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Investition und Finanzierung- Vorlesung im WS 2008/09 -

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Gliederung (1)

1 Grundlagen1.1 Gegenstand und Grundprobleme1.2 Modellbildung

2 Management der Kapitalverwendung (Investition)2.1 Investitionsentscheidung als Prozess2.2 Strategiewahl als Investitionsobjekt2.3 Methoden der Investitionsrechnung2.4 Integration der Besteuerung2.5 Bestimmung von Investitionsprogrammen2.6 Das Problem der Unsicherheit2.7 Grundlagen der Wertpapierbewertung

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Gliederung (2)

3 Management der Kapitalbeschaffung (Finanzierung)3.1 Anwendbarkeit der Investitionsrechnung auf

Finanzierungsentscheidungen3.2 Systematisierung der Finanzierungsformen3.3 Bedeutung der Kapitalstruktur

4 Neuere Entwicklungen zur Investitions- und Finanzierungstheorie

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Literaturhinweise (1)

Allgemein:

Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003 (21 QBW 2064(7))

Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007 (21 QBR 1631(14))

Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999(21 QBR161(4))

Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995(21 QBU1660(6))

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Literaturhinweise (2)

Zum Thema Investition:

insbesondere Fisher-Separation:Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und

Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004 (21 QBT 2043(5))

Investitionsrechnung:Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien

2003 (21 QBT3293(2))Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995

(21 QBT 1217(8))Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006

(21 QBT 3308(5))Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005

(21 QBT 2564(10))

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Literaturhinweise (3)

Investitionsrechnung, insbesondere vollständige Finanzpläne:Grob, H. L.: Investitionsrechnung mit vollständigen Finanzplänen,

München 1989 (21 QBT 3099)Grob, H. L.: ZP-Stichwort: Methode der vollständigen Finanzpläne, in:

Zeitschrift für Planung, o. Jg. (1995), S. 389-394 (21 / 49 Z 675)

Zum Thema Finanzierung:Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9.

Aufl., München 2002 (21 QBR 11(9))

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 1 am 23.10.2008 -

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1 Grundlagen

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1.1 Gegenstand und Grundprobleme

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Die Unternehmung als MarktteilnehmerB

esc

haff

un

gsm

ärk

tefü

r Pr

odukt

ionsf

akto

ren

Ab

satzm

ärk

tefü

r pro

duzierte G

üter

Finanzmarkt = Geld- und Kapitalmarkt

Einzahlung Auszahlung

Güterstrom

Geldstrom

Beschaffung Lagerung Produktion Lagerung Absatz

Auszahlung Einzahlung

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Finanzmärkte und Unternehmung

Finanz-abteilung

Betätigungs-feld der

Unternehmung

Finanz-märkte

(1)(2)

(3)

(4a)

(4b)

(1) “Eingesammeltes“ Geld der Investoren

(2) In die Unternehmung investiertes Geld

(3) Rückflüsse aus der Unternehmung

(4a) Reinvestierte Rückflüsse

(4b) Rückzahlungen an die Investoren

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Zwei Hauptfragen sind zu beantworten:

(1) Auswahl der Investitionsobjekte- Einzelobjekte- Investitionsprogramme

(2) Finanzierung der Investitionen- Innen- oder Außenfinanzierung - Eigen- oder Fremdfinanzierung

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Allgemeiner Investitions- und Finanzierungsbegriff

• Investieren heißt:Wirtschaftliche Ressourcen (Finanzmittel, aber auch allein oder damit verbundene Arbeit, Zeit, Informationen, Güter) in neue Verwendungen lenken

• Finanzieren heißt:Wirtschaftliche Ressourcen nach ihrer Herauslösung aus einer früheren Verwendung (Desinvestition) für eine neue wirtschaft-liche Verwendung ein neues Investment bereitzustellen.

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Investitions- und Finanzierungsleistungen

• Investitionen und Finanzierungen bestehen regelmäßig aus einem Bündel von

– Finanzleistungen– Arbeits- und Dienstleistungen– Informationsleistungen– Güterwirtschaftlichen Leistungen

Geld allein trägt keine Früchte!!!

⇒ Sind z.B. mit der pekuniären Finanzierung auch Dienst- und Informationsleistungen verknüpft, so spricht man von „smart capital“. Reduziert sich die Finanzierung auf die reine Finanzleistung, so redet man von „stupid money“.

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Die Unternehmungsorganisation bei Investitions- und Finanzierungsentscheidungen (1)

Organisations-form

Investitionsentscheidung (Kapitalverwendung)

Finanzierungsentscheidung(Kapitalbeschaffung)

Einzelunternehmung ⇒ smart capital

• Einheit von Eigentum und Manage-ment

• Kurze, schnelle Entscheidungswege

• Unbeschränkte Haftung für Fremdkapital

• Finanzierung (fast ausschließlich) durch Banken

• i.d.R. kein Zugang zum Kapital-markt

Personengesell-schaft ⇒ smart capital

• Einheit von Eigentum und Manage-ment

• Entscheidungsstrukturen geregelt durch Gesellschaftsvertrag

• Haftungsbeschränkung für Kommanditisten möglich

• Im Wesentlichen Bankenfinanzie-rung

• Erschwerter Zugang zum Kapitalmarkt

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Die Unternehmungsorganisation bei Investitions- und Finanzierungsentscheidungen (2)

Organisations-form

Investitionsentscheidung (Kapitalverwendung)

Finanzierungsentscheidung(Kapitalbeschaffung)

Personenorientierte Kapitalgesellschaft (i.d.R. GmbH) ⇒ smart capital / stupid money

• I.d.R Einheit von Eigentum und Management

• Entscheidungsstrukturen zum Teil gesetzlich vorgegeben (AG strenger als GmbH)

• Haftungsbeschränkung auf Ge-sellschaftsvermögen (Sicherheit für Kreditaufnahme, Haftungsre-geln für Geschäftsführer)

• Zugang zum Kapitalmarkt: Größen- und rechtsformabhängig

Publikumsgesell-schaft (i.d.R. AG) ⇒ stupid money / smart capital

• I.d.R. Trennung von Eigentum und Management (⇒Principal-Agent-Problematik)

• Entscheidungsstrukturen bei Aktien-gesellschaft stark gesetzlich fixiert

• Haftungsbeschränkung auf Gesellschaftsvermögen

• Regelmäßig Zugang zum Kapitalmarkt

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1.2 Modellbildung

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Die wissenschaftliche Analyse bedarf der Komplexitätsreduktion

Modellbildung– Das Modell ist ein (vereinfachendes) Abbild der Realität.– Die Komplexitätsreduktion ist notwendige Voraussetzung einer

wissenschaftlichen Modellbildung.

Auswahl der vereinfachenden Prämissen

Probleme

Realitätsbezug (keine Realitätsnähe)

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Entscheidungsmodelle im Investitions- und Finanzierungsbereich

• Konzentration auf Zahlungsströme, d.h. Ausblenden aller nicht-finanziellen Einzel- oder Nebeninvestments(allgemeine Erkenntnisperspektive)

• verschiedene Modellansätze (spezifische Erkenntnisperspektive)

• Folgerungen:– konkrete Prämissenauswahl ist vom Untersuchungszweck abhängig– in der historischen Entwicklung haben sich die Schwerpunkte

verschoben

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Forschungsansätze der Finanzwirtschaft

Forschungsansätze

Klassische Finanzierungslehre

Moderne(entscheidungsorientierte)

Investitions- undFinanzierungslehre

Neoklassische(kapitalmarktorientierte)Finanzierungstheorie

Neoinstitutionalistische(institutionenorientierte)Finanzierungstheorie

Literaturhinweis: Schmidt / Terberger, Kapitel 2; Perridon / Steiner, Kapitel

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Die klassische Finanzierungslehre

⇒ Hilfsfunktion für den Leistungsbereich

• Merkmale:– bilanzorientierte Betrachtung– güterwirtschaftliche Orientierung– große Realitätsnähe– kein Marktbezug

• Vier Forschungsschwerpunkte:(1) Deskriptive Formenlehre(2) Projektorientierter Ansatz(3) Finanzanalyse(4) Finanzplanung

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Neoklassische Finanzierungstheorie (1)

• Merkmale:– zahlungsstrombezogene Betrachtung– Finanzmarktorientierung– zum Teil sehr starke Abstraktion (Informationen,

Reaktionsgeschwindigkeit etc.)

• Entwickelte Theorien:(1) Portfoliotheorie von MARKOWITZ(2) Capital Asset Pricing Modell (CAPM) von SHARPE / LINTNER /

MOSSIN(3) Arbitrage Pricing Theory (APT) von ROSS(4) Irrelevanzthesen von MODIGLIANI / MILLER

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Neoklassische Finanzierungstheorie (2)

Annahme eines vollständigen und vollkommenen Kapitalmarktes...

• löst das Problem objektiver, präferenzunabhängiger Bewertung = ein allgemein anerkannter Wert statt mehrerer möglicher Wertansätze.

• ermöglicht getrennte Betrachtung von Investitions- und Finanzierungsentscheidungen.

⇒„FISHER - SEPARATION“

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Literaturhinweise zu Vorlesung 1 vom 23.10.2008

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 1-22.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 9-18 und S. 55-66.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 9-20.

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 2 am 30.10.2008 -

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Die Fisher-Separation

Aussage: Unter der Modellprämisse (vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt) können Investitionsentscheidungen getrennt von Finanzierungsentscheidungen und Konsumplan getroffen werden. Zu einem einheitlichen Zinssatz können fehlende Beträge aufgenommen und überschüssige Beträge angelegt werden.

Zahlung t1

46.400

25.000

20.000 43.364

Zahlung t0

O

35.700

10.000

Ausgangsbeispiel:

Zeitpunkt 0 1

Zahlung + 20.000 + 25.000

Zinssatz 7,00 %

Zur Nachbereitung:Franke / Hax; Brealey / Myers; Schmidt / Terberger

Steigung Isobarwertlinie:

- (1+ i) /1, d.h. – 1,07

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Welche Kombination wähle ich aus?

Ein niedriger Zinssatz (rot gestrichelte Kurve, 5 %) führt vom Optimalpunkt F zu Y, erhöht also den heutigen Konsum.

25.000

46.400

20.000 43.364

Zahlung t1

Zahlung t0

IndifferenzkurvenFF Y

43.809

46.000

Zahlen nicht maßstabsgetreu!

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Wie verändern zusätzliche Investitionsmöglichkeiten dieKonsummöglichkeiten? ( Ausgangsvermögen in t0= D )

L

O

Zahlung t1

Zahlung t0DP

SVerbesserung der Konsum-möglichkeiten, wenn Investitionen über dem Marktzins möglich sind

43.364

46.400

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Wie verhalte ich mich bei zusätzlichen Investitionsmöglichkeiten und einem

vollkommenen Kapitalmarkt?

D K*POZahlung t0J K

L

M*

Zahlung t1

T Optimalstrategie

M

43.364

46.400

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Folgerungen aus dem Separationstheorem

(bei Gültigkeit der Prämissen)

• Die Anleger können unabhängig von den Investitions-entscheidungen ihre Konsumpräferenzen durch Anlage oder Kreditaufnahme am Kapitalmarkt realisieren.

• Ein professionelles Management kann unabhängig von den Präferenzen der Anteilseigner entscheiden.

• Damit ermöglicht es die Trennung von Eigentum der Anteilseigner und Verfügungsmacht der Manager.

⇒ Real dagegen: Liquiditätsprobleme, Präferenz- und Informationsabhängigkeit, „Corporate Governance“

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Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (1)

• Merkmale:– Abgehen von rein finanzieller Betrachtung– Institutionen als Folge unvollkommener Märkte– Reduktion der Abstraktion

• Ausgangsfrage:Warum existieren Institutionen (z.B. Banken) trotz der entstehenden Kosten?

• Ursachen:– Marktunvollkommenheit, vor allem Informationsasymmetrie– uneinheitliche Preise und Werte

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Neoinstitutionalistische Finanzierungstheorie (2)

• Folgen:

– „Moral Hazard“

– Gefahr der „Adverse Selection“

– Bildung von Institutionen zur Verringerung der Informations-asymmetrie

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2 Management der Kapitalverwendung(Investition)

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Der verengte Investitionsbegriff

Der verengte Investitionsbegriff

finanzwirtschaftlichleistungswirtschaftlich

kombinations-bestimmt

vermögens-bestimmt

zahlungs-bestimmt

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Der weiter verengte (zahlungsorientierte) Investitionsbegriff

Die Investition ist eine Handlung (oder Bündel von Handlungen), die einen (längerfristigen) Zahlungsstrom auslöst, der mit einer Auszahlung beginnt und in späteren Zeitpunkten zu Einzahlungen und evtl. weiteren Auszahlungen führt.

t0 t1 t2 t3

A -500 +50 +50 +550

B -400 +200 +300

InvestitionsalternativenZeitpunkte

Zwei untereinander verbundene Probleme sind zu lösen:– Wie bewerte ich unterschiedliche Zahlungszeitpunkte?– Wie entscheide ich mich zwischen unterschiedlichen Zahlungsströmen?

Typische Darstellung als Zahlungsreihe

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Zielsetzung

• Erhöhung des Unternehmenswertes (Shareholder Value) unter Beachtung von weiteren Zielen und Nebenbedingungen

• Weg zum Ziel:⇒ Wert der Investition (Finanzierung) muss höher sein als die

(Finanzierungs-)Kosten der Investition oder die Opportunitätskosten

• Problem:⇒ Bewertung der Investition bzw. der Finanzierung

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Bewertungskriterien

Liquidität

Rentabilität

Risiko

Wertsteigerung (Vermögenszuwachs)

Zahlungsfähigkeit als notwendige Nebenbedingung

Zukunftsorientierung und Unsicherheit

Unabhängigkeit

pro: Sichert Flexibilität der Unternehmung

contra: Verhindert Nutzung von Synergienvon Kooperationen

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2.1 Investitionsentscheidung als Prozess

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Der Entscheidungsprozess

WillensbildungWillensbildung WillensdurchsetzungWillensdurchsetzung

Anregung Untersuchung/Bewertung

Auswahl/Entscheidung

Realisation

Kontrolle

Konzentration auf die Bereiche:Untersuchung / Bewertung und Auswahl / Entscheidung

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Investitionsbegriffe...Investitionen als Kapitalbindungsvorgang mit quantitativ/qualitativer Veränderung der Unternehmenskapazität (Produktion/Absatz)*

Investitionsobjekte

Sachanlagever-mögen (Grundstücke, Bauten, Maschinen, Rechte usw.)

Finanzanlagever-mögen (Beteiligungen, langfristige Ausleihungen, Wertpapiere des Anlagevermögens)

Umlaufvermögen (Vorräte, Forderungen, Kassenreserven)

Ausgaben für Forschung und Entwicklung, für geringwertige, aber dauerhafte Wirtschaftsgüter u. dgl.

Laufende Produktions-, Vertriebs- und Verwaltungskosten

Typische Dauer der Kapitalbindung

kurzfristig langfristig kurzfristig

Investition im engsten Sinn

Investition im weiten bilanzorientierten Sinn

Investition im weitesten Sinn

Umfang alternativer Investitionsbegriffe

langfristig

Nichtaktivierungsfähige (-pflichtige) kapitalbindende Ausgaben

Investition im erweiterten bilanzorientierten Sinn (einschließlich langfristiger "Off-Balance-sheet"-Investitionen)

Investition im engen bilanzorientierten Sinn

Aktivierungspflichtige (-fähige) kapitalbindende Ausgaben

* Im Gegensatz dazu könnten auch kapitalentziehende Ausgaben wie z.B. Gewinnausschüttungen als Investition angesehen werden.

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Literaturhinweise zu Vorlesung 2 vom 30.10.2008

• Franke, G. / Hax, H.: Finanzwirtschaft des Unternehmens und Kapitalmarkt, 5. Aufl., Berlin 2004, S. 149-163.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 5-35.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 23 f.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 66-78 und S. 99-120.

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 3 am 06.11.2008 -

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2.2 Strategiewahl als Investitionsobjekt

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Investitionsobjekte

• einzelne Gegenstände des Unternehmungsvermögens

• Unternehmungen oder Teilunternehmungen

• strategische Alternativen (z.B. nach Ansoff)– Produktentwicklung– Marktentwicklung– Marktdurchdringung– Diversifikation

⇒ Zurechnung aller Zahlungen, die durch die Investition in diese Objekte verursacht wurden

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Arten der Investitionsentscheidung

Investitionen sind echte Alternativen

NeinJa

ProgrammentscheidungenEinzelentscheidungen

Verwendungsdauer der Investitionsobjekte liegt fest

Wahlentscheidungen

NeinJa

Investitionsdauerentscheidungen

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Merkmal Merkmalsausprägung Methoden

Investitionsauswahlverfahren (Überblick)

Zielsetzung Einfach / mehrfach

ökonomisch / nicht ökonomisch einfacher Vorteilhaftigkeitsvergleich

Methoden für Mehrfachzielsetzungen, z. B. Scoring-Modelle

Periodenbezug einperiodig / mehrperiodig

statische – dynamische Methoden, zeitpunkt- und zeitraumbezogene

Methoden

Vollständigkeit des Entscheidungsmodells

vollständig /

nicht vollständig

implizite – explizite Prämissen, exakte – pauschale Annahmen,

mit und ohne Steuern laufzeitkonforme Finanzierung

Daten- und Ergebnissicherheit

einwertige Erwartungen / mehrwertige Erwartungen

Risikoberücksichtigung: vorsichtige Schätzung, Risikozuschlag,

Sensitivität, Zusatzkriterien?

Gegenstand der Entscheidung

Einzel- oder Programmentscheidung

Auswahl- oder Nachfolgeentscheidung

Kapitalwertrate, Portfoliomodelle, zeitliches

Kapitalwertmaximum

Entscheidungstyp Simultane Entscheidung / isolierte Entscheidung

lineare und nicht-lineare Programmierung, Dean-Modell

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Qualität der Entscheidungsgrundlage

Vergleich Güterqualität

Materialqualität

Verarbeitungsqualität

Funktionsqualität

Datenqualität

Qualität des Entscheidungsmodells⇒ Datenumformung

Qualität des Modellergebnisses im Rahmen der Gesamtentscheidung

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2.3 Methoden der Investitionsrechnung

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Investitionsrechnung bei Sicherheit (1)

Zunächst werden Verfahren behandelt, die ...

• bei einfacher ökonomischer Zielsetzung,

• mit einwertigen Erwartungen (Sicherheit)

• i.d.R. unvollständig (z.B. ohne Steuern)

• eine isolierte Einzelfallentscheidung unterstützen.

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Investitionsrechnung bei Sicherheit (2)

statische Verfahren dynamische Verfahren

•Kostenvergleichsrechnung•Gewinnvergleichsrechnung•Rentabilitätsrechnung•Amortisationsrechnung

•Zeitraumbezogene Methoden:•Interne-Zinsfuß-Methode•Annuitätenmethode

•Zeitpunktbezogene Methoden:•Kapitalwertmethode•Endwertmethode•Zeitwertmethode

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1 Kreditrückzahlung / Investitionsauszahlung / Barkauf und Lagerung von Material

2 Barkauf und Verbrauch von Material in der gleichen Periode / Zinsausgaben

3 Verbrauch von früher bezahlten Gütern / Zahlungsziel im Einkauf / Abschreibungen ( 1)

4 Zweckfremd (z.B. Spenden) / periodenfremd (z.B. Nachzahlung von Pensionszusagen) / außergewöhnlich (z.B. Katastrophen)

5 Aufwands- / kostenidentisch bewerteter Verbrauch von Gütern

6 Anderskosten / Zusatzkosten

1´Kreditaufnahme / Vorkasse / Barkauf gelagerter Güter (Anschaffungsherstellungskosten)

2´Barverkauf periodisch hergestellter / bei gelagerten Gütern der Überschuss über die Anschaffungs- / Herstellungskosten hinaus

3´Lieferung von in Vorkasse bezahlten Produkten 1 / Zahlungsziel im Verkauf ( 1´)

4´Zweckfremd (z.B. Mieterträge) / periodenfremd (z.B. Verkauf früher entwickelter Patente)

5´Verkauf von in der Periode hergestellten Produkten

6´Selbst erstellte immaterielle Güter

Auszahlung

Aufwand

Kosten

1 2 3

4 5 6

Ebene der Finanzströme

Ebene des bilanziellen Erfolgs

Leistung

Ertrag

Einzahlung

1´2´3´

4´5´6´

Ebene des kalkulatorischen Erfolgs

Gegenstand betrieblicher Finanzprozesse sind Zahlungsströme

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Statische Investitionsrechenverfahren

• Gemeinsamkeiten:– unzureichende Erfassung von Zinswirkungen– fast immer Betrachtung einer „repräsentativen“

Durchschnittsperiode

• Verfahren:– Kostenvergleichsrechnung– Gewinnvergleichsrechnung– Rentabilitätsvergleichsrechnung– Amortisationsrechnung

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Das Entscheidungsproblem

Typ A Typ B (1) Anschaffungskosten A0 480.000,- 250.000,-

(2) Wirtschaftliche Nutzungsdauer n 6 Jahre 3 Jahre

(3) Maximale Leistungsabgabe p.a. xmax 60.000 Stk. 55.000 Stk.

(4) Zahlungswirksame Fixkosten p.a.

Kf 2.500,- 3.000,-

(5) Variable Kosten pro Stück kv 1,20 1,30

(6) Erlöse pro Stück p 3,60 3,40

(7) Restwert nach n Jahren RW 12.000,- 8.000,-

Erwartete Absatzzahlen

1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr 5. Jahr 6. Jahr

57.500 53.000 51.000 48.000 46.000 44.000

(8) Kalkulationszinssatz (KZF) i 10 %

Soll das Produkt produziert werden und ggf. welche Maschine soll angeschafft werden?

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Kostenvergleichsrechnung

K →Min bzw. k → MinEntscheidungsregel:

∅ -Gesamtkosten pro Periode (K)

∅ -Gesamtkosten pro Stück (k = K / X)

Entscheidungsgrößen:

Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B

(9) ∅ Absatz pro Periode X 49.916,67 53.000,00

(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67

(11) Kalk. Zinsen (i*∅ KB) Z 24.600,00 12.900,00

(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00

(12) ∅ Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67

(13) ∅ variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00

(14) ∅ Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67

(15) ∅ Stückkosten k 3,31 3,12

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Kapitalbindung und Abschreibung

3 6

Ab1 (A) = 78.000

Ab1 (B) = 80.666

A0 (A) 480.000

RW (A) = 12.000

A0 (B) 250.000

RW (B) = 8.000

1 1,5

∅KB (A) = A0 (A) – 3 • Ab (A)= 246.000

∅KB (B) = A0 (B) – 1,5 • Ab (B)= 129.000

nRWAAb o −

=2RWAKB o +

=∅ Ab2nAKB o ⋅−=∅oder KBiZ ∅⋅=→

Annahme: Abschreibung = Tilgung

n

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Annahme kontinuierlicher Kapitalbindungsreduktion

Ln

A0

GE

tn

nn0 L

2LA

+−

2LA n0 +

=

2LA n0 +

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Kapitalbindung bei Rückflüssen zum Periodenende

Ln

A0

tn

( ) nn0 Ln1

21)(nLA +⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ +

⋅−

nn0n0 L

n2LA

2LA

+⋅−

+−

=

21n +

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Beurteilung der Kostenvergleichsrechnung

• Die Kostenvergleichsrechnung verlangt identische Erlöse der verglichenen Alternativen (hier sowohl bei Gesamtkosten- als auch bei Stückkostenbetrachtung nicht gegeben).

• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.

• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten

• Eine Entscheidung, ob der neue Markt überhaupt bedient werden soll, ist nicht möglich (Vernachlässigung der Erlöse).

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Gewinnvergleichsrechnung

Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B (16) ∅ Erlöse p.a. (p*X) 179.700,00 180.200,00

(14) ∅ Kosten p.a. K 165.000,00 165.466,67

(17) ∅ Gewinn p.a. (16)-(14) 14.700,00 14.733,33

(6) Erlöse pro Stück p 3,60 3,40

(15) ∅ Stückkosten k 3,31 3,12

(18) ∅ Stückgewinn (6)-(15) 0,29 0,28

∅ - Gewinn pro Periode (G)

∅ - Gewinn pro Stück (g )Entscheidungsgrößen:

G →Max bzw. g→MaxEntscheidungsregel:

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Beurteilung der Gewinnvergleichsrechnung

• Die Gewinnvergleichsrechnung verlangt gleiche “Laufzeit” der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A 6 Jahre, Typ B 3 Jahre).

• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.

• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten

• Die unterschiedliche Kapitalbindung wird nur annähernd durch kalkulatorische Zinsen erfasst.

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Literaturhinweise zu Vorlesung 3 vom 06.11.2008

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 157-166.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 50-60.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 3-15 und S. 27-35.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 25-35.

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 4 am 13.11.2008 -

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Entscheidungsregel:

Rentabilitätsvergleichsrechnung

KBZG

rGK ∅+

=Entscheidungsgröße: ∅ - Periodenrentabilität pro Periode

rGK → Max, u.d.B. rGK> i

Für das Beispiel ergibt sich: Typ A Typ B

(19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33

(20) ∅ geb. Kapital ∅ KB 246.000,00 129.000,00

(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 15,98 % 21,42 %

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Beurteilung der Rentabilitätsvergleichsrechnung

• Die Rentabilitätsvergleichsrechnung verlangt gleiche „Laufzeit”der Alternativen (hier nicht gegeben: Typ A 6 Jahre, Typ B 3 Jahre).

• Zeitliche Unterschiede in der Planungsperiode (=Nutzungsdauer) bzw. in der Verteilung der Kosten über die Zeit werden nicht beachtet.

• Vielzahl von impliziten Prämissen durch die Durchschnittsbildung, insbesondere bei den kalkulatorischen Kosten

• unterschiedliche Kapitalbindung nicht erfasst

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Amortisationsrechnung (1)

Entscheidungsregel: ta → Min

Entscheidungsgröße:

Amortisationsdauer (ta) = AbZGA

winnung WiedergejährlichesatzKapitalein 0

++=

Für das Beispiel gilt:

a) bei Durchschnittsberechnung:

Typ A Typ B

ta 2,3180.667 12.900 14.733

250.000=

++4,09

78.000 24.600 14.700480.000

=++

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Amortisationsrechnung (2)

b) bei kumulativer Totalrechnung:

Typ A Typ B

A0 -480.000 -250.000

Et-At (einzeln) (kumuliert) (einzeln) (kumuliert)

1. Jahr *135.500 -344.500 112.500 -137.500

2. Jahr 124.700 -219.800 108.300 -29.200

3. Jahr 119.900 -99.900 112.100 +82.900

4. Jahr 112.700 +12.800

5. Jahr 107.900 120.700

6. Jahr 115.100 235.800

(A)K(A)]k(A)[p(A)X fv1 −−* z.B.

Arbeitet als einzige statische Methode nicht mit repräsentativer Periode

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Beurteilung der Amortisationsrechnung

• als eigenständiger Maßstab untauglich

• oft als Nebenbedingung (z.B. als Schutz vor Unsicherheiten) verwendet

• bei Durchschnittsrechnung erfolgt keine Erfassung zeitlicher Unterschiede

• bei Totalrechnung Erfassung der zeitlichen Verteilung

• längstens 5 Jahre dynamisierbar

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Ergebnisse bei Wiederholung von Investition B Ende t3

Typ A Typ B Typ B*

(9) ∅ Absatz pro Periode Xd 49.916,67 53.000,00 49.500,00

(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67 80.666,67

(11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00 12.900,00

(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00 3.000,00

(12) ∅ Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67 96.566,67

(13) ∅ variable Kosten p.a. 59.900,00 68.900,00 64.350,00

(14) ∅ Gesamtkosten p.a. K 165.000,00 165.466,67 160.916,67

(15) ∅ Stückkosten k 3,31 3,12 3,25

(16) ∅ Erlöse p.a. p*x 179.700,00 180.200,00 168.300,00

(17) ∅ Gewinn p.a. (16)-(14) 14.700,00 14.733,33 7.383,33

(18) ∅ Stückgewinn (6)-(15) 0,29 0,28 0,15

(19) Bruttogewinn (17)+(11) 39.300,00 27.633,33 20.283,33

(20) ∅ KB 246.000,00 129.000,00 129.000,00

(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 15,98% 21,42% 15,72%

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Ergebnisse bei Beendigung von Investition A Ende t3

Typ A* Typ B (9)* ∅ Absatz pro Periode (3 Perioden) Xd 53.833,33 53.000,00

(10) Kalk. Abschreibungen Ab 78.000,00 80.666,67

(11) Kalk. Zinsen Z 24.600,00 12.900,00

(4) sonst. Fixkosten Kf 2.500,00 3.000,00

(12) ∅ Fixkosten p.a. 105.100,00 96.566,67

(13) ∅ variable Kosten p.a. 64.600,00 68.900,00

(14) ∅ Gesamtkosten p.a. K 172.200,00 165.466,67

(15) ∅ Stückkosten k 3,20 3,12

(16) ∅ Erlöse p.a. p*x 193.800,00 180.200,00

(17) ∅ Gewinn p.a. (16)-(14) 21.600,00 14.733,33

(18) ∅ Stückgewinn (6)-(15) 0,40 0,28

(19) Bruttogewinn (17)+(11) 46.200,00 27.633,33

(20) ∅ KB 246.000,00 129.000,00

(21) Gesamtkapitalrentabilität (19)/(20) 18,78% 21,42%

* Typ A* wird nur bis zum dritten Jahr berechnet.

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Zusammenfassende Beurteilung statischer Verfahren

• in der Praxis wegen der einfachen Handhabung, des geringen Planungsaufwandes und der Verständlichkeit weit verbreitet

• richtige Entscheidungen ergeben sich nur, wenn die restriktiven Prämissen in der konkreten Entscheidungssituation erfüllt sind.

• Die problematischste Vereinfachung ist die Durchschnittsbildung und die isolierte Betrachtung dieser Durchschnittsperiode. Dadurch werden Unterschiede

– im Planungshorizont– in der zeitlichen Verteilung innerhalb eines gleich langen Planungshorizonts– in der unterschiedlichen Kapitalbindung

nicht bzw. nur unvollständig erfasst.

• Daher sind diese Verfahren bei gängigen Entscheidungssituationen nur sehr eingeschränkt anwendbar.

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Dynamische Investitionsverfahren

Erweiterungen von dynamischen Modellen gegenüber statischen:

• Verzicht auf eine Durchschnittbetrachtung

• Erfassen der Wirkungen zeitlicher Verteilungsunterschiede durch Zinseszinseffekte

⇒ Um Zahlungen in unterschiedlichen Perioden vergleichbar zu machen, müssen diese auf einen einheitlichen Zeitpunktbezogen oder über den gesamten Planungszeitraum verteilt werden.

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Barwert und Endwert

• Barwert C0:⇒ Heutiger Wert (Periode t0) der Zahlung in Periode n

• Endwert CT:⇒ Wert der Zahlung in Periode n am Ende des Planungshorizonts

(Periode T)

0 1 2 3

Jahre

C0 e1 e2 CT

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Die Barwertberechnung (1)

1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n:

Cn = Zahlung im Zeitpunkt nC0 = Wert im Zeitpunkt 0in = Kalkulationszinsfuß für Periode n

;)i(1

C)i)....(1i)(1i)(1i(1

CC n

1tt

n

n321

n0

∏=

+=

++++=

( )faktorAbzinsungs

q1

i11

nn ==+

( ).

qC

i1CC n

nn

n0 =

+=

Bei einheitlichem Zinssatz gilt dann:

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Die Barwertberechnung (2)

2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in verschiedenen Perioden:

Ct = Zahlung im Zeitpunkt tn = Anzahl der ZahlungenC0 = Wert im Zeitpunkt 0

Bei einheitlichem Zins gilt dann:

;)i(1

C

)i)...(1i)(1i(1C...

)i)(1i(1C

)i(1CC

n

1tt

1kk

t

n21

n

21

2

1

10

∑∏=

=

+=

=+++

++++

++

=

;i)(1

CCn

1tt

t0 ∑

= +=

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Die Barwertberechnung (3)

3) Bei gleich bleibenden Zahlungen und einheitlichem Zinssatz:

e = gleichbleibende Zahlungn = Anzahl der Zahlungenv = Multiplikator der „ewigen Rente“

C0 = Wert im Zeitpunkt 0i = Kalkulationszinsfuß

e v ei1C :gilt n Für

.1)-(qq

1qeC

i)+(1i

1i)+(1ei)(1

eC

gilt ii und e=CFür . )i(1

CC

0

n

n

0

n

1tn

n

t0

kt

n

1tt

1kk

t0

⋅=⋅=∞→

⋅−

⋅=

⋅−

⋅=+

=

=+

=

∑∏

=

=

=

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Die Barwerte

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

01234567891011121314151617181920

Jahre

Barwert

r = 5%

r = 10%

r = 15%

BarwerteJahr 5% 10% 15%

1 .952 .909 .8702 .907 .826 .7565 .784 .621 .49710 .614 .386 .24720 .377 .149 .061

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Literaturhinweise zu Vorlesung 4 vom 13.11.2008

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 54-58 und S. 166-175.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 60-70.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2003, S. 35-46.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 35-45.

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 5 am 20.11.2008 -

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Die Endwertberechnung (1)

1) Bei einmaliger Zahlung im Zeitpunkt n:

Cn = Zahlung im Zeitpunkt nCT = Wert im Zeitpunkt Tin = Kalkulationszinsfuß im Jahr n

;)i(1C)i)...(1i)(1i(1 CCT

1nkknT2n1nnT ∏

+=++ +⋅=+++⋅=

Bei einheitlichem Zins gilt dann:

;qCi)(1 CC n-Tn

n-TnT ⋅=+⋅=

(1+i)T-n = qT-n

Aufzinsungsfaktor für T-n Jahre

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Die Endwertberechnung (2)

2) Bei unterschiedlichen Zahlungen in den einzelnen Perioden:

∑ ∏

∏∏∏

= =

===

+⋅=

+⋅+++⋅++⋅=

n

1t

T

tkkt

T

nkkn

T

2kk2

T

1kk1T

)i(1C

)i(1C...)i(1C)i(1CC

∑∑==

− =+=n

1t

t-Tt

n

1t

tTtT qCi)(1CC

Ct = Zahlung im Zeitpunkt tn = Anzahl der Zahlungen

CT = Wert im Zeitpunkt TqT-t = Aufzinsungsfaktor

Bei einheitlichem Zins gilt dann:

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Annuität

3) Verteilung eines heute vorhandenen Betrages auf gleich-bleibende Zahlungen über n Jahre bei einheitlichem Zins:

heißt Kapitalwiedergewinnungsfaktor1-i)(1

i)(1in

n

++⋅

.1i)+(1

i)+(1iC1q1)-(qqC=e

folgt 1)-(qq

1qeC Aus

n

n

0n

n

0

n

n

0

−⋅

⋅=−

⋅⋅

⋅−

⋅=

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Die Endwerte

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

0 5 10 15 20Jahre

r = 5%

r = 10%

r = 15%

EndwertJahr

1251020

5%1.0501.1031.2761.6292.653

10%1.1001.2101.3312.5946.727

15%1.1501.3232.0114.046

16.370

Endwert von einem Euro

£

$

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Die Endwerte - ein Beispiel

• Auf den ersten Blick haben die Indianer ein schlechtes Geschäft gemacht.

⇒ aber: Hätten die Indianer den Erlös zu 10% p.a. investiert, hätten sie 2003 aus den 24 $ insgesamt24 (1.1)377 = 9,67 X 1016 $ = 96.700 Billionen Dollar erwirtschaftet.

⇒ Genug Geld, die ganze Welt zu kaufen!

1626 kaufte Peter Minuit für 24 $ Manhattan Island von den Indianern.

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Der Zinssatz bei der Barwert- bzw. bei der Endwertberechnung

• Der kalkulatorische Zinssatz ist entweder– der interne Zinsfuß einer Alternativanlage oder (bei fehlender

Alternativanlage)– der Effektivzinssatz einer Finanzierungsalternative⇒ aber: konzeptionelles Ermittlungsproblem

• im vollkommenen Kapitalmarkt der risikoadäquate Marktzinssatz

⇒ Fazit:– Es existiert nicht „der“ Kalkulationszinsfuß.– Ermittlung des im konkreten Fall anzuwendenden Zinssatzes ist

schwierig– Daher werden in Entscheidungsmodellen häufig mehr oder weniger

pauschale Annahmen über den Zinssatz getroffen.

Literaturhinweise: Brealey/ Myers; Perridon/ Steiner

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Inflation und dynamische Modelle (1)

Z.B. 1000 € bei 10 % für 20 Jahre angelegt, ergeben

Nominale Zahlung = 1000 € * (1+0,1)20

= 6.727,50 €.

Bei einer Inflationsrate von 6 % folgt:

(in Preisen von heute)trate)Inflations(1

t in Zahlung Nominalet in Zahlung Reale

∅+=

€0,06)(1

6.727,5020+

2.097,67 €Reale Zahlung = =

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Inflation und dynamische Modelle (2)

≅ FISHER-GLEICHUNG

Regelmäßig wird mit Nominalgrößen gerechnet, da z.B. zur Steuerberechnung regelmäßig Nominalgrößen benötigt werden.

Literaturhinweise: Brealey / Myers

einheitlich nominal

oder

einheitlich real

In einem Entscheidungsmodell sind die Zahlungsgrößen und die Zinssätze entweder

anzugeben.

1rateInflations1

sNominalzin1Realzins −++

=

z.B. Realzins =++

− =1 0 101 0 06

1 3 774,,

, %

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Der Planungshorizont

• Er muss grundsätzlich alle Perioden umfassen, in denen die betrachteten Alternativen zusätzliche Zahlungen auslösen.

• Ein sehr langer Planungshorizont ist problematisch:– zunehmende Unsicherheiten (Prognoseprobleme)– zunehmende Planungskosten bei sinkendem Planungsertrag

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Für das Beispiel ergibt sich:

Die Kapitalwertmethode (1)

Typ A

t Et At Nt BWF Barwert

0 -480.000,00 -480.000,00 1,000000 -480.000,00

1 207.000,00 -71.500,00 135.500,00 0,909091 123.181,82

2 190.800,00 -66.100,00 124.700,00 0,826446 103.057,85

3 183.600,00 -63.700,00 119.900,00 0,751315 90.082,64

4 172.800,00 -60.100,00 112.700,00 0,683013 76.975,62

5 165.600,00 -57.700,00 107.900,00 0,620921 66.997,41

6 170.400,00 -55.300,00 115.100,00 0,564474 64.970,95

Kapitalwert = 45.266,29

• Entscheidungsgröße: Kapitalwert C0(Net present value)

• Entscheidungsregel: C0 → Max u.d.B. C0 > 0

∑= +

+=n

1tt

t00 i)(1

N-AC

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Die Kapitalwertmethode (2)

Typ B

t Et At Nt BWF Barwert

0 -250.000,00 -250.000,00 1,000000 -250.000,00

1 187.000,00 -74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73

2 180.200,00 -71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13

3 181.400,00 -69.300,00 112.100,00 0,751315 84.222,39

Kapitalwert = 25.999,25

Der Kapitalwert entspricht dem im Planzeitpunkt im Vergleich zurAnlagealternative zusätzlich entziehbaren Betrag oder dem nach Begleichung der Finanzierungskosten noch vorhandenen Betrag.

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Was geschieht in den Perioden 4-6 bei Investition in Typ B?

• Komplementärinvestition am Kapitalmarkt ⇒ Kapitalwert unverändert (übliche pauschale Prämisse bei

Kapitalwertmethode)

• Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3 (explizite Prämisse über Komplementärinvestition)

Typ B*

t Et At Nt BWF Barwert

0 -250.000,00 -250.000,00 1,000000 -250.000,00

1 187.000,00 -74.500,00 112.500,00 0,909091 102.272,73

2 180.200,00 -71.900,00 108.300,00 0,826446 89.504,13

3 181.400,00 -319.300,00 -137.900,00 0,751315 -103.606,31

4 163.200,00 -65.400,00 97.800,00 0,683013 66.798,72

5 156.400,00 -62.800,00 93.600,00 0,620921 58.118,24

6 157.600,00 -60.200,00 97.400,00 0,564474 54.979,76

i = 10 % Kapitalwert = 18.067,26

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Beurteilung der Kapitalwertmethode

• Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst.

• Genauigkeit hängt von der Periodenlänge (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab.

⇒ Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen.

• Bei unterjähriger Verzinsung gilt für den Abzinsungsfaktor:

Beurteilung der Kapitalwertmethode

nmn

mi

1

1q1

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

• Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfuß unbeachtlich.

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Endwert- und Zeitwertmethode

1) Unterschiedlicher zeitlicher Bezugspunkt, auf den dieEin- und Auszahlungen auf- bzw. abgezinst werden

2) Ansonsten mit der Kapitalwertmethode identisch

• Endwertmethode:Alle Zahlungen auf das Ende des Planungshorizonts tn bezogen

• Zeitwertmethode:Alle Zahlungen werden auf einen beliebig, aber einheitlich gewählten Bezugspunkt ti bezogen.

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Literaturhinweise zu Vorlesung 5 vom 20.11.2008

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 58-75 und S. 82-89.

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 90-96 und S. 118-139.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 71-93 und S. 110-116.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 59-76.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 45-48 und S. 79-81.

• Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 9-12 und S. 17-22.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 128-138.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 304-311.

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 6 am 27.11.2008 -

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Die Interne Zinsfußmethode (1)

• Der Interne Zinsfuß entspricht dem Zinssatz, bei dem sich ein Kapitalwert von 0 ergibt:

– Lösung dieses Polynoms n-ten Grades ist nicht immer einwertig, z.T. auch ohne reelle Lösung.

– Interpolation als eine mögliche Näherungslösung

• Der Interne Zinsfuß ist die durchschnittliche Wachstumsrate des investierten Kapitals.

• Entscheidungsgröße: Interner Zinsfuß r

• Entscheidungsregel: r → Max u.d.B. r > i

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Die Interne Zinsfußmethode (2)

r

C0

ii1 i2

i*

C02

C01

rCCii

Cii0102

12011

* ≈−−

⋅−=

Lineare Interpolation:

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Die Interne Zinsfußmethode (3)

Betrachtet wird aus unserem Beispiel die Investition Typ B:⇒ Versuchszinssätze 15% und 16 %

15,83%0,158273.4247150,150,16

3.4240,15CCii

Cir0102

12011 ≈=

−−−

⋅−=−−

⋅−=

0,15 0,16Jahr Überschuß q-t Barwert q-t Barwert

1 112.500 0,8696 97.826 0,8621 96.9832 108.300 0,7561 81.890 0,7432 80.4853 112.100 0,6575 73.708 0,6407 71.818

Summe der Barwerte 253.424 249.285- Anschaffungskosten -250.000 -250.000= Kapitalwert Co 3.424 -715

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Die Interne Zinsfußmethode (4)

Die Berechnung nach Newton (Tangential-Annäherung):

1. Man startet mit einem beliebigen Wert r0 und berechnet für diesen C(q0) und die 1. Ableitung C´(q0)

2. Dann setzt man den Startwert (x=0) und die damit berechneten Werte C und C´in diese Formel ein

qx+1=qx-C/C´

3. Dies geschieht solange, bis sich die vierte Stelle hinter dem Komma nicht mehr ändert (uns reicht das!)

⇒ Klappt im übrigen auch, wenn man mit r1 > r startet!

mit q=1+r

r

C0

r2r1r0

C0(r3)C0(r2)

C0(r1)

r

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to t1 t2 t3Zahlungsreihe -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00

C' -112.500,00 -216.600,00 -336.300,00

q0 C C'1,16 -250.000,00 96.982,76 80.484,54 71.817,73 -714,973964

-83.605,83 -138.766,45 -185.735,50 -408.107,77

q1 = q0 - C(q0) / C'(q0) q1 = 1,1582481

q1 C C'1,1582481 -250.000,00 97.129,45 80.728,20 72.144,11 1,758754

-83.858,94 -139.397,08 -186.861,80 -410.117,82

q2 = q1 - C(q1) / C'(q1) q2 = 1,15825364

q2 C C'1,1582524 -250.000,00 97.129,09 80.727,60 72.143,30 0,000011

-83.858,32 -139.395,54 -186.859,03 -410.112,88

q3 = q2 - C(q2) / C'(q2) q3 = 1,15825236

Die Interne Zinsfußmethode (5)

Die Berechnung des internen Zinsfußes (Newton) – Beispiel:

mit q=1+r

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Die Interne Zinsfußmethode (6)

Für unser Beispiel gilt:

(1) Komplementärinvestition zum internen Zinsfuß(übliche Prämisse der Internen Zinsfußmethode, oft kritisiert)

→ läßt internen Zinsfuß unverändert

(2) Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3(explizite Prämisse über Komplementärinvestition)

(1) Komplementärinvestition zum internen Zinsfuß(übliche Prämisse der Internen Zinsfußmethode, oft kritisiert)

→ läßt internen Zinsfuß unverändert

(2) Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3(explizite Prämisse über Komplementärinvestition)

Typ A Typ B

rA1=0,13 rA2=0,14 rB1=0,15 rB2=0,16

3.636,10 -9.053,33 3.424,02 -714,97

rA= 13,29% rB= 15,83%Was geschieht in den

Perioden 4-6 und was mit der geringeren Kapitalbindung?

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Die Interne Zinsfußmethode (7)

Der interne Zinsfuß gibt auch die Verzinsung des noch nicht amortisierten Kapitals an.

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00 82.900,00

Effektivzins (IZ) 15,83%

Kalk. Investitionsertrag - -39.563,09 -28.020,65 -15.316,26 -82.900,00

Amortisation - 72.936,91 80.279,35 96.783,74 250.000,00

(Rest-)Kapital -250.000,00 -177.063,09 -96.783,74 0,00 -523.846,83

Investition 0

Nachträglich, d.h. wenn man den internen Zinsfuß schon berechnet hat (wie wir mit dem Newton`schen Verfahren), lässt er sich auch als Relation der Summe aller Zahlungen und der Kapitalsumme darstellen:

523.846,8382.900,00

96.783,74177.063,09250.000112.100108.300112.500250.000

15,83% =++

+++−=

15,83% 15,83% 15,83%

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Die Interne Zinsfußmethode (8)

Bei einem Kredit ohne Disagio mit jährlichen Zinszahlungen und endfälliger Rückzahlung ist der interne Zinsfuß (IZ) einfacher zu berechnen:

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe 250.000,00 -20.000,00 -20.000,00 -270.000,00 -60.000,00

Effektivzins (IZ) 8,00%

Kalk. Investitionsertrag - 20.000,00 20.000,00 20.000,00 60.000,00

Amortisation - 0,00 0,00 -250.000,00 -250.000,00

(Rest-)Kapital 250.000,00 250.000,00 250.000,00 0,00 750.000,00

Finanzierung 1

8% 8% 8%

%8000.250000.20

agKreditbetrng Zinszahlujährliche nsEffektivzi ===

Besonderes Kennzeichen: Das (Rest-)Kapital verändert sich nicht!

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• Disagio-Varianten werden i.d.R. aus steuerlichen Gründen vom Kreditnehmer gewählt.

• Hierbei wird zur Effektivzins-Berechnung wieder das Newton`schen Verfahren benötigt.

• Besonderes Kennzeichen: Das (Rest-)Kapital steigt zwischenzeitlich, da ⇒ Effektivzins > Nominalzins.

Die Interne Zinsfußmethode (9)

Zum gleichen Effektivzins kann man auch mit einem Disagio (Abschlag vom Nennwert) und einer geringeren Nominalverzinsung kommen.

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe 224.227,50 -10.000,00 -10.000,00 -260.000,00 -55.772,50

Effektivzins (IZ) 8,00%

Kalk. Investitionsertrag - 17.938,20 18.573,26 19.259,12 55.770,57

Amortisation - 7.938,20 8.573,26 -240.740,88 -224.229,43

(Rest-)Kapital 224.227,50 232.165,70 240.738,96 ~ 0,00 697.132,16

Finanzierung 1a

8% 8% 8%

Kredit (nominal) = 250.000 € Disagio = 25.750 € (10,31%) Nominalzins = 4 %

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Die Interne Zinsfußmethode (10)

Zur Investition 0 würde aber besser die nachfolgende Finanzierung 2 passen:

Zeitpunkt 0 1 2 3 Summen

Zahlungsreihe 250.000,00 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44 -41.907,75

Effektivzins (IZ) 8,00%

Kalk. Investitionsertrag - 20.000,00 14.165,05 7.742,70 41.907,75

Amortisation - -72.936,91 -80.279,35 -96.783,74 -250.000,00

(Rest-)Kapital 250.000,00 177.063,09 96.783,74 0,00 523.846,82

Finanzierung 2

8% 8% 8%

Besonderes Kennzeichen: Gleicher Kapitalverlauf wie bei Investition 0!

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Die Interne Zinsfußmethode (11)

Die Finanzierung 2 könnte durch Aufnahme von drei Einzelkrediten konstruiert werden:

Finanzierung 2+250.000 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44

0 1 2 3

konstruiert durch:

1.Zerobond-Kredit (1 Jahr)1,08-1

86.052,69 -92.936,91

80.970,85 -94.444,401,08-2

2.Zerobond-Kredit (2 Jahre)

82.976,46 -104.526,441,08-33.Zerobond-Kredit (3 Jahre)

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Die Interne Zinsfußmethode (12)

Den Kapitalwert einer Investition kann man auch über die periodischen Überschüsse berechnen.

2.Kredit (2 Jahre)

0 1 2 3Investition 0 -250.000,00 112.500,00 108.300,00 112.100,00Finanzierung 2 250.000,00 -92.936,91 -94.444,40 -104.526,44Marge 7,83% 7,83% 7,83%x Kapital 250.000,00 177.063,09 96.783,74= Überschuß 19.563,09 13.855,60 7.573,56

+18.113,97

+11.878,94

+6.012,13

+36.005,05

-19.563,09

-13.855,601,08-2

-7.573,561,08-3

1,08-1

3.Kredit (3 Jahre)

1.Kredit (1 Jahr)

Wenn man die kapitalkongruente Finanzierung kennt ...

... oder die Marge und den Kapitalverlauf

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Die Interne Zinsfußmethode (13)

Bei Wiederholung der Investition Typ B am Ende der Periode 3 folgt unter Beachtung der geänderten Absatzzahlen:

Weiterhin Problem durch unterschiedliche Kapitalbindung!

rB+B´ 12,00% 13,00%C0 3.238,72 -3.631,38

rB+B´ 12,47%

Gesamtinvestition (B+B´)

Typ BrB1 15,00% 16,00%C0 3.424,02 -714,97

rB= 15,83%

t Et At Nt Barwert(1) Barwert(2)

3 -250.000,004 163.200,00 -65.400,00 97.800,00 91.401,87 90.555,565 156.400,00 -62.800,00 93.600,00 81.753,86 80.246,916 157.600,00 -60.200,00 97.400,00 79.507,41 77.319,26

C0 2.663,15 -1.878,27

Typ B´

Typ B´

rAi 7,00% 8,00%

C0 2.663,15 -1.878,27

rB´= 7,59%

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Beurteilung der Internen Zinsfußmethode

• Zeitliche Verteilung der Ein- und Auszahlungen wird über die Zinseszinswirkungen erfasst.

• Genauigkeit hängt von der Länge der Periode (Tag, Woche, Monat, Jahr) ab

⇒ Oft werden alle Zahlungen auf das Periodenjahresende bezogen.

• Unterschiedliche Kapitalbindungen sind nur bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum jeweiligen internen Zinsfuß der Ausgangsinvestition unbeachtlich.

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Finanzierungsrechnung und Investitionsrechnung

Investitionsrechnung und Finanzierungsrechnung sind mathematisch äquivalent. In der Praxis findet man aber in der Finanzierungsrechnung selten den Kapitalwert, dafür aber den Effektivzinssatz.

InvestitionFinanzierung

t0 t1

F: 1.000 -1.200-300

-200

-100

0

100

200

300

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61Zins

Kap

italw

ert

fun

kti

on

(C

0)

t0 t1

I: -1.000 1.200

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1i)(1i)i(1

Ca n

n

0 −++

⋅=

Annuität = Kapitalwert * Kapitalwiedergewinnungsfaktor

Die Annuitätenmethode

Die Annuität entspricht dem jährlich während des Planungshorizontes entziehbaren Betrag.

• Entscheidungsgröße: Annuität a

• Entscheidungsregel: a → Max u.d.B. a > 0

Für unser Beispiel folgt: Typ A Typ BKZF i 10% 10%Nutzungdauer n 6 3WGF(i;n) 0,229607 0,402115Kapitalwert C0 45.266,29 25.999,25Annuität a 10.393,47 10.454,68

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Beurteilung der Annuitätenmethode

• nur bei identischen Planungshorizonten sinnvoll (hier nicht gegeben)

• Bei identischem Planungshorizont ist die unterschiedliche Kapitalbindung bei der impliziten Prämisse von Komplementärinvestitionen zum Kalkulationszinsfußunbeachtlich.

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Literaturhinweise zu Vorlesung 6 vom 27.11.2008

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 75-77 und S. 90-101.

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 96-105.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 93-107.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 90-92.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 48-51.

• Rolfes, B.: Moderne Investitionsrechnung, 3. Auflage, München-Wien 2003, S. 12-17.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 138-151.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 312-321.

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 7 am 04.12.2008 -

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Vergleich der Methoden

Die Rangfolge bei der Kapitalwertmethode und der Internen Zinsfußmethode können aus drei Gründen abweichen:

(1) Nichtvergleichbarkeit der Investitionsauszahlungen

(2) Nichtvergleichbarkeit der Planungszeiträume

(3) Nichtvergleichbarkeit zwischenzeitlicher Zahlungsüberschüsse

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Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Investitionsauszahlungen

t0 t1 Co* r**A -1.000 +1500 +350 50%B -500 +800 +220 60%

* für i=11,1%; gilt nur für folgende Differenzinvestition:

B´+B

~> Co(B+B´) = 220, da Co(B´) = 0 ; r = 35,5 %

-500 +555+1355-1.000

** Wachstum des Kapitals; gilt nur für folgendeDifferenzinvestitionen:

B´+B

~> Co(B+B´) = 440, da Co(B´) = 220 ; r = 60 %

-500 +800-1.000 +1.600

Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition(Anlage zu 20%): Kein Widerspruch!

B´´+B

~> Co(B+B´) = 260, da Co(B´) = 40 ; r = 40,0 %

-500 +600-1.000 +1.400

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Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von Planungszeiträumen

t0 t1 t2 Co* r**A -1.000 +1.200 +280 +307 40%B -1.000 +1.450 kA:"0" +305 45%

A´B´

~> A + A´ = 1613 > B + B´ = 1611 in t2:rA = 27,0 % > rB = 26,9 %C0A = 307 > C0B = 305

* für i=11,1%; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:-1.200-1.450 +1.611

+1.333

A´B´

~> A + A´ = 1960 < B + B´ = 2103 in t2:rA = 40,0 % < rB = 45,0 %C0A = 588 < C0B = 704

** Ø Wachstumsrate des Kapitals; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:

-1.200-1.450

+1.680+2.103

A´B´

~> A + A´ = 1720 < B + B´ = 1740 in t2:rA = 31,15 % < rB = 31,91 %C0A = 393 < C0B = 410

Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition, z.B. Anlage zu Ø-Unternehmungsrendite von 20 %, in t1:

-1.200-1.450

+ 1.440+1.740

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Implizite Prämisse als Folge der Nichtvergleichbarkeit von zwischenzeitlichen Zahlungsüberschüssen

t0 t1 t2 Co* r**A -1.000 +200 1.200 +152 20%B -1.000 1.000 +300 +143 24%

A´B´

~> A + A´ = 1422 > B + B´ = 1411 in t2:rA = 19,2 % > rB = 18,8 %C0A = 152 > C0B = 143

* für i=11,1%; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:-200

-1.000 +1.111+222

A´B´

~> A + A´ = 1440 < B + B´ = 1540 in t2:rA = 20,0 % < rB = 24,0 %C0A = 167 < C0B = 248

** Ø Wachstumsrate des Kapitals; gilt für folgende Differenzinvestition in t1:

-200-1.000

+240+1.240

A´B´

~> A + A´ = 1440 < B + B´ = 1500 in t2:rA = 20,0 % < rB = 22,5 %C0A = 167 < C0B = 215

-200-1.000

+240+1.200

Bei expliziter Annahme über die Differenzinvestition, z.B. Anlage zu Ø-Unternehmungsrendite von 20 %, in t1:

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Versagt die Interne Zinsfußmethode?Oder versagen die Anwender?

Das klassische Beispiel des methodischen Versagens:

t0 t1 t2

-1.000 5.000 -6.000

t0 t1 t2

-1.000 5.000 -6.000-5.000 10.000

-1.000 0 4.000

t0 t1 t2

-1.000 5.000 -6.000-5.000 15.000

-1.000 0 9.000

• Summe der Zahlungen : -2.000• Zweifacher Vorzeichenwechsel!

(r1= 100 %; r2 = 200 %)

⇒ Wie lässt sich das erklären?

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Der vollständige Finanzplan (1)

• Der vollständige Finanzplan ersetzt implizite Prämissen durch explizite Vervollständigung der Zahlungsreihen durch exakte oder pauschale Annahmen über die Anlage bzw. Finanzierung der Zahlungssalden des Planungshorizonts.

• Die Erstellung eines vollständigen Finanzplanes ist unabhängigvon dem dann angewandten Investitionsrechenverfahren.

⇒ Auf der Basis eines vollständigen Finanzplanes führen alle Methoden zur gleichen Rangfolge der Vorteilhaftigkeit.

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Der vollständige Finanzplan (2)

• Die Entscheidung über die Methode hängt daher vom Planungszweck ab:

– Bestimmung von Höchst- oder Mindestpreisen⇒ Ertrags- oder Kapitalwert

– Planung des Vermögens am Ende des Planungshorizonts⇒ Endwert

– Vergleich mit Finanzierungskosten oder alternativen Investitionsmöglichkeiten

⇒ Interner Zinsfuß– Kauf oder Verkauf von Unternehmungen auf Rentenbasis

⇒ Annuität

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Beispiel zum vollständigen Finanzplan (1)

Ein Investor plant mit folgender originärer Zahlungsreihe:

t0 t1 t2 t3

-1.000 150 180 1.200

Er finanziert zu 60% mit Fremdkapital, das mit 10 % zu verzinsen ist, jedoch erst am Ende der Nutzungsdauer zurückgezahlt werden kann. Für die Kapitalanlage in t1 schwebt ihm ein kleineres Projekt mit folgendem Zahlungsstrom vor:

t1 t2 t3

-90 120 150

Für die Wiederanlage der Überschüsse in t2 fehlt ihm bislang eine Idee. Er nimmt deshalb an, dass sich diese zur Ø-Unternehmungsrendite von 12% verzinsen.Er könnte das Projekt nach der Investition auch an einen Investor verkaufen, der mit 15% Alternativrendite rechnet.

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Beispiel zum vollständigen Finanzplan (2)

1. Am Ende der Nutzungsdauer bleibt dem Investor + 959.

2. Der interne Zinsfuß liegt bei

(positive Hebelwirkung der Fremdfinanzierung).

t0 t1 t2 t3

Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200

Eigenkapital 400

Fremdkapital 600

Zinsen (10 %) -60 -60 -60

Tilgung -600

Projekt 1 -90 120 150

pauschal 12 % 0 -240 269

Finanzierungssaldo 0 0 0 0

Eigenkapitaleinsatz/-zufluß -400 959

33,84%1400959

r 3 =−=

3. Der für das Gesamtprojekt erzielbare Preis beträgt unmittelbar nach der Investitionsauszahlung bei 15% Zinsen: P0= 630. Der Investor könnte sein Projekt, in das er nur 400 € investiert hat, also mit einem Gewinn von maximal 230 € in t0 vermarkten.

4. Bei Vergleich mit anderen Investitionen ist auf Vergleichbarkeit des Eigenkapital-Einsatzes zu achten!

Aus den Angaben der Aufgabe ergibt sich folgender Finanzplan:

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Beispiel zum vollständigen Finanzplan (3)

t0 t1 t2 t3

-1.000 150 180 1.200

1000

0

0 0 0

0

-90 120 150

67 411

-60 -367 -1.760

0 0 0 0

-1000 1.761

Zahlungsreihe

Eigenkapital

Fremdkapital

Zinsen (10 %)

Tilgung

Projekt 1

Rückfluss Pauschalanlage

pauschal 12 %

Finanzierungssaldo

Eigenkapitaleinsatz/-zufluss

20,75%11.0001.761r 3 =−=

Bei voller Eigenfinanzierung:

Renditesteigerung durch Fremdfinanzierung wird im Kapitel Finanzierung als Leverage-Effekt näher erläutert!

Bei teilweiser Fremdfinanzierung:

33,84%1400959r 3 =−=

13,09%20,75% - 33,84%Δr ==

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2.4 Integration der Besteuerung

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Berücksichtigung von Steuern

• Die Steuern sind zusätzliche Auszahlungen.

• Alternativen können in unterschiedlichem Ausmaßvon der Besteuerung betroffen sein, z.B. aufgrund von:

– Sonderabschreibungsmöglichkeiten,– Aktivierungsgeboten bzw. -verboten,– notwendiger Rechnungsabgrenzung.

• Aber auch bei entscheidungsfixen Steuerzahlungen ist eine Vernachlässigung bei Entscheidungen unter Unsicherheit problematisch.

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Wege zur Erfassung der Besteuerung

• Standardmodell:Die Annahme einer bis auf die Anfangsauszahlung proportionalen sofortigen Besteuerung der jährlichen Zahlungsüberschüsse mit sofortigem Verlustausgleich erlaubt eine modifizierte Kapitalwertformel.

• Integration der Besteuerung in einem vollständigen Finanzplan durch separate und explizite, einzelfallorientierte Ermittlung der Bemessungsgrundlage und der Steuerzahlungen.

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Das Standardmodell (1)

• Annahmen:– vollkommener und vollständiger Kapitalmarkt– allgemeine Gewinnsteuer (keine Ausnahmen!) mit proportionalem

Tarif– Bemessungsgrundlage =

Zahlungssaldo der Periode - Abschreibungen – Zinsen(Abschreibungen nach Unternehmenssteuerreform 2008 in Deutschland nur noch linear)

– sofortige Besteuerung und sofortiger Verlustausgleich– keine Steuerüberwälzung– Alternativanlage unterliegt der gleichen Besteuerung, hat aber

spezifischen Einnahmeverlauf⇒ damit gilt is = (1-s) i

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Das Standardmodell (2)

• Daraus folgt für den Kapitalwert nach Steuern:

Versteuerte Periodenüberschüsse

Steuerersparnis durch Periodenabschreibung

versteuerter Kalkulationszinsfuß

t-tg

n

1tgt0

S0 s)]-i(1+[(1 ]AfAs )s(1[C AC ⋅+−+−= ∑

=

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Probleme des Standardmodells

• Gewinn einer Periode = Zahlungsüberschuss einer Periode

• Freibeträge, spezifische Steuerbefreiungen

• Progressiver Tarif der Einkommensteuer

• Verlustverrechnung beschränkt

• Annahme is= i (1-s) auch bei reiner Kapitalmarktanlage nicht immer richtig (z.B. Zerobonds, Freibetrag)

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Integration in einem vollständigen Finanzplan (1)

• Steuern sind zusätzliche Auszahlungen.

• Die Berücksichtigung von Steuern auf den Unternehmenserfolg verlangt auch Beachtung der Bilanzpolitik.

• Beispiel:– Investition in t0: Sonder-AfA(t1) 50%, Rest linear;– Projekt in t1: lineare AfA;– s1 = 50%, s2 = 45%, s3 = 40 %.

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Integration in einem vollständigen Finanzplan (2)

vollständiger Finanzplan t0 t1 t2 t3

Zahlungsreihe -1.000 150 180 1.200

Eigenkapital 400

Fremdkapital 600

Zinsen (10 %) -60 -60 -60

Tilgung -600

Projekt 1 -90 120 150

Steuerzahlung 205 13,5 -421

Zinsertrag 25 58

Ruckfluss Anlage 205 483,5

Anlage pauschal 12% -205 -484

Finanzsaldo 0 0 0 0

rs= 26,6 % > (1-s)r VEW: 810,5

Bilanzebene t0 t1 t2 t3

ZR + Projekt -1.000 150 300 1.350AfA (I) 0 -500 -250 -250AfA (Projekt) 0 -45 -45Zinsen (10%) -60 -60 -60Zinsertrag 25 58BMG -410 -30 1.053Steuerzahlung 0 205 13,5 -421

-810,5

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Literaturhinweise zu Vorlesung 7 vom 04.12.2008

• Blohm, H. / Lüder, K.: Investition, 8. Aufl., München 1995, S. 120-125.

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 119-144.

• Grob, H. L.: ZP-Stichwort: Methode der vollständigen Finanzpläne, in: Zeitschrift für Planung, o. Jg. (1995), S. 389-394.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 46-56 und S. 117-151.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 52-59 und S. 69-73.

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 8 am 11.12.2008 -

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2.5 Bestimmung von Investitionsprogrammen

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Investitionsprogrammentscheidung (1)

• Ausgangssituation:– Alternativen schließen sich nicht gegenseitig aus– Alternativen sind aber unabhängig voneinander

⇒ Entscheidung abhängig von der Finanzierungssituation– Keine Restriktionen (vollkommener Kapitalmarkt)

⇒ Alle Alternativen mit C0 > 0– Budgetbeschränkung und/oder mit Finanzierungsvolumen

steigender Zinssatz⇒ Auswahl unter isoliert betrachteten (unabhängigen!)

vorteilhaften Alternativen notwendig⇒ Kriterium grundsätzlich: maximale Summe der Kapitalwerte

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Investitionsprogrammentscheidung (2)

• Budgetbeschränkung und einheitlicher Zinssatz– beliebige Teilbarkeit der Projekte:

⇒ Kapitalwertrate (Profitability Index) = C0 / A0

– keine Teilbarkeit der Projekte:⇒ Kapitalwertrate nur als Suchmodus⇒ Summe der Kapitalwerte für verschiedene

Kombinationen prüfen, die das Budget (weitgehend) ausschöpfen

• Dean Modell als Alternativansatz:– Auf Basis der Internen Zinsfußmethode wird eine

Kapitalangebotskurve und– eine Kapitalnachfragekurve abgeleitet.– Durch den Schnittpunkt wird das optimale Investitionsprogramm

festgelegt.

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Beispiel zum Dean-Modell (1)

Finanzierungsobjekt (4) (1) (2) (3)

Zinsen 4% 8% 11% 15%

Kapitalangebot 80 50 70 160

kum. Kapitalangebot 80 130 200 360

Kapitalangebotskurve = Finanzierungsrangfolge

Investition Inv.-Nr. [1] Inv.-Nr. [2] Inv.-Nr. [3] Inv.-Nr. [4] Inv.-Nr. [5]

Interner Zins 12,00% 6,25% 10,00% 30,00% 20,00%

Rang 3 5 4 1 2

Kapitalbedarf (100) (160) (70) (60) (30)

Kapitalnachfragekurve = Investitionsrangfolge

Investitionsrangfolge [4] [5] [1] [3] [2]

Kapitalbedarf 60 30 100 70 160

kum. Kap.Bed. 60 90 190 260 420

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Beispiel zum Dean-Modell (2)

Graphische Lösung:

11%

190

100 300 400

10%

20%

30%[4]

[5][1]

[3][2]

(4) (1)(2)

(3)

Kapitalnachfrage

Kapitalangebot

Investition 4, 5 und 1 werden realisiert. Dazu

werden die Finanzierung 4 und 1 vollständig, sowie 2

teilweise benötigt.

200

Volumen

r

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Beurteilung des Dean-Modells

• Positiv:– einfache Handhabung– ermöglicht Einblick in die Probleme bei Budgetbeschränkung

• Negativ:– Prämissen bei der Ermittlung der Internen Zinsfüße müssen

beachtet werden– Kapitalbedarfskurve und Kapitalnachfragekurve beziehen sich nur

auf Endzeitpunkte– führt daher bei mehrperiodigen Alternativen nicht zwingend zur

Optimallösung

• Bei mehrperiodigen Alternativen und/oder Interdependenzen zwischen den Alternativen nicht anwendbar

⇒ Lineare Programmierung

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Optimale Nutzungsdauer (1)

• Wirtschaftliche Nutzungsdauer ist kürzer als „technische“Nutzungsdauer aufgrund von:

– steigenden Wartungskosten durch Verschleiß,– technischem Fortschritt,– veränderten Produktionsanforderungen,– behördlichen Vorschriften.

• Die Nutzungsdauer der Anlage ist nicht vorgegeben, sondern durch das zeitliche Kapitalwertmaximum zu bestimmen.

• Das Ergebnis hängt davon ab, ob die Investition– einmalig,– mehrfach oder– unendlich oft

identisch durchgeführt wird.

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Optimale Nutzungsdauer (2)

• Die Nutzungsdauer einer „Vorgängerinvestition“ ist umso kürzer, je erfolgsträchtiger die geplanten Nachfolgeinvestitionen sind und je öfter sie getätigt werden.

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Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer(bei streng konkaver Kapitalwertfunktion)

• Bei einmaliger Investitionsdurchführung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer muss die Verzinsung des Restwertes und die Abnahme des Restwertes durch die längere Nutzungsdauer decken.

• Bei einmaliger identischer Wiederholung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer der ersten Investitionsdurchführung muss zusätzlich die Verzinsung des Kapitalwertes der zweiten Investitionsdurchführung decken.

• Bei unendlicher identischer Wiederholung:Der Zahlungsüberschuss bei Verlängerung der Nutzungsdauer einer Investitionsdurchführung muss zusätzlich die Verzinsung der Kapitalwerte aller folgenden Investitionsdurchführungen decken. Die Nutzungsdauer jeder Investition ist daher identisch.

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Beispiele zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer (1)

Bei einmaliger Investitionsdurchführung: nopt=4

1 2 3 4 5 6 7 8t N(t) RW(t) i*RW(t-1) d RW (4) + (5) (2) - (6) Co(t)0 -1.000 1.0001 400 850 100 150 250 150 136,362 325 700 85 150 235 90 210,743 250 550 70 150 220 30 233,284 210 400 55 150 205 5 236,705 180 250 40 150 190 -10 230,49

Bei zweimaliger Investitionsdurchführung: n2opt = 4 , n1opt= 3 Retrograde Bestimmung

1 2 3 4 5 6 7 8t N(t) RW(t) i*RW(t-1) d RW i*Co(n2) (4) + (5) + (6) (2) - (7)0 -1000 10001 400 850 100 150 23,67 273,67 126,332 325 700 85 150 23,67 258,67 66,333 250 550 70 150 23,67 243,67 6,334 210 400 55 150 23,67 228,67 -18,675 180 250 40 150 23,67 213,67 -33,67

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Beispiele zur Bestimmung der optimalen Nutzungsdauer (2)

Bei unendlicher identischer Wiederholung der Investition gilt für den Kapitalwert der Investitionskette:

...q

(n)C

q

(n)C

q

(n)C(n)CC

3no

2no

no

oo ++++=∞

und nach Umformung:

ia(n)

Co =∞ mit a(n): Annuität in Abhängigkeit von der Nutzungsdauer

n 1 2 3 4C0(n) 136,36 210,74 233,28 236,70

WGF (10%,n) 1,10 0,58 0,40 0,32a(n) 150,00 121,43 93,80 74,68

a(n)/i 1.500,00 1.214,00 938,00 747,00

⇒ nopt = 1

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2.6 Das Problem der Unsicherheit

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Unsicherheit

Unsicherheit besteht über künftige Entwicklungen relevanter Größen (z.B. richtige Absatzprognose, Änderung von Rahmenbedingungen, Entwicklung der Produktionstechnologie) in Verbindung mit der durch die Investitionsentscheidung verbundenen Inflexibilität.

Ungewißheitkeine Wahrscheinlichkeiten bekannt

Risiko i.e.S.Objektive und subjektive

Wahrscheinlichkeiten bekannt

Unsicherheit = Risiko i.w.S.

Aber auch: Risiko als Verlustgefahr ⇔ Chance

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Klassische Korrekturverfahren bei Unsicherheit

• Risikozu- bzw. abschlag bei Aus- und Einzahlungen⇒ aber: ungenau, Kumulationsgefahr

• Maximale Amortisationsdauer als Nebenbedingung⇒ aber: willkürlich, extrem risikoscheu

• Risikozuschläge beim Kalkulationszinsfuß⇒ aber: Zuschlagshöhe nur schwer einzuschätzen

• Sensitivitätsanalyse ⇒ errechnet kritische Werte, bis zu denen die Entscheidung sich nicht ändert.

⇒ aber: Kein konkreter Entscheidungsvorschlag, Modell ist „nur noch“entscheidungsunterstützend

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Entscheidungsverfahren bei Risiko (1)

• Entscheidung nach Erwartungswert (μ-Regel oder Bayes-Regel)⇒ aber: Setzt risikoneutralen Entscheider voraus

• Entscheidung nach Erwartungswert und Streuung (μσ-Regel)⇒ aber: Widersprüche zur Risikonutzentheorie möglich

• Entscheidung nach dem Bernoulli-Prinzip⇒ aber: Problematische Bestimmung der Risikonutzenfunktion;

Aussagefähigkeit der Konzeption z.T. strittig (Risikonutzen = Geldnutzen?)

• Entscheidungen auf Basis des CAPM ohne Bezug auf individuelle Risikoeinstellungen

⇒ aber: Sehr restriktive Prämissen des CAPM

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Entscheidungsverfahren bei Risiko (2)

• Simulation und Entscheidungsbaumverfahren für mehrstufige Entscheidungen

⇒ aber: Lediglich Entscheidungsunterstützung durch Problemstrukturierung

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Literaturhinweise zu Vorlesung 8 vom 11.12.2008

• Götze, U.: Investitionsrechnung, 5. Aufl., Berlin et al. 2006, S. 235-251 und S. 289-303 und S. 343-352.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 196-211 und S. 221-245.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 59-67 und S. 83-87 und S. 93-98.

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 9 am 18.12.2008 -

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2.7 Grundlagen der Wertpapierbewertung

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KassamarktTerminmarkt

Organisation der Finanzmärkte (1)

Frei-verkehr

GeregelterMarkt

AmtlicherMarkt

Exchange Traded Funds

börslich außerbörslich

Finanzmärkte

KapitalmarktGeldmarkt

Banken-geldmarkt

Unternehmens-geldmarkt

Geld-markt-papiere

Wertpapierhandel( auf Primär-und Sekundärmarkt )

Zentral-bank-

guthaben

Industrie-clearing

Konzern-clearing

Quelle: Perridon/Steiner

Prime Standard

General Standard

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Organisation der Finanzmärkte (2)

Kriterien zur Beurteilung von Terminmärkten:– Risikoeffizienz– Liquidität– Transaktionskosten– Informationseffizienz– Anlegerschutz

Terminmärkte

Terminbörsen (EUREX aus Fusion von SOFFEX und DTB)

Over-the-Counter Märkte (OTC-Märkte)

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Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (1)

Bewertungskriterien:

• Sicherheit und Fungibilität– Länderrisiko– unternehmenspezifische Risiken– titelspezifische Risiken

⇒ Rating Agenturen (Standard & Poors, Moody‘s, Fitch)

• Zinsänderungsrisiken– Endwertänderungsrisiko– Marktwertänderungsrisiko

Literaturhinweis: Perridon / Steiner, m.w.N.

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Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (2)

Bestimmung der Effektivverzinsung (ieff):

Exakt ( Zn = Zins + Tilgung ) Näherungslösung

∑=

=+

+−T

0n

!

neff

n 0)i(1

ZE

ET

ERii

n

eff

−+

=

mit E : Ankaufskurs

T : Laufzeitin : NominalzinsR : Rückzahlungskurs

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Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (3)

Bewertung riskanter Anleihen durch eine Barwertberechnung erfordert eine Quantifizierung des Risikos:

a) Diskontierung der unsicheren Zahlungen mit dem risikoadäquaten Zinssatz (aus Kapitalmarktmodellen oder Rating-orientiert)

b) Diskontierung der Sicherheitsäquivalente mit risikolosem Zinssatz

c) Bewertung mit Hilfe der Optionspreistheorie:Anleihewert = Wert der risikolosen Anleihe ./. Wert der

Verkaufsoption auf die Unternehmensaktiva

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Bewertung festverzinslicher Wertpapiere (4)

Bei der Barwertberechnung des Wertes einer Anleihe E ist regelmäßig kein einheitlicher laufzeitunabhängiger Zinssatz gegeben.

⇒Zinsstrukturkurve( flach / steil oder normal / invers )

Wert der Anleihe bei Verwendung von:

∑= +

=n

1tn

t

t

)i(1

ZE

∑∏=

=+

=n

1tt

1kk

t

)i(1

ZE

Spot-Rates(Zerobond-Renditen):

Forward-Rates:

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Duration und Zinsänderungsrisiken (1)

Duration D = durchschnittliche, dynamisierte Kapitalbindung

Wenn Duration D = Planungshorizont P, dann ist die Anlage immunisiert gegen Zinsänderungsrisiken, d.h.:

Endvermögen ≥ Endvermögen bei Anlage zum Marktzins für P Jahre

=

=

+

+⋅=

n

1t

tt

n

1t

tt

r)(1Z

r)(1ZtD mit Zt : Zahlungen der Periode t

r : Marktrendite der Anleihen : Laufzeit der Anleihe

Literaturhinweis: Perridon / Steiner

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Duration und Zinsänderungsrisiken (2)

• Steigt (sinkt) der Marktzins, so sinkt (steigt) der Kurs der Anleihe.Die Couponerlöse können aber zu höheren (niedrigeren) Zinsen angelegt werden.

• Durch Kurswertverlust (-gewinn) und Wiederanlagegewinn(-verlust) ergibt sich ein kompensatorischer Effekt, auf dem die Absicherung gegen das Zinsänderungsrisiko beruht.

• Durch Marktzinsänderung weichen geplanter und möglicher Wertverlauf des Anleiheengagements voneinander ab.

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Duration und Zinsänderungsrisiken (3)

0

(-Δi)

(+Δi)

PV

Wert

Mögliche Werteverläufe

Geplanter Werteverlauf

tD?

(-Δi)

(+Δi)

FV

1 2 3Zeit

Quelle: Süchting, Joachim

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Duration und Zinsänderungsrisiken (4)

• Die Dauer bis zum Erreichen des Schnittpunktes bezeichnet man als Duration.

• Ist man an einer Ausschaltung des Zinsänderungsrisikos interessiert, sollte eine Anlage mit einer Duration gewählt werden, die der voraussichtlichen Anlagedauer entspricht.

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Finanzchemie / Financial Engineering

• Ziel: Konstruktion zieladäquater Anlage- und Sicherungsinstrumente

• Analyse vorhandener Instrumente:⇒ Zerlegung in Grundelemente (Stripping/Unbundling) wie z.B. Zins,

Tilgung, Fristen, Sicherheiten, Zusatzrechte; Bsp.: Bond Stripping

• Synthese der Grundelemente zu zieladäquaten neuen Instrumenten:

⇒ Zusammensetzung der Grundelemente, um gewünschte Risikopositionen zu erzielen (Replicating/Bundling); Bsp.: Anleihen mit steigenden oder fallenden Zinsen

• Probleme:– restriktive Annahmen, insbesondere bzgl. Markteffizienz– Transaktionskosten und unterschiedliche Besteuerung

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Aktienbewertung (1)

Warum Gedanken zur Aktienbewertung?

• Verbesserung der Anlagenentscheidungen durch Prognose der Marktentwicklung

⇒ Erkennung und Nutzen der Abweichung des Börsenkurses vom „tatsächlichen“ Wert

• Wertbestimmung in Fällen ohne Marktpreis, z.B.:– Going public– Verkauf von Teilbetrieben

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Aktienbewertung (2)

Zwei unterschiedliche Ansätze:

• FundamentalanalyseBerechnung des „richtigen“ Wertes mit Hilfe der Investitionsrechnung (Barwert der Rückflüsse an den Investor)aber: tatsächliche Marktpreise weichen regelmäßig vom

„richtigen“ Wert ab.

• Technische AnalysePrognose der Kursentwicklung aus bisherigen Kursverlauf (insbesondere Chartanalyse)aber: Random-Walk-Hypothese behauptet zufällige

Schwankungen der Kurse um ihre inneren Werte

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Fundamentalanalyse (1)

Gegenwartswert der Aktie (Innerer Wert) K0:

∑= +

++

=n

1tn

nt

t0

i)(1

K

i)(1

RK

∑∞

= +=

1tt

t0

i)(1

RK

iR

i)(1

RK

1tt0 =

+= ∑

=

mit Rt = Rückfluss je Aktie in den Jahren t=1 bis n

i = einheitlicher KalkulationszinssatzKn = Veräußerungswert der Aktie am

Ende des Planungshorizonts

Für n → ∞ folgt

für konstante Rückflüsse

ohne Wachstumsrate mit Wachstumsrate g

g-iR

i)(1

g)(1RK

1tt

t0g

0 =+

+⋅= ∑

=

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Fundamentalanalyse (2)

Problembereiche:

• Bestimmung von Rt

– Gewinnorientierung nicht zahlungsbezogen– DVFA/SG - Ergebnisgrößen

• Wahl des Kapitalisierungszinssatzes– Zins- und Risikokomponente– Risikoprämie anhand CAPM oder APT ermittelbar

Alternative:

• Price-Earning Ratio (PER)/Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV) Aktienwert =„Gewinn“·marktübliches PER / KGV

• Kurs-Cash-Flow-Verhältnis (KCF)

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Technische Analyse

Zwei Gruppen:

• Verfahren zur Erfassung der Grundtendenz an der Börse– Basistrend, Primär- und Sekundärzyklen– Dow-Theorie, Advance-Decline-Index

• Verfahren zur Analyse einzelner Aktienwerte– Aktientrendanalyse– Widerstands- und Unterstützungslinien– Formationen-Systeme

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Portfolio-Selection-Modell (1)

Fragestellungen:

• Erklärung des beobachteten Anlegerverhaltens zur Anlage in mehreren Wertpapieren

• Daraus Handlungsempfehlungen für die Portefeuillegestaltung ableiten

Weiterführende Literaturhinweise: Schmidt/Terberger; Perridon/Steiner

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Portfolio-Selection-Modell (2)

Aussagen:

• Diversifikation mindert regelmäßig das Gesamtrisiko.

• Effiziente Aktienportefeuilles stellen Portefeuilles dar, die eine Renditesteigerung nur bei einer Erhöhung des Risikos erlauben.

• Das optimale Portefeuille des Anlegers bestimmt sich aus den effizienten Portefeuilles je nach dessen Risikoneigung.

• Bei risikolosen Geldanlage- und aufnahmemöglichkeiten ist das optimale Portefeuille unabhängig von der Risikoneigung.

⇒ Separationstheorem (analog Fisher-Separation)

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Literaturhinweise zu Vorlesung 9 vom 18.12.2008

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 149-182 und S. 189-195 und 197-208 und S. 214-217 und S. 221 f.

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Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 10 am 08.01.2009 -

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3 Management der Kapitalbeschaffung(Finanzierung)

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3.1 Anwendbarkeit der Investitionsrechnung auf Finanzierungsentscheidungen

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Investition vs. Finanzierung

• Bisher: Wie verwende ich das Kapital am besten?

• Jetzt: Wie beschaffe ich das notwendige Kapital am besten?

• Beurteilung mit Investitionsrechenverfahren möglich, da– es auch bei der Finanzierungsentscheidung um die Bewertung eines

riskanten Wirtschaftsgutes (Finanztitels) geht.– die Finanzierung auch durch eine Zahlungsreihe (allerdings mit

einer Einzahlung beginnend) dargestellt werden kann.

Literaturhinweise: Brealey / Myers, Ch. 13

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3.2 Systematisierung der Finanzierungsformen

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Systematisierung der Finanzierungsarten

Unternehmung Finanzmarkt

aus Vermögens-umschich-

tung

aus Umsatz-Prozess Eigen-

kapital

Fremd-kapital

Interne Finan-zierung

Externe Finan-zierung

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Formen der externen Finanzierung

Außenfinanzierung

Beteiligungsfinanzierung Kreditfinanzierung

Geld- undKapitalmarkt

SonderformenKredite im Warenund Leistungsverkehr

Langfristige Darlehen

Kurzfristige Darlehen

Kundenan-zahlungen

Lieferanten-kredit

Leasing FactoringABS

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Formen der Beteiligungsfinanzierung

Aktien

Stammaktien Vorzugsaktien

Inhaber-aktien

Namens-aktien

Vinkulierte Namensaktien

Stimmrechts-vorzüge

Dividenden-vorzüge

Vorzüge amLiquidationserlöse

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Investition und Finanzierung- Vorlesung 11 am 15.01.2009 -

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Einheitskursfeststellung

Kursfeststellung nach dem Meistausführungsprinzip durch Börsenmakler.

Kaufaufträge Verkaufsaufträge

Stück Kurs (€/St.) Stück Kurs (€/St.)

40 billigst 50 bestens

60 203 30 200

40 202 40 201

40 201 30 202

30 200 30 203

Rechnerische Einheitskursermittlung:

Kurs (€/St.) Nachfrage (Stück)

Angebot (Stück)

Mögliche Aus-führungen (Stück)

200 210 80 80

201 180 120 120

202 140 150 140

203 100 180 100

Einige wichtige Kurszusätze:

B bezahlt ⇒ weder Nachfrage- noch Angebotsüberhang

B Brief ⇒ es lagen nur Verkaufsorder vor; keine Nachfrage

G Geld ⇒ es lagen nur Kauforder vor; kein Angebot

bB bezahlt Brief ⇒ zum Einheitskurs bestand noch ein Angebotsüberhang

bG bezahlt Geld ⇒ zum Einheitskurs bestand noch ein Nachfrageüberhang

- Gestrichen ⇒ die Aktie wurde nicht gehandelt; keine Aufträge

T Taxkurs ⇒ geschätzter Kurs; kein Handel

exD, exB ⇒ ex Dividende / ex Bezugsrecht

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Formen von Kapitalerhöhungen

Kapitalerhöhungdurch

Ausgabe vonBerichtigungsaktien

Verkaufneuer Aktien

Kapitalerhöhung gegen Einlagen

BedingteKapitalerhöhung

Genehmigtes Kapital

Kapitalerhöhung ausGesellschaftsmitteln

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Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen (1)

• Bezugsrecht notwendig, da– sich ansonsten die Beteiligungsquote ändern würde.– die Alteigentümer ansonsten regelmäßig Vermögensverluste

erleiden würden.

• Ermittlung des Bezugsrechts:

1na

DNKKB na

+

−−=

MBKa =−

naKnKa

M na+

⋅+⋅=

Ka = Kurs der alten Aktien Kn = Kurs der neuen Aktien

M = Mischkurs aller Aktien DN = Dividendennachteil der neuen Aktien

= Bezugsverhältnisna

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Bezugsrecht bei Kapitalerhöhungen (2)

• Beispiel einer Kapitalerhöhung im Verhältnis 2:1– Nennwert der Aktien 50 €– Emissionskurs neue Aktien 150 €– Kurs Altaktien 309 €

• Rechnerischer Wert B des Bezugsrechts:

€531

12

150309

1na

DNKKB na =

+

−=

+

−−=

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Formen der Kreditfinanzierung

Langfristige Darlehen:– Anleihen/Obligationen

▪ Kuponanleihen▪ Zerobonds▪ Floating Rate Notes▪ Doppelwährungs-

anleihen– Wandelanleihen– Optionsanleihen

Kurzfristige Darlehen:– Kontokorrent– Diskontkredit– Lombardkredit– Akzeptkredit– Avalkredit

Geld- undKapitalmarkt SonderformenKredite im Waren-

Leistungsverkehr

Leasing

Factoring

ABS

Lieferanten-kredit

Kundenan-zahlungen

Formen der Kreditfinanzierung

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Formen der Kreditsicherung

Personalsicherheiten Realsicherheiten

Bürgschaft Garantie Wechsel-sicherung

selbst-schuldnerisch

Ausfall-bürgschaft

Ver-pfändung

Zession

Sicherungs-übereignung

Grundpfand-rechte

Hypothek Grundschuld

Formen der Kreditsicherung

Eigenständige Bedeutung der Sicherheiten im Vergleich zu Risikozuschlägen zum Kalkulationszinsfuß.

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Kosten der Kreditfinanzierung - Obligationen

Obligationen

Statische Berechnung Dynamische Berechnung

e

D

leN

stat kd1n

nkkdi

i−−

⋅+++=

iN = Nominalzins

d = Disagio ke = einmalige Kreditgebühr (bez. auf Nennwert)

kl = laufende Kreditgebühren (bez. auf Nennwert)

n = Gesamtlaufzeit nD = durchschnittliche Laufzeit;

Im Falle einer Ratentilgung gilt: FF

D n2

1nnn +

+−=

mit nF = Anzahl der Tilgungsfreijahre

Erstellen der Zahlungsreihe

Berechnung mit Interner Zinsfußmethode:

exaktInterpolation

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Kosten der Kreditfinanzierung - Optionsanleihen

• Ausgangsdaten:Gesamtgrundkapital 100 Mio. €; 3,25% Optionsanleihe über 40 Mio. €, Laufzeit 10 Jahre. Je 200 € ein Optionsschein zum Bezug einer Aktien mit Nennwert 50 € zu 225 €. Die Aktie notiert mit 250 €; Marktzinssatz 6%

• Berechnungen:Bezugsverhältnis = 100 : 40 = 2,5 : 1Umtauschverhältnis = 200 : 50 = 4 : 1 Kapitalwert der Anleihe ohne Option

= 200 * 1,06-10 + 2 * 3,25 RBF (6%; 10J.) = 159,52 €Rechnerischer Wert des Optionsscheines = 200 - 159,52 = 40,48 €Innerer Wert des Optionsscheines = 250 € - 225 € = 25 €Zeitprämie des Optionsscheines = 40,48 € - 25,00 € = 15,48 €

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Kosten Kurzfristiger Finanzierung (1)

Effektive Kosteneines Lieferantenkredits

bei Skontoverzicht

Effektive Kosteneines Diskontkredits

Tagen][inLaufzeit360

Skontosatz1Skontosatz

istat ⋅−

= n360

S)360n

d(WSWS

S360n

dWSistat ⋅

+⋅⋅−

+⋅⋅=

WS = Wechselsumme (Nennbetrag) D = Diskontsatz (%) n = Restlaufzeit (in Tagen)

S = Spesen

Skontonutzung hat auch Signalfunktion bezüglich der

Bonität !

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Kosten Kurzfristiger Finanzierung (2)

• „Negative“ Kosten (Erträge) durch den Lieferantenkredit vor Ablauf der Skontofrist (wichtig in der Startup-Phase)

• Optimal: Umsatz unmittelbar nach der Lieferung.– Anlage ist bis zur Skontofrist möglich!– Bei 1.000.000 € über 10 Tage sind dies bei 6% Anlagezins über

1.600 € bei einem einzigen Kredit.– Großunternehmungen dehnen Zahlungsfrist ohne Skontoverlust

noch deutlicher aus.

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Kreditsubstitute

Kreditsubstitute

Ankauf von Forderungen aus Lieferungen und

Leistungen

Pool aus Finanzanlagevermögen als Treuhandvermögen. Anteile am Pool werden

durch handelbare Wertpapiere verbrieft.

Vermietung von Anlagegegen-

ständen

Möglichkeiten zum Ersatz von Bankkrediten

Factoring Asset BackedSecurities (ABS)

Leasing

Literaturhinweise: Perridon / Steiner

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Factoring

Factoring hat mehrere Funktionen:

• Finanzierungsfunktion– Kreditierung der Forderungen

• Dienstleistungsfunktion– Verwaltung des Forderungsbestandes

• Delkrederefunktion– Übernahme des Ausfallrisikos

Factoring

Echtes FactoringMit Übernahme des Ausfallrisikos

Unechtes FactoringAusfallrisiko bleibt beim Veräußerer

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Asset Backed Securities (ABS)

Pass-through-Struktur:Zins- und Tilgungszahlungen

werden unverändert andie Investoren weitergeleitet.

Problem der nichtplanbarenRückzahlungen

Pay-through-Struktur:Durch Zwischenschaltung von Finanzinstitutionen und einemAusschüttungsmanagement

werden feste Zins- und Rückzahlungspläne gestaltet.

Höhere Kosten

Fondszertifikations-konzept

Anleihekonzept

ABS

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Leasing

Kündbare Mietverträge

Investitionsrisiko bei dem Leasinggeber

Unkündbar während einerGrundmietzeit

(i.d.R. 50 % bis 70% der ND)

Investitionsrisiko beidem Leasingnehmer

Operating Leasing Financial Leasing

⇒ Steuerliche Zurechnung beim Leasinggeber angestrebt.

Steuerliche Zurechnung bei dem Leasinggeber

Steuerliche Zurechnung je nach Vertragsgestaltung

Operating Leasing

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Vergleich Leasing - Kauf

• Ergebnisse von Kapitalwertkalkülen sind von der Finanzierungssituation des Leasingnehmers abhängig.

• In der Regel ist Leasing teurer als Kreditkauf.

• zum Teil Sonderrabatte beim Leasing (z.B. bei PKW)

• Aber auch schwer quantifizierbare Unterschiede:– Kreditspielraum durch die Eventualverbindlichkeiten des Leasing oft

nicht gekürzt– Liquiditätsbelastung oft geringer, da volle Fremdfinanzierung bei

Kreditfinanzierung kritisch– gleichmäßige Belastung ohne Zinsänderungsrisiko– zusätzliche Dienstleistungen: Wartung, Ersatzleistung, Information

über Marktentwicklung

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Literaturhinweise zu Vorlesung 11 vom 15.01.2009

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 343-370 und S. 376-395.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 347-369 und S. 373-400 und S. 418-424.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 18-25.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 26-32 und S. 80-100 und S. 129-164 und S. 184-193.

• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 1-29 und S. 78-96 und S. 178-215 und S. 232-273 und S. 297-303 und S. 309-324.

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09

Prof. Dr. Rainer Elschen - 197 -

Prof. Dr. Rainer Elschen

Investition und Finanzierung- Vorlesung 12 am 22.01.2009 -

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09

Prof. Dr. Rainer Elschen - 198 -

Interne Finanzierung aus Vermögensumschichtung

• Finanzierung aus Rationalisierungsmaßnahmen⇒ Cash Flow wird durch Verringerung der Auszahlungsverpflichtungen

erhöht (Senkung Lager, Personal)▪ Abbau von Überkapazitäten z.B. bei Personal ▪ finanziell vorteilhaftere Produktionsverfahren▪ just-in-time Lieferungen

• Finanzierung aus Desinvestitionen⇒ Cash Flow wird durch Verkauf nicht betriebsnotwendiger

Vermögensgegenstände erhöht▪ Verkauf stillgelegter Maschinen▪ Verkauf ungenutzter Grundstücke

• Finanzierung aus Sale-Lease-Back-Verfahren⇒ Verkauf von Vermögensteilen, die zur betrieblichen Nutzung sofort

wieder angemietet werden

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Investition und Finanzierung – Vorlesung WS 2008/09

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Interne Finanzierung aus Umsatzprozess

• Finanzierung aus einbehaltenem Gewinn⇒ Selbstfinanzierung i. e. S.: Cash Flow nach Ausschüttung und nach

Steuern▪ offene Selbstfinanzierung▪ stille Selbstfinanzierung

• Finanzierung aus Abschreibungen⇒ Cash Flow wird vor Ausschüttung und Steuern geschützt,

Lohmann/Ruchti-Effekt möglich

• Finanzierung über Dotierung von Rückstellungen⇒ Cash Flow wird wiederum vor Ausschüttung und Steuern geschützt,

solange Rückstellung (insbes. Pensionsrückstellung) besteht.

⇒ Beeinträchtigung der Funktionsfähigkeit des Kapitalmarktes

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Kapazitätserweiterungseffekt / Lohmann-Ruchti-Effekt (1)

• Prämissen:– gegebene Ausgangskapazität und homogene Aggregate– konstante Wiederbeschaffungspreise– Investitionen am Ende jedes Jahres– Abschreibungsdauer = Nutzungsdauer– keine Zinseffekte– Abschreibungsgegenwerte werden auch verdient

• Aussage: Bei Reinvestition der Abschreibungsgegenwerte erhöht sich die Gesamtkapazität der Produktionsmittel.

• Beispiel:– In t0 Grundkapazität von 1.000 Maschinen aufgebaut– Kapazität pro Anlage und Periode: 1 ME– Preis (Wert) jeder Anlage: 1 GE– Nutzungsdauer: n = 5 Jahre– Abschreibungen erfolgen linear

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Jahr Zugang zu Beginn des

Jahres

Abgang zu Beginn des

Jahres

Kapazitätserweiterungseffekt / Lohmann-Ruchti-Effekt (2)

Bestand

=

Kapazität

Abschrei-bung

„freies Kapital“

1 1.000 - 1.000 200,0 - 2 200 - 1.200 240,0 - 3 240 - 1.440 288,0 - 4 288 - 1.728 345,6 0,6 5 345 - 2.073 414,6 0,2 6 415 1.000 1.488 297,6 0,8 7 297 200 1.585 317,0 0,8 8 317 240 1.662 332,4 0,2 9 333 288 1.707 341,4 0,6 10 341 345 1.703 340,6 0,2 11 341 415 1.629 325,8 - 12 326 297 1.658 331,6 0,6 13 331 317 1.672 334,4 - 14 335 333 1.674 334,8 0,8 15 334 341 1.667 333,4 0,2 16 334 341 1.660 332,0 0,2 17 332 326 1.666 333,2 0,4 18 333 331 1.668 333,6 - 19 334 335 1.667 333,4 0,4

Ausmaß des Kapazitäts-erweiterungseffektes:

Maximale Gesamtkapazität

= Ausgangskapazität ∗

Kapazitätserweiterungsfaktor [KEF]

mit

n1

1

21nn2

KEF+

=+⋅

=

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Kapitalwert des Steuerverschiebungseffekts einer Rückstellungsfinanzierung

Rückstellungsbildung(Aufwand, steuerlich anerkannt)

t0 -1.000.000

+500.000(s0 = 50%)

C01 = +108.237 (reiner Zinseffekt)

C02 = +201.097 (Zins- und positiver

Steuersatzeffekt)C0

3 = +006.844 (Zins- und negativer Steuersatzeffekt)

Rückstellungsauflösung(steuerpflichtiger Gewinn)

t5+1.000.000

-500.000(s5

1=50%)

-400.000(s5

2=40%)-600.000(s5

3=60%)

Steuerzahlungsfolgen(finanzwirksame Steuerverschiebung durch Rückstellung)

is=5%

is=6%

is=4%

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3.3 Bedeutung der Kapitalstruktur

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 204 -

Bedeutung der Kapitalstruktur

• für den Marktwert der Unternehmung

• für die Kapitalkosten

• Verhaltensannahmen über Eigen- und Fremdkapitalgeber

• kein Einbezug des Kapitalmarktes

Traditionelle These vom optimalen

Verschuldungsgrad

These von der Irrelevanzder Kapitalstruktur von

Modigliani / Miller

• argumentiert anhand eines vollständigen und vollkommenen Kapitalmarkts

• beobachtbarer Einfluss der Kapitalstruktur als Folge von Marktunvollkommenheiten

Literaturhinweise: Perridon / Steiner; Schmidt / Terberger, Kapitel 6; Brealey / Myers, Chapter 17

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Financial Leverage (1)

Der Financial Leverage bildet Finanzierungschancen und -risiken ab (analog zum Operating Leverage).

V⋅−+=⋅−+=

⋅−⋅+=

⋅−+=

−=

i)(rrEKFKi)(rrr

EKFKi

EKFKrrr

EKFKiFK)(EKr

r

EKalzinsenFremdkapitnnBruttogewir

GKGKGKGKEK

GKGKEK

GKEK

EK

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Financial Leverage (2)

V

ir E Kr E K

rG K

rG K

i i

r E Kr E K

rG K

⇒ Dies legt volle Fremdfinanzierung nahe, solange rGK > i

⇒ Aber: i ist nicht konstant, rGK ist keine sichere Größe

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Financial Leverage (3)

rEK bei alternativen xi

FK EK V i • FKi = 6%

x1 = 100

rGK = 10 %

x2= 40

rGK = 4 %

0 1000 0 0 10 % 4 %

667 333 2 40 18 % 0 %

800 200 4 48 26 % - 4 %

1000 0 ∞ 60 ∞ % - ∞ %

ix = Bruttogewinn vonUnternehmen i

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Prof. Dr. Rainer Elschen - 208 -

Traditionelles Modell des optimalen Verschuldungsgrads

• These: Es existiert ein optimaler Verschuldungsgrad.

• Verhaltensannahmen:– Ersatz von EK durch FK führt ab einer gewissen Grenze zu höheren

Forderungen der EK-Geber.– Ab einer (höheren) Grenze steigen auch die Forderungen der FK-

Geber an (Risikozuschlag).

rEK

rd

i

V

rEK, rd, i

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Irrelevanzthese von Modigliani / Miller

• These: Die Kapitalstruktur hat keinen Einfluss auf den Marktwert oder die Kapitalkosten der Unternehmung.

• Annahmen:– Einteilung der Unternehmungen in homogene Risikoklassen– vollständiger und vollkommener Kapitalmarkt– unbeschränkte Verschuldungsmöglichkeit zu konstanten Zinssätzen

für alle Marktteilnehmer

• Ergebnis:⇒ Führen unterschiedliche Kapitalstrukturen zu unterschiedlichen

Marktwerten, könnten Arbitragegewinne erzielt werden, indem die Kapitalstruktur der Unternehmung in den Portefeuilles der Anleger nachgebildet wird.

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4 Neuere Entwicklungen zur Investitions- und Finanzierungstheorie

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Neuere Entwicklungen

Die wesentlichen Unterschiede der Annahmen der Neo-institutionellen Ansätze zu den Annahmen der Neoklassik:

– Informationsasymmetrie, dies führt zu▪ „adverse selection“ Problemen und▪ „moral hazard“ Verhalten.

– Transaktionskosten sind positiv

– Unvollständigkeit des Marktes (nicht alles ist z.B. versicherbar)

Literaturhinweise: Perridon / Steiner; Schmidt / Terberger, Kapitel 10

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Neo-Institutionalismus

Informations-ökonomie

Property-RightsTheorie

AgencyTheorie

Tranksaktions-kostentheorie

Neo-Institutionalismus

Bedeutung der Informationsver-teilung für die qualitativen Eigenschaften von Marktgleich-gewichten.

Definition von Verfügungsrechten zur Schaffung von Märkten, die externe Effekte internalisieren.

Konzentration auf Anreizsysteme zur Vermeidung von moral hazardVerhalten bei Delegation von Verfügungsrechten.

Konzentration auf den Vergleich der Transaktionskosten auf Märkten und innerhalb von Institutionen.

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Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (1)

Asymmetrische Informationsverteilung

• Vor Vertragsabschluß:– Möglichkeit der Hidden Information– dadurch Gefahr der adverse selection– Gegenmaßnahmen:

▪ Screening▪ Self selection▪ Signalling

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Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (2)

• Nach Vertragsabschluß:– Möglichkeit der Hidden Action– dadurch Gefahr von

▪ Consumption on the Job▪ Überinvestition

– Gegenmaßnahmen:▪ Anreiz- und Kontrollsysteme. Dies verursacht Kosten wie:

– Monitoring Costs– Bonding Costs– Residual Costs.

▪ Maßnahmen zur Senkung der Kontrollkosten sind:– Stellung von Sicherheiten– Kündigungsrechte vereinbaren– Zusatzrechte vereinbaren, wie z.B. Einfluss auf

Geschäftsführung.

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Agency Theorie und Finanzierungsbeziehungen (3)

• Lösung der Neoklassik als Bezugspunkt

⇒ „first-best“-Lösung

• Lösung unter Beachtung von Informationsproblemen, unvollständigen Verträgen und Anreizproblemen

⇒ „second-best“-Lösung

• Suche nach institutionellen Lösungen, die z.B. durch Senkung der Agency Costs zur Verbesserung der „second-best“-Lösungführen.

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Literaturhinweise zu Vorlesung 12 vom 22.01.2009

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 464-481.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 479-505 und S. 521-528.

• Schmidt, R. H. / Terberger, E.: Grundzüge der Investitions- und Finanzierungstheorie, 4. Aufl., Wiesbaden 1999, S. 237-270 und S- 385-450.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 456-486.

• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 405-417.

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Literaturhinweise zu Vorlesung 12 vom 22.01.2009

• Brealey, R. A. / Myers, S. T.: Principles of Corporate Finance, 7. Aufl., Boston 2003, S. 728-744.

• Kruschwitz, L.: Investitionsrechnung, 10. Aufl., München 2005, S. 165-175.

• Perridon, L. / Steiner, M.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 14. Aufl., München 2007, S. 434-456 und S. 463-478.

• Süchting, J.: Finanzmanagement, 6. Aufl., Wiesbaden 1995, S. 170-180 und S. 195-198 und S. 257-272.

• Wöhe, G. / Bilstein, J.: Grundzüge der Unternehmensfinanzierung, 9. Aufl., München 2002, S. 279-297 und S. 302-309 und S. 349-395.