Ionen: Verschränkung

Nicole Stefanov 13.07.2011

http://www.uibk.ac.at/ipoint/news/images/2011/14ionen_web.jpg

0. Überblick: IonenverschränkungWie?Wie?

Verschränkung der internen Zustände der Ionen mit denen der Bewegungsmode der Ionen

Warum?Warum? Ausführung von Operationen → Realisierung von

Quantencomputern[9]

GliederungGliederung

• Experimenteller Aufbau/Vorüberlegungen• Qubit Operationen

– Ein-Qubit-Operation– CNOT-Gate

• Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995)

• Realisierte Variation des Cirac-Zoller-CNOT-Gate (2003)

• Readout• Zusammenfassung

Experimenteller Aufbau und VÜ

• Verwendung von 40Ca+-Ionen

• Preparation in den Vibrationsgrundzustand über Doppler cooling (n=10 bis n=30) und danach Sideband cooling (n=0)

• Interner Grundzustand |g˃ durch optisches Pumpen

•Superposition von |g˃ und |e˃ über π-polarisierten Laserpuls

→ Qubit

Structure

[4]

Experimenteller Aufbau und VorüberlegungenExperimenteller Aufbau und VorüberlegungenVibrationsmoden des Ionenstrings1. Center of Mass Mode (= Common Mode)• Energie ärmste Mode → Vorschlag von Cirac und Zoller für Qubit-

Operationen (1995)2. Breathing Mode• unempfindlicher gegenüber externen Heizprozessen z.B. Rauschen → Realisierung des Cirac-Zoller-Gatters (2003)

Qubit-Operationen• Ein-Qubit-Operationen Den Rotationen des Zustandsvektors auf

einer Blochkugel entsprechend z. B. Carrier Transition

• CNOT-Gate = Controlled NOT-GateBestehend aus mindestens 2 Qubits: Control und Target QubitNur wenn sich das Control Qubit im

angeregten Zustand befindet, ändert sich der Zustand des Target Qubits.

|gg˃ → |gg˃

|ge˃ → |ge˃

|eg˃ → |ee˃

|ee˃ → |eg˃

= =

Zerlegung des CNOT-Gate

Hadamard-Operation Phase gate

Hadamard-Operation

-----------------Phase gate-------------------Hadamard-Operation

Laserpulslänge θ= t/Ω(x) mit x= Carrier/Blue Sideband/Red Sideband Transition

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995)

I. Beide Ionen über Carrier Pulses in Qubitsuperposition der Form

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995)

Eigentliche CNOT-Operation:

1.Laserpuls:

Auf 2. Qubit: Carrier transition

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995)

Phase Gate:

1. Schritt: auf Qubit 1:

1.Red Sideband Transition

= Kopie des 1. Qubitzustands auf die Vibrationsmode (=Datenbus)

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995)

Phase gate:

2.Schritt: auf 2. Qubit: 2π-Rabi-Puls auf dem 1. Red Sideband mit

Phaseshift π

Problem:Problem: √2π-offene Schleife

Lösung:Lösung: Anregung über 3.Hilfszustand |i˃

→ geschlossene Schleife

→ Kopplung des internal state des 2. Qubits mit der Vibrationsmode

Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995)

Phase gate:

3.Schritt: auf 1.Qubit:

1. Red Sideband

5. Laserpuls: Hadamard-Operation auf 2.Qubit (Carriertransition) wie am Anfang →

Kopie der Vibrationsmode auf den Qubitzustand

Realisierte Variation des Cirac-Zoller-CNOT-Gate (2003)

Wesentlicher Unterschied:

Statt eines 3. Hilfszustands erfolgt die Verwendung der composite pulse technique (Sequenz aus aus 4 Laserpulsen)

ReadoutVerwendung der „electron shelving technique“Anregung der 397nm-Transition → Kollaps der |g˃,|e˃ -Superposition→ Projektion auf einen ZustandFluoreszenz nurnur bei Projektion auf |g˃ messbarMessgenauigkeit der Readout-Methode: etwa 99,9%.

Fidelity des gesamten CNOT-Gate mit 2 Ionen liegt bei ca. 80%.

Messungenauigkeit vor allem durch Laserfrequenzrauschen.

Zusammenfassung• Experimenteller Aufbau: Paulfalle, CCD-Kamera• Qubit Operationen

– Ein-Qubit-Operation → Rotation auf der Blochkugel– CNOT-Gate:

• |gg˃ → |gg˃ • |ge˃ → |ge˃ • |eg˃ → |ee˃ • |ee˃ → |eg˃• Implementation des CNOT-Gate nach Cirac und Zoller (1995) durch 5

Laserpulse:

• Realisierte Variation des Cirac-Zoller-CNOT-Gate (2003) unterscheidet sich im Wesentlichen durch eine composite pulse sequence beim phase gate• Readout bei fast 100%

Quellen [1] Exploring the Quantum: atoms, cavities, and photons; by Serge Haroche and Jean-Michel Raimond; Oxford Univ. Press, 2006

[2] Dissertation, Riebe, Universität Innsbruck, 2005

[3] Ion-Trap Quantum Computation, Michael H. Holzscheiter, Los Alamos Science, Number 27, 2002

[4] http://amo.physik.hu-berlin.de/mater/phIV_WS05/QM_teil06.pdf; p143

[5] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/QC09_JanWerner.pdf

[6] http://gehrcke.de/files/stud/gehrcke_lichtner_bach_vortragQCionen_part_I-II.pdf

[7] http://physik.wikia.com/wiki/Atom-Licht-Wechselwirkung

[8] http://www.soi.wide.ad.jp/class/20050012/slides/01/44.html

[9] http://de.toonpool.com/cartoons/Knoten_128987#img9

[10] http://www.sukhamburg.com/onTEAM/pdf/art_Photonik_04-10.pdf

[11] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/02_QC_AtomeIonen.pdf

[1] Exploring the Quantum: atoms, cavities, and photons; by Serge Haroche and Jean-Michel Raimond; Oxford Univ. Press, 2006

[2] Dissertation, Riebe, Universität Innsbruck, 2005

[3] Ion-Trap Quantum Computation, Michael H. Holzscheiter, Los Alamos Science, Number 27, 2002

[4] http://amo.physik.hu-berlin.de/mater/phIV_WS05/QM_teil06.pdf; p143

[5] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/QC09_JanWerner.pdf

[6] http://gehrcke.de/files/stud/gehrcke_lichtner_bach_vortragQCionen_part_I-II.pdf

[7] http://physik.wikia.com/wiki/Atom-Licht-Wechselwirkung

[8] http://www.soi.wide.ad.jp/class/20050012/slides/01/44.html

[9] http://de.toonpool.com/cartoons/Knoten_128987#img9

[10] http://www.sukhamburg.com/onTEAM/pdf/art_Photonik_04-10.pdf

[11] http://www.physik.uni-wuerzburg.de/fileadmin/11030030/Ewelina/quantencomputer/02_QC_AtomeIonen.pdf

Ende

http://www.wasservombesten.de/resources/Cartoon+zu+Leitartikel+Breuer+Spektrum+der+Wissenschaft+-+Quantenradierer+$28zugeschnitten+f.+Internet$29.jpg