Jahrgang Fach: Kursart: 5 Unterrichtsinhalt ... S I.pdf · Jahrgang 5 Fach: Mathematik Kursart: -...

Jahrgang 5

Fach: Mathematik

Kursart: -

Themenfeld: Daten

Fortlaufende Nummer: 1

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Wir lernen und kennen“

Vorgesehener Zeitumfang: 5-6 Wochen (bis zu den Herbstferien)

Inhalte:

• Tabellen und Diagramme erstellen • Fachbegriffe und Zusammenhänge • Rechengesetze und Rechenvorteile • Rechnen mit Klammern • Überschlagsrechnung • Runden von natürlichen Zahlen • Schriftliche Addition und Subtraktion • Subtraktion mehrerer Subtrahenden • Schriftliche Multiplikation und Devision

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz:

• Umgang mit Zeichengeräten

• Tabellen anlegen • Strukturieren • Versprachlichung

von Rechen-operationen

• Versprachlichung von Problem-stellungen

Fächerübergreifende Aspekte: KLAS: Fragebögen, Datenerhebung Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computereinsatz beim Aufstellen der Tabellen

Jahrgang 5

Fach: Mathematik

Kursart: -

Themenfeld: Messen von Körpern und Flächen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Verpackungen“

Vorgesehener Zeitumfang: Zwischen Herbst und Weihnachtsferien

Inhalte: • Netze • Kennen lernen ebener Figuren als Seitenflächen von

Körpern: Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Raute, Drachen, Kreis • Fachbegriffe: senkerecht und parallel, Abstand • Messungen von Längen • Umfangsberechnungen • Grundidee der Flächenberechnung bei Rechteck und

Quadrat • Multiplikationen • Rechnen mit Variablen (Flächenformel)


• Umgang mit Zeichengerät

• Präzises Messen • Anlegen von

Tabellen

Fächerübergreifende Aspekte: Kunst: Basteln von Verpackungen Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 5

Fach: Mathematik

Kursart: -

Themenfeld: Matghematische reisen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Rechnen in früherer Zeit“

Vorgesehener Zeitumfang: 3 Wochen (nach den Weihnachtsferien)

Inhalte:

• Zahlensysteme (z.B. römisch, binär) • Große Zahlen, Zehnersystem • Rechengesetze und Rechenvorteile • Kleiner und großes Einmaleins • Kopfrechenspiele


• Konzentrations-übungen

• selbständiges Arbeiten

(Kurzreferat/Vortrag)

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 5

Fach: Mathematik

Kursart: -

Themenfeld: Beziehungen im Raum


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Wir erkunden ein Gelände“

Vorgesehener Zeitumfang: Beginn 2. Halbjahr bis Ostern

Inhalte:

• Zeichnen im Koordinatensystem • Grundbegriffe der Geometrie: Gerade, Halbgerade, Strecke

Senkerechte Geraden, parallele Geraden Winkel

• maßstäbliches Zeichnungen • Umrechnen von Maßstäben

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz: * Zeichenfertigkeiten

Fächerübergreifende Aspekte: Erdkunde: Maßstab Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 5

Fach: Mathematik

Kursart: -

Themenfeld: Gesellschaft und Wirtschaft


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Was kostet mein Haustier“

Vorgesehener Zeitumfang: Von Ostern bis zum Schuljahresende

Inhalte:

• Fachbegriffe und Zusammenhänge • Rechengesetze und Rechenvorteile • Rechnen mit Klammern • Überschlagsrechnung • Schriftliche Rechenverfahren der Addition und Subtraktion • Subtraktion mehrerer Subtrahenden • Klammer- vor Punkt- vor Strichrechnung • Schriftliche Multiplikation und Division • Rechnen mit Geldwerten • Umrechnen von Größen • Rechnen mit Dezimalzahlen • Rechnen mit einfachen Brüchen

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz: Mathematisierung von komplexen Problemstellungen

Fächerübergreifende Aspekte: Biologie Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: Daten

Fortlaufende Nummer:

- 1 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Große Anzahl von Gegenständen kontrollieren

Vorgesehener Zeitumfang: 3 - 4 Wochen

mathematische Inhalte:

• Teiler und Vielfache

• Teilbarkeit • Teilbarkeitsregeln

• Primzahlen

Versuche/ Methodenkompetenz:

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Physik: Auswertung von Messungen Sport: Auswertung von Wettkämpfen.

Medienkompetenz:

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: Körper und Flächen


- 2 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Zimmer und Haus

Vorgesehener Zeitumfang: 3 Wochen


• Einheiten

• Flächeninhalte von regelmäßigen Vierecken

• Umfang

• Volumenmaße


Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Physik: Druck, Dichte Querschnitte Technik: Ausmessen und Berechnen von Teilstrecken

Medienkompetenz:

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: Vergleichen und Messen


- 3 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Orientierung im Raum



• Winkel messen und Zeichnen

• Dezimalbrüche Schreibweise Vergleichen und Runden

• Grundrechenarten (+, -, *, : ), Stufenzahlen

• Brüche Kürzen und Erweitern • Vergleichen und Ordnen • Addieren und Subtrahieren

• Periodische Dezimalbrüche



Medienkompetenz:

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: Beziehung im Raum


- 4 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Orientieren


mathematische Inhalte: • Winkel messen, zeichnen, benennen

• Kreisdiagramme lesen, zeichnen

• Maßstäbe


Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Physik: Kompass Erdkunde: Karten lesen

Medienkompetenz: Kompass Kartenkunde

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:



- 5 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Zusammensetzung von Lebensmitteln

Vorgesehener Zeitumfang: 3 – 4 Wochen


• Dezimalbrüche vergleichen, ordnen und runden

• Addieren und subtrahieren

• Multiplizieren und dividieren (Stufenzahlen)

• Umrechnen in Brüche

• Brüche erweitern und kürzen

• Vergleichen

• Addieren und subtrhieren

• gemischte Zahlen



Medienkompetenz:

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: „Freizeit, Technik und Sport“


- 6 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Sportveranstaltung, z.B. Fußball oder Handball besuchen


Inhalte: • Tabellen auswerten • Preise, Kosten vergleichen • Gesamteinnahmen berechnen • Auswertung von Punktverteilungen • Übertragungen TV: Pay-TV beurteilen • Flächenberechnungen am Spielfeld • Torwartsituationen (Winkel verkürzen, Einschusswinkel • Geschwindigkeiten berechnen vom Wurf bzw. Schuss • Spielplätze aufstellen, Turniere organisieren

(Kombinatorik) • Stadionbauten beschreiben, Körper, Flächen, geometrische

Figuren, Symmetrien • Gewicht, Volumen

Versuche/ Methodenkompetenz: Gruppe, Rollenspiel (Zuschauer, Spieler, Veranstalter)

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Physik: Statik, Geschwindigkeit. Wirtschaft: Preise,Gehälter

Medienkompetenz: Aufgabe und Bedeutung von Medien

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: Zuordnungen und Modelle


- 7 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Urlaub planen


Inhalte: • Klimatabellen auswerten • Tabellen in Diagramme umsetzen • Graph – Zuordnung • Währungsumrechnungen • Zusatzkosten, Kostenbudget planen • Mittelwert berechnen • Zeitzonen, Zeitverschiebung • Verkehrsmittel vergleichen nach

– Geschwindigkeit – Zeitaufwand – Energiekosten – Diagramme auswerten

Versuche/ Methodenkompetenz: Gruppen Mathematisierung von Sachverhalten

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Erdkunde: Klimazonen, ... Biologie: Krankheiten (Malaria..) Physik: Geschwindigkeiten Wirtschaft: Währung, Tourismus, ...

Medienkompetenz: Aufgabe und Bedeutung von Medien

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: Zufall


- 8 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Im „Spielcasino“


Inhalte: • Strichlisten

(Auszählen von Ereignissen) • absolute und relative Häufigkeit (Daten Auswertung) • Wahrscheinlichkeitsbegriff • Brüche kürzen, erweitern, addieren subtrahieren

(Daten- und Wahrscheinlichkeitsvergleich) optional:

• Winkel (Wdh.) (Untersuchen und Herstellen von Zufallsgeräten, z. B. Glücksrad)

Versuche/ Methodenkompetenz: Partnerarbeit Versuchsdurchführung und -auswertung

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Technik: Zufallsgeräte herstellen, z.B. Glücksrad

Medienkompetenz: Computereinsatz (Diagramme erstellen, evtl. optische Variationen erkunden)

Jahrgang

6

Fach: Mathematik

Kursart:

Themenfeld: Symmetrie und Muster


- 9 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Kreismuster und Mandalas Scherenschnitte, Kirchenfenster, Postkarten, Halstücher, Freundschaftsbänder herstellen



Geometrie: • Kreis (Mittelpunkt, Radius, Durchmesser) • Symmetrie und Symmetrieachsen • Symmetrische Figuren und Körper • Grundbegriffe (Achsen-, Punkt-, Verschiebungssymmetrie) • Drehungen • Winkel

Versuche/ Methodenkompetenz: Kreisbilder und Mandalas erstellen, Kreisspiele auf dem Schulhof, Scherenschnittmandalas herstellen, Kreise spiegeln und Spiralen zeichnen, drehsymmetrische Zeichnungen, Kirchenfenster zeichnen und entwerfen, Postkarten, Halstücher, Freundschaftsbänder herstellen

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Kunst: Regelmäßige Formen Geschichte: Regelmäßige Formen in der Architektur Biologie: Regelmäßige Formen in der Natur

Medienkompetenz: Geodreieck, Zirkel Seidenmalerei, Perlen für Freundschaftsbänder

Jahrgang

7

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Vergleichen und Messen


- 1 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Rund ums Fahrrad Natur und Technik Müll Energie

Vorgesehener Zeitumfang: bis zu den Herbstferien

mathematische Inhalte: - Bruchrechnung (+, -, *, : )

- Zusammenhang von Brüchen und Dezimalzahlen

- Stab-, Säulen- und Kreisdiagramme

- Anteile und Prozente

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Einzelarbeit - Partnerarbeit - Versprachlichung von

Rechenoperationen - Mathematisierung

(Texte in Rechenaufgaben übersetzen)

- Begründungen für Regeln formulieren und herleiten

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Technik - Physik - Chemie - Politik

Medienkompetenz: - technisches Zeichnen

Jahrgang

7

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Zuordnung und Modelle


- 2 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: -Verkehrsmittelvergleich - Kraftstoffverbrauch - Währungen - Wasserkraft


mathematische Inhalte: • Zuordnungen

• Graphen

• Funktionen

• Dreisatz, proportional, antiproportional

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Einzelarbeit - Partnerarbeit - Gruppenarbeit - graphische Infos

versprachlichen, sowie in „mathematische Sprache“ übersetzen

- Anlegen, auswerten und lesen von Tabellen

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Erdkunde - Physik - Chemie - Wirtschaft

Medienkompetenz:

Jahrgang

7

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Zuordnung und ModelleKörper und Flächen Symmetrie und Muster


- 3 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: - Tangram - Dreiecke, Vierecke - Konzentration der Augen


mathematische Inhalte: • Scheitelwinkel, Nebenwinkel • Stufenwinkel • Winkelsumme (Dreieck, ...) • Symmetrische Dreiecke

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Einzelarbeit - Partnerarbeit - Präzises Messen - folgerichtiges

Begründen - Begründungen für

Ergebnisse geben - heuristische Strtegien

(Rückführungsstrategie, Rückwärtsarbeiten etc.)

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Physik - Technik

Medienkompetenz: Umgang mit Zeichen und Meßgeräten

Jahrgang

7

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Freizeit und Technik


- 4 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: -Verkehrsmittelvergleich- Skalen (Zeitskala, Temperaturskala, Zahlengerade, ...) - Riementrieb - Mathemagie aus 1001 Nacht


mathematische Inhalte: • negative Zahlen (+, -, *, : )

• Rechengesetze

• vom Zahlenstrahl zur Zahlengeraden

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Mathematisierung der

Umwelt - selbständiges Arbeiten - Überfragen, Erweitern

von Gesetzmäßigkeiten (heuristische Strategien)

- Begründungen selbständig geben (E-Kurs) nachvollziehen können (G-Kurs)

- präzises Zeichnen

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Erdkunde - Physik - Chemie

Medienkompetenz: präzises Zeichnen

Jahrgang

7

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Körper und Flächen Kongruenzsätze


- 5 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: - Rund ums Dreieck - Symbole in der Werbung


mathematische Inhalte: • Kongruenzsätze wsw, sss, sws, Sonderfälle

• Konstruieren und berechnen von Dreiecken

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Mathematisierung und

Versprachlichung von Problemstellungen

- Schlussfolgerungen ziehen

- Begründungen formulieren

- Zerlegungsstrategie (heuristische Strategie)

- präzises Zeichnen und Messen

- Computereinsatz Programm: „Dynageo“

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Deutsch (Konstruktionsbeschreibungen) - Technik

Medienkompetenz: Umgang mit Zeichengerät, Zirkel, Geodreieck Umgang mit dem PC Programm „Dynageo“

Jahrgang

7

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Mathematische Grundfertigkeiten


- 6 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: - Rätsel (Variablen in geometrischen Formen; Rätsel lösen und

selbst erfinden; systematisches Lösen) - Modeschmuck aus Silberdraht


mathematische Inhalte: • Variable und Terme

• Gleichungen

• Äquivalenzumformungen

• Überschlag und Probe

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Einzel-, Partner- und

Gruppenarbeit - Schemata einüben

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Physik - Chemie - Technik

Medienkompetenz:

Jahrgang 8

Fach: Mathematik

Kursart: G / E



- 1 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Wahlen 2002 Geldanlagen und Kreditformen

Vorgesehener Zeitumfang: 5 Wochen 5 Wochen

mathematische Inhalte: Inhalte: zu 1 - Lesen und Anfertigen von Tabellen und Schaubildern - Fragebogen erstellen und auswerten - Überschlagen und Schätzen - Wiederholung der Prozentrechnung - Prozentschreibweise in Bruch- und Dezimalform - E Herleitung und Umstellung der Prozentformel,

Rechnen mit Formeln - Berechnungen mit dem Taschenrechner

zu 2 - Zinsen für Geldanlagen und Kredite berechnen - E Umstellung der Zinsformel - Tages- und Monatszinsen - E Zinseszins - Ratenkauf - Zinstabellen mit dem Excelprogramm

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Partner und

Gruppenarbeit - Schätzen und

Überschlagen - Texte, tabellen und

Schaubilder lesen und interpretieren

- E Umgang mit Formeln - Taschenrechner und - Excelprogramm

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Politik/ Geschichte Wahlprognosen - Wirtschaftslehre Geldanlage und Kredite

Medienkompetenz: - Taschenrechner - Computerprogramm

Excel

Jahrgang

8

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Zufall


- 2 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Chancen bei Glücksspielen


Inhalte: • Schätzen und vergleichen von Wahrscheinlichkeiten • Wahrscheinlichkeiten von nicht Laplacen und Laplacen

Zufallsgeräten • Mit Wahrscheinlichkeiten rechnen

– Summenregel – E Pfadregel

• E Baumdiagramme und verkürzte Baumdiagramme • E Mittelwert, Erwartungswert (Zusatzstoff) • Analyse von Glücksspielen • E Erstellen eigener Spielregeln mit Berechnung der

Gewimnnwahrscheinlichkeit und Gerechtigkeit (ma live S 42,43,47,52,56,57,58)

Versuche/ Methodenkompetenz: - Schätzen und

Vergleichen - Vom Experiment zur

Berechn. d. Wahrsch. - Glück oder

Berechenbarkeit - Hypothesen

aufstellen, formulieren u. überprüfen

- Gruppenarbeit

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Wirtschaftslehre

Medienkompetenz: Spiele auf Gewinnwahrscheinlichk. analysieren Spielen *E RANDOM Funktion

Jahrgang

8

Fach: Mathematik

Kursart: E (G)

Themenfeld: Symmetrie und Muster


- 3 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Weihnachtsschmuck und Verpackungen


Inhalte: • Konstruktion von regelmäßigen Vielecken • Konstruktion von Sternen (ma live S.81) • *Symmetrie und Muster – Parkettierung • *kongruente Vielecke zu Polyedern zusammenfügen (S 86) • 5 platonische Körper • *Bau des Kepplersternes • *archimedische Körper • *Aufbau eines Fußballes

Versuche/ Methodenkompetenz: - Einzelarbeit - Partnerarbeit - Gruppenarbeit - genaues arbeiten - esthetische Aspekte - räumliche

Anschauung

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Kunst

Medienkompetenz: Konstruktion mit Zirkel und Lineal Basteln Bauen mit Jovo

Jahrgang

8

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Mathematische Reisen


- 4 -

Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Terme vereinfachen


Inhalte: • Umfangsformeln von symmetrischen Vielecken • Vereinfachung von Summentermen • Vereinfachung von Produkten • Das Distributivgesetz, ausmultiplizieren u. ausklammern • E Summen multiplizieren • E Binomische Formeln • E Das Pascalsche Dreieck

• E Gut gezählt ist halb gewonnen Ma live S.134 – 138)

Versuche/ Methodenkompetenz: - Einzelarbeit - Partnerarbeit - Regeln erkennen und

anwenden - Üben mit

Karteikarten

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Kunst

Medienkompetenz: Konstruktion mit Zirkel und Lineal Basteln Bauen mit Jovo

Jahrgang 8

Fach: Mathematik

Kursart: G / E



- 5 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Vom Text zur Gleichung


mathematische Inhalte • Äquivalenzumformungen • E Gleichungen mit Klammern lösen • Zahlen und Alktersrätsel • E Sachprobleme und Mischungsaufgaben • E Bewegungsprobleme

Arbeitsformen/ Methodenkompetenz - Einzel- und

Partnerarbeit - Sachprobleme in

mathematische Terme übersetzen

- Ergebnisse schätzen - Lösungen überprüfen

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: Wirtschaftskunde Physik

Medienkompetenz:

Jahrgang 8

Fach: Mathematik

Kursart: G / E

Themenfeld: Beziehungen im Raum


- 6 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Außergewöhnliche Wohnhäuser


mathematische Inhalte: • Grundrisse verstehen • maßstabsgetreues Zeichnen • Flächeninhalt von Dreiecken • Flächeninhalt von Parallelogrammen und Trapezen • Konstruktion von Parallelogrammen

• Schreibtischvariationen

*E - Kurs

• Konstruktion von Drachen • Bauanleitung • Dreiecke zu Drachen ergänzen • Flächeninhalt von Drachen


Gruppenarbeit - Erkennen von

geometrischen Zusammenhängen

- Aufstellen von Formeln mit Variablen

- Ablesen von Maßen aus Zeichnungen und deren Verwendung zur Berechnung

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Technik - (Kunst)

Medienkompetenz: Umgang mit Formelsammlungen

Jahrgang 8

Fach: Mathematik

Kursart: G / E



- 7 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Prismen

Vorgesehener Zeitumfang: 2 - *4 Wochen

mathematische Inhalte: Prismen * Schrägbilder Volumen von Prismen * unmögliche Körper (ma live S 8-9) * Körperansichten (ma live S 16 ff)


Gruppenarbeit - optische Täuschungen

diskutieren - genaues Zeichnen mit

Bleistift und Lineal

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Technisches Zeichnen - Technik

Medienkompetenz: - technisches Zeichnen

Jahrgang 8

Fach: Mathematik

Kursart: G / E



- 7 -

Unterrichtsinhalt/ Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: Prismen

Vorgesehener Zeitumfang: 2 - *4 Wochen

Inhalte: zu 1 - Lesen und Anfertigen von Tabellen und Schaubildern - Fragebogen erstellen und auswerten - Überschlagen und Schätzen - Wiederholung der Prozentrechnung - Prozentschreibweise in Bruch- und Dezimalform - E Herleitung und Umstellung der Prozentformel,

Rechnen mit Formeln - Berechnungen mit dem Taschenrechner

zu 2 - Zinsen für Geldanlagen und Kredite berechnen - E Umstellung der Zinsformel - Tages- und Monatszinsen - E Zinseszins - Ratenkauf - Zinstabellen mit dem Excelprogramm


Gruppenarbeit - Schätzen und

Überschlagen - Texte, tabellen und

Schaubilder lesen und interpretieren

- E Umgang mit Formeln - Taschenrechner und - Excelprogramm

Fächerübergreifende Aspekte: Lernzielkontrolle: - Politik/ Geschichte Wahlprognosen - Wirtschaftslehre Geldanlage und Kredite

Medienkompetenz: - Taschenrechner - Computerprogramm

Excel

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld:


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Reisefinanzierung“

Vorgesehener Zeitumfang: Wochen

• Grundrechenarten • Zuordnungen • Prozentrechnung • Tabellen • Diagramme



Medienkompetenz:

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart: Erweiterungskurs



Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Verpackungen und Wareninhalt im Vergleich“


Wiederholung Stoff des 8. Jahrgangs

• Flächenberechnung • Volumenberechnung • Gleichungen • Prozentrechnung • Taschenrechner


• Umgang mit Zeichengeräten

• Räumliches Vorstellungs-vermögen trainieren

• Rechenfertigkeit (Kopfrechnen)

• Umgang mit Taschenrechner

Fächerübergreifende Aspekte: - Technik - Erdkunde - Wirtschaftslehre

Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Taschenrchner

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld:


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Lohnabrechnung/ Haushaltsabrechnung“


• Grundrechenarten • Zuordnungen • Prozentrechnung • Tabellen


Fächerübergreifende Aspekte: Wirtschaft: Vorbreitung Betriebspraktikum - Sozialabgaben- Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart:- Erweiterungskurs

Themenfeld: Satz des Phytagoras


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Messen im Raum und der Satz des Phytagoras in der Geschichte“


• Quadratzahlen • Quadratwurzeln • Rechtwinklige Dreiecke • Höhensatz • Kathetensatz



• Vermessung des Raumes: Länge, Höhe

• Phythagoräische Zahlen bestimmen und überprüfen

Fächerübergreifende Aspekte: ERdkunde Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computer (Geometrieprogramm)

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Flächenberechnung


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Renovierung eines Zimmers“


• Zusammengesetzte Flächenberechnung • Grundrechenarten • Größen und Maßeinheiten • Zuordnungen • maßstäbliches Zeichnen • Prozentrechnung


Fächerübergreifende Aspekte: Technik: Maßstäbliches Zeichnen Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 9

Fach: Mathematik


Themenfeld: Kreise und Kreiskörper


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Kreise in Natur und Kunst; Forschungen an Kreiskörpern“


• Kreis • Kreisumfang • Kreisfläche • Kreisteile • Kreisring • Kegel

( * Potenzen • Wurzeln • Naherungen • Formeln)


• Umgang mit dem Zeichengerät (Zirkel)

• Umgang mit dem Taschenrechner

Fächerübergreifende Aspekte: Kunst Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Taschenrechner Computer

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Kreis


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Anlegen eines Gartens (Teiches, von Beeten)“


• Kreis • Flächenberechnung • Größen und Maßeinheiten



Medienkompetenz:

Jahrgang 9

Fach: Mathematik




Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Einkommen nach der Schulzeit u. Mit Geld wirtschaften“


• Funktionsbegriffe • Lineare und proportionale Funktionen • Gleichungen • Funktionsgraphen • Wachstumsfunktionen

( * Q • Prozentrechnung • Zinsrechnung)



• Diagramme interpretieren

Fächerübergreifende Aspekte: Wirtschaftslehre Geschichte Erdkunde Biologie Physik Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Taschenrechner Computer (Tabellenkalkulation)

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Körper


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Vergleich von Verpackungen, Quadern, Zylindern“


• Flächenberechnungen • Kreis • Volumen von Zylinder und Kegel • Zusammengesetzte Körper • Zeichnen von Körpern •


Fächerübergreifende Aspekte: Technik Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 9

Fach: Mathematik


Themenfeld: Zuordnungen und Modelle


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Tarifsysteme untersuchen und Carsharing“


• Variable und Gleichungen • Lineare Gleichungssysteme


• Zusammenhang von rechnerischer und zeichnerischer Darstellung linearer Funktionen

Fächerübergreifende Aspekte: Wirtschaftslehre Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 9

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Dreiecke


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Verkehrszeichen“


• Steigung und Gefälle • Strahlensätze • Prozentrechnung • Satz des Pythagoras



Medienkompetenz:

Jahrgang 9

Fach: Mathematik


Themenfeld: Mathematische Reisen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Reise in das Reich der Zahlen u. Geschichte der Zahl π“


• Variable und Gleichungen • Quadratische Gleichungen • Quadratische Funktionen • Eigenschaften von ebenen Figuren und Körpern

Versuche/ Methodenkompetenz: * Zusammenhang von graphischer und zeichnerischer Darstellung

Fächerübergreifende Aspekte: Technik: Bauwerke Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 10

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs



Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Einstellungstests“

Vorgesehener Zeitumfang: Ca. 4 Wochen

Wiederholung von • Grundrechenarten (ohne Taschenrechner) • Bruchrechnung • Dreisatz • Prozentrechnung


• Situation eines realen Einstellungstests beherrschen

• entsprechende Aufgabentypen lösen

Fächerübergreifende Aspekte: Wirtschaftslehre: Berufswahlvorbereitung Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 10

Fach: Mathematik




Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Einstellungstests“

Vorgesehener Zeitumfang: ca. 4 Wochen

Wiederholung von:

• Grundrechenarten (ohne Taschenrechner) • Bruchrechnung • Dreisatz • Prozentrechnung • Textgleichungen • Flächen- und Körperberechnungen


• Situation eines ralen Einstellungstests beherrschen lernen

• entsprechende Aufgabentypen lösen

Fächerübergreifende Aspekte: Wirtschaftslehre: Berufswahlvorbereitung Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 10

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Lineare Gleichungssysteme


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Tarifsysteme untersuchen“

Vorgesehener Zeitumfang: Ca. 4Wochen

• Lineare Funktionen • Variable • Gleichungen/ Textgleichungen • Gleichungssyteme mit zwei (ggfs. mehr) Variablen


• graphisches und rechnerisches Lösen

• Diagramme/ Schnittpunkt- bestimmung • verschiedene

Lösungsverfahren • Überprüfung

math. Modelle an der Wirklichkeit

Fächerübergreifende Aspekte: Wirtschaftslehre: Preisgestaltung/ Angebot und Nachfrage) Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

• Computer/ grafikfähiger Taschenrechner

Jahrgang 10

Fach: Mathematik


Themenfeld: Lineare Gleichungssysteme


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Tarifsysteme untersuchen“


• Lineare Funktionen • Variable • Gleichungen • Gleichungssyteme mit zwei (und mehr) Variablen


• graphisches und rechnerisches Lösen

• Diagramme/ Schnittpunktbestimmungen

• verschiedene Lösungsverfahren

• Überprüfung mathematischer Modelle an der Wirklichkeit

Fächerübergreifende Aspekte: Wirtschaftslehre (Preisgestaltung/ Angebot und Nachfrage) Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computer/ grafikfähiger Taschenrechner

Jahrgang 10

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Untersuchung quadratischer Funktionen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Brücken mathematisch beschreiben/ konstruieren“


• Wertetabelle • quadratische Funktionen quadratische Gleichungen • Linearfunktionen • (quadratische Ergänzung) • Parabel/ verschiedene Formen


• Zeichnen von Parabeln und Wurzelfunktionen

• grundlegende graphische und rechnerische Verfahren zur Lösung von quadratischen Gleichungen, z.B.

• Scheitelpunkt-form einer Parabel/ quadratischen Ergänzung

• rechnerische Lösung einfacher Extremwertprobleme mit Hilfe von quadratischen Funktionen

Fächerübergreifende Aspekte: Technik: Brückenbauten, entsprechende technische Konstruktionen/ Experimente Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computer/grafikfähiger Taschenrechner

Jahrgang 10

Fach: Mathematik


Themenfeld: Untersuchung quadratischer Funktionen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Brücken mathematisch beschreiben/ konstruieren“


• Wertetabelle • quadratische Funktionen • Quadratische Gleichungen • Linearfunktionen • quadratische Ergänzung • Parabel/ versch. Formen • Wurzelfunktion


• Zeichnen von Parabeln und Wurzelfunktionen

• grundlegende graphische und rechnerische Verfahren zur Lösung quadratischer Gleichungen

• Scheitelpunktform einer Parabel/ quadr. Ergänzung

• Rechnerische Lösung

• einfacher Extremwertprobleme mit Hilfe von quadratischen Funktionen

Fächerübergreifende Aspekte: Technik. Brückenbauten, entsprechende techn. Konstruktionen/ Experimente)

Medienkompetenz:

Jahrgang 10

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Trigonometrie und trigonometrische Funktionen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Messungen im Gelände“


• Steigung • Formeln zu den trigonometrischen Funktionen/

Definitionen • Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck • Aussehen und Eigenschaften der trigonometrischen

Funktionen


• zeichn./ rechn. Zusammenhänge im rechtwinkligen Dreieck erkennen

• Strategien zur Berechnung von

• Seiten und winkeln

• Sachaufgaben lösen

• konkrete Mess-probleme in bekannter Umgebung anwenden

• grafische Darstellung von Winkelfunktionen im Koordinatensys-tem

Fächerübergreifende Aspekte: Erdkunde: Landvermessung Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computer-Algebra-System

Jahrgang 10

Fach: Mathematik


Themenfeld: Trigonometrie und trigonometrische Funktionen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Messungen im Gelände“


• Formeln zu den trigonometrischen Funktionen/Definitionen

• Seitenverhältnisse im rechtwinkligen Dreieck • Aussehen und Eigenschaften der trigonometrischen

Funktionen • Periodizität von Funktionen


• Zeichn./rechn. Zusammenhänge im rechtwinkligen Dreieck erkennen

• Strategien zur Berechnung von Seiten und Winkeln

• Sachaufgaben lösen

• konkrete Mess-Probleme in bekanntes Umgebung anwenden

• graphische Darstellung von Winkelfunktionen im Koordinatensys-tem

Fächerübergreifende Aspekte: Erdkunde: Landvermessung Physik: Wechselstrom Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computer-Algebra-System

Jahrgang 10

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Kugel


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Kugeln in unserer Umwelt“


• Formeln für die Berechnung von Volumen und Oberfläche

Einer Kugel • Flächenberechnung • Oberfläche • Dreisatz


• Eigenschaften erkennen

• Rauminhalte und Massen von Körpern

• Forschungsauf-gaben an konkreten Sachaufgaben durchführen (Wassertropfen, Volumen in vorgegebenen Gefäßen)

Fächerübergreifende Aspekte: Kunst: Darstellung von Kugeln Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 10

Fach: Mathematik


Themenfeld: Rechnen mit Potenzen und wurzeln


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Wurzeln und Potenzen in der Sachliteratur“

Vorgesehener Zeitumfang: Ca 6 Wochen

• Potenzen • n-te Wurzeln • Regeln für das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln • Potenzfunktionen • Wurzelfunktionen • Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Darstellung

„großer/kleiner“ Zahlen

Versuche/ Arbeitsformen Methodenkompetenz:

• Potenz- / Wurzeldarstellung kennen

• Potenzgesetze anwenden

• Umkehrfunktionen errechnen können

• Formeln umstellen

• Fragestellungen in konkreten Sachsituationen unter Verwendung der Formeln und mit Hilfe von graphischen Verfahren lösen und interpretieren

Fächerübergreifende Aspekte: Physik: zahlenmäßige Darstellung des Makro-/Mikrokosmos Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computer, Funktionsplotter

Jahrgang 10

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld: Rechnen mit potenzen und Wurzeln


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Wurzeln und Potenzen in der Sachliteratur“


• Potenzen • n-te Wurzeln • Regeln für das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln • Zehnerpotenzen und wissenschaftliche Darstellung

„großer“/ „kleiner“ Zahlen


• Potenz-/ Wurzel-darstellung kennen

• Potenzgesetze anwenden

• Umkehrfunktio-nen errechnen können

• Formeln umstellen

• Fragestellungen in konkreten Sachsituationen unter Verwendung der Formeln und mit Hilfe von graphischen Verfahren lösen und interpretieren

Fächerübergreifende Aspekte: Physik: zahlenmäßige Darstellung des Makro-/ Mikrokosmos) Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Computer, Funktionsplotter

Jahrgang 10

Fach: Mathematik


Themenfeld: Exponential- und Logarithmus-Funktionen


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Wachstums- und Zerfallsprozesse“


• Exponentialfunktionen • Logarithmusfunktionen • Wachstumsfaktor • Wachstums- und Zerfallsfunktion


• an realen Problemen exponentielles Wachstum (bzw. Zerfall) erkennen

• als funktionalen Zusammenhang erfassen,

• darstellen und interpretieren

• Wachstumsprozesse modellieren

Fächerübergreifende Aspekte: Physik: radioaktiver Zerfall Biologie: Wachstum von Populationen Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz: Taschenrechner, Computer (Funktionsplotter)

Jahrgang 10

Fach: Mathematik


Themenfeld: Kugel


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „Kugeln in unserer Umwelt“


* Formeln für die Berechnung von Volumen und Oberfläche einer Kugel

Versuche/Arbeitsformen Methodenkompetenz:

• Eigenschaften erkennen

• Rauminhalte und Massen von Körpern

• Forschungsauf-gaben an konkreten Sachaufgaben durchführen

(Wassertropfen, Volumen in vorgegebenen Gefäßen)

Fächerübergreifende Aspekte: Kunst: Darstellung von Kugeln Lernzielkontrolle:

Medienkompetenz:

Jahrgang 10

Fach: Mathematik

Kursart: Grundkurs

Themenfeld:


Unterrichtsinhalt/Unterrichtsvorhaben/ Lernsituation: „“




Medienkompetenz:

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