Hauptseminar: Astroteilchenphysik und

kosmische Strahlung

Sternenbrennen am Beispiel der Sonne

Von Thomas StriebelBetreuer: R. Plag

Inhaltsverzeichnis• Sternentstehungsorte

• Kollaps einer interstellaren Wolke bis zum Protostern

• Hertzsprung – Russel Diagramm

• Lebenslauf der Sonne

Protostern -> Hauptreihenstern

Einfaches Sonnenmodell

Aufbau der Sonne + heutige Daten

Energieerzeugung

Entwicklung zum „Weißen Zwerg“

• Probleme beim Sonnenmodell

Molekülwolken

Neue Sternentstehungsorte Molekülwolken, nicht Wolken aus elementarem Wasserstoff! dichter und kälter

Größe: bis zu 100 Parsec lang und 45 Parsec dick

Dichte: ca. 300 H2-Moleküle/cm³ (Klumpenbildung 10 x höher)

- ca. 1% mikroskopischer Sternenstaub

- interstellare Materiedichte ca. 1 Wasserstoffatom/cm³

Masse: 100.000 bis mehrere Millionen Sonnenmassen

Alter: weniger als 50 Millionen Jahre

Beobachtung: unregelmäßige Form, kein dichter Kern

Kohlenmonoxid: Hantelform

Drehung von anderen Molekülen

(H2-Moleküle)

Kennzeichnet Gebiete von dichten,

kühlen Gaswolken!

Annahme: CO zeichnet Stern-

entstehungsgebiete aus!

Kollaps interstellarer WolkenKurze Einführung

SonneWolke

H

H

GasGrav

GasdruckGrav

MM

RmG

kTMKriteriumJeans

kTm

pR

GMp

GaswolkengekugelförmiFür

FF

2000

2

8

3

!

4

2

Typische Werte:T: 10-100KR: 2 pc

Probleme: Drehimpuls solare Ringe!Selten: Einzelsternsysteme (typisch Doppelsternsysteme)

Massenzahlatomaremittlere5,2

GrundlagenLeuchtkraft

Effektivtemperatur

Aber! Sonne kein Schwarzer Strahler

1.) Mitte-Rand-Verdunkelung

2.) Fraunhoferlinien

WFRL

tLeuchtkraf

WmdFF

SonnederOberflächedermhlungsstroGesamtstra

SonneSonne262

27

0

10*85,34

10*33.6

Hertzsprung Russel Diagramm

KTTF

esetzBoltzmanng

eff 5780;4

Scheinbare Helligkeit (Magnitudo; Größenklasse) [mag]

Absolute Helligkeit M [mag]

Spektralklassen (Harvard Typen)

- S feinere Unterteilung durch

O – B – A – F – G – K – M Zahlen von 1-9

- R - N ungefähr einer Temperatur zuordenbar!

Blau Gelb Rot Zuordnung aufgrund Spektren bestimmter Standartsterne

ErdeSternAbstr

SternRadiusRäreErdatmosphExtinktionE

constdEFRr

m

.

)(

.1

log5,20

22

ExtinktionerstellareApcentfernungStrd

Apcrpcr

Mm

int:10:.

5log510

log5

Sonstiges

GeradenaufRadiusgleichemmitSterne

gungscheAuftraLogarithmi

T

T

R

R

L

L

M

M

L

L

giltSternenzHauptsequeFür

Sonneeff

eff

SonneSonne

SonneSonne

log4log2log

08,0log8,3log

:

Hayashi-LinieStern zum ersten Mal von außen sichtbar (Protostern)!Freie Fall gestoppt, Entwicklung läuft viel langsamer abrechts, „verbotener Bereich“ (instabile Sterne)

Protosterne

Entwicklung zur Hauptreihe

Grundgleichungen eines einfachen

Sonnenmodells Annahmen zur Vereinfachung

- nicht rotierende Sterne

- kein Magnetfeld vorhanden

- keinen Begleiter (Doppelstern)

keine Zentrifugalkräfte, Gezeitenkräfte oder magnetische Kräfte

Kugelsymmetrie

- Sterneninnere gasförmig

fast immer „Ideale Gasgleichung“ anwendbar

Beobachtung der Oberfläche

Zustandsgrößen: Dichte, Masse, Druck, Leuchtkraft, Temperatur

)(4 2 rrdr

dM r )(2

rr

MG

dr

dP rr

)(4 2 rrdr

dLr

Massenintegration Kräftegleichgewicht

Leuchtkraft

)(

)()(

rT

rP

Rr

Dichtedefinition + Ideale Gasgleichung

Innerhalb ca. 0.86 RSonne : Plasma vollständig ionisiert Comptoneffekt + Bremsstrahlung von Elektronen

Außerhalb: Atome (Strahlung wird absorbiert)Transport durch Konvektion ( Druck- und Temperaturgrad.)

2 Gleichungen notwendig!!Strahlungstransport

4.DGL:

INNEN

Temperaturverlauf in der Sonne

.

.32

KonstBoltzmann

ntskoeffizieAbsorptionmit

T

L

rconst

dr

dT r

Konvektionsbereich :Adiabatengleichung

Außen

Problem: 4 gekoppelte Differentialgleichungen numerisch

Randbedingungen: r = 0 : M= 0 und L= 0 r = R: P = 0 und T = 0 ; L beobachtbar (Solarkonstante)

dr

dP

P

T

c

cc

dr

dT

p

vp

Daten der heutigen Sonne Sternentyp G 1 (gelber Zwerg)

Zusammensetzung H : He : schwere Elemente 70 : 26 : 4

Alter:

Durchmesser: 1.400.000 km (Erde 13.000 km)

Masse:

Dichte :

Abstand Sonne-Erde:

Eigenrotation: Äquator 26 Tage

Pole 36 Tage

Masseverlust durch Kernfusion:

4,3 Mio. Tonnen pro Sekunde!

Jahre

Jahre91004.052.4

)106(102 2430 kgErdekg

331604,1

cm

g

cm

gKern

mAE 11105,11

1810465

Berechnung für unsere SonneChemische Zusammensetzung + MasseEnergieerzeugungsrate, Dichte, Absorptionskoeffizient

Masseverteilung

Dichteverteilung

Energieerzeugungsrate Leuchtkraft

Temperaturverlauf

Aufbau der Sonne

Woher kommt die Energie der Sonne ??

Solarkonstante = 1,37 kW/m² (mit Erdatmosphäre 1,9 kW/m²)

Leuchtkraft = 3,8*10^26 W ( konstant für Entwicklung des Lebens

0,1 bis 0,2% übliche Änderung, 1% gefährlich)

Chemische Reaktion ? einige 100.000 a

Wärmeinhalt+Potentielle Energie? Sonne schrumpft nicht, ca.10 Mio. a

Kernprozesse!

Kernspaltung ? nein! zu wenig überschwere Kerne vorhanden!

Kernfussion!!!

Verschmelzung

leichter Atomkerne

zu Schweren!

Tunneln und Maxwellverteilung bei T=15 Mio.K

Coulombbarriere ca. 1000 keV !!

Maxwellverteilung:Protonen mit genügend Energie

selten ( ca. 10^3 von 10^57)

Tunnelwahrscheinlichkeit

hohe Protonendichte 10^26/cm³

Tunneln möglich

keVTkE Bkin 22

3

rEVmheW

22

Gamow-Peak

pp-Hauptprozess

10^9 Jahre

1 Sekunde

10^6 Jahre

pp -Prozesse

pp Ipp II

pp III

CNO - Zyklus

CNO mit Nebenzyklen

1000x seltener!!

Jahre8105,2

Tripel Alpha erst ab ca.100 Mio. Grad!!

Am Ende des Lebens unserer Sonne!

Fusionsprozesse in Abhängigkeit der Temperatur

Heliumbrennen

Hohe Coulombabstoßung hohe Temperaturen nötig!Vereinigung von 2 He Kerne ist endotherm!Erst Übergang zum Grundzustand des C Kerns bringt Energiegewinn!

Energiegewinn

pp I : 26,21 MeV

pp II : 25,67 MeV ca. 93%

pp III : 19,28 MeV

CNO Zyklus: 26,73 MeV max. 7%

Triple Alpha: pro Heliumkern 2,4 MeV erst später!!

Entwicklung zum „Weißen Zwerg“-12,7 Mrd. Jahre Heliumflashs -Kern expandiert (zu viel Energie)-Wasserstoffschalenbrennen-Radius vergrößert um Faktor 10

20% Masse abgestoßen-Heliumschalenbrennen L x1000-Kohlenstoff-Sauerstoffkern Ende-Thermische Pulse (Leuchtkraft variiert)-Ende der Phase 50% der urspr. Masse-Wasserstoffbrennzone an der Oberfläche

Leuchtkraft x5000ca. 13.000 Jahre

-Entwicklung zum „Weißen Zwerg“

Drehimpulserhaltung?? Weiße Zwerge drehen sich langsam!!

MagnetfeldproblemEinfache Sonnenmodelle kommt ohne Magnetfelder aus!

!!Aber!!Weiße Zwerge haben Magnetfelder von bis zu 10^9 Gauß

magnetischer Fluß des primordialen Felds konstantStellaren Aktivitäten benötigen dynamogeneriertes Feld!

Bessere Beschreibung der Sonne Magnetfeld nötig!!SternenfleckenHohe Temperatur der Chromosphäre (1.000.000 Grad K)

nicht nur durch mechanische Druckwellen möglich!

LiteraturverzeichnisDer neue Kosmos – Unsöld, Baschek

Aktive Sterne – Strassmeier

Physik der Sterne und der Sonne – Scheffler, Elsässer

Die Entstehung der Sonne – Spektrum der Wissenschaft

Ältere Hauptseminarvorträge – Dietmar Kohler, Ines Klugius,

2x unbekannt

Internet – Google zur Bildersuche!