Astrophysik mit hochgeladenen Ionen:Theorie und Experiment

1. Einführung

Universität Heidelberg, 30.04.2013

Astrophysik mit hochgeladenen Ionen: Theorie und ExperimentVorlesung im Sommersemester 2013Termine: Di., 16:15-18:00, wöchentlich, vom 30.04.2013Raum: INF 227, Seminarraum 2.402

Phänomenologie und Experimente:PD Dr. José R. Crespo López-Urrutia & Dr. Oscar Versolato,MPI für Kernphysik, Abteilung ExperimentelleMehrteilchen-Quantendynamik

Theoretische Beschreibung:Dr. Zoltán Harman, MPI für Kernphysik, AbteilungTheoretische Quantendynamik und Quantenelektrodynamik

Homepage:http://www.mpi-hd.mpg.de/personalhomes/harman/astrohci.htmlFeedback, Fragen usw.:crespojr@mpi-hd.mpg.de, harman@mpi-hd.mpg.de

Was sind hochgeladene Ionen?

Atomare Ionen mit hoher Gesamtladung, d.h. die meisten Elektronenwurden entfernt (HCI, highly charged ions)

- z.B. wasserstoffartiges Eisenion: Fe25+ oder FeXXVI, 25× geladen(Kernladung: Z=26), 1 Elektron wie im Wasserstoffatom

- z.B. kohlenstoffartiges Krypton: Kr30+ (6 e− wie im C Atom):

Grundlegende physikalische Eigenschaften

Größe: r = a0Z , mit a0: bohrsche Atomradius (a0 = 5.26× 10−11 m,

Radius der Kreisbahn im Grundzustand des H-Atoms)→ kleinere Radien wegen Coulombanziehung des Kerns!

Energieskala: En = − me4

8ε20h2

Z2

n2 ≈ −13.6 eV Z2

n2

Übergangsenergie zw. n = 2→ 1, in Fe (Z = 26):hνKα = ∆E = E2 − E1 ≈ 13.6 eV 262

(11 −

14

)≈ 6895 eV;

hνLα = E3 − E2 ≈ 1277 eV:→ die Energien der emittierten bzw.absorbierten Photonen ist typischerweise im Röntgenbereich!(Notation Kα: Zerfall nach n = 1, d.h. K-Schale; α: ∆n = 1)

Klassische Elektronengeschwindigkeit:vc = Zα = 0.19 (Fe, Z=26); =0.67 (U, Z=92)(hier α = e2

4πε0~c : Feinstrukturkonstante)v ≈ c: schnelle, relativistische Elektronen!Dirac-Gleichung statt Schrödingergleichung

Schrödingergleichung mit Schrödinger-Hamiltonian:

i~∂

∂tψ(r, t) = Hψ(r, t) ,

HS =~2

2m∆ + V(r)

Hier: ψ: skalare Wellenfunktion

Dirac-Hamiltonian:

HD = −i~cα∇ + V(r) + mc2α0

Hier: ψ: vierkomponentige (Bispinor) Wellenfunktion;α0, αi (i = 1, 2, 3): 4×4-MatrizenV: Coulomb-Potential des Kerns

Entwicklungsparameter in der Theorie:

Zα ≈ v/c: Wechselwirkung einesElektrons mit dem Coulombfeld desKernsα/r

Zα/r = 1/Z: relative Stärke derElektron-Elektron-WW.

α = e2

(4πε0)~c ≈ 1/137:Feinstrukturkonstante

Behandlung des Mehrteilchenproblems

Nichtrelativistisch: Schrödinger

Hartree: unabhängige Teilchen

Ψ1,2 = φS1φ

S2

⇓Hartree-Fock: Pauli-Prinzip

Ψ1,2 =1√2

(φS

1φS2 − φS

2φS1)

⇓weitere nichtrelativistischeVerallgemeinerungen,Korrelationseffekte

Relativistisch: Dirac

Dirac-Hartree:

Ψ1,2 = φD1 φ

D2

⇓Dirac-(Hartree-)Fock:

Ψ1,2 =1√2

(φD

1 φD2 − φD

2 φD1)

⇓weitere relativistischeVerallgemeinerungen,relat. Korrelationseffekte

Hochgeladene Ionen in der Astrophysik

astrophysikalische Plasmen: Sonne und andere Sterne,Akkretionsscheiben, Warm-Hot Intergalactic Medium (WHIM);Analyse von Emissions- bzw. Absorptionsspektren→Bestimmung der Materialzusammensätzung, Temperatur, Dichte,Masse und Geschwindigkeit; die atomaren Eigenschaften vonhochgeladenen Ionen sind ein wichtiger Bestandteil derastrophysikalischen Modelleähnliche terrestrische Plasmen: Elektronenstrahl-Ionenfalle(EBIT), Tokamaks, Speicherringe

Beispiel für ein astrophysikalisches Spektrum

Eisen (Fe): das “sichtbarste” Element im Weltall. Röntgenspektrumdes Sonnensystems Capella (im Sternbild Fuhrmann/Auriga),aufgenommen vom Weltraumobservatorium Chandra X-rayObservatory:

FeXVII=Fe16+: neonartig, 3C & 3D trans.: 1s22s22p6→ 1s22s22p53dDaten: D. P. Huenemoerder et al., Astron. J. 141, 129 (2011)

Bild: S. Bernitt, G. V. Brown, J. K. Rudolph, et al., Nature 492, 225 (2012)

Die beobachteten spektralen Eigenschaften enthalten Informationüber das betrachtete Objekt:

Linienpositionen & Intensitäten: chemischeZusammensetzung/Ladungszustände

Verschiebung der Linien: relative Geschwindigkeiten (durchDoppler-Verschiebung)

Linienintensitäten: Temperatur (“Astrothermometer“), Dichten,Massen

...wenn die atomaren Eigenschaften bekannt sind aus theoretischenRechnungen oder aus Laborexperimenten

Fundamentale radiative Prozesse mit HCI

Photoabsorption(radiative Anregung):

Photoemission(radiative Abregung):

Fundamentale Prozesse, die die optischen Eigenschaften desMediums bestimmenPhotoabsorption gefolgt von Photoemission:~ω + Aq+ → Aq+∗ → ~ω + Aq+: resonante Photonenstreuung o.Resonanzfluoreszenz [Grundlage der (Röntgen-)Laserspektroskopie]

Wirkungsquerschnitt für resonante, elastische Photonenstreuung(Resonanzfluoreszenz):

σi→e→f (~ω) = S~Ae/(2π)

(~ω + Ei − Ee)2 + (~Ae)2

4

.

mit Ae: Einstein A-Koeffizient des angeregten Zustands (e);Wahrscheinlichkeit des radiativen Zerfalls pro SekundeResonanzstärke (energieintegrierte Fläche einer Linie):

S =π2c2~3

(~ω)2ge

gi

Ae→f

AeAe→i ∝

Ae→f

(~ω)2 ∝ gf

|~ω = Ee − Ei

S��

��

Γe = ~Ae: Linienbreite-�

Photoionisation: ”Photon kommt rein, Elektron fliegt raus”

Direkte Photoionisation (DPI,oder photoelektrischer Effekt):~ω + Aq+ → A(q+1)+

Elektron aus der Bindungdes Kerns gelöst durchAbsorption eines Photons

Resonante (Auger) Photoionisation(RPI):~ω + Aq+ → Aq+∗∗ → A(q+1)∗ + e−

Resonante Anregung einesElektrons durchPhotonenabsorption

Auger-Effekt o. Autoionisation

Photorekombination: ”e− kommt rein, Photon fliegt raus”

Radiative Rekombination (RR):Aq+ → A(q−1)+ + ~ωRR

Einfang eines freienElektrons durchAusstrahlung einesPhotons (inverserPhotoeffekt)

Dielektronische Rekombination (DR):Aq+ + e− → A(q−1)+∗∗ →~ωDR + A(q−1)+

Strahlungsloser, resonanterEinfang eines freien Elektrons(inverse Auger-Eeffekt)

Radiative Zerfall desautoionisierendes Zustands

Totaler WirkungsquerschnittT-Matrix störungstheoretische Formalismus→Wirkungsquerschnittvon DR:

σidf (ε) =2π2

p2Adf

r

ΓdLd(ε)

2Jd + 12(2Ji + 1)

Adia with

Ld =Γd/(2π)

(Ei + ε− Ed)2 + Γ2d/4

Adfr : Einstein A-Koeffizient; Wahrscheinlichkeit des radiativen

Zerfalls pro SekundeAdi

a : Auger-Rate; Wahrscheinlichkeit des Auger-Prozesses proSekunde

Elektron-Ion-Stöße: ”e− kommt rein, e− fliegt raus”

Elektronenstoßanregung (EIE,electron impact excitation):e− + Aq+ → e−

′+ Aq+∗

Elektronenstoßionisation (EII):e− + Aq+ → e−

′+ e−

′′+ A(q+1)+

Fragestellungen

Wie beschreibt man theoretisch die Struktur und Dynamik vonhochgeladenen Ionen?

Wie beeinflussen die unterschiedlichen Prozesse die Dynamikder astrophysikalischen Objekte?

Wie werden strukturelle und dynamische Eigenschaften vonhochgeladenen Ionen experimentell untersucht?

Was lernt man daraus in der Astrophysik?

Vorlesungsthematik

Atomare Astrophysik und Spektroskopie: die Sonne und dieAufbau der Sterne, kosmische Röntgenquellen,Akkretionsscheiben; gebunden-gebundene-, gebunden-freie undfrei-freie Übergänge in Atomen und Ionen

Grundlagen der Atomstruktur: Wasserstoffatom,Schrödingergleichung, Dirac-Gleichung, Einteilchenlösungen,spektroskopische Notation; Mehrelektronensysteme,Elektronenkonfigurationen, LS-Kopplung, jj-Kopplung,Hartree-Fock-Verfahren, Feinstruktur der atomaren Niveaus,Elektronenkorrelation, moderne Rechenverfahren;Geschwindigkeitsbestimmung durch Dopplerverschiebung

Wechselwirkung von atomen und atomaren Ionen mit demStrahlungsfeld: Photonenemission und -absorption, induzierteund spontane Zerfall, Einsteinkoeffiziente; elektrischeDipolübergänge, Auswahrregeln, Röntgenübergänge; resonanteStreuung von Photonen, Lebensdauer angeregter Zustände,natürliche Linienbreite, Lorentz-Profil, Oszillatorstärken;Dopplerverbreiterung, Stoßverbreiterung, Gauß-Profil,Voigt-Profil

Elemente der atomaren Streutheorie: Ebene- und Streuwellen,Wirkungsquerschnitt, S- und T-Matrix,Lippmann-Schwinger-Gleichung, bornsche Reihe,Partialwellenzerlegung

Elektron-Ion-Stöße: Elektronstoßanregung,Elektronstoßonisation, Auger-Effekt

Photoionisation: direkte Photoeffekt,Übergangswahrscheinlichkeit, Wirkungsquerschnitt;Resonanzen, Auger-Zerfall, Quanteninterferenz, FanoLinienprofil

Photorekombination: radiative Rekombination, detailliertesGleichgewicht, dielektronische Rekombination, Auger-Notation;Ratenkoeffizient der Rekombination; Quanteninterferenz

Ausbreitung der elektromagnetischen Strahlung und derenmechanischen Effekte: Opazität, Strahlungsdruck, Levitation

Literatur

Pradhan, Nahar: Atomic astrophysics and spectroscopy

Padmanabhan: An invitation to astrophysics

Rybicki, Lightman: Radiative processes in astrophysics

Padmanabhan: Theoretical astrophysics, Vol. I: Astrophysicalprocesses

Beyer, Shevelko: Introduction to the physics ofhighly charged ions

Greiner: Relativistische Quantenmechanik - Wellengleichungen

Eichler, Meyerhof: Relativistic atomic collisions

Friedrich: Theoretische Atomphysik

Mayer-Kuckuk: Atomphysik

Foot: Atomic physics

Budker: Atomic physics