreiben Sie den Stromkreis einer Fahrradbeleuchtung.

Ein Stromkreis muss immer geschlossen sein.



Auf

gabe

Schaltkreis zeichnen

Folie 18

Aufgabe Deckenfluter

a) Skizzieren Sie einen Schaltplan, der einen Deckenfluter mit Leseleuchte beschreibt. Der Deckenfluter und die Leseleuchte seiren Batterie betrieben und lassen sich nur ein- oder ausschalten.

b) Beschriften Sie den Schaltplan.



Qui

z

Schaltzeichen

Folie 19

Begriffe gesucht

a) Schreiben Sie die gesuchten Bezeichnungen der Schalt-kreiselemente in die Skizze.

Amperemeter, misst die Stromstärke

Ohmscher Widerstand

Potenzial

“Knoten”

unbekannter Widerstandeinstellbarer

Widerstand

Spannung der Spannungsquelle

b) Was ist ein „Stromzweig“?Ein Leiterabschnitt

zwischen zwei Knoten.c) Was ist eine „Masche“?Miteinander verbundene Zweige, die

einen möglichen Stromkreis bilden.



Elektr. Spannung



Potenziale

Folie 21

Ladungs-Verteilung beim Gewitter:Wolken = Überschuss an Elektronen → negativ geladen → negatives Potenzial φ1 = - 2MV.Je mehr Elektronen in der Wolke, umso negativer ihr el. Potenzial.

Boden kein Elektronen-Überschuss → positiver geladen → Potenzial φ2 = 0 V.Ein Elektronen-Mangel würde zu positiven Potenzialen führen.

c

c



Potenzial-Differenz

Folie 22

In Wolken und in der Erde gibt es jeweils ein anderes Potenzial.

Überdruck

Unterdruck

Überschüssige Elektronen

Elektronen-Mangel

Potenzial 1

Potenzial 2

Nicht die Potenziale, sondern der Potenzial-Unterschied zwischen Wolken und Erde erzeugen einen gewissen Druck auf die Elektronen.

Je größer die Potenzial-Differenz, um so größer tendieren die Elektronen, zur Erde zu strömen.

Ein Potenzial-Unterschied ist die Ursache einer Ladungs-Bewegung.



Auf

gabe

Potenzial-Differenz

Folie 23

Aufgabe BatterieAngenommen, φ(-) einer 1,5 V Batterie liege bei 0V. Dann liegt der Plus-Pol der Batterie bei +1,5 V.Definiert man das Potenzial φ(-) dagegen mit -20 V, liegt das Potenzial φ(+) bei -18,5 V.

Eine Batterie hat zwei Pole.Hat Minus-Pol ein frei definierbares Potenzial φ(-),der Minus-Pol ein Potenzial φ(+), das positiver ist.

φ(+) muss deswegen aber nicht größer als Null sein.



Spannung

Folie 24

Der Potenzial-Unterschied zwischen 1 und 2 ist also der Anlass für die Elektronen, von 1 nach 2 zu fließen.

Überdruck

Unterdruck


Elektronen-Mangel

Potenzial 1

Potenzial 2

Ein Potenzial-Unterschied heißt

“Spannung”

Potenziale und Spannungen werden in Volt (V) angegeben.Das Formelzeichen ist φ.



Qui

z

Spannung


Gewitterwolke

Das elektrische Potenzial einer Gewitterwolke betrage - 2 GV gegenüber dem Erdboden (Potenzial Erde = 0V). Die Gewitterwolke befinde sich 6 km über dem Boden.a) Wie groß ist die Potenzial-

Differenz pro Meter ?b) Wie groß ist die Spannung?


Elektronen-Mangel

Potenzial 1 = - 2 GV

Potenzial 2 = 0 V

c) Wie groß wäre bei gleicher Spannung das Potenzial der Wolke, wenn das Erdpotenzial 0,5 GV betrüge? Potenzial 2 = 0,5

GV

Potenzial 1 =

-1,5 GV



Auf

gabe

Durchschlagsfestigkeit

Folie 26

BlitzWie hoch ist die Spannung zwischen einer Gewitterwolke in 3 km Höhe und der Erde, durch die es zum Blitz kommt?

Zwischen Wolke und Erde verhindert die Luft eine Entladung. Wird die elektrische Ladung in den Wolken zu groß, findet die Entladung statt → Blitz, Lichtbogen Die Feldstärke E, den die Luft aushält, bis sie durchschlagen wird, nennt man Durchschlagsfestigkeit.

Die “Durchschlagsfestigkeit” von Luft beträgt 2 MV/m.


𝑈=𝐸 ∙𝑑=2 ∙106 𝑉𝑚 ∙3 ∙103𝑚=6 ∙109𝑉=6𝐺𝑉


Qui

z

Spannung

Folie 27

Kennen Sie die typischen Spannungen?



Widerstand & Spannung

Folie 28

Die Glühlampe in einer Leitung entspricht einem Widerstand.Durch diesen Widerstand baut sich eine Spannung vor und hnter der Glühlampe auf. An einem Widerstand

fällt eine Spannung ab.

Der Fuß auf dem Schlauch entspricht einem Widerstand.Durch diesen Widerstand baut sich ein Druck-Unterschied vor und hinter dem Fuß auf.



Auf

gabe

Widerstand und Spannung

Folie 29

Aufgabe GewitterDurch einen Widerstand kann eine Spannung aufgebaut werden.Vergleichen Sie diese Situation mit einem Gewitter.



Potenziale im Schaltkreis

Folie 30

Denn: Die Batterie stellt eine Potenzialdifferenz bereit, die Widerstände bauen sie schrittweise ab. Daher sind an den Bauteilen diese

Teilspannungen als Vektoren (U1, U2) dargestellt. Die Vektoren verknüpfen immer zwei verschiedene Potenziale (Farben).

In den Stromkreis sind Bauteile integriert, durch die der Strom auf seinem Weg fließen muss. Vor und hinter den Widerständen ändert sich das Potenzial: Jedes Potenzial hat hier eine Farbe.

Vor und hinter einer Spannungsquelle oder einem Widerstand ändert sich das

Potenzial.



Auf

gabe


Folie 31

Farben nutzen

Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale in diesem Schaltkreis mit unterschiedlichen Farben.

Nehmen Sie rot für das positivste und blau für das negativste Potenzial



Qui

z


Folie 32

Potenziale erkennen

a) Kennzeichnen Sie in der Abb. die Leitungen unterschiedlichen Potenzials farblich.

b) Ordnen Sie den Leitungen ein Potenzial in Volt zu, ausgehend von der geerdeten Leitung.

φ = -6V

φ = 0V

φ = 12V



Auf

gabe


Folie 33

Zwei BatterienSkizzieren Sie einen Schaltkreis mit den

Bauteilen: Zwei Spannungsquellen Drei Widerstände.a) Die Bauteile müssen miteinander so

verbunden sein, dass der Strom alle Bauteile einmal durchfließt.

b) Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale farblich.

c) An den Widerständen fällt eine Spannung ab. Zeichnen Sie die Spannungs-Vektoren an die Widerstände.

+

_

+

_

R

R

R



Potenziale visualisieren

Folie 34

Vektor-DiagrammDie Spannungen und Potenziale lassen sich sehr anschaulich in einem Vektordiagramm darstellen.

Im Vektor-Diagramm stellen waagerechte Linien die

Potenziale dar.

Je positiver das Potenzial, umso höher liegt die Linie.



Qui

z

Potenziale visualisieren

Folie 35

Vektor-DiagrammSkizzieren Sie das Vektor-

Diagramm für die dargestellte Schaltung.

Benennen Sie diea) Potenziale

mit φ1, φ2 und φ3

b) Spannungen mit U13, U12 und U23.



Spannungsteiler

Folie 36

Ein Spannungsteiler ist die Grundlage für die meisten Sensoren wie Bewegungsmelder, Fotozelle und Thermostat.

Ein Spannungsteiler ist ein Schaltkreis mit zwei Widerständen.

An den Widerständen wird die Spannung der Quelle in zwei Teilspannungen geteilt.

Ein Spannungsteiler ist ein Schaltkreis, der die

Quellenspannung aufteilt.

Black BoxUein

Uaus 1

Uaus 2

Uein Uaus 1 Uaus 2= +


© Prof. Dr. Remo Ianniello Folie 37

Auf

gabe

Spannungsteiler

Spannungsteiler

Skizzieren Sie einen Schaltkreis mit einem Spannungsteiler.

Kennzeichnen Sie die verschiedenen Potenziale farblich.

Lösungs-Vorschläge



Frag

en

Fragen

Folie 38

1) Was passiert an einem Widerstand mit der Spannung? Sie fällt ab.2) Bei einem Gewitter stellt die Wolke, die Luft oder der Boden den

Widerstand dar? Die Luft zwischen Wolke und Boden. 3) Wie kann man Spannungsquellen in einer Skizze vereinfacht darstellen?

Durch einen Spannungsvektor von Plus nach Minus.4) Schaltkreis: An welchen Bauteilen ändert sich das Potenzial?

An Spannungquellen und an Widerständen.5) An welchen Stellen ändert sich das Potenzial nicht?

An Verzweigungen der Leitung, sog. „Knoten“. 6) Wohin zeigt der Spannungspfeil, den man in Schaltkreisen neben die

Spannungsquelle zeichnet? Von Plus nach Minus 7) Wohin zeigt der Spannungspfeil, den man in Schaltkreisen entlang der Leiter

zeichnet? Auch von Plus nach Minus.8) Autobatterie, Voltmeter: Welche Farbe ordnet man dem Minus-Pol zu? Schwarz.9) Wie werden Potenziale im Vektor-Diagramm dargestellt, durch Vektoren ?

10)Nein, durch waagerechte Linien in entsprechender Höhe.



Klausur-Aufgaben


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