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Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät

Institut für Physik

Grundpraktikum A

T1 Kalorimeter 02.06.17

Studenten: Will

Betreuer:

Raum:

Tim

D.

NEW14 - 2.14

Messplatz: 4

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Inhaltsverzeichnis 1. Messungen nach gegebenen Methoden............................................................................... 3

1.1. Elektrische Methode .......................................................................................................... 3

1.2. Mischungsmethode ........................................................................................................... 5

2. Diskussion .................................................................................................................................... 6

2.1. Vergleich der Messmethoden.......................................................................................... 6

2.2. Fehlerbetrachtung .............................................................................................................. 6

2.2.1. Zufällige Fehler............................................................................................................ 6

2.2.2. Systematische Fehler ................................................................................................ 7

2.3. Betrachtung der Fragen .................................................................................................... 7

3. Anlagen ......................................................................................................................................... 9

4. Literatur ....................................................................................................................................... 12

Zusammenfassung

In diesem Experiment sollte die Wärmekapazität eines Kalorimeters, mithilfe der

Temperaturänderung von Wasser, untersucht werden. Bei der elektrischen Methode

wurde eine Heizspirale benutzt, um das Wasser im Kalorimeter zu erhitzen. Die

Mischungsmethode arbeitete ebenfalls mit der Heizspirale, allerdings wurde zum

warmen Wasser anschließend kaltes hinzugegeben, um die Wärmekapazität zu

berechnen.

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1. Messungen nach gegebenen Methoden

1.1. Elektrische Methode

Hierbei wurde eine Schaltung aufgebaut (s. Abb.3), der Einsatz bei 300ml in

das Kalorimeter gebracht und alle folgenden Messungen zweimal

durchgeführt. Fortlaufend wird der Index 1 für die erste Messreihe, 2 für die

zweite Messreihe stehen.

Für die Bestimmung der Vorperiode wurde nur der Rührer eingeschaltet,

wobei über 5min eine Erhöhung von ∆𝑇1/2 = (0,1 ± 0,23)°𝐶 gemessen

werden konnte.

Anschließend wurde die Spule eingeschaltet, um die Hauptperiode zu

messen. Für 5min wurden alle 10s Temperatur, Stromstärke und Spannung

gemessen. Die Temperatur stieg dabei nahezu konstant von

𝑇1 = (25,5 ± 0,23)°𝐶 auf 𝑇1 = (44,1 ± 0,23)°C bzw. 𝑇2 = (27,5 ± 0,23)°C auf

𝑇2 = (44,6 ± 0,23)°C an. Stromstärke und Spannung blieben fast unverändert

bei 𝐼1/2 = (3,37 ± 0,034)𝐴 bis 𝐼1/2 = (3,4 ± 0,034)𝐴 und 𝑈1/2 = (26 ± 0,13)𝑉.

Schließlich sollte die Nachperiode gemessen werden, wozu wieder nur der

Rührer eingeschaltet war. Hierbei wurde über 5min ein Temperaturabfall von

𝑇1 = (43,7 ± 0,23)°C auf 𝑇1 = (43,1 ± 0,23)°C und von 𝑇2 = (44,1 ± 0,23)°C

auf 𝑇2 = (43,4 ± 0,23)°C gemessen.

Anschließend wurden die Messwerte in einem Diagramm (s. Abb. 1 und 2)

erfasst und die Ausgleichsgerade nach „Augenmaß“ eingelegt, wobei sich

∆𝑇1 = (18,6 ± 0,23)°𝐶 und ∆𝑇2 = (18,5 ± 0,23)°𝐶 ergaben.

Nach der gegebenen Formel

𝑐𝐾 = 𝑈 ∙ 𝐼 ∙ ∆𝑡

∆𝑇− 𝑚𝑤𝑐𝑤

ließen sich zwei verschiedene Wärmekapazitäten von

𝑐𝐾1= (164,613 ± 29,13)

𝐽

𝐾 und 𝑐𝐾2

= (172,30 ± 29,13)𝐽

𝐾 berechnen.

Nun sollte ∆𝑇 allerdings auch rechnerisch bestimmt werden, wonach sich

∆𝑇1 = (18,91 ± 0,95)°𝐶 und ∆𝑇2 = (18,83 ± 0,95)°𝐶 ergaben. Mit diesen

Werten und der Formel ergibt sich die Wärmekapazität zu 𝑐𝐾1= (141,19 ±

28,63)°𝐶 und 𝑐𝐾2= (147,38 ± 28,63)°𝐶 .

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Abbildung 1 – Diagramm Messung 1

Abbildung 2 – Diagramm Messung 2

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1.2. Mischungsmethode

Auch bei dieser Methode wurde die Schaltung (s. Abb. 1) aufgebaut, um das

Wasser erwärmen. Diesmal ist allerdings nur die Hälfte des Volumens

erwärmt worden, anschließend wurde das gleiche Volumen kalten Wassers

hinzugegeben. Gemessen wurde hierbei jeweils dreimal die Temperatur des

Wassers vor und nach dem Zusammenmischen. Mithilfe der Formel

𝑐𝐾 = 𝑐𝑤 (𝑚2(𝑇2 − 𝑇𝑚)

𝑇𝑚 − 𝑇1− 𝑚1)

konnte nun 𝑐𝐾 berechnet werden.

Es ergaben sich Werte von 𝑐𝐾1= (39,28 ± 62,23)

𝐽

𝐾 , 𝑐𝐾2

= (0 ± 62,23)𝐽

𝐾 und

𝑐𝐾3= (48,46 ± 62,23)

𝐽

𝐾 .

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2. Diskussion

2.1. Vergleich der Messmethoden

Für die elektrische Methode ergaben sich bereits unterschiedliche Werte

durch „Augenmaßkorrektur“ und durch errechnen der Temperaturdifferenz.

Da die jeweiligen Fehler allerdings sehr groß ausfallen, können diese Werte

als ähnlich angesehen werden. Vor- und Nachperiode sind dabei nahezu

konstant, weil der Fehler für die Temperaturmessung größer ist als der

tatsächliche Temperaturunterschied. Ein Vergleich der am weitesten

auseinanderliegenden Werte 𝑐𝐾2= (172,30 ± 29,13)

𝐽

𝐾 und

𝑐𝐾1= (141,19 ± 28,63)°𝐶 ergibt einen Unterschied von 18,06%.

Der Vergleich zur Mischungsmethode wirft allerdings einige Fragen auf, da

die Werte sehr stark voneinander abweichen. Allein innerhalb dieser Methode

fällt eines der Ergebnisse auf null, welches bei einem Fehler von

𝑢𝑐𝐾= ±62,23

𝐽

𝐾 zwar möglich, dennoch fragwürdig ist. Dennoch sind

Unterschiede von über 77,21% (Vergleich von 𝑐𝐾2(𝑒𝑙𝑒𝑘𝑡𝑟𝑖𝑠𝑐ℎ) und 𝑐𝐾1(𝑀𝑖𝑠𝑐ℎ𝑢𝑛𝑔) )

also ∆𝑐𝐾 = 133,02𝐽

𝐾 fragwürdig.

Schließlich können die beiden Methoden Aufgrund dieser starken

Unterschiede nur schwer miteinander verglichen werden. Innerhalb einer

Methode kann jedoch von ähnlichen Werten gesprochen werden.

2.2. Fehlerbetrachtung

2.2.1. Zufällige Fehler

Zunächst ist zu beachten, dass das Kalorimeter kein abgeschlossenes

System ist und ständig ein Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet.

Dies ist besonders ausschlaggebend durch die große Öffnung des

Gefäßes.

Für die Mischungsmethode ist zu beachten, dass Wärmeenergie verloren

geht, wenn das warme Wasser in ein anderes kaltes Gefäß gefüllt wird, um

es anschließend wieder in das Kalorimeter mit kaltem Wasser zu geben.

Hier kann man von großen Abweichungen der Ergebnisse ausgehen,

weshalb wir uns dafür entschieden haben, nicht entsprechend der

Versuchsanweisung das warme Wasser mehrfach umzufüllen, sondern

zum bereits warmen Wasser das kalte hinzu zu geben. Grundlegend ist es

das gleiche Prinzip, nur dass das Ergebnis ein negatives Vorzeichen

bekommt, was in den Ergebnissen oben berücksichtigt wurde.

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Davon abgesehen, ist es bei der Mischungsmethode schwieriger die

Temperatur exakt zu messen, da nur halb so viel Wasser in den Gefäßen

ist und das Thermometer aufgrund des Einsatzes nicht mehr so tief ins

Wasser eintauchen kann. Nimmt man den Einsatz öfter heraus und setzt

ihn wieder ein vergeht zu viel Zeit, in der ein Wärmeaustausch mit der

Umgebung begünstigt wird.

Weiterhin kann sich im Laufe der Zeit Korrosion am Heizdraht gebildet

haben, die dessen Funktion beeinträchtigt. Dieser Fehler ist allerdings

weniger aussagekräftig, da immer ein konstanter Anstieg der Temperatur

zu erkennen war (s. Abb. 1 und 2) und es keine Schwankungen in

Stromstärke und Spannung gab.

Ein weiterer möglicher Fehler, ist der Verlust an Wasser durch das

Herausnehmen des Einsatzes und durch Umfüllen in verschiedene

Gefäße. Dabei gehen geringe Mengen des Wassers verloren, da Tropfen

am Einsatz hängen bleiben oder z.B. im Messzylinder zurückbleiben.

2.2.2. Systematische Fehler

Systematische Fehler in diesem Experiment liegen bei allen Messgeräten

vor und sind für die Fehlerrechnung von Bedeutung.

Gegebene Gerätefehler:

Voltmeter 𝑢𝑈 = 0,5%

Amperemeter 𝑢𝐼 = 1%

Messzylinder 𝑢𝑉 = 0,004𝑙

Stoppuhr 𝑢𝑡 = 𝑛𝑖𝑐ℎ𝑡 𝑔𝑒𝑔𝑒𝑏𝑒𝑛 𝑏𝑧𝑤. 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎𝑛𝑡 𝑓ü𝑟 𝑅𝑒𝑐ℎ𝑛𝑢𝑛𝑔𝑒𝑛

Thermometer 𝑢𝑇 = 2𝐷𝐺𝑇𝑆 + 0,001 ∙ 𝑇

Diese wurden nach Gauß’scher Fehlerfortpflanzung in Rechnungen und

Ergebnisse oben mit einbezogen.

2.3. Betrachtung der Fragen

1) Welche Messunsicherheit beeinflusst das Ergebnis am meisten?

Zu vermuten wäre zunächst die Temperatur, da es die

aussagegebende Größe für alle Berechnungen ist. Weiterhin kann

diese stark schwanken aufgrund dessen, dass ein Kalorimeter

niemals 100% isolieren kann und außerdem durch die Öffnung ein

großer Wärmeaustausch mit der Umgebung stattfindet.

Tatsächlich beeinflusst jedoch der Fehler der Masse die

Rechnungen am Meisten. Das kommt daher, dass die

Ungenauigkeit der Masse in der Fehlerfortpflanzung mit dem

größten Faktor multipliziert wird und damit einen Großteil des

Ergebnisses ausmacht.

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2) Weshalb ist die Wärmekapazität 𝑐𝐾 des Kalorimeters von der

eingefüllten Wassermenge und der Temperatur abhängig?

Die eingefüllte Wassermenge bzw. das Volumen bestimmt wie viel

Kontakt das Wasser mit der Wand des Kalorimeters hat, Je mehr

Kontakt besteht, desto mehr Energie kann an das Kalorimeter

abgegeben werden oder davon isoliert werden.

Nach der allgemeinen Formel für die Wärmekapazität ist diese

indirekt proportional zur Temperaturdifferenz. Eine hohe Differenz

bedeutet also eine kleine Kapazität. Gibt es große

Temperaturunterschiede, so kann nicht alle Energie vom Material

kompensiert werden. Somit geht automatisch mehr Energie in

andere Systeme über, weil kein 100% isolierendes System

existiert.

3) Warum ist für die Mischungsmethode keine

Wärmeaustauschkorrektur erforderlich?

Diese Korrektur ist nur nötig, wenn man über einen längeren

Zeitraum misst, da dabei Wärme an die Umgebung abgegeben

wird. Für den kurzen Zeitraum des Umfüllens ist dies also nicht

nötig, weil noch keine Energie an die Umgebung abgegeben

werden konnte.

4) Der Wert der spezifischen Wärmekapazität für Wasser ist relativ

groß im Vergleich zu anderen Flüssigkeiten und Festkörpern.

Welche Bedeutung hat dies für das Klima?

Unser Planet ist zu ca. 70% mit Wasser bedeckt und wird quasi

permanent von der Sonne mit Wärme bestrahlt. Dabei wird sehr

viel Energie vom Wasser aufgenommen, da es eine so hohe

Wärmekapazität hat. Das bedeutet für unser Klima, dass es recht

stabil gehalten werden sollte, denn wann immer keine Energie

mehr von der Sonne auf die Erde strahlt, gibt das Wasser die

aufgenommene Energie wieder ab. Deshalb kühlt sich u.a. die

sonnenabgewandte Seite der Erde nicht innerhalb von Minuten ab,

sondern behält eine relativ konstante Temperatur.

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3. Anlagen

Abbildung 1 - Schaltplan

Abbildung 3 - Schaltplan

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Abbildung 4 – Messprotokoll Seite 1

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Abbildung 5 – Messprotokoll Seite 2

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4. Literatur

[1] Skript: T1 Wärmekapazität eines Kalorimeters

[2] Dr. Uwe Müller: Physikalisches Grundpraktikum: Mechanik und

Thermodynamik, 2012

[3] Dr. Uwe Müller: Physikalisches Grundpraktikum: Einführung in die Messung, Auswertung und Darstellung experimenteller Ergebnisse in der Physik, 2007

[4] Julien Kluge: Kurzeinführung in die Fehlerrechnung für das Physik-Praktikum, 2017 Humboldt-Universität

[5] https://people.physik.hu-berlin.de/~milster/