Karin Schachner BG/BRG WELS, PH OÖ - eduhi.at · Mathematik - Gesellschaft Bildung bedeutet über...

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Karin Schachner BG/BRG WELS, PH OÖ

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Mathematik - Gesellschaft

Bildung bedeutet über Kunst, Literatur, Musik, Politik oder Geschichte reden zu können. Es ist leider gesellschaftsfähig, wenn man sagt: "In Mathematik war ich schlecht!"

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Mathematik - Gesellschaft

Sind Schülerinnen und Schüler zu dumm, um Mathematik zu verstehen, oder Lehrerinnen und Lehrer zu fantasielos, um die Schönheit der Mathematik zu vermitteln???

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Was sollen Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht

lernen?• "Wie viel Termumformungen braucht der

Mensch?" Hirscher 1992, Herget 1999

• "Mit welchen mathematischen Fähigkeiten sollte man einen Realschüler ins Leben entlassen?" Heymann 1996

• Was sind die Voraussetzungen für ein heutiges Hochschulstudium?"

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• Lehrpläne sind die gesetzlich verbindliche Grundlage für die Unterrichtsarbeit.

Was sollen Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht

lernen?

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• Die Bildungsstandards sollen eine

österreichweite Vergleichsmöglichkeit der Unterrichtsergebnisse sicherstellen. Sie legen fest, welche Kompetenzen Schülerinnen und Schüler SchülerInnen in der 4. und 8. Schulstufe in einzelnen Unterrichtsgegenständen nachhaltig erworben haben sollen.

Was sollen Schülerinnen und Schüler im Mathematikunterricht

lernen?

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• Mathematik als Technik des Problemlösens durch Schließen– 3 Phasen des Problemlöseprozesses:

Modellieren – Operieren - Interpretieren

Kompetenzmodell

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• Mathematik als Sprache– Die Schüler sollen 3 Arten von Sprachen

lernen:Muttersprache – Fremdsprachen - Mathematik

Kompetenzmodell

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• Mathematik als Denktechnologie– Experimentieren, Analogisieren,

Generalisieren, Spezialisieren, logisches Schließen, Argumentieren, Begründen, Dokumentieren, Präsentieren, usw.

Kompetenzmodell

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Die Bearbeitung von Aufgaben mit CAS können zu einem Mehrwert an mathematischer Kompetenz führen

– welchem?

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CAS-Einsatz - Mehrwert

realitätsnahe Aufgaben werden möglich

experimenteller Zugang beim Mathematisieren eines Sachverhaltes

CAS als Rechen- und Zeichenknecht

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Visualisierungsmöglichkeiten

Interaktivität Selbständiges Arbeiten, Individualisierung und Differenzierung

CAS-Einsatz - Mehrwert

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Kreativität

Motivation

CAS-Einsatz - Mehrwert

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Vielseitige Tätigkeiten fördern die Hirnentwicklung, ein Leben lang. Die aktive Auseinandersetzung mit der Welt entwickelt unser Gehirn weiter. Eigenverantwortliche, selbst gesteuerte, bewusst gewollte, emotionsbegleitete Tätigkeiten, nicht passives, unbeteiligtes, emotionsloses Hinnehmen, führen bevorzugt zur physischen Veränderung des Gehirns und damit zum nachhaltigen Lernen.

Dr. Willi Stadelmann (PH Zürich)

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…nachhaltiges Lernen

Alles Flexible und Fliessende neigt zu Wachstum, alles Erstarrte und Blockierte verkümmert und stirbt.

Lao Tse

Man kann einen Menschen nicht lehren,man kann ihm nur helfen, es in sich selbst zu tun.

Galileo Galilei

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wiris.eduhi.at

wiris.schule.at

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• WIRIS ist eine Softwarefamilie, bestehend aus

1) WIRIS CAS (on-line Computeralgebrasystem)

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• WIRIS ist eine Softwarefamilie, bestehend aus

2) WIRIS Desktop

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• WIRIS ist eine Softwarefamilie, bestehend aus

3) WIRIS Editor

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Formel Editor

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Mathematische FunktionenMathematische Funktionen

Arithmetik,Arithmetik,Berechnung,Berechnung,Analysis,Analysis,Geometrie,Geometrie,Kombinatorik,...Kombinatorik,...

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Mathematische FunktionenMathematische Funktionen

Grafik...Grafik...

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Architektur

WWW

Java applet ComputerWeb server

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VorteileVorteile• Österreichs Schüler/innen und

Lehrer/innen haben freien Zugang zu WIRIS durch die Bildungsportale

www.eduhi.at www.schule.at

• Befehle in Englisch• Deutsches Manual

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WIRIS Manual

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VorteileVorteile

• 2D und 3D Graphik

• Große Lerncommunities

• Einzige Anforderung: Browser

• Keine Softwareinstallation und Wartung!!!

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und die Lerntheorien

Lernen durch Verstärkung

(Behaviorismus)

„Drill & Practice“ Aufgaben

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und die Lerntheorien

Lernen durch Einsicht

(Kognitivismus)

Lernen durch Erleben und

Interpretieren(Konstruktivismus)

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verwenden

als

Rechen- und Zeichenknecht

Weniger sich ständig wiederholende Routine-Rechnungen und Routine-Zeichnungen von Hand

Quelle:Dr. Eberhard Lehmann

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mit

• kreativ visualisieren und animieren

• kreativ rechnen

• kreativ experimentierenQuelle:Dr. Eberhard Lehmann

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• http://m.eduhi.at

Materialien und Informationen

http://m.schule.at

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mit

weitere Beispiele auf

m.schule.at

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Danke für die Aufmerksamkeit!

Mag. Karin Schachner

[email protected]

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Quellen und LiteraturStandards, Grundkompetenzen, Leistungsmessung-Konsequenzen aus der CAS-Nutzung in ÖsterreichHeugl, Münster Juni 2001 (http://www.mnu.de/extern/mathe-flt-01/content/pdfs/heugl.pdf)

Lerntheorienhttp://plaz.uni-paderborn.de/Service/PLAN/plan.php?id=sw0071

Präsentationen und Vorträge von Ramon Eixarch (Barcelona)

Dr. Eberhard Lehmann Nachhaltige CAS-Konzepte für den Unterricht

Bärbel Barzel, Andreas Büchter, Timo LeudersMathematik Methodik Handbuch für die Sekundarstufe I und II

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• Dr. Willi Stadelmann (PHZ)Gehirnforschung und Lernen http://www.phz.ch/seiten/dokumente/referate/phz_stadelmann02102003.pdf

• http://www2.uni-wuppertal.de/FB4/anglistik/multhaup/brain_language_learning/html/brain_microstructures/2_struct_funct_neurons_txt.html