Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Geoinformation I Vorlesung 9 WS...

Institut für Kartographie und GeoinformationProf. Dr. Lutz Plümer

Geoinformation IVorlesung 9

WS 2000/2001

DGM (Dreiecksnetze)

Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9 Lutz Plümer - Geoinformation - 1./5. Semester - WS 00/01 - Vorlesung 9

2 2

Übersicht I

• Digitales Geländemodell• Triangulationen - Dreiecksvermaschungen• Dreieckskriterium• Herleitung durch Voronoi-Diagramme• delaunay triangulation• Integration von Linienobjekten• Detailansicht• Wasserfluß• waterflow in a triangle• Wasserabfluß


3 3

Übersicht II

• aggregation of graphs• Einzugsgebiete• Pass• Pässe• Problem


4 4

Digitales Geländemodell

Gegeben:• eine endliche Anzahl

unregelmäßig verteilter Punkte mit Höhenkoordinaten

• Aufgabe: Interpolation und Visualisierung der Erdoberfläche

Lösungen:• GRID - regelmäßige

Tesselation in Quadrate• Höhenlinien - Verbindung

von Punkten gleicher Höhe• Dreiecke

Jedesmal geht es um Interpolation zur Beschreibung einer kontinuierliche Oberfläche auf Basis einer endlichen Menge von Beobachtungen


5 5

Triangulationen - Dreiecksvermaschungen

Delaunay Triangulation Gewöhnliche Triangulation


6 6

Dreieckskriterium

Dreieckskriterium: Der Umkreis eines Dreiecks umschließt keinen weiteren Punkt

Umkreis


7 7

Voronoi-Region Voronoi-Díagramm

Herleitung durch Voronoi-Diagramme


8 8

delaunay triangulation

voronoi diagram

delaunaytriangulation


9 9

Integration von Linienobjekten

Siebengebirge


10 10

Detailansicht

Frank Klötzer


11 11

difluent: Grenze difluent: Grenze eines eines EinzugsbereichsEinzugsbereichs

transfluenttransfluent

cofluent: Richtung des cofluent: Richtung des abfließenden Wassersabfließenden Wassers

Wasserfluß


12 12

direction of waterflow

waterflow in a triangle

Wasserfluß durch eine Kante

Wasserfluß durch zwei Kanten


13 13

Wasserabfluß

• Baumstruktur

– Mulde


14 14

aggregation of graphs

special graphs

quantification by waterflow:

Nordsee Ems + Rhein + Weser

Rhein Main + Lahn+ Saar + Mosel + Maas

example Koblenz:

waterflow( Rhein ) > waterflow( Mosel ) + waterflow( Lahn )

north bounding edge = Rhein

Rhein M

ainMos

el

Saar

Maa

s Lahn

Nordse

e

WeserEms

Koblenz


15 15

Einzugsgebiete

PassPass


17 17

Pässe

Mathematische Formulierung

• saddle points– f’(x,y)=f’’(x,y)= 0– (x,y) weder Maximum noch Minimum

• Im TIN:Minimaler Punkt einer Wasserscheide

Sattelpunkt


18 18

Problem:

• Einfacher Fall– 2 Eingänge– 1 Ausgang

• Schwieriger Fall– 1 Eingang– 2 Ausgänge

Zerlegung des Dreiecks und Einfügung von Pseudokanten

Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Geoinformation I Vorlesung 9 WS...

Documents

Transcript of Institut für Kartographie und Geoinformation Prof. Dr. Lutz Plümer Geoinformation I Vorlesung 9 WS...