Institutsbericht 2005-2006 - IGT - Universität Stuttgart

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INSTITUTSBERICHT DES INSTITUTS F ¨ UR GEOMETRIE UND TOPOLOGIE UNIVERSIT ¨ AT STUTTGART Berichtszeitraum 01.01.2005 – 31.12.2006

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INSTITUTSBERICHT

DES INSTITUTS FUR GEOMETRIE UND TOPOLOGIE

UNIVERSITAT STUTTGART

Berichtszeitraum 01.01.2005 – 31.12.2006

Inhaltsverzeichnis

1. Forschungsvorhaben 1

2. Wissenschaftliche Veroffentlichungen 9

3. Teilnahme an Tagungen, Vortragstatigkeiten, Auslandsaufenthalte 13

4. Dissertationen, Diplomarbeiten, Staatsexamensarbeiten 19

5. Kolloquia, Seminare, Organisation von Tagungen 20

6. Drittmittelprojekte, Projekte in der Lehre 23

7. Gaste und Gastprofessoren, internationale Kooperationen 24

8. Verschiedenes 26

9. Personliches 26

1. Forschungsvorhaben

Vorbemerkung: Zitate von Publikationen verweisen auf die Liste in Abschnitt 2.

1. W. Degen: Computer Aided Geometric Design (CAGD)

Im Bereich des Computer Aided Geometric Design (CAGD) entstehen aus der Praxis vielfalti-ge geometrische Fragestellungen, die es entweder grundsatzlich zu losen gilt oder fur welchegeeignete numerische Verfahren entwickelt werden mussen. Da hierbei meistens Mathemati-ker mit Informatikern und Ingenieuren zusammenarbeiten, kommt es oft vor, dass diese durchverfeinerte Methoden der Geometrie erheblich verbessert oder dass deren mathematischeGrundlagen einsichtig gemacht werden konnen. Von den sich hieraus ergebenden zahlreichenEinzelproblemen werden vor allem jene herausgegriffen, bei welchen der Einsatz vertiefterGeometrie besonders wirkungsvoll ist.

2. E. M. Feichtner: Tropische Diskriminanten

in Zusammenarbeit mit Prof. Alicia Dickenstein (U Buenos Aires, Argentinien) und Prof.Bernd Sturmfels (UC Berkeley, USA)

Die Tropische Geometrie erlaubt einen neuen, auf Resultate der geometrischen Kombinatorikgestutzten Zugang zu A–Diskriminanten im Sinne von Gelfand, Kapranov und Zelevinsky.Hier steht A fur eine ganzzahlige Matrix, respektive eine ganzzahlige Punktkonfiguration.Wir zeigen, dass die Tropikalisierung einer A–Diskriminante sich auffassen lasst als Min-kowski Summe der Tropikalisierung von ker A und dem Zeilenraum von A. Die damit er-reichte kombinatorisch–geometrische Beschreibung fuhrt auf eine positive Gradformel furA–Diskriminanten, unabhangig von Glattheitsannahmen an A. Soweit sind die Resultate in[32] festgehalten.

Weitere, derzeit noch offene Schritte sind die Charakterisierung defekter A–Diskriminantendurch die Kombinatorik der Punktkonfiguration, sowie eine Beschreibung der zur tropischenDiskriminante gehorigen regularen Unterteilungen der Punktkonfiguration. Insbesondere istnach wie vor offen, ob die Tropikalisierung im allgemeinen, d. h. auch im defekten Fall, einTeilfacher des sekundaren Fachers zu A ist.

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3. E. M. Feichtner: Der singulare Ort tropischer Diskriminanten

in Zusammenarbeit mit Dr. Hannah Markwig (U Kaiserslautern/IMA Minneapolis, USA)

Im ebenen Fall liefert die oben erwahnte Gradformel fur A–Diskriminanten einen kombinato-rischen Ausdruck fur spezielle Gromov–Witten–Invarianten. Eine ahnliche Bedeutung kameGradformeln fur den singularen Ort von A–Diskriminanten zu. Auch hier erhoffen wir unseinen geometrisch–kombinatorischen Zugang uber die Tropikalisierung des singularen Orts.Dabei zeigen sich die Cusp–Komponenten zuganglicher und wir erhalten eine Beschreibungder Tropikalisierung als Minkowski Summe einer tropischen Hyperflache mit einem linearenRaum.

4. E. M. Feichtner: Bergman Facher von Matroiden

Tropikalisierungen linearer Raume sind ein zentraler Testfall fur das Studium tropischerVarietaten im allgemeinen. In [3] diskutieren wir Bergman Facher von Matroiden. Wir gebenUnterteilungen durch andere, in der geometrischen Kombinatorik wohl studierte Objekte(nested set Facher von Matroiden) und charakterisieren, wann die Facher ubereinstimmen.Offen sind algorithmisch griffige Beschreibungen so genannter tropischer Basen des Matroids.Diese Frage scheint eng zusammenzuhangen mit der Suche nach minimalen Erzeugern vonOrlik–Solomon Idealen der zugehorigen Matroide.

Bergman Facher von graphischen Matroiden erlauben eine Interpretation in der mathemati-schen Biologie, die den kurzlich vielstudierten phylogenetischen Baumen nahesteht. Hier giltes noch einiges an Strukturtheorie zu entwickeln und uber die Mathematik hinaus nutzlichzu machen.

5. E. M. Feichtner: Kombinatorische Modelle fur Arrangementkomplemente

Die Frage nach einer kombinatorischen Charakterisierung aspharischer Arrangements hat dieArrangementtheorie uber Jahrzehnte gepragt. Neue kombinatorische Modelle fur Arrange-mentkomplemente haben der Frage nun wiederum frischen Auftrieb verliehen. Insbesonderebieten sich Methoden der metrischen Geometrie (”Gromov’s asphericity criterion“ ) verbun-den mit einem tieferen Verstandnis kubischer Komplexe dem neuerlichen Studium an. Alskonkrete Beispielklasse fungieren hier allererst die factored arrangements, eine Klasse vonArrangements, welche die uberauflosbaren Arrangements als bekannte Beispielklasse asphari-scher Arrangements verallgemeinert. Die Frage der Aspherizitat von factored arrangementsist nach wie vor offen.

6. H. Hahl: 16–dimensionale kompakte projektive Ebenen mit großer Kollineati-onsgruppe

in Zusammenarbeit mit Prof. H. Salzmann (U Tubingen)

Dieses Projekt im Rahmen eines langjahrigen großen Klassifikationsprogramms wurde imvorausgegangenen Institutsbericht (01.10.2002–31.12.2004) ausfuhrlich beschrieben; es wur-de im laufenden Berichtszeitraum weitergefuhrt. Insbesondere wurden 16–dimensionale kom-pakte projektive Ebenen studiert, deren Kollineationsgruppe eine Liegruppe der Dimensionmindestens 34 ist und genau zwei Fixpunkte hat. Es gibt eine Fulle solcher Ebenen; sie las-sen sich aber samtlich explizit bestimmen. Der erste Teil der Ergebnisse ist in [4] erschienen;weitere Ergebnisse sind in Arbeit.

7. H. Hahl: Strukturelle Untersuchungen von Zahlbereichen

in Zusammenarbeit mit Prof. T. Grundhofer (U Wurzburg), Prof. R. Lowen (TU Braun-schweig), Prof. H. Salzmann (U Tubingen)

Die genannten Autoren haben gemeinsam an einem Buch uber die Strukturen der klassi-schen Zahlbereiche, insbesondere der rationalen Zahlen und der reellen Zahlen, aber auch

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der p-adischen Zahlen, gearbeitet (siehe auch den vorausgegangenen Institutsbericht). DieArbeiten wurden im Berichtszeitraum intensiv weitergefuhrt und im wesentlichen abgeschlos-sen; das Buch wird demnachst erscheinen [33].

8. M. Hertweck: Algebraische Struktur modularer Gruppenalgebren

in Zusammenarbeit mit Dr. M. Soriano (U Hannover)

In fortwahrender Zusammenarbeit wird die Struktur von Gruppenalgebren endlicher p-Gruppen uber Korpern der Charakteristik p untersucht, speziell in Zusammenhang mit derFrage, welche Informationen diese Algebren ihrerseits uber die Gruppen preisgeben konnen.Einen Uberblick dazu enthalt [5]. Wir haben gezeigt [34], dass Isomorphismus ”kleiner“ Grup-penalgebren gleichbedeutend ist mit einem Aquivalenzbegriff fur p-Gruppen, in Verallgemei-nerung der Grundlage des von Newman und O’Brien beschriebenen Erzeugungsalgorithmus.Im Hinblick auf das modulare Isomorphieproblem befassen wir uns auch mit ”kleinen“ Quo-tienten der Einheitengruppen, [5] enthalt dazu einen algorithmischen Zugang. Unsere Un-tersuchungen sind gestutzt auf Implementationen in dem Computer–Algebra System GAP.Ein allererster Ansatz zur Einbeziehung von Lie–Ring Methoden ist in [35] wiedergegeben.

9. M. Hertweck: Gruppen mit identischen Charaktertafeln

in Zusammenarbeit mit Dr. M. Soriano (U Hannover)

Unter den endlichen Gruppen bilden speziell p-Gruppen oft große Familien mit gleicherCharaktertafel. Zusatzliche Berucksichtigung der Potenzabbildungen fuhrt zu Brauer–PaarFamilien und wird gemeinhin als eine deutliche Verfeinerung dieser Klasseneinteilung wahrge-nommen. Zur rechnerischen Handhabung sind jedoch besondere Ansatze vonnoten, bereitseinige Gruppen der Ordnung 56 zeigen den bisherigen Implementationen im Computer–Algebra System GAP die Grenzen auf. Wir haben gewisse Gruppen der Ordnung p6, p ≥ 5,untersucht. Diese machen grob ein Drittel aller Gruppen der Ordnung p6 aus und zerfallenin drei Brauer–Paar Familien, so dass grob ein Sechstel aller Gruppen der Ordnung p6 zueiner einzigen Brauer–Paar Familie gehoren. Eine Veroffentlichung ist vorgesehen (On finitegroups that are indistinguishable by character theory).

10. M. Hertweck: Arithmetische Struktur des Zentrums ganzzahliger Gruppenringe

Die arithmetische Struktur des Charakterrings ChZ(G) einer endlichen Gruppe G ist inZusammenhang mit gruppentheoretischen Induktionsprinzipien wohlverstanden; ferner sindseine Automorphismen ”monomial“ und damit als bekannt anzusehen. Uber das ZentrumClZ(G) des Gruppenrings ZG ist hingegen weit weniger bekannt. Mein Interesse gilt derFrage, ob der Ring ChZ(G) (d.h., die Charaktertafel von G) durch den Ring ClZ(G) bestimmtwird. Diese Fragestellung ist gleichbedeutend mit einem alten, S. D. Berman zugeschriebenenProblem: Ist jeder Automorphismus von ClZ(G) monomial? Fur nilpotente Gruppen konntediese Frage bejahend beantwortet werden, siehe das Preprint [48].

11. M. Hertweck: Torsionseinheiten in ganzzahligen Gruppenringen von metabel-schen (und auflosbaren) Gruppen

Den ganzzahligen Gruppenring ZG einer endlichen Gruppe G betreffend, besteht seit langemeine Vermutung, welche Hans Zassenhaus zugeschrieben wird: Sind Torsionseinheiten in ZGrational zu Elementen aus ±G konjugiert? Metazyklische Gruppen waren diesbezuglich vonBeginn an Gegenstand intensiver Untersuchungen. In [6] konnte die Zassenhaus–Vermutungverifiziert werden fur Gruppen mit einer normalen Sylowgruppe und abelschem Komple-ment. Schließlich konnte in [36] die Zassenhaus–Vermutung abschließend fur metazyklischeGruppen nachgewiesen werden. Es besteht Hoffnung, dass weitere darstellungstheoretische

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Untersuchungen zumindest noch fur metabelsche Gruppen einen Nachweis der Zassenhaus–Vermutung erbringen werden.

12. M. Hertweck: Torsionseinheiten in ganzzahligen Gruppenringen von Gruppen

”kleiner“ Ordnung

in Zusammenarbeit mit Dr. V. Bovdi (U Debrecen, Ungarn), Prof. A. Konovalov (ZaporozhyeState U, Ukraine)

Die Zassenhaus–Vermutung (s. das vorangehende Projekt 11) laßt sich auch als eine Aus-sage uber die partiellen Augmentationen von Torsionseinheiten formulieren, womit sie derUntersuchung mittels rechnerischer Methoden zuganglich wird, gemeinhin als ”Luthar–PassiMethode“ bezeichnet. In dem Preprint [46] wird eine ”modulare“ Version dieser Metho-de vorgestellt, welche fur nicht auflosbare endliche Gruppen verbesserte Resultate liefert.Fur einen automatisierten Untersuchungsprozess bietet sich das Computer–Algebra SystemGAP an, eine Einbindung in das Erganzungspaket LAGUNA von A. Konovalov u. a. istvorgesehen. Die gewonnenen Erkenntnisse liefern potentielle Gegenbeispiele, welche weiteruntersucht werden sollen. Naturlich erweitert sich damit auch die Liste der Gruppen, fur diedie Zassenhaus–Vermutung bestatigt ist, siehe etwa das Preprint [47].

13. M. Hertweck: Algebraische Struktur von Ordnungen

in Zusammenarbeit mit Prof. E. Jespers (Freie U Brussel, Belgien), Prof. S. O. Juriaans (USao Paulo, Brasilien)

Gegenstand der Untersuchungen war das Hyperzentrum Z∞(U) der Einheitengruppe U desganzzahligen Gruppenrings ZG einer beliebigen Gruppe G. Seit langerem wurde vermutet,dass Einheiten aus Z∞(U) die Gruppenbasis G normalisieren, woraus sich auch das Interessean diesen hyperzentralen Einheiten ableitete. In [37] wurde diese Frage abschließend bejahendbeantwortet. Der Normalisator der Gruppenbasis G in U besteht oft nur aus den Einheiten,welche ”offensichtlich“ in ihm enthalten sind. Dies wurde in der Folgearbeit [49] fur diesogenannten Blackburn Gruppen bestatigt. Damit hat sich insgesamt herausgestellt, dassZ∞(U) in dem Produkt aus Zentrum von U und Gruppenbasis G liegt.

14. W. Kimmerle: Burnsideringe

in Zusammenarbeit mit Prof. F. Luca und Prof. G. Raggi (beide UNAM Morelia, Mexico)

Es ist bekannt, dass die Markentafel einer endlichen Gruppe deren Kompositionsfaktoren bisauf Isomorphie bestimmt. Es ist unbekannt, ob die Kompositionsfaktoren bereits durch denBurnsidering festliegen (die Markentafel bestimmt den Burnsidering, aber nicht umgekehrt).Als erster Schritt zu einer Antwort wurden mittels der Blockstruktur des Burnsiderings seineAutomorphismen klassifiziert (vgl. [51]). Fur fast alle einfachen endlichen Gruppen konntemittels ihrer arithmetischen Eigenschaften gezeigt werden, dass sie durch ihren Burnsideringbis auf Isomorphie bestimmt sind. C. Hofert konnte fur endliche Gruppen mit mindestensdrei Primgraphkomponenten die Frage nach den Kompositionsfaktoren positiv beantworten.

15. W. Kimmerle: Torsionseinheiten von Gruppenringen und arithmetische Eigen-schaften von Gruppen

Ausgangsfrage ist, ob der Primgraph (auch Gruenberg–Kegel Graph genannt) der normier-ten Einheitengruppe des ganzzahligen Gruppenrings einer endlichen Gruppe G mit demPrimgraph von G ubereinstimmt. Die Frage stellt eine Abschwachung einer Vermutung vonH. Zassenhaus dar, die bislang nur fur kleine Klassen von Gruppen nachgewiesen werdenkonnte. Im Gegensatz hierzu ist die Primgraphfrage positiv beantwortbar, wenn G auflosbaroder eine Frobeniusgruppe ist [10]. Die Untersuchungen konzentrieren sich jetzt auf einfache

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endliche Gruppen.Verwandte Fragestellungen sind die Vermutung von B. Huppert, dass die Menge der gewohn-lichen Charaktergrade eine einfache endliche Gruppe weitgehend bis auf Isomorphie be-stimmt und die dazu duale Vermutung von J. Thompson, dass dies auch durch die Mengeder Klassenlangen gewahrleistet wird. Beim Besuch von Professor Wujie Shi (U Suzhou,China) und Professor Xuoyung Guo (U Schanghai, China) im Oktober 2006 haben sich zudiesen Themen Anknupfungspunkte zur Zusammenarbeit ergeben.

16. W. Kimmerle: Algorithmen fur Gruppenringe, Erweiterung des GAP–PackagesLAGUNA

in Zusammenarbeit mit Dr. V. Bovdi (Debrecen, Ungarn), Dipl.–Math. C. Hofert (U Stutt-gart), Prof. Dr. A. Konovalov (Zaporozhye, Ukraine; St. Andrews, Schottland)

Ziel ist einerseits die Entwicklung eines brauchbaren Algorithmus, der fur eine gegebeneGruppe G die nach wie vor offene erste Zassenhausvermutung uberpruft, d. h. ob normier-te Torsionseinheiten von ZG in QG konjugiert zu einem Gruppenelement von G sind. FurGruppen bis zur Ordnung 71 ist dies bislang gelungen und die erste Zassenhausvermutungkonnte fur diese Gruppen verifiziert werden [9]. Andererseits steht das Rechnen in modularenGruppenringen im Vordergrund, insbesondere mit Blickrichtung auf das modulare Isomor-phieproblem MIP. Mit Hilfe des Computers lassen sich rechnerische Invarianten testen, diefur gewisse Problempaare erfolgreich zur positiven Beantwortung von MIP fuhren. ErstesZiel ist die Uberprufung und Dokumentierung des von M. Wursthorn verkundeten posi-tiven Resultats fur Gruppen der Ordnung 128. Die dazu notwendigen Programme sollenin das GAP–Package LAGUNA (http://ukrgap.expoenenta.ru/laguna.html) integriertwerden.

17. W. Kimmerle, W. Kuhnel: Kombinatorische Mannigfaltigkeiten mit transitiverAutomorphismengruppe

in Zusammenarbeit mit Prof. U. Brehm (TU Dresden), Dr. F. H. Lutz (TU Berlin), Dipl.–Math. M. Knodler (U Stuttgart), F. Effenberger (U Stuttgart)

im Rahmen eines DFG–Projekts Ku 1203/5

Es geht dabei um die Frage, welche verschiedenen Triangulierungen von Mannigfaltigkeitenmit einer bestimmten eckentransitiven Automorphismengruppe es gibt, und welche Grup-pen uberhaupt in Betracht kommen und welche ggfs. nicht. Insbesondere ist der Fall von2–fach transitiven Automorphismengruppen interessant (besonders in Dimension 4) oderauch 3–fach transitiven Automorphismengruppen bei Triangulierungen hoherdimensionalerMannigfaltigkeiten. Bei 2–dimensionalen Flachen ist die Situation besser geklart, besondersdann, wenn die Eckenzahl eine Primzahl ist. Ferner kann man alle triangulierten Tori miteiner gegebenen Zahl n von Ecken bestimmen, bei denen jede Ecke 6–valent ist. Dies ist aus-gefuhrt in dem Preprint [54]. Es kommen hier auch zahlentheoretische Bedingungen an n mithinein, insbesondere die Primfaktorzerlegung. Die Anzahlen der regularen (Gruppenordnung6n) und chiralen (Gruppenordnung 3n) Triangulierungen werden durch die Anzahl gegeben,auf wie viele Arten n sich ganzzahlig als n = p2 + pq + q2 darstellen lasst. Dies wiederumwird durch den Dirichlet–Charakter χD der binaren quadratischen Form ausgedruckt, imvorliegenden Fall ist D = −3.

18. W. Kuhnel: Konforme Geometrie pseudo–Riemannscher Mannigfaltigkeiten

in Zusammenarbeit mit Prof. H.–B. Rademacher (U Leipzig), Dr. F. Leitner (U Stuttgart)im Rahmen des DFG–Schwerpunktprogramms SPP 1154, Ku 1203/6–1

Als Fortsetzung anderer Projekte zu ahnlichen Themen in der Vergangenheit wurde imBerichtszeitraum die konforme Geometrie pseudo–Riemannscher Mannigfaltigkeiten weiter

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untersucht. Dazu zahlen aus physikalischer Sicht auch die sogenannten ”pp–waves“, das sind4–dimensionale Raumzeiten, die einer wellenartigen Ausbreitung ebener 2–dimensionalerFronten entsprechen. In hoheren Dimensionen spricht man von ”Brinkmann–Raumen“, dieerstmals in einer Arbeit von H. W. Brinkmann aus dem Jahre 1925 auftraten. Der Titeldes betreffenden Teilprojekts im DFG–Schwerpunktprogramm lautet ”Conformal geometryof generalized Brinkmann spaces“. Die Arbeit ist auch in Zusammenhang mit dem Work-shop Geometry of pseudo–Riemannian manifolds with application to physics am Erwin–Schrodinger–Institut in Wien zu sehen, an dem alle drei Genannten teilnahmen. Veroffent-lichungen dazu sind die ESI–Preprints [55] und [56] sowie [58] sowie ein Artikel Conformaltransformations of pseudo–Riemannian manifolds, der in einem Sammelband erscheinen soll.

19. W. Kuhnel: Straffe Einbettungen und Immersionen

in Zusammenarbeit mit Prof. T. F. Banchoff (Brown U, USA), Prof. D. P. Cervone (UnionCollege, USA)

Immersionen in euklidische Raume werden straff (”tight“) genannt, wenn sie so konvex wiemoglich sind, genauer, wenn fast alle Hohenfunktionen die minimale Zahl kritischer Punktehaben. Straffe polyedrische Modelle der Cartanschen isoparametrischen Hyperflachen wur-den in einer Arbeit mit T. F. Banchoff untersucht, siehe das Preprint [53]. Diese basierenauf der sogenannten Bier–Sphare (nach Thomas Bier), einer speziellen simplizialen Zerle-gung der Sphare, die im Spezialfall die Topologie der isoparametrischen Familien mit dreiverschiedenen Hauptkrummungen berucksichtigt. Als Nebenprodukt ergeben sich einfachekombinatorische Versionen verzweigter Uberlagerungen S2 × S2 → CP 2 → S4.

20. W. Kuhnel: Realisierungen von Graphen mit der Zwei–Komponenten–Eigen-schaft

in Zusammenarbeit mit Prof. J. Itoh (U Kumamoto, Japan)

In der publizierten Arbeit [15] wurde untersucht, welche Graphen eine Einbettung bzw.Immersion in den euklidischen Raum zulassen mit der Zwei–Komponenten–Eigenschaft (dasheißt, das Bild kann durch keine Hyperebene in mehr als zwei Komponenten zerlegt werden).Es werden hinreichende und notwendige Bedingungen separat angegeben, eine aquivalenterein graphentheoretische Bedingung scheint schwierig zu sein. Als offenes Problem (Conjec-ture D in der o. g. Arbeit) blieb die Vermutung, dass jeder 4–zusammenhangende Grapheine solche Einbettung in den 3–dimensionalen Raum zulasst. Dafur gibt es jetzt eine Be-weisstrategie, die in einer folgenden Arbeit ausgefuhrt werden soll.

21. W. Kuhnel: Totalkrummung von Untermannigfaltigkeiten

in Zusammenarbeit mit Prof. F. Dillen (KU Leuven, Belgien)

Bei vollstandigen 2–dimensionalen Flachen wird der Krummungsdefekt 2πχ(M) −∫

KdOdurch die Cohn–Vossen–Ungleichung als nicht–negativ nachgewiesen. Fur vollstandige Un-termannigfaltigkeiten euklidischer Raume mit kegelartigen Enden wurden in der Arbeit [13]Formeln fur diesen Differenz-Term hergeleitet, der in hoheren geraden Dimensionen aller-dings positiv, gleich null oder negativ sein kann. Ferner wurde untersucht, wann dieserDifferenz–Term stationar ist. All dies greift aber nur fur gerade Dimensionen. In ungera-den Dimensionen bleiben viele Fragen offen, die in einer weiteren Arbeit beschrieben werdensollen. Ebenso verdient naher untersucht zu werden, wie sich das fur die Totalkrummungvon Untermannigfaltigkeiten des hyperbolischen Raumes verhalt. Hierzu gibt es ein Projektvon E. Teufel und G. Solanes (siehe Projekt Nr. 33).

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22. K. Leichtweiß: Konvexitat in der nichteuklidischen Geometrie

Die Untersuchungen einer moglichen Konvexitatstheorie im spharischen und parallel dazu imhyperbolischen Raum wurden fortgesetzt. Nachdem schon eine spharische bzw. hyperbolischeStutzfunktion geeignet definiert werden konnte, welche sich erfolgreich zur Untersuchung vonKurven konstanter Breite einsetzen ließ [17] gelang nun in Erganzung zu einer Arbeit vonH. Urban in dieser Weise auch eine vollstandige globale Beschreibung von Paaren polarerkonvexer Kurven. Dabei zeigte sich, dass diese Dinge in gewisser Weise einfacher als im eu-klidischen Fall sind. Eine Veroffentlichung in den Resultaten der Mathematik ist vorgesehen,weitere Ergebnisse in dieser Richtung werden angestrebt.

23. F. Leitner: Fefferman–Graham–Ambientmetriken in der konformen Geometrie

in Zusammenarbeit mit Prof. A. Rod Gover (U Auckland, Neuseeland)

Konforme Strukturen auf Mannigfaltigkeiten sind starr und konnen durch Krummungsin-varianten unterschieden werden. Es bietet sich an, konforme Invariantentheorie im Rahmender parabolischen Geometrie und des Tractor–Kalkuls zu untersuchen. Ein alternativer An-satz ist die Ambientmetrik–Konstruktion von Fefferman und Graham. Dieses Projekt hatals Ziel die (geometrische) Realisierung von Fefferman–Graham–Ambientmetriken und Poin-care–Einstein–Modellen fur konform gekrummte Raume. In diesen Modellen sollen expliziteAusdrucke fur konforme Invarianten (welche sonst zunachst nur formal definiert sind) berech-net werden. Insbesondere fragen wir nach Taylorreihenentwicklungen von Poincare–Raumenund expliziten Formeln fur GJMS–Operatoren und Q–Krummung. Weiterhin sollen ”hologra-phische“ Beziehungen zwischen dem Rand und dem Inneren des Poincare–Einstein–Modellsuntersucht werden.

24. F. Leitner: Konforme Strukturen mit Reduktion der Holonomie

in Zusammenarbeit mit Prof. Helga Baum (Humboldt–U Berlin)

Konforme Strukturen konnen als Aquivalenzklassen von Metriken definiert werden. Konfor-me Geometrie ist jedoch in erster Linie auch eine parabolische Geometrie mit |1|–graduierterStrukturalgebra, der Lie Algebra der Mobiusgruppe. Das Aquivalenzproblem der konformenGeometrie wird gelost durch den kanonischen Cartan–Zusammenhang des parabolischenHauptfaserbundels, welches durch Prolongation aus dem Reperbundel erster Ordnung her-vorgeht. Der kanonische Cartan–Zusammenhang wird benutzt um jeder konformen Strukturauf invariante Art und Weise eine Holonomiegruppe zuzuordnen. Es stellt sich nun die Frage,welche Holonomiegruppen als Untergruppe der Mobiusgruppe realisiert werden konnen, undwie man konforme Strukturen mit vorgegebener Holonomiegruppe konkret konstruiert. Sohaben zum Beispiel Fefferman–Metriken unitare konforme Holonomie. Konstruiert werdenFefferman–Metriken auf den kanonischen S1–Bundeln von CR–Mannigfaltigkeiten. DiesesProjekt hat zum Ziel besonders auch die exotischen Holonomiegruppen G2 in SO(3, 4) undSpin(3, 4) in SO(4, 4) zu untersuchen. Diese sind potentielle irreduzible Holonomiegruppenvon konformen 5– bzw. 6–Mannigfaltigkeiten mit indefiniter Signatur.

25. M. Steller: Konforme Vektorfelder auf Raumzeiten

Fur 4–dimensionale Raumzeiten wurde untersucht, welche Moglichkeiten es fur konformeVektorfelder mit isolierten Nullstellen gibt. Insbesondere gibt es eine Normalform um solcheisolierten Nullstellen herum in Abhangigkeit von dem jeweiligen Petrov–Typ der Metrik.Ausgefuhrt wurde dies in der Arbeit [23].

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26. M. Stroppel: Lokal kompakte Gruppen

Die Klasse aller lokal kompakten Gruppen nimmt zwischen den Liegruppen und beliebigentopologischen Gruppen eine Sonderstellung ein: Einerseits sind die Voraussetzungen schwachgenug, um in vielen Anwendungsfallen erfullt zu sein, andererseits steht nach der Losung desfunften Hilbertschen Problems die Lietheorie jedenfalls fur den zusammenhangenden Fallzur Verfugung, um eine reiche Strukturtheorie aufzubauen. Weitere Anwendungen ergebensich in der Theorie lokal kompakter Ringe und Korper und in der Geometrie.

Nach einer Serie von Forschungsarbeiten und auch einschlagiger Lehrveranstaltungen ist nuneine Monographie [27] erschienen, die von den Grundlagen bis zu aktuellen Anwendungenfuhrt.

27. M. Stroppel: Gruppen mit vielen Automorphismen

in Zusammenarbeit mit Prof. T. Grundhofer (U Wurzburg)

Die Auswirkungen von Voraussetzungen an die Große der Automorphismengruppe einerGruppe werden untersucht. Charakterisierungs– und Klassifikationssatze werden in unter-schiedlichen Kategorien von Gruppen (endliche, endliche einfache, kompakte, lokal kompaktezusammenhangende Gruppen, Liegruppen, verallgemeinerte Heisenberggruppen) angestrebtund wurden auch in vielen Fallen bereits erreicht. Jungere Ergebnisse findet man in [27],[43].

28. M. Stroppel: Polaritaten und polare Unitale in lokal kompakten Ebenen

Motiviert durch Fragestellungen aus der topologischen Geometrie, der Theorie lokal kompak-ter Transformationsgruppen und der Differentialgeometrie werden Beispiele fur topologischeUnitale in den topologischen projektiven Ebenen konstruiert, klassifiziert und auf ihre Auto-morphismengruppen hin untersucht. Von besonderem Interesse sind dabei einerseits solcheUnitale, die durch Polaritaten induziert werden [24] andererseits solche, die eine derartigeBeschreibung zwar nicht zulassen, aber eine große (und sehr interessante) Gruppe von Auto-morphismen aufweisen [25]. Es bestehen enge Kontakte zu Forschergruppen in Braunschweig(R. Lowen, H. Lowe), in Munster (L. Kramer) und in Gent (H. Van Maldeghem).

29. M. Stroppel: Automorphismen von Unitalen

in Zusammenarbeit mit Prof. Hendrik Van Maldeghem (U Gent, Belgien)

Die klassischen Unitale treten als Randfiguren nicht kompakter symmetrischer Raume, all-gemeiner beim Studium von Polaritaten beliebiger (auch endlicher) projektiver Ebenen undRaume auf. In Fortfuhrung von Untersuchungen, die von J. Tits (Paris) begonnen wurden,werden volle Automorphismengruppen solcher Unitale bestimmt [25], [26]. Anwendungenergeben sich in der Differentialgeometrie und der Gruppentheorie, insbesondere fur redukti-ve Gruppen vom Rang 1, deren symmetrische Raume, den Rigiditatssatz von Mostow undMoufang–Mengen.

30. M. Stroppel: Klassische Konstruktionen nicht desarguesscher Geometrien

in Zusammenarbeit mit Dipl.–Phys. Thomas Schneider (IU Bruchsal)

Das erste konkrete Beispiel einer nicht desarguesschen projektiven Ebene wurde 1899 vonHilbert gegeben. Trotz mehrfacher Anlaufe einer Reihe von Autoren war es bisher nichtgelungen, die Kollineationsgruppe dieser Ebene streng zu bestimmen. Durch einen neuenAnsatz und Hilfsmittel aus der algebraischen Geometrie ist dies nun fur eine ganze Familievon Ebenen gelungen [44], die Hilberts Beispiel enthalt. Ein weiterer neuer Ansatz mitMethoden der projektiven Differentialgeometrie fuhrt ebenfalls zum Erfolg, dieser soll nunauf weitere Klassen angewandt werden.

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31. E. Teufel: Integralgeometrie in Lorentz–Raumen

in Zusammenarbeit mit Dr. Gil Solanes (UAB, Barcelona, Spanien)

Die klassischen Integralformeln des Euklidischen Raumes verlieren ihre Gultigkeit im Lorentz–Raum wegen der Nicht–Kompaktheit der dabei auftretenden Integrationsbereiche. In letzterZeit wurden von R. Langevin, R. M. B. Chaves und R. Bianconi Versuche gestartet, dieseSchwierigkeit zu uberwinden. In diesem Zusammenhang untersucht unser Projekt die Erwei-terung insbesondere der grundlegenden Crofton–Formeln und Cauchy–Formeln in Lorentz–Raumen [29].

32. E. Teufel: Breitenfunktion und konstante Breite in Raumen konstanter Krummung

in Zusammenarbeit mit Prof. E. Gallego, Prof. A. Reventos und Dr. G. Solanes (alle dreiUAB, Barcelona, Spanien)

Das Projekt behandelt konvexe Korper in Raumen konstanter Krummung; untersucht wer-den insbesondere die Breitenfunktion, geometrische Ungleichungen im Zusammenhang mitder Breitenfunktion, und Korper konstanter Breite [59].

33. E. Teufel: Totalkrummung in hyperbolischen Raumen

in Zusammenarbeit mit Prof. W. Kuhnel, Prof. R. Langevin (U de Bourgogne, Dijon, Frank-reich) und Dr. G. Solanes (UAB, Barcelona, Spanien)

Das Projekt untersucht vollstandige Untermannigfaltigkeiten in hyperbolischen Raumen mitkegelartigen Enden. Ziel ist, den Differenz–Term in der Gauß–Bonnet–Formel durch inte-gralgeometrische Terme und/oder konform–invariante Terme des Randes im Unendlichen zubeschreiben. Im euklidischen Fall wird dies im Projekt 21 behandelt.

34. E. Teufel: Radon- bzw. Spharentransformationen

Das Projekt untersucht einen geometrischen Zugang zu Radon– bzw. Spharentransformatio-nen, insbesondere auch unter konformen Gesichtspunkten.

Sphere Transforms and Radon Transforms in Mobius Geometry (in Vorbereitung).

35. E. Teufel: Konforme Breite

in Zusammenarbeit mit Prof. R. Langevin (U Bourgogne, Dijon, Frankreich)

Das Projekt versucht, den Begriff der ”Breite“ konform–invariant zu fassen. Untersuchtwerden insbesondere Kurven konstanter Breite in der Mobius–Ebene.

(gem. mit R. Langevin) Conformal width in Mobius Geometry (in Vorbereitung).

2. Wissenschaftliche Veroffentlichungen

Im Berichtszeitraum erschienen

[1] Degen, Wendelin, Geometric Hermite Interpolation – In memoriam Josef Hoschek, Com-puter Aided Geometric Design 22, (2005), 573–592

[2] Feichtner, Eva Maria, Complexes of trees and nested set complexes, Pacific J. Math. 227,(2006), 271–286

[3] —, (zusammen mit B. Sturmfels), Matroid polytopes, nested sets and Bergman fans, Port.Math. (N.S.) 62, (2005), 437–468

[4] Hahl, Hermann, (zusammen mit H. Salzmann), 16-dimensional compact projective planeswith a large group fixing two points and two lines, Arch. Math. 85, (2005), 89–100

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[5] Hertweck, Martin, (zusammen mit Marcos Soriano), On the modular isomorphism pro-blem: groups of order 26, in: Groups, Rings and Algebras; Papers in Honor of Donald S. Pass-man’s 65-th Birthday, ed. by W. Chin, J. Osterburg, und D. Quinn, CONM 420, AMS 2006,177–213

[6] —, On the torsion units of some integral group rings, Algebra Colloq. 13 (2006), no. 2, 329–348

[7] Hofert, Christian, (zusammen mit W. Kimmerle), On torsion units of integral grouprings of groups of small order, Groups, Rings and Group Rings, ed. by A. Giambruno, C. P.Milies and S. K. Sehgal, Vol. 248 Series of Lecture Notes in Pure Math., 243–252, Chapmanand Hall, 2006

[8] Kimmerle, Wolfgang, Mathematik im und via Internet, in: Strukturieren – Modellieren –Kommunizieren herausgeg. von J. Engel, R. Vogel und S. Wesselowski, Festschrift PH Lud-wigsburg 2005, Verlag Franzbecker Hildesheim 2005 (ISBN 3-88120-401-6), 243–255

[9] —, (zusammen mit C. Hofert), On torsion units of integral group rings of groups of smallorder, Groups, Rings and Group Rings, ed. by A. Giambruno, C. P. Milies and S. K. Sehgal,Vol. 248 Series of Lecture Notes in Pure Math., 243–252, Chapman and Hall, 2006

[10] —, On the prime graph of the unit group of integral group rings of finite groups, in: Groups,Rings and Algebras, Papers in Honor of Donald S. Passman’s 65-th Birthday, ed. by W. Chin,J. Osterburg and D. Quinn, CONM 420, AMS 2006, 215–228

[11] Kohl, Stefan, RCWA – residue–class–wise affine groups, Refereed GAP package, publishedat http://www.gap-system.org/Packages/rcwa.html

[12] Kuhnel, Wolfgang, Differentialgeometrie, Kurven – Flachen – Mannigfaltigkeiten, dritte,uberarbeitete und erweiterte Auflage, Vieweg–Verlag 2005, 276 Seiten

[13] —, (zusammen mit F. Dillen) Total curvature of complete submanifolds of Euclidean space,Tohoku Math. J. 57, (2005), 171–200

[14] —, (zusammen mit M. Steller) On closed Weingarten surfaces, Monatshefte f. Math. 146,(2005), 113–126

[15] —, (zusammen mit J. Itoh) Tightness of graphs: Realizations with the Two-piece property,Rev. Roum. Math. Pures Appl. 51, (2006), 1–19

[16] —, Differential Geometry, Curves – Surfaces – Manifolds, translated by Bruce Hunt, 2ndedition (with corrections and additions), AMS Student Mathematical Library Series Vol. 16,American Math. Society 2006, 380 pages

[17] Leichtweiss, Kurt Curves of constant width in the non–Euclidean geometry, Abh. Math.Sem. Univ. Hamburg 75, (2005), 257–284

[18] Leitner, Felipe, Conformal Killing forms with normalisation condition. The 24th WinterSchool ”Geometry and Physics“ (Srni, 2004), Rend. Circ. Mat. Palermo (2) Suppl. No. 75,(2005), 279–292

[19] —, (zusammen mit H. Baum) The geometric structure of Lorentzian manifolds with twistorspinors in low dimension. Proceedings of the Summer School ”Dirac Operators - Yesterdayand Today“, Int. Press, Somerville, MA, 2005, 229–240

[20] Solanes, Gil, Integral geometry and the Gauss–Bonnet theorem in constant curvature spaces,Trans. Amer. Math. Soc. 358, (2006), no.3, 1105–1115

10

[21] Steller, Michael, (zusammen mit W. Kuhnel) On closed Weingarten surfaces, Monats-hefte f. Math. 146, (2005), 113–126

[22] —, A Gauss-Bonnet formula for metrics with varying signature, Zeitschrift f. Analysis undAnwendungen (ZAA) 25, (2006), 143–162

[23] —, Conformal vector fields on spacetimes, Annals of Global Analysis and Geometry 29, (2006),293–317

[24] Stroppel, Markus Polarities of compact eight–dimensional planes, Mh. Math. 144, (2005),317–328

[25] —, Affine parts of topological unitals, Adv. Geom. 5, (2005), 533–557

[26] —, (zusammen mit Hendrik Van Maldeghem), Automorphisms of unitals, Bull. Belg.Math. Soc. 12, (2006), 895–908

[27] —, Locally compact groups, EMS Textbooks in Mathematics 3, European Mathematical So-ciety Publishing House, Zurich, (2006), 312 Seiten, ISBN 3-03719-016-7

[28] —, Begegnungen mit Mathematik, Edition Delkhofen, Deilingen 2005, iv+126 S., ISBN 3-936413-11-8

[29] Teufel, Eberhard, (zusammen mit G. Solanes) Integral geometry in constant curvatureLorentz spaces, Manuscripta math. 118, (2005), 411–423

Im Berichtszeitraum zur Veroffentlichung angenommen

[30] Degen, Wendelin, Algebraic varieties over skew grids with applications to multivariate in-terpolation, erscheint im Journal of Geometry (20 Seiten)

[31] —, Sharp error bounds for piecewise linear interpolation of planar curves, erscheint in DagstuhlSeminar Proceedings on Geometric Modeling 2005 (Special issue of Computing, SpringerVerlag, Wien) (11 Seiten)

[32] Feichtner, Eva Maria, (zusammen mit A. Dickenstein, B. Sturmfels), Tropical dis-criminants, math. AG/0510126, Journal Amer. Math. Soc. (25 Seiten)

[33] Hahl, Hermann, (zusammen mit H. Salzmann, T. Grundhofer, R. Lowen), The clas-sical fields, Structural features of the real and rational numbers, Cambridge University Press2007 (401 Seiten)

[34] Hertweck, Martin, (zusammen mit Marcos Soriano), Parametrization of central Frat-tini extensions and isomorphisms of small group rings, erscheint in Israel J. Math. (35 Seiten)

[35] —, A note on the modular group algebras of odd p-groups of M-length three, erscheint in Publ.Math. Debrecen (8 Seiten)

[36] —, Torsion units in integral group rings of certain metabelian groups, erscheint in Proc.Edinburgh Math. Soc. (2) (22 Seiten)

[37] —, (zusammen mit E. Iwaki, E. Jespers und S. O. Juriaans), On hypercentral units inintegral group rings, erscheint in J. Group Theory (24 Seiten)

[38] Kohl, Stefan, Wildness of iteration of certain residue–class–wise affine mappings, erscheintin Adv. in Appl. Math. (7 Seiten)

11

[39] —, On conjugates of Collatz–type mappings, erscheint in Int. J. Number Theory (4 Seiten)

[40] Leitner, Felipe, On transversally symmetric pseudo-Einstein and Fefferman-Einsteinspaces, Mathematische Zeitschrift, Springer, Berlin, 2006 (15 Seiten)

[41] —, A remark on unitary conformal holonomy, Proceedings of the summer programme ”Sym-metries and Overdetermined Systems of Partial Differential Equations“, at IMA in Minnea-polis/Minnesota, 2006 (16 Seiten)

[42] Stroppel, Markus, An affine proof of uniqueness for the smallest generalized quadrangles,including the determination of their automorphism groups, Note di Matematica, 2007/08 (16Seiten)

[43] —, (zusammen mit Theo Grundhofer), Automorphisms of Verardi groups: small uppertriangular matrices over rings, Beitrage zur Algebra und Geometrie, 2007 (26 Seiten)

[44] —, (zusammen mit Thomas Schneider), Automorphisms of Hilbert’s non–Desarguesianaffine plane and its projective closure, Advances in Geometry, 2007 (10 Seiten)

Elektronische Preprints im Berichtszeitraum

[45] Hertweck, Martin, Units of p-power order in principal p-blocks of p-constrained groups,E-print arXiv:math.RT/0612434

[46] —, Partial augmentations and Brauer character values of torsion units in group rings, E-printarXiv:math.RA/0612429

[47] —, (zusammen mit Victor Bovdi), Zassenhaus conjecture for central extensions of S5, E-print arXiv:math.RA/0609435

[48] —, Isomorphisms between centers of integral group rings, E-print arXiv:math.RT/0612436

[49] —, (zusammen mit Eric Jespers), Class-preserving automorphisms and the normalizer pro-perty for Blackburn groups, E-print arXiv:math.GR/0701159

[50] Hofert, Christian, (zusammen mit W. Kimmerle), On torsion units of integral grouprings of groups of small order, Stuttgarter Mathematische Berichte 2005–003

[51] Kimmerle, Wolfgang, (zusammen mit F. Luca, A. G. Raggi - Cardenas,) Irreduciblecomponents of the Burnside ring, Stuttgarter Mathematische Berichte 2005–002

[52] —, (zusammen mit C. Hofert), On torsion units of integal group rings of small order,Stuttgarter Mathematische Berichte 2005–003

[53] Kuhnel, Wolfgang, (zusammen mit T. F. Banchoff), Tight polyhedral models of isopa-rametric families, and PL-taut submanifolds, Stuttgarter Mathematische Berichte 2006–004

[54] —, (zusammen mit U. Brehm), Equivelar maps on the torus, Stuttgarter MathematischeBerichte 2006–013

[55] —, (zusammen mit H.–B. Rademacher), Liouville’s theorem in conformal geometry, ESI-preprint 1862 (2006),siehe http://www.esi.ac.at/preprints/ESI-Preprints.html

[56] Leitner, Felipe, Twistor spinors with zero on Lorentzian 5–space,arXiv.math.DG/0602622 und ESI-Preprint 1778 (2006),siehe http://www.esi.ac.at/preprints/ESI-Preprints.html

12

[57] —, (zusammen mit A. R. Gover), A sub-product construction of Poincare-Einstein metrics,e-print: arXiv:math.DG/0608044, (2006)

[58] —, About complex structures in conformal tractor calculus, arXiv.math.DG/0510637 und ESI-Preprint 1730 (2005),siehe http://www.esi.ac.at/preprints/ESI-Preprints.html

[59] Teufel, Eberhard, (zusammen mit E. Gallego, A. Reventos, G. Solanes) Width ofconvex bodies in spaces of constant curvature, Prepublicacions Departament de Matematiques,Universitat Autonoma de Barcelona, Num. 34/2005 (2005), 15 Seiten

[60] —, A contribution to geometric inequalities in Euclidean space forms, Stuttgarter Mathema-tische Berichte, Preprint 2006–010, 10 Seiten

Elektronische Dissertation

[61] App, Andreas, Optimierung von Reflektoren in Straßenleuchten mittels Bezier–Raum–DeformationOPUS / Universitat Stuttgart:http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2006/2729

Skripte

[62] Kuhnel, Wolfgang, Skript zu Lie–Gruppen, 110 Seiten, ausgearbeitet unter Mitwirkungvon C. Hofert und S. Kreitz,siehe http://www.igt.uni-stuttgart.de/Lehre

Studientexte

[63] Kimmerle, Wolfgang, Analysis von Funktionen einer reellen Veranderlichen fur Ingenieu-re, Informatiker und Physiker, 2. Auflage, Edition Delkhofen, Deilingen 2005, 168 S., ISBN3-936413-05-3

[64] —, Lineare Algebra und Geometrie fur Ingenieure, Informatiker und Physiker, 3. AuflageEdition Delkhofen, Deilingen 2005, 150 S., ISBN 3-936413-06-1

[65] Kimmerle, Wolfgang und Stroppel, Markus, Lineare Algebra und Geometrie fur In-genieure, Mathematiker und Physiker, Edition Delkhofen, Deilingen 2006, vi+208 S., ISBN3-936413-20-7

[66] Kimmerle, Wolfgang und Stroppel, Markus, Analysis fur Ingenieure, Mathematikerund Physiker, Edition Delkhofen, Deilingen 2006, iv+250 S., ISBN 3-936413-21-5

3. Teilnahme an Tagungen, Vortragstatigkeiten, Auslandsaufent-halte

Prof. Dr. Wendelin Degen

29.05.–03.06.2005 Seminar on Geometric modeling, DagstuhlVortrag: ”Sharp error bounds for piecewiselinear interpolation of planar curves“

13

LAss´in Tanja Dorfner

14.01.2005 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart undWurzburg), U Wurzburg

11.11.2005 Festkolloquium zu Ehren von Helmut Salzmann, U Tubingen21.01.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Kaiserslautern09.10.–12.10.2006 Tagung: Buildings 2006, U Munster13.10.–14.10.2006 Tagung: Topological Problems in Geometry, U Munster15.12.2006 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und

Wurzburg), U Wurzburg

Prof.´in Dr. Eva Maria Feichtner

17.02.2006 Freiburg–Basel–Strassburg Algebra–Seminar, U FreiburgVortrag: ”Tropical A–discriminants“

21.04.–23.04.2006 Workshop: Arrangements and Configuration Spaces, NortheasternUniversity, Boston, und AMS Spring Eastern Section Meeting, Dur-ham NH, USAeingeladener Vortrag: ”Tropical discriminants“

24.04.–29.04.2006 Gastaufenthalt U of Washington, Seattle, WA, USA25.04.2006 Algebra Seminar, U of Washington, Seattle, WA, USA

Vortrag: ”Tropical discriminants“29.04.–30.04.2006 Enumerative Aspects of Polytopes, AMS Spring Western Section

Meeting, San Francisco, CA, USAeingeladener Vortrag: ”Newton polytopes of A–discriminants“

15.05.–19.05.2006 Elimination Theory and Applications, CIRM, Luminy, Frankreicheingeladener Vortrag: ”Bergman fans in geometric combinatorics“

31.05.–02.06.2006 Topological Combinatorics, KTH Stockholm, Schweden15.10.–20.12.2006 Research professorship am Mathematical Sciences Research Institu-

te, Berkeley, USA27.11.2006 Discrete Mathematics and Representation Theory Seminar, UC Da-

vis, USAVortrag: ”Newton polytopes of A–discriminants“

08.12.2006 Algebra–Geometry–Combinatorics Seminar, San Francisco State U,USAVortrag: ”Tropical discriminants“

Prof. Dr. Hermann Hahl

14.01.2005 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart undWurzburg), U Wurzburg

22.01.2005 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Darmstadt07.06.2005 Seminar fur Mathematik und ihre Didaktik, U Koln

Vortrag: ”Grundlagen der euklidischen Geometrie“18.06.2005 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Gießen08.07.2005 Festkolloquium aus Anlass der Pensionierung von Prof. Dr. Dieter

Betten, U KielVortrag: ”Zum Werk von Dieter Betten in der Topologischen Geo-metrie“

14

11.11.2005 Festkolloquium zu Ehren von Helmut Salzmann, U Tubingen21.01.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Kaiserslautern18.02.2006 Tagung des Arbeitskreises Fachdidaktik Mathematik, TH Karlsruhe10.06.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Gent, Belgien09.10.–12.10.2006 Tagung: Buildings 2006, U Munster13.10.–14.10.2006 Tagung: Topological Problems in Geometry, U Munster15.12.2006 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und

Wurzburg), U Wurzburg

Priv.–Doz. Dr. Martin Hertweck

04.06.–11.06.2005 11th International Conference, Groups and Group Rings, Bedlewo,PolenVortrag 07.06.: ”Modular group algebras and isomorphisms of smallgroup rings“

Dipl.–Math. Christian Hofert

17.01.–28.01.2005 Forschungsaufenthalt, U Debrecen, Ungarn04.06.–11.06.2005 Tagung: Groups and Group Rings XI, Posen, Polen18.11.–23.11.2005 International Conference on Algebra, In Honor of Adalbert Bovdi’s

70th Birthday, U of Debrecen, UngarnVortrag 22.11.: ”Computational aspects of the first Zassenhaus con-jecture“

06.10.–07.10.2006 Tagung: Darstellungstheorietage 2006, Schloss Thurnau, U Bayreuth

apl. Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle

12.01.2005 Dies academicus, U Ulm03.06.2005 Festkolloquium fur K.–D. Klose, S. Krauter, H. Lothe und H.

Wolpert, PH Ludwigsburg05.06.–12.06.2005 11th International Conference, Groups and Group Rings, Mathema-

tical Research Center Bedlewo, Poznan, PolenHauptvortrag 08.06.: ”Around torsion units of group rings“

01.09.–18.09.2005 Forschungsaufenthalt, U of Alberta, Edmonton, KanadaVortrag 14.09.: ”On the prime graph of unit groups of integral grouprings“ (im Algebra Seminar)

18.11.–23.11.2005 International Conference on Algebra, In Honor of Adalbert Bovdi’s70th Birthday, U of Debrecen, UngarnVortrag 22.11.: ”On torsion units of integral group rings“

08.12.–09.12.2005 Darstellungstheorietage 2005, RWTH Aachen04.09.–07.09.2006 Noncommutative Algebra, Satelittenkonferenz zum ICM 2006, U of

Granada, SpanienVortrag 05.09.: ”Isomorphisms of Burnside Rings“

16.09.–19.09.2006 Jahrestagung der DMV, U Bonn06.10.–07.10.2006 Tagung: Darstellungstheorietage 2006, Schloss Thurnau, U Bayreuth

Vortrag 07.10.: ”Burnside Rings and Arithmetical Properties of Fi-nite Groups“

11.12.–14.12.2006 Forschungsaufenthalt, Vrije U Brussel, BelgienVortrag 13.12.: ”Arithmetical Properties of Groups“ (im Algebra Se-minar)

15

Dr. Stefan Kohl

30.07.–06.08.2005 Konferenz: Groups St Andrews 2005, St Andrews, GroßbritannienVortrag: ”Residue–class–wise affine groups“

08.12.–10.12.2005 Darstellungstheorietage und Nikolauskonferenz 2005, RWTH AachenVortrag 10.12.: ”On a class of infinite permutation groups“

08.03.2006 Oberseminar Algebra und Homotopie, U BielefeldVortrag: ”A countable highly transitive simple group containing Col-latz’ permutation“

11.04.2006 MAD Seminar, Ecole Polytechnique Federale de Lausanne, SchweizVortrag: ”A class of infinite permutation groups which are accessibleto computational investigations“

06.10.2006 National U of Ireland, Galway, IrlandVortrag: ”A simple group which arises in a natural way from thearithmetical structure of the ring of integers“

07.11.2006 Computational Algebra Day, Vrije U Brussel, BelgienVortrag: ”A new class of groups accessible to methods from compu-tational group theory“

Prof. Dr. Wolfgang Kuhnel

16.06.–19.06.2005 Joint meeting of AMS and DMV, Mainz01.09.–18.09.2005 Gastaufenthalt, Erwin–Schrodinger–Institut, Wien, Osterreich, im

Rahmen des Workshops: Geometry of pseudo-Riemannian manifoldswith application to physicsVortrag: ”Conformal geometry of gravitational plane waves“

19.09.–23.09.2005 Jahrestagung der DMV und der OMG, Klagenfurt, Osterreich05.03.–11.03.2006 Tagung: Discrete Differential Geometry, Math. Forschungsinstitut

OberwolfachVortrag: ”Polyhedral models of isoparametric hypersurfaces“

22.03.–07.04.2006 Gastaufenthalt, U Leipzig10.06.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Gent, Belgien16.06.2006 31. Differentialgeometrie–Kolloquium, TU Darmstadt14.08.–19.08.2006 International conference on global differential geometry, Munster (im

Rahmen des DFG–Schwerpunktprogramms SPP 1154)18.09.–22.09.2006 Jahrestagung der DMV, U Bonn01.10.–07.10.2006 Geometrie–Tagung, Math. Forschungsinstitut Oberwolfach26.11.2005 Tagung: Discrete Mathematics, TU Darmstadt08.12.2006 Geometrie–Kolloquium Mannheim–Augsburg–Tubingen (U Mann-

heim)Vortrag: ”Total curvature of complete hypersurfaces“

14.12.2006 Mathematisches Weihnachts–Kolloquium, U Heidelberg mit an-schließendem Weihnachtskonzert (nur mit Amateur–Musikern alsMitwirkenden, zumeist Mathematikern)Musikalischer Vortrag (zusammen mit Prof. Matthias Kreck): ”1.Satz aus der Sonate Op. 5 No. 2 von L. van Beethoven fur Klavierund Violoncello“

16

Prof. Dr. Kurt Leichtweiß

16.05.–20.05.2005 Tagung: Konvexgeometrie, Florenz, ItalienVortrag: ”Non–euclidean convex geometry“

27.05.2005 30. Differentialgeometrie–Kolloquium, TU DresdenVortrag: ”Kurven konstanter Breite in der nichteuklidischen Geome-trie“

26.09.–29.09.2005 Workshop: PDE´s, submanifolds and affine differential geometry,Mathematical Conference Center, Bedlewo, PolenVortrag: ”Curves of constant width in non–euclidean geometry“

03.05.–05.05.2006 34. Tagung uber Mathematik, insbesondere Geometrie und Algebra,Pariser Platz, BerlinVortrag: ”Kurioses (?) zum Langenbegriff“

16.06.2006 31. Differentialgeometrie–Kolloquium, TU DarmstadtVortrag: ”Polare Kurven in der nichteuklidischen ebenen Geometrie“

Dr. Felipe Leitner

15.01.05–22.01.2005 Konferenz: Winter School on Geometry and Physics, Srni, Tschechi-enVortrag: ”Pseudo–Hermitian und Fefferman Einstein spaces“

Januar 2005 Forschungsseminar, HU BerlinVortrag: ”Pseudo–Hermitische und Fefferman Einstein-Raume“

04.04.–09.04.2005 Forschungsaufenthalt, Erwin–Schrodinger–Institut, Wien08.04.2005 Geometrie–Seminar, U Brunn, Tschechien

Vortrag: ”Twistors and conformal vector fields with zeros“24.06.2005 Seminar, U Leipzig

Vortrag: ”Pseudo–Hermitian und Fefferman Einstein spaces“04.07.–09.07.2005 Forschungsaufenthalt, Mathematisches Institut, HU Berlin01.09.–31.12.2005 Teilnahme am Forschungsprogramm ”Semi–Riemannsche Geome-

trie“ am Erwin–Schrodinger–Institut, Wien, OsterreichVortrag: ”Fefferman construction of partially integrable CR-spaces“

19.09.–24.09.2005 Konferenz: International conference on Geometry, U Sapienza, Rom,Italien

Januar/Februar 2006 Forschungsaufenthalt, Mathematisches Institut, HU Berlin14.01.–21.01.2006 Konferenz: Winter School on Geometry and Physics, Srni, Tschechi-

enVortrag: ”Unitary conformal holonomy“

29.06.–01.07.2006 Konferenz: Transformation Groups in Pseudo–Riemannian Geome-try, Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, Leipzig

16.07.–05.08.2006 Forschungsaufenthalt, IMA in Minneapolis/Minnesota, und Konfe-renzteilnahme am Sommerprogramm: Symmetries and Overdetermi-ned Systems of Partial Differential Equations; Poster: A remark onunitary conformal holonomy

21.08.–26.08.2006 Konferenz: Internationale Geometrie–Tagung im Rahmen desSchwerpunktprojekts 1154, MunsterVortrag: ”Conformal holonomy theory“

04.09.–09.09.2006 Konferenz: Internationale Geometrie–Tagung zu Ehren von Prof.Nigel Hitchin, Madrid, Spanien

17

23.11.2006 Oberseminar am Institut fur Mathematik der U HannoverVortrag: ”Holonomy theory of conformal structures“

Dipl.–Math. Steffen Poppitz

14.01.2005 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart undWurzburg), U Wurzburg

22.01.2005 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Darmstadt21.01.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Kaiserslautern10.06.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Gent, Belgien15.12.2006 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und

Wurzburg), U Wurzburg

Antje Rothmund

26.09.–29.09.2005 Tagung: Buildings 2005, TU DarmstadtVortrag: ”Compact (1,n)–Quadrangles“

09.10.–12.10.2006 Tagung: Buildings 2006, U Munster13.10.–14.10.2006 Tagung: Topological Problems in Geometry, U Munster15.12.2006 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und

Wurzburg), U Wurzburg

apl. Prof. Dr. Markus Stroppel

07.01.–08.01.2005 Tagung: Seminar Sophus Lie, U PaderbornVortrag: ”On the classification of small nilpotent Lie algebras overarbitrary fields“

14.01.2005 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart undWurzburg), U Wurzburg

22.01.2005 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Darmstadt18.06.2005 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Gießen

Vortrag: ”Polaritaten kompakter projektiver Ebenen“08.07.2005 Festkolloquium aus Anlass der Pensionierung von Prof. Dr. Dieter

Betten, U Kiel26.09.–29.09.2005 Tagung: Buildings 2005, TU Darmstadt

Vortrag: ”Polarities of compact planes“14.10.–15.10.2005 Conference: Buildings, groups and algebras, U Gent, Belgien11.11.2005 Festkolloquium zu Ehren von Helmut Salzmann, U Tubingen

Vortrag: ”Kennzeichnungen von Gruppen durch Bahnen unter Au-tomorphismen“

21.01.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Kaiserslautern06.02.2006 Besuch des Kolloquiums, Vortragender: Prof. Ivan Penkov, U Tubin-

gen10.02.2006 Besuch des Kolloquiums, Vortragender: Prof. Antonio Pasini, U

Tubingen17.02.2006 ULB–U Gent Seminar on Incidence Geometry, U Gent, Belgien

Vortrag: ”Using Klein’s quadric in the classification of nilpotent Liealgebras“

18.05.2006 Kolloquium am Mathematischen Institut, U Koblenz–Landau

18

Vortrag: ”Neues uber eine alte Ebene“19.05.–21.05.2006 Kolloquium zu Ehren von Prof. Dr. Dr. h.c. Lenz, Freie U Berlin10.06.2006 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Gent, Belgien09.10.–12.10.2006 Tagung: Buildings 2006, U Munster

Vortrag: ”Orthogonal polar spaces in unitals, revisited“13.10.–14.10.2006 Tagung: Topological Problems in Geometry, U Munster

Vortrag: ”Unitals in compact projective planes“17.11.–18.11.2006 Tagung: Kac–Moody groups and geometry, TU Darmstadt08.12.–09.12.2006 Tagung: GTG – Gruppen und Topologische Gruppen, U Wurzburg

Vortrag: ”Geometrische Methoden zur Klassifikation nilpotenter Lie-algebren“

15.12.2006 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart undWurzburg), U Wurzburg

apl. Prof. Dr. Eberhard Teufel

10.03.–24.03.2005 Forschungsaufenthalt, U de Bourgogne, Dijon, FrankreichVortrag (17.03.): ”Sphere transforms and Radon transforms in Mo-ebius Geometry“

19.09.–24.09.2005 Forschungsaufenthalt, Departament de Matematiques, UAB, Barce-lona, Spanien

02.10.–08.10.2005 Forschungsaufenthalt, U de Bourgogne, Dijon, Frankreich14.11.–18.11.2005 Forschungsaufenthalt, Stefan Banach International Mathematical

Center, Warschau, Polen. Workshop: Extrinsic Conformal Geome-tryVortrag (14.11.): ”Sphere transforms and Radon transforms in Mo-ebius Geometry“

02.10.–6.10.2006 Forschungsaufenthalt, Departament de Matematiques, UAB, Barce-lona, SpanienVortrag (05.10.): ”Conformal width“

4. Dissertationen, Diplomarbeiten, Staatsexamensarbeiten

Dissertationen

Delucchi, Emanuele Topology and Combinatorics of Arrangement Covers and of Nested SetComplexes ETH Zurich, Juli 2006(Hauptberichter: E. M. Feichtner, Mitberichter: G. Felder (ETHZurich), S. Yuzvinsky (U Oregon)).

Kohl, Stefan Restklassenweise affine GruppenDeutsche Nationalbibliothek:http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=977164071 undOPUS / Universitat Stuttgart:http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2005/2448/(Hauptberichter: W. Kimmerle, Mitberichter: M. Stroppel).

Miemietz, Vanessa On Representations of Affine Hecke Algebras of Type BOPUS / Universitat Stuttgart:

19

http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2005/2328/(Hauptberichter: R. Dipper, Mitberichter: M. Hertweck, A. Ram(Wisconsin–Madison)).

Diplomarbeiten

Frischkorn, Daniele Bertrand–Kurven in dreidimensionalen Raumen mit konstanterKrummung (6/2005)(Betreuer: E. Teufel).

Staatsexamensarbeiten

Frasch, Fabian Die Invarianten der ebenen reellen affinen und euklidischen Geometrieund der Satz von Bolyai(Betreuer: H. Hahl).

Gerlach, Stefan Ebenen vom Lenz–Typ V mit komplexem Kern, die sich aus einer Kon-struktion von Havlicek ergeben(Betreuer: H. Hahl).

Muller, Almut Die Satze der ebenen reellen affinen Geometrie auf der Grundlage desFlacheninhalts als Invariante(Betreuer: H. Hahl).

5. Kolloquia, Seminare, Organisation von Tagungen

Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums und verschiedener Seminare sprachen nachfolgendeGaste:

12.01.2005OS Geometrie

Gerhard Gerlich, TU BraunschweigMoulton–Kegel

19.01.2005OS Geometrie

Thomas Banchoff, Brown U, Providence, USAInteractive computer graphics and the Geometry of surfaces inthree– and four–space

24.01.2005Fachbereichskolloquium

Helge Glockner, TU DarmstadtDifferentialrechnung und Liegruppen uber topologischen Korpern

28.01.2005Seminar GGT

Thomas Schneider, IU BruchsalGeodatengeometrien: verallgemeinerte Hilbert–Konstruktionen

02.05.2005Fachbereichskolloquium

Inder Bir Singh Passi, Allahabad, IndienHomological and Combinatorial Methods in Group Rings

06.05.2005Seminar GGT

Thomas Schneider, IU BruchsalRealisierung einer nicht desarguesschen Ebene im Raum

03.06.2005Festkolloquium

Jurgen Eckhoff, U DortmundHilberts drittes Problem

11.01.2006OS Geometrie

Emanuele Delucchi, ETH Zurich, SchweizDas K(π, 1)–Problem fur Arrangements von Hyperebenen

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08.02.2006OS Geometrie

Thomas Schneider, IU BruchsalMetriken 2-dimensionaler Mannigfaltigkeiten mit lokal geodati-schen Abbildungen in die reelle affine Ebene – die PogorelovscheVerscharfung des klassischen Resultats von Beltrami

15.02.2006OS Geometrie

Hannah Markwig, TU KaiserslauternTropische enumerative Geometrie

24.03.2006Seminar GGT

Norbert Knarr, TU DarmstadtShift–Ebenen

08.05.2006Fachbereichskolloquium

Frank Sottile, Texas A & M U, USABounds for real solutions to structured polynomial systems

28.04.2006Seminar GGT

Thomas Schneider, IU BruchsalAnwendungen von Methoden der (projektiven) Differentialgeome-trie auf Hilberts Ebene

22.05.2006Fachbereichskolloquium

Alicia Dickenstein, U de Buenos Aires, ArgentinienCounting solutions to binomial systems

23.05.2006OS Geometrie

Josephine Yu, UC Berkeley, USATropical implicitization

29.05.2006Fachbereichskolloquium

Agusti Reventos, UAB, Barcelona, SpanienGauss and geometry (geodesy and non–euclidean geometry)

31.05.2006OS Geometrie

Agusti Reventos, UAB, Barcelona, SpanienFocal sets in space forms of dimension 2

14.06.2006OS Geometrie

Leo Storme, U Gent, BelgienContributions of finite geometry to coding theory

23.10.2006OS Algebra

Wujie Shi, Suzhou, ChinaArithmetical Properties of Finite Groups

11.12.2006Fachbereichskolloquium

Karsten Große–Brauckmann, TU DarmstadtFlachen konstanter mittlerer Krummung in Theorie und Praxis

Vortrage im Rahmen der Tagung: Gruppen Geometrie Topologie (GGT),veranstaltet vom Lehrstuhl fur Geometrie:

18.02.2005 Rainer Lowen, TU BraunschweigZur Rolle der Translationsebenen in der topologischen Geometrie

18.02.2005 Theo Grundhofer, U WurzburgGruppen und Geometrien

19.02.2005 Norbert Knarr, TU DarmstadtProjektive Einbettung symmetrischer Raume

19.02.2005 Tanja Dorfner, U StuttgartNeues uber die Automorphismengruppe der Moulton-Ebene

19.02.2005 Harm Pralle, TU BraunschweigDie Hyperebenen von DW (5, q) ohne ovoidale Quads

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19.02.2005 Harald Lowe, TU BraunschweigUnipotente Kollineationsgruppen topologischer Translationsebe-nen

19.02.2005 Dieter Betten, U KielTopologische Parallelismen des 3–dimensionalen reellen projekti-ven Raumes

20.02.2005 Antje Rothmund, U StuttgartIsomorphietypen Viereckiger Familien

20.02.2005 Steffen Poppitz, U StuttgartEin Beispiel fur eine nicht–klassische differenzierbare Shift–Ebene

20.02.2005 Hendrik Van Maldeghem, U Gent, BelgienTwo–orbits theorems

Vortrage im Rahmen des Workshops Gruppen Geometrie Topologie (GGT)veranstaltet vom Lehrstuhl fur Geometrie:

14.01.2005 Nils Rosehr, U WurzburgEigentlichkeit von Partitionsfunktionen

14.01.2005 Gerhard Gerlich, TU BraunschweigProjektive Zusammenhange – Eine differentialgeometrische Sichtauf Kollineationen

24.11.2006 Nils Rosehr, U WurzburgMaximale stabile Cayleygraphen

24.11.2006 Norbert Knarr, U GießenBLT-Mengen und Translationsebenen

15.12.2006 Ruth Urner, U WurzburgMaximale stabile Graphen

15.12.2006 Thomas Schneider, IU BruchsalVerallgemeinerte Hilbertsche Liniensysteme

11th International Conference, Groups and Group Rings

05.06.–12.06.2005 Mathematical Research Center Bedlewo (Poznan), PolenOrganisatoren: Wolfgang Kimmerle, gemeinsam mitZbignew Marcinak (Warschau) und Eric Jespers (Brussel)

Recent Developments in Arrangements and Configuration Spaces

07.08.–11.08.2006 MSRI, Berkeley, USAOrganisatoren: Mike Falk (U Northern Arizona), Eva MariaFeichtner, Hiroaki Terao (Tokyo Metropolitan U)http://www.msri.org/calendar/workshops/WorkshopInfo/389/show−workshop

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1–day workshop on tropical geometry

13.12.2006 MSRI Berkeley, USAOrganisatoren: Eva Maria Feichtner, Bernd Sturmfels(UC Berkeley)

6. Drittmittelprojekte, Projekte in der Lehre

a) Drittmittelprojekte

DFG–Projekte am Lehrstuhl fur Differentialgeometrie:

1. Automorphismengruppen in der kombinatorischen Topologie, Ku 1203/5

Im Rahmen dieses Projekts unter Leitung von W. Kimmerle und W. Kuhnel waren imZeitraum 01.01.2005–31.12.2006 Dipl.–Math. M. Knodler und cand. math. F. Effenbergerangestellt und arbeiteten uber spezielle Automorphismengruppen, die bei kombinatorischenMannigfaltigkeiten und Pseudo–Mannigfaltigkeiten vorkommen. Ein weiterer Teil des Pro-jekts ist eine gemeinsame Arbeit mit U. Brehm zu einer vollstandigen Klassifikation von

”equivelar maps“ auf dem Torus, das sind solche Zerlegungen, bei denen jede Ecke in dergleichen Zahl von Kanten enthalten ist und jede Seite gleichviele Kanten enthalt, siehe [54].

2. Conformal geometry of Brinkmann spaces, Ku 1203/6–1

Dieses Projekt unter Leitung von W. Kuhnel und H.–B. Rademacher (U Leipzig) wurdeim Zeitraum 01.06.2005–31.12.2006 im Rahmen des DFG–Schwerpunktprogramms ”GlobalDifferential Geometry“ (SPP 1154) gefordert mit Sachmitteln, u. a. fur einen Gastaufenthaltvon W. Kuhnel in Leipzig. Brinkmann–Raume sind nach einer Arbeit von H. W. Brinkmannvon 1925 solche pseudo–Riemannschen Mannigfaltigkeiten, die ein paralleles Null–Vektorfeldtragen. Spezialfalle sind die in der Physik auftretenden pp–waves. Es entstand eine gemein-same Publikation, siehe [55] sowie das Forschungsprojekt Nr. 18 oben.

3. Lorentzsche und konforme Mannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie,LE 1337/3–1Dr. Felipe Leitner in Zusammenarbeit mit Prof. Helga Baum (Humboldt– U Berlin), Schwer-punktprojekt 1154 der Deutschen Forschungsgemeinschaft; Laufzeit: Juni 2005 bis Juni 2007.

Mannigfaltigkeiten mit spezieller Geometrie konnen durch ihre Holonomiedarstellung charak-terisiert werden. Die irreduziblen Holonomiedarstellungen von (einfach–zusammenhangen-den) Riemannschen und pseudo–Riemannschen Mannigfaltigkeiten wurden in der Vergan-genheit systematisch untersucht. In der Situation der pseudo–Riemannschen Geometrie tritteine neue Klasse von Holonomiedarstellungen auf, die so genannten schwach–irreduziblenDarstellungen. Darstellungen dieser Art wurden bisher weder klassifiziert noch geometrischinterpretiert. Mit Hilfe des kanonischen Cartan–Zusammenhangs kann in invarianter Art undWeise auch jeder Mannigfaltigkeit mit konformer Struktur eine Holonomiegruppe zugeordnetwerden.

In der ersten Phase des Projekts wurde eine vollstandige Klassifikation von LorentzschenHolonomiegruppen erreicht. Das Ziel der zweiten Phase des Projekts ist die weitergehende

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Untersuchung geometrischer Strukturen und die Konstruktion geometrischer Modelle vonLorentzschen Mannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie. Die Untersuchungen der Holono-mie und ihrer geometrischen Interpretation sollen auch auf den Fall konformer Strukturensystematisch ausgeweitet werden.

b) Projekte in der Lehre

1. Mathematik–Online (www.mathematik-online.org),Arbeitsgruppe Neue Medien

Das Projekt HM–Online, gefordert vom Land Baden–Wurttemberg und den UniversitatenStuttgart und Ulm im Rahmen des Programms ”Innovative Projekte in der Lehre“, wurdeim Oktober 2006 nach maximaler Laufzeit von 5 Jahren abgeschlossen. Fur einen Berichthierzu wird aufhttp://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/hinweise/bericht−stgt.pdfverwiesen. Mathematik–Online unterstutzt inzwischen alle Mathematikvorlesungen bis zumVordiplom und wird in den nachsten Jahren weiterhin ausgebaut werden. Von StuttgarterSeite wird es weiterhin von K. Hollig (IMNG) und W. Kimmerle (IGT) geleitet.

2. Vorkurs Mathematik

Von der Universitat Stuttgart wurde den Arbeitsgruppen Schulerzirkel und Neue Medienvon Oktober 2006 fur drei Jahre Personalmittel zur Erstellung und Implementierung einesonline unterstutzten Prasenzvorkurses Mathematik fur die Studienanfanger der UniversitatStuttgart zur Verfugung gestellt. Geleitet wird das Projekt von K. Hollig (IMNG), W. Kim-merle (IGT), M. Stroppel (IGT) und T. Weidl (IADM).

Im ersten Bauabschnitt soll bis zum September 2007, basierend auf dem Online–Vorkurs vonMathematik–Online, ein erster Prasenzkurs fur Studienanfanger der Fachrichtungen Infor-matik, Mathematik und Physik entwickelt werden.

7. Gaste und Gastprofessoren, internationale Kooperationen

Gaste und Gastprofessoren zur wissenschaftlichen Zusammenarbeit

– mit E. M. Feichtner:

• 14.02.–16.02.2006: Hannah Markwig, U Kaiserslautern• 22.05.–24.05.2006: Josephine Yu, UC Berkeley, USA• 20.05.–24.05.2006: Alicia Dickenstein, U Buenos Aires, Argentinien

– mit W. Kimmerle:

• 01.05.–03.05.2005: Inder Bir Singh Passi, Harish–Chandra–ResearchInstitut, Allahabad, Indien

• 22.10.–24.10.2006: Wujie Shi, U Suzhou, China, undXuoyung Guo, U Schanghai, China

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– mit F. Leitner:

• 27.06.–02.07.2005: A. Rod Gover, U Auckland, Neuseeland• 09.10.–14.10.2006: Florin Belgun, U Leipzig

– mit M. Stroppel:

• 22.03.–24.03.2006: Norbert Knarr, TU Darmstadt

– mit E. Teufel:

• 06.06.–10.06.2005: E. Gallego, A. Reventos(beide UAB, Barcelona, Spanien)und G. Solanes, U de Bourgogne, Dijon, Frankreich

• 29.05.–02.06.2006: E. Gallego, A. Reventos, G. Solanes(alle drei UAB, Barcelona, Spanien)

Internationale Kooperationen

– W. Kimmerle:

• Kooperationspartner fur Mathematik der German University Cairo(GUC), Agypten, unterstutzt vom DAAD, den Universitaten Ulm undStuttgart und dem Land Baden–Wurttemberg.

– W. Kuhnel:

• Jin–ichi Itoh, U Kumamoto, Japan• Franki Dillen, U Leuven, Belgien• Thomas Banchoff, Brown U, Providence, USA

– F. Leitner:

• A. Rod Gover, U Auckland, Neuseeland:Konforme and CR–Invariantentheorie, Tractor–Kalkul und Fefferman–Graham–Ambientmetriken

• Jose Figueroa–O’Farrill, U Edinburgh, Großbritannien:Supersymmetrie und Spinorgleichungen in der String– and Supergravita-tionstheorie

• Andreas Cap, ESI Wien, Osterreich, Jan Slovak, U Brno, Tschechien,Michael Eastwood, Adelaide, Australien:Parabolische Geometrie, Cartan Zusammenhange, Konforme Geometrie

• A. Juhl, U Uppsala, Schweden, und HU Berlin:Konform–invariante Differentialoperatoren und Q–Krummung

– M. Stroppel:

• Hendrik Van Maldeghem, U Gent, Belgien:Automorphismen von Unitalen, Moufang–Mengen

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– E. Teufel:

• Seit 2001 besteht eine Kooperation mit E. Gallego, A. Reventos undG. Solanes (alle drei UAB, Barcelona, Spanien).Die Stuttgarter Seite wurde durch das Vier–Motoren–Programm desLandes Baden–Wurttemberg im Berichtszeitraum mit ca. 4.500 EURunterstutzt.

• Seit Marz 2005 besteht eine Kooperation mit R. Langevin (U de Bourgo-gne, Dijon, Frankreich).

8. Verschiedenes

Tag der Offenen Tur (18.06.2005)

Am 20. Tag der Mathematik im Rahmen des Tags der Wissenschaft derUniversitat Stuttgart am 18.06.2005 hielt W. Kimmerle den Einfuhrungs-vortrag mit dem Titel:Studium und Perspektiven der Mathematik.

Probiert die Uni aus! (10.02.2006)

Am Mathematik–Workshop fur Schulerinnen der gymnasialen Oberstufehielt E. M. Feichtner einen Fachvortrag mit dem Titel:Polytope – Facettenreiches zwischen Geometrie und Optimierung

9. Personliches

Dr. Andreas App ist seit 01.10.2005 als wissenschaftlicher Mitarbeiter amLehrstuhl fur Differentialgeometrie tatig.

Prof. Dr. Gerd Blind trat nach Vollendung des 65. Lebensjahrs zum 01.04.2005in den Ruhestand.

wurde mit einem Festkolloquium am 03.06.2005 verab-schiedet. Prof. Dr. J. Eckhoff, U Dortmund, hielt denFestvortrag: ”Hilberts drittes Problem“.

Dipl.–Math. Florian Block war im Januar und Februar 2006 als wissenschaftlicherMitarbeiter in der Abteilung fur Geometrie und Topolo-gie, bei Frau Prof. Feichtner, tatig.

hat eine Doktorandenstelle an der U of Michigan, USA,angenommen.

Prof. Dr. Wendelin Degen ist nach Karlsruhe umgezogen und wurde an der dortigenUniversitat in der Fakultat fur Informatik, Institut furComputer– Geometrie, als Gastprofessor aufgenommen.

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Prof. Dr. Eva Maria Feichtner ist seit 01.01.2006 Professorin fur Geometrie und Topo-logie am Institut und leitet die Abteilung fur Geometrieund Topologie.

ist seit 01.10.2006 Gleichstellungsbeauftragte der Fa-kultat fur Mathematik und Physik.

hat vom 15.10.–20.12.2006 eine Research Professorshipam Mathematical Sciences Research Institute, Berkeley,USA, innegehabt.

Dipl.–Math. Christian Hofert war vom 01.01.2005 bis 30.10.2006 als wissenschaftli-cher Mitarbeiter am Projekt HM–Online und ist seit31.10.2006 als wissenschaftlicher Mitarbeiter am ProjektVorkurs Mathematik tatig.

Dipl.–Math. Michael Knodler war vom 01.01.2005 bis 31.12.2006 als wissenschaftli-cher Mitarbeiter am DFG–Projekt ”Automorphismen-gruppen in der kombinatorischen Topologie“ (W. Kuhnelund W. Kimmerle) tatig.

Prof. Dr. Wolfgang Kuhnel hat den Vorsitz des Diplom–Prufungsausschusses seit01.10.2005 ubernommen.

Dipl.–Math. Steffen Poppitz ist seit 01.10.2005 als wissenschaftlicher Mitarbeiter amLehrstuhl fur Geometrie tatig.

Dr. Michael Steller war vom 01.03.2002 bis 28.02.2006 als wissenschaftlicherMitarbeiter am Lehrstuhl fur Differentialgeometrie tatig.

apl. Prof. Dr. Markus Stroppel wurde am 25.05.2005 zum Akademischen Rat ernannt.

wurde am 01.12.2006 zum Akademischen Oberrat er-nannt.

Fertiggestellt im Mai 2007Prof. Dr. W. Kuhnel

Geschaftsfuhrender Direktor

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