Karin Schachner BG/BRG WELS, PH OÖ - eduhi.at · Mathematik - Gesellschaft Bildung bedeutet über...
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Karin SchachnerBG/BRG WELS, PH OÖ
Mathematik - Gesellschaft
Bildung bedeutet über Kunst, Literatur, Musik, Politik oder Geschichte reden zu können. Es ist leider gesellschaftsfähig, wenn man sagt: "In Mathematik war ich schlecht!"
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Mathematik - Gesellschaft
Sind Schülerinnen und Schüler zu dumm, um Mathematik zu verstehen, oder Lehrerinnen und Lehrer zu fantasielos, um die Schönheit der Mathematik zu vermitteln???
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Was sollen Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht
lernen?• "Wie viel Termumformungen braucht der
Mensch?" Hirscher 1992, Herget 1999
• "Mit welchen mathematischen Fähigkeiten sollte man einen Realschüler ins Leben entlassen?" Heymann 1996
• Was sind die Voraussetzungen für ein heutiges Hochschulstudium?"
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• Lehrpläne sind die gesetzlich verbindliche Grundlage für die Unterrichtsarbeit.
Was sollen Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht
lernen?
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• Die Bildungsstandards sollen eine
österreichweite Vergleichsmöglichkeit der Unterrichtsergebnisse sicherstellen. Sie legen fest, welche Kompetenzen Schülerinnen und Schüler SchülerInnen in der 4. und 8. Schulstufe in einzelnen Unterrichtsgegenständen nachhaltig erworben haben sollen.
Was sollen Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht
lernen?
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• Mathematik als Technik des Problemlösens durch Schließen– 3 Phasen des Problemlöseprozesses:
Modellieren – Operieren - Interpretieren
Kompetenzmodell
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• Mathematik als Sprache– Die Schüler sollen 3 Arten von Sprachen
lernen:Muttersprache – Fremdsprachen - Mathematik
Kompetenzmodell
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• Mathematik als Denktechnologie– Experimentieren, Analogisieren,
Generalisieren, Spezialisieren, logisches Schließen, Argumentieren, Begründen, Dokumentieren, Präsentieren, usw.
Kompetenzmodell
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Die Bearbeitung von Aufgaben mit CAS können zu einem Mehrwert an mathematischer Kompetenz führen
– welchem?
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CAS-Einsatz - Mehrwert
realitätsnahe Aufgaben werden möglich
experimenteller Zugang beim Mathematisieren eines Sachverhaltes
CAS als Rechen- und Zeichenknecht
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Visualisierungsmöglichkeiten
Interaktivität Selbständiges Arbeiten, Individualisierung und Differenzierung
CAS-Einsatz - Mehrwert
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Vielseitige Tätigkeiten fördern die Hirnentwicklung, ein Leben lang. Die aktive Auseinandersetzung mit der Welt entwickelt unser Gehirn weiter. Eigenverantwortliche, selbst gesteuerte, bewusst gewollte, emotionsbegleitete Tätigkeiten, nicht passives, unbeteiligtes, emotionsloses Hinnehmen, führen bevorzugt zur physischen Veränderung des Gehirns und damit zum nachhaltigen Lernen.
Dr. Willi Stadelmann (PH Zürich)
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…nachhaltiges Lernen
Alles Flexible und Fliessende neigt zu Wachstum, alles Erstarrte und Blockierte verkümmert und stirbt.
Lao Tse
Man kann einen Menschen nicht lehren,man kann ihm nur helfen, es in sich selbst zu tun.
Galileo Galilei
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• WIRIS ist eine Softwarefamilie, bestehend aus
1) WIRIS CAS (on-line Computeralgebrasystem)
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• WIRIS ist eine Softwarefamilie, bestehend aus
2) WIRIS Desktop
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• WIRIS ist eine Softwarefamilie, bestehend aus
3) WIRIS Editor
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Mathematische FunktionenMathematische Funktionen
Arithmetik,Arithmetik,Berechnung,Berechnung,Analysis,Analysis,Geometrie,Geometrie,Kombinatorik,...Kombinatorik,...
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Mathematische FunktionenMathematische Funktionen
Grafik...Grafik...
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Architektur
WWW
Java applet ComputerWeb server
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VorteileVorteile• Österreichs Schüler/innen und
Lehrer/innen haben freien Zugang zu WIRIS durch die Bildungsportale
www.eduhi.at www.schule.at
• Befehle in Englisch• Deutsches Manual
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VorteileVorteile
• 2D und 3D Graphik
• Große Lerncommunities
• Einzige Anforderung: Browser
• Keine Softwareinstallation und Wartung!!!
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und die Lerntheorien
Lernen durch Verstärkung
(Behaviorismus)
„Drill & Practice“ Aufgaben
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und die Lerntheorien
Lernen durch Einsicht
(Kognitivismus)
Lernen durch Erleben und
Interpretieren(Konstruktivismus)
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verwenden
als
Rechen- und Zeichenknecht
Weniger sich ständig wiederholende Routine-Rechnungen und Routine-Zeichnungen von Hand
Quelle:Dr. Eberhard Lehmann
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mit
• kreativ visualisieren und animieren
• kreativ rechnen
• kreativ experimentierenQuelle:Dr. Eberhard Lehmann
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• http://m.eduhi.at
Materialien und Informationen
http://m.schule.at
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mit
weitere Beispiele auf
m.schule.at
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Danke für die Aufmerksamkeit!
Mag. Karin Schachner
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Quellen und LiteraturStandards, Grundkompetenzen, Leistungsmessung-Konsequenzen aus der CAS-Nutzung in ÖsterreichHeugl, Münster Juni 2001 (http://www.mnu.de/extern/mathe-flt-01/content/pdfs/heugl.pdf)
Lerntheorienhttp://plaz.uni-paderborn.de/Service/PLAN/plan.php?id=sw0071
Präsentationen und Vorträge von Ramon Eixarch (Barcelona)
Dr. Eberhard Lehmann Nachhaltige CAS-Konzepte für den Unterricht
Bärbel Barzel, Andreas Büchter, Timo LeudersMathematik Methodik Handbuch für die Sekundarstufe I und II
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• Dr. Willi Stadelmann (PHZ)Gehirnforschung und Lernen http://www.phz.ch/seiten/dokumente/referate/phz_stadelmann02102003.pdf
• http://www2.uni-wuppertal.de/FB4/anglistik/multhaup/brain_language_learning/html/brain_microstructures/2_struct_funct_neurons_txt.html