Illustrierende Aufgaben zum LehrplanPLUS Fach- und Berufsoberschule, Physik, Jahrgangsstufen 11 und 12

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Lesen und Beschreiben einer DVD

Stand: 02.10.2017

Jahrgangsstufen FOS 11, BOS 12

Fach Physik

Übergreifende Bildungs- und Erziehungsziele

Medienbildung / digitale Bildung, technische Bildung

Zeitrahmen zwei Unterrichtsstunden

Benötigtes Material Internetzugang (z.B. über das Smartphone)

Kompetenzerwartungen

Lehrplan Physik FOS 11 (ABU) LB 3, Lehrplan Physik BOS 12 (ABU) LB 3

Die Schülerinnen und Schüler …

führen einfache Drehbewegungen von Körpern aus ihrer Alltagserfahrung (z. B. Windrad) auf Kreisbewegungen punktförmiger Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit zurück. Sie verwenden die Größen Umlaufdauer, Frequenz, Bahnradius, Drehwinkel, Bahn- und Winkelgeschwindigkeit sowie Zusammenhänge zwischen diesen Größen zur quantitativen Beschreibung dieser Bewegungen und erklären ihre Dynamik mithilfe der Zentripetalbeschleunigung bzw. der Zentripetalkraft.

Lehrplan Physik FOS 12 (T) LB 1, Lehrplan Physik BOS 12 (T) LB 4

Die Schülerinnen und Schüler …

führen Drehbewegungen von Körpern aus ihrer Alltagserfahrung (z. B. Windrad, Karussell, Datenträger) auf Kreisbewegungen punktförmiger Körper mit konstanter Winkelgeschwindigkeit zurück. Sie verwenden die Größen Umlaufdauer, Frequenz, Bahnradius, Drehwinkel, Bahn- und Winkelgeschwindigkeit sowie Zusammenhänge zwischen diesen Größen zur quantitativen Beschreibung dieser Bewegungen und erklären ihre Dynamik mithilfe der Zentripetalbeschleunigung bzw. der Zentripetalkraft

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Aufgabe

1.0 Auf optischen Speichermedien, wie zum Beispiel einer DVD, werden Informationen in digitaler Form auf einer Spur von Vertiefungen und dazwischen liegenden ebenen Bereichen gespeichert. Die Spur hat die Form einer Spirale, die von innen nach außen mithilfe eines Lasers ausgelesen wird. Folgt man der Spur bei einer Umdrehung der DVD, so erhält man eine nahezu kreisförmige Linie, die im Folgenden als „Bahn“ bezeichnet wird. Benachbarte Bahnen haben gleiche Abstände zueinander.

Bei einer DVD haben die nebeneinander liegenden Bahnen den Abstand = 0,74 µm. Wird die volle Speicherkapazität von 4,7 GB ausgenutzt, so ist die gesamte reflektierende Fläche der DVD „beschrieben“. Die innerste Bahn hat den Durchmesser = 48,0 mm , die äußerste Bahn = 116,0 mm. Im Folgenden wird eine voll beschriebene DVD betrachtet.

Die Datenmenge „ein Byte“ wird mit B abgekürzt und umfasst acht „bit“. Für die Rechnungen soll angenommen werden, dass gilt: 1 GB = 1 000 MB = 1 000 000 KB = 1 000 000 000 B . Die Datenmenge pro Längeneinheit auf der Datenspur ist auf dem gesamten Daten-träger konstant.

Abbildung 1:

Schematisch dargestellter Ausschnitt von drei nebeneinander liegenden Bahnen auf der Oberfläche einer DVD mit Vertiefungen (schwarz) und dazwischen liegenden ebenen Bereichen.

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Abbildung 2:

Foto einer nicht vollständig „beschriebenen“ DVD. Die Daten befinden sich im inneren Bereich (a), wohingegen der Randbereich (b) nicht „beschrieben“ ist. Rot eingezeichnet sind außerdem die Lagen der innersten beschriebenen Bahn mit dem Durchmesser di und der, im Fall einer voll beschriebenen DVD, äußersten Bahn mit dem Durchmesser da.

1.1 Ermitteln Sie die Gesamtlänge der Datenspur. [Ergebnis: 12 km]

1.2 Berechnen Sie den Winkel, um den sich die DVD drehen muss, damit der Laser von der äußersten Bahn 10 KB Daten auslesen kann. Geben Sie an, ob der entsprechende Winkel für die gleiche Datenmenge auf der innersten Bahn größer, kleiner oder gleich groß ist und begründen Sie Ihre Entscheidung.

a

b

da

di

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In den technischen Daten eines beispielhaften CD/DVD-Laufwerks findet man folgende Angaben zu verschiedenen möglichen Brenngeschwindigkeiten:

DVD-R (SL/DL) 2x, 4x CLV, 8x, 12x PCAV, 16x CAV / 2x, 4x CLV, 8x PCAV

DVD-RW 1x, 2x, 4x, 6x CLV

DVD-RAM 2x, 3x, 5x CLV

DVD+R 4x CLV, 8x, 12x PCAV, 16x CAV

DVD+R Double Layer 2.4x, 4x CLV, 8x PCAV

DVD+RW 2.4x, 4x, 6x, 8x ZCLV

CD-R 8x, 16x CLV, 24x, 32x, 40x PCAV, 48x CAV

CD-RW 4x, 10x, 16x CLV, 24x ZCLV

2.0 Für das Auslesen und das Beschreiben einer DVD beträgt die einfache Datenrate, die auch mit „1x“ bezeichnet wird, = 11 Mbit/s. Zum Erhöhen der Arbeitsgeschwindigkeit werden auch Vielfache dieser einfachen Datenrate verwendet. Dabei werden verschiedene Betriebsmodi des Laufwerks verwendet.

2.1 Informieren Sie sich, beispielsweise durch eine Recherche im Internet, über die Bedeutungen der Abkürzungen CLV und CAV.

2.2.0 Folgende Aufgaben beziehen sich auf das CLV-Verfahren beim Auslesen mit der Standard-Datenrate

2.2.1 Ermitteln Sie auf Basis Ihres Ergebnisses in Aufgabe 1.1 den Betrag der Bahngeschwindigkeit „derjenigen Bahn“, die gerade ausgelesen bzw. beschrieben wird.

2.2.2 Berechnen Sie die maximale Winkelgeschwindigkeit und begründen Sie Ihre Wahl des dazu verwendeten Bahnradius.

2.2.3 Ermitteln Sie die minimale Drehfrequenz.

2.2.4 Bestimmen Sie die Umlaufdauern beim Auslesen jeweils auf der innersten und der äußersten Bahn.

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3.0 In den oben dargestellten technischen Daten des Laufwerks fällt auf, dass das CLV-Verfahren bevorzugt bei niedrigen, das CAV-Verfahren bevorzugt bei höheren Datenraten verwendet wird.

3.1 Sammeln Sie technische Gründe, die für die Verwendung des CAV-Verfahrens sprechen, wenn das DVD-Laufwerk mit besonders hoher Datenrate arbeiten soll.

3.2 Die Aussagen über die Schreibgeschwindigkeit in der Betriebsweise CAV, wie zum Beispiel „16x CAV“, sind problematisch, wenn man berücksichtigt, dass die Datenmenge pro Längeneinheit der Datenspur konstant ist. Erläutern Sie den Sachverhalt und die darin enthaltene Ungenauigkeit in einer kurzen Stellungnahme, die an eine Leserin oder an einen Leser mit technischem Vorwissen, wie zum Beispiel eine Leserin oder ein Leser einer Fachzeitschrift, gerichtet ist.

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Hinweise zum Unterricht

Die Lösungshinweise unter den Hinweisen zum Unterricht erfolgen stichpunktartig. Diese sind nicht als vollständige, alternativlose Lösungserwartung zu sehen. Auch von einer strengen physikalischen Fachnotation wird hier abgesehen. 1.1 Abschätzung:

mittlerer Bahnumfang: = 2 ∙ ∙ = 25,8cm

Zahl der nebeneinander liegenden Bahnen: = ∙ = 45,9 ∙ 10

Gesamtlänge der Datenspur: = ∙ = 12km 1.2

„Länge“ von 10 KB auf der Datenspur: KB = ∙ KB , GB= 2,5cm

Winkel außen: = ∙ , = 0,43 rad = 25°

Auf der innersten Bahn ist der Drehwinkel größer. Da die gleiche Datenmenge dieselbe Bogenlänge beansprucht und da gilt = ∙ , wird der Drehwinkel größer, wenn der Bahnradius kleiner ist. 2.1 CLV: constant linear velocity (konstante Bahngeschwindigkeit) CAV: constant angular velocity (konstante Winkelgeschwindigkeit) 2.2.1

Zeitdauer, um Dateninhalt der ganzen DVD auszulesen: = , ∙ B = 3,4 ∙ 10³s

Bahngeschwindigkeit: = = 3,5 ms

2.2.2 Da = ∙ gilt, und da die Bahngeschwindigkeit konstant ist, wird die Winkelgeschwindigkeit maximal, wenn der Radius am kleinsten ist. = 2 = 1,5 ∙ 10 rad

s

2.2.3 = 2 = ∙ = 9,6Hz

2.2.4 = 1 = 2 = 42ms

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ß = 1 = 0,10s

3.1 Unter den Gründen bezüglich des CAV-Verfahrens bei hohen Datenraten sollte dieses Argument nicht fehlen: Beim Wechsel zwischen verschiedenen Zonen auf der DVD muss beim CLV-Verfahren beschleunigt oder abgebremst werden. Weil dieser Beschleunigungs- oder Abbremsvorgang bei einer angestrebten hohen Datenrate sehr schnell durchgeführt werden muss, treten hohe mechanische Belastungen auf. Demgegenüber dreht sich die DVD im CAV-Verfahren gleichmäßig mit konstanter Winkelgeschwindigkeit, wodurch die mechanischen Komponenten geschont werden. 3.2 Beim CAV-Verfahren (engl. constant angular velocity) dreht sich das Laufwerk mit konstanter Umdrehungszahl pro Minute. Dabei wird in der Nähe des äußeren Randes der DVD pro Zeiteinheit ein längerer Kreisbogen überstrichen als weiter innen. Da die Datenmenge pro Längeneinheit auf der Datenspur konstant ist, ist die Datenübertragungsrate außen größer als innen. Die Angabe einer überall gleichen, einheitlichen Brenngeschwindigkeit ist nicht möglich. Hinweis: Die Bezeichnung „16x“ bezieht sich tatsächlich auf die höchstmögliche Datenübertragungsrate, das heißt beim Brennen der äußeren Spur.

Anregung zum weiteren Lernen

Die Aufgaben 1.1 und 1.2 eignen sich auch als Anwendungsaufgaben im Mathematik-unterricht der Vorklasse der FOS oder der Vorklasse der BOS.

Lehrplan Mathematik FOS 10 LB 6, Lehrplan Mathematik BOS 10 LB 6

Die Schülerinnen und Schüler berechnen den Umfang und die Maßzahl des Flächeninhalts zweidimensionaler geometrischer Figuren: Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Trapez, Kreis, Kreissektor. Sie ermitteln außerdem die Länge von Kreisbögen.

Quellen- und Literaturangaben Abbildung 2: Foto einer nicht vollständig „beschriebenen“ DVD , eigenes Bild, Dr. Reinhard Bauer, 29.01.2017