IH_I_WS_04_05
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7/25/2019 IH_I_WS_04_05
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Fachhochschule Augsburg
Studiengang Bauingenieurwesen Name:.................................................
Ingenieurholzbau I, WS 2004/05
Prfungstag: 17.01.2005
Arbeitszeit: 90 Minuten
Hilfsmittel: Formelsammlung, Bemessungstabellen
Aufgabe 1 (ca. 15 min)
Gegeben: Koppelpfette (C 24) ber 10 Felder, NKL 2
Belastung: gk= 1,2 kN/m sk= 0,9 kN/m (H . NN < 1000 m)
5,5 m 5,5 m
a = 1,1 m
Gesucht: a) Dimensionierung der Pfetten ber die Biegespannung
b) Kopplungskrfte
Aufgabe 2 (ca. 25 min)
Gegeben: Gekrmmter Satteldachtrger, NKL 1
Belastung: gk= 0,9 kN/m sk= 1,2 kN/m (H . NN > 1000m)
Das Eigengewicht des Trgers darf mit 0,66 kN/m angesetzt werden.
Material: GL 24c
8
15,0 m
65 cm
12
ri
= 20 m
a = 4,0 mb = 14 cm
Gesucht: a) Lnge des nicht gekrmmten Trgerbereiches
b) Nachweis der grten Biegespannung im Feld
c) Nachweis der Spannungskombination am angeschnittenen Rand
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Aufgabe 3 (ca. 20 min)
Gegeben: Verbundquerschnitt
16 m
Auflagerlnge lA= 16 cm
16 m
80 mm
1200 mm 1200 mm
22 mm
22 mm
600 mm
OSB
OSB
Gesucht: a) Mitwirkende Beplankungsbreiten fr die Nachweise ber dem Zwischenauflager
b) Skizzieren Sie den wirksamen Verbundquerschnitt (unter Angabe der mitwirkenden
Beplankungsbreiten)
Aufgabe 4 (ca. 30 min)
Gegeben: Einfeldtrger aus Brettschichtholz, die durch einen Aussteifungsverband im Abstand von5 m seitlich gehalten werden sollen.
Belastung: gk= 6 kN/m sk= 8 kN/m (H . NN = 460 m), NKL 1
l= 25 m
a = 5 m
GL 36c
b/h = 18/155 cm
Gesucht: a) Absttzungskraft fr eine Verbandspfette
b) Seitenlast pro Binder, die auf den Aussteifungsverband anzusetzen ist.
c) Bemessungswert der Einwirkung fr den Brandfall
und zugehriges Bemessungsmoment
d) Kippnachweis ber den Nachweis mit erhhter Abbrandrate
unter Ansatz eines 4-seitigen Abbrandes fr F 30B.
Hinweis: es darf angenommen werden, dass die seitlichen Absttzungen auch
im Brandfall wirksam sind
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Lsung Aufgabe 1
a) Dimensionierung der Koppelpfetten ber den Biegespannungsnachweis:
qd= 1,351,21,1 + 1,50,91,1 = 3,27 kN/m (KLED = kurz)
Endfeld: M1.d= 0,08qdl = 0,083,275,5 = 7,91 kNm
erf W =7,91
01,12514,77
100 = 476 cm
Innenfeld: M2,d= 0,046qdl = 0,0463,275,5 = 4,55 kNm
erf W =4,55
01,12514,77
100 = 274 cm
gewhlt: b/h = 12/16 cm fr Endfeld (W = 512 cm > 476)
b/h = 8/16 cm fr Innenfeld (W = 341 cm > 274)
b) Kopplungskrfte:
Kd= 0,46qdl = 0,463,275,5 = 8,27 kN
Lsung Aufgabe 2
a) Lnge des nicht gekrmmten Bereiches = l/2 - c/2
c/2 = rin sin = 20sin8 = 2,783 m
l/2 - c/2 = 7,5 - 2,783 = 4,717 m
b) Stelle xm: Nachweis: m,x,d m,df
h1= hA+ l/2(tan - tan ) = 65 + 750(tan 12 - tan 8) = 119 cm
xm= A1
lh2h
= 150,6521,19
= 4,097 m < l/2 - c/2 = 4,717 m Nachweis an der Stelle xm
hx= hA(2 - hA/h1) = 65(2 - 65/119) = 94,5 cm
hx= hx cos = 94,5cos 4 = 94,27 cm
qd= 1,350,66 + (1,350,9 + 1,51,2)4 = 12,95 kN/m
Mx,d= d m mq x (l x ) 12,954,097(15 4,097)
2 2
= = 289,3 kNm
Wx= 1494,27/6 = 20736 cm
x,d
m,x,d m,0,dx
M 289,3
1000(1 4tan ) 1000(1 4tan 4)W 20736 = = + = + = 14,22 N/mm
fm,d= 1,014,77 N/mm = 14,22/14,77 = 0,96 < 1
c) Spannungskombination: m, ,d m,dk f
= 12 - 8 = 4
x,dm, ,d
x
M 289,31000 1000
W 20736 = = = 13,95 N/mm
Tab. A-41: k fm,d= 14,12 N/mm = 13,95/14,12 = 0,99 < 1
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Lsung Aufgabe 3:
a) cf= lA+ 2hges
hges= 60 + 22,2 = 64,4 cm
cf= 16 + 264,4 = 144,8 cm
Zwischenauflager eines DLT: li= 0,4l = 0,416 = 6,4 m = 640 cm
l/cf= 640/144,8 = 4,42 < 5bf= 120 - 2(8/2) = 112 cm < 0,4640 = 256 cm
Obere Beplankung: Zug
bt,ef= 0,15l = 0,15640 = 96,0 cm < bf= 112 cm
Untere Beplankung: Druck (Beulgefahr)
bc,ef= 0,15640 = 96,0 cm jedoch maximal 25hf= 252,2 = 55,0 cm < bf= 112 cm
b) Skizze des wirksamen Verbundquerschnitts
896/2
896/2
8
96/2 96/2
8
55/2 55/2
8 8
55/255/2
Lsung Aufgabe 4
a) Absttzungskraft Fd1
qd= 1,356 + 1,58 = 20,1 kN/m
max Md= 20,125/8 = 1570,3 kNm
Nicht ausgesteifter Trger:
efl h 251,55
b 0,18= = 1196 km= 0,215
Fd,1=
d mM (1 k ) 1570,3(1 0,215)
80h 801,55
= = 9,94 kN
b) Seitenlast qd1
dd1 l
M (1 k )q k
30lh
= m mit kl=
15 15
l 2=
5= 0,775
d11570,3(1 0,215)
q 0,77530251,55
= = 0,822 kN/m
Ersatzlast Qd1= 0,82225/2 = 10,27 kN
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c) Einwirkung fr den Brandfall
qd,fi= GA k 1,1 k g s 1,06 0,28 + = + = 7,6 kN/m
Md= 7,625/8 = 593,75 kNm
b) Kippnachweis fr den Brandfall
Abbrandtiefe def= ntfi+ 7 mm = 0,730 + 7 = 28 mm = 2,8 cm
bnetto= 18 - 22,8 = 12,4 cm
hnetto= 155 - 22,8 = 149,4 cm
Wnetto= 12,4149,4/6 = 46128 cm
Trger alle 5 m abgesttzt: efl h 500149,4
b 12,4= = 485,8 km,fi= 0,529
m,d,fi593,75
100046128
= = 12,87 N/mm
fm,d,fi=m,d
fi m,k fi
f 22,15k f k 1,15
0,615 0,615= = = 41,42 N/mm
Nachweis: m,d,fi< km,fi fm,d,fi
12,87 < 0,52941,42 = 21,91 N/mm (= 12,87/21,91 = 0,587 < 1)