Innonet Projekt SOL Simulation und Optimierung innovativer Lasersysteme

Prof. Dr. Christoph Pflaum

Universität Erlangen-Nürnberg

Institut für Informatik

Mitarbeiter im Innonet Projekt SOL

• Leitung: Prof. Dr. Christoph Pflaum• Wissenschaftliche Mitarbeiter:

– Matthias Wohlmuth– Britta Heubeck

• Studentin:– Bachelorarbeit: Kristina Pickl

• Studentische Hilfskräfte:– Severin Strobl– Matthias Heine– Florian Rathgeber

Pumping distribution

Population inversiontime dynamic y/n

Resonator

Module in der Lasersimulation

Laser-CrystalConfiguration

• side pumped• cylinder• block

Gauss-mode-analysistime dynamic y/n

FEA temperature and structural mechanictime dynamic y/n

Heat sourcetime dynamic y/n

Output beamtime dynamic y/n

Parabolic fittime dynamic y/n

Population inversiontime dynamic y/n

Pumping distribution

Resonator

Module in der Lasersimulation

Laser-CrystalConfiguration

• side pumped• cylinder• block

FE-mode-analysistime dynamic y/n

FEA temperature and structural mechanictime dynamic y/n

Heat sourcetime dynamic y/n

Output beamtime dynamic y/n

Temperatur und Deformations-Berechnungen

• Trilineare Finite Elemente • Blockstrukturierte Gitter• zeitabhängige Simulation von Temperatur

und Deformation des Laserkristalls

Finite Elemente Simulation

• Die Finite Elemente Simulation führt zu großen linearen Gleichungssytemen > 100 000 Unbekannte

• Lösungsmethoden:– direkte Löser– iterative Löser

optimal sind

Mehrgitterverfahren

Simulation von optischen Wellen

Periodische Lösungen mit fester Polarisation können durch die Helmholtz-Gleichung beschrieben werden:

Klassische Lösungsmethoden sind:• Gauss-Moden-Analyse• Beam Propagation Methode und Iterationsverfahren von Fox and Li• Finite Element Approximation

02 =ukΔu

Wissenschaftlich neue Simulationen der optischen Welle

• Zeitabhängige Gauss-Moden-Analyse– kurzfristig möglich– 1. Schritt: Beschreibung des Laserresonators

durch das aktuelle LASCAD-Output-file– 2. Schritt: Einbau in LASCAD

• Finite Elemente Simulation bei langen Resonatoren– langfristig

• Seien

normalisierte Eigenmoden.

• Die Photonendichten

dieser Moden seien:

• Annahme: Die Gesamtphotonendichte ist:

Zeitabhängige Gauss-Moden-Analyse

s

i i zyxtnzyxtn1

),,,(),,,(

E i :

2),,(

2)(),,,( zyxEtzyxtn i

iii

• Ratengleichungen für s Moden

• Ratengleichung für die Populationinversion

Raten-Gleichungen für Gauss-Moden

siSn

cNnt

n

c

ii

i ,...,1,

)()1(

NNRNN

cNnt

Ntotpump

f

tot

• Ratengleichungen für s Moden

• Ratengleichung für die Populationinversion

Normalisierung und Diskretisierung der Raten-Gleichungen

sizyxSczyxdENt

i

c

iii

i ,...,1),,,(2

),,(2

zxy hh

totpumpf

totii

s

i ip

p

p

NNpRNN

pEcNt

N

,

2

1

),)(()1(

)(2

Modellbeispiel: • Resonator mit zwei gekrümmten Spiegeln• Pumpleistung 18 W• 2 Moden TEM00 und LG10• 2 Pumpkonfigurationen:

Numerische Ergebnisse

• Pupulationinversion

Beispiel A

• Zeitlicher Verlauf der TEM00 Mode

WP

WP

LG

TEM

0.2

6.7

10

00

• Pupulationinversion

Beispiel B

• Zeitlicher Verlauf der TEM00 Mode

WP

WP

LG

TEM

1.4

2.1

10

00

Problem bei der Modenberechnung mit Finiten Elementen

• Der 1-dimensionale Operator

besitzt die oszillierenden Eigenvektoren

sehr große Diskretisierungsgitter• Die zugehörige

Bilinearform

ist nicht positiv definit.

ukz

u 22

2

)exp(),exp( ikzikz

),,(2 zyxduvkz

v

z

u

Zwei-Wellen-Ansatz

• Der Zwei-Wellen-Ansatz

führt zu:

zkil

zkir

ff ezyxuezyxuzyxE )()( ),,(),,(),,(

on)(2

on )(222

22

llfzu

fl

rrfzu

fr

uukkiku

uukkiku

l

r

Rlbnu

rbnu

mirrorzu

zu

lr

uiCuiC

uulr

lr

on and

on0 and 0

Numerische Ergebnisse

• Verhältnis der Gebietsgröße zur Wellenlänge:

1000L

Wellen Finite Elemente

• Zur Simulation von internen Reflexionen benötigt man geeignete Finite Elemente:

Wellen Finite Elemente

• Simulation eines DFB Lasers:

n2 n2n1 n1 n1 n2n1n2n1

Organisatorisches

• Wann und wo das nächste Treffen?• Finanzen

Fragestellungen

• Wer kann welche Tests machen?• Welche Firma sollen wir wann besuchen?• Was gibt es zu optimieren?

Fragestellungen

• Konkrete Probleme für die Simulation notwendig ist?

• Nichtlinearitäten?• Modenstruktur?• Bestimmter vorgegebener Modenverlauf?• Gepulste Laser? Welche?• Photonische Kristalle