Grundeinkommen und Arbeitsangebot:

Die Perspektive Deutschlands

B. Michael Gilroy · Mark Schopf · Anastasia Semenova∗

Übersetzung von Gilroy et al. (2012), 27. November 2012

Zusammenfassung Dieses Papier beschäftigt sich mit den Auswirkungen der

Einführung eines Grundeinkommens auf das Arbeitsangebot. Untersucht werden so-

wohl das deutsche Wohlfahrtssystem als auch das Steuer- und Sozialabgabensystem.

Die Ergebnisse verdeutlichen, dass ein entscheidender Vorteil einer Grundeinkom-

menspolitik die Abschaffung der sogenannten Arbeitslosenfalle ist. Um vor diesem

Hintergrund mögliche Arbeitsangebotsreaktionen darzustellen, verwenden wir das

neoklassische Arbeitsangebotsmodell. Wir vergleichen die Auswirkungen der Ein-

führung eines Grundeinkommens auf Individuen mit unterschiedlichen Präferenzen

für Konsum und Freizeit. Gezeigt wird, dass das Grundeinkommen die Partizipa-

tionsrate auf dem Arbeitsmarkt im neoklassischen Arbeitsangebotsmodell ohne in-

trinsische Arbeitsmotivation erhöht. Darüber hinaus werden Beschäftigte teilweise

dazu angereizt, ihr Arbeitsangebot zu erhöhen. Ein Grundeinkommen würde daher

nicht nur die Arbeitslosigkeit verringern, sondern könnte auch das Ausmaß der Be-

schäftigung vergrößern.

Schlüsselwörter Grundeinkommen · Neoklassisches Arbeitsangebotsmodell · Ar-

beitslosenfalle

JEL Klassifizierung J2 · J6

∗Fakultät für Wirtschaftswissenschaften, Universität Paderborn, Warburger Str. 100, 33098

Paderborn, Deutschland, Email: mgilroy@notes.upb.de, mark.schopf@wiwi.upb.de, anasta-

sia.semenova@wiwi.upb.de, Telefon: +49 5251 602848, Fax: +49 5251 604372.

1

1 Einführung

Deutschland, eine hochentwickelte soziale Marktwirtschaft, sieht sich nach wie vor mit

Armut, Ungleichheit und Arbeitslosigkeit konfrontiert. Im Jahr 2010 betrug die Ar-

mutsgefährdungsquote 15,6 Prozent und die Arbeitslosenquote 7,7 Prozent (Statistisches

Bundesamt 2011, Statistisches Bundesamt 2012). In diesem Zusammenhang rief die De-

batte über die Effektivität des bestehenden bedingten Sozialsystems in Deutschland den

Vorschlag eines Grundeinkommens als Alternative zum Hartz IV System in ökonomischen

sowie politischen Kreisen hervor.

Die Idee eines Grundeinkommens wird kontrovers diskutiert. Die Befürworter des An-

satzes sehen ihn als eine effektive Strategie zur Bekämpfung von Armut und Arbeitslosig-

keit an (Van Parijs 2004, Standing 2008). Des Weiteren heben sie Vorteile eines Grund-

einkommens wie das Fehlen der Bedürftigkeitsprüfung, die Einfachheit und Transparenz

des Ansatzes sowie die Kostenreduzierung in Verbindung mit den vereinfachten Abläufen

hervor (Van Parijs 2001, Hohenleitner & Straubhaar 2008). Die Kritiker eines Grundein-

kommens erwähnen hohe Kosten und einen möglichen Rückgang des BIP in Verbindung

mit höheren Steuerraten, die zur Finanzierung des Grundeinkommens notwendig sind

(Hauser 2006). Ausgehend von der ökonomischen Theorie des Homo oeconomicus wird

auch angenommen, dass ein Grundeinkommen die Arbeitsanreize reduziert.1 Für einen

Homo oeconomicus ist die Arbeitsmotivation extrinsisch oder genauer gesagt pekuniär

(Petersen et al. 2011). Das bedeutet, dass Arbeit als etwas Unangenehmes aber für die

Bereitstellung eines gewissen Konsumniveaus Notwendiges angesehen wird, wohingegen

Freizeit etwas Wünschenswertes ist. Die Ergebnisse, die aus dieser Argumentation gezogen

werden, sind, dass ein Individuum bei Vorliegen eines Grundeinkommens, das dem not-

wendigen Lebensstandard entspricht, die Suche nach einer Erwerbstätigkeit unterlassen

könnte, wenn es arbeitslos ist, oder sich vom Arbeitsmarkt zurückziehen könnte, wenn es

beschäftigt ist. In diesem Zusammenhang erwartet Hauser (2006) insbesondere bei Grup-

pen wie Langzeitarbeitslosen, Müttern, älteren Beschäftigten und möglicherweise jungen

Berufseinsteigern einen starken Rückgang des Arbeitsangebotes. Darüber hinaus behaup-

tet er, dass höhere Steuerraten in Verbindung mit einem Grundeinkommen Beschäftigte

1Der Kern dieser Theorie ist ein rationales Individuum, das sich so verhält, dass es seinen eigenen

Nutzen maximiert.

2

möglicherweise zum Verlassen des Arbeitsmarktes bewegen.

Das vorliegende Papier untersucht mögliche Auswirkungen der Einführung eines Grund-

einkommens auf den Arbeitsmarkt. Im nächsten Abschnitt wird das bestehende, ein Min-

desteinkommen garantierende Hartz IV System mit einem Grundeinkommensansatz ver-

glichen. Die Hartz IV Leistung ist stark bedingt, da sie unter anderem von der Anzahl der

Familienmitglieder, der Höhe des Arbeits- beziehungsweise Vermögenseinkommens und

der Arbeitsfähigkeit beziehungsweise -bereitschaft abhängt. Jeder hinzuverdiente Euro

wird berücksichtigt und auf den Sozialtransfer angerechnet. Besonders im Niedriglohnsek-

tor wirkt sich ein Hinzuverdienst kaum auf das Einkommen aus. Der wichtige Vorteil eines

Grundeinkommensansatzes ist, dass pekuniäre Arbeitsanreize bestehen bleiben, wenn In-

dividuen das gesamte Grundeinkommen, ungeachtet des Arbeitseinkommens, behalten

können (Van Parijs 2004). Mit Hilfe des theoretischen Konzepts des Grundeinkommens

wurden eine Vielzahl von praktischen Vorschlägen mit unterschiedlichen Transferhöhen

und Finanzierungen entwickelt. Für Deutschland wurden Modelle wie die “Grüne Grund-

sicherung” von Bündnis 90/Die Grünen, das “Solidarische Bürgergeld” von Dieter Althaus,

das “Grundeinkommen” von Götz Werner und das “Idealtypische Grundeinkommen” des

HWWIs erarbeitet.2 In dem vorliegenden Papier wird das letztgenannte Modell wegen

seiner standardisierten und transparenten Finanzierung verwendet.

Im dritten Abschnitt wird ein Grundeinkommen innerhalb des neoklassischen Arbeits-

angebotsmodells aus analytischer und grafischer Perspektive betrachtet. Petersen et al.

(2011) haben das Arbeitsangebot in dieser Umgebung ohne jegliches Sozialsystem mit

einem Grundeinkommen verglichen und folgern, dass ein Grundeinkommen zu einer Re-

duzierung des Arbeitsangebotes führt. Unsere Erkenntnisse, die wir aus dem Vergleich

des bestehenden Sozialsystems mit einem Grundeinkommen herleiten, verdeutlichen je-

doch, dass ein Grundeinkommen keinen Anstieg der Arbeitslosigkeit verursacht, sondern

im Gegenteil die Arbeitsmarktpartizipation fördert.

Abschließend werden die Ergebnisse von beiden Ansätzen unserer Untersuchung, sowohl

der praktischen, also dem Vergleich des Hartz IV Systems mit dem Grundeinkommens-

vorschlag des HWWIs, als auch der theoretischen, also der Betrachtung des Grundein-

kommens im neoklassischen Arbeitsangebotsmodell, zusammengefasst.

2Für weitere Informationen siehe Emmler & Poreski (2006), Althaus (2011), Werner (2012) und Ho-

henleitner & Straubhaar (2008); HWWI bedeutet Hamburger WeltWirtschaftsInstitut.

3

2 Die Arbeitslosenfalle in Deutschland

Das derzeitige deutsche Sozialsystem wurde für seine kontraproduktiven Auswirkungen

auf den Arbeitsmarkt stark kritisiert. Die größten Bedenken sind verbunden mit den

Regelungen für zusätzliche Einkommen (Sinn 2004). Transferempfänger, die in Arbeits-

aktivitäten involviert sind, sehen sich mit einer Reduzierung ihrer Transfers konfrontiert.

Daraus folgt, dass die geleistete Arbeit nicht notwendigerweise das Einkommen erhöht.

In diesem Zusammenhang führt die Arbeitslosenfalle zu geringeren Arbeitsanreizen und

somit zu einem geringeren Arbeitsangebot (Schramm 2008).

Im Folgenden vergleichen wir das Hartz IV System mit dem Grundeinkommensvor-

schlag des HWWIs. Der Vergleichbarkeit halber wird Variante 1B des Ansatzes, der aus

einer monatlichen Nettozahlung von 600 Euro und einem monatlichen Gutschein für die

Kranken- und Pflegeversicherung von 200 Euro besteht, berücksichtigt. Der Vorschlag ist

nicht nur aufkommensneutral, sondern sorgt sogar für einen ausgeglichenen Haushalt.

Im derzeitigen System erklärt sich der Unterschied zwischen dem Bruttolohn und dem

Nettoeinkommen durch die Einkommensteuer und den Solidaritätszuschlag sowie durch

die Sozialabgaben für die Kranken-, Pflege-, Renten- und Arbeitslosenversicherung. Ein

Hartz IV Empfänger sieht sich Transferentzugsraten von 80 bis 100 Prozent gegenüber. In

dem Grundeinkommensvorschlag des HWWIs wird eine flache Einkommensteuer von 61

Prozent veranschlagt. Wir schränken unsere Untersuchung in diesem Abschnitt auf eine

alleinerziehende Person mit zwei Kindern ein. Das Kindergeld beträgt 4416 Euro3, Hartz

IV und das Wohngeld betragen 18168 Euro4 und das Nettogrundeinkommen beträgt

21600 Euro5.

In Abbildung 1 ist das Nettoeinkommen als eine Funktion des Bruttolohns für ei-

ne alleinerziehende Person mit zwei Kindern dargestellt. Die rote Kurve des “Hartz IV

Empfängers” beginnt bei einem Nettoeinkommen von 18168 Euro und verläuft nahezu

horizontal. Sie schneidet die blaue des “Hartz IV Verweigerers” bei einem Bruttolohn

(Nettoeinkommen) von 26524 (22128) Euro. Wenn die alleinerziehende Person einen grö-

3Siehe Bundesagentur für Arbeit (2012c); (2 · 184 · 12 Euro).

4Siehe Bundesagentur für Arbeit (2012b) und Senatsverwaltung für Gesundheit und Soziales (2012);

maximaler Kinderregelbedarf (1 · 374 · 12 + 2 · 299 · 12 Euro), angemessene Wohnung in Berlin (6504

Euro).

5Siehe Hohenleitner & Straubhaar (2008, 33); Variante 1B (3 · 600 · 12 Euro).

4

ßeren Bruttolohn verdient, stellt sie sich als Empfänger schlechter denn als Verweigerer.

In dem “HWWI Vorschlag” beginnt die grüne Kurve mit einem Nettoeinkommen von

21600 Euro knapp über der roten und steigt linear an. Sie schneidet die blaue bei einem

Bruttolohn (Nettoeinkommen) von 99798 (60521) Euro. Die blaue Kurve des “Hartz IV

Verweigerers” beginnt bei einem Nettoeinkommen von 4416 Euro und steigt stärker an

als die grüne.

0

15000

30000

45000

60000

75000

0 25000 50000 75000 100000 125000

Net

toei

nkom

men

(in

Eur

o)

Bruttolohn (in Euro)

Hartz IV EmpfängerHWWI Vorschlag

Hartz IV Verweigerer

(26524, 22128)

(99798, 60521)

Abbildung 1: Arbeitslosenfalle in Deutschland6

Im derzeitigen System liegt offensichtlich eine Arbeitslosenfalle vor. Zum einen gibt

es kaum einen Arbeitsanreiz innerhalb des Hartz IV Systems. Man könnte lediglich ein

zusätzliches Nettoeinkommen von 3960 Euro erhalten, wenn man einen Bruttolohn von

18000 Euro oder mehr verdienen würde. Zum anderen gibt es für eine alleinerziehen-

de Person mit zwei Kindern kaum eine Möglichkeit, das Hartz IV System zu verlassen.

Sie würde ein Nettoeinkommen von 22128 Euro oder mehr benötigen, was oberhalb des

Durschnitts- (21500 Euro) und des Mediannettoeinkommens (19424 Euro) von Allein-

6Die Quellen für die Abbildungen in diesem Abschnitt sind Akademische Arbeitsgemeinschaft Verlag

(2011), Bundesagentur für Arbeit (2012a), Bundesagentur für Arbeit (2012b), Bundesagentur für

Arbeit (2012c), Bundesministerium der Justiz (2011), Bundesministerium der Justiz (2012a), Bun-

desministerium der Justiz (2012b), Bundesministerium für Arbeit und Soziales (2011), Hohenleitner &

Straubhaar (2008), IMACC (2012), Senatsverwaltung für Gesundheit und Soziales (2012) und eigene

Berechnungen.

5

erziehenden liegt.7 Es überrascht nicht, dass die Armutsgefährdungsquote am größten

für Haushalte mit einem Erwachsenen und Kindern (43 Prozent) und ungefähr drei-

mal so groß wie der Durchschnitt ist (15,6 Prozent).8 Die Situation verschlechtert sich

mit der Anzahl der Kinder, da sich die Möglichkeit, das Hartz IV System zu verlassen,

verschlechtert beziehungsweise sich das benötigte Nettoeinkommen erhöht. Im Grundein-

kommensansatz wird die Arbeitslosenfalle durch die linear ansteigende und nicht nahezu

horizontale Bruttolohn-Nettoeinkommens-Kurve für den Niedriglohnsektor vermieden.

In Abbildung 2 ist die Durchschnittsbelastungsrate als eine Funktion des Bruttolohns

für eine alleinerziehende Person mit zwei Kindern dargestellt. Diese Kennzahl gibt an,

wieviel Euro durchschnittlich für jeden erworbenen Euro in Form von Steuern und Sozi-

alabgaben bei einem bestimmten Verdienst entrichtet werden müssen. Die rote Kurve des

“Hartz IV Empfängers” verläuft steil und schneidet die blaue des “Hartz IV Verweigerers”

bei einem Bruttolohn von 26524 Euro. In dem “HWWI Vorschlag” verläuft die grüne

Kurve konkav, konvergiert zu 61 Prozent und schneidet die blaue bei einem Bruttolohn

von 99798 Euro. Im Falle des “Hartz IV Verweigerers” bewegt sich die Durchschnittsbela-

stungsrate ab einem Bruttolohn von 26524 Euro zwischen 17 und 47 Prozent. Die blaue

Kurve verläuft ähnlich wie die grüne aber flacher.

0

10

20

30

40

50

0 25000 50000 75000 100000 125000

Dur

chsc

hnitt

sbel

astu

ngsr

ate

(in P

roze

nt)

Bruttolohn (in Euro)

(99798, 39)

Hartz IV EmpfängerHWWI Vorschlag

Hartz IV Verweigerer

(26524, 17)

Abbildung 2: Durchschnittsbelastungsrate in Deutschland

7Siehe Statistisches Bundesamt (2012, 19).

8Siehe Statistisches Bundesamt (2012, 15).

6

Eine Folgerung ist, dass das derzeitige System weniger progressiv ist als der Grund-

einkommensansatz. Mit zwei Kindern ist die durchschnittliche Belastung bis zu einem

Bruttolohn von 99798 Euro höher und danach geringer. Daher wirkt der Grundeinkom-

mensansatz umverteilend. Eine andere Folgerung ist, dass das derzeitige System von

einem bestimmten Bruttolohn an kaum noch progressiv ist. Ohne Kinder erhöht sich die

durchschnittliche Belastung von 40 Prozent bei einem Bruttolohn von 44234 Euro nur

auf 47 Prozent bei einem beliebig hohen.

In Abbildung 3 ist die Grenzbelastungsrate als eine Funktion des Bruttolohns darge-

stellt. Diese Kennzahl gibt an, wieviel Euro für den nächsten erworbenen Euro in Form

von Steuern und Sozialabgaben bei einem bestimmten Verdienst entrichtet werden müs-

sen. Im Falle des “Hartz IV Empfängers” liegt eine Treppenfunktion vor, die bei null

Prozent beginnt, mit 80 und 90 Prozent fortfährt und bei 100 Prozent endet. In dem

“HWWI Vorschlag” verläuft die grüne Kurve horizontal bei 61 Prozent. Im Falle des

“Hartz IV Verweigerers” bewegt sich die Grenzbelastungsrate ab einem Bruttolohn von

16779 Euro zwischen 44 und 54 Prozent. Die blaue Kurve erreicht ihr Maximum bei einem

Bruttolohn von 60963 Euro, dem Punkt von dem an der Einkommensteuersatz konstant

ist, bis zu 67200 Euro, dem Punkt von dem an alle Sozialabgaben gedeckelt sind.

0

20

40

60

80

100

0 25000 50000 75000 100000 125000

Gre

nzbe

last

ungs

rate

(in

Pro

zent

)

Bruttolohn (in Euro)

(26524, 46) (99798, 44)

Hartz IV EmpfängerHWWI Vorschlag

Hartz IV Verweigerer

Abbildung 3: Grenzbelastungsrate in Deutschland

Im derzeitigen System liegen Sprünge sowie Höhen und Tiefen in der Grenzbelastung

7

vor. Diese ist für mittlere Bruttolöhne am höchsten und bewegt sich für den relevan-

ten Bruttolohnbereich ab 26524 Euro innerhalb einer relativ schmalen Bandbreite. Die

hohen Transferentzugsraten führen zu niedrigen Nettostundenlöhnen innerhalb des be-

dingten Sozialsystems. In dem Grundeinkommensansatz ist die Grenzbelastung höher

als im derzeitigen System für Hartz IV Verweigerer aber niedriger als momentan für

Hartz IV Empfänger. Auf der einen Seite benötigt das bedingungslose Sozialsystem hö-

here Staatseinnahmen, auf der anderen Seite schafft es die Transferentzugsraten ab. Der

Nettostundenlohn im Grundeinkommensansatz beträgt ab einem Bruttolohn von 26524

Euro 70 bis 84 Prozent desjenigen im derzeitigen System.

3 Das Neoklassische Arbeitsangebotsmodell

In diesem Abschnitt wenden wir das neoklassische Arbeitsangebotsmodell auf das deut-

sche Steuer- und Sozialabgabensystem sowie auf den Grundeinkommensansatz an. Im

Folgenden berücksichtigen wir zwei Erkenntnisse aus dem vorherigen Abschnitt. Zum

einen konnte gezeigt werden, dass im derzeitigen System eine schwerwiegende Arbeitslo-

senfalle vorliegt. Wer darin gefangen ist, hat wegen der hohen Transferentzugsraten kaum

einen Arbeitsanreiz. Daher nehmen wir an, dass entweder nicht gearbeitet oder außerhalb

des bedingten Wohlfahrtssystems verdient wird. Zum anderen konnte gezeigt werden, dass

die Grenzbelastung für den relevanten Bruttolohnbereich innerhalb einer relativ schmalen

Bandbreite ist. Im Grundeinkommensansatz bleibt sie für alle Bruttolöhne gleich. Aus

Vergleichbarkeits- und Simplizitätsgründen nehmen wir in beiden Wohlfahrtssystemen

eine konstante Grenzbelastung und somit einen konstanten Nettostundenlohn an.

Im neoklassischen Arbeitsangebotsmodell maximiert jedes Individuum unter Berück-

sichtigung seiner Budgetbeschränkung seinen Nutzen. Im Folgenden beschränken wir un-

sere Analyse auf Cobb-Douglas Nutzenfunktionen mit individuellen Exponenten (siehe

Gleichung (1)).9 Ohne Wohlfahrtssystem sind die Budgetbeschränkungen abgesehen von

den Nettostundenlöhnen identisch (siehe Gleichung (2)). Das Ergebnis ist ein optimierter

Freizeitkonsum, der mit der individuellen Konsumaffinität (Freizeitaffinität) sinkt (steigt)

(siehe Gleichung (3)):

ui =Ui(ci, li) = cαii · l

βii , (1)

9Für CES Nutzenfunktionen siehe Anhang A.2.

8

ci =wip· (t− li), (2)

l∗i =βi

αi + βi· t, (3)

wobei ui der Nutzen von Individuum i, U i(ci, li) die Nutzenfunktion von Individuum

i, ci der Güterkonsum von Individuum i, αi die Konsumaffinität von Individuum i, li

der Freizeitkonsum von Individuum i, βi die Freizeitaffinität von Individuum i, wi der

Nettostundenlohn von Individuum i, p das Preisniveau, t die exogen vorgegebene Zeit

und l∗i der optimierter Freizeitkonsum von Individuum i ist.

Wird ein bedingtes Wohlfahrtssystem eingeführt, bleiben die Budgetbeschränkungen

für die Individuen, die es bevorzugen zu arbeiten, gleich und entsprechen anderenfalls

der bedingten Sozialhilfe (siehe Gleichung (4)). Der optimierte Freizeitkonsum reduziert

sich auf die exogen vorgegebene Zeit, wenn der Nettostundenlohn und die Konsumaffinität

relativ klein sind und die Freizeitaffinität relativ groß ist (siehe Gleichung (5) mit Anhang

A.1 Gleichung (A.7) und (A.8)).

ci =

=

wsips· (t− li) wenn t− li > 0,

= sps

sonst,(4)

l∗i =

= βi

αi+βi· t wenn s ≤ s∗i = wsi · αiβi ·

(αiβi

+ 1)−(αi

βi+1)· t,

= t sonst,(5)

wobei s die bedingte Sozialhilfe ist.

Wird ein bedingungsloses Wohlfahrtssystem eingeführt, verändern sich die Budgetbe-

schränkungen. Sie sind erneut abgesehen von den Nettostundenlöhnen identisch, werden

aber durch das bedingungslose Grundeinkommen ergänzt (siehe Gleichung (6)). Der op-

timierte Freizeitkonsum reduziert sich auf die exogen vorgegebene Zeit, wenn der Net-

tostundenlohn und die Konsumaffinität relativ klein sind und die Freizeitaffinität relativ

groß ist (siehe Gleichung (7)).

ci =wbipb· (t− li) +

b

pb, (6)

l∗i =

= βi

αi+βi·(t+ b

wbi

)wenn b ≤ b∗i = wbi · αiβi · t,

= t sonst,(7)

wobei b das bedingungslose Grundeinkommen ist.

9

Die Arbeitsbedingung in Gleichung (5) ist strenger als die in Gleichung (7) (s∗i < b∗i ),

wenn der Nettostundenlohn im Grundeinkommensansatz nicht weniger als 37 Prozent des-

jenigen im bedingten Wohlfahrtssystem beträgt(wbi > 0, 37 · wsi

)und zwar unabhängig

von den Affinitäten für Konsum und Freizeit(0 < αi/βi <∞

)(siehe Anhang A.1 Glei-

chung (A.14) und Abbildung 8). Das bedeutet, dass das bedingungslose Grundeinkommen

die Arbeitsmarktpartizipationsrate in unserem angepassten neoklassischen Arbeitsange-

botsmodell unter plausiblen Annahmen erhöht.

In Abbildung 4 ist das neoklassischen Arbeitsangebotsmodell ohne Sozialhilfe gezeich-

net. Der Güterkonsum (ci) ist auf der vertikalen Achse, der Freizeitkonsum (li) auf der ho-

rizontalen Achse abgetragen. Die Budgetbeschränkung beginnt beim maximal möglichen

Freizeitkonsum (t). Ihre Steigung entspricht dem realen Nettostundenlohn. Sie schnei-

det die vertikale Achse beim maximal möglichen Güterkonsum (ci). Wir berücksichtigen

drei Individuen mit einer hohen (niedrigen) (A), einer mittleren (mittleren) (B) und ei-

ner niedrigen (hohen) (C) Konsumaffinität (Freizeitaffinität).10 Sie wählen abhängig von

ihren Präferenzen ihre optimalen Güter-Freizeit-Kombinationen auf der Budgetbeschrän-

kung (A,B,C). Diese Präferenzen werden durch die Steigungen ihrer Indifferenzkurven,

auf denen das Nutzenniveau jedes Individuums konstant ist, angedeutet.11

li

ci

0 t

ci

A

B

C

Abbildung 4: Keine Sozialhilfe

10Aus Gründen der Simplizität halten wir den nominalen Bruttostundenlohn konstant.

11Algebraisch werden die Indifferenzkurven hergeleitet, indem die Nutzenfunktionen auf die Güterkon-

sumptionen umgestellt und die Nutzenniveaus konstant gehalten werden. In unserem Beispiel ent-

spricht das ci = u1/αi

i · l−βi/αi

i .

10

In Abbildung 5 ist das neoklassischen Arbeitsangebotsmodell ohne Sozialhilfe (grau)

und mit bedingungslosem Grundeinkommen (schwarz) gezeichnet. Nach Einführung des

bedingungslosen Grundeinkommens ist der Substitutionseffekt positiv, der Einkommens-

effekt negativ und der Gesamteffekt unklar für alle Individuen, die eine Güter-Freizeit-

Kombination links des Schnittpunkts der Budgetbeschränkungen bevorzugten (A′). An-

derenfalls (B′, C ′) sind der Substitutionseffekt und der Einkommenseffekt negativ und der

Gesamteffekt positiv hinsichtlich des Freizeitkonsums.12 Es lässt sich schlussfolgern, dass

im neoklassischen Arbeitsangebotsmodell die Einführung eines bedingungslosen Grund-

einkommens wahrscheinlich zu einem Rückgang des Gesamtarbeitsangebotes führen wür-

de, wenn es zuvor keine Sozialhilfe gegeben hätte.

li

ci

0 t

ci

ci'

A'

B'

C'

EE SE EE SE

ci

EE SE

Abbildung 5: Keine Sozialhilfe → Bedingungsloses Grundeinkommen

Tatsächlich würde das Nichtvorhandensein eines Wohlfahrtssystems in der neoklassi-

schen Modellwelt wohl den größten Arbeitsanreiz bieten. Beinahe jeder müsste arbeiten,

um ein Einkommen zu verdienen. In Deutschland wird jedoch das Grundrecht auf ein

Existenzminimum garantiert (Bundesverfassungsgericht 2010).13 Das bedeutet, dass ein

Wohlfahrtssystem existieren muss. Im Folgenden betrachten wir daher den Grundeinkom-

mensansatz als eine (machbare) Alternative zu dem bestehenden bedingten Wohlfahrts-

system und nicht zu einem System ohne Sozialhilfe.

12Für Erläuterungen dieser Effekte siehe Abbildung 6.

13Nach Artikel 1 Absatz 1 des Grundgesetzes in Verbindung mit Artikel 20 Absatz 1 des Grundgesetzes

gibt es einen Anspruch auf ein menschenwürdiges Existenzminimum.

11

In Abbildung 6 ist das neoklassischen Arbeitsangebotsmodell ohne Sozialhilfe (grau)

und mit bedingter Sozialhilfe (schwarz) gezeichnet. Basierend auf den Ergebnissen des

zweiten Abschnitts besteht die neue Budgetbeschränkung aus zwei Teilen. Zum einen

gibt es die Gerade für die Beschäftigten. Sie verläuft flacher als die ursprüngliche Bud-

getbeschränkung. Dem ist so, weil die Sozialhilfe von den Beschäftigten entweder durch

direkte Steuern, die ihren nominalen Nettostundenlohn verringern, oder durch indirekte

Steuern, die das Preisniveau erhöhen, finanziert wird. Beides verringert ihren realen Net-

tostundenlohn. Die Gerade schneidet die vertikale Achse beim neuen, niedrigeren maximal

möglichen Güterkonsum (ci ′′). Zum anderen gibt es die Gerade für die Transferempfän-

ger. Sie verläuft horizontal und schneidet die vertikale Achse in Höhe der Sozialhilfe

beziehungsweise beim minimalen Güterkonsum (ci). Das entspricht einer Simplifizierung,

weil in einem bedingten Wohlfahrtssystem Verdienstmöglichkeiten für Transferempfän-

ger vorhanden sind. Basierend auf unseren Ergebnissen des zweiten Abschnitts ist es

jedoch zumindest aus einer neoklassischen Perspektive irrational, von diesen Gebrauch

zu machen.

li

ci

0 t

ci

ci''

ci

A''

B''

C''

EE SE SEEE SE

Abbildung 6: Keine Sozialhilfe → Bedingte Sozialhilfe

Interessant ist, wie die drei Individuen ihre Güter-Freizeit-Kombinationen an die Ein-

führung der bedingten Sozialhilfe anpassen. Um dies zu verdeutlichen, werden im Fol-

genden der Substitutionseffekt (SE) und der Einkommenseffekt (IE) vorgestellt. Zum

einen wird der Konsum (die Freizeit) relativ teurer (günstiger), weil die Sozialhilfe von

12

den Beschäftigten finanziert wird.14 Dieser Effekt führt zu einer Substitution von Konsum

für Freizeit. Zum anderen verringert sich das Einkommen.15 Dieser Effekt führt zu einer

Reduzierung des Konsums und der Freizeit. Zusammengenommen ist der Gesamteffekt

negativ hinsichtlich des Güterkonsums und unklar hinsichtlich des Freizeitkonsums.

Daher verschieben sich in Abbildung 6 die Konsum-Freizeit-Kombinationen A′′ und

B′′ nach unten. Sie behalten ihre horizontale Position, da sie sich sowohl nach links

als auch nach rechts verschieben könnten. Eine Ausnahme bildet die Konsum-Freizeit-

Kombination C ′′. Das Einkommen aller Individuen, die vor der Einführung der Sozialhilfe

einen Güterkonsum bevorzugten, der kleiner war als der minimale Güterkonsum, ist grö-

ßer als zuvor und bleibt unabhängig davon, ob der Freizeitkonsum erhöht wird oder nicht,

gleich. Für diese Individuen ist es rational, solange Konsum für Freizeit zu substituieren,

bis sie nicht mehr am Arbeitsmarkt partizipieren.16

li

ci

0 t

ci''

ci

ci'

A'''

B'''

C'''

EE SE SEEE SE

Abbildung 7: Bedingte Sozialhilfe → Bedingungsloses Grundeinkommen

In Abbildung 7 ist das neoklassischen Arbeitsangebotsmodell mit bedingter Sozialhil-

fe (grau) und mit bedingungslosem Grundeinkommen (schwarz) gezeichnet. Aus Gründen

der Simplizität entspricht das Grundeinkommen der Sozialhilfe beziehungsweise dem mi-

nimalen Güterkonsum. Die neue Budgetbeschränkung ist noch flacher als zuvor, weil die

14Es gibt zwei Definitionen dieses Effektes, siehe Hicks & Allen (1934) und Slutsky (1915).

15Wenn ein Individuum so viel arbeiten würde wie zuvor, könnte es nicht so viel konsumieren wie zuvor.

16Sogar Individuen, die zuvor einen höheren Güterkonsum bevorzugten, könnten nun die Arbeitslosigkeit

vorziehen.

13

Finanzierung des Grundeinkommens teurer ist als die der Sozialhilfe. Daher schneidet sie

die vertikale Achse beim neuen, noch niedrigeren maximal möglichen Güterkonsum (ci ′).

Anders als zuvor verläuft sie nie horizontal.

Nach Ablösung des bedingten Wohlfahrtssystems ist der Substitutionseffekt positiv,

der Einkommenseffekt negativ und der Gesamteffekt unklar für alle Individuen, die eine

Güter-Freizeit-Kombination links des Schnittpunkts der Budgetbeschränkungen bevor-

zugten (A′′′). Anderenfalls (B′′′) sind der Substitutionseffekt und der Einkommenseffekt

negativ und der Gesamteffekt positiv hinsichtlich des Freizeitkonsums. Die wichtigen

Ausnahmen bilden die Individuen, die zuvor nicht am Arbeitsmarkt partizipierten (C ′′′).

Zum einen können sie ihren Güterkonsum erhöhen, wenn sie ihren Freizeitkonsum mar-

ginal verringern. Zum anderen können sie so viel konsumieren wie zuvor, wenn sie ihren

Freizeitkonsum konstant halten. Daher sehen sie sich einem negativen Substitutionseffekt

und keinem Einkommenseffekt gegenüber, wodurch der Gesamteffekt entweder nichtig

oder negativ hinsichtlich des Freizeitkonsums ist.

Abschließend lässt sich sagen, dass die Ablösung des bedingten Wohlfahrtssystems

zu einem Anstieg des Arbeitsangebotes von Individuen mit hohen Konsumaffinitäten

führen kann, zu einem Rückgang des Arbeitsangebotes von Individuen mit mittleren

Konsumaffinitäten führt und die Arbeitsmarktpartizipationsrate in unserem angepassten

neoklassischen Arbeitsangebotsmodell erhöht.17

4 Abschließende Bemerkungen

Die Defizite des derzeitigen deutschen Wohlfahrtssystems wurden in Abschnitt 2 darge-

stellt. Die heutigen Rahmenbedingungen von Hartz IV bieten kaum Arbeitsanreize. Im

Hinblick auf alleinerziehende Personen wird die Situation noch prekärer, da es nur wenige

Möglichkeiten gibt, der Armut zu entkommen und die Arbeitslosigkeit zu verlassen. Der

Grundeinkommensansatz stellt eine solide Lösung zur Vermeidung der Arbeitslosenfalle

17Die letzte Aussage betreffend könnte die Arbeitsmarkpartizipationsrate sinken, wenn mehr Individuen

mit mittlerer Konsumaffinität den Arbeitsmarkt verlassen als Individuen mit niedriger Konsumaffi-

nität in ihn eintreten. Dabei sollte beachtet werden, dass diejenigen mit mittlerer Konsumaffinität

den Arbeitsmarkt nach Einführung der bedingten Sozialhilfe nicht verließen. Daher müsste der Sub-

stitutionseffekt sehr groß und der Einkommenseffekt sehr klein sein, wenn diese Individuen nun einen

Austritt präferieren würden.

14

dar. Im Falle eines Grundeinkommens steigt die Bruttolohn-Nettoeinkommens-Kurve ab

dem ersten verdienten Euro linear an und ist nicht nahezu horizontal wie im Hartz IV Fall.

Daraus folgt, dass pekuniäre Arbeitsanreize bestehen bleiben und die Arbeitslosenfalle

erfolgreich vermieden werden kann.

Eine weitere Eigenschaft des Grundeinkommensansatzes ist sein relativ progressives

Steuer- und Sozialabgabensystem, das ihm einen umverteilenden Charakter verleiht. Folg-

lich stellt sich der Niedriglohnsektor besser und der Hochlohnsektor schlechter als im

derzeitigen System, das von einem bestimmten Bruttolohn an kaum noch progressiv ist.

Die Auswirkungen von allen Szenarien, die innerhalb des neoklassischen Arbeitsange-

botsmodells in Abschnitt 3 betrachtet wurden, namentlich der Wechsel von einem System

ohne Sozialhilfe zum bedingungslosen Grundeinkommen, von einem System ohne Sozi-

alhilfe zur bedingten Sozialhilfe und von der bedingten Sozialhilfe zum bedingungslosen

Grundeinkommen, sind in Tabelle 1 zusammengefasst.

Tabelle 1: Auswirkungen auf das Arbeitsangebot18

A B C

EE SE GE EE SE GE EE SE GE

KS → BG + − −+ − − − − − −

KS → BS + − −+ + − −+ O − −

BS → BG + − −+ − − − O + +

In der Welt des neoklassischen Arbeitsangebotsmodells kann das Ersetzen des beding-

tenWohlfahrtssystems durch den Grundeinkommensansatz abhängig von den Präferenzen

für Konsum und Freizeit der Individuen zu verschiedenen Effekten führen. Individuen mit

einer hohen Konsumaffinität könnten ihr Arbeitsangebot erhöhen, solche mit einer mittle-

ren Konsumaffinität werden ihr Arbeitsangebot verringern und solche mit einer niedrigen

Konsumaffinität werden ihr Arbeitsangebot erhöhen. Die grafische Betrachtung läßt auf

18Wobei A, B beziehungsweise C für ein Individuum mit einer hohen, mittleren beziehungsweise nied-

rigen Konsumaffinität steht, EE, SE beziehungsweise GE Einkommenseffekt, Substitutionseffekt

beziehungsweise Gesamteffekt bedeutet, KS, BG beziehungsweise BS keine Sozialhilfe, bedingungs-

loses Grundeinkommen beziehungsweise bedingte Sozialhilfe bedeutet und −, O, + beziehungsweise

−+ für eine negative, nichtvorhandene, positive beziehungsweise unklare Auswirkung auf das Ar-

beitsangebot steht.

15

einen Anstieg der Arbeitsmarktpartizipationsrate schließen. Dieses Ergebnis wird durch

die analytische Untersuchung bestätigt.

Zusammengenommen ist es sehr wahrscheinlich, dass die Ablösung der derzeitigen be-

dingten Sozialhilfe durch ein bedingungsloses Grundeinkommen einen großen Einfluss

auf den Arbeitsmarkt hat. Einige Beschäftigte werden mit Sicherheit ihr Arbeitsangebot

verringern, da sie mehr konsumieren und gleichzeitig weniger arbeiten können als zuvor.

Aber andere werden möglicherweise mehr arbeiten, um erhebliche Einkommensverluste

zu vermeiden. Und Arbeitslose werden, dank der Beseitigung der Arbeitslosenfalle, in den

Arbeitsmarkt eintreten. Ein Grundeinkommen würde daher nicht nur die Arbeitslosigkeit

verringern, sondern könnte auch das Ausmaß der Beschäftigung vergrößern.

A Anhang

A.1 Cobb-Douglas Nutzenfunktionen

Einsetzen von Gleichung (2) in Gleichung (1) und anschließendes Differenzieren nach li:

ui =

(wip·(t− li

))αi· lβii , (A.1)

∂ui∂li

=wip·(wip·(t− li

))αi−1· lβi−1i ·

(βit− (αi + βi)li

) != 0, (A.2)

⇒ l∗i =βi

αi + βi· t, (A.3)

c∗i =wip· αiαi + βi

· t, (A.4)

u∗i =

(wip

)αi·

ααii ββii

(αi + βi)αi+βi· tαi+βi . (A.5)

Einsetzen von s und t in Gleichung (1) und anschließendes Gleichsetzen der Nutzenniveaus:

u∗i =

=(wip

)αi· α

αii β

βii

(αi+βi)αi+βi· tαi+βi wenn s ≤ s∗i = wi · αiβi ·

(αiβi

+ 1)−( βi

αi+1)· t,

=(sp

)αi· tβi sonst.

(A.6)

Differenzieren der Arbeitsbedingung in Gleichung (5) nach αi und βi:

∂s∗i∂αi

=− wi ·1

αi·(

βiαi + βi

)αi+βiαi

· ln[

βiαi + βi

]· t > 0, (A.7)

∂s∗i∂βi

=wi ·1

βi·(

βiαi + βi

)αi+βiαi

· ln[

βiαi + βi

]· t < 0. (A.8)

Einsetzen von Gleichung (6) in Gleichung (1) und anschließendes Differenzieren nach li:

ui =

(wip·(t− li

)+b

p

)αi· lβii , (A.9)

16

∂ui∂li

=wip·(wip· (t− li) +

b

p

)αi−1· lβi−1i ·

(βi

(t+

b

wi

)− (αi + βi)li

)!= 0, (A.10)

⇒ l∗i =βi

αi + βi·(t+

b

wi

)≤ t wenn b ≤ b∗i = wi ·

αiβi· t, (A.11)

c∗i =wip· αiαi + βi

·(t+

b

wi

), (A.12)

u∗i =

=(wip

)αi· α

αii β

βii

(αi+βi)αi+βi·(t+ b

wi

)αi+βiwenn b ≤ b∗i = wi · αiβi · t,

=(bp

)αitβi sonst.

(A.13)

Gleichsetzen der Arbeitsbedingungen in Gleichung (5) und in Gleichung (7):

wbi ·αiβi· t T wsi ·

αiβi·(αiβi

+ 1

)−( βiαi

+1)· t,

⇔

(wbiwsi

)︸ ︷︷ ︸<1

T

(αiβi

+ 1

)−( βiαi

+1)

︸ ︷︷ ︸<1

, (A.14)

∂

(wbiwsi

)∂(αiβi

) =βiαi·

(βiαi· ln[αiβi

+ 1

]− 1

)·

(wbiwsi

)< 0.

1

0,70

0,37

0

10

Nom

inal

e N

etto

stun

denl

ohnr

ate

Konsumaffinität geteilt durch Freizeitaffinität

Nominale Nettostundenlohnrate zwischen HWWI Vorschlag und Hartz IV VerweigererKritische Kurve

Abbildung 8: Bedingungen für einen Anstieg der Arbeitsmarktpartizipationsrate (C-D)19

A.2 CES Nutzenfunktionen

ui =Ui(ci, li) =

(αic

di + βil

di

) ιd, 0 6= d ≤ 1 (A.15)

19Die Arbeitsmarktpartizipationsrate im Grundeinkommensansatz ist größer als im bedingten Wohl-

fahrtssystem, wenn angenommen wird, dass wbi

wsi> 0, 3679. Die kritische Kurve ist eine untere Grenze

für die erwartete Nominalstundenlohnrate

((wb

i

wsi

)∗

= 1−0,61001−0,4431 = 0, 7003

).

17

Einsetzen von Gleichung (2) in Gleichung (A.15) und anschließendes Differenzieren nach li:

ui =

(αi

(wip·(t− li

))d+ βil

di

) ιd

, (A.16)

∂ui∂li

=ι ·

(αi

(wip·(t− li

))d+ βil

di

) ιd−1

·

(βil

d−1i − wi

p· αi

(wip·(t− li

))d−1) != 0,

(A.17)

⇒ l∗i =α

1d−1

i

(wip

) dd−1

β1d−1

i + α1d−1

i

(wip

) dd−1

· t, (A.18)

c∗i =wip·

β1d−1

i

β1d−1

i + α1d−1

i

(wip

) dd−1

· t, (A.19)

u∗i =

β1di

α1d−1

i

(wip

) dd−1

β1d−1

i + α1d−1

i

(wip

) dd−1

d−1d

· t

ι

. (A.20)

Einsetzen von s und t in Gleichung (A.15) und anschließendes Gleichsetzen der Nutzenniveaus:

u∗i =

=(αic∗di + βil

∗di

) ιd wenn s ≤ s∗i = p ·

(αiβi

)− 1d ·

α

1d−1i

(wip

) dd−1

β1d−1i +α

1d−1i

(wip

) dd−1

d−1

− 1

1d

· t,

=

(αi

(sp

)d+ βit

d) ιd

sonst.

(A.21)

Einsetzen von Gleichung (6) in Gleichung (A.15) und anschließendes Differenzieren nach li:

ui =

(αi

(wip·(t− li

)+b

p

)d+ βil

di

) ιd

, (A.22)

∂ui∂li

=ι ·

(αi

(wip·(t− li

)+b

p

)d+ βil

di

) ιd−1

·

(βil

d−1i − wi

p· αi

(wip·(t− li

)+b

p

)d−1)!= 0,

(A.23)

⇒ l∗i =α

1d−1

i

(wip

) dd−1

β1d−1

i + α1d−1

i

(wip

) dd−1

·(t+

b

wi

)≤ t wenn b ≤ b∗i = p ·

(αiβi

) 11−d·(wip

) 11−d· t,

(A.24)

c∗i =wip·

β1d−1

i

β1d−1

i + α1d−1

i

(wip

) dd−1

·(t+

b

wi

), (A.25)

18

u∗i =

=

β 1di

α1d−1i

(wip

) dd−1

β1d−1i +α

1d−1i

(wip

) dd−1

d−1d

·(t+ b

wi

)ι

wenn b ≤ b∗i = p ·(αiβi

) 11−d ·

(wip

) 11−d · t,

=

(αi

(bp

)d+ βit

d) ιd

sonst.

(A.26)

Gleichsetzen der Arbeitsbedingungen in Gleichung (A.21) und in Gleichung (A.26):

pb ·(αiβi

) 11−d·

(wbipb

) 11−d

· t T ps ·(αiβi

)− 1d

·

α

1d−1

i

(wsips

) dd−1

β1d−1

i + α1d−1

i

(wsips

) dd−1

d−1

− 1

1d

· t,

⇔

(wbipb

/wsips

)·

(pb

ps

)1−d

︸ ︷︷ ︸T1

T

((αiβi

) 11−d(wsips

) d1−d

+ 1

)1−d

− 1

(αiβi

) 11−d(wsips

) d1−d

1−dd

︸ ︷︷ ︸<1

, (A.27)

∂

(wbipb

/wsips

)·(pb

ps

)1−d

∂

(wsip

) T 0 ⇔

(αiβi

) 11−d(wsip

) d1−d

+ 1

d

− d ·(αiβi

) 11−d(wsip

) d1−d− 1 T 0.

Reale Nettostundenlohnrate zwischen HWWI Vorschlag und Hartz IV VerweigererKritische Fläche

1

0

Konsumaffinität geteilt durch Freizeitaffinität

1

0,50

Substitutionsparameter

1

0,70

0,50

Reale Nettostundenlohnrate

Abbildung 9: Bedingungen für einen Anstieg der Arbeitsmarktpartizipationsrate (CES)20

20Die Arbeitsmarktpartizipationsrate im Grundeinkommensansatz ist größer als im bedingten Wohl-

fahrtssystem, wenn angenommen wird, dass(wb

i

pb

/ws

i

ps

)·(pb

ps

)1−d> 0, 5 und d ≤ 0, 5 und zwar

unabhängig von der Realstundenlohnhöhe im bedingten Wohlfahrtssystem(ws

i

ps

). Für weitere Infor-

mationen kontaktieren Sie die Autoren. Die kritische Fläche ist eine untere Grenze für die erwar-

tete Realstundenlohnrate

((wb

i

wsi

)∗

= 1−0,61001−0,4431 = 0, 7003

), wenn angenommen wird, dass pb = ps.

Der Realstundenlohn im bedingten Wohlfahrtssystem, der auf die Abbildung angewendet wurde((ws

i

ps

)∗= 0, 025

), ist exemplarisch.

19

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