Kernfusion in Sternen -...

Kernfusion in Sternen

Bo Lindemeier

21 Mai 2014

Bo Lindemeier Kernfusion in Sternen 21 Mai 2014 1 / 14

Inhaltsverzeichnis

1 Fusion von Atomkernen

2 Wasserstoffbrennen

3 Vergleichswert

4 Weitere Fusionsreaktionen

5 Elementsynthese

6 Ausblick


Fusion von Atomkernen


Was ist das?

Vereinigung von zwei Kernen zu einem.

ProblemDie Kerne wollen das nicht.




Was ist das?Vereinigung von zwei Kernen zu einem.






Problem

Die Kerne wollen das nicht.


Fusion von Atomkernen Coulomb - Potential

Coulomb - Potential

Abstoßend: Coulomb - Potential: Vc = 14πε0· q2

r

Anziehend: Starke Wechselwirkung: z.B. Yukawa - Potential [1]


Fusion von Atomkernen Coulomb - Potential

Coulomb - Potential

Abstoßend: Coulomb - Potential: Vc = 14πε0· q2

rAnziehend: Starke Wechselwirkung: z.B. Yukawa - Potential [1]


Fusion von Atomkernen Kinetische Energie

Kinetische Energie

Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinander

Beachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werdenLaut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen BereichThermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur



Kinetische Energie

Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinanderBeachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werden

Laut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen BereichThermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur



Kinetische Energie

Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinanderBeachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werdenLaut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen Bereich

Thermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur



Kinetische Energie

Kerne brauchen kinetische Energie relativ zueinanderBeachte: Coulombbarriere muss nicht komplett uberwunden werdenLaut QM besteht endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit im klassischverbotenen BereichThermodynamik gibt Verhaltnis zwischen kinetischer Energie undTemperatur


Fusion von Atomkernen Gleichverteilungssatz

Gleichverteilungssatz

System beschrieben durch Hamiltonfunktion: H =∑3

i=1p2

i2m

Jedes unabhangige quadratische Glied tragt mit 12kBT zur inneren

Energie beiFur N Nukleonen: U = 3

2NkBT





i=1p2

i2m


Energie bei

Fur N Nukleonen: U = 32NkBT





i=1p2

i2m


Energie beiFur N Nukleonen: U = 3

2NkBT


Wasserstoffbrennen

Wasserstoffbrennen

Benotigte Temperatur ca 107 − 5 · 107K [2]

Kerntemperatur der Sonne 1, 571 · 107K [4]Oberflachentemperatur der Sonne 5778K [4]


Wasserstoffbrennen

Wasserstoffbrennen

Benotigte Temperatur ca 107 − 5 · 107K [2]Kerntemperatur der Sonne 1, 571 · 107K [4]

Oberflachentemperatur der Sonne 5778K [4]


Wasserstoffbrennen

Wasserstoffbrennen

Benotigte Temperatur ca 107 − 5 · 107K [2]Kerntemperatur der Sonne 1, 571 · 107K [4]Oberflachentemperatur der Sonne 5778K [4]


Wasserstoffbrennen Proton - Proton - Zyklus

Proton - Proton - Zyklus

p + p −→ d + e+ + νe

e+ + e− −→ γ

d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




p + p −→ d + e+ + νe

e+ + e− −→ γ

d + p −→ 3He + γ

3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




p + p −→ d + e+ + νe

e+ + e− −→ γ

d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2p

Die Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




p + p −→ d + e+ + νe

e+ + e− −→ γ

d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:

4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




p + p −→ d + e+ + νe

e+ + e− −→ γ

d + p −→ 3He + γ3He + 3He −→ 4He + 2pDie Nettoreaktion ist:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]


Wasserstoffbrennen Bethe - Weizsacker - Zyklus

Bethe - Weizsacker - Zyklus

12C + p −→ 13N + γ

13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe

13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ

14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ

15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe

15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4He

Nettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:

4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]




12C + p −→ 13N + γ13N −→ 13C + e+ + νe13C + p −→ 14N + γ14N + p −→ 15O + γ15O −→ 15N + e+ + νe15N + p −→ 12C + 4HeNettoreaktion auch hier:4p −→ 4He + 2e+ + 2νe + 24, 7MeV [2]


Wasserstoffbrennen Leistung der Sonne

Leistung der Sonne

0, 4 · 1039 Atomesec werden fusioniert. [5]

⇒ 0, 2 · 1039 Reaktionensec

⇒ P = 0, 2 · 1039 Reaktionensec · 24, 7 MeV

Reaktion⇒ P = 4, 94 · 1039 MeV

sec⇒ P = 7, 91 · 1020MW



Leistung der Sonne




Reaktion

⇒ P = 4, 94 · 1039 MeVsec

⇒ P = 7, 91 · 1020MW



Leistung der Sonne





sec

⇒ P = 7, 91 · 1020MW



Leistung der Sonne





sec⇒ P = 7, 91 · 1020MW


Vergleichswert

Vergleichswert

Weltweit 435 Kernreaktoren mit einer Gesamtleistung von 372.751MW [3]

Fur eine mit der Sonne vergleichbare Leistung waren ca 2 Billiardenmal so viele Kraftwerke notig


Vergleichswert

Vergleichswert

Weltweit 435 Kernreaktoren mit einer Gesamtleistung von 372.751MW [3]Fur eine mit der Sonne vergleichbare Leistung waren ca 2 Billiardenmal so viele Kraftwerke notig


Weitere Fusionsreaktionen


Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere Elementefusioniert

Analog zum Wasserstoff sind dies:

KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennenNeonbrennenSiliziumbrennen




Bei hoheren Temperaturen werden zunehmend andere ElementefusioniertAnalog zum Wasserstoff sind dies:






Kohlenstoffbrennen

SauerstoffbrennenNeonbrennenSiliziumbrennen





KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennen

NeonbrennenSiliziumbrennen





KohlenstoffbrennenSauerstoffbrennenNeonbrennen

Siliziumbrennen


Elementsynthese

Elementsynthese

Alle Elemente mit ca. A ≤ 60 werden auf diese Weise erzeugt

Elemente großer als Eisen entstehen durch Neutronenanlagerung undanschließenden radioaktiven Zerfall [5]Bis auf H, He stammen alle Elemente aus dem inneren von Sternen


Elementsynthese

Elementsynthese

Alle Elemente mit ca. A ≤ 60 werden auf diese Weise erzeugtElemente großer als Eisen entstehen durch Neutronenanlagerung undanschließenden radioaktiven Zerfall [5]

Bis auf H, He stammen alle Elemente aus dem inneren von Sternen


Elementsynthese

Elementsynthese

Alle Elemente mit ca. A ≤ 60 werden auf diese Weise erzeugtElemente großer als Eisen entstehen durch Neutronenanlagerung undanschließenden radioaktiven Zerfall [5]Bis auf H, He stammen alle Elemente aus dem inneren von Sternen


Ausblick

Ausblick

Sehr große freiwerdende Energien interessant fur Kraftwerke

Aktuelle Projekte: ITER, Cadarache; Wendelstein 7-X, Greifswald


Ausblick

Ausblick

Sehr große freiwerdende Energien interessant fur KraftwerkeAktuelle Projekte: ITER, Cadarache; Wendelstein 7-X, Greifswald


Ausblick

Klaus Bethge, Gertrud Walter, and Bernhard Wiedemann.Kernphysik, Eine Einführung.Springer, 2008.

P.E. Hodgson, E. Gadioli, and E. Gadioli Erba.Introductory Nuclear Physics.Oxford Science Publications, 2000.IAEA.Pris power reactor information system, 2014.[Online, Stand 18 Mai 2014].

NASA.Sun fact sheet, 2013.[Online, Stand 18 Mai 2014].

Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, and Frank Zetsche.Teilchen und Kerne, Eine Einführung in die physikalischen Konzepte.Springer, 2009.


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