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Höhere Experimentalphysik 1 Institut für Angewandte Physik Goethe-Universität Frankfurt am Main 8. Vorlesung 13.01.2017

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Höhere Experimentalphysik 1

Institut für Angewandte Physik

Goethe-Universität Frankfurt am Main

8. Vorlesung

13.01.2017

Höhere Experimentalphysik 1 IAP Goethe-Universität Frankfurt am Main

Prüfung

• Postersession• Thema soll innerhalb von Zweiergruppen bearbeitet werden

• Themenvergabe: 13.01.2017• Template wird online gestellt:

http://nnp.physik.uni-frankfurt.de/activities/HEX/index.html

• Abgabe-Deadline: 03.02.2017• Datei bitte als pdf an:

[email protected] UND [email protected]

• Poster-Präsentation: 10.02.2017

Höhere Experimentalphysik 1 IAP Goethe-Universität Frankfurt am Main

Posterthemen

• Optischer Resonator

• Das Magnetron und seine Anwendung

• Aussendung und Empfang elektromagnetische Wellen

• Der Geodynamo

• Entropie und der Maxwellsche Dämon

• Thermodynamische Maschinen

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Thermodynamik - Entwicklung• Die Thermodynamik wurde 1824 von dem französischen Ingenieur-

Offizier N.L.S. Carnot begründet, indem er das Problem derGewinnung von Nutzarbeit aus Wärme in allgemeiner Weisebehandelte (Kreisprozesse)

• Zwischen 1840 und 1850 wurde das Äquivalenzprinzip formuliert(Carnot, Mayer und Joule) d.h. das Prinzip der Äquivalenz vonWärme und Arbeit

• Aufbauend auf diesem Ergebnis gelang es 1850 R. Clausius diebeiden Hauptsätze der Thermodynamik zu formulieren

• Noch war zu dieser Zeit der Wärmebegriff unklar. ErsteNeubegründungen der Thermodynamik als Lehre von makroskopischmessbaren Eigenschaften physikalischer Systeme auf der Grundlagedes Energieerhaltungssatzes und des 2. Hauptsatzes gaben 1888 H.Poincaré und 1897 Max Planck

Nicolas Leonard Sadi Carnot, 1796-1832

Rudolf Clausius, 1822-1888

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Thermodynamik - Beschreibung

• Die Thermodynamik kann als eine allgemeine Energielehre definiertwerden.

• Sie lehrt die Energieformen zu unterscheiden, zeigt ihre Verknüpfung in denEnergiebilanzen des 1. Hauptsatzes und klärt durch die Aussagen des 2.Hauptsatzes die Bedingungen und Grenzen für die Umwandlung derverschiedenen Energieformen bei natürlichen Vorgängen und technischenProzessen.

• Außerdem liefert die Thermodynamik die allgemeingültigen Beziehungen,denen alle Materialgesetze für reine Stoffe und Gemische genügen müssen.Insofern lässt sich die Thermodynamik auch als allgemeineMaterialtheorie bezeichnen.

Allgemeingültige Aussagen, die nicht an besondere Vorstellungen über denmolekularen oder atomistischen Aufbau der Materie gebunden sind.

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Thermodynamische Systeme und Zustandsgrößen

Aufgabe der Thermodynamik ist es geeignete physikalische Größen zudefinieren, welche die makroskopischen Eigenschaften der Materieeindeutig kennzeichnen und allgemeingültige Beziehungen zwischendiesen Variablen aufzustellen.

Ein thermodynamisches System ist eine beliebige Menge von Materie,deren Eigenschaften durch die Angabe bestimmter makroskopischerVariablen eindeutig und vollständig beschrieben werden kann.

Man unterscheidet:

a) isolierte oder abgeschlossene Systeme (E, V, N const)

b) geschlossene Systeme (N, V, T)

c) offene Systeme (m, T)

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Thermodynamische Systeme und Zustandsgrößen

Die makroskopischen Größen mit deren Hilfe das System beschriebenwerden kann heißen Zustandsgrößen: p, V, E, T, S, N, m,… etc.

Man unterscheidet

a) extensive Zustandsgrößen : Sie sind proportional zur Stoffmenge in einem System z.B. zur Teilchenzahl oder Masse.Beispiele: V, N, S

b) intensive Zustandsgrößen: Diese sind unabhängig von der Stoffmenge und nicht additiv für die einzelnen Phasen eine Systems. Beispiele: T, p, m

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Beispiel: Ideales Gasgesetz

Die Gleichung beschreibt den Zustand eines idealen Gases.

• die Teilchenanzahl N oder das Volumen V können als extensive Variablen gewählt werden.

• p, T sind dann die intensiven Zustandsvariablen

• wenn zwei intensive und eine extensive Zustandsvariable gewählt sind (p, T, V) dann hängen alle anderen Zustandsgrößen als Zustandsfunktion von diesen ab

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Gleichgewichtszustand und Relaxation

Ein abgeschlossenes System erreicht nach hinreichend langer Zeit stetseinen Zustand, in dem die Zustandsgrößen einen zeitlich konstantenWert annehmen. Dies ist ein Gleichgewichtszustand.

Die thermische Relaxation in diesen Zustand, lässt sich durch

annähren.

Die Gesetzmäßigkeiten der Thermodynamik,die wir im folgenden diskutieren, beziehen sich auf Systeme im Gleichgewichtszustand.

tR Relaxationszeit

Quasistatischer Prozess: texp≫ tR

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Die Hauptsätze

In der Thermodynamik kennt man vier Hauptsätze: den nullten, denersten, den zweiten und den dritten Hauptsatz.

Die vielleicht ungewöhnlich anmutende Nummerierung von nullbeginnend begründet sich damit, dass historisch der erste Hauptsatzder Zustandsgröße Energie und der zweite Hauptsatz derZustandsgröße Entropie zugeordnet wurden, bevor man dasthermische Gleichgewicht mit der Zustandsgröße Temperatur alsnullten Hauptsatz bezeichnete.

Die Gültigkeit der ersten drei Hauptsätze beruht allein auf derBeobachtung von Prozessen in Natur und Technik, d.h., sie sind reineErfahrungssätze, die nicht bewiesen sondern nur widerlegt werdenkönnen.

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0. Hauptsatz der Thermodynamik

0. Hauptsatz:

• Für jedes thermodynamische System existiert eine Zustandsgröße, die TemperaturT genannt wird. Ihre Gleichheit ist notwendige Voraussetzung für das thermischeGleichgewicht zweier Systeme oder zweier Teile des gleichen Systems. Sie wirddurch eine Zahl charakterisiert, ist also eine skalare Größe. (Fowler, 1931)

• Befinden sich zwei Körper mit einem dritten im thermischen Gleichgewicht, sosind sie auch untereinander im Gleichgewicht.

Temperaturdefinition über thermodynamisches Gleichgewicht,Gestattet Temperaturen mehrerer Körper an unterschiedlichen Orten

miteinander zu vergleichen

Die Temperatur

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TemperaturmessungZur Temperaturmessung kann man im Prinzip jedes physikalische Gesetz benutzen, das eine eindeutige Temperaturabhängigkeit einer Stoffgröße vorhersagt und diese Stoffgröße dann experimentell bestimmen. Dabei ist eine möglichst lineare Temperaturabhängigkeit wichtig.

Beispiele:

http://www.abenteuer-physik-chemie.at/Unterrichtshilfen%20Physik-2.Klasse/Temperatur-Bimetallthermometer-Anwendung-Dateien/image004.jpg

Bimetall-Thermometer

Thermopaare

Pyrometer

SuszeptibilitätsthermometerDie Suszeptibilität eines idealenParamagneten ist durch das Curie-Gesetzgegeben:

Widerstandsthermometer

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1. Hauptsatz der Thermodynamik

Da die Energie bis dato nicht richtig definiert ist, wird sie durch den 1.Hauptsatz der Thermodynamik axiomatische eingeführt:

Jedes thermodynamische System besitzt die extensive Zustandsgröße Energie, E, die für ein abgeschlossenes System konstant ist.

Eges = U + Ekin + Epot = konstant

In einem abgeschlossenen System kann Energie weder abgegeben noch aufgenommen werden.

U die innere Energie beschreibt die kinetische und potentielle Energie (auch chemische Reaktionen) aller Moleküle, die sich zum betrachteten Zeitpunkt im dem System befinden durch eine einzige extensive makroskopische Zustandsgröße.

Die Energie

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Änderung der inneren Energie: Arbeit und WärmeWärme ist die Energie, die zwischen zwei Systemen unterschiedlicher Temperatur übertragen wird und fließt dabei vom Ort hoher zum Ort niedriger Temperatur und ist bei Zufuhr immer positiv.

In der Thermodynamik entspricht die verrichtete Arbeit einer Volumenänderung dV, die definiert ist durch:

DW=p.dV

Hier wird gegen den konstanten Druck p verrichtet.

Wenn an dem System von außen mechanische Arbeit DW verrichtet und Wärme DQ zugeführt wird, so gilt:

dU=U1-U2=DW+DQ

Während die Änderung der Energie nur von Anfangs-und Endzustand abhängt, hängt die Wärme und Arbeit vom Weg ab und sind keine Zustandsgrößen.

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Reversible und irreversible Prozesse

Die besprochene thermische Relaxation ist ein irreversibler Prozess, dader Wärmetransport immer in Richtung der niedrigeren Temperaturabläuft. Das System wird freiwillig nicht in den Nichtgleichgewichts-Anfangszustand zurückkehren.

Ein reversible Zustandsänderung kann strenggenommen nur danndurchgeführt werden, wenn der Gleichgewichtszustand nurinfinitesimal verlassen wird. Das Kriterium ist: die Zustandsänderungmuß langsam gegenüber der Relaxationszeit durchgeführt werden.

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2. Hauptsatz der Thermodynamik

Wie Energie lässt sich auch Entropie nicht vernichten aber im völligenGegensatz kann man Entropie erzeugen durch irreversible Prozesse.Immer dann wenn Energie dissipiert wird, wird Entropie erzeugt.

Da alle Prozesse, die in der Natur und Technik von selbst ablaufen, mitEnergiedissipation einhergehen, folgt daraus, dass die Entropie dieRichtung angibt, in der Prozesse in einem System ablaufen, wenn mandas System sich selbst überlässt.

Der erste Hauptsatz beschreibt somit, dass die Gesamtenergie erhaltenbleibt, während der zweite Hauptsatz uns die Richtung angibt, in derProzesse ablaufen.

Die Entropie

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2. Hauptsatz der ThermodynamikJedes thermodynamische System besitzt eine extensive Zustandsgröße,die Entropie, S, genannt wird. Bei reversiblen Zustandsänderungenberechnet man die Entropieänderung eines Systems indem man die mitder Umgebung reversibel ausgetauschte Wärme DQrev durch dieabsolute Temperatur T an der Stelle des Wärmeaustausches dividiert.

Bei allen irreversiblen Zustandsänderungen wird infolge derEnergiedissipation eine positive Entropieproduktion im Inneren desSystems hervorgerufen.

(Sommerfeld, 1977)

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2. Hauptsatz der ThermodynamikWichtig ist hierbei, dass wir die Änderung der Zustandsgröße Entropiedes Systems dabei aus der Summe dieser beiden physikalischen Effekteberechnen: der Entropieänderung (Vermehrung oder Verminderung)infolge einer Wechselwirkung (Wärmeaustausch) mit der Umgebung(Index a: Austausch) und der Entropieproduktion infolge vonDissipationsprozessen im Inneren des Systems (Index prod:Produktion):

nach Zeitableitung folgt:

über Systemgrenze: < 0Entropieströmungsrate > 0

Innerhalb des Systems: > 0Entropieerzeugungsrate = 0

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2. Hauptsatz der Thermodynamik

Die Entropieerzeugungsrate kann also nie negativ werden. Dies würde dem zweiten Hauptsatz der Thermodynamik widersprechen.

Ein gedachtes System mit einer negativen Entropieproduktionsrate nennt man ein Perpetuum mobile der zweiten Art.

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3. Hauptsatz der ThermodynamikBefindet sich ein thermodynamisches System am absoluten Nullpunktder Temperatur im thermodynamischen Gleichgewichtszustand, sobesitzt die zu diesem Zustand gehörige Entropie einen festen Wert S0,der unabhängig ist vom Volumen, Druck, Zustand, Material, usw. desSystems.

Im Rahmen der klassischen Thermodynamik lässt sich dieserAbsolutwert der Entropie S0 nicht weiter ermitteln. Erst die zusätzlichenMittel der statistischen Physik erlauben eine Bestimmung desAbsolutwertes:

G.N.Lewis und M.Randall (1923): „…Am absoluten Nullpunkt der Temperatur kann die Entropie den Wert 0

annehmen, sie tut dies bei völlig geordneten, perfekten Kristallen"