Technische Universität Berlin

Grundpraktikum Physikalische Chemie

Ioduhr - Oxidation von Iodid mit Peroxodisulfat

Korrektur

von Daniel Brüggemann (355873)und Sophie Hund (356570)

Versuchsdatum: 11.11.2014

Inhaltsverzeichnis1 Aufgabenstellung...............................................................................................................................42 Theoretische Grundlagen...................................................................................................................43 Apparatur...........................................................................................................................................54 Durchführung....................................................................................................................................65 Messwerte..........................................................................................................................................76 Auswertung........................................................................................................................................7

6.1 Auswertung Teilversuch A.........................................................................................................76.1.1 Diagramme Teilversuch A:...............................................................................................116.1.2 Diagrammauswertung für Teilversuch A.........................................................................156.1.3 Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante und Ionenstärke........................................156.1.4 Ergebnis Zusammenfassung.............................................................................................18

6.2 Auswertung Teilversuch B.......................................................................................................196.2.1 Arrhenius-Plot..................................................................................................................206.2.2 Diagrammauswertung:.....................................................................................................216.2.3 Ergebnis Zusammenfassung.............................................................................................21

6.3 Auswertung des Teilversuches C:............................................................................................216.3.1 Diagramm.........................................................................................................................256.3.2 Diagrammauswertung:.....................................................................................................266.3.3 Ergebnis Zusammenfassung.............................................................................................26

7 Ergebnis...........................................................................................................................................268 Fehlerbetrachtung............................................................................................................................289 Literatur...........................................................................................................................................28

TabellenverzeichnisTabelle 1: Zusammensetzung der Reaktionsgemische der Versuche 1-5.............................................6Tabelle 2: Zusammensetzung der Reaktionsgemische der Versuche 6-10...........................................6Tabelle 3: Gemessene Reaktionszeiten für den Teilversuch a..............................................................7Tabelle 4: Gemessene Reaktionszeiten und Temperaturen bei Teilversuch b......................................7Tabelle 5: Gemessene Reaktionszeiten bei Teilversuch c, sowie die zugehörigen Temperaturen.......7Tabelle 6: Fehler der verwendeten Pipetten.........................................................................................7Tabelle 7: Berechnung der Reaktanten Konzentrationen und deren Fehler teil 1................................9Tabelle 8: Berechnung der Reaktanten Konzentrationen und deren Fehler teil 2................................9Tabelle 9: Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeiten für den Teilversuch A.................................9Tabelle 10: Fehler der einzellnen Reaktionsgeschwindigkeiten.........................................................10Tabelle 11: Bestimmung der Steigungen und Achsenabschnitte aller Diagramme von Abbildung 2 bis 5....................................................................................................................................................15Tabelle 12: Bestimmungen der Geschwindigkeitskonstanten............................................................15Tabelle 13: Ionenkonzentration und die zugehörigen Fehler, Teilversuch A Teil 1...........................17Tabelle 14: Ionenkonzentration und die zugehörigen Fehler, Teilversuch A Teil 1...........................17Tabelle 15: Berechnung aller Ionenstärke und deren Fehler..............................................................18Tabelle 16: Bestimmung der Geschwindigkeitskonstanten bei verschiedenen Temperaturen...........19Tabelle 17: Berechnete Fehler von K und r0......................................................................................19Tabelle 18: Berechnung aller Ionenkonzentrationen, sowie die Daraus resultierende Ionenstärke Teil1..........................................................................................................................................................22Tabelle 19: Berechnung aller Ionenkonzentrationen, sowie die Daraus resultierende Ionenstärke Teil2..........................................................................................................................................................22Tabelle 20: Berechnung der Geschwindigkeitskonstante, Reaktionsgeschwinidgkeit, Ionenstärke. .22Tabelle 21: Fehler der Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsgeschwindigkeitskonstante...........22Tabelle 22: Berechnete Werte von der x-Achse und deren Fehler.....................................................24Tabelle 23: Geschwindigkeitskonstanten aus Teilversuch A..............................................................27Tabelle 24: Auflistung aller zu bestimmende Größen........................................................................27

Diagramm- und AbbildungsverzeichnisAbbildung 1: Apparatur zum Versuch Ioduhr.......................................................................................5Abbildung 2: Auftragung der Reaktionsgeschwindigkeit gegen die Peroxodisulfationenkonzentration......................................................................................................11Abbildung 3: Auftragung von ln r0 gegen ln Peroxodisulfationenkonzentration bei konstanter Iodidkonzentration..............................................................................................................................12Abbildung 4: Auftragung der Reaktionsgeschwindigkeit gegen die Konzentration von Iodid..........13Abbildung 5: Auftragung von Ln r0 gegen lncIod.............................................................................14Abbildung 6: Arrhenius-Plot..............................................................................................................20Abbildung 7: Darstellung der Abhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante durch die Ionenstärke25

1 AufgabenstellungBei diesem Versuch wird Iodid mit Peroxodisulfat zu Iod oxydiert. Mit Hilfe der Anfangsmethodewerden die Reaktionsordnung und Geschwindigkeitskonstante bestimmt, dieTemperaturabhängigkeit und Ionenstärkeabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante werdenbetrachtet und die Teilordnungen werden bestimmt.

2 Theoretische GrundlagenDie Kinetik wird durch die Oxidation von Iodid-Ionen durch Persxidsulfat-Ionen untersucht. DieReaktionsgleichung hierzu sieht wie folgt aus:S2O8

2- + 2I 2SO42- + I2 (1)

Die Reaktionsgeschwindigkeit r ist die zeitliche Änderung der Konzentrationen der beteiligtenReaktionspartner. Für eine allgemeine ReaktionaA + bB P (2)gilt der Produktansatz für das Geschwindigkeitsgesetz:r = - dcA/dt = k * cA

nA * cBnB (3)

k ist die Geschwindigkeitskonstante und beinhaltet die Abhängigkeit der Reaktionsgeschwindigkeitvon der Temperatur. ni ist die Teilordnung des entsprechenden Reaktanten i, daraus ergibt sich fürdie Summe aller Teilordnungen die Reaktionsordnung n.Der geschwindigkeitsbestimmende Schritt ist immer der langsamste Schritt des, zur Reaktiongehörenden, Mechanismus‘.Für die Oxidation von Iodid-Ionen sieht das Geschwindigkeitsgesetz so aus:r = - dc(S2O8

2-)/dt = dc(I2)/dt ≈ Δc(I2)/Δt = k * c(I-, n(I-)) * c(S2O82-, n(S2O8

2-)) (4)Bei hinreichend kleinem Umsatz der Reaktanten, verglichen mit den Anfangskonzentrationen,können die Anfangskonzentrationen ci,0 in Gleichung (4) eingesetzt werden.Beim Auftragen von r gegen ci,0 bzw. lnr gegen lnci,0 entsteht eine Gerade. Aus dieser kann dieTeilordnung durch lineare Regression bestimmt werden. Den definierten Umsatz an Δc(I2) erhält man durch die Zugabe einer bestimmten Menge Thiosulfatzu dem Reaktionsgemisch aus Reaktionsgleichung (1), wodurch Iod wieder zu Iodid reduziert wird:2 S2O3

2- + I2 S4O22- + 2I- (5)

Außerdem wird dem Reaktionsgemisch etwas Stärke als Indikator beigefügt. Da die Reduktion desIods schneller verläuft als die Oxidation des Iodids färbt sich die Lösung blau, sobald das Thiosulfatverbraucht ist. Es bildet sich der Iod/Stärke-Komplex (C6H10O5)n * H2O +I2.Die Geschwindigkeitskonstante k ist von der Temperatur und von der Ionenstärke abhängig. DieTemperaturabhängigkeit wird durch die Arrhenius-Gleichung beschrieben:k = A*exp(-EA/RT) (6)A ist der präexponentielle Faktor und EA ist die Aktivierungsenergie. Sie ist die Energiedifferenzzwischen dem Übergangs- und dem Ausgangszustand. Bei einer Reaktion wird nicht sofort dasProdukt gebildet. Zunächst bilden die Reaktanten einen aktivierten Komplex, denÜbergangszustand. Gleichung (6) wird logarithmiert, wodurch sich folgende Formel ergibt:lnk = -EA/R * 1/T + lnA (7)Gleichung (7) entspricht der Geradengleichung, die entsteht, wenn man lnk über 1/T aufträgt.Hierbei ist lnA der Achsenabschnitt und (-EA/R) die Steigung der Gerade. Die Voraussetzung hierfürist, dass die Aktivierungsenergie und der Faktor A temperaturunabhängig sind.Um die Abhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante von der Ionenstärke verstehen zu können,muss zunächst die Ionenstärke selbst definiert werden. Sie setzt sich zusammen aus denKonzentrationen aller Ionen und den zugehörigen Ladungen:

4

I = 0,5*∑zi²ci (8) i

Tragen die Ladungen der Reaktanten das gleiche Vorzeichen, dann nimmt dieReaktionsgeschwindigkeit mit steigender Ionenstärke zu. Sind die Ladungen der Reaktantenunterschiedlich gilt das Gegenteil.Im realen Fall betrachtet man nicht mehr die Konzentrationen, sondern die Aktivitäten a i. DieAktivität ergibt sich aus dem Produkt eines Aktivitätskoeffizienten und der Konzentration:ai = γi*ci (9)Über die Debye-Hückel-Theorie kann der Aktivitätskoeffizient berechnet werden:lg γi = - [Azi²(I/c0)1/2] / [1+B(I/c0)1/2] (10)I ist die bereits beschrieben Ionenstärke. Zur Anwendung dieser Gleichung darf I nicht größer als0,2 mol/l sein. c0 ist die Standardkonzentration von Wasser bei 25 °C, sie beträgt 1 mol/l.Die Brönstedt-Gleichung beschreibt den direkten Zusammenhang zwischen derGeschwindigkeitskonstante k und der Ionenstärke:lgk = lgk0 + 2AzAzB * [(I/c0)1/2 / (1+B(I/c0)1/2)] (11)Für eine Ionenstärke kleiner als 0,01 mol/l kann auch folgende Näherung gemacht werden:lgk = lgk0 + 2AzAzB * (I/c0)1/2 (12)k0 ist die Geschwindigkeitskonstante in einer ideal verdünnten Lösung. zA und zB sind die Ladungender entsprechenden Ionen A und B. Die Ladungszahlen entsprechen der Steigung der Gerade, dieentsteht, wenn man lgk über [(I/c0)1/2 / (1+B(I/c0)1/2)] aufträgt.

3 Apparatur

Abbildung 1: Apparatur zum Versuch Ioduhr

Abbildung 1 zeigt den Versuchsaufbau. Auf dem Wasserbad des Thermostats liegt eine Platte mitdrei Aussparungen, in die man Reagenzgläser stellen kann. Dadurch wird das Umfallen der Gläserverhindert. Das Reaktionsgefäß ist ein doppelwandiges Glasgefäß. Es ist durch Schläuche mit demThermostaten verbunden, wodurch es ebenfalls temperiert werden kann. In dem Reaktionsgefäßbefindet sich ein Rührfisch und darunter ein Magnetrührer.

5

4 DurchführungDer Versuch wird in drei Teile unterteilt. Zunächst werden fünf Versuche mit der angegebenenZusammensetzung der Reaktionsgemische aus Tabelle 1 durchgeführt. Die Versuche 1-5 werden bei20°C durchgeführt.

Lösung A wird in einem Reagenzglas hergestellt und im Wasserbad des Thermostaten temperiert. Inein zweites Reagenzglas werden 5 ml einer Natriumthiosulfat-Lösung, mit einer Konzentration von4*10-3 mol/l, gegeben. Auch dieses Reagenzglas wird im Wasserbad temperiert. Lösung B kommtdirekt in das Reaktionsgefäß. Es werden vier Tropfen Stärke und ein Rührfisch zur Lösung Bzugegeben.Sind alle Lösungen hergestellt und temperiert, können diese Zusammengegeben werden. Es wirderst das Thiosulfat zugegeben, dann möglichst schnell die Lösung A. Die Zeitmessung wirdgestartet und endet, sobald eine Blaufärbung durch das Entstehen des Iod/Stärke-Komplexessichtbar wird.Die Versuche 6-10 werden genau so durchgeführt, nur mit den Volumina aus Tabelle 2. Zu denLösungen A und B werden angegebene Mengen Wasser zugegeben. Außerdem beträgt dieTemperatur jetzt 25°C.

Versuch 2 wird erneut, bei vier verschiedenen Temperaturen durchgeführt: bei 19°C, 25°C, 30°Cund 35°C. Dies dient zur Bestimmung der Temperaturabhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante.

6

Tabelle 1: Zusammensetzung der Reaktionsgemische der Versuche 1-5

Lösung A Lösung B

KI KClKonzentrationen [mol/l] 0,2 0,2 0,1 0,1Versuch 1 10 ml 0 ml 5 ml 5 mlVersuch 2 5 ml 5 ml 5 ml 5 mlVersuch 3 2,5 ml 7,5 ml 5 ml 5 mlVersuch 4 5 ml 5 ml 7,5 ml 2,5 mlVersuch 5 5 ml 5 ml 10 ml 0 ml

 

  K2S

2O

8K

2SO

4

Tabelle 2: Zusammensetzung der Reaktionsgemische der Versuche 6-10

Lösung A Lösung B

KI KClKonzentrationen [mol/l] 0,2 0,2 0,1 0,1Versuch 6 5 ml 0 ml 15 ml 5 ml 0 ml 15 mlVersuch 7 5 ml 3 ml 12 ml 5 ml 3 ml 12 mlVersuch 8 5 ml 6 ml 9 ml 5 ml 7 ml 8 mlVersuch 9 5 ml 12 ml 3 ml 5 ml 10 ml 5 mlVersuch 10 5 ml 15 ml 0 ml 5 ml 15 ml 0 ml

 

  H2O K2S2O8 K2SO4 H2O

   

5 MesswerteIn den drei Teilen des Versuches wurden folgende Messwerte bestimmt:

6 Auswertung

6.1 Auswertung Teilversuch A

Es wurde die Stoffmengen der einzelnen Reaktanten berechnet, sowie die Konzentration von Iod, diese wurde wie folgt berechnet.

c( I 2)=

(12∗nNaS2O3)

V gesamt

c ( I 2)=

(12

0,00002 mol )

0,025 L=0,0004

molL

Der Fehler ist dabei von den Pipetten abhängig, es wurde jeweils die Pipette gewählt, die zum Abnehmen der Lösung ein etwas höheres Volumen hatte, dies gilt für alle Fehlerrechnungen. Die Fehler der Pipetten sind wie folgt:

Δ c I2=(ΔV pippete

V NaS2O3

)∗C I2

Δ c I2=(0,05ml10ml

)∗0,0004molL

=2∗10−6 molL

Die Stoffmenge für Iod ist damit 0,0004±2*10-6 mol/L für Versuch 1.

7

Tabelle 3: Gemessene Reaktionszeiten für den Teilversuch a

Versuch Zeit in s1 712 1443 2794 955 73 Tabelle 4: Gemessene

Reaktionszeiten und Temperaturen bei Teilversuch b

T in °C T in K Zeit in s19 292,15 140

25,2 298,35 9830,5 303,65 7134,8 307,95 51

Tabelle 5: Gemessene Reaktionszeiten bei Teilversuch c, sowie die zugehörigen Temperaturen

Versuch T in °C T in K Zeit in s6 24,9 298,05 3507 25 298,15 2878 25 298,15 2349 25 298,15 138

10 25 298,15 164

Tabelle 6: Fehler der verwendeten Pipetten

Volumen Fehler in ml5 0,02

10 0,0520 0,06

Es ist zudem nötig, die Stoffmenge der Thiosulfatlösung zu wissen, diese wird wie folgt berechnet:

n=c∗V

n=4∗10−3 molL

∗0,025 L=2∗10−5 mol

Der Fehler:

Δn=(ΔVV

)∗n

Δ n=(0,02 ml

5ml)∗2∗10−5 mol=8∗10−8 mol

Die Stoffmenge an Thiosulfat ist damit 2*10^-5 ± 8*10^-8 mol.

Die Konzentration ist dann:

c=nV

c=2∗10−5 mol

0,025 L=8∗10−4 mol

L

Der Fehler ist dabei:

Δ c=(Δ nn

)∗c

Δ c=(8∗10−8 mol2∗10−5mol

)∗5∗10−7 molL

=2∗10−9 molL

Die Stoffmengenkonzentration ist damit 5*10^-7 ± 2*10^-9 mol/L.

Mithilfe dieser Formeln ist es nun möglich die Konzentration aller Reaktanten zu berechnen.

8

Anhand der Konzentration von Iod war es möglich die Reaktionsgeschwindigkeit für den ersten Teilversuch zu berechnen:

DieBerechnung der Geschwindigkeit erfolgte wie folgt:

9

Tabelle 7: Berechnung der Reaktanten Konzentrationen und deren Fehler teil 1

n Thiosulfat: 0,00002c(Stammlösungen: 0,2 0,2Versuch Volumen KI in ml n KI in mol c in mol/L Fehler c in mol/L V KCL in ml n KCl in mol c in mol/L

1 10 0,002 0,08 0,0004 0 0 0 #DIV/0!2 5 0,001 0,04 0,00016 5 0,001 0,04 0,000163 2,5 0,0005 0,02 0,00016 7,5 0,0015 0,06 0,00044 5 0,001 0,04 0,00016 5 0,001 0,04 0,000165 5 0,001 0,04 0,00016 5 0,001 0,04 0,00016

Fehler C(I-) in mol/L

Tabelle 8: Berechnung der Reaktanten Konzentrationen und deren Fehler teil 2

0,1 0,1V K2S2O8 in ml n K2S2O8 in mol c K2S2O8 in mol/L Fehler c K2S2O8 in mol/L V K2SO4 in ml n K2SO4 in mol c in mol/L Fehler c in mol/L

5 0,0005 0,02 0,00008 5 0,0005 0,02 0,000085 0,0005 0,02 0,00008 5 0,0005 0,02 0,000085 0,0005 0,02 0,00008 5 0,0005 0,02 0,00008

7,5 0,00075 0,03 0,00015 2,5 0,00025 0,01 0,0000810 0,001 0,04 0,0002 0 0 0 #DIV/0!

Tabelle 9: Berechnung der Reaktionsgeschwindigkeiten für den Teilversuch A

Versuch Zeit in s r0 Iodid in mol/L*s ln r0 c K2S2O8 in mol/L lnc K2S2O81 71 0,000400 0,08 0,000006 -2,526 -12,0867 0,02 -3,9122 144 0,000400 0,04 0,000003 -3,219 -12,7939 0,02 -3,9123 279 0,000400 0,02 0,000001 -3,912 -13,4553 0,02 -3,9124 95 0,000400 0,04 0,000004 -3,219 -12,3779 0,03 -3,5075 73 0,000400 0,04 0,000005 -3,219 -12,1145 0,04 -3,219

c(I2)

in mol/l c l- in mol/L Ln cI2

r0=Δ c ( I 2)

Δ t

r 0=

0,0004molL

71s=0,000006

molL∗s

der Fehler ist dabei wie folgt:

Δ r0=(Δ c ( I 2)

c ( I 2)+

Δ tt

)∗r 0

Δ r0(I 2)=(

2∗10−6 molL

0,0004mol

L

+1s

71s)∗0,000006

molL∗s

=1,08∗10−7 molL∗s

Die Geschwindigkeit des Versuches 1 ist damit 6*10^-6±1,08*10^-7 mol/l*s

Die anderen Fehler der Reaktionsgeschwindigkeiten sind für die Versuche 1-5 in folgender Tabelle Zusammengefasst:

Es konnten daraus folgende Diagramme erstellt werden:

10

Tabelle 10: Fehler der einzellnen Reaktionsgeschwindigkeiten

Versuch Fehler r0 in mol/L*s1 1,08E-0072 3,04E-0083 1,66E-0084 6,12E-0085 9,70E-008

6.1.1 Diagramme Teilversuch A:

11

12

13

Abbildung 4: Auftragung der Reaktionsgeschwindigkeit gegen die Konzentration von Iodid

14

6.1.2 Diagrammauswertung für Teilversuch A

Es bilden sich in allen Diagrammen Geraden, die Achsenabschnitte und Steigungen sind wie folgt:

Dabei entspricht die Teilreaktionsordnung der Steigung der lnr0 gegen lnc Diagrammen (Abbildungen 3,5).

Die Reaktionsordnungen sind damit für Peroxodisulfat 0,73 ±0,35 und für Iod 1,35±0,194, was beides etwa einer Teilreaktionsordnung von 1 entspricht. Die Gesamtreaktionsordnung ist die Summe der Teilreaktionsordnungen: 1+1=2, was damit einer gesamt Ordnung von ca. 2 entspricht.

Der Fehler entspricht dabei der Summe der Einzelfehler:

ΔOrdnung=ΔOrdnung Abbildung3+ΔOrdnung Abbildung3

ΔOrdnung=3,50∗10−1+1,94∗10−1

=0,544

Die gesamt Ordnung ist damit 2±0,544.

6.1.3 Bestimmung der Geschwindigkeitskonstante und Ionenstärke

Es ist nun möglich die Geschwindigkeitskonstante zu berechnen, es gilt:

r 0=k∗cIodid,0n1

∗cS2O8,0n2

k=r0

cIodid,0n1

∗cS2O8,0n2

k=

0,000006molL∗s

0,081 molL

∗0,021 molL

=0,0035L

mol∗s

Für die anderen Geschwindigkeiten ergeben sich ähnliche Konstanten:

Der Fehler ist dabei:

15

Tabelle 11: Bestimmung der Steigungen und Achsenabschnitte aller Diagramme von Abbildung 2bis 5

Abbildung Steigung Fehler Achsenabschnitt Fehler 2 1,00E-004 5,93E-020 1,00E-006 1,84E-0213 7,31E-001 3,50E-001 -9,86E+000 1,28E+0004 8,21E-005 6,19E-006 -5,00E-007 3,27E-0075 1,35E+000 1,94E-001 -8,48E+000 6,58E-001

k in L/mol*s0,0035 0,00230,0035 0,00220,0036 0,00230,0035 0,00230,0034 0,0022

Δk in L/mol*s

Δ k=(Δ r 0

r 0

+Δ steigung1

steigung1

+Δ steigung2

steigung 2

+Δ c (I 2)

c( I 2)+

Δ c(S 2O 82-)

c (S 2O82-)

)∗k

Δ k=(

1,08∗10−7 molL∗s

6∗10−6 molL∗s

+3,50∗10−1

7,31∗10−1+

1,94−1

1,35+

2∗10−6 molL

0,0004molL

+

0,00008molL

0,02molL

)∗0,0035L

mol∗s=0,0023

Lmol∗s

Zusammengefasst ergeben sich folgende Ergebnisse, dabei wurden die Geschwindigkeitskonstantenals Mittelwert betrachtet und beträgt 0,0035 L/(mol*s).

Der Fehler ist dabei ist:

Δ k=Δ kmax

√N

Δ k=

0,0023L

mol∗s√5

=0,0011L

mol∗s

k ist damit 0,0035±0,0011 L/(mol*s)

Die zugehörige Ionenstärke ist definiert als:

I =12∑i

z i2∗ci

Dazu werden die Ionenkonzentrationen benötigt, diese sind wie folgt:

16

17

Tabelle 13: Ionenkonzentration und die zugehörigen Fehler, Teilversuch A Teil 1

Versuch Volumen KI in ml Fehler in mol/L Fehler in mol/L V KCL in ml Faktor Fehler in mol/L Fehler in mol/L1 10 2,50 0,0800 0,0004 0,0800 0,0004 0 - 0,0000 0,0000 0,0000 0,00002 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0400 0,0002 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0400 0,00023 2,5 10,00 0,0200 0,0001 0,0200 0,0001 7,5 3,33 0,0600 0,0004 0,0600 0,00044 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0400 0,0002 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0400 0,00025 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0400 0,0002 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0400 0,0002

Na+ 0,0016 0,0000064S2O3 2- 0,0008 0,0000032

Fakor c K+ in mol/L c I- in mol/L c K+ in mol/L c Cl- in mol/L

Tabelle 14: Ionenkonzentration und die zugehörigen Fehler, Teilversuch A Teil 1

V K2S2O8 in ml Faktor C K+ Fehler in mol/L C S2O8 2- Fehler in mol/L V K2SO4 in ml Faktor C K+ Fehler in mol/L C SO4 2- Fehler in mol/L5 5,00 0,0400 0,0002 0,0200 0,0001 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0200 0,00015 5,00 0,0400 0,0002 0,0200 0,0001 5 5,00 0,0400 0,0002 0,0200 0,00015 5,00 0,0400 0,0002 0,0200 0,0001 5 5,00 0,0400 0,0004 0,0200 0,0001

7,5 3,33 0,0600 0,0004 0,0300 0,0002 2,5 10,00 0,0200 0,0002 0,0100 0,000110 2,50 0,0800 0,0004 0,0400 0,0002 0 0,00 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000

Die Stoffmengenkonzentration der Ionen konnte durch den Verdünnungsfaktor von 5, dieser ergibt sich durch Division des Gesamtvolumen von 25ml durch das zugesetzte Volumen, hier in allen Fällen 5ml, berechnet werden. Dazu wird die Ursprungskonzentration durch 5 dividiert und mit der Anzahl der Ionen desselben Typs des Reaktanten multipliziert.Die Ionenstärke ist damit Beispielhaft:

I =1∗0,08mol

L+1∗0,08

molL

+1∗0,04mol

L+4∗0,02

molL

+1∗0,04mol

L

+4∗0,02molL

+1∗0,0016mol

L+4∗0,0008

molL

= 4048∗0,5=0,2024mol

L

Der Fehler ist dabei die Summe der einzelnen Fehler der Konzentration:Δ I =∑Δ ci

Δ I =0,0004mol

L+0,0004

molL

+0,0002molL

+0,0001molL

+0,0000032molL

+0,0000064mol

L+0,0000032

molL

+0,0002molL

+0,0001mol

L=0,0013

molL

Die Ionenstärke ist damit bei 20°C 0,2024±0,0013 mol/L.

Zusammengefasst ergeben sich damit folgende Ergebnisse:

Der Fehler des Mittelwerts ist dabei wie folgt:

Δ I mittel=Δ I max

√ N

Δ I mittel=

0,0017mol

L√5

=0,0008mol

L

6.1.4 Ergebnis Zusammenfassung

Die Reaktionsordnungen sind damit für Peroxodisulfat 0,73 ±0,35 und für Iod 1,35±0,194, was etwas jeweils einer Teilreaktionsordnung von 1 entspricht. Die Gesamt Reaktionsordnung ist die Summe der Teilreaktionsordnung: 1+1=2, was damit einer gesamt Ordnung von ca. 2 entspricht. Dabei ist die Ionenstärke in durchschnitt 0,2024±0,0008 mol/L bei 20°C.

18

Tabelle 15: Berechnung aller Ionenstärke und deren Fehler

Ionenstärke Fehler0,2024 0,00130,2024 0,00110,2024 0,00170,2024 0,00150,2024 0,0012

Mittelwert: 0,2024 0,0008

6.2 Auswertung Teilversuch B

Für diesen Teilversuch wurden wie oben beschrieben die Konzentrationen der Reaktanten für Versuch 2 bestimmt (siehe dazu Tabelle:7-8) sowie die Reaktionsgeschwindigkeit und die zugehörigen Geschwindigkeitskonstante berechnet werden. Diese sind wie folgt:

Die Fehler sind dabei wie folgt und ergeben sich gleich wie in der Auswertung zu Teilversuch A:

Mithilfe dieser Werte ist es möglich einen Arrhenius-Plot zu erstellen:

19

Tabelle 16: Bestimmung der Geschwindigkeitskonstanten bei verschiedenen Temperaturen

Tabelle 17: Berechnete Fehler von K und r0

T in °C T in K Zeit in s r0 Iod in mol/L*s k in L/mol*s ln k19 292,15 0,003 140 0,0000029 0,0036 -5,634820 293,15 0,003 144 0,0000028 0,0035 -5,6630

25,2 298,35 0,003 98 0,0000041 0,0051 -5,278130,5 303,65 0,003 71 0,0000056 0,0070 -4,955834,8 307,95 0,003 51 0,0000078 0,0098 -4,6250

1/T in K in K-1

Fehler r0 in mol/L*s Fehler k in l/mol*s Fehler ln k0,0000012 0,0037 0,0000001 -5,84480,0000011 0,0036 0,0000001 -5,87290,0000017 0,0053 0,0000001 -5,49100,0000023 0,0074 0,0000001 -5,17490,0000033 0,0103 0,0000001 -4,8550

ΔT in K

6.2.1 Arrhenius-Plot

20

6.2.2 Diagrammauswertung:

Funktion: A*x+B

B (y-intercept) = 1,4471060495239e+01 +/- 1,0432975092377e+00A (slope) = -5,8895976953970e+03 +/- 3,1180745095102e+02

Es bildet sich ein linearer Graph der eine Steigung von -5,8896*103 ± 3,1181*102 1/K

und einen Achsenabschnitt von 1,4471*101 ± 1,0433 hat.

Die Aktivierungsenergie ist damit:

EA=−Steigung∗R

EA=−−5,8896∗103 1K

∗8,314J

mol∗K=48,97

kJmol

Der Fehler ist dabei:

Δ EA=(ΔSteigungSteigung

)∗EA

Δ EA=(3,1181∗102∗K

−5,8896∗103∗K)∗48,97

kJmol

=−2,59kJmol

Damit ist die Aktivierungsenergie 48,97 ± 2,59 kJ/mol, der präexponentiellen Faktor entspricht dem Achsenabschnitt von exp(14,471)=1,926*106L/mol*s

Der Fehler ist dabei wie folgt definiert:

ΔWert=δe A

δ A∗Fehler Achsenabschitt

ΔWert=e A∗Fehler Achsenabschnitt

ΔWert=1,926∗106∗1,0433=2,009∗106 L

mol∗s

Der Faktor ist damit 1,926*106 ± 2,009*106 L

mol∗s

6.2.3 Ergebnis Zusammenfassung

Die Aktivierungsenergie liegt bei 48,97 ± 2,59 kJ/mol, der präexponentiellen Faktor entspricht

dabei 1,926*106 ± 2,009*106 L

mol∗s.

6.3 Auswertung des Teilversuches C:

Auch in diesem Teilversuch muss zuerst die Stoffmengenkonzentration von Iod berechnet werden, die entsprechende Rechnung ist mit der oberen Beispielrechnung identisch. Über diese Werte ist es möglich auch k zu erhalten, dies wurde genauso durchgeführt wie in den Teilversuchen A und B, alle Rechnungen sind daher artverwandt und sind aus den Teilversuchen A und B zu entnehmen.

Die Ionenstärke wurde wie in der Auswertung zu Teilversuch A Berechnet und ergaben folgende Ionenstärken:

21

Der Mittelwert der Ionenstärke ist 0,136±5,59*10-4 mol/L

Diese Werte ergeben damit zusammengefasst für den Versuchsteil C:

Die Fehler sind dabei:

22

Tabelle 18: Berechnung aller Ionenkonzentrationen, sowie die Daraus resultierende Ionenstärke Teil 1

Versuch Volumen KI in ml Fehler in mol/L Fehler in mol/LV KCL in ml Faktor Fehler in mol/L Fehler in mol/L V K2S2O8 in ml6 5 9,00 0,0222 0,0001 0,0222 0,0001 0 0,00 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 57 5 9,00 0,0222 0,0001 0,0222 0,0001 3 15,00 0,0133 0,0001 0,0133 0,0001 58 5 9,00 0,0222 0,0001 0,0222 0,0001 6 7,50 0,0267 0,0002 0,0267 0,0002 59 5 9,00 0,0222 0,0001 0,0222 0,0001 12 3,75 0,0533 0,0003 0,0533 0,0003 5

10 5 9,00 0,0222 0,0001 0,0222 0,0001 15 3,00 0,0667 0,0003 0,0667 0,0003 5Na+ 0,0004 1,778E-006S2O3 2- 0,0004 1,778E-006

Fakor c K+ in mol/L cI- in mol/L cK+ in mol/L cCl- in mol/L

Tabelle 19: Berechnung aller Ionenkonzentrationen, sowie die Daraus resultierende Ionenstärke Teil 2

Faktor c K+ in in mol/L Fehler in mol/L Fehler in mol/L V K2SO4 in ml Faktor Fehler in mol/L Fehler in mol/L Ionenstärke Fehler9,00 0,0222 0,0001 0,0111 0,0000 0 0,00 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0569 0,000329,00 0,0222 0,0001 0,0111 0,0000 3 15,00 0,0133 0,0001 0,0067 0,0000 0,0902 0,000639,00 0,0222 0,0001 0,0111 0,0000 7 6,43 0,0311 0,0002 0,0156 0,0001 0,1302 0,001099,00 0,0222 0,0001 0,0111 0,0000 10 4,50 0,0444 0,0003 0,0222 0,0001 0,1769 0,001239,00 0,0222 0,0001 0,0111 0,0000 15 3,00 0,0667 0,0003 0,0333 0,0001 0,2236 0,00125

c (S2O

82-) in mol/L c K+in mol/L c(SO

42-)in mol/L

Tabelle 20: Berechnung der Geschwindigkeitskonstante, Reaktionsgeschwinidgkeit, Ionenstärke

Versuch T in °C T in K Zeit in s k in L/mol*s Ionenstärke6 24,9 298,05 350 0,0002 5,71429E-007 0,0023 -2,6356 -186,5343 0,05697 25 298,15 287 0,0002 6,96864E-007 0,0028 -2,5494 -180,6121 0,09028 25 298,15 234 0,0002 8,54701E-007 0,0035 -2,4607 -174,5464 0,13029 25 298,15 138 0,0002 1,44928E-006 0,0059 -2,2314 -159,0159 0,1769

10 25 298,15 164 0,0002 1,21951E-006 0,0049 -2,3064 -164,0638 0,2236

c(I2)

in mol/l r0 in mol/L*s lg K Fehler lg K

Tabelle 21: Fehler der Reaktionsgeschwindigkeit und Reaktionsgeschwindigkeitskonstante

Fehler lg K-186,5343 0,1638 0,0000000039-180,6121 0,1999 0,0000000052-174,5464 0,2455 0,0000000071-159,0159 0,4183 0,0000000163-164,0638 0,3513 0,0000000123

Δk in l/mol*s Fehler r0

Es wurde anschließend √ Ic0

1+√ Ic0

berechnet, in der folgenden Tabelle und dem Diagramm wird dieser Term zur besseren Übersicht als x-Achse

bezeichnet.

Diese wird wie folgt beispielhaft berechnet:

x= √ Ic0

1+√ Ic0

x= √0,0569

1mol

L

1+√0,0569

1mol

L

=0,1926

Der Fehler ist dabei:

Δ x=(δ II

)∗x

Δ x=(

0,00002molL

0,569molL

)∗0,1926=0,00006

23

Der Wert für √ Ic0

1+√ Ic0

ist damit 0,1926±0,00006.

Es ergeben sich damit folgende Werte für √ Ic0

1+√ Ic0

:

24

Tabelle 22: Berechnete Werte von der x-Achse und deren Fehler

0,1926 0,000060,2310 0,000150,2652 0,000290,2961 0,000360,3210 0,00040

Fehler

6.3.1 Diagramm

25

Abbildung 7: Darstellung der Abhängigkeit der Geschwindigkeitskonstante durch die Ionenstärke

6.3.2 Diagrammauswertung:

Es bildet sich eine ansteigende Gerade. Die Steigung ist dabei 2,8207 ± 3,2274*10-2, der Achsenabschnitt ist -1,1359 ± 6,6955*10-3.

k0 ist damit 10-1,1359=0,0731 L/mol*s und der Fehler ist dabei:

Es gilt die Fehlerfortpflanzungsregel Δ A=Fehler AchsenabschnittF=10A

Δ f =(dfdA

)∗Δ A

Die Ableitung f erfolgt dabei mit einen Mathematischen Trick Quelle siehe Fußnote:10A

=exp( ln (10A))=exp( A∗ln (10))

dfdA

=ln(10)∗10A

Der Fehler damit ist wie folgt definiertΔ A=Δ10A

=ln(10)∗10A∗Δ Achsenabschnitt

Δ A=ln(10)∗10−1,1359∗6,6955∗10−3 Lmol∗s

=0,001L

mol∗s

1

k0 ist damit 0,073 ± 0,001 L

mol∗s.

Das Produkt der Ladungszahlen ist dabei:

z A z B=Steigung /2AA=0,509

z A z B=2,8207 /2∗0,509=2,77

Der Fehler ist dabei:

Δ z A z B=(ΔSteigungSteigung

)∗z A z B

Δ z A z B=(3,2274∗10−2

2,8207)∗2,77=0,032

Die Ladungszahl ist damit 2,77±0,03.

6.3.3 Ergebnis Zusammenfassung

Die Gesamtgeschwindigkeitskonstante k0 ist 0,073 ± 0,001. Die Ladungszahl ist 2,77±0,03.

7 ErgebnisDie Reaktionsordnungen sind für Peroxodisulfat 0,73 ±0,35 und für Iod 1,35±0,194, was für beide in etwa einer Teilreaktionsordnung von 1 entspricht. Die Gesamtreaktionsordnung ist die Summe der Teilreaktionsordnung, also 2±0,544, was damit einer gesamt Ordnung von ca. 2 entspricht. Dabei ist die Ionenstärke im Durchschnitt 0,2024±0,0013 mol/L bei 20°C.

Es bildeten sich dabei folgende Geschwindigkeitskonstanten:

1 Quelle: Private E-mail Verkehr mit Dr. Franz Josef Schmitt TU-Berlin.

26

Zusammengefasst ergeben sich folgende Ergebnisse, dabei wurden die Geschwindigkeitskonstantenaus Teilversuch A als Mittelwert betrachtet.

Der Fehler ist dabei ist:

Δ k=Δ kmax

√N

Δ k=

0,0023L

mol∗s√5

=0,001L

mol∗s

k ist damit 0,0035 ±0,001 L/(mol*s)

Die Aktivierungsenergie liegt bei 48,97 ± 2,59 kJ/mol, der präexponentiellen Faktor entspricht

dabei 1,926*106 ± 2,009*106 L

mol∗s.

Es konnte eine Gesamtgeschwindigkeitskonstante k0 von 0,073 ± 0,001 L

mol∗s bestimmt

werden. Die Ladungszahl entspricht 2,77±0,03.

Zusammengefasst ergeben sich damit folgende Ergebnisse:

Die Geschwindigkeitskonstanten stimmen nicht überein, jedoch ist zu beachten, dass sich die obere Geschwindigkeitskonstante auf 20°C bezieht und die untere auf 25°C. Gemäß der Arrhenius-gleichung kann dies zu den abweichenden Ergebnis führen.

27

Tabelle 23: Geschwindigkeitskonstanten aus Teilversuch A

k in L/mol*s0,0035 0,00230,0035 0,00220,0036 0,00230,0035 0,00230,0034 0,0022

ΔK in L/mol*s

Tabelle 24: Auflistung aller zu bestimmende Größen

Ergebnis Wert ± Fehler Einheit:0,73 0,35 Keine1,35 0,194 keine

Ionenstärke 20°C 0,2024 0,0013 mol/LGesamtordnung 2 0,544 Keine

0,0035 0,001 L/mol*sEA 48,97 2,59

1,926*10 6̂ 2,009*10 6̂ L/mol*s

0,073 0,001 L/mol*sLadungszahl 2,77 0,03 keine

Reaktionsodrnung 1Reaktionsodrnung 2

Geschwindigkeitskonstante Teilversuch A

kJ/molpräexponentiellen FaktorGeschwindigkeitskonstante bei 25°C K0

Die erhaltene Ordnung entsprechen den erwarteten Wert von 2.

8 FehlerbetrachtungFür den Teilversuch B konnte trotz 30min Kühlung die Temperatur nicht unter 19°C gebracht werden, jedoch sollten die Ergebnisse davon nicht beeinflusst werden.

Weitere Fehler sind bei der Durchführung nicht aufgefallen.

9 LiteraturPraktikumsskript Ioduhr - Oxidation von Iodid mit Peroxodisulfat der Technischen Universität Berlin, 2014

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