Inhalt

• Gleichgewicht zwischen Gravitations- und Trägheitskräften auf Kreisbahnen

• Gravitation allein führt zum Verschmelzen aller Materie: „schwarze Löcher“

• Die Gravitationskraft ist eine der vier Fundamentalkräfte

• Kräfte mit „Distanz haltender“ Wirkung

Das Gravitationsgesetz

N 2

21

r

mmGF

1m2mF

F

r

Das Gravitationsgesetz

1m2m

r

Wer hält die Massen auf, was hält sie auf Abstand?

Kräftegleichgewicht bei Bewegung auf der Kreisbahn

Die Gravitationskraft ist im Gleichgewicht mit der Zentripetalkraft

1 N Gravitationskraft

1 NTrägheitskraft: Zentrifugalkraft

1 N Gleichgewicht

1 m3Unabhängig von der Masse des umlaufenden Körpers

1 m3 (Radius)3 verhält sich wie (Umlaufzeit)2

:

2

21

r

mmGF

22 rmF

2212

2 r

mmGrm

213

m

Gr

2

213

4

Tm

Gr

Kräftegleichgewicht bei Bewegung auf der Kreisbahn

Für Bahnen mit Gleichgewicht zwischen Zentrifugal- und Gravitationskraft gilt:

• Die Quadrate der Umlaufzeiten verhalten sich wie die dritten Potenzen („Kuben“) der Bahnradien

Gleichgewicht zwischen Zentrifugal- und Gravitationskraft:

In welcher Entfernung muss ein Körper auf einer „geostationären“ Bahn die Erde umkreisen, auf der er 24 h für einen Umlauf zu benötigt?

Daten: Masse der Erde 6 1024 kg, Erdradius 6378388 m,G=6,6726(9) 10-11 Nm2/kg2

1 m3(Radius)3 verhält sich wie (Umlaufzeit)2

1 m3 Trägheitskraft: Zentrifugalkraft

1 m3

1 mHöhe der „geostationären Bahnen“ 36 000 km

1 m3 Überprüfung der Dimensionen für r2

2

213

4

Tm

Gr

Kräftegleichgewicht bei Bewegung auf der Kreisbahn

2

224113

4

)360024( 10 61067,6

r

213 10 76 r

61042 r

1

2

2

2

2

skg

kg

m

s

mkg

2m

Auch ohne Kreisbewegung gibt es offenbar abstoßend wirkende

Kräfte

1m

rDas Resultat des Verschmelzens wäre ein schwarzes Loch

2m

Ohne abstoßende Kräfte: Verschmelzen zum „schwarzen Loch“ mit immer

größeren Gravitationskräften

1m

r

Die vier Fundamentalkräfte

Fundamentalkraft Kraft zwischen Ursache für

Gravitationskraft Schweren MassenAnziehung

zwischen Massen

Elektro-magnetische

Kraft

Coulombkraft Ruhenden LadungenVorgänge innerhalb

der AtomhülleMagnetische Kraft

Bewegten Ladungen, Strömen

Starke Wechselwirkung KernbausteinenKernkräfte

zwischen Proton und Neutron

Schwache Wechselwirkung

Baryonen (Schwere Teilchen: Protonen,

Neutronen) und Leptonen (Leichte

Teilchen: Elektronen, Myonen, Neutrinos)

Zerfall des Neutrons in Proton,

Elektron und Antineutrino

Fundamental- und Scheinkräfte

• Trägheitskräfte erscheinen bei Beschleunigungen als Folge von Fundamentalkräften

• Trägheitskräfte –und damit auch Zentrifugalkräfte – bezeichnet man deshalb als „Scheinkräfte“

• Es gibt Kreisbahnen mit Gleichgewicht zwischen Gravitations- und Trägheitskräften

• Gravitation allein führt zum Verschmelzen aller Materie: „schwarze Löcher“

• Es gibt weitere Kräfte mit „Distanz haltender“ Wirkung

• Die vier Fundamentalkräfte: Die Gravitationskraft ist eine davon

• Die bei der Beschleunigung auftretenden Trägheitskräfte bezeichnet man – im Gegensatz zu den Fundamentalkräften- als Scheinkräfte

Zusammenfassung

Finis