Instrumente für die Überprüfung der Erreichung der ... · 1 Instrumente für die Überprüfung...

1

Instrumente für die Überprüfung der Erreichung der Grundkompetenzen

D-A-CH-Seminar

Potsdam 17.-19.02.2014

Prof. Dr. Helmut Linneweber-Lammerskitten

Abstract

2016 werden in der Schweiz zum ersten Mal Tests zur Erreichung der Bildungsstandards

durchgeführt werden. Diese Tests betreffen die Grundkompetenzen (Mindeststandards) im

Fach Mathematik der Jahrgangsstufe 11 (Ende der obligatorischen Schulzeit) und werden

als CBTs (Computer Based Tests) konzipiert. Der Vortrag stellt Problemlagen und

Entscheidungsfelder auf verschiedenen Ebenen zusammen. U.a.: Inwiefern unterscheidet

sich die Überprüfung der Erreichung von Mindeststandards von der von Regelstandards -

welche Konsequenzen ergeben sich daraus für die Testinstrumente? Wie kann man

Vorteile von CBTs nutzen und Nachteile kompensieren – welche Entscheidungen sind zu

welchem Zeitpunkt zu treffen? Inwieweit lässt sich die Wahl der Überprüfungsinstrumente

auf andere Fächer und Jahrgangsstufen übertragen?

Linneweber-Lammerskitten 2

Übersicht


1. Inwiefern unterscheidet sich die Überprüfung der Erreichung von

Mindeststandards von der von Regelstandards - welche Konsequenzen

ergeben sich daraus für die Testinstrumente?

2. Wie kann man Vorteile von CBTs nutzen und Nachteile kompensieren –

welche Entscheidungen sind zu welchem Zeitpunkt zu treffen?

3. Inwieweit lässt sich die Wahl der Überprüfungsinstrumente auf andere Fächer

und Jahrgangsstufen übertragen?


ED

K-A

uftr

ag -

Kon

sort

ium

Har

moS

Mat

hem

atik

Auftrag der EDK im Mai 2005:Entwicklung eines Kompetenzmodells für das Fach "Ma thematik“, welches der EDK die Festlegung von Mindestbildungsstandards ermöglicht

2


Per

sone

nKonsortiumsleitung:Prof. Dr. Helmut Linneweber-Lammerskitten (PHNW) / Prof. Beat Wälti (PHNW)

Stab: Robbert Smit (PHNW)

Deutschschweizer Gruppe:Prof. Dr. Franco Caluori (PHNW ab 1.3.06) Ueli Hirt (PH Bern), Roland Keller PH Zürich, Prof. Dr. Elisabeth Moser Opitz (PH Bern),

Westschschweizer Gruppe:Viridiana Marc (IRDP ab 1.8.06) Operative Leitung Westschweiz, Luc Olivier Pochon (IRDP) Operative Leitung Westschweiz, Dr. Chantal Tièche Christinat (IRDP bis 31.7.06) Operative Leitung Westschweiz,

Tessiner Gruppe:Aldo Frapolli (Ufficio Studi e Richerche Bellinzona) Operative Leitung Tessin, Larissa Cadorin (Liceo cantonale Locarno)

Das Konsortium wurde zeitweilig durch weitere Mitarb eitende ergänzt: Prof. Walter Bächthold (PH St. Gallen), Michel Bréchet (coordinateur JU), Jacques-André Calame (HEP-BEJUNE), Michel Chastellain (HEPVD), Ninon Guignard (SRED), Bernhard Matter (PHNW), Olivier Menge (DECS), Ladislas Ntamakiliro (URSP), Werner Riesen (CIP), Anne Volet (DFJ),


Aus

wär

tige/

fach

über

grei

fend

e G

rupp

en u

nd E

xper

ten Praxisgruppen, Fachgruppen, Lehrkräfte und Mathemat ikdidaktiker:

Arbeitsgruppe Mathematik der NW EDK Schweizer Sektion der Gesellschaft für Didaktik der MathematikNetzwerk von Fachdidaktikern und FachgruppenBeLDAch Mathematik

Mathematikdidaktische Expertisen für die theoretisc he Validierung:Prof. Dr. Timo Leuders (PH Freiburg) für die Jahrgangsstufe 11, Prof. Dr. Michael Neubrand (Universität Oldenburg) für die Jahrgangsstufe 8, Prof. Roland Charnay (Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Lyon) für die Jahrgangsstufe 4Prof. Dr. Werner Blum / Dr. Dominik Leiss (Universität Kassel), Prof. Roland Charnay (Institut Universitaire de Formation des Maîtres de Lyon)Prof. Dr. Bruno D'Amore (Università di Bologna).

Zusammenarbeit mit Experten der Psychometrie/Testth eorie (Methodologiegruppe):Dr. Jean-Philippe Antonietti, Dr. Jean Moreau, PD Dr. Urs Moser, Dr. Erich Ramseier

Strategiegruppe:Koordination der 4 Konsortien (Erstsprache, Fremdsprache, Mathematik, Naturwissenschaften) und der Methodologiegruppe unter der Leitung der EDK


Meh

rdim

ensi

onal

es K

ompe

tenz

mod

ell

– „(…) Systematisch geordnet werden diese Anforderungen in Kompetenzmodellen, die Aspekte,

Abstufungen und Entwicklungsverläufe von Kompetenzen darstellen." (Klieme [2003], 21)

Das HarmoS-Kompetenzmodell Mathematik ist ein mehrdimensionales Modell.

Es umfasst:

– Kompetenzbereiche

– Kompetenzaspekte

– Kompetenzniveaus / Anforderungsniveaus

– Entwicklungsdimension

– Nicht-kognitive Dimensionen Interesse, Motivation, Fähigkeit und Bereit-schaft zur Teamarbeit

Jahrgangsstufe 4, 8 und 11 (Zählweise inklusive zwei Jahren obligatorischem Kindergarten)


Kom

pete

nzbe

reic

he u

nd K

ompe

tenz

aspe

kte

Kompetenzaspekte:

•Wissen, Erkennen und Beschreiben•Operieren und Berechnen•Verwenden von Instrumenten und Werkzeugen•Darstellen und Kommunizieren•Mathematisieren & Modellieren•Argumentieren & Begründen•Interpretieren & Reflektieren der Resultate•Erforschen & Explorieren

Mathematische Leitideen:

• Zahl• Messen• Raum und Form• Funktionaler Zusammenhang• Daten und Zufall

Kompetenzbereiche:

• Zahl und Variable• Form und Raum• Grössen und Masse• Funktionale Zusammenhänge• Daten und Zufall

Allgemeine Mathematische Kompetenzen:

HarmoS-Modell KMK-Modell

3


Can

do-M

atrix

Jah

rgan

gsst

ufe

11

http://web.fhnw.ch/ph/mathematikdidaktik/professur-mathedidaktik-s1-s2/lehrenundlernen/131031HarmoSMatrixJh11Dt.pdf


Ent

wic

klun

gsdi

men

sion

(aus: EDK 2011: Grundkompetenzen für die Mathematik. Nationale Bildungsstandards. S. 9 In: http://edudoc.ch/record/96784/files/grundkomp_math_d.pdf)


Bas

isko

mpe

tenz

en

Vorschlag des Konsortiums Mathematik zu Basisstanda rds:„Am Ende des 11. Schuljahres haben alle Schülerinnen und Schüler mit Bezug auf alle Kompetenzbereiche und Kompetenzaspektemindestens das Kompetenzniveau I11 erreicht und sind fähig und bereit, in einem Team zur Lösung von Aufgaben des Kompetenzniveaus II11 und in einigen Fällen des Kompetenzniveaus III11 mit Fragen, Ideen oder Skizzen etwas beizutragen. Bezogen auf den Validierungstest 2007 entspricht dies einem Grenzwert von 400.“(Konsortium Mathematik (2009): HarmoS Mathematik. Wissenschaftlicher Kurzbericht und Kompetenzmodell. (Manuskript) S. 81. http://www.edudoc.ch/static/web/arbeiten/harmos/math_kurzbericht_2009_d.pdf )

Endgültige Formulierung der Grundkompetenzen:„(...) für alle Jahrgangsstufen werden im Folgenden jeweils nur die mathematischen Grundkompetenzen formuliert.Mathematische Kompetenz erschöpft sich nicht im Wissen und Können, sondern umfasst auch Interesse, Motivation und die Fähigkeit und Bereitschaft zur Teamarbeit (nichtkognitive Dimensionen). Auch diese Dimensionen gehören zur mathematischen Kompetenz, aus Gründen der Lesbarkeit wurde jedoch auf explizite Formulierungen verzichtet.“(aus: EDK 2011: Grundkompetenzen für die Mathematik. Nationale Bildungsstandards. S. 9.http://edudoc.ch/record/96784/files/grundkomp_math_d.pdf)


zur L

ösun

g et

was

bei

trag

en k

önne

n ...

These:

Gesellschaftspolitisch haben Mindeststandards einen anderen Stellenwert als

Regel- oder Idealstandards (Chancengerechtigkeit, Integrationsfunktion,

Partizipationsfunktion, gesellschaftlicher Zusammenhalt).

Frage:

Inwieweit ist der Aspekt „fähig und bereit sein, in einem Team zur Lösung von

(...) mit Fragen, Ideen oder Skizzen etwas beizutragen“ ein Aspekt, der bei der

Überprüfung der Erreichung der Grundkompetenzen eine Rolle spielen sollte?

Realisierungsmöglichkeiten:

-Feedbackfunktion in TAO-QTI

-Spezielle Aufgabenformate (Teamlösungsszenarien)

4


Get

este

te P

aper

-Pen

cil-A

ufga

ben

(Konsortium Mathematik (2009): HarmoS Mathematik. Wissenschaftlicher Kurzbericht und Kompetenzmodell. (Manuskript) S. 64f..http://www.edudoc.ch/static/web/arbeiten/harmos/math_kurzbericht_2009_d.pdf )


Nic

ht g

etes

tete

Kom

pete

nzbe

reic

he /

-asp

ekte

In Jahrgangsstufe 11 wurden ein Kompetenzbereich und zwei Kompetenzaspekte nicht getestet:

• Daten und Zufall

• Verwenden von Instrumenten und Werkzeugen

• Darstellen und Kommunizieren

Wenn trotzdem alle Kompetenzbereiche / .aspekte getestet werden sollten, dann bedeutet das, dass (orientiert am bisherigen Volumen) etwa 160 Items (je 40 für die beiden fehlenden Aspekte in den 4 Bereichen und 80 für den fehlenden Bereich in den 8 Aspekten) neu entwickelt werden müssten. Damit käme man brutto auf etwa 430 Items und netto (nach Ausschluss der Items, die nicht funktionieren) auf etwa 350 Items (pro Sprache). Das ist m.E nur machbar, wenn es uns gelingt, diese Entwicklung mit einem NF-Projekt zu verbinden und auf die Aufgabendatenbanken unserer Partner zurückzugreifen.


Übe

rgan

g vo

n P

aper

-Pen

cil-I

tem

s zu

CB

T-I

tem

s

Das Codiermanual und die alte Aufgabendatenbank dienen als Entscheidungsgrundlage für die Wahl des QTI-Itemtyps bzw. der „Interaction“:


Inte

ract

ion

5


Übe

rgan

g vo

n P

aper

-Pen

cil-I

tem

s zu

CB

T-I

tem

sDie pdfs der alten Testhefte dienen als Steinbruch für die benötigten Bilder und Texte. Diese können aber nicht unmittelbar in TAO-QTI übernommen werden, sondern müssen zunächst in ein Bild-/ bzw. Textverarbeitungsprogramm eingesetzt werden.


Pap

er-P

enci

l Orig

inal


Um

laut

fehl

er u

nd u

nbef

riedi

gend

es Z

uord

nung

stoo

l


6


Ein

fach

e M

ultip

le-C

hoic

e-A

ufga

be

Entnommen aus: http://psydok.sulb.uni-saarland.de/volltexte/2005/516/html/mcguideline.html

Bilder/Zeichnungen


Tei

le e

iner

Har

moS

Auf

gabe

in M

athe

mat

ik

Beschreibung einer mathematischen Situation

Überleitung

Beschreibung einer kommunikativen Situation

Frage/Auftrag

Interaction

Bild / Zeichnung

Tabellen

Formeln

Tabulatoren


Ans

prüc

he a

n di

e A

ufga

bend

aten

bank

„Die Aufgabendatenbank bildet den Ausgangspunkt sowohl für die Systemevaluation als auch für die Vorhaben auf sprachregionaler Ebene.“(Überprüfung der Erreichung der Grundkompetenzen. Aufgabendatenbank unter Verantwortung der EDK Bericht zu Handen der Plenarversammlung EDK vom 25./26. Oktober 2012. Abteilung Qualitätsentwicklung, Generalsekretariat EDK, 26. September 2012S.2)

„Aus dem Anspruch, die grösstmöglichen Synergieeffekte zwischen den Leistungsmessungen auf Systemebene (Systemevaluation) und denen auf individueller Ebene (individuellen Standortbestimmungen) aber auch zu internationalen Leistungsmessungen zu erzielen, ergeben sich Prämissen fürdie zu wählende Lösung.“(Überprüfung der Erreichung der Grundkompetenzen. Aufgabendatenbank unter Verantwortung der EDK Bericht zu Handen der Plenarversammlung EDK vom 25./26. Oktober 2012. Abteilung Qualitätsentwicklung, Generalsekretariat EDK, 26. September 2012. S.2)

„Die inhaltliche Qualität der Aufgaben muss durch die möglichen Aufgabenformate gewährleistet sein, ihre Vielfalt darf nicht durch technische Vorgaben oder Standardisierungen eingeschränkt sein.Es muss sichergestellt sein, dass die entwickelten Aufgaben unabhängig vom technischen System zur Verfügung stehen.“(Überprüfung der Erreichung der Grundkompetenzen. Aufgabendatenbank unter Verantwortung der EDK Bericht zu Handen der Plenarversammlung EDK vom 25./26. Oktober 2012. Abteilung Qualitätsentwicklung, Generalsekretariat EDK, 26. September 2012. S.4)


Item

s, A

ufga

ben,

Tes

ts z

u ve

rsch

iede

nen

Zw

ecke

n

Items, Aufgaben und ihre Bündelungen können verschiedenen Zwecken dienen:

•Zum Lernen•Zur Überprüfung des Systems•Zur Leistungsmessung der Schülerinnen & Schüler

Jeweils mit direkten Folgen oder ohne direkte Folgen

•Einunddieselbe Aufgabenidee kann in verschiedener Weise ausgestaltet werden.•Eine Aufgabe kann mehrere Items umfassen (wie viele sind sinnvoll?)•Zur Formulierung einer Aufgabe gehört auch eine Formulierung der Lösungserwartung (auch die letztere gehört zur „Identität“ einer Aufgabe)•Zu einer Bündelung von Aufgaben zu einer Lerneinheit / einem Test gehört eine Entwicklungslogik (Möglichkeiten des adaptiven Lernens und Testens)

7


Fee

dbac

kfun

ktio

n

„(...) sind fähig und bereit, in einem Team zur Lösung von Aufgaben des Kompetenzniveaus II11 und in einigen Fällen des Kompetenzniveaus III11 mit Fragen, Ideen oder Skizzen etwas beizutragen.“


Übe

rtra

gung

auf

and

ere

Jahr

gang

sstu

fen

Jahrgangsstufe 4


Nic

htko

gniti

ve D

imen

sion

en

„Mathematische Kompetenz erschöpft sich nicht im Wissen und Können, sondern umfasst auch Interesse, Motivation und die Fähigkeit und Bereitschaft zur Teamarbeit (nichtkognitive Dimensionen). Auch diese Dimensionen gehören zur mathematischen Kompetenz, aus Gründen der Lesbarkeit wurde jedoch auf explizite Formulierungen verzichtet.“(EDK 2011: Grundkompetenzen für die Mathematik. Nationale Bildungsstandards. S. 6 In: http://edudoc.ch/record/96784/files/grundkomp_math_d.pdf)

"Nach Weinert (2001, S.27f.) versteht man Kompetenzen als 'die bei Individuen verfügbaren oder durch sie erlernbaren kognitiven Fähigkeiten und Fertigkeiten, um bestimmte Probleme zu lösen, sowie die damit verbundenen motivationalen, volitionalen und sozialen Bereitschaften und Fähigkeiten, um die Problemlösungen in variablen Situationen erfolgreich und verantwortungsvoll nutzen zu können'."(Klieme 2003, S. 21)


Fra

gen

zur M

otiv

atio

n

a b c

c

a

b ab

ab

Aufgabe 1:

Zwei Felder im Innern des

Quadrats haben die Fläche

a● b (siehe Abbildung).

Trage die Flächeninhalte c2

und b2 in die

entsprechenden Felder ein

Solche Aufgaben …

stimmt genau

stimmt eher

stimmt eher nicht

stimmt gar nicht

… finde ich schwierig � � � �

… machen mir Spass � � � �

… finde ich wichtig � � � �

… finde ich langweilig � � � �

… spielen für mich keine Rolle

� � � �

… kann ich gut lösen � � � �

8


Lite

ratu

r

EDK (Schweizerische Konferenz der Erziehungsdirektoren) (2011). Grundkompetenzen für die Mathematik. Nationale Bildungsstandards.http://edudoc.ch/record/96784/files/grundkomp_math_d.pdf (März 2012).

EDK (Schweizerische Konferenz der Erziehungsdirektoren) (2012). Überprüfung der Erreichung der Grundkompetenzen. Aufgabendatenbank unter Verantwortung der EDK. http://edudoc.ch/record/105010/files/PB_aufgabendatenbank_d.pdf (Februar 2014)

Klieme, Eckhard, u.a. (2003): Zur Entwicklung nationaler Bildungsstandards. Eine Expertise http://www.dipf.de/publikationen/volltexte/zur_entwicklung_nationaler_bildungsstandards.pdf (März 2013)

KMK (Ständige Konferenz der Kultusminister) (Hg.) 2003. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. In: http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2003/2003_12_04-Bildungsstandards-Mathe-Mittleren-SA.pdf, (März 2013)

Konsortium Mathematik (2009): HarmoS Mathematik. Wissenschaftlicher Kurzbericht und Kompetenzmodell. (Manuskript) Retrieved from: http://www.edudoc.ch/static/ web/arbeiten/harmos/math_kurzbericht_2009_d.pdf (März 2014).

Linneweber-Lammerskitten, H. and Wälti, B. (2008). HarmoS Mathematik: Kompetenzmodell und Vorschläge für Bildungsstandards. BZL, 26 (3), 326–337.

Linneweber-Lammerskitten, H. (2012). Sprachkompetenz im Mathematikunterricht. In Ludwig, Matthias and Kleine, Michael (Eds.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (S. 561–564). Münster: WTM-Verlag

Linneweber-Lammerskitten, H. (2012). Linguistic and plurilingual & intercultural competence in mathematics teaching and learning. In Contribution to Plurilingual and intercultural education, a special issue guest-edited by Mike Byram, Mike Fleming & Irene Pieper. L1-Educational Studies in Language and Literature, 12, 1-24, Retrieved from: http://l1.publication-archive.com/next?cont=dURcFVpYSlYVQ0lS

Linneweber-Lammerskitten, H. (2013). Sprachkompetenz als integrierter Bestandteil der mathematical literacy? In Becker-Mrotzek, M., Schramm, K., Thürmann, E., and Vollmer, H.J. (Eds.), Sprache im Fach – Sprachlichkeit und fachliches Lernen. Münster: Waxmann, 151-166.

Linneweber-Lammerskitten, H. (2014a). Mathematikdidaktik, Bildungsstandards und mathematische Kompetenz. In Linneweber-Lammerskitten, H. (Ed.) (2014). Fachdidaktik Mathematik. Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II. (pp. 9-27). Seelze: Klett/Kallmeyer.

Linneweber-Lammerskitten, H. (2014b). Darstellen und Kommunizieren, Argumentieren und Begründen, Interpretieren und Reflektieren von Resultaten. In Linneweber-Lammerskitten, H. (Ed.) (2014). Fachdidaktik Mathematik. Grundbildung und Kompetenzaufbau im Unterricht der Sek. I und II. (pp. 179-200). Seelze: Klett/Kallmeyer.

NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) 2000: Principles and Standards for School Mathematics. RestonOECD (2004c): PISA 2003 Assessment Framework: Mathematics, Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills -

Publications 2003, http://www.pisa.oecd.org/dataoecd/ 46/14/33694881.pdf (24.02.2004)Schweizerische Eidgenossenschaft (2006): Volksabstimmung vom 21. Mai 2006 Erläuterungen des Bundesrates, Neuordnung der Verfassungsbestimmungen zur Bildung. http://www.sbf.admin.ch/bra/dokumentation_3_de.html

Weinert, F. E. (2001a): Vergleichende Leistungsmessung in Schulen – eine umstrittene Selbstverständlichkeit. In F. E. Weinert (Hrsg.), Leistungsmessungen in Schulen, Weinheim und Basel Beltz Verlag

Weinert, F. E. (2001b). Concept of Competence: A Conceptual Clarification. In: Rychen, D. S., Salganik, L. H. (Hrsg.). Defining and Selecting Key Competencies. Seattle, Toronto, Bern, Göttingen. S. 45-65.

Winter, Heinrich [1989]: Entdeckendes Lernen im Mathematikunterricht, Braunschweig/Wiesbaden (Vieweg)

Instrumente für die Überprüfung der Erreichung der ... · 1 Instrumente für die Überprüfung...

Documents

Transcript of Instrumente für die Überprüfung der Erreichung der ... · 1 Instrumente für die Überprüfung...