Gleichungen, lineare Gleichungssysteme Video 1...3. Gleichungen mit zwei Variablen (Unbekannten):...
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Gleichungen, lineare Gleichungssysteme Video 1: https://www.youtube.com/watch?v=54BbHvHFoak Aufgaben zum Video: 1. Eine Packung Kaugummi kostet 2€, Du hast 5€ dabei und 1€ soll übrig bleiben. Wie viele Packungen Kaugummi kannst Du dann kaufen? Stelle eine Gleichung auf und löse sie. 2. Nenne alle Rechenoperationen die man mit Gleichungen machen darf! Man darf auf beiden Seiten_____________________, ___________________, _________________ und ___________________. 3. Gleichungen mit zwei Variablen (Unbekannten): Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem? Begründe! 2 y x II 5 y x I = + = + 4. Wie viele Gleichungen benötigt man, wenn man zwei Unbekannte (z.B. x und y) hat? 5. Gleichungen mit zwei Variablen (Unbekannten): Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem? Begründe! 6 y 2 x 2 II 3 y x I = − = − 6. Welche erlaubten Rechenoperationen werden hier gemacht? Vervollständige die Tabelle! Text (Rechenoperation in Worten) Gleichungen Auf beiden Seiten der Gleichung..... 4 5 4 3 2 4 5 3 2 + = + + + = + 6 5 6 ) 3 2 ( 6 5 3 2 ⋅ = ⋅ + ⋅ = + 9 y 3 x 3 6 y 2 x 2 3 y x = − = − = − 7. Welche Lösungen haben folgende Gleichungssysteme? A: y 16 x 2 3 y x = − = − B: 2 y x 5 y x = + = + C: 6 y 2 x 2 3 y x = − = −
Transcript of Gleichungen, lineare Gleichungssysteme Video 1...3. Gleichungen mit zwei Variablen (Unbekannten):...
Gleichungen, lineare Gleichungssysteme
Video 1: https://www.youtube.com/watch?v=54BbHvHFoak
Aufgaben zum Video:
1. Eine Packung Kaugummi kostet 2€, Du hast 5€ dabei und 1€ soll übrig bleiben. Wie viele
Packungen Kaugummi kannst Du dann kaufen? Stelle eine Gleichung auf und löse sie.
2. Nenne alle Rechenoperationen die man mit Gleichungen machen darf!
Man darf auf beiden Seiten_____________________, ___________________,
_________________ und ___________________.
3. Gleichungen mit zwei Variablen (Unbekannten): Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem?
Begründe!
2yxII
5yxI
=+
=+
4. Wie viele Gleichungen benötigt man, wenn man zwei Unbekannte (z.B. x und y) hat?
5. Gleichungen mit zwei Variablen (Unbekannten): Wie viele Lösungen hat das Gleichungssystem?
Begründe!
6y2x2II
3yxI
=−
=−
6. Welche erlaubten Rechenoperationen werden hier gemacht? Vervollständige die Tabelle!
Text (Rechenoperation in Worten) Gleichungen
Auf beiden Seiten der Gleichung.....
45432
4532
+=++
+=+
656)32(
6532
⋅=⋅+
⋅=+
9y3x3
6y2x2
3yx
=−
=−
=−
7. Welche Lösungen haben folgende Gleichungssysteme?
A: y16x2
3yx
=−
=− B:
2yx
5yx
=+
=+ C:
6y2x2
3yx
=−
=−
Video 2: Lösen von Gleichungssystemen durch das Additionsverfahren.
https://www.youtube.com/watch?v=VIPSfRsOFk4
Löse das Lineare Gleichungssystem LGS.
18y6x6II
1y2x5I
=+
=−
Tipps/Rechenschritte:
die Gleichungen umformen (durch Addition, Subtraktion, Multiplikation oder Division)
beide Gleichungen so addieren, dass eine Variable wegfällt
Gleichung mit nur einer Variable (nach x) auflösen und in die Gleichung I oder II einsetzen
Gleichung nach der anderen Variable (nach y) auflösen
Zwischenergebnisse/Lösungen
18y6x6II
1y2x5I
=+
=−→
18y6x6II
5y6x15I
=+
=− → 21x = 21→ x =1 und y=2
Arbeitsblatt:
Es müssen 4 beliebige von 8 Aufgaben bearbeitet werden.
Nr. 3 a, c, e Nr. 4a, c
Nr. 3 h, Nr, 4h, Nr. 9a
