Hauptseminar: Astroteilchenphysik und kosmische Strahlung

Sternenbrennen am Beispiel der Sonne

Von Thomas StriebelBetreuer: R. Plag

Inhaltsverzeichnis• Sternentstehungsorte• Kollaps einer interstellaren Wolke bis zum Protostern• Hertzsprung – Russel Diagramm• Lebenslauf der Sonne

Protostern -> HauptreihensternEinfaches SonnenmodellAufbau der Sonne + heutige DatenEnergieerzeugung Entwicklung zum „Weißen Zwerg“

• Probleme beim Sonnenmodell

Molekülwolken

Neue Sternentstehungsorte Molekülwolken, nicht Wolken aus elementarem Wasserstoff! dichter und kälter

Größe: bis zu 100 Parsec lang und 45 Parsec dickDichte: ca. 300 H2-Moleküle/cm³ (Klumpenbildung 10 x höher) - ca. 1% mikroskopischer Sternenstaub - interstellare Materiedichte ca. 1 Wasserstoffatom/cm³Masse: 100.000 bis mehrere Millionen SonnenmassenAlter: weniger als 50 Millionen Jahre

Beobachtung: unregelmäßige Form, kein dichter Kern

Kohlenmonoxid: HantelformDrehung von anderen Molekülen

(H2-Moleküle)Kennzeichnet Gebiete von dichten,kühlen Gaswolken!Annahme: CO zeichnet Stern-entstehungsgebiete aus!

Kollaps interstellarer WolkenKurze Einführung

SonneWolke

H

HGasGrav

GasdruckGrav

MM

RmGkTMKriteriumJeans

kTm

pR

GMp

GaswolkengekugelförmiFürFF

2000

283

!

4

2

Typische Werte:T: 10-100KR: 2 pc

Probleme: Drehimpuls solare Ringe!Selten: Einzelsternsysteme (typisch Doppelsternsysteme)

Massenzahlatomaremittlere5,2

GrundlagenLeuchtkraft

Effektivtemperatur

Aber! Sonne kein Schwarzer Strahler 1.) Mitte-Rand-Verdunkelung

2.) Fraunhoferlinien

WFRL

tLeuchtkraf

WmdFF

SonnederOberflächedermhlungsstroGesamtstra

SonneSonne262

27

0

10*85,34

10*33.6

Hertzsprung Russel Diagramm

KTTF

esetzBoltzmanng

eff 5780;4

Scheinbare Helligkeit (Magnitudo; Größenklasse) [mag]

Absolute Helligkeit M [mag]

Spektralklassen (Harvard Typen) - S feinere Unterteilung durch

O – B – A – F – G – K – M Zahlen von 1-9 - R - N ungefähr einer Temperatur zuordenbar!

Blau Gelb Rot Zuordnung aufgrund Spektren bestimmter Standartsterne

ErdeSternAbstrSternRadiusRäreErdatmosphExtinktionE

constdEFRr

m

.)(

.1log5,20

22

ExtinktionerstellareApcentfernungStrd

ApcrpcrMm

int:10:.

5log510

log5

Sonstiges

GeradenaufRadiusgleichemmitSternegungscheAuftraLogarithmi

TT

RR

LL

MM

LL

giltSternenzHauptsequeFür

Sonneeff

eff

SonneSonne

SonneSonne

log4log2log

08,0log8,3log

:

Hayashi-LinieStern zum ersten Mal von außen sichtbar (Protostern)!Freie Fall gestoppt, Entwicklung läuft viel langsamer abrechts, „verbotener Bereich“ (instabile Sterne)

Protosterne

Entwicklung zur Hauptreihe

Grundgleichungen eines einfachen Sonnenmodells

Annahmen zur Vereinfachung- nicht rotierende Sterne- kein Magnetfeld vorhanden- keinen Begleiter (Doppelstern)

keine Zentrifugalkräfte, Gezeitenkräfte oder magnetische Kräfte Kugelsymmetrie

- Sterneninnere gasförmig fast immer „Ideale Gasgleichung“ anwendbar

Beobachtung der Oberfläche Zustandsgrößen: Dichte, Masse, Druck, Leuchtkraft, Temperatur

)(4 2 rrdr

dM r )(2 rrM

GdrdP rr

)(4 2 rrdrdLr

Massenintegration Kräftegleichgewicht

Leuchtkraft

)()()(

rTrP

Rr

Dichtedefinition + Ideale Gasgleichung

Innerhalb ca. 0.86 RSonne : Plasma vollständig ionisiert Comptoneffekt + Bremsstrahlung von Elektronen

Außerhalb: Atome (Strahlung wird absorbiert)Transport durch Konvektion ( Druck- und Temperaturgrad.)

2 Gleichungen notwendig!!Strahlungstransport

4.DGL:

INNEN

Temperaturverlauf in der Sonne

.

. 32

KonstBoltzmannntskoeffizieAbsorptionmit

TL

rconst

drdT r

Konvektionsbereich :Adiabatengleichung

Außen

Problem: 4 gekoppelte Differentialgleichungen numerisch

Randbedingungen: r = 0 : M= 0 und L= 0 r = R: P = 0 und T = 0 ; L beobachtbar (Solarkonstante)

drdP

PT

ccc

drdT

p

vp

Daten der heutigen Sonne Sternentyp G 1 (gelber Zwerg)Zusammensetzung H : He : schwere Elemente 70 : 26 : 4 Alter: Durchmesser: 1.400.000 km (Erde 13.000 km)Masse: Dichte :Abstand Sonne-Erde:

Eigenrotation: Äquator 26 TagePole 36 Tage

Masseverlust durch Kernfusion: 4,3 Mio. Tonnen pro Sekunde!

Jahre

Jahre91004.052.4

)106(102 2430 kgErdekg

33 1604,1cmg

cmg

Kern

mAE 11105,11

1810465

Berechnung für unsere SonneChemische Zusammensetzung + MasseEnergieerzeugungsrate, Dichte, Absorptionskoeffizient

Masseverteilung

Dichteverteilung

Energieerzeugungsrate Leuchtkraft

Temperaturverlauf

Aufbau der Sonne

Woher kommt die Energie der Sonne ??

Solarkonstante = 1,37 kW/m² (mit Erdatmosphäre 1,9 kW/m²) Leuchtkraft = 3,8*10^26 W ( konstant für Entwicklung des Lebens 0,1 bis 0,2% übliche Änderung, 1% gefährlich)Chemische Reaktion ? einige 100.000 aWärmeinhalt+Potentielle Energie? Sonne schrumpft nicht, ca.10 Mio.

aKernprozesse!Kernspaltung ? nein! zu wenig überschwere Kerne vorhanden!Kernfussion!!!Verschmelzung leichter Atomkernezu Schweren!

Tunneln und Maxwellverteilung bei T=15 Mio.K

Coulombbarriere ca. 1000 keV !!Maxwellverteilung:Protonen mit genügend Energie

selten ( ca. 10^3 von 10^57)

Tunnelwahrscheinlichkeit

hohe Protonendichte 10^26/cm³ Tunneln möglich

keVTkE Bkin 223

rEVmheW

22

Gamow-Peak

pp-Hauptprozess

10^9 Jahre

1 Sekunde

10^6 Jahre

pp -Prozesse

pp Ipp II

pp III

CNO - Zyklus

CNO mit Nebenzyklen

1000x seltener!!

Jahre8105,2

Tripel Alpha erst ab ca.100 Mio. Grad!! Am Ende des Lebens unserer Sonne!

Fusionsprozesse in Abhängigkeit der Temperatur

Heliumbrennen

Hohe Coulombabstoßung hohe Temperaturen nötig!Vereinigung von 2 He Kerne ist endotherm!Erst Übergang zum Grundzustand des C Kerns bringt Energiegewinn!

Energiegewinn

pp I : 26,21 MeV pp II : 25,67 MeV ca. 93%pp III : 19,28 MeV

CNO Zyklus: 26,73 MeV max. 7%

Triple Alpha: pro Heliumkern 2,4 MeV erst später!!

Entwicklung zum „Weißen Zwerg“-12,7 Mrd. Jahre Heliumflashs -Kern expandiert (zu viel Energie)-Wasserstoffschalenbrennen-Radius vergrößert um Faktor 10

20% Masse abgestoßen-Heliumschalenbrennen L x1000-Kohlenstoff-Sauerstoffkern Ende-Thermische Pulse (Leuchtkraft variiert)-Ende der Phase 50% der urspr. Masse-Wasserstoffbrennzone an der Oberfläche

Leuchtkraft x5000ca. 13.000 Jahre

-Entwicklung zum „Weißen Zwerg“

Drehimpulserhaltung?? Weiße Zwerge drehen sich langsam!!

MagnetfeldproblemEinfache Sonnenmodelle kommt ohne Magnetfelder aus!!!Aber!!Weiße Zwerge haben Magnetfelder von bis zu 10^9 Gauß magnetischer Fluß des primordialen Felds konstantStellaren Aktivitäten benötigen dynamogeneriertes Feld!

Bessere Beschreibung der Sonne Magnetfeld nötig!!SternenfleckenHohe Temperatur der Chromosphäre (1.000.000 Grad K)

nicht nur durch mechanische Druckwellen möglich!

LiteraturverzeichnisDer neue Kosmos – Unsöld, BaschekAktive Sterne – StrassmeierPhysik der Sterne und der Sonne – Scheffler, ElsässerDie Entstehung der Sonne – Spektrum der WissenschaftÄltere Hauptseminarvorträge – Dietmar Kohler, Ines Klugius,

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