Goethe-Universität, Frankfurt/Main 123 Die Konsumfunktion nach der Lebenszyklushypothese Die...

Goethe-Universität, Frankfurt/Main 1

Makr

o I

Makr

o I Die Konsumfunktion nach der

Lebenszyklushypothese• Die Konsumfunktion hängt vom Vermögen

im Zeitpunkt t (Vt) sowie von der restlichen Lebenserwartung in Jahren (t) des Konsumenten im Zeitpunkt t ab, etwa so:

Ct = [1 / t] Vt

• Hierbei bestimmt sich Vt als Summe des Zins- und des Arbeitseinkommens (plus Vt-1) als

Vt = [(1+r) Vt-1] + Yt ,

d.h. C ist zinsabhängig.


Makr

o I

Makr

o I

tan (1-s)

Die Konsumfunktion nach der Lebenszyklushypothese

C

Y45°=tan 1

V0=1 000

V1=V0 +rV0 +sY0

V2=V1 +rV1 +sY1

V3=V2 +rV2 +sY2

usw.

Y0

C0(Y0|V0)

C0 A

B

Y1

C1(Y1|V1C1

C2(Y2|V2)

Y2

CC2


Makr

o I

Makr

o I Einfluß des Vermögens

auf die Konsumentscheidung• Auch Milton Friedman weist dem Vermögen

eine Schlüsselrolle beim Konsum zu.• Sein “permanentes Einkommen” ist die

“Ertragsrate” des “permanenten Vermögens”.

• “Permanentes Vermögen” wird ebenfalls akkumuliert und es besteht aus– Realkapital und Geldvermögen– sowie “Humankapital”


Makr

o I

Makr

o I Das permanente Einkommen

und die Konsumfunktion

• Das “transitorische Einkommen” ist Yt ,das “permanente Einkommen” (YP ) ist

YPt = r [K + F + H ]t-1, wobei

K = RealkapitalF = FinanzkapitalH = Humankapital

• Die Konsumfunktion ist dannCt = C (YP

t, Yt).


Makr

o I

Makr

o I

Zinsabhängigkeit des Konsums

• Wenn der private Konsum vom Vermögen abhängt - in welcher Interpretation auch immer -, dann ist auch der Zinssatz eine ausschlaggebende Größe zur Erklärung der Konsumnachfrage, also etwa

Ct = C (Vt-1, Yt, r).

• Wir beschränken uns allerdings im weiteren auf Konsumfunktionen vom Typ Ct = C (Yt).


Makr

o I

Makr

o I

IV b. Investitionsfunktion

• Investitionsgüter werden von Unternehmen und vom Staat nachgefragt, um den Produktionsfaktor Kapital zu bilden.

• Es besteht folgende Beziehung zwischen K und I (sowie D, den Abschreibungen):

Kt = Kt-1 + It - Dt .

• Es wird i.a. folgende Beziehung unterstellt:Dt = Kt-1


Makr

o I

Makr

o I

Kategorien von Investitionen

• Wir konzentrieren uns auf die privaten Investitionen und unterscheiden drei Kategorien von Investitionsgütern:– Ausrüstungsinvestitionen;– Bauinvestitionen;– Vorratsinvestitionen (Lagerbildung).

• Unter den Bauinvestitionen nimmt der Wohnungsbau eine besondere Stellung ein.


Makr

o I

Makr

o I Die Struktur der Investitionen im Jahr

2001

Mrd. € % am BIP

Bruttoanlageinvestitionen insgesamt 419,54 21,2

- davon Ausrüstungen 165,38 8,3

- davon Bauten 227,71 11,5

- davon sonstige Anlagen 26,45 1,3

Vorratsveränderungen und Nettozugang an Wertsachen

-15,18 -0,8

BIP im Jahre 2001 ( zu Preisen aus dem Jahre 1995 )

1980,8 100

Quelle: http://www.destatis.de

Struktur der Investionen

55%

39%

6%

davon Ausrüstungen

davon Bauten

davon sonstige Anlagen


Makr

o I

Makr

o I

Die Investitionsentscheidung

• Man investiert, weil man sich davon einen wirtschaftlichen Ertrag verspricht.

• Genauer: eine Firma kauft neue Kapital-güter, weil sie sich von der Anlage einen Erlösstrom erhofft, der alle laufenden Kosten (Löhne, Material, Energie) sowie die Abschreibungen abdeckt.

• Der Überschuß ist der Ertrag der Investition.


Makr

o I

Makr

o I Investitionsrechnung:

Beispiel die “Zinsschere” Kosten für die Zinsschere in € (K0 ) 1000

Lebensdauer 1 Jahr

Erwartete Bruttoerlöse pro Stück 1500

Laufende Kosten 400

– davon Arbeitskosten (300)

– davon Material (100)

Erwarteter Nettoerlös pro Stück vor Abschreibungen und Zinsen R1

1100

Abschreibungen 1000

Nettoertrag vor Abzug der Zinsen 100

Nettoertrag in % der Investition 10%


Makr

o I

Makr

o I Die “interne Ertragsrate”

der Investition• Die “interne Ertragsrate” der

Investition r ist der Zinssatz, der den Gegenwartswert der Nettoerlöse während der Nutzungsdauer eines Kapitalguts dem Anschaffungspreis genau gleich werden läßt.

• In unserem Beispiel ist die “interne Ertrags-rate” 10%, denn R1 / (1 + 10%) = K0.


Makr

o I

Makr


bei mehreren Perioden (1)• Beispiel: Eine Investition kostet K0 und

hat eine Lebensdauer von vier Perioden mit den Erlösen R1, R2, R3 und R4.

• Der Erlösstrom (cash flow) sieht wie folgt aus: R2 R3 R4R1

-K0

0

1 3 42Zeit


Makr

o I

Makr


bei mehreren Perioden (2)• Dann ergibt sich folgende Beziehung:

Dieses sind Gleichungen mit jeweils einer Unbekannten r, die sich (zumindest iterativ) ermitteln läßt.

44

33

22

11

0 )1()1()1()1( rR

rR

rR

rR

K

bzw. allgemein für T Perioden:

T

tt

t

rR

K1

0 )1(


Makr

o I

Makr

o I

Gegenwartswert

• Die besprochene Methode ermittelt die “internen Ertragsrate” r.

• Alternativ dazu kann man den Erlösstrom auch mit dem Marktzins i diskontieren. Man erhält dann den Gegenwartswert der Erlöse zu Finanzierungskosten V0.

• Der Vergleich zwischen K0 und V0 erlaubt zu entscheiden, ob sich die Investition lohnt.


Makr

o I

Makr

o I Kriterien zur

Investitionsentscheidung

Methode

Interne Ertragsrate versusKreditzins

r i r i i = r

Gegenwartswert versusKosten

V0 K0 V0 K0 V0 = K0

Entscheidung Investition tätigen ! Investition unterlassen ! Indifferenz

T

tt

t

rR

K1

0 )1(

T

tt

t

iR

V1

0 )1(


Makr

o I

Makr

o I

Das Akzelerator-Modell

• Das älteste Modell zur Erklärung der Investitionen ist der “Akzelerator”.

• Die Grundidee besagt, daß die Investitions-tätigkeit zunimmt, wenn immer die wirtschaftliche Aktivität insgesamt zunimmt.

• Also: I = Y • Das Modell eignet sich besonders zur

Erklärung der Vorratsveränderungen (Läger).


Makr

o I

Makr

o I

Empirische Relevanz des Akzelerators für die Bruttoinvestitionen insgesamt

RegressionsergebnisseKonstante -3,134Std Fehler 1,601R quadrat 0,857Zahl der Beobachtungen 17(1981-1997)Koeffizient alpha 2,105Std Fehler 0,222

Relative Zunahme des realen BIP

Akzelerator-Modell in der Bundesrepublik

Rela

tive Z

unahm

e r

eale

r In

vest

itio

nen


Makr

o I

Makr

o I

Die neoklassische Investitionstheorie geht auf Dale Jorgenson (Harvard) zurück und eignet sich besonders zur Erklärung der Nachfrage nach Ausrüstungsinvestitionen.

Neoklassische Investitionstheorie

Dale W. Jorgenson

* 1933


Makr

o I

Makr

o I

Neoklassische Investitionstheorie

• Wir trennen Unternehmen in zwei Typen:– Produzenten, die Kapital verwenden,

welches sie ausleihen– Leasing-Firmen, die Investitionsgüter

nachfragen und an die Produzenten verleihen

• Die Produktionsunternehmen zahlen einen Mietpreis für das benötigte Kapital.


Makr

o I

Makr

o I

Der Mietpreis des Kapitals

• Der Mietpreis ergibt sich als marginales Produkt des Faktors Kapital, also

R = P MPK = [P F(L,K)/ K]oder

R/P = MPK .

• Für die Cobb-Douglas-Funktion gilt dannR/P = A(L/K)1- .


Makr

o I

Makr

o I Mietpreis des Kapitals:

Der Einfluß der Variablen

• Der reale Mietpreis des Kapitals ist um so höher, – je geringer der Kapitalstock K;– je größer die eingesetzte Arbeitsmenge L;– je höher das Produktionsniveau, ausgedrückt

durch A (d.h. je besser die Technologie).– (Der Einfluß von ist nicht-linear.)

R/P = A(L/K)1-


Makr

o I

Makr

o I Die Nutzungskosten

des Kapitals (NKK)• Wir fragen uns jetzt, welche Kosten (NKK)

das Leasing-Unternehmen für den Kauf einer Kapitaleinheit mit dem Preis PK zu tragen hat.

• Drei Kostenarten sind zu unterscheiden:– Die Opportunitätskosten der Kapitalbildung i PK ;

– der Verschleiß des Kapitalguts PK ;

– Kapitalverluste bzw. -gewinne durch Preisänderungen des Kapitalguts - PK.


Makr

o I

Makr

o I Nutzungskosten des Kapitals:

Der Einfluß der Variablen

• Die Nutzungskosten des Kapitals sind um so höher,– je höher das Zinsniveau i ;– je höher die Abschreibungsrate ;– je höher das Risiko, daß der Preis des

Kapitalguts fällt, und je größer das Ausmaß.

NKK = i PK + PK - PK = PK (i + - PK / PK )


Makr

o I

Makr

o I

Fisher-Gleichung

• Wir nehmen an, PK / PK

verändere sich mit der Rate , d.h. mit der allgemeinen Inflationsrate.

• Weiter gelte zwischen dem Realzins und den Kreditzinsen folgende Beziehung (Fisher-Gleichung):

i = r + .

Irving Fisher1867-1947


Makr

o I

Makr

o I

Determinanten der Investition

• Wir betrachten nun den Gewinn pro Kapitaleinheit (bei Vernachlässigung von Kapitalverlusten und -gewinnen).Stückgewinn = Stückerlös - Stückkosten

= P MPK - PK ( r + ).• Die Änderung des Kapitalstocks

(Nettoinvestition) hängt von Stückgewinn ab.• Es wird investiert, solange dieser positiv ist.


Makr

o I

Makr

o I Neoklassische

Investitionsfunktion• Die neoklassische

Investitionsfunktion lautet demnach: K = I netto = In[MPK - PK/P (r + )].

• Unter Einschluß der Ersatzinvestitionen lautet die Investitionsfunktion

I brutto = In[MPK - PK /P (r + )] + K.


Makr

o I

Makr

o I Vereinfachte Analyse

der Investitionsfunktion• Für konstante Preise P und PK sowie

einer konstanten Abschreibungsrate ist die Investitionsnachfrage nach Ansicht der Neoklassik abhängig vom Zinssatz r,

also I(r).• Allerdings ist zu beachten, daß sich K

durch die Nettoinvestition erhöht. Damit ändert sich auch die marginale Produktivität von K.


Makr

o I

Makr

o I

“Steady-State”

• Mit der Zunahme des Kapitalstocks muß das Grenzprodukt sinken, d.h. die vereinfachte Investitionsfunktion I(r), die ja für ein bestimmtes fixes MPK definiert ist, muß sich im Zuge der Kapitalbildung verschieben.

• Im “steady state” gilt, daß das Grenzprodukt des Kapitals gleich dem Kapitalkostensatz ist, also

MPK = PK/P (r + ).


Makr

o I

Makr

o I

Investitionsfunktion (grafisch)

I

r

Die Beziehung zwischen Investition und Zinssatz r ist invers. Die

Zunahme des Kapitalstocks läßt die MPK

sinken, was zu einer Verschiebung der I-

Funktionnach links führen muß.

LangfristigesGleichgewicht (“steady state”) ist

erreicht,wenn MPK = (PK/P) (r + ).

Dann ist die Nettoinvestition = 0.


Makr

o I

Makr

o I

Tobin’s q

• James Tobin stellt eineVerbindung zwischendem Aktienmarkt undder Investitionstätigkeit her.

• Der Aktienkurs stellt dabei einen Anreiz zum Investieren dar (der auch negativ ausfallen kann).

• Tobin vergleicht zwei Werte:

James Tobin * 1918

Nobelpreis 1981

Goethe-Universität, Frankfurt/Main 123 Die Konsumfunktion nach der Lebenszyklushypothese Die...

Documents

Transcript of Goethe-Universität, Frankfurt/Main 123 Die Konsumfunktion nach der Lebenszyklushypothese Die...