Ichbaue ichrechne 2014 for web v02

ICH BAUE ...

ICH RECHNE...

Ich lerne, wie ein echter Bauprofi zu berechnen !

10 Mathematikaufgaben, um die Bauberufe

besser zu verstehen.

© Fonds für Berufsbildung im Baufach, Brüssel, 2014

Jedes Vervielfältigung-, Übersetzungs- und Anpassungsrecht, in irgendwelcher Form, für alle Länder vorbehalten.

Ausgabe Januar 2014

Ich baue... ich rechne...10 Mathematikaufgaben, um die Bauberufe besser zu verstehen

Kode: D003AL

D/2014/1698/11

68 Blätter

KontaktFalls Sie Bemerkungen, Fragen oder Vorschläge haben, kontaktieren Sie :fvb•ffc Constructivrue Royale 132/51000 BruxellesTél.: +32 2 210 03 33Fax: +32 2 210 03 99Site web : ffc.constructiv.be

Um dieses Werkzeug zu entwickeln, haben die Sozialpartner des Bausektors der Provinz Lüttich mit Lehrern und Inspektoren des Unterrichts zusammengearbeitet. Wir danken Ihnen für ihren kostbaren Beitrag !

Redaktion Koordination: Jacques Piette

i c h b a u e . . . i c h r e c h n e . . .

VORWORT

VORWORT

Der Bausektor, ein Schlüsselelement unserer Wirtschaft, steht ständig vor zahlreichen Herausforderungen. Unter anderem ist von großer Bedeutung, darauf zu achten, dass der Sektor über qualifizierte Arbeitskräfte verfügt.

Um den Bedarf an Arbeitskräften decken zu können, setzt sich der Fonds de Formation Professionnelle de la Construction (fvb-ffc Constructiv - Fonds für Berufsbildung im Baufach) intensiv für den Unterricht im Baufach und die jungen Menschen ein, die sich für eine Ausbildung im Bausektor entscheiden.

Daher hat unser Sektor gemäß dem Sprichwort „was man in der Wiege gelernt hat, hält noch im Alter vor“ beschlossen, die Kampagne „Building Heroes” ins Leben zu rufen. Ziel dieser Kampagne ist, junge Menschen zu ermutigen, sich für Berufe im Bausektor und die entsprechenden Ausbildungen zu entscheiden. Der Sektor möchte auf diese Weise junge Talente davon überzeugen, einen Beruf im Baufach zu ergreifen. Die jungen Arbeiter sind unentbehrlich, um die Wettbewerbsfähigkeit, die Dynamik und Innovationskraft der Unternehmen zu erhalten. In diesen Rahmen fügt sich dieses Lehrbuch ein, das auf Initiative der Sozialpartner des Bausektors der Provinz Lüttich entwickelt wurde.

Die Schüler der 6. Klasse der Primarschule und der 1. Klasse der Sekundarschule machen so Bekanntschaft mit den Berufen des Bausektors und bekommen einen Eindruck davon, wie technisch komplex sie sind.

Wir wünschen Ihnen eine angenehme Lektüre!

Robert VertenueilPräsident fvb-ffc Constructiv


VORWORTHinWeise füR die LeHReR…

HInWEISE FÜR DIE LEHRER…

Die Pdf-Ausgabe dieses Handbuches finden Sie in unseren Publikationen auf unserer Website : ffc.constructiv.be -> Publications

Es gibt ebenfalls eine elektronische Ausgabe dieses Handbuches, die die behandelten Situationen illustriert. Dies Auslage befindet sich in den Anlagen : ffc.constructiv.be -> Publications -> Annexes

Zu diesem Heft gehört eine DVD, die die verschiedenen behandelten Situationen illustriert. Dieses didaktische Paket hat zum Ziel, junge Menschen für die Berufe im Bausektor zu sensibilisieren.

Der Schüler hilft bei jeder der 10 Aufgaben einer Fachkraft aus dem Bauwesen bei der Lösung eines Problems.

Die verschiedenen beschriebenen Themen sind direkt dem Berufsalltag entnommen.

Die bildhafte Illustrierung durch die DVD bringt dem Schüler das geschilderte Problem noch auf eine andere Weise nahe als der Text alleine und gibt Hinweise, die hilfreich für die Lösung sein können.

Wir empfehlen, die Unterrichtsmittel folgenderweise einzusetzen:

Die Aufgaben sind nach steigendem Schwierigkeitsgrad angeordnet; die Schüler machen auf diese Weise 10 Mal im Jahr Bekanntschaft mit verschiedenen Berufen des Bausektors.

1. die Botschaft verstehen • Der Schüler befasst sich individuell mit der

Situation und der Aufgabe.

• nach dem lauten Vorlesen der Aufgabe macht sich der Schüler klar, worum es geht, und tauscht mit den anderen aus, was er verstanden hat.

• Wörter, die er nicht verstanden hat, können entweder im Glossar gefunden werden oder werden vom Lehrer erklärt.

2. die situation analysieren • Alle gemeinsam schauen sich die Szene auf

der DVD an, die zu der Aufgabe gehört, und achten auf Informationen, die zur Lösung der Aufgabe beitragen.

• Es wird klar formuliert, was genau gefragt ist und was notwendig ist, um eine Lösung zu finden.

• Festlegung der Zeit für die Einzelarbeit.

3. die Aufgabe lösen • Je nach Schwierigkeitsgrad des Problems

suchen die Schüler die Lösung alleine oder in Gruppen.

4. die Lösungsschritte vergleichen • Gemeinsam und mit Unterstützung

des Lehrers vergleichen die Schüler die verwendeten Lösungsschritte und finden heraus, welches Vorgehen am angemessensten ist.


inHALTsAngABe

GLOSSAR ..................................................................................................................................................................................................................... 7

UMRECHNUNGSTABELLEN ................................................................................................................................................................17

1. SO VIEL ARBEIT!! ........................................................................................................................................................................................19

2. WäRST dU EIN GUTER dACHdECkER? ...........................................................................................................................23

3. EINE FLIESENLEGERIN UNd EIN MASSSTAB .............................................................................................................27

4. EINE REALISTISCHE PLANUNG… ..........................................................................................................................................31

5. EINE FLIESENLEGERIN, dIE FLIESEN UNd RECHNEN kANN ..................................................................41

6. CAROLINE UNd IHR ERSTER LOHN .....................................................................................................................................45

7. EINE BETONPLATTE UNd LASTWAGEN .........................................................................................................................49

8. TöPFE UNd ROLLEN .............................................................................................................................................................................53

9. 2 ARBEITER UNd 1 MAUER ...........................................................................................................................................................57

10. WARMWASSER .........................................................................................................................................................................................61

dANk AN ..................................................................................................................................................................................................................64

InHALTSAnGABE

7


inHALTsAngABe

1. Definitionen der Berufe

dACHdeCKeR/in: N. m./f.

Handwerker, der darauf spezialisiert ist, Bedachungen zu erstellen und zu reparieren (Definition nach MICRO ROBERT).

Mann oder Frau, dessen/deren Beruf es ist, Hausdächer beispielsweise mit Dachziegeln oder Schieferplatten zu decken.

eLeKTRiKeR/in: N. m./f.

Handwerker, der Elektroinstallationen einbaut und repariert (Definition nach MICRO ROBERT).

Mann oder Frau, deren Beruf es ist, Elektroinstallationen einzubauen, insbesondere Beleuchtung, Steckdosen sowie die Kabelverbindungen für die diversen Geräte.

esTRiCHLegeR/in: N. m./f.

Arbeiter, dessen Beruf es ist, Estriche herzustellen.

Estrich: Aufbauschicht aus Zement, Asphalt etc., die einem Fußboden bestimmte Eigenschaften verleiht. (Definition nach MICRO ROBERT)

Estrich ist beim Hausbau der für die Verlegung der Fußbodenbeläge (Fliesen, Parkett, synthetische Beläge...) vorbereitete Untergrund. Estrich besteht gewöhnlich aus Zement und Sand aus dem Rhein. Der/die Estrichleger/in ist die Person, deren Beruf es ist, Estriche herzustellen.

fLiesenLegeR/in: N. m./f.

Arbeiter, der Fliesen und Platten verlegt (Definition nach MICRO ROBERT).

Mann oder Frau, dessen/deren Beruf es ist, Fliesen und Platten aus festen Materialien wie Stein, Beton, Keramik, Ton etc. zu verlegen.

gLOssAR


inHALTsAngABe

8

HeiZUngs- Und sAniTÄRinsTALLATeUR/in: N. m./f.

Heizungsinstallateur: Spezialist für den Einbau von Zentralheizungen.

Sanitärinstallateur: zuständig für den Einbau von Sanitärinstallationen sowie die Wasserversorgung und Entsorgung in Wohngebäuden (Definition nach MICRO ROBERT).

Mann oder Frau, der/die im Haus sämtliche Wasser- und Heizungsrohre verlegt. Er/sie kümmert sich außerdem um den Einbau von WCs, Waschbecken, Heizungen etc.

MAUReR/in: N. m./f.

Person, die Häuser baut (Rohbau und gewisse Isolierarbeiten) (Definition nach MICRO ROBERT).

Mann oder Frau, die aus Blöcken, Steinen, Ziegeln oder Beton Gebäude zu errichtet. Der/die Maurer/in baut auch die Fundamente und das Abwassersystem.

sCHReineR/in: N. m./f.

Meister, Handwerker und Arbeiter, die Schreinerarbeiten machen.

Holzarbeiten (Montage) zur Herstellung von Möbeln, Oberflächenbearbeitung und Innenausstattung von Häusern (Definition nach MICRO ROBERT).

Mann oder Frau, deren Beruf es ist, Fenster, Innen- und Außentüren und sämtliche weiteren Inneneinrichtungsobjekte aus Holz wie Treppen oder Sockelleisten herzustellen.

sTUCKATeUR/in: N. m./f.

Arbeiter, der Trennwände einzieht sowie Wände und Decken verputzt (Definition nach MICRO ROBERT).

Mann oder Frau, dessen/deren Beruf es ist, die Wände zu verputzen und zu verspachteln. Der/die Stuckateur/in arbeitet auch mit Gipsplatten und Lehmverputz.

gLOssAR

9


inHALTsAngABegLOssAR

2. Wortdefinitionen

ACRyLfARBe: N. f.

Basiert auf Kunststoffdispersionen. Sie ist häufig mit Wasser verdünnbar und trocknet zu einem wasserfesten Film aus. Daneben gibt es aber auch Acryllacke, die auf organischen Lösungsmitteln basieren. (nach Wikipedia).

Im Bauhandwerk sind auf Lösungsmittel basierende Farben verboten, da sie umwelt- (und gesundheits-) schädlich sind. Acrylfarben sind Produkte auf Wasserbasis.

BAUsTeine (AUs sCHWeRBeTOn) : N. m.

Industriell hergestelltes Baumaterial für Mauern und Zwischenwände (Definition nach MICRO ROBERT).

Auf dem Bau werden Mauern aus Ziegelsteinen und/oder Betonblöcken hergestellt. Es gibt Blöcke verschiedener Arten und Maße: aus Ton, Argex, Porenbeton, Schwerbeton etc.

BAUsTeLLe: N. f.

Ort, an dem in großem Umfang gemeinsam mit Materialien gearbeitet wird (Definition nach MICRO ROBERT).

Eine Baustelle nennt man ein sich im Bau befindliches Haus, Gebäude oder eine Straße.

BAUUnTeRneHMeR: N. m. - siehe UnTeRneHMeR

BedACHUng: N. f.

Gesamtheit der Abdeckung eines Gebäudes inklusive Tragwerk (Definition nach MICRO ROBERT)

Die Bedachung ist der oberste Teil eines Gebäudes, der dem Wetter ausgesetzt ist und das Gebäude bedeckt.

BeTOn: N. m.

Baumaterial aus Kies, Sand, Zement und Wasser (Definition nach MICRO ROBERT).

Beton ist ein Gemisch aus Sand aus dem Rhein, Zement, Kies und Wasser, das beim Bau viel verwendet wird. Er ist bei der Erstellung flüssig und nimmt genau die Form an, in die er gegossen wird. nach dem Austrocknen ist er hart und sehr widerstandsfähig.


inHALTsAngABe

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BeTOnMisCHfAHRZeUg N. n. / fAHRMisCHeR N. m.

Ein Betonmischfahrzeug bzw. Fahrmischer liefert den flüssigen Beton zur Weiterverarbeitung an die Baustelle. Damit der Beton während des Transports nicht schon fest wird, dreht sich die Trommel mit dem Beton, um ihn ständig zu mischen.

BeTOnPLATTe: N. f.

Auf den Boden gegossener Betonuntergrund (Definition nach MICRO ROBERT).

Eine Betonplatte wird auf dem Untergrund aufgebracht, um eine ebene Fläche zu schaffen, um darauf ein Haus zu bauen oder z.B. als Betriebsfläche auf einem Bauernhof zu dienen.

BeWeHRUngsMATTe: N. f.

Gefüge aus Metallstäben zur Stabilisierung eines Materials (Definition nach MICRO ROBERT).

Um den Beton zu stabilisieren und zu festigen, bringt man vor dem Gießen ein metallenes Gitterwerk an; die Bewehrungsmatten können untereinander mit einem Metalldraht verbunden werden.

BRAUCHWAsseR: N. n.

Das Wasser, das mittels Wasserleitungen und Wasserhähnen im Haus verteilt wird (für Küche, Bad, Waschmaschine, Geschirrspüler etc.).

CHROnOLOgisCH: Adj.

Zeitliche Aufeinanderfolge von Ereignissen (Definition nach MICRO ROBERT).

Zeitlich geordnet vom am weitesten zurückliegenden hin zum neuesten Ereignis.

dACHeindeCKUng: N. f.

Dach (Definition nach MICRO ROBERT).

Die Dacheindeckung bezeichnet gewöhnlich das Material, mit dem eine Bedachung ausgeführt wird. Man spricht von der Eindeckung des Daches mit Dachziegeln oder Schieferplatten.

gLOssAR

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inHALTsAngABe

eindRingen: N. n.

Vorgang. sich zu einen Ort Zutritt zu verschaffen, ohne das Recht dazu zu haben (Definition nach MICRO ROBERT).

Eindringen bedeutet, sich ohne Erlaubnis Zutritt zu etwas zu verschaffen.

einfAMiLienHAUs: N. n.

Wohnraum für eine einzige Familie (Definition nach MICRO ROBERT).

So wird ein Haus genannt, das einer einzigen Familie Platz bietet.

eLeKTROsPeiCHeR: N. m.

Gerät zum Speichern von Strom oder Wärme (Definition nach MICRO ROBERT).

Elektrisches Gerät, welches das Brauchwasser einer Wohnung erhitzt.

eRgieBigKeiT: N. f.

Verhältnis zwischen Aufwand/Menge und Ergebnis bei der Verwendung eines Stoffes (Wktionary)

Ergiebigkeit in Bezug auf Farben (Aufgabe 8) bedeutet, dass der Maler eine Fläche von 5 m² mit 1 Liter Farbe streichen kann.

esTRiCH: N. m.

Aufbauschicht aus Zement, Asphalt etc., die einem Boden bestimmte Eigenschaften verleiht (Definition nach MICRO ROBERT).

Estrich ist der vorbereitete Boden im Haus, bevor die Fußbodenbeläge verlegt werden. Estrich besteht gewöhnlich aus Zement und Sand aus dem Rhein.

fACHWeiTe: N. f.

Sichtbarer, nicht überdeckter Teil der Schieferplatten oder Ziegel einer Bedachung (Definition nach MICRO ROBERT).

Die Fachweite ist der sichtbare Teil der Schieferplatte, wenn sie fest auf dem Dach verankert ist. Es sind 3 Schichten nötig, damit eine Bedachung wirklich wasserdicht ist. Der sichtbare Teil eines Dachziegels wird ebenfalls Fachweite genannt.

gLOssAR


inHALTsAngABe

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fAHRTKOsTen: N. pl.

Fahrt: den Ort wechseln; im beruflichen Kontext verbunden mit abzurechnenden Fahrtkosten.

Eine Fahrt ist hier der Weg, den der Arbeiter zwischen seinem Wohnort und dem Betriebssitz bzw. dem Unternehmen und der jeweiligen Baustelle zurücklegt. Die Fahrtkosten sind die Summe, die das Unternehmen dem Arbeiter für diese zurückgelegten Fahrten erstattet.

feRTigsTeLLUng: N. f.

Die Fertigstellungsarbeiten umfassen alle Arbeiten, die beim Hausbau anfallen, nachdem der Rohbau fertiggestellt ist: Fliesen, Heizung, Sanitäranlagen, Schreinerarbeiten...

fUge: N. f.

Zwischenraum zwischen zwei Elementen (Steine, Ziegel etc.), der mit einem Bindemittel gefüllt wird (Definition nach MICRO ROBERT).

Eine Fuge ist der Zwischenraum zwischen Fliesen. Bei Fliesen der Größe 40 X 40 cm rechnet man mit einer Fuge von 2, 3 oder 4 mm. Sind die Fliesen definitiv verlegt, füllt man die Fugen mit einer Masse, die Fugenmörtel genannt wird.

fUgenMÖRTeL: N. m.

Geschmeidige, mit Wasser mehr oder weniger verflüssigbare Paste, die zum Verfugen von Platten und Fliesen dient.

Fugenmörtel ist der Mörtel, den der Fliesenleger verwendet, um die Fugen zwischen den Fliesen zu füllen.

fUndAMenT: N. n.

Gesamtheit der Arbeiten, die die Grundlage für ein Gebäude schaffen; Graben, in den das Fundament gebaut wird; unterster Teil eines Bauwerks, der die Stabilität sichert. Man unterscheidet die Flachgründung (Fundamentplatte oder Streifenfundament, Drainage) und die Tiefgründung (Holz- oder Betonpfähle, Brunnenfundamente, gegossene oder vorgefertigte Mauern, Plattenfundamente).

Das Fundament wird gewöhnlich aus Beton in den Boden gegossen, um den Bau zu stabilisieren und ihm eine ebene (horizontale) Grundfläche zu verschaffen, auf der die Mauern hochgezogen werden.

gLOssAR

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inHALTsAngABe

gAng: N. m.

Ein lang gezogener Verbindungsraum in Gebäuden (wiktionary).

In einem Haus ist ein Gang eine mehr oder weniger lange Verbindung zwischen 2 Zimmern oder zwischen Eingangstür und einem oder mehreren Zimmern.

gLAsfAseR: N. f.

Glasfasergewebe dient zur Verstärkung von gewissen Materialien (Kunststoffe).

Material zum Tapezieren von Wänden zu dekorativen Zwecken. Glasfaserrollen sind gewöhnlich 1 m breit und 25 oder 50 m lang.

gRenZMAUeR, geMeinsAMe: N. f.

Grenzeinrichtung zwischen zwei Grundstücken, die beiden Grundeigentümern gemeinsam gehört.

Eine gemeinsame Grenzmauer ist eine Mauer, die genau über die Trennlinie zwischen zwei Grundstücken gebaut wird. Die Mauer gehört beiden Besitzern gemeinschaftlich.

JÄHRLiCH: Adj.

In jedem Jahr geschehend (Definition nach DUDEN).

Adjektiv, das „in jedem Jahr“ definiert.

KOsTenVORAnsCHLAg: N. m.

Genaue Aufstellung der auszuführenden Arbeiten mit Kostenabschätzung; Teil der Vorarbeiten, keine förmliche Verpflichtung (Definition nach MICRO ROBERT).

Ein Kostenvoranschlag ist eine präzise Einschätzung des Preises, den der Kunde für die Ausführung einer bestimmten Arbeit zu bezahlen hat. Das Dokument wird vom jeweiligen Handwerksbetrieb erstellt.

LOHn: N. m.

Vergütung einer Arbeit, einer Dienstleistung.

Geldbetrag, den der Arbeitgeber regelmäßig an seinen Angestellten ausbezahlt (Definition nach MICRO ROBERT).

Der Lohn ist der Geldbetrag, den der Arbeiter für seine Arbeit erhält.

gLOssAR


inHALTsAngABe

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LOHnABReCHnUng: N. f.

Datenblatt, die der Arbeitgeber für die Lohnauszahlung an den Angestellten erstellen muss (Definition nach MICRO ROBERT).

Am Ende des Monats erhält ein Arbeiter eine Lohnabrechnung. Das Dokument stellt sein Arbeitgeber aus.

MAUeRABdeCKUng: N. f.

Eine Mauerabdeckung ist ein Element aus Beton oder Stein, das die obere Mauerfläche vor Infiltrierungen durch Regenwasser schützt.

MWsT.: N. f.

Steuer, die von Industrieunternehmen und Betrieben in Bezug auf den Wert erhoben wird, den sie in jedem Produktionsstadium einer Ware oder einer Dienstleistung zuschreiben (Definition nach MICRO ROBERT).

Mehrwertsteuer wird auf verschiedene Teile einer Rechnung erhoben (Material, Arbeitsstunden...).

MÖRTeL: N. m.

Mörtel ist eine Mischung, die gewöhnlich aus Sand, Zement und Wasser besteht. Sie wird häufig von Maurern verwendet, um Mauersteine zu verbinden.

PHOTOVOLTAiK-sOLARAnLAge: N. f.

Photovoltaik: direkte Umwandlung von Lichtenergie, meist aus Sonnenlicht, in elektrische Energie mittels Solarzellen (Wikipedia).

Paneele, die mittels Solarzellen Elektrizität erzeugen. Es gibt 2 Arten von Solaranlagen: Photovoltaik-Solaranlagen, die Strom erzeugen, sowie thermische Solaranlagen (Wärmekollektoren), die Wasser erhitzen.

PLAnUng: N. f.

Detaillierter Arbeitsplan, festgelegter Zeitplan der Aktivitäten eines Unternehmens (Definition nach MICRO ROBERT).

Mit der Planung wird festgelegt, in welcher Reihenfolge Arbeiten zu erfolgen haben; Erstellung eines Zeitplans

gLOssAR

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inHALTsAngABe

ROHBAU: N. m.

Gesamtheit der Arbeiten, die die Grundstruktur eines Baus betreffen und für Stabilität, Beständigkeit und Schutz sorgen (Mauern, Decken, Dachstuhl, Treppen…) (Definition nach MICRO ROBERT).

Gesamtheit aller Maurer- und Betonarbeiten. Sie werden gewöhnlich von Maurern ausgeführt.

sCHiefeRPLATTe: N. f.

Weiches, blättriges Gestein (blau-grau), das hauptsächlich zum Dachdecken verwendet wird (Definition nach MICRO ROBERT).

Die meistens rechteckigen Schieferplatten dienen als Material zum Decken von Dächern. Sie können verschiedene Maße haben und sind ca. 5 bis 6 mm dick. Beim Verlegen der Schieferplatten auf dem Dach betrachtet man die senkrechte Seite als Länge und die waagerechte Seite als Breite.

sCHLeCHTWeTTeR: N. n.

Ungünstige klimatische Bedingungen (Regen ,Wind…) (Definition nach MICRO ROBERT).

Man spricht von Schlechtwetter bei Schnee, Regen, Frost, nebel oder sonstigen ungünstigen klimatischen Bedingungen.

sCHLüsseLfeRTiges HAUs: N. n.

Bezeichnung für ein Haus, das komplett von einem einzigen Unternehmen gebaut wird. Diese Unternehmen werden „Generalunternehmen“ genannt.

sCHRÄge dACHfLÄCHe: N. f.

Schräge bzw. geneigte Fläche eines Dachs (Definition nach MICRO ROBERT).

Dächer bestehen häufig aus zwei schrägen Dachflächen. Das Dach eines Gebäudes ist immer entweder flach oder besteht aus geneigten, schrägen Flächen.

UnTeRneHMen: N. n.

Betrieb zur Produktion von Waren oder Dienstleistungen kommerzieller Art (Definition nach MICRO ROBERT).

Ein Unternehmen ist eine Geschäftstätigkeit zur Herstellung von Waren oder zum Anbieten von Dienstleistungen. Die Person, der ein Unternehmen gründet, wird „Unternehmer“ genannt.

gLOssAR


inHALTsAngABe

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UnTeRneHMeR: N. m.

Person bzw. Gesellschaft, die beauftrag ist, (Bau-)Arbeiten auszuführen (Definition nach MICRO ROBERT)

Ein Unternehmer ist eine Person mit einem eigenen Unternehmen. Er kann alleine arbeiten oder eine oder mehrere Personen beschäftigen.

VeRLegePLAnUng: N. f.

Vorgang, die Maße und die Zusammensetzung der Bauelemente (Steine, Fliesen) aufzuzeichnen, um das Verlegen zu erleichtern (mediadico).

Bei der Verlegeplanung wird geplant, wie die Elemente sinnvoll auf einem Untergrund, dem Boden oder an der Wand angeordnet werden können.

WAndfLiese: N. f.

Eine Wandfliese ist eine Fliese, die auf der Wand angebracht wird.

WAsseRdiCHT: Adj.

Prinzip, Flüssigkeiten gut abhalten zu können (mediadico).

Ist ein Material oder Gebilde wasserdicht, ist es undurchlässig, d.h. es lässt kein Wasser (oder keine Luft) hindurch.

WeCHseLRiCHTeR: N. m.

Ein Wechselrichter (auch Inverter) ist ein elektrisches Gerät, das Gleichspannung in Wechselspannung umrichtet (Wikipedia).

Ein Wechselrichter ist ein Gerät zwischen der Photovoltaik-Solaranlage und dem Stromnetz. Der Wechselrichter transformiert die von den Solarmodulen erzeugte Elektrizität, sodass sie mit der Elektrizität im Stromnetz kompatibel ist.

ZUsCHniTT: N. m.

Ergebnis des Zuschneidens entlang einer vorgegebenen Linie.

Beim Verlegen von Fliesen müssen an den Rändern einige Fliesen zugeschnitten werden, um zu passen. Ein Teil der Fliese geht also verloren.

gLOssAR

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inHALTsAngABeUMReCHnUngsTABeLLen

m dm cm

1 m = 1 0 0 cm

1 dm = 1 0 cm

m 2 dm 2 cm 2

1 m 2 = 1 0 0 0 0 cm 2

1 dm 2 = 1 0 0 cm 2

m 3 dm 3 cm 3

1 m 3 = 1 0 0 0 0 0 0 cm 3

1 dm 3 = 1 0 0 0 cm 3

Umrechnungstabellen

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01 sO VieL ARBeiT!!

Roger, Bauunternehmer, muss für die Familie Arnaud ein „schlüsselfertiges“ Haus bauen.

Folgende Arbeiter haben auf der Baustelle zu tun:

• Die Maurer benötigen 18 Tage, um den Rohbau zu erstellen,

• die Estrichleger benötigen 1 Tag,

• die Fliesenleger benötigen 2 Tage,

• die Dachdecker benötigen doppelt so viel Zeit wie die Fliesenleger,

• die Schreiner benötigen gleich viel Zeit wie die Estrich- und Fliesenleger zusammen,

• die Heizungs- und Sanitärinstallateure benötigen gleich viel Zeit wie die Dachdecker,

• die Elektriker benötigen dreimal so viel Zeit wie die Estrichleger,

• die Stuckateure benötigen halb so viel Zeit wie die Fliesenleger und Dachdecker zusammen,

• zwischen den Estrich- und den Fliesenlegern ruht die Baustelle 2 Tage lang; zwischen den Elektrikern und den Stuckateuren steht die Baustelle doppelt so lange still,

• ein Tag wird benötigt, um die Baustelle zu reinigen und alles in Ordnung zu bringen.

01 SO VIEL ARBEIT!!

MATHeMATiKAUfgABe nR. 1 01

01


01 sO VieL ARBeiT!!

20

Wenn man weiß, dass die Arbeiter 5 Tage pro Woche arbeiten: wie viele Wochen dauert es, um das Haus zu bauen?

Fülle die Tabelle aus:

Beim Bau eines Hauses sind als erstes 3 Berufe daran beteiligt, das Gebäude „zu schließen“.

Finde heraus, welche 3 Berufe dies sind, und ordne sie chronologisch an.

BeRUfe BeReCHnUng dAUeR

Maurer

Estrichleger

Fliesenleger

Dachdecker

Schreiner

Heizungs- und Sanitärinstallateure

Elektriker

Stuckateure

Zwischen Estrichleger und Fliesenleger

Zwischen Elektriker und Dachdecker

Reinigung der Baustelle

Gesamtdauer der Baustelle in Tagen

? » Fragen »

MATHeMATiKAUfgABe 01

01

21


01 sO VieL ARBeiT!!

Eine Woche hat 5 Arbeitstage.

Gesamtdauer der Baustelle in Wochen: 45 : 5 = 9 › 9 Wochen

Die 3 ersten Berufe sind:

• die Maurer, die den Rohbau erstellen.

• die Dachdecker, die die Bedachung erstellen und das Gebäude so vor Regen schützen.

• die Schreiner, die Türen und Außenfenster einsetzen und es den folgenden Arbeitern ermöglichen, im Gebäude geschützt vor Schlechtwetter und Eindringen zu arbeiten.

BeRUfe BeReCHnUng dAUeR

Maurer 18 Tage

Estrichleger 1 Tag

Fliesenleger 2 Tage

Dachdecker 2 x 2 4 Tage

Schreiner 1 + 2 3 Tage

Heizungs- und Sanitärinstallateure (gleich wie Dachdecker) 4 Tage

Elektriker 3 x 1 3 Tage

Stuckateure (2 + 4) : 2 3 Tage

Zwischen Estrichleger und Fliesenleger 2 Tage

Zwischen Elektriker und Dachdecker 2 x 2 4 Tage

Reinigung der Baustelle 1 Tag

Gesamtdauer der Baustelle in Tagen 45 Tage

» Lösungen »


01


01 sO VieL ARBeiT!!

22

In diesem Fall sind die Berufe nicht chronologisch angeordnet. Es ist möglich, dass 2 Arbeiter, die unterschiedliche Berufe ausüben, gleichzeitig arbeiten.

Roger hat einfach die verschiedenen auszuführenden Arbeiten aufgelistet und die Gesamtzahl an benötigten Arbeitstagen ermittelt.

Als nächstes muss er seine Bauplanung erstellen.

In Aufgabe nr. 4 wirst du aufgefordert, anhand eines Kalenders eine Bauplanung zu erstellen.


» Für den Profi »

02

23


02 WÄRsT dU ein gUTeR dACHdeCKeR?

Philippe ist Dachdecker. Er muss eine Bedachung, die aus 2 schrägen dachflächen von jeweils 50 m² besteht, mit Schieferplatten der Größe 20 cm x 30 cm decken.

Er legt die Schieferplatten in 3 Schichten so aufeinander, dass nur 1/3 von jeder Schieferplatte sichtbar bleibt.

Der sichtbare Teil der Schieferplatte wird „Fachweite“ genannt.

Davon ausgehend, dass die Fachweite 1/3 der Länge einer Schieferplatte beträgt: wie viele Schieferplatten benötigt er für das Decken des Dachs?


02 WäRST DU EIn GUTER DACHDECKER?

? » Fragen »

02



24

Vorgeschlagene Methode:

• Flächengröße einer Dachfläche: 50 m ² = 500 000 cm ²

• Fläche einer Schieferplatte: 1 cm ² × 20 × 30 = 600 cm ²

• Fläche der Fachweite: 600 cm ² : 3 = 200 cm ²

• Anzahl Schieferplatten pro Dachfläche: 500 000 : 200 = 2 500

› 2 500 Platten pro schräge Dachfläche

gesamtzahl schieferplatten: 2 500 x 2 = 5 000

› 5000 Schieferplatten


» Lösungen »

02

25



1. In deinen Unterlagen findest du Umrechnungstabellen.

2. Die Schieferplatten werden „in Schuppen“ gedeckt. Damit das Dach garantiert wasserdicht ist, sind jeweils 3 Schieferschichten nötig. Der sichtbare Teil des Schiefers ist die „Fachweite“.

Die Schieferplatten werden gewöhnlich mit befestigt, und die Fachweite variiert je nach Länge des Hakens und der Platte.

der dachdecker berechnet die fachweite auf folgende Weise:

Fachweite = (Länge der Schieferplatte - Länge des Hakens) geteilt durch zwei.

In Aufgabe 2 ist der Haken 10 cm lang, die Schieferplatte 30 cm.

Fachweite: 1 cm × (30 - 10) : 2 = 10 cm

Berechne die fachweite, wenn • die Schieferplatte 35 cm lang ist

• und der Haken 9 cm.

Fachweite: 1 cm × (35 – 9) : 2 = 13 cm



03

27


03 eine fLiesenLegeRin Und ein MAsssTAB...

Céline ist Fliesenlegerin. Sie muss bei Marie und Bernard den Küchenboden fliesen. Jede Fliese hat die Form eines Quadrats von 50 cm x 50 cm.

Die Küche hat die Form eines rechtwinkligen Trapezes mit folgenden Maßen:

• Maß der längeren Grundseite = 6 m (auch Basis genannt)

• Maß der kürzeren Grundseite = 4,5 m

• Maß der Breite = 4,2 m (auch Höhe genannt)

Marie und Bernard bitten Céline, die Arbeit damit zu beginnen, eine ganze Fliese in den rechten Winkel zu legen, der aus der Basis und der Höhe gebildet wird. Die Fugen sind durchgängig.

Zeichne den Raum im Maßstab 2 % (bzw. 2/100 bzw. 1/50)

Zeichne in deinen Plan die Fliesen ein und zähle, wie viele Fliesen von der Arbeiterin zugeschnitten werden müssen.


03 EInE FLIESEnLEGERIn UnD EIn MAßSTAB...

? » Fragen »


03 eine fLiesenLegeRin Und ein MAsssTAB...

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03 Plan

20 fliesen müssen zugeschnitten werden.

n.B.: Dieses Schema ist nicht maßstabsgetreu, zeigt jedoch die Anordnung der Fliesen.

» Lösungen »

4,50 m

4,2

0 m

6 m

1

2

34

5

6

78

9

10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

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03 eine fLiesenLegeRin Und ein MAsssTAB...MATHeMATiKAUfgABe 03

031. Zwischen allen Fliesen muss der Fliesenleger je nach Kundenwunsch zwischen 2 und 3 mm Raum

lassen. Dieser Zwischenraum wird Fuge genannt. Ist der Bodenverlegt, füllt der Fliesenleger die Fugen mit Fugenmörtel. Bei der Berechnung der Fliesenfläche wird die Breite der Fuge nicht berücksichtigt, da sich die Fliesen meistens in der Größe leicht unterscheiden.

2. nach Erstellung der Zeichnung kannst du ohne Winkelmaß überprüfen, ob der rechte Winkel auch wirklich 90° hat.

Auf einer Seite des rechten Winkels setzt du einen Punkt 3 cm vom Scheitelpunkt entfernt.

Auf der anderen Seite setzt du einen Punkt 4 cm vom Scheitelpunkt entfernt.

Verbinde gegenüber vom rechten Winkel die beiden Punkte mit einer Linie (Hypotenuse).

Misst die Hypotenuse 5 cm, hat der Winkel in der Tat 90°.

Die Arbeiter verwenden diese Methode häufig, um einen rechten Winkel zu zeichnen. Auf der Baustelle kann man dieselbe Methode vervielfacht um 3, 4 oder 5 anwenden.

Beispielsweise 30 cm, 40 cm und 50 cm oder aber: 1,5 m, 2 m und 2,5 m.

überlege dir weitere mögliche Kombinationen.


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04 eine ReALisTisCHe PLAnUng…

José ist der Chef eines Bauunternehmens und muss für den Bau eines kleinen Hauses für seine Arbeiter die Bauplanung erstellen.

Die Baustelle beginnt am Montag, den 2 April.

Er erstellt folgende chronologische Einsatzliste seiner Arbeiter:

• 4 Maurer 10 Tage lang für den Rohbau,

• 3 Dachdecker 4 Tage lang für die dacheindeckung.

• 2 Schreiner 2 Tage lang für die Schreinerarbeiten im Außenbereich,

• 2 Heizungs- und Sanitärinstallateure 2 Tage lang für die Verlegung der Rohre vor den Estricharbeiten,

• 2 Elektriker 2 Tage lang für die Verlegung der Rohrleitungen vor den Estricharbeiten und Realisierung der Rillen für die Leitungen in den Wänden,

• 3 Estrichleger einen Tag lang für alle Estriche,

• er muss 6 Tage für das Trocknen des Estrichs veranschlagen. Während dieser Zeit kann kein Arbeiter auf der Baustelle arbeiten.

• 3 Stuckateure 3 Tage lang für die Decken,

• 3 Fliesenleger 3 Tage lang für das Fliesen von Böden und Wänden,

• 2 Elektriker einen Tag lang um die Steckdosen, Schalter und Lichtpunkte (Beleuchtung)zu platzieren,

• 3 Heizungs- und Sanitärinstallateure 2 Tage lang, um die Sanitäranlagen, Heizkörper, Heizkessel und Warmwasserversorgung zu installieren,

• 2 Schreiner für 2 Tage zum Einbau der Innentüren, Treppen und Sockelleisten.

• 3 Arbeiter für einen Tag zur Reinigung der Baustelle.

Aus Sicherheitsgründen (es handelt sich um einen kleinen Bau) möchte José nicht, dass Arbeiter verschiedener Berufe gleichzeitig auf der Baustelle arbeiten.

04 EInE REALISTISCHE PLAnUnG…


04



32

Erstelle den Terminplan für die Baustelle mit dem Kalender, davon ausgehend, dass der erste Arbeitstag für Montag, den 2 April vorgesehen ist.

Du kannst mit dem Kalender oder mit der Zeitlinie arbeiten.

An welchem Tag sind die Baustellenarbeiten beendet?

im Kalender:

in Spalte 4: trage die Berufsbezeichnung ein;

in Spalte 5: färbe die Felder in der Farbe ein, die für die jeweiligen Berufe stehen:

• die Arbeitstage des Maurer werden rot ausgemalt,

• die der Dachdecker orange,

• der Schreiner hellblau,

• der Heizungs- und Sanitärinstallateure dunkelblau,

• der Estrichleger rosa,

• der Elektriker lila,

• der Stuckateure braun,

• der Fliesenleger schwarz,

• und die für die Reinigung grau.

Die arbeitsfreien Tage bleiben weiß (nicht eingefärbt).

Die Samstage und Sonntage sind schon gelb markiert, die Feier- und Brückentage grün.

Ein Feld entspricht einem Tag.

Auf der Zeitlinie genügt es, die Felder in den genannten Farben einzufärben.

? » Fragen »


04

33



1 2 3 4 5WOCHenTAg dATUM BeRUfe einZUfÄRBende feLdeR

Sonntag 1 . April WE

Montag 2 . April

Dienstag 3 . April

Mittwoch 4 . April

Donnerstag 5 . April

Freitag 6 . April

Samstag 7 . April WE


Montag 9 . April Feiertag: Ostermontag

Dienstag 10 . April

Mittwoch 11 . April


Freitag 13 . April



Montag 16 . April

Dienstag 17 . April

Mittwoch 18 . April


Freitag 20 . April



Montag 23 . April

Dienstag 24 . April

Mittwoch 25 . April


Freitag 27 . April



Montag 30 . April Brückentag


» Kalender-Methode »

04i c h b a u e . . .

i c h r e c h n e . . . 04 eine ReALisTisCHe PLAnUng…

34


Dienstag 1 . Mai Feiertag: Tag der Arbeit

Mittwoch 2 . Mai

Donnerstag 3 . Mai

Freitag 4 . Mai

Samstag 5 . Mai WE

Sonntag 6 . Mai WE

Montag 7 . Mai

Dienstag 8 . Mai

Mittwoch 9 . Mai

Donnerstag 10 . Mai

Freitag 11 . Mai

Samstag 12 . Mai WE

Sonntag 13 . Mai WE

Montag 14 . Mai

Dienstag 15 . Mai

Mittwoch 16 . Mai

Donnerstag 17 . Mai Feiertag: Himmelfahrt

Freitag 18 . Mai Brückentag

Samstag 19 . Mai WE

Sonntag 20 . Mai WE

Montag 21 . Mai

Dienstag 22 . Mai

Mittwoch 23 . Mai

Donnerstag 24 . Mai

Freitag 25 . Mai

Samstag 26 . Mai WE

Sonntag 27 . Mai WE

Montag 28 . Mai Feiertag: Pfingstmontag

Dienstag 29 . Mai

Mittwoch 30 . Mai

Donnerstag 31 . Mai


» Kalender-Methode »

04

35


04 eine ReALisTisCHe PLAnUng…MATHeMATiKAUfgABe 04

» Zeitlinien-Methode »

APRiL

S M D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

MAi

D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M D M D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Maurer › Rot Dachdecker › Orange Schreiner › Hellblau

Heizungs- und Sanitärinstall. › Dunkelblau Elektriker › Lila Estrichleger › Rosa

Stuckateure › Braun Fliesenleger › Schwarz Reinigung › Grau



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04» Lösungen »



Montag 2 . April Maurer

Dienstag 3 . April Maurer

Mittwoch 4 . April Maurer

Donnerstag 5 . April Maurer

Freitag 6 . April Maurer



Montag 9 . April Feiertag: Ostermontag

Dienstag 10 . April Maurer

Mittwoch 11 . April Maurer

Donnerstag 12 . April Maurer

Freitag 13 . April Maurer



Montag 16 . April Maurer

Dienstag 17 . April Dachdecker

Mittwoch 18 . April Dachdecker

Donnerstag 19 . April Dachdecker

Freitag 20 . April Dachdecker



Montag 23 . April Schreiner

Dienstag 24 . April Schreiner

Mittwoch 25 . April Heizungs- und Sanitärinst.

Donnerstag 26 . April Heizungs- und Sanitärinst.

Freitag 27 . April Elektriker



Montag 30 . April Brückentag

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04 eine ReALisTisCHe PLAnUng…MATHeMATiKAUfgABe 04

041 2 3 4 5

WOCHenTAg dATUM BeRUfe einZUfÄRBende feLdeR

Dienstag 1 . Mai Feiertag: Tag der Arbeit

Mittwoch 2 . Mai Elektriker

Donnerstag 3 . Mai Estrichleger

Freitag 4 . Mai Trocknung Estrich

Samstag 5 . Mai WE Trocknung Estrich

Sonntag 6 . Mai WE Trocknung Estrich

Montag 7 . Mai Trocknung Estrich

Dienstag 8 . Mai Trocknung Estrich

Mittwoch 9 . Mai Trocknung Estrich

Donnerstag 10 . Mai Stuckateure

Freitag 11 . Mai Stuckateure

Samstag 12 . Mai WE

Sonntag 13 . Mai WE

Montag 14 . Mai Stuckateure

Dienstag 15 . Mai Fliesenleger

Mittwoch 16 . Mai Fliesenleger

Donnerstag 17 . Mai Feiertag: Himmelfahrt

Freitag 18 . Mai Brückentag

Samstag 19 . Mai WE

Sonntag 20 . Mai WE

Montag 21 . Mai Fliesenleger

Dienstag 22 . Mai Elektriker

Mittwoch 23 . Mai Heizungs- und Sanitärinst.

Donnerstag 24 . Mai Heizungs- und Sanitärinst.

Freitag 25 . Mai Schreiner

Samstag 26 . Mai WE

Sonntag 27 . Mai WE

Montag 28 . Mai Feiertag: Pfingstmontag

Dienstag 29 . Mai Schreiner

Mittwoch 30 . Mai Reinigung

Donnerstag 31 . Mai

die Baustellenarbeiten sollten am 30. Mai beendet sein.



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04APRiL

S M D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

MAi

D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M D M D F S S M D M D

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Maurer › Rot Dachdecker › Orange Schreiner › Hellblau

Heizungs- und Sanitärinstall. › Dunkelblau Elektriker › Lila Estrichleger › Rosa

Stuckateure › Braun Fliesenleger › Schwarz Reinigung › Grau


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04In diesem Fall beginnen die Baustellenarbeiten in einer günstigen Jahreszeit. Beginnt man mit einem Bau z.B. im november, muss der Bauunternehmer immer Schlechtwetterphasen mit berücksichtigen: es ist nicht möglich, zu mauern, Fliesen oder den Estrich zu verlegen, wenn es friert. Außerdem können einige Arbeiten schlecht bei Regenwetter ausgeführt werden.

Aus diesem Grund achten Menschen in den Bauberufen immer sehr aufmerksam auf den Wetterbericht im Radio, Fernsehen oder in der Zeitung.



41


05 eine fLiesenLegeRin, die fLiesen Und ReCHnen KAnn…

05 EInE FLIESEnLEGERIn, DIE FLIESEn UnD RECHnEn KAnn…


05

Céline, Fliesenlegerin, muss einen kostenvoranschlag für die Wandfliesen im Gang der Schule in ihrem Dorf erstellen.

Sie muss Fliesen für eine rechteckige Wand von 8 m Länge und 3 m Höhe bestellen. Frau Claire, die Schulleiterin, bittet sie, die Kosten für graue Fliesen der Größe 40 cm x 40 cm zu berechnen.

Wie viele Fliesen der Größe 40 cm x 40 cm benötigt Céline, unter Berücksichtigung, dass sie 5 % zusätzlich für den Zuschnitt einrechnen muss?

Die Fliesen kosten 45 € pro m². Zum Fliesenpreis kommen noch 21 % MwSt. hinzu.

Céline kann nur ganze m² kaufen.

Welchen Preis für die Fliesen (inklusive MwSt.) kann Céline im kostenvoranschlag anbieten?

? » Fragen »


05 eine fLiesenLegeRin, die fLiesen Und ReCHnen KAnn…

42


05 Fläche einer Fliese: 1 cm ² x 40 x 40 = 1 600 cm ²

Wandfläche: 1 m ² x 3 x 8 = 24 m ² = 240 000 cm ²

Anzahl Fliesen: 240 000 : 1 600 = 150

› 150 Fliesen

5 % Zuschnitt: 150 x 5/100 = 7,5

› 7,5 Fliesen

Gesamtanzahl Fliesen: 150 + 7,5 = 157,5

› 157,5 Fliesen

im Kostenvoranschlag muss stehen:

Fläche der zu fliesenden Wand: 1 m ² x 3 x 8 = 24 m ²

5 % Zuschnitt: 1 m ² x 24 x 5/100 = 1,2 m ²

Gesamtfläche: 1 m ² x (24 + 1,2) = 25,2 m ²

Da der Preis pro m² berechnet wird, gibt Céline ganze m² an.

Gerundet: 26 m ²

Gesamtkosten ohne MwSt.: 26 x 45 € = 1 170 €

MwSt.: 1 170 € x 21/100 = 245,7 €

Gesamtkosten: 1 170 € + 245,7 € = 1 415,7 €

N.B.: Im kostenvoranschlag stehen neben dem Preis für die Fliesen auch noch der Zementkleber + Fugenmörtel + Arbeitskosten + Fahrkosten + Materialabschreibung + MwSt. Der Kunde weiß somit vor dem Beginn der Arbeiten, welchen Preis das Unternehmen verlangen wird.

» Lösungen »

43


05 eine fLiesenLegeRin, die fLiesen Und ReCHnen KAnn…MATHeMATiKAUfgABe 05

05Beim Verlegen der Fliesen muss der Fliesenleger die Fugen berücksichtigen, d.h. einen Spalt von 2 bis 3 mm zwischen den Fliesen. Die Fugen werden dann mit Fugenmörtel aufgefüllt.

Ein Fliesenleger beginnt mit seiner Arbeit immer in der Mitte einer Wand, um sicher zu sein, auf jeder Seite denselben Zuschnitt zu haben.

Da die Fugenbreite zur Fliesengröße hinzukommt, richtet es der Fliesenleger immer so ein, mindestens eine halbe Fliese am Rand zu haben, und vermeidet es, mit einer ganzen Fliese abzuschießen.

Diese Technik wird Verlegeplanung genannt, gemeint ist die sinnvolle Anordnung der Fliesen auf der Wand.

Um zu wissen, wie die Fliesen verlegt werden sollen, erstellt Céline eine Skizze der Wand im Maßstab 2 % (1/50 bzw. 2/100)

Sie ermittelt die Mitte der Länge.

Von der Mitte aus zieht sie eine vertikale Achse (Linie) in die Höhe.

Céline beginnt mit dem Fliesen, indem sie unten an der Wand eine ganze Fliese zentriert über die Wandachse legt.

Stelle die Fliesenanordnung der Wand im Maßstab 2 % (1/50 bzw. 2/100) dar.


3 m

8 m

axe du murWandachse

45


06 CAROLine Und iHR eRsTeR LOHn

06 CAROLInE UnD IHR ERSTER LOHn


06

Caroline DOURCY ist 19 Jahre alt; sie hat die 7. berufsbildende Sekundarschulklasse mit dem Abschluss Maler-Dekorateur beendet und ihre erste Stelle gefunden.

nach ihrem ersten Arbeitsmonat erhält sie ihre Lohnabrechnung.

Ihr monatlicher netto-Lohn beträgt 1 512 €.

Wie viel verdient sie pro Tag, wenn sie 21 Tage gearbeitet hat?

Wie viel verdient sie pro Stunde, wenn sie 8 h/Tag arbeitet?

Außer ihrem Lohn erhält Sie noch eine Aufwandsentschädigung von 5 € pro Tag für ihre Fahrtkosten.

Welche Summe wird am Monatsende auf ihr Bankkonto überwiesen?

Fülle Carolines Lohnabrechnung aus.

? » Fragen »

LOHnABReCHnUng füR sePTeMBeR

name: __________________________________ Vorname: _______________________________

Alter: __________________________

Anzahl Arbeitstage: ____________________ mit 8 Stunden / Tag

Stundenlohn: ________________________ € Tageslohn: ___________________________ €

Monatslohn: _________________________ €

Fahrtkosten: _______________ € / Tag x ____________ Arbeitstage = ____________________ €

Ausbezahlter Lohn: _____________________ €


06 CAROLine Und iHR eRsTeR LOHn

46


06 Tageslohn: 1 512 : 21 = 72

› 72 € pro Tag.

Stundenlohn: 72 : 8 = 9

› 9 € pro Stunde.

Fahrtkostentschädigung: 21 × 5 € = 105 €

Ausbezahlte Gesamtsumme: 1 512 € + 105 € = 1 617 €.

» Lösungen »

LOHnABReCHnUng füR sePTeMBeR

name: DOURCY Vorname: Caroline

Alter: 19

Anzahl Arbeitstage: 21 mit 8 Stunden / Tag

Stundenlohn: 9 € Tageslohn: 72 €

Monatslohn: 1512 €

Fahrtkosten: 5 € / Tag x 21 Arbeitstage = 105 €

Ausbezahlter Lohn: 1617 €

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06 CAROLine Und iHR eRsTeR LOHnMATHeMATiKAUfgABe 06

06Achtung, es besteht ein großer Unterschied zwischen dem Lohn, den ein Arbeiter erhält, und dem Geldbetrag, den das Unternehmen für diesen Lohn aufbringen muss.

Der Unternehmer bezahlt den Lohn, den er dem Arbeiter auf sein Bankkonto überweist, und überweist außerdem eine Reihe von Steuern und Abgaben zur Finanzierung von Ausgaben wie Kranken- und Rentenversicherung.

Dieses Verfahren basiert auf Solidarität und nennt sich „soziale Sicherheit“.

Fülle die Lohnabrechnung für den Monat Oktober aus, wenn Caroline 22 Tage arbeitet und 3 € pro Tag als Fahrtkostenentschädigung bekommt.


LOHnABReCHnUng füR OKTOBeR

name: __________________________________ Vorname: _______________________________

Alter: __________________________

Anzahl Arbeitstage: 22 mit 8 Stunden / Tag

Stundenlohn: ________________________ € Tageslohn: ___________________________ €

Monatslohn: _________________________ €

Fahrtkosten: 3 € / Tag x ____________ Arbeitstage = ____________________ €

Ausbezahlter Lohn: _____________________ €

49


07 eine BeTOnPLATTe Und LAsTWAgen

07 EInE BETOnPLAT TE UnD LASTWAGEn


07

Robin ist Unternehmer für Betonarbeiten. Er muss eine Betonplatte von 15 m Länge, 10 m Breite und 50 cm Dicke gießen.

Robin muss ausrechnen, welche Menge an Material er braucht. Kannst du ihm helfen?

Er muss Bewehrungsmatten in der Größe von 2 m auf 1 m bestellen. Die Matten sind rechteckig; sie bedecken die gesamte Oberfläche der Matte und überlappen einander um 10 %.

Wie viele Matten muss er bestellen, wenn er berücksichtigt, dass er wegen der Überlappungen 10 % mehr benötigt?

Er muss auch Betonmischfahrzeuge bestellen. Jedes Fahrzeug hat eine Kapazität von 7,5 m³ Beton.

Wie viele Betonmischfahrzeuge sind für diese Arbeit notwendig?

Die LKWs kommen alle 45 Minuten. Diese Zeit benötigen die Arbeiter, um den Beton aus dem Mischfahrzeug in die Plattenfläche zu gießen (Verarbeitung des Betons).

Wie viele Stunden muss das Unternehmen veranschlagen, um die Platte zu gießen?

Verbinde die zusammengehörenden Informationen:

2 m ο ο Länge der Platte

75 m ³ ο ο Volumen des Betonmischfahrzeugs

15 m ο ο Breite der Platte

1 m ο ο Verarbeitungszeit des Betons

45 min ο ο der Platte

7,5 m ³ ο ο Länge der Bewehrungsmatte


50 cm ο ο Betonvolumen der Platte

? » Fragen »


07 eine BeTOnPLATTe Und LAsTWAgen

50


07 Plattenfläche: 1 m ² × 15 × 10 = 150 m ²

Mattenfläche: 1m ² × 2 × 1 = 2 m ²

Anzahl Matten: 150 : 2 = 75

› 75 Matten

10 % Überlappung der Matten: 75 × 10/100 = 7,5

› 7,5 Matten

Gesamtzahl Matten: 75 + 7,5 = 82,5

› 82,5 Matten

› Aufgerundet auf 83 Matten

Volumen der Betonplatte: 1m ³ × 15 × 10 × 0,5 = 75 m ³

Anzahl Mischfahrzeuge: 75 : 7,5 = 10

› 10 Betonmischfahrzeuge

Verarbeitungszeit des Betons eines Fahrzeugs: 45 min = 3/4 h

Verarbeitungszeit des Betons für die 10 Fahrzeuge:

1h × 3/4 × 10 = 30/4 h = 7,5 h Oder 45 min × 10 = 450 min = 7,5 h

2 m ο ο Länge der Platte

75 m ³ ο ο Volumen des Betonmischfahrzeugs


1 m ο ο Verarbeitungszeit des Betons

45 min ο ο der Platte

7,5 m ³ ο ο Länge der Bewehrungsmatte


50 cm ο ο Betonvolumen der Platte

» Lösungen »

51


07 eine BeTOnPLATTe Und LAsTWAgenMATHeMATiKAUfgABe 07

07Wenn sich das Ergebnis auf 7 Stunden 30 Minuten Arbeitszeit beläuft, rundet man auf 8 Stunden auf.

Die Arbeiter benötigen morgens etwas Zeit, ihr Werkzeug zusammenzupacken, und abends, um es aufzuräumen. Die Betonplatte kann an einem Tag gegossen werden.

Der Unternehmer weiß aus Erfahrung, wie viele Arbeiter er für die Baustelle einsetzen muss.


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08 TÖPfe Und ROLLen

08 TöPFE UnD ROLLEn


08

Caroline, Malerin und Dekorateurin, muss einen rechteckigen Raum mit Glasfaser-Tapete tapezieren. Der Raum misst 3,5 m auf 4,3 m und hat eine Höhe von 2,5 m.

In einer Wand des Raums gibt es ein Fenster von 1,2 m Länge und 90 cm Höhe. In einer anderen Wand befindet sich eine Tür von 2 m Höhe und 90 cm Breite.

Sobald die Glasfasertapete auf die Wände angebracht ist, muss sie sie mit einer Acrylfarbe streichen. Die Farbe wird in 3 Schichten aufgebracht; sie hat eine Ergiebigkeit von 5 m² pro Liter (5m²/l) und Schicht.

Caroline ist auf der Baustelle und hat, neben ihrer gewöhnlichen Ausrüstung, noch Folgendes mit dabei:

• zwei Rollen mit 25 m² Glasfasertapete

• einen Topf mit Leim, um 50 m² Glasfaser anzubringen

• 25 Liter Acrylfarbe.

Die Zeichnung stellt alle Wände des Raums dar. Trage die Maße (in Metern) ein, so wie sie im Text angegeben sind.

Hat sie ausreichend Material?

Finde heraus, welche Fragen Caroline sich stellen muss, um hierauf eine Antwort zu finden.

? » Fragen »


08 TÖPfe Und ROLLen

54


08

Vorgeschlagene Methode:

A/ Berechne die fläche an glasfasertapete, die Caroline benötigt.

Fläche der Wände A und C: 1 m² × (3,5 × 2,5) × 2 = 8,75 m² × 2 = 17,5 m²

Fläche der Wände B und D: 1 m² × (4,3 × 2,5) × 2 = 10,75 m² × 2 = 21,5 m²

Gesamtfläche der 4 Wände: 1 m² × (17,5 + 21,5) = 39 m²

Fläche des Fensters: 1 m² × 1,2 × 0,9 = 1,08 m²

Fläche der Tür: 1 m² × 2 × 0,9 = 1,8 m²

Gesamtfläche von Fenster und Tür: 1 m² × (1,08 + 1,8) = 2,88 m²

Zu tapezierende Fläche: 1 m² × (39 – 2,88) = 36,12 m²

Errechnete Fläche = zu tapezierende Fläche = Fläche, die gestrichen werden muss.

B / Berechne, wie viel farbe Caroline benötigt.

Anzahl in 3 Schichten zu streichende m²: 1 m ² × (36,12 × 3) = 108,36 m²

Die Farbe hat eine Ergiebigkeit von 5m²/l: für eine Fläche von 5m² wird 1 l Farbe benötigt

Anzahl l für eine Fläche von 1 m²: 1 l : 5 = 0,2 l

Menge der benötigten Farbe: 108,36 × 0,2 = 21,67

› 21,67 l

Antwort auf frage 2:

Caroline hat ausreichend Glasfaser, Leim und Farbe, um die Arbeit auszuführen.

» Lösungen »

4,3 m

0,9 m

3,5 m 4,3 m3,5 m

2,5

m 0,9

m

1,2 m

2 m

55


08 TÖPfe Und ROLLenMATHeMATiKAUfgABe 08

08Verwende als Hilfe die Umrechnungstabellen.

Die Glasfaser-Rollen sind im Allgemeinen 1 m breit und 25 m oder 50 m lang.

Anderer Vorschlag:

Zur Berechnung der Gesamtfläche der Wände multipliziert Caroline direkt die Summe der 2 Längen und 2 Breiten mit der Höhe.

Davon zieht sie die Summe der Fläche von Tür und Fenster ab.


57


09 2 ARBeiTeR Und 1 MAUeR

09 2 ARBEITER UnD 1 MAUER


09

Régis und Laetitia sind Maurer und müssen eine Mauer von 25 m Länge und 3,2 m Höhe bauen. Die Mauer wird aus Betonbausteinen von 20 cm Höhe und 40 cm Länge gemauert.

Régis und Laetitia gehen davon aus, dass zum Bau der Mauer ein Arbeiter 25 Bausteine pro Stunde verarbeiten kann.

Wie lange dauert der Bau der Mauer?

Der obere Rand der Mauer wird durch eine Mauerabdeckung aus Beton geschützt, wobei jedes Element 50 cm lang ist.

Wie viele Mauerabdeck-Elemente benötigen sie?

nachdem du Aufgabe gelöst hast, kannst du in der Tabelle markieren, welche Aussagen RICHTIG bzw. FALSCH sind.

? » Fragen »

Die Mauer wird aus Gipsbausteinen gebaut. RICHTIG FALSCH

Man braucht 5 Bausteine für 1 m² Mauerwerk. RICHTIG FALSCH

Jeder Maurer muss 500 Bausteine setzen. RICHTIG FALSCH

Die Maurer benötigen 25 Mauerabdeckungen. RICHTIG FALSCH

Es sollen 3 Maurer die Arbeit machen. RICHTIG FALSCH

Die Maurerin heißt Régis. RICHTIG FALSCH

Die Länge der Mauer besteht aus 62,5 Bausteinen. RICHTIG FALSCH

Es sind zum Bau der Mauer 1000 Bausteine nötig. RICHTIG FALSCH



58

09


» Lösungen »

Wandfläche: 1 m ² × 25 × 3,2 = 80 m ²

Fläche eines Bausteins: 1 m ² × 0,2 × 0,4 = 0,08 m ² = 800 cm ²

Anzahl Bausteine pro m²: 1 m ² = 10 000 cm ²

10 000 : 800 = 12,5

› 12,5 Bausteine

Menge an Bausteinen zum Bau der Mauer: 80 × 12, 5 = 1 000

› 1 000 Bausteine

Dauer Mauerbaus:

Jeder Maurer setzt 25 Bausteine / Stunde

Gesamtzahl an Stunden zum Bau der Mauer: 1 000 : 25 = 40

› 40 Stunden Arbeit

Arbeitsdauer pro Maurer: 40 : 2 = 20

› 20 Stunden Arbeit

Ein Tag = 8 Arbeitsstunden

› 2,5 Tage

Anzahl Mauerabdeckungen pro m: 50 cm pro Element = 2 pro m

Anzahl zu setzender Mauerabdeckungen: 2 × 25 = 50

› 50 Mauerabdeckungen

ODER Länge der Mauer: 25 m = 2 500 cm

› Ein Element = 50 cm

Nombre de couvre-murs à poser : 2500 : 50 = 50

› 50 Mauerabdeckungen

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09 2 ARBeiTeR Und 1 MAUeRMATHeMATiKAUfgABe 09

09

Die Mauer wird aus Gipsbausteinen gebaut. RICHTIG FALSCH

Man braucht 5 Bausteine für 1 m² Mauerwerk. RICHTIG FALSCH

Jeder Maurer muss 500 Bausteine setzen. RICHTIG FALSCH

Die Maurer benötigen 25 Mauerabdeckungen. RICHTIG FALSCH

Es sollen 3 Maurer die Arbeit machen. RICHTIG FALSCH

Die Maurerin heißt Régis. RICHTIG FALSCH

Die Länge der Mauer besteht aus 62,5 Bausteinen. RICHTIG FALSCH

Es sind zum Bau der Mauer 1000 Bausteine nötig. RICHTIG FALSCH



60

091/ in Wirklichkeit ist der Baustein 19 cm hoch und 39 cm lang. da zwischen allen Bausteinen +/- 1 cm Raum für die fuge bleibt, rundet man die Maße des Bausteins auf den nächsten Zehner auf, also auf 20 cm und 40 cm.

Die Tiefe des Bausteins spielt bei der Berechnung der Maueroberfläche keine Rolle.

In dieser Aufgabe müssen die 2 Mauer eine Grenzmauer bauen.

2/ Hier ein weiteres mögliches Vorgehen: • Du berechnest die Anzahl der für die Länge der Mauer benötigten Bausteine.

• Du berechnest die Anzahl der für die Höhe der Mauer benötigten Bausteine.

• Indem du die beiden Zahlen multiplizierst, erhältst du die Gesamtanzahl der Bausteine.

Länge = 62,5 Bausteine

Höhe = 16 Bausteine

Anzahl der benötigten Bausteine zum Bau der Mauer: 62,5 x 16 = 1 000

› 1 000 Bausteine



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10 WARMWAsseR…MATHeMATiKAUfgABe 10

10

nancy und Jean-Yves haben einen Elektrospeicher in ihrem Einfamilienhaus. Der Speicher hat die Form eines Zylinders von 50 cm Durchmesser 1 m Höhe.

Das Brauchwasser wird in diesem Gerät erhitzt, um warmes Wasser zu erhalten. Man rechnet mit maximal 50 l Warmwasser pro Person und Tag.

Wie viele Personen können maximal in diesem Haus wohnen?

Zum Betreiben des Elektrospeichers geben nancy und Jean-Yves durchschnittlich 15 € pro Tag an Stromkosten aus.

Sie möchten sparen und setzen eine Photovoltaik-Solaranlage aufs Dach. Dadurch sparen sie 20 % an Stromkosten.

Wie viel kostet der jährliche Stromverbrauch (365 Tage) des Elektrospeichers?

10 WARMWASSER…

? » Fragen »


10 WARMWAsseR…

62


10 Berechne die Kapazität des Elektrospeichers in Litern, also wie viel Liter Wasser in dem

Speicher enthalten sind:

Formel zur Berechnung der Kreisfläche: π × R² = 3, 14 × R²

Radius = die Hälfte des Durchmessers: R = D : 2

Kreisfläche des Speichers: 1 cm ² × 3,14 × 25²

= 1 cm ² × 3,14 × 625 = 1 962,5 cm ²

Volumen des Speichers (Zylinder): 1 cm ³ × 1 962,5 × 100 = 196 250 cm ³

196 250 cm ³ = 196,25 l

(gerundet auf 200 l )

Anzahl Personen: 200 : 50 = 4

› 4 Personen

1 Jahr = 365 Tage

Stromverbrauch pro Tag: 15 € / Tag.

Jahresverbrauch: 15 × 365 = 5 475

› 5 475 €

Ersparnis durch die Solaranlage: 5 475 × 20/100 = 1 095

› 1 095 €

Reduzierte Kosten dank der Solaranlage: 5 475 € – 1 095 € = 4 380 €

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10 WARMWAsseR…MATHeMATiKAUfgABe 10

10Solaranlagen werden gewöhnlichen auf den Hausdächern platziert.

Damit die Anlage korrekt funktioniert, muss ein Maximum an Sonneneinstrahlung eingefangen werden.

Man muss also auf die Ausrichtung (Richtung Süden) und die neigung der Paneele achten (Winkel von 35°).

es werden zwei sorten von solaranlagen unterschieden:

• Photovoltaikanlagen, die Strom erzeugen. Der Strom kann dank des Wechselrichters im Haus verwendet werden.

• Thermische Solaranlagen (Wärmekollektoren), mit denen in der Anlage zirkulierendes Wasser + Frostschutz in den Paneelen erhitzt werden. Die Flüssigkeit erhitzt das Brauchwasser in einem Wärmetauscher (Wasserbad-Prinzip).



10 WARMWAsseR…

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Frau Laetitia BECKERS aus Thimister-Clermont: Angehende Mauermeisterin

Frau Marie-Noëlle BONMARIAGE aus Aywaille: Sekundarschullehrerin

Frau Christelle DEJARDIN aus Waimes: Mathematiklehrer

Herrn Philippe DELFOSSE aus Kain: Schulrat und Koordinator Sekundarschule

Herrn Elie DOOME aus Dison: Ausbilder Dachdecker

Herrn Charles DOUCET aus Lüttich: Schulrat Sekundarschule, Baufach

Frau Caroline DOURCY aus Verviers: Malerin

Frau Arnaud FRANCOIS aus Lüttich: Baukammer Lüttich

Herrn André FRANSOLET aus Jalhay: Schulrat Sekundarschule, Baufach

Frau Colette GENOT aus Grâce-Hollogne: Schulrätin Mathematik, Unterstufe Sekundarschule

Frau Julie HALLEUX aus Hodeige: Lehrerin der 6. Primarschulklasse

Frau Claire HARDY aus Vottem: Grundschuldirektorin

Herrn Lance HOUYON aus Seraing: Maler

Frau Marie-Louise JACQUES aus Herstal: Grundschuldirektorin i.R.

Herrn René JOIE aus Hodeige: Lehrer der 6. Primarschulklasse

Herrn Robert LAHAYE d’Oupeye: Schulrat Sekundarschule, Industrie

Herrn Marc MAGIS aus Polleur: selbstständiger Malermeister

Herrn Marc MALCOURANT aus Lüttich: Audiovisuelles Zentrum Lüttich

Frau Céline MARTIN aus Gesves: Fliesenlegerin

Herrn Francis MARECHAL aus Wanze: Grundschuldirektor i.R.

Herrn Florindo MARTELLO aus Boncelles: Schulrat Primarschule

Frau Julie MORMONT aus Lüttich: Audiovisuelles Zentrum Lüttich

Frau Francine PIETTE aus Wandre: Französischlehrer, Unterstufe Sekundarschule.

Herrn Michel POËS aus Wandre: Berufsfachschullehrer i.R.

Herrn Robin SNACKERS aus Charneux: selbstständiger Betonbauermeister

Herrn Philippe TONG aus Crisnée: selbstständiger Dachdeckermeister

Frau Nancy REUCHERT aus Wanze: Primarschullehrerin

CONSTRUFORM Grâce- Hollogne.

CEFA Sainte-Begge in Andenne.

Grundschule Saint-Lambert 2 in Herstal.

Für die Mitarbeit an diesem Projekt danken wir:

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10 WARMWAsseR…

Den Mitgliedern des Exekutivausschusses des fvb-ffc Constructiv Liège – Verviers :

Herrn Marc VREULS: Präsident des fvb-ffc Constructiv Lüttich - Verviers

Allgemeiner Belgischer Gewerkschaftsbund FGTB Lüttich-Huy-Waremme

Herrn Adrien DAWANS: Direktor der Baukammer Lüttich

Herrn Jacques DELHEZ: Generalunternehmer in Ocquier

Herrn Pol GILLES: CSC Bau, Industrie und Energie

Herrn Christian GROS: CSC Bau, Industrie und Energie

Herrn Paul-Philippe HICK: Direktor des Verbandes der Bauindustrie Verviers

Herrn Christian JACQUEMIN: Allgemeiner Belgischer Gewerkschaftsbund FGTB Verviers

Herrn Marc MAGIS: Selbstständiger Malermeister in Polleur

Herrn Jean-Yves RUYKENS: CSC Bau, Industrie et Energie

Herrn Lino SCENNA: navb-cnac Constructiv

nationales Aktionskomitee für Sicherheit und Hygiene in der Bauwirtschaft

Die Handbücher werden mit der Zusammenarbeit der folgenden Organismen aufgestellt :

Fonds für Berufsbildung im Baufachrue Royale 132/5, 1000 Bruxelles

t +32 2 210 03 33 • f +32 2 210 03 99ffc.constructiv.be • [email protected]

© Fonds für Berufsbildung im Baufach, Brüssel, 2014.Jedes Vervielfältigung-, Übersetzungs- und Anpassungsrecht, in irgendwelcher Form, für alle Länder vorbehalten.

Fonds für Berufsbildung im BaufachD003ALIch baue... ich rechne...

9000000000948

• die vollständige Liste der Handbücher fvb-ffc Constructiv ist online verfügbar. Bestellen Sie Ihre Handbücher über den Webshop: http://eshop.constructiv.be/

Handbücher zur Verfügung

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