Herbstschule für Hochenergiephysik Maria Laach September 2010Teil 3 Physik am LHC und erste...

Herbstschule für Hochenergiephysik Maria LaachSeptember 2010 Teil 3

Physik am LHC und erste Resultate

Claudia-Elisabeth WulzInstitut für Hochenergiephysik Österreichische Akademie der

Wissenschaften

Ma. Laach, Sep. 2010C.-E. Wulz 2

Offene fundamentale Fragen

SM-Higgs

Inhalt Teil 3

Ma. Laach, Sep. 2010

ATLAS public physics results:https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/Atlas/AtlasResults

CMS public physics results:https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/CMSPublic/PhysicsResults

Physics Technical Design Reports der LHC-Experimente

A. Pich: The Standard Model of Electroweak Interactions, http://arxiv.org/abs/0705.4264

W. Hollik: Electroweak Theory,http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/53/1/002

K. Jacobs, M. Schumacher: Prospects for Higgs Boson Searches at the LHChttp://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/53/1/002

Literatur

C.-E. Wulz 3

Warum haben Teilchen Masse …?mg = 0 GeVmW ~ 80 GeVmZ ~ 91 GeVmt ~ 173 GeV

C.-E. Wulz 4

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Massenproblem

C.-E. Wulz 5 Ma. Laach, Sep. 2010

Der Higgs-Mechanismus wurde 1964 von R. Brout, F. Englert, P. Higgs, G. Guralnik, C. Hagen und T. Kibble entwickelt. Durch ihn können W und Z, aber auch die Fermionen des Standardmodells, im Rahmen einer lokal invarianten Eichtheorie Masse erhalten.

Sakurai-Preis 2010Amerikanische Physikalische Gesellschaft

Kibble Guralnik Hagen Englert BroutEs fehlt: Higgs!


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Spontane Symmetriebrechung

Um Masse zu erzeugen, muss man die Eichsymmetrie brechen. Wie ist dies möglich mit einer symmetrischen Lagrangefunktion (die auch für die Renormierbarkeit einer Theorie gebraucht wird)? -> Durch Wahl einer Lagrangefunktion, die invariant unter einer Gruppe von Transformationen ist, und die eine Menge von entarteten Zuständen mit minimaler Energie hat.

Das Teilchen muss einen Zustand mit minimaler Energie wählen -> die Symmetrie ist gebrochen (eigentlich versteckt).

Y. Nambu 2008

C.-E. Wulz 6


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Goldstone-Theorem

Betrachte ein komplexes Skalarfeld f(x) mit einer unter globalen Phasentransformationen von f(x) invarianten Lagrangedichte und mit Potential V:

Für einen Grundzustand sollte das Potential von unten begrenzt sein, i.e. h > 0. Für den quadratischen Term gibt es 2 Möglichkeiten:

m2 > 0: Das Potential hat nur das triviale Minimum f (x) = 0. Es beschreibt ein massives skalares Teilchen mit Masse m und biquadratischer Kopplung h.

m2 < 0: Das Minimum erhält man für Feldkonfigurationen mit:

C.-E. Wulz 7


8

Goldstone-Theorem

Aufgrund der U(1) Phaseninvarianz der Lagrangefunktion gibt es eine unendliche Zahl von degenerierten Zuständen mit minimaler Energie:

Wenn wir eine bestimmte Lösung als Grundzustand wählen, z.B. q = 0, wird die Symmetrie spontan gebrochen. Man kann die Anregungen über dem Grundzustand wir folgt parametrisieren:

h beschreibt einen massiven Zustand mit Masse -2m2, x ist ein masseloser Zustand. Goldstone-Theorem: SSB einer kontinuierlichen globalenSymmetrie wird immer begleitet von einem oder mehreren masselosen skalaren (Spin 0) Teilchen (Goldstonebosonen).

C.-E. Wulz 8

9

Der Higgssektor

Allerdings hat das Goldstone-Theorem nicht unser Problem der massiven Eichbosonen gelöst. Was passiert jedoch, wenn wir eine lokale Eichsymmetrie hätten? Wir versuchen, ein neues Dublett von komplexen Skalarfeldern mit schwacher Hyperladung YF = 1 einzuführen, um die elektroschwache Symmetrie zu brechen, wobei die elektromagnetische Eichuntergruppe U(1)em ungebrochen bleibt:

Es ist an die Eichfelder gekoppelt durch die skalare Lagrangefunktion, die invariant unter lokalen Transformationen ist:

Das Potential V(F) ist so konstruiert, dass F einen nicht verschwindenden Vakuumerwartungswert hat:


Higgsmasse

F(x) kann geschrieben werden als:

Die Vakuumerwartungswerte der Komponenten f+(x), H, c sind 0. Die lokale SU(2)L-Invarianz der Lagrangefunktion erlaubt es, die Abhängigkeit von f+ and c wegzueichen (“Unitäre Eichung”). Das heißt, dass diese unphysikalisch sind, sie entsprechen 3 “Geistern” oder Goldstonebosonen (zur Erinnerung, f+ ist komplex, mit 2 reellen Parametern). In dieser speziellen Eichung hat das Higgsfeld die einfache Form:

Das relle Feld H(x) beschreibt physikalische, neutrale Teilchen mit Masse mH = m√2. Diese ist jedoch unbestimmt! Vakuumerwartungswert: = 246 GeV.


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Das Higgsboson

Die skalare Lagrangefunktion führte zu einem neuen skalaren Teilchen, dem Higgsboson H. Ausgedrückt durch die physikalischen Felder bekommt LS in der unitären Eichung die Form:

Higgskopplungen an die Eichbosonen:


Higgs im CMS-Experiment


2 b Kandidat

HZ HypothesemH=(114 GeV 3) GeV

Jet b-tag-Wahrscheinl.: Z1 0.142 0.01 H3 0.994 0.99

Kin. MassenfitmH =112.4 GeVmZ =93.3 GeV

ZZ-HypothesemZ=102 GeVmZ=91.7 GeV

e+e - -> HZ -> bbjj ? _

Higgs bei LEP?

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Massenschranken für das Higgsboson

Direkte Suche bei LEP endete 2000. Resultat: mH > 114.4 GeV/c2 @ 95 c.l.

Aus ‘precision electroweak fits’(LEP, SLD, CDF, D0):

Vorzugswert:mH = (89 + 35 - 26) GeV @ 68% c.l.

mH < 158 GeV/c2 @ 95% c.l.


Higgs -Theoretische Massenobergrenze


+ /Z exchange

Aus Selbstkonsistenzgründen des Standardmodells sollte die Masse des Higgsbosons nach oben begrenzt sein.WW-Streuquerschnitte steigen sehr stark mit der Energie. Ohne das Higgsboson würden sie die Unitarität noch vor Erreichen der TeV-Region verletzen.

Das Higgsboson trägt zu diesen Streuquerschnitten bei und limitiert dadurch die Verletzung.

Higgsproduktion am Tevatron

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Gluonfusion0.2 - 1 pb

Assoziierte Produktion mit Vektorboson0.01 – 0.3 pb

Vektorboson-fusion0.02 – 0.1 pb

gg H ( bb oder tt für mH < 140 GeV, WW für mH > 140 GeV)qq WH, ZH qq qqH ~__

_

Higgs-Untergrund am Tevatron

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H → WW→lvlvWH → lνbbZH → ννbbZH → llbb

Total

Ohne Verzweigungsverhältnisse:Signal : Untergrund S:B ~ 1:1011

Higgssuche am Tevatron

18Ausgeschlossener Massenbereich mit 95% C.L. : 158 -

175 GeV/c2

arXiv:1007.4587 [hep-ex]


Kombinierte Resultate von CDF und D0 mit Lint bis zu 6.7 fb-1

Daten: 5 EreignisseErwartet (ohne H):

0.8 Ereignisse

CDF 113 GeV Higgskandidat


ZH -> m+m-bb ?_

Perspektive der Higgssuche am Tevatron

C.-E. Wulz

10 fb-1 :Sensitivität besser als 2.4 s im ge-samten Massenbe-reich,3s bei 115 GeV

16 fb-1 :Sensitivität besser als 3s von 100 bis 185 GeV, 4s bei 115 GeV

20 Ma. Laach, Sep. 2010

In den nächsten Jahren wird Tevatron den Higgsmassenbereich zumindest weiter einschränken. Bis 2011 können bis zu 11 fb-1 integrierte Luminosität möglich sein. Falls Run III stattfindet, können in den nächsten 3 Jahren bis zu 16 fb-1 pro Experiment erreicht werden. Caveat: Siliziumdetektoren …

Erzeugungs-prozesse

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Higgsproduktion am LHC


gg H dominiert wie bei Tevatron, aber s ca. 10x so groß

qq Hqq 2.wichtigster Modus am LHC (Vektorbosonfusion)

qq HW, HZ zweitwichtigster Modus am Tevatron, aber s ca. 100 so groß am LHC

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Higgsverzweigungsverhältnisse und -breite


Higgs koppelt proportional zu den Fermion- bzw. W/Z-Massen!

Breite bei mH ≈ 120 GeV: O(10 MeV)

Bei LHC ist das SM-Higgsboson im gesamten erwarteten Massenbereich vom derzeitigen LEP-Limit 114.5 GeV bis in den TeV-Bereich zugänglich. Je nach Masse bzw. Untergrund benützt man verschiedene Zerfallskanäle (l = e,m):

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Higgssuche am LHC


mH < 140 GeVH gg (BR ≈ 0.001-0.002)H bb (QCD-Untergrund sbb = 55 mb, nicht für Entdeckung geeignet)H tt (QCD-UntergrundVBF-Produktion, braucht hohe Luminosität)

mH > 140 GeVH ZZ(*) 4lH WW(*) 2l 2n, nur um 160 GeV wegen Untergrund

mH > 500 GeVH ZZ 2l 2j, 2l 2n

mH > 800 GeVH WW l n 2j

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Higgsnachweis am LHC


H -> 2 g


sHgg = 0.1 pb bei 120 GeV, BR ≈ 0.002. Man braucht ein elektromagnetisches Kalorimeter mit guten Enerigie- und Winkelauflösungen (ATLAS: Blei-Flüssigargon, CMS: PbWO4-Kristalle). Man braucht Massenauflösung DmH/mH < 1%.

Untergrund: auch aus Daten

a … (3 – 10) %b … (150 – 400) MeVc … (0.5 – 0.7)%

Irreduzibel: 2 isolierte g (z.B. gg , gg qg ggX)Reduzibel: gj (s≈104pb), jj (s≈107pb)(z.B. qg gq, p0 in Jet gg) Man braucht gute g-Jet Separation.

PbWO4

CMS: 7.7 fb-1q

g

g

gp0q

g

“Goldener Kanal”! Nachweis beruht auf ausgezeichnetem Tracker, elektromagnetischem Kalorimeter und Myonsystem. Hohe Effizienz für alle ist wichtig, da 4 Leptonen im Spiel sind.

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H -> ZZ, ZZ*


Untergrund:Irreduzibel: ZZReduzibel: tt, ZbbUnterdrückung hauptsächlich durch Leptonisolation und b-tagging (Impaktparameter)

Erzeugung durch Vektorbosonfusion erlaubt Ausnützung des Rapiditätslochs zwischen den “Tagging Jets” mit hohem pT in der Vorwärtsrichtung -> Jetveto im Zentralbereich:

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H -> tt


TaggingJets

TaggingJets

H-Zerfallsprodukte

t-Identifikation: tt ll, lh, hh

H-Massenrekonstruktion:Ausnützung der kollineare Näherung von l- n (hohe Masse verursacht starken Boost entlang der ursprünglichen Flugrichtung des t) und Winkel zwischen den beiden t’s

CMS

H -> tt


Standardmodell-Higgs in ATLAS

Signifikanzen für 30 und 100 fb-1


5s - KonturenSignifikanz für 30 fb-1

Standardmodell-Higgs in CMS


5s

Higgs-Parameter


Selbst wenn das Higgsboson in verschiedenen Zerfallskanälen gefunden ist, muss man seine Parameter messen, vor allem:

• Masse• Mit 30 fb-1 sollte man die Masse mit

≈ 0.2% Genauigkeit messen können.

• Spin und CP (Standardmodell: Spin = 0, CP = +1)• Ein Signal Hgg bedeutet, dass der Spin 0 sein muß (Landau-Yang Theorem).• Winkelverteilungen der Fermionen in HZZ*4f• Winkerlverteilung der Tagging Jets aus Vektorbosonfusion

• Kopplungen an Eichbosonen und Fermionen• Zerfallsbreite

HVV-Kopplung


Erinnerung SM:

Higgskopplungen an W bzw. Z:

Allgemeinste Kopplung (Vertex) an Vektorbosonen für Higgs mit Spin 0, aber nicht spezifiziertem CP:

k1, k2 … Viererimpulse der Vektorbosonen V (W, Z), p = k1+ k2 … Viererimpulse des Higgs

Studiere Kanal HZZ l1+l1

- l2+l2

- Vereinfachung k = 1, z = 0; tanx = h:

Zerfallsbreite für diesen Kanal: dG(h) ≈ S + h I + h2A

S … Skalarterm (Standardmodell)I … Interferenzterm (CP-verletzend)A … Pseudoskalarterm (P = -1)

skalar pseudoskalar

SM

Winkelverteilungen


j: Winkel zwischen den Zerfallsebenen der Zq: Winkel zwischen Lepton und Z-Flugrichtung im Ruhesystem der Z

Anormale Kopplungen


Dfjj: Azimutwinkel zwischen den beiden Tag Jets

Anormale Kopplungen (CPE, CPO) können bei mH = 160 GeV mit 5 s und 10 fb-1 ausgeschlossen werden.

ATLAS

Theorie

hep-ph/0609075

Zerfallsbreiten


Die gesamte Zerfallsbreite des Higgs kann direkt nur bestimmt werden, wenn die Massenauflösung in einem bestimmten Kanal kleiner oder vergleichbar mit der Zerfallsbreite in diesem Kanal ist -> nur bei größeren Massen möglich. Für mH unter ca. 200 GeV nur indirekt, mit zusätzlichen theoretischen Annahmen, aus globalem Fit an alle zur Verfügung stehenden Messungen in verschiedenen Kanälen. Modellunabhängig: nur Verhältnisse von Partialbreiten, durch Messung der relativen Verzweigungsverhältnisse, die zu ihnen proportional sind.


Zerfallsbreiten

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Kopplungen


Aus dem globalen Fit kann man auch Kopplungen berechnen. Die Partialwirkungsquerschnitte sind proportional zu diesen Kopplungen. Aufgrund der großen Produktionsbeiträge von Gluonfusion und ttH kann das Verhältnis der Top-Yukawakopplung zur Higgs-WW-Kopplung gut bestimmt werden,mit einer Unsicherheit von 10 bis 20%.

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BACKUP



Eichinvarianz war für die Bestimmung der Lagrangefunktionen der QED und QCD wesentlich. Für die schwache Wechselwirkung ist der Fall komplizierter, da es mehrere Fermionflavors und differierende Eigenschaften für links- und rechtshändige Felder gibt. Weiters sollten linkshändige Felder als Dubletts auftreten, und die Eichbosonen W und Z sollten Massen haben, da die schwache Wechselwirkung eine kurze Reichweite hat. Wenn wir die elektromagnetische Wechselwirkung einbeziehen wollen, brauchen wir eine zusätzliche Gruppe U(1). Die naheliegendste Gruppe ist:

L bezieht sich auf linkshändige Felder, Y(W) ist die schwache Hyperladung. YW = 2(Q-T3). Für linkshändige Leptonen ist YW = -1, und für rechtshändige YW = -2.

39

SU(2)L x U(1)Y

C.-E. Wulz 39


SU(2)L Dublett:

Singulett:

Transformation unter SU(2)L : (a = 1,2,3)

und unter U(1)Y:

Globale Transformationen unter im Flavorraum:

40

Leptonischer Sektor von SU(2)L x U(1)Y

C.-E. Wulz 40


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Lagrangefunktion von SU(2)L x U(1)Y

Die komplette elektroschwache Lagrangefunktion ist ziemlich kompliziert. Im Rahmen dieser Vorlesung würde ihre Herleitung zu stark ins Detail gehen.

Kinetischer Term für die Eichfelder, die auch Selbstwechselwirkungen der Eichbosonen enthalten:

Feldstärken:

Bemerkung: Ein Massenterm ist nicht erlaubt, da er die Eichsymmetrie durch Mischung von links- und rechtshändigen Feldern verletzen würde.Beispiel für fermionischen Massenterm:

Masselosigkeit ist in Ordnung für das Photon, aber wir brauchen schwere Vektorbosonen für schwache Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite!

LG reine Eichfelder, LF Fermion-Eichbosonfeld, LS Skalar, LY Fermion-Skalar (Yukawa), Lfix Eichfixierung, Lgh Geister

C.-E. Wulz 41

Winkelverteilungen


Minimales C2, um ein SM skalares Higgsboson mit 1s oder 3s auszuschließen

j: Winkel zwischen den Zerfallsebenen der Zq: Winkel zwischen Lepton und Z-Flugrichtung im Ruhesystem der Z

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