KAD 2007.03.26

Schall und Gehör

kHz

2

Schall – mechanische Welle : periodische Auslenkungen von Materieteilchen breiten sich räumlich in einem (elastsichen) Medium aus– longitudinale Welle– transversale Welle (nur in Festkörper)

u(x,t): Auslenkung der Materieteilchen, Dichte-/Druckänderung, (Schall)Druck

3

At

EI

2max

2eff 2

11p

Zp

ZI

Intensität = Leistungsdichte = Energiestromdichte

Zusammenhang zwischen der Intensität und dem Schalldruck

Kompressibilität: relative Volumenveränderung/Druck

Physikalische Zusammenhänge

Schallgeschwindigkeit determiniert durch die Dichte und Kompressibilität des Mediums

1c

pVV

1

4

Absorption und Reflexion von Schallwellen

Absorptionsgesetz: I = I0 e–x,, = (Z, f)vgl.: Lichtabsorption, Ultraschallabsorption

Reflexion: Snellius-Descartes Gesetzvgl.: Lichtabsorption, Ultraschallabsorption

Reflexionsvermögen:

thwindigkeiSchallgesc : Dichte,:

Impedanz akustische:,2

21

21

einfall

refl

c

cZZZ

ZZ

I

IR

Echoortung von Fledermäusen

5

6

Physik(Reiz)

Physiologie(Empfindung)

Intensität, I(W/m2)

Lautstärke, L(phon, sone)

Grundfrequenz Tonhöhe

Obertöne (Spektrum) Klangfarbe

Charakteristiken des Reizes und der Empfindung

7

Frequenz und Intensität System

8

20 20050 100 2k 5k 10k 20k 50k 100k500 1k

f (Hz)

Fledermaus

Delphin

Mensch

Thunfisch

Grille

Hund

10

Elefant

Katze

Einteilung nach der Frequenz

9

Einteilung nach der Intensität

Geräuschquelle I (W/m2) n (dB)

Raketenstart 106 180

startender Düsenjet 102 140

Schmerzgrenze 100 = 1 120

Maschinenraumlärm 10-3 90

laute Radiomusik 10-4 80

normales Gespräch 10-7 50

Flüstern 10-10 20

Hörschwelle (Mensch) 10-12 0

212

00 m

W10 wodB,lg10 I

I

In

n: (Schall)intensitäts-Pegel

10

Weber-Fechner Gesetz:

Psychophysikalische Gesetze

Wie hängt die Lautstärke (Empfindungsstärke) von der Intensität (Reizstärke) ab?

Stevens Gesetz:

L: Lautstärke, Einheit: phon

L*: Lautheit, Einheit: sone

)log~(log~0

0 I

ILLIL

k

k

I

ILLIL

00

** ~~

11

Kurven gleicher Lautstärke des menschlichen Ohres

12

Phon und Sone

13

Audiometrie – Audiogram

subjektive Schwellenaudiometrie: die Messung der bei einer gegebenen Frequenz kleinsten Intensität, die zur Auslösung der Tonempfindung nötig ist.

Hörschwelle: die Darstellung dieser Kurve

Hörschwellenkurve: 0 phon

objektive Audiometrie: mit Hilfe von EEG-Signal

Audiogram: die Bestimmung der Abweichung der Hörschwellenkurve der Versuchsperson von der normalen Hörschwellenkurve

14

Stimmgebung mit einfachen Systemen

Saite-Eigenschwingungen

2

l

l

22l

23

l

2

24 l

Hohlresonator

4

l

43

l

45

l

47

l

l

15

die Zeitfunktion das Spektrum

Einfaches Musikinstrument

16

Stimmgebung mit den Stimmbändern

Stimmritze,die von zwei Membranen, den Stimmbändern begrenzt ist

bei normaler Atmung ist die Stimmritze weit geöffnet

bei Stimmgebung rücken die Stimmbänder zusammen, die Atemmuskulatur bewirkt eine Erhöhung des Luftdruckes > leichte Erweiterung der Stimmritze > Druckabfall > Verengerung der Stimmritze ... usw.

17

Trommelfell Basilarmembran Haarzelle Hörnerv

mechanische Umwandlung

mechano-elektrische Umwandlung

mechanische Energie elektrische Energie

Reizenergie Rezeptor-potential

Aktions-potential

elektrische -elektrische Umwandlung

Signalumwandlungen bei Gehör

18

Das Ohr

Innenohr AussenohrMittelohr

Resonator-funktion

ImpedanzanpassungSchall-empfindung

19

Das menschliche Ohr

20

MediumLuft WasserGehör-

knöchelchenovales Fenster

Trommelfell

FTrommel

ATrommel=

pLuft

pWasser

Druckvergrösserung:

(Hebel + Flächenverkleinerung)

pWasser/pLuft = 22,3

Funktion von Gehörknöchelchen

21

9989,02

LuftWasser

LuftWasser

einfall

refl

ZZ

ZZ

I

IR

Mittelohr als Impedanzanpasser

wegen der grossen Impedanzdifferenz von Luft und Wasser die Intensität in Wasser wäre 0,0011-mal kleiner als die Intensität in Luft

1137,0105,1

4143,22

6

2

Wasser

Luft

2

Luft

Wasser

Luft

2Luft

Wasser

2Wasser

Luft

Wasser

Z

Z

p

p

Zp

Zp

I

I

wegen der Druckvergrösserung13,7% der Intensität geht durch

Impedanzanpassung(0,137 / 0,0011 = 125)

22

Das Corti Organ

23

Bewegung der laufenden Wellen auf der basilaren Membran

Basilarmembrane

ovalisches Fenster apikales

EndeHüllkurve der laufenden Welle

Ausbreitungsrichtung

ti > ti+1

24

Ablenkung

(a)

(b)

elhajlás

Modell:

Basilarmembrane in der Ruhe

Basilarmembrane bewegt sich

25

regenerativer Verstärker :Mitkopplung(grosse Verstärkung in einem engen Frequenzbereich)

Modell heutzutage: Frequenzanalyse + aktiver nichtlinearer Filtereffekt

26

Haarzellen, als Mechanotranszduzern

Auslenkung der Cilien

Öffnung der Ionenkanale

AP Impulse in die Richtung des Gehirns

27

Gehörverlust

norm

ale

Bedi

ngun

gen

Best

rahl

ung

(120

dB,

24

h)

Haarzellen von Meer-

schweinchen

28

Schallquelle

Richtungsbestimmung(zweiohriges Richtungshören) Mittellinie

Bestimmung der zeitlichen Verzögerung (t) des Empfangs ein und derselben Schallwellenkomponente zwischen beiden Ohren

c

d

ct

sin

d

sin

d

d: Abstand der Ohren