Hochfrequenztechnik 1 (inkl. Audio -Video-ST) · PDF file•P. Horowitz, W. Hill,...

Hochfrequenztechnik 1 - KomponentenProf. Dr. M. HeinWS 2017/2018

Hochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmtSeit 1961

Hochfrequenztechnik 1 (inkl. Audio-Video-ST)

Schaltungstechnik (Bauteil- und Komponenten-Ebene)Hochfrequenz-spezifische EigenschaftenVerknüpfung zwischen Entwurf, Funktion (Schaltung) und Herstellung (Technologie)



Schaltungstechnik in der Elektrotechnik

• HFT1-Komponenten: Schaltungen mit analogen aktiven Komponenten, Fokus auf Frequenzabhängigkeiten, generische Betrachtungsweisen

• Audio-Video-Schaltungstechnik: Teilmenge aus HFT1 mit spezifischen Anwendungsbeispielen aus dem Audio- und Video-Bereich => Übungen

Vorlesungen Methodik

Vorlesungen Anwendungsbezug Analoge

Schaltungstechnik

AVST

HFT1 HFT1 HFT2

Funksysteme

MW-Elektronik

Antennen

...

GST AST

integr. Schalt.

mixed signal

ASIC

…

bis 2015



1. Einordnung und EinführungAnaloge HF-Schaltungstechnik, Trends, Beschreibungsansätze

Hochfrequenztechnik 1 – Komponenten: Inhalt

2. Kleinsignal-BreitbandverstärkerGrundschaltungen, Bodediagramm, Verstärkung-Bandbreite-Produkt, Bandbreiteerhöhung, mehrstufige Verstärker

4. SelektivverstärkerEin- und mehrstufige Verstärker, Stabilität, Anpasstransformation, HF-Bandfilter, frequenzselektive Netzwerke

Inhalt

5. Steuerbare VerstärkerElektronische Verstärkungsstellung, steuerbare Differenzverstärker, Zwei- und Vier-Quadranten-Multiplizierer

6. LeistungsverstärkerGroßsignalkenngrößen, Betriebsarten, Ein- und Gegentakt-Schaltungen, dynamische Arbeitspunkteinstellung

3. Rauschen in VerstärkernRauschphänomene, Rauschen in HF-Schaltungen, Rauschquellen-Extraktion, Rauschanpassung und Kaskadierung



1. Übungsseminare (Dipl.-Ing. S. Spira)Detaillierte Behandlung exemplarischer Schaltungen:

KleinsignalverstärkerRauschersatzschaltung des BipolartransistorsSelektivverstärker (Stabilität, Bandfilter)FrequenzmischungVierquadrantenmultipliziererEintakt-A-LeistungsverstärkerLeistungsendstufe für VertikalablenkungOperationsverstärker

HF-Technik 1 – Komponenten: Übungen

2. Eigenständige Vertiefungen (Sie selbst)Aufarbeitung, Vertiefung, Ergänzung von VorlesungsinhaltenLösung der Aufgaben (www.tu-ilmenau.de/hmt → Lehre → Lehrveranstaltungen)Arbeitsaufwand insgesamt 5 LP (150 volle Arbeitsstunden)

Inhalt



Literatur (Auswahl)• P. Horowitz, W. Hill, „Die Hohe Schule der Elektronik“, Teil 1: „Analogtechnik“, Elektor-Verlag

Aachen, 1996• U. Tietze, Ch. Schenk, „Halbleiter-Schaltungstechnik“, Springer, 12. Auflage, 2002• M. Seifart, „Analoge Schaltungen“, Hüthig Buch Verlag, 1990/1996, Verlag Technik Berlin 2003• R. Köstner, A. Möschwitzer, „Elektronische Schaltungstechnik“, Verlag Technik Berlin 1989• E. Balcke, H. Krause, „Grundlagen der analogen Schaltungstechnik, Verlag Technik Berlin 1984• C. Kurz und W. Mathis, „Oszillatoren“, Hüthig Verlag Heidelberg, 1994• O. Zinke, H. Brunswig, „Hochfrequenztechnik 2“, Springer, 1999• Meinke/Gundlach, „Taschenbuch der Hochfrequenztechnik“, Bände 1-3, Springer, 1992• G. Fuchs, P. Neumann, J. Priesnitz, A. Rehn, Lehrbriefe für das Hochschulfern-studium, Teile 7-

13, Verlag Modernes Studieren Hamburg-Dresden GmbH, 1991-1993• Thumm/Wiesbeck/Kern, „Hochfrequenzmesstechnik“, Teubner, 1998• „Grundlagen der Schaltungstechnik“, Vorlesung Prof. Sommer, TU Ilmenau, 2009

Literatur

… und viele mehr …Stöbern Sie in der Bibliothek!Verlassen Sie sich nicht auf potentiell unsichere Internet-Quellen!



ChronologischeEntwicklung(Auswahl)

1800 1850 1900 1950 2000

Entdeckung des SiliziumsBerzellus,1823

Gleichrichtereffekt Braun, 1874

Industrielle Gleichrichter 1925

TransistorBa,Br,Sh 1947

Glühemission, Vakuumdiode Edison, 1883

Erste Röhrensender 1915…1925

Integrierte SchaltungKilby 1958

LSI-Technik1970

130 nm, 3.2 GHz 2000…2003

1. Einführung

45 nm, 5.2 GHz 2010



Entwicklung der Integrationsdichte(Moore‘s law)

Gordon Moore‘s Vorhersage 1965:Verdopplung der in einem Chip eingebauten Transistoren etwa alle 24 Monate

http://www.intel.com/content/www/us/en/silicon-innovations/moores-law-technology.html (2012)



Prof. Walter Stechele, TU München

Entwicklung der analogen Schaltungstechnik(begleitend zu Moore‘s law)

Strukturgrößen/neue Technologien – Betriebsfrequenzen – Bandbreite-bedarf – Funktionsdichte – Entwurfskomplexität – Leistungsdichte => „More than Moore“

1. Einführung



Struktur-größe und Grenz-frequenzen

F. Schwierz: N

ature Nanotechnology | Vol. 5 | July 2010

Grenzfrequenzen steigen mit kürzer werdender Kanallänge (Basis, Gate)Neue Technologien bieten viel versprechende Perspektiven



HF-Schaltungstechnik: Analog – digital – kombiniert

ANALOGÄhnlich, entsprechend / wertkontinuierlichIn der Natur vorkommende oder übertragene Signale sind analog(z.B. Farben, Geräusche, Trägersignale im Funk)

DIGITALDurch Ziffern bzw. Zahlen dargestellt / wertdiskretAbstrahierung der Information, Aneinanderreihung mathematisch-logischer Elementar- entscheidungen(z.B. Fouriertransformation, Korrelation, Modulationssignale im Funk)

Übergang zwischen ANALOG und DIGITALSchnittstelle zwischen „physikalischer“ und „mathematischer“ Welt (liegt in der HF-Technik im Empfangs-/Sendeteil, "frontend")

1. Einführung



Typisches Blockschaltbild für Mobiltelefon(analoger HF-Teil)

Frontends• Filter, Anpassung,

Signaltrennung• Rauscharme

Vorverstärkung (RX)• Frequenzumsetzung,

Lokaloszillator• Steuerbare Verstärkung• Leistungsverstärkung

(TX)

ww

w.elektronikpraxis.vogel.de/them

en/hardw

areentwicklung/hftelecom

/articles/59414/Mischer

Lokaloszillator

AntenneFilterLNA

PA

RX (Empfänger)

TX (Sender)

Digital-teil

(DSV, Fehler-

korrektur)

1. Einführung

http://ww

w.techinsights.com

/teardow

n.com/apple-iphone-6/



KleinsignalbetriebKennlinieAnnäherung durch Tangente im Arbeitspunkt (AP)

Eigenschaften• Lineares Verhalten

• Keine Verzerrungen • Keine neuen Frequenzen

• ESB-Parameter abhängig von• Arbeitspunkt• Frequenz

• Frequenzgänge werden richtig wiedergegeben

• Keine Aussagen über Eigen-schaften bei Großsignal-aussteuerung

• Schaltungsfunktion erfordert Stabilität0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2

Ausg

angs

größ

e U a [w

illk. E

inh.

]

Eingangsgröße Ue [willk. Einh.]

AP

∆Ue

∆Ua

1. Einführung



Transistor-KleinsignalbeschreibungSchaltbild Kleinsignal-ErsatzschaltbildParameter

U1 U2

I1 I2

|| h ||

U1 U2

I1 I2

|| y ||

I1

U1

I2

U2y22

y12U2 y21U1

y11

h11I1

U1

I2

U2h22

1h12U2

h21I1

Stromgesteuerte Stromquelle mit Rückwirkung

Spannungsgesteuerte Stromquelle mit Rückwirkung

h-Parameter

y-Parameter

11

2 2

IUh

I U

= ⋅

1 1

22

I Uy

UI

= ⋅

11 BE

12

21

22CE

h rhh

1hr

=

= ν

= β

=

1111

1212

11

21 m

2211

1yh

hyh

y ghy

h

=

= −

=

∆=

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

U h I h UI h I h U

= +

= +

1 11 1 12 2

2 21 1 22 2

I y U y UI y U y U

= +

= +

Aufg. 1: Mess- und Umrechnungsvorschriften Kleinsignal-Parameter



Kleinsignal-Ersatzschaltbild Bipolartransistor

Giacoletto

Hetero-Bipolartransistor (HBT)Rce → ∞, Rc1 = R0 = 0

2. Kleinsignal-Breitbandverstärker

Physikalisch (bis fα/2)Serenade (Ansoft)Numerisches Modell

Rce

Ei

CeRe

Re1

CiBi

Cbe Cce

Le

Lb Lc

Cbc

Co R0Ci

Rc

Rc1 Rc2Rb1 Rb2

Ie

I’e

gmI’e

B

rCE

C

E

B’

gmUB’E

rB’C

cB’C

cBC

rBB’

rB’EcB’E

UB’E



Kleinsignal-Ersatzschaltbild Feldeffekttransistor


Bauart (Source-Schaltung)Physikalische Eigenschaften

Serenade (Ansoft)Numerisches Modell

G

u1 u2S*uGS

gd

S S

cGD

cGS

rGS

Rg

Rs

uGS

Rg

CG

CD

D

Si

Gds

Rs

DiGi

Cge Cde

Ls

Lg Ld

Cgde

Ri

Rd

SUc

Rg

Cds

Cdg

Gdg

CgsGgs

CdcUc



Utrabreitband-Verstärker (30 kHz ... 80 GHz)

2. Kleinsignal-BreitbandverstärkerMikrowellensysteme, Satkom, opt. Faserlasertreiber www.avagotech.com/docs/AV02-2200EN



-10

0

10

20

30

40

50

104 105 106 107 108 109

Ver

stär

kung

[dB

]

Frequenz f [Hz]

β(f)

α(f)

fβ

3 dB

fT

3 dB

fα

BPT 2N3904

Transistor-Grenzfrequenzen


B 'E m

0

(f )(f ) r g (f )1 (f )

(f )1 j f / fβ

αβ = = ⋅

− αβ

β =+ ⋅

2T 0f f 1 fβ α= ⋅ β − ≈

0f f (1 )β α= ⋅ − α

Aufg. 2: Logarithmische Maße



Frequenzgang von Transistor-VerstärkernUrsachen• Reaktive Parameter

• Aktive Bauelemente (bare die)• Zuleitungen• Häusung (package)

• Frequenzabhängige Kopplung zwischen Verstärkerstufen

Beispiel: BFP181 (Infineon NPN Si-Transistor, fT = 8 GHz)

Typische kapazitive Nebenschlüsse (bare die):• CCB ≈ 0.21 pF, CCE ≈ 0.27 pF, CBE ≈ 0.32 pF

Gehäustes Bauelement (package):• LBi ≈ 0.89 nH, LBo ≈ 0.73 nH• LEi ≈ 0.4 nH, LEo ≈ 0.15 nH• LCi ≈ 0 nH, LCo ≈ 0.42 nH• CBE ≈ 1.892 pF, CCB ≈ 0.015 pF, CCE ≈ 0.187 pF


CBE

Transistor chip

CCE

CCB

LBi LCiLBo LCo

LEi

LEo

B’E’

C’B

E

C

rr

L

pFC 0.7Z c cm

ε′ = ≈ ε

⋅

Lr r

Z nHL 1.7c cm

′ = ε ⋅ ≈ ε

Aufg. 3: Zahlenbeispiele



Kopplungsvarianten zwischen Transistor-Stufen


direkt resistiv niederohmig (Zener)

RC

Transistorkopplung (auch: Konstantstromquelle, Komplementärtransistor)

Weitere:Optoelektronisch,transformatorisch



RC-gekoppelter Kleinsignal-BreitbandverstärkerMittenfrequenz

(reelle Elemente)

Niedrige Frequenzen f ≈ fu (Hochpass)

Hohe Frequenzen f ≈ fo (Tiefpass)

Re

Ue Ua

Rp

gmUBE

Re

Ue UBE

Ck1

Rp

gmUBE

Cp

UaRB

Ue Ua

RC RL

Ck1 Ck2

CLrBE rCE

gmUBE

R1

R2

Ue

Ua

+Ucc

RC

RL

RE

Ri Ck1

CE

Ck2

CL

Schaltbild

KSEB idealisiertRi → 0, ν → 0, CE → ∞

Aufg. 4/5: Kapazitive Rückwirkung, Dimensionierung RECE



Operationsverstärker für GHz Frequenzen

Mit freundlicher Genehmigung von P. Ostrovskyy, IHP, Im Technologiepark 25, 15236 Frankfurt (Oder), www.ihp-microelectronics.com © 2007 - All rights reserved

SE UGB = 12.3GHzDiff UGB = 23GHz

Pinp= - 44 dBm

Pinp = - 47 dBm

ICP = - 44 dBm

OCP = - 0.41 dBm

20 dB/Dekade



oo

L1 ; qRC R

ωω = =

Erhöhung der Bandbreite: L-Entzerrung

Idee: Induktive Kompensation des kapazitiven Neben-schlusses der Last

Maximale Bandbreiteerhöhung etwa 2-fach (für q = 0.4…0.6)


L

R

C

2m o o

V 1 jq f,V 1 j q f

+ ω ω= ω ≡ =

+ ω − ω ω

0

0.5

1

1.5

0.1 1

q=0q=0.2q=0.4q=0.6q=0.8q=1N

orm

ierte

Ver

stär

kung

|V/V

m|

Normierte Frequenz f/fo



Erhöhung der Bandbreite: π-Filter, Beschreibung

ω =opges pges

1R C

Idee: Weiterer Freiheitsgrad durch π-Schaltung im Ausgangskreis

p1

p2

CC

χ ≡


2 22 2q (1 ) q q

m (1 ) (1 ) (1 ) (1 )

V 1V [1 ] j [1 ]⋅ +χρ ⋅ρ ⋅χ

+χ ⋅ +ρ +ρ +χ

=− ⋅ ω + ω⋅ + − ⋅ ω

ρ ≡ p1

p2

RR

Normierte Spannungsverstärkung

Hilfsgrößen

ω= o

pges

LqR

ωω =

ω

o

≡pges p1 p2R R || R

≡ +pges p1 p2C C C

Obere Grenzfrequenz und Güte

Beschaltung

Kurvenparameter• q, χ, ρ• teilweise durch Beschal-

tung vorgegeben

Cp1 Cp2

L

Rp2Rp1

U1 U2

I1 I2

Aufg. 6: ABCD-Parameter zur Beschreibung einer π-Schaltung



Erhöhung der Bandbreite: π-Filter, Ergebnisse

Maximale Bandbreiteerhöhung ≈ 3...4-fachχ ≈ 0.5…2 und q ≈ 0.5 wählen


2 21 2 2

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )v(x) 20log [1 q x ] j x [(1 q ) q x ]+χρ ρ χ

+χ ⋅ +ρ +ρ +χ= − − ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ − ⋅ ⋅

=q 00.5

q 0.5χ =

=1.5

q 0.5χ =

=−ρ = 310 ρ = 1 ρ = 310

–3 dB



Frequenzgang bei n gleichen Verstärkerstufen

Geometrisches Mittel aus oberer und unterer Grenzfrequenz bleibt konstant


o,ges u,ges o,1 u,1ω ⋅ ω = ω ⋅ ω

1

10

0 2 4 6 8 10

rela

tive

Gre

nzfre

quen

zen

Stufenzahl n

fu,n

/fu,1

fu,n

. fo,n

fo,n

/fo,1

fo,1

=12

fu,1

=1

Bn=f

o,n-f

u,n

-20

-15

-10

-5

0

10-2 10-1 100 101

n = 1n = 2n = 3n = 4

norm

ierte

Ver

stär

kung

|V(f)

/Vm| [

dB]

normierte Frequenz f/f0

-3 dB

20dB/Dek

40dB/Dekade

60dB/Dekade

80dB/Dekade



Frequenzgang bei zwei ungleichen Verstärkerstufen

Verstärker 1:V = 10, fo = 1

Verstärker 2:V = 5, fo = 0.2

Verstärkerkette:V = 50, fo ≈ 0.2

Niedrigste Grenzfrequenz der Einzelstufen bestimmt Grenzfrequenz der Kaskade

0.1

1

10

100

0.01 0.1 1 10

V1

V2

V1V2

Ver

stär

kung

|V(f

)|

normierte Frequenz f/f01

20dB/Dekade

40dB/Dekade




Weitere Methoden zur Erhöhung der BandbreiteZielsetzungKompensation des Frequenzgangs der Leistungsverstärkung über ∆f.

• Gegenkopplung → reduzierte Verstärkung bei niedrigen Frequenzen• Wanderwellen: „additive Verkettung“

(aktiver Breitbandkoppler, monolithische Bauweise MMIC)

Bauformen


Ausgangsleitung

EingangsleitungP1

P2

∆P ∆P ∆P ∆P



KettenverstärkerFunktionsprinzipAdditive Leistungsüberlagerung

e0e

e

LZC

≈

a e0a 0e

a a

L CZ ZC C

≈ ≈ ⋅

e e a ae aL C L C=≈ ≈τ τ

2

21

220a

n YG 2n Re Y

Z

⋅≈

⋅ +

Synchronbedingung


Ue

+

...

...

... Ua

Ce

Ca

Le

La

Ce Ce Ce

Le LeLe/2 Le/2Z0e

Z0a

Z0e

Ca Ca

La La/2La/2

Z0a

V1 V2 Vn1 2

34

Leistungsverstärkung



Funkelrauschen

Bedeutung des BegriffsFunkeln: z.B. Augen, Sterne, Feuerglut, Kathodenoberflächen (Eigenschaften von Oberflächen und Grenzflächen)Wegen spektralen Gewichts der NF-Anteile: „rosa Rauschen“ (Funkelrauschen im strengen Sinne: 1/f2-Spektrum, „rotes“ Rauschen)

BeispieleFunkeleffekt in ElektronenröhrenHalbleiterrauschen(Source-Drain-Kanal, Beitrag zum 1/f-Rauschen, insbesondere MOSFET)Kontaktrauschen

f

SP

rosa

weiß

feck

P1S (f ) ~ , 0 2f α < α ≤

3. Rauschen



Extraktion von Rauschquellen in Signalquelle und VierpolDie Last ist definitionsgemäß rauschfrei

Rauschender Verstärker mit Signalquelle

ein S| Z | R

= ⋅2 2 2Ra U RäqU V U2 2 2 2 2 2 2 2

Räq RS R S R R S RU U U R I 2C U R I= + + + ⋅ ⋅

Zweitor[S]

1'

1' 2

2

RL

URS

US

I2

U2

1

1

URRS I1

IR

U1 Zein

3. Rauschen



Rauschersatzquelle, Innenleitwert Ys

Rauschurstrom IRges (Effektivwert)

Rauschzahl

Gesamtrauschleistung, die der Lastleitwert YL aufnimmtF =

Rauschleistung, die YL bei rauschfreiem Zweitor aufnimmt

Rauschzahl bestimmt Gesamtrauschleistung in Last, bezogen auf Eingang:Konzept der Rauschtemperatur (Zusatzrauschzahl): Bezugstemperatur T0 = 290 K

2 2 2 2 2Rges Rs Ru s c RI I I | Y Y | U= + + + ⋅

Signal-zu-Rauschverhältnis am EingangF =

Signal-zu-Rauschverhältnis am Ausgang

R einP F N= ⋅

R 0 e

R 0 z

P k (T T ) BP kT B (1 F )

= ⋅ + ⋅

= ⋅ +

Zweitor[S]

1'

1' 2

2

Ys YL

I2Rges

3. Rauschen



Praktische Bedeutung des SNRSNRmin[dB]

Bedeutung (Beispiel)

0 Grenze der Sprachverständlichkeit

3 „Rauschflur“ (Dynamikbereich)

12 Astra analog (PM, B = 36 MHz)

40 Gute Hörwiedergabe

40/48/52 "erkennbares", "gutes", "sehr gutes" Fernsehbild

11 DVB-S (QPSK)

6/14/17/21 DVB-S2 (QPSK/ 8QAM/ 16QAM/ 32QAM)

20/26/32 DVB-C (16QAM/ 64QAM/ 256QAM)

11/17/22 DVB-T (QPSK/ 16QAM/ 64QAM)

SNR in Zusammenhang mit Modulationsverfahren:bestimmt Bitfehlerrate (BER) → minimale Empfangsleistung (NEP o.ä.) sowie Demodulationsqualität (EVM)

bbit

0

E"SNR "N

=

sanalog

0

P"SNR "N B

=

N0 = spektraleRauschleistungsdichte in [W/Hz]

3. Rauschen



Rauschzahlen und Rauschtemperaturen

R 0P F kT B= ⋅

ez

0

TF 1 F 1T

= + = +

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

0

40

80

120

160

200

240

280

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

F

Teff

Rau

schz

ahl F

effektive Rauschtem

peratur Teff [K]

logarithmische Rauschzahl F [dB]

GaAsMESFET

GaAsHEMT

param. Verstärker, Maser

Konzept der RauschtemperaturDie Rauschleistung PR eines Vierpols mit Eingangsbeschaltung bei T = 0 soll identisch sein mit der Rauschleistung eines rauschfreien Vierpols mit Eingangsbeschaltung bei T = Te.

3. Rauschen



Kettenschaltung rauschender Zweitore

Gesamt-Zusatzrauschzahl der Kette (Friis)Bezug: Verfügbare Leistungsverstärkung

−

=

= + + + +⋅ ∏z3z2 zn

z,ges z1 n 11 1 2

mm 1

FF FF F ...G G G G

Die beiden ersten Glieder bestimmen die Rauscheigenschaften der Kette !

Gesamtrauschtemperaturder Kette −

=

= ⋅ = + + + +⋅ ∏

e2 e3 ene,ges z,ges 0 e1 n 1

1 1 2m

m 1

T T TT F T T ...

G G G G

Zs

US

PL

1

1

1

1

2

2

1

1

2

2

2

2

ZL

Zweitor 1G1

F1

M1

Zweitor 2G2

F2

M2

Zweitor nGn

Fn

Mn

PvS Pv1 Pv2 Pvn

3. Rauschen



Das Rauschmaß M

Wegen Polstelle bei G = 0 dB sind Verstärkungenwirkungsvoller für geringes Rauschmaß alsgeringe Zusatzrauschzahl (sofern G < 10 dB)

0

10

20

30

40

50

0 2 4 6 8 10

Rau

schm

aß M

Zusatzrauschzahl Fz

G = 1 dB

510

50

1

10

100

0 5 10 15 20

Rau

schm

aß M

Leistungsverstärkung G [dB]

Fz = 1

2

5

10

M(G) @ Fz

zFM 11G

=−

M(Fz) @ G

3. Rauschen



Extraktion von Rauschquellen und deren Korrelation

Rauschquellenextraktion – Rauschanpassung

Rausch-freier

Vierpol

1'

1' 2

2

RL

URS

US

I2

U2

1

1

URRS I1

IRu+ IRc

U1

I'1

U'1

Rausch-freier

Vierpol

1'

1' 2

2

RL

URS

US

I2

U2

1

1

URRS I1

IRu

U1

I'1

U'1-YcYc

3. Rauschen

1 1 RU U U′= +

1 1 Ru c RI I I Y U′= + +

1 1 Ru c 1 c 1I I I Y U Y U′ ′= + + −



Quelle und Zweitor rauschangepasst, wenn Rauschzahl minimal

Rauschanpassung und Leistungsanpassung (rs-Ebene)

s0 c

i 2s0 c

u

B B

GG G

R

= −

= +

2s0 s

min 50 min 2 2s0 s

| r r |F F (F F )

| r | (1 | r | )Ω

−= + − ⋅

⋅ −

F [dB] = Fmin [dB]

+ 0 dB

+ 2 dB

+ 3 dB

+ 1 dBG [dB] = Gmax [dB]

- 0 dB

- 1 dB- 2 dB- 3 dB

GF

Rers

Imrs

-1 +1

-1

+1

Rausch- und Leistungs-Anpassung sind nicht

gleichzeitig realisierbar!

3. Rauschen



System-RauschtemperaturDefinition

sys,1 A eT T T (D 1) D T= + ⋅ − + ⋅

Antennenrauschtemperatur TA

Leitung bei Temperatur T, Dämpfung DEmpfänger Te (Kaskadenformel)Antenne Leitung Empfänger

Tsys,1 Tsys,2 sys,2 sys,1T T /D=

BeispielAntenne

HohlleiterLNA

Kabel 1Verstärker

Kabel 2Empfänger

Tsys, Fsys3. Rauschen



Geradeaus-EmpfängerPrinzip• Linearer Empfänger mit HF-Verstärkung• Selektion, HF-Verstärkung und Demodulation

bei ein- und derselben Frequenz• Kein Mischer, Frequenzumsetzung

direkt ins Nachrichtenband• Abstimmbare Selektion

aufwändig, daher meist Festfrequenzempfänger

Anwendungen• Verwendung bis ≈ 1950er (Einfachheit)• Einführung UKW-Rundfunk: Heterodyn-Empfänger günstiger und besser

(Störstrahlung, Trennschärfe)• Heute: Geradeaus-Empfänger DCF77, PC-Soundkarte, u.ä.

vgl. Meinke G

undlach; http://de.wikipedia.org/w

iki/Geradeausem

pfänger

4. Selektivverstärker

fE

HauptselektionNF

DemodulationHF



ÜberlagerungsempfängerUmsetzung auf feste Zwischenfrequenz (ZF) mit Mischer und abstimm-barem Lokaloszillator; Bestandteil nahezu jeden HF-Empfängers homodyn: ZF ≈ 0 Hzheterodyn: ZF 0 Hz

Meinke/Gundlach; http://de.wikipedia.org/wiki/Überlagerungsempfänger

Vorselektion (HF-Lage): Spiegelfrequenz-Unterdrückung (2 fz Abstand)Hauptselektion (ZF-Lage): Nachbarkanal-Unterdrückung ( fz Abstand)

fE1 fE2f0

fzfz

Empfangs-frequenz

Spiegel-frequenz

Vor-selektion

Haupt-selektion

fE

Vor-selektion

Frequenz-umsetzung

Haupt-selektion

f0 fz

NF

Demodulation

LOHF ZF




Standardisierte ZwischenfrequenzenAufgabe ZF-Verstärker• Verstärkung, Filterung

(Haupt- oder Nachbarkanal-Selektion)• Ausgleich von Pegelschwankungen• Feste ZF: Selektionsmittel optimal auf

diese Frequenz dimensioniert, konstante Eigenschaften im gesamten Empfangsbereich

BeispieleAM 455...473 kHz (verschiedene Frequenzen)FM (UKW) 10.7 ± 0.1 MHzTV (Ton / Bild) 5.5 MHz / 38.4...39.2 MHzRichtfunk 35 / 70 / 213 MHzSat-TV (1. ZF) 950...2050 MHz

Zinke/Brunswig: Hochfrequenztechnik 2, Springer 1999http://de.wikipedia.org/wiki/Zwischenfrequenz




Übersicht Selektionsmittel

f [Hz]

Funk

tions

prin

zip,

ele

ktris

che

Grö

ße,

Baug

röße

, Güt

e

103 104 105 106 107 108 109

Schaltkapazitäten

aktive RC-FilterLC-Kreise

Topfkreise

Hohlraumresonatoren

mechanisch/elektronischDielektrika, Hohlleiter

Quarzfilterakust. Oberflächenwellen, SAW

akust. Volumenwellen, BAW

Ströme und Spannungenkonzentrierte Strukturen

E- und H-Felder verteilte Strukturen

1010 1011

MEMS




Parallelschwingkreis (1/2)

C 2C L

Y 11 j Q 1G j / Q

= + ω ⋅ − ω − ω

Im Z

Re Z

Qc = 10QL = 10

QL → ∞ (RL = 0 Ω)

RL

LGC C

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1Im

(ZP)

Re(ZP)

Ω = 0

Ω = –1

Ω → –∞Ω → +∞

ϕZ

Ω = +14. Selektivverstärker

0

ωω =

ω

0

22L

1 11LC Q

ω = ⋅ −

0C

C

CQGω

=

0L

L

LQRω

=

Y



Parallelschwingkreis (2/2)

Frequenzabhängige Impedanz, Güte

|Z| maximal bei Ω = 0ϕZ (Ω = ± 1 ) = ± π/4

absolute Bandbreite B = f0/Qrelative Bandbreite b = 1/Q

1Y G j Cj L

= + ω +ω

( )G 1 j= ⋅ + Ω

Normierte Verstimmung

Verstimmung

Güte

Phasenfrequenzgang

Steilheit

Q vΩ = ⋅

0

0

v ωω= −

ω ω

0CQG

ω=

2

| Z | 1R 1

=+ Ω

Z arctan( )ϕ = − Ω

0

Z

f f 0

2Qf f=

∂ϕ= −

∂4. Selektivverstärker



Serienschwingkreis

-100

-50

0

50

100

0 0.5 1 1.5

Im(Z

S)

Re(ZS)

Ω = 0

Ω → -∞

Ω → +∞

ϕZ |Z|(Ω = 0) minimal|ϕZ|(Ω = ±1 ) = π/4

absolute Bandbreite B = f0/Qrelative Bandbreite b = 1/Q

2| Z | 1R

= + Ω

Z arctan( )ϕ = + Ω

0LQR

ω=




Zweiseitig angezapfter SelektivverstärkerTransformatorische Ankopplung reduziert ein- und ausgangsseitige Belastungen des SchwingkreisesAlternativ: kapazitive oder induktive Spannungsteiler

p p1,opt 2,opt 0 p

22 L

G Gü , ü , für G G

2g 2G≈ ≈

′

mm,opt

22 L

g| V |

2 g G≈

′

gmU1

1:ü1 ü2:1

U2

Gp Cp

0

m p2 4 22m,G 0 1 1

p L L

g G gV ü üG G G≈

′≈ − ⋅ ⋅ − ⋅

mm 1 2 1

p

gV ü ü (ü )

G≈ − ⋅ ⋅




Einstufiger Selektivverstärker

BeschaltungTransformatisch angekoppelterAusgangskreis

EigenschaftenBandpass-Charakteristik für VerstärkungFrequenzgänge• |Verstärkung|• ReYein Wirkleitwert

am Eingang• ImYein Blindleitwert

am Eingang4. Selektivverstärker



Rückwirkung im SelektivverstärkerProblemEingangsleitwert kann negativen Realteil erhalten (Frequenzgang)

StabilitätskriteriumSchaltung • so niederohmig wie möglich• so hochohmig wie nötig

Ω= − ⋅ ⋅

+ Ωein 11 12 m 2ReY g Y V1

p1 11m,max

12

G gV 2

Y+

< ⋅

= ⋅ ⋅+ Ωein 12 m 21ImY Y V

1




Neutralisierter SelektivverstärkerSchaltbild für Neutralisierung ESB für neutralisierten Transistor

111 11 12

12

21 21 12

22 22 12

Y Y ü YY 0Y Y YY Y üY

−′ = −

′ =

′ = −

′ = −

= −

=

ω = ω

N 12

2N 12 12

2N 12 12

Y Y / ü

R g / ü | Y |

C ü | Y | / c

C

E

wCE

wNE

Y12

RN CN

ü = wCEwNE

g12

c12

YN

U1 U2

g11' c11' g22' c22'

Y21' U1

Y11' Y22'




Mehrstufiger Selektivverstärker (gleichabgestimmt)Schaltbild

Frequenzgang der Verstärkung

( ) 22

gesn

m

V 1 1V 1 P( )1

= =+ ΩΩ+

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

norm

ierte

Ver

stär

kung

|V(Ω

)/Vm

|

normierte Verstimmung Ω

n = 1

2

3

4

Verstärkung wird gegenBandbreite eingetauscht

n gleiche Verstärker (PSWK lose angekoppelt)

( )k

k 1

2n

2nP( )

k=

Ω ⋅

Ω= ∑

U1 U2 Un...




Zweistufiger Selektivverstärker (verstimmt)

2m

V 1V 1 P( )

=+ Ω

Verstärkungin Bandmitte

Höcker-frequenzen

3dB-Grenz-frequenzen

Vm-Grenz-frequenzen

Zwei Verstärker gleicher Güte Q, symmetrisch verstimmt: Ω1,2 = Ω ± aa = 1: flacha > 1: Höcker

Ω = ± −2H 0, a 1

=+m 21V

1 a

Ω = ± − + ⋅ +2 4c a 1 2 (a 1)

g H2Ω = ⋅ Ω

( ) ( )2 2 2

4

22 2

2 4 22

P( ) a 2 a

2 (1 a ) (a 2a )

Ω Ω Ω

Ω Ω

= − + ⋅ +

= + ⋅ − ⋅ + +

= =m,a 11V2

=Ω =H,a 1 0 (dreifach)

=Ω = ±c,a 1 2




Hochfrequenz-Bandfilter

Zwei gekoppelte Schwingkreise (Kopplung k)Kopplung: Übertrager, kapazitive oder induktive SpannungsteilerFrequenzgang: Analyse des ESB für Lastkreis (normierte Verstärkung)

Aufbau

Rs

UeUs

R1 R2

RvCB

+UCC

RE CE

U1

RL U2

k

C1

G1

L1 L2C2

G2




Übertrager: Stern-Dreieck-Transformation

Ausgang (ESB)Komplexwertige Last Y enthält Resonanzkreisund Übertrager-Elemente

Übertrager (ESB)Sternschaltung (T-Schaltung)Wechselinduktivität MKopplung k = M/L, 0 ≤ k ≤ 1

Übertrager (ESB)Äquivalente Π-SchaltungKoppelinduktivität L‘‘

Symmetrische Struktur

L-M L-M

M

Ze

L’ L’

L’’

U2

gmUe

Y Y

ZU1

2

L L (1 k)1 kL L

k

′ = ⋅ +

−′′ = ⋅




Hochfrequenz-Bandfilter: Kopplung (k1)

Verstärkung in Bandmitte

Kritische KopplungK = 1 bzw. k=1/Q

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

Ban

dmitt

en-V

erst

ärku

ng |V

(K)/V

(1)|

normierte Kopplung K

kritischeKopplung

transformatorisch, k=M/L

M

mm 2

g Kv jG 1 K

= ⋅+

k=CK/C k=L/LK

k=LK/LFußp

unkt

kopp

lung

Hei

ßes

Ende

k=C/CK

CK

C C

LK

L L

CK

C C

LK

L L

Kapazitiv Induktiv




Symmetrisches Zweikreis-Hochfrequenz-BandfilterZwei gekoppelte Schwingkreise gleicher Güte Q, Kopplung k

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

norm

ierte

Ver

stär

kung

|V(Ω

)/Vm

|

normierte Verstimmung Ω

2.52.0

0.250.5

1.01.5

K = Q k =

ΩH

Ωg

ΩC

Größe Formel

Bandmitten-Verstärkung Vm

Höcker-Frequenz

Welligkeit

GrenzfrequenzVm,K=1 – 3dB

Grenzfrequenz bzgl. Vm,K

2c K 2K 1Ω = ± + −

−=

+

2

2(1 K)W(1 K )

2H K 1Ω = ± −

g H2 | |Ω = ± ⋅ Ω

mm 2

g KV jG 1 K

= ⋅+

12

m,K

V 1V 1 P( )=

=+ Ω

2 22

2 2221P( ) ( K ) 2 ( K )4 K

Ω Ω Ω = ⋅ − + ⋅ + ⋅




HF-Bandfilter: Entnormierte FrequenzgängeTransformatorisch gekoppelt Kapazitiv gekoppelt

Q = 100, k = 0.005 0.010 0.015 , x = ω·√LC, Phase um Faktor 2 gestaucht

Amplitude

Phase

Amplitude

Phase




HF-Bandfilter zur Impedanztransformation (Beispiel)ForderungR1 = 200 Ω, R2 = 10 kΩf0 = 450 kHz, B = 9 kHzW = 0.05, kapazitive Kopplung

U1

R1

R2C1

L1 L2C2

CK

Entwurfsschritt Rechenoperation Zahlenbeispiel1. Welligkeit Entwurfsvorgabe 0.05 (5 %)

2. Normierte Kopplung 1.38

3. Koppelkapazität 346 pF

4. 3-dB Grenzfrequenz 1.92

5. Güte 96

6. Kreiskapazitäten 170 nF, 3.4 nF

7. Kreisinduktivitäten 734 nH, 33.4 µH

8. Koppelkonstante 0.0144 (1.44 %)

1 2K (1 W) (1 W) 1− −= − + − −

K 0 1 2C K / R R= ω

2c| | K 2K 1Ω = + −

c 0Q | | f / B= Ω ⋅

1 0 1C Q / R= ω2

1 0 1 KL 1/ (C C )= ω +

k K / Q=4. Selektivverstärker

2 0 2C Q / R= ω2

2 0 2 KL 1/ (C C )= ω +

Lösungsweg: vgl. Begleitaufgaben

zur Vorlesung



Zweikreisiges HF-Bandfilter zur Impedanztransformation

Betriebsdämpfung Phase Gruppenlaufzeit

U1

R1

R2C1

L1 L2C2

CK




Selektivverstärker: Selektion und VerstärkungKaskadierung selektiver Verstärker (HF-Bandfilter)

Antenne

HF NFBP1

V1 VnBP2 BPn Demod

ZF-Verstärker

Antenne

HF FilterV

NFDemod

ZF-Verstärker

Integrierte SchaltungstechnikMMIC mit sehr hoher Gesamtverstärkung→ separate Selektion und Verstärkung

1vB 2

2 E

P 1aP 1 | ( ) |

= =− Γ ω

ZL

ZS

1

1

2

2

Ps P1 PL

Frequenz-selektives Netzwerk

(verlustlos)

ΓEΓS

P2




Stephen Butterworth

Пафнутий Львович Чебышёв

Pafnuty Lvovich Tschebyschov

Friedrich Wilhelm Bessel

WilhelmCauer

Merkmal Maximal flach konstant wellig max. linearphasig elliptisch

Person

Leben 11.08.1885 –28.10.1958

16.05.1821 –08.12.1894

22.07.1784 –17.03.1846

24.06.1900 –22.04.1945

Wirk-stätten

Manchester, NPL, Admirality Research

Lab

Moskau, St. Petersburg Bremen, Königsberg Göttingen, Berlin, MIT,

Harvard

Diszi-plinen

Physik, Elektro-magnetismus Mathematik, Mechanik Astronomie,

Mathematik, GeodäsieMathematik, Mechanik,

Elektrizität

Filter-funktion

Maximal flach (Potenzverhalten), Sprungantwort mit

kräftigem Über-schwingen

Konstante Welligkeit im Durchlassbereich, steilere Flanken als

Butterworth

Optimales Rechtecküber-

tragungsverhalten, graduelle Flanken

Elliptische Funktion,Dämpfungspole und gleichmäßige Wellig-keit im Sperrbereich, sehr steile Flanken

Kein Photo



Grundtypen HF-FilterLeistungsübertragungBetriebsübertragungsmaß

2Ba 1 P( )= + ω

BeispieleParallelschwingkreis

2 2 0L

0

P( ) , Q ωω

Ω = Ω Ω = ⋅ − ω ω

Zweikreisiges HF-Bandfilter2 4 2 2 4 2P( ) 2 (1 K ) K 2KΩ = Ω + Ω ⋅ − + +

Tschebyscheff-Tiefpassfilter2 2

ng

P ( ) ~ cos n arccos ω

ω ⋅ ω

Durchlassbereich

Sperrbereich




Tschebyscheff-Polynome

Allgemeine Formulierung

Rekursiv Explizit (n = 1…5)

ncos(n arccos(x)) x 1

T (x) fürcosh(n arccosh(x)) x 1

⋅ ≤ = ⋅ >

0

1

n 2 n 1 n 2

T (x) 1T (x) xT (x) 2x T (x) T (x)≥ − −

=

=

= ⋅ −

0

12

23

34 2

45 3

5

T (x) 1T (x) xT (x) 2x 1T (x) 4x 3xT (x) 8x 8x 1T (x) 16x 20x 5x

=

=

= −

= −

= − +

= − +




Vergleich Butterworth (B) – Tschebyscheff (T)DurchlassbereichB: Maximal flachT: Konstante Welligkeit

0

2

4

6

8

10

0 0.5 1 1.5

Betri

ebsü

bertr

agun

gsfa

ktor

normierte Frequenz

TschebyscheffButterworth

n = 2, 3, 4, 5

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5Be

trieb

sdäm

pfun

g [d

B]

normierte Frequenz

TschebyscheffButterworth

n = 2, 3, 4, 5

Sperrbereich (Weitabselektion)T vs B: (n–1)·6 dB höhere Dämpfung




Prototyp-Tiefpassfilter-Elementewerte

Butterworth (B)Elementewerte gp, p = 1…nCauer-Topologie, g0 = gn+1 = 1

Bp n

(2p 1)g 2 sin2

− = ⋅ π ⋅

Tschebyscheff (T)Elementewerte gp, p = 2…nWelligkeit im Durchlassbereich bestimmt k2

B Bp 1 pT

p Tp 1 p 1

g gg

b g−

− −

⋅=

⋅

Tn 1 2

1, n ungeradeg

fkt(k ), n gerade+

=

FilterkatalogeWerte für verschiedene Filtertypen tabellarisch hinterlegt bzw. in Mathe-Programmen implementiertUmwandlung von Tiefpass in andere Filtercharakteristiken durch Standard-transformationen

22 2

p k ,n

pb sin ( )nπ

= + γ

2

BT 1

1k ,n

gg =γ

G. M

atthaei, L. Young, E.M.T. Jones,

„Microw

ave Filters, …“, Artech H

ouse (1980)




Prototyp-Tiefpassfilter-Elementewerte: BeispieleButterworth (g0 = 1, rn+1 = 1, ω = 1, n = 1…5)

Tschebyscheff (ω = 1, k = ½ (1 dB), n = 1…5)

n r1 r2 r3 r4 r5 r6

1 2 12 √2 √2 13 1 2 1 14 0.7654 1.8478 1.8478 0.7654 15 0.6180 1.6180 2 1.6180 0.6180 1

n r1 r2 r3 r4 r5 r6

1 1.0177 12 1.8219 0.6850 2.65993 2.0236 0.9941 2.0236 14 2.0991 1.0644 2.8311 0.7892 2.65995 2.1349 1.0911 3.0009 1.0911 2.1349 1

~

~




Beispiel Filterentwurf 1(2)

• Tschebyscheff • Stromgespeist• Welligkeit 1 dB• Beidseitig

angepasst• Vorgegebene

Sperrdämpfung (bestimmt Filter-ordnung, hier: n=3)




Beispiel Filterentwurf 2(2)

n ceil

arcosh100.1 Las⋅ 1−

100.1 Lar⋅ 1−

arcoshfsfp

:= n 3=

g0 1:= RR0g0

:= R 50=

g1 2.0236:= L1 R1

2 π⋅ fp⋅⋅ g1⋅:= L1 1.61 10 8−

×=

g2 0.9941:= C21R

12 π⋅ fp⋅

⋅ g2⋅:= C2 3.164 10 12−×=

g3 2.0236:= L3 R1

2 π⋅ fp⋅⋅ g3⋅:= L3 1.61 10 8−

×=

g4 1:=

Zin f( ) L1 2⋅ π⋅ f⋅ i⋅1

C2 2⋅ π⋅ f⋅ i⋅1

L3 2⋅ π⋅ f⋅ i⋅ Rl++

+:=

S11 f( )Zin f( ) Rg−

Zin f( ) Rg+:=

S21 f( ) 1 S11 f( )( )2−:=




Feldeffekttransistor als steuerbarer WiderstandPhysikalische FunktionsweiseStrom wird durch Spannung senkrecht zum Ladungsfluss gesteuert.

KennlinienfeldFür UDS UGS-Up:

steuerbarer Einschaltwiderstand

DS,onDSDS

D GS p

rUrI 1 U /U

∂= ≈

∂ −

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Dra

in-S

trom

I/G

0US

Drain-Spannung UDS

/Up

UGS

/Up= -0.2

-0.1

0

0.1

0.2

n+ n+

n Kanal

Semiisolierendes GaAs

Metall

S G D

UDS

UGS

5. Steuerbare Verstärker



Integrierte SchaltungKaskadierung zweier FET

Dual-Gate-FET

AnwendungenDoppelsteuerung ("Tetrode") → Regelbare Verstärker, Mischer, Phasenschieber Verstärkung ("Kaskode") → Höhere Gewinne und Stabilität, gute Rauscheigenschaften

Dual N-channel dual-gate MOS-FET

Gain controlled low-noise amplification

VHF / UHF frequencies

Verstärkungssteuerung(z.B. BF1204 Philips)

G1

G2

S

D

u1

u2

S1

G1

G2

D2S2D1

G2S1




Vollständiges ESB

pin-Dioden

SteuerungsmerkmaleIm Flussbereich

Idealer Schalter zwischen• Flussrichtung (resistiver KS) und• Sperrrichtung (kapazitiver LL).

2

i FF

wR (I )I

Steigung–1

HF SchalterHF Dämpfungsglied (f > 10 MHz)

RiRb

Rb

Cpar

Lpar

Rf

CsSteuerbereich durch Bahnwiderstand begrenzt




Funktion

pin-Dioden Sende-Empfangs-Umschalter (Duplexer)

Aktives Umschalten zwischen Kurzschluss (UBB = + UB, Senden)und Leerlauf (UBB = 0, Empfang)Für hohe Schaltleisungen geeignet

D1

D2

Rv

PA LNA

Ant

λ/4

UBB




(Elektronische) Verstärkungssteuerung

EichleitungDrei Elemente für beidseitige Anpassung und einstellbares Spannungsverhältnis S21

pin-Dioden Steuerbarer FlusswiderstandGünstig für Dämpfungsglieder und Schalter (z.B. Sende-Empfangs-Umschalter)

DS,onDSDS

D GS p

rUrI 1 U /U

∂= ≈

∂ −

Feldeffekttransistor, dual-gate FETFür kleine Aussteuerungen: steuerbarer EinschaltwiderstandDG-FET: günstig für Mischer

n+ n+

n Kanal

Semiisolierendes GaAs

Metall

S G D

UDS

UGS

211 L

21

1 SR Z1 S

−= ⋅

+

212 L 2

21

2SR Z1 S

= ⋅−

RiRb

i FF

1R (I ) ~I




Mit Stromspiegel Mit steuerbarer Gegenkopplung

Steuerbare Differenzverstärker

T3

T1 T2

T4

Ust

Rv

-UEE

I0

Ic3 Ic4+UCC

Rc3 Rc4

Uein

Uaus

T1 T2Uein

RB

+UCC

RC RC

Uaus

RB

D1 D2RE RERv

-UEEist

st BE10

v

U UIR−

≈ einaus 0 c

T

UU I R tanh2u

= ⋅ ⋅ C EU st

E T

R RV 1 iR 4u

′ ≈ − ⋅ + ⋅




-1

-0.5

0

0.5

1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

tanh(u/2uT)

u/2uT

Nor

mie

rtes

Ausg

angs

sign

al

Normierte Eingangsspannung u/uT

FunktionsweiseSteuerbare Differenzverstärker (OTA und VQM)

Steuerung von Steilheit und StromverteilungBasis für integrierte analoge Multiplizierer-Schaltkreise (MMIC)

einaus

T

uu ~ tanh2u

1 2aus

T T

u uu ~ tanh tanh

2u 2u

⋅

= 1 Tx u /u= 2 Ty u /u

aus aus,maxu /u

OTA –

Operational Transconductance Am

plifierVQ

M –

Vier-Quadranten-M

ultiplizierer



Steuerbare Differenzverstärker (Beispiel)

Kollektor-ströme

Kollektor-spannungen

SteuerbareAusgangs-spannung




Operational Trans-conductance Amplifier (OTA)C.F. Wheatley, H.A. Wittlinger (1969)

Spannungs-gesteuerte Stromquelle (VC-OPV)

Unsymmetrische Schaltung

Hoher Ausgangs-widerstand

T5 T6 T7 T8

T3 T4

T1 T2

T9 T10

UB1

UB2

ic3 ic4

ic3

ic4

ic3

iaus

ist

ust

uein

ic3

Strom-spiegel ic3

Strom-spiegel ic3

Strom-spiegel ic4

Differenz-verstärker

Stromspiegel (Steuerung)5. Steuerbare Verstärker



Gilbert Zelle (analoge Signalverarbeitung)




Vier

-Qua

dran

ten-

Mul

tipliz

iere

r

Y Y

X

I0Ux

Uy

xI0 (1-x)I0

II III

xyI0 (1-x)yI0

x(1-

y)I 0

(1-x

)(1-y

)I 0

Ux

Uy

T1 T2

T3 T4 T5 T6

Uz

UCC

UEE

Rc Rc

II III

Ic3 Ic4 Ic5 Ic6

Ic1 Ic2

I0= ⋅ + − ⋅ −I 0I / I x y ( 1 x )( 1 y )

= ⋅ − + − ⋅II 0I / I x ( 1 y ) ( 1 x ) y




Vier-Quadranten-Multiplizierter:

Beispiele



GroßsignalbetriebKennlinieKeine Annäherung durch Tangente im Arbeitspunkt (AP) möglich

BeschreibungTaylorreihenentwicklung um AP:

Aussteuerung

6. Leistungsverstärker

0

1

2

3

4

5

6

7

0 0.5 1 1.5 2

Ausg

angs

größ

e I [

willk

. Ein

h.]

Eingangsgröße U [willk. Einh.]

AP

I0

U0

IU

ˆu(t) Ucos t= ω

• Signalverzerrungen, Generierung neuer Spektralanteile

• Ersatzschaltbild-Parameter abhängig von Arbeitspunkt und Frequenz

• Verschiebung des AP bei Aussteuerung

2 32 31 1

0 0 2 62 3I I II(U u) I u u u ...U U U

∂ ∂ ∂+ ≈ + + + +

∂ ∂ ∂

Auswirkungen Nichtlinearitäten



Entwurf von LeistungsverstärkernMaterial-EbeneMaximal umsetzbare Leistung für physikalisch für gegebene Halbleiter-Verbindung begrenzt

P~·f2 ≤ max

≈ 5 kW·GHz2

Bauelement-EbeneAuswahl einer für hohe Leistungen besonders geeigneten Transistor-Technologie (z.B. HBT, MeSFET)

Schaltungs-EbeneMaximierung Strom-Leistung-Impedanz, Aussteuergrenzen (SOAR), Wärmeabführung, Häusung

System-EbeneVerstärkertopologie, Betriebsart, Beschaltung, Kühlung (Lastimpedanz, Stabilität, Anpassnetzwerke, Bedämpfung)




GaN-Transistoren: Beispiel


FachgebietHochfrequenz- und Mikrowellentechnikwww.tu-ilmenau.de/hmt




Stromflusswinkel

A

AB

BC UBE

IC

ω = ω +~ BE0ˆu ( t) Ucos t U

ωt

–Θ

+Θ

IC

ωt

2π

–Θ +Θ

2ΘUBE0

BE0~

Uu ( ) 0 cosU

±Θ = ⇔ Θ = −

Stromflussintervall (-winkel): 2Θ

z.B. Klasse A: UBE0 = U ⇒ ΘA = π^


U



Stromflusswinkel Klasse B

−±Θ = ⇔ Θ = =BE0,B

~ B

Uu ( ) 0 cos 0

UStromflusswinkel ΘB = 90o

ωt

-Θ0Θ

IC

ωt

2π

-Θ 0

2Θ

Beispiel B-Betrieb: UBE0 = 0

AB

BC UBE

IC

A


Θ



0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-10

-8

-6

-4

-2

0

0 40 80 120 160

Wirk

ungs

grad

η

Ausg

angs

leis

tung

rela

tiv z

u Kl

asse

-A [d

B]

Stromflusswinkel θ [o]

Klasse-A180o90oKlasse-B

Klasse-ABKlasse-C

Klirr

fakt

or k

Betriebsarten: Stromflusswinkel

1

B

U sin cos2U sin cos

θ − θ ⋅ θη = ⋅

θ − θ ⋅ θ

cmax 1~

ˆi U sin cosP2 1 cos

θ − θ ⋅ θ= ⋅

π − θ

21

2n

n 2

1kI ( )

1I ( )

=

=Θ

+Θ∑

n2

1

I 2 [sin(n ) cos n cos(n ) sin ]ˆ n (n 1) ( sin cos )I

⋅ θ ⋅ θ − ⋅ θ ⋅ θ=

⋅ − ⋅ θ − θ ⋅ θ

cmaxn

i cos x cosI dx1 cos

+Θ

−Θ

− Θ= ⋅

π − Θ∫




Betriebsarten von Leistungsverstärkern (kontinuierlich)A AB B C

Ruhestrom hoch niedrig 0 0

Verlustleistung hoch aussteuerungsabhängig

Wirkungsgrad ηmax 1/2 1/2 ... π/4 π/4 1

Ausgangsleistung hoch maximal hoch niedrig

Aussteuerung symme-trisch

unsymme-trisch

unsymmetrischverzerrt

stark verzerrt

Klirrfaktor niedrig mittel höher hoch

Schaltungstyp Eintakt Gegentakt

Relativer Strom-flusswinkel Θ/π 1 1 ... 1/2 1/2 1/2 … 0

Weitere Betriebsarten (vgl. HFT2)"Kontinuierlich": F, G, H, J (Varianten B, C) "Geschaltet": D, E, S




Betriebsarten bei Leistungsverstärkern: geschaltetFunktionsprinzip"Steuerbarer" Schalter (ideal: Ron = 0, Roff = ∞, tswitch = 0)Wirkungsgrade ≈ 100 % erreichbar

Klasse-DGegentaktschaltung (Entwurf ähnlich wie B-Betrieb, vornehmlich Audio-Frequenzen)Input analog (konstante Einhüllende)

Klasse-SÄhnlich wie Klasse-DPulslängenmoduliertes EingangssignalErfordernis hoher Schaltfrequenzen (Überabtastung)




Eintakt-A-VerstärkerEmitterschaltung

Galvanische LastankopplungWirkungsgrad η = 1/4Leistungsverhältnis QP = 2

Lastankopplung mittels Übertrager η = 1/2QP = 2

R1

R2U1

U2

UB

RC=RL

R1

R2U1

U2

UB

RLü:1




Endstufen in Kollektorschaltung (Emitterfolger)Eigenschaften / EinsatzvorteileSpannungsverstärkung VU ≈ 1(Spannungshub aus Treiberstufen)Hohe Linearität(Inhärente Stromgegenkopplung)Hohe Stromverstärkung(evt. Darlington-Schaltung)Hoher Eingangswiderstand(Leistungsarme Steuerung)Niedriger Ausgangswiderstand(Gute Lastanpassung)

Potentielle NachteileInstabilität durch Gegenkopplung(ggf. Bedämpfung des Eingangs)

ein BE E

ein 0 E

Z z ZR R

≈ + β ⋅

≈ β ⋅

Darl 1 2β ≈ β ⋅β

iaus E

m m

R1 1R R ||g g

= + ≈ β

R1

R2U1

U2RE

UB

B

C

E

B

C

E




Eintakt-A-Verstärker in KollektorschaltungenGalvanisch

η = 1/4QP = 2

Kapazitivη = 1/12

QP = 3R1

R2U1

U2RE

UB

R1

R2U1U2

RE

+UB

-UB

RL

R1

R2U1

U2RE

UB

RL

R1

R2U1U2

R3

UB

RL

T1

T2 T3

Galvanisch± UB

η = 1/16QP = 8

KapazitivStromspiegel

η = 1/8QP = 2




Gegentakt-Verstärker

U*1

U1 RL

U2 _+

_+

• Gleichanteile und geradzahlige Harmonische heben sich auf

• Grundwelle (und ungeradzahlige Harmonische) um Faktor 2 verstärkt

Zwei identische Transistoren – gegenphasig – gemeinsame LastTaylorreihenentwicklungen i1(+u) – i2(–u)

Beispiel: Serien-GT-Schaltung mit Transistoren gleicher Zonenfolge

2 3 312 6

2101 î Î Tu cos tˆ ˆSucos t Wu cosu) ...t( = + ωω +ω+ +

2 22 2

16

1 3 30 Î Tu cos tî ( u ˆ ˆSucos t Wu cos t) ...− = − + ω +ω ω −

3 311 2 3ˆ ˆ2Sucos t Wˆ î (u u co) i ( u . .t) .s− − = +ω+ω

→ höhere Ausgangsleistung Pout

→ pot. hoher Wirkungsgrad η→ reduzierter Klirrfaktor k




Parallel-Gegentakt „verteilte Last“

Serien-Gegentakt „verteilte Betriebsspannung“

Transistoren

derselbenZonenfolge

Transistoren

komplementärer Zonenfolge

Gegentakt-Anordnungen

U*1

RL

_

U1

RL

+ U2

U*1

U1 RL

U2 _+

_+

RL

_

RL

+ U2

U1 U1

RL

U2 _+

_+




Beispiel: Parallel-GT-Anordnung mit Lasttransformator

I2

UCC

R1

R2

U1 Na RL

T1

U2

T2

Nb

Nb

N1

N1

N2

Ic1

Ic2

U(t)

t

U(t)

t

U(t)

t




Gegentakt-B-Verstärker (komplementärer Emitterfolger)Ansteuerung mit gleicher Phase und Amplitude

= ⋅ ⋅2

2 B~

L

U12P m2 R

π

= = ⋅ ω ω = ⋅π π∫

2B B

L0

U U2mˆ2P I sin( t)d( t)R

π πη = ⋅ ≤m

4 4

= ⋅ − ≤ ⋅ π π

2 22B B

T 2L L

U Um m 1PR 4 R

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1η ,

P/(U

B2 /RL)

Aussteuerung m = U~/U

B

η

P=

P~

2PT

2/π

2/π

1/2

π/4

P 22Q =π

Ue

UaRL

+UB

-UB

T1 (npn)

T2 (pnp)




Serien-Gegentakt-Verstärker

• Gleiche Zonenfolge für T1 und T2

• Phasenumkehrstufe T3

• Symmetrische Potentialverteilung• T1 in Kollektorschaltung aber

T2 in Emitterschaltung(gleiche Stromverstärkung wichtig)

• Dimensionierung: Arbeitspunkt-Einstellung, Ausgangsleistung und Linearität beachten (Gegenkopplung über alle)

Nachteil Parallel-GT: Symmetrierer an Ein- und/oder AusgangLösung: Serien-GT (hier: gleiche Zonenfolge)




Serien-Gegentakt-Verstärker

• Beide Transistoren in Kollektorschaltung

• Symmetrische Potential-verteilung, ruhestromfreie Last(UBE0=0 für B-Betrieb)

• Gleichstromkopplung möglich• Gut für Endstufe eines

Operationsverstärkers geeignet

Prinzipschaltung B-Betrieb (komplementäre Zonenfolge)

Ue

UaRL

+UB

-UB

T1 (npn)

T2 (pnp)




Stromübernahmeverzerrungen

GT-B-BetriebI0 = 0Fußpunktbereich

IC

ωt

ωt

IC

UBE

IC

UBE

GT-AB-BetriebI0 ≠ 0

Linearisierung der Kennlinien6. Leistungsverstärker



Serien-Gegentakt-Verstärker in AB-BetriebPrinzipschaltung (komplementäre Zonenfolge)

• Komplementär-Paar T1,T2, Ersetzung durch Darlington-Paare möglich

• Treiberstufe T3

• AB-Vorspannung: z.B. durch Dioden (Flussspannung)

• AP-Einstellung von T3 so, dass Last ohne Aussteuerung gleichstromfrei

• AP-Stabilisierung kritisch(z.B. Stromgegenkopplung in Emitterzweigen von T1 und T2)

U1

U2RL

+UB

-UB

T1 (npn)

T2 (pnp)

T3

D1

D2

R2

R1

Rc3


Hochfrequenztechnik 1 (inkl. Audio -Video-ST) · PDF file•P. Horowitz, W. Hill,...

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