Knobelaufgaben Mathe: Klasse 2 - Johannlandschule Hainchen€¦ · 54 55 Als Vielfaches von sieben...

Knobelaufgaben Mathe: Klasse 2

Meine lieben Zweities!

Für diejenigen von euch, die Lust auf richtig knifflige Knobelaufgaben haben,

gibt es heute freiwilige Zusatzaufgaben. Sie sind für die Kinder gedacht, die

fertig sind mit dem Wochenplan und den Kopf mal richtig zum Rauchen bringen

wollen.

Die ersten beiden Aufgaben haben mit dem Einmaleins zu tun, die dritte

Knobelaufgabe besteht aus Matherätseln (3. Klasse!). Ich bin gespannt, ob

jemand eine Aufgabe knacken kann. Lasst es mich gerne wissen … Wenn eure

Eltern Zeit und Lust haben, dürft ihr euch auch Tipps holen…

Knobelaufgabe 1:

Immer drei Zahlen nebeneinander oder untereinander sollen das Ergebnis 17

oder 37 haben. Du darfst plus-, minus- oder malrechnen. Das geht so:

In der ersten Zeile stehen z.B. die Zahlen 4 3 5 nebeneinander. Du kannst

rechnen: 4•3 = 12 12+5 = 17.

In dem eingezeichneten Beispiel stehen die Zahlen 4 1 4 untereinander. Du

kannst rechnen: 4•4 = 16 16 +1 = 17.

In der letzten Zeile steht 3 8 5 8•5 = 40 40 - 3 = 37

Wie viele Aufgaben findest du mit dem Ergebnis 17 oder 37?

Knobelaufgabe 2:

Das Vielfache: Wenn du z.B. die Vielfachen von 6 suchst, rechnest du:

2•6 = 12 12 ist dann das Zweifache von 6.

3•6 = 18 18 ist dann das Dreifache von 6.

4•6 = 24 24 ist dann das Vierfache von 6 usw.

Ein Erklärvideo zu „Vielfachen“ findest du unter „YouTube: Vielfache und

Teiler -Grundschule /Sekundarschule“.

Knobelaufgabe 3:

Diese Aufgaben sind was für echte Mathefüchse. Es geht ums Rätseln und

Probieren, auch wenn du vielleicht nicht (sofort) zur Lösung kommst.

Ich bin gespannt….!

Liebe Grüße,

eure „M. Schm.“

Finde durch Multiplizieren (Malnehmen) und Addieren (Plus rechnen) / Subtrahieren (Minus rechnen) alle Lösungen, die 17 oder 37 ergeben.

Einmaleins

fürZahlenknobeleien

Rätselkönige

eineZaubereinmaleins Karteiwww.zaubereinmaleins.de

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1

2 3

4 5

6 7

Meine Zahl istdurch

vier und durchacht teilbar.Sie ist das

Achtfache vonzwei.

se

chze

hn

Meine Zahl liegtzwischen 50 und60 und ist durchsieben teilbar.Meine Zahl ist

ein Vielfaches vonacht.

se

chsundfü

nfz

ig

Meine Zahl ist durchzwei und durch sechs

teilbar.Außerdem ist sie

sowohl einVielfaches von dreials auch von vier.

zw

ölf

Meine Zahl gehört zurViererreihe.Es ist eineZehnerzahl.

Sie ist größer als 20.

vie

rzig

Meine Zahl ist einVielfaches von sieben.

Sie taucht nur inder Siebenerreihe auf.

Sie ist größer als40 und kleiner als

50.Es ist eine Quadratzahl.

ne

unundvie

rzig

Meine Zahl ist eineZehnerzahl.

Sie ist Vielfaches vondrei, von fünf und

von sechs.

dre

ißig

Meine Zahl ist um einsgrößer als eineZehnerzahl.

Die Zahl ist einVielfaches von

neun.

ein

undachtz

ig





www.zaubereinmaleins.de8 9

10 11

12 13

14 15

Meine Zahl kannstdu durch vier teilen,

aber auch durchsechs. Sie ist ein

Vielfaches von dreiund von acht.

vie

rundzw

anzig

Meine Zahl ist durchsechs teilbar.

Sie ist größer als 36 undkleiner als 60.

Sie ist ein Vielfachesvon sieben.

zw

eiu

ndvie

rzig

Meine Zahl kommt inder Fünferreihe vor.

Es ist eine Zehnerzahl.Die Zahl liegt

zwischen 40 und 60.

fünfz

ig

Meine Zahl gehört zurSiebenerreihe und istdurch neun teilbar.

Meine Zahl ist größerals 60.

dre

iundse

chzig

Meine Zahl ist eineQuadratzahl.

Sie taucht auch in derViererreihe auf und

ist zudem einVielfaches von neun.

se

chsunddre

ißig

Meine Zahl ist einVielfaches von zwei,

von drei, von sechs undvon neun.

achtz

ehn

Meine Zahl ist durchneun teilbar.

Sie ist kleiner als30 und ein Vielfaches

von drei.Die Zahl ist größer

als 20.

sie

be

nundzw

anzig

Meine Zahl ist eineeinstellige Zahl.

Sie ist ein Vielfachesvon vier und auchdurch zwei teilbar.

acht






18 19

20 21

22 23

Meine Zahl ist größerals 20.

Sie ist durch siebenteilbar und ein

Vielfaches von drei.

ein

undzw

anzig


Sie ist durch zehnteilbar.

hunde

rt

Meine Zahl ist einegerade Zahl.

Sie ist ein Vielfachesvon neun.

Meine Zahl gehörtzur Sechserreihe.

vie

rundfü

nfz

ig


Sie liegt zwischen20 und 30.

fünfu

ndzw

anzig

Meine Zahl isteinstellig.

Sie ist durch drei unddurch neun

teilbar.Sie ist auch ein

Vielfaches von eins.

ne

un


Sie gehört zur Vierer-reihe und ist

ein Vielfaches vonacht.

se

chsze

hn

Meine Zahl ist eineZehnerzahl und ein

Vielfaches von sieben.

sie

bzig

Meine Zahl ist durchzwei und durchsieben teilbar.


vie

rze

hn






26 27

28 29

30 31

Meine Zahl gehört zurSiebenerreihe.

Sie ist ein Vielfachesvon vier und kleiner

als 30.

achtu

ndzw

anzig

Das Achtfache meinerZahl ist 32.

vie

r

Meine Zahl istdas Achtfache von

sechs.

achtu

ndvie

rzig

Meine Zahl gehört zurZehnerreihe.


achtz

ig

Das Dreifachemeiner Zahl ergibt

24.

acht

Wenn du meine Zahlmit sieben malnimmst,

dann erhältst du42.

se

chs

Das Neunfache meinerZahl ergibt 81.

ne

un

Das Zehnfache meinerZahl ergibt 100.

ze

hn






34 35

36 37

38 39

Meine Zahl geteiltdurch drei ergibt

vier.

zw

ölf

Wenn du meine Zahlverdoppelst, erhältst

du 14.

sie

be

nDas Achtfache

meinerZahl ist 48.

se

chs

Wenn du meine Zahldurch sechs teilst,erhältst du neun.

vie

rundfü

nfz

ig

Meine Zahl mit viermultipliziert ergibt

20.

fünf

Das Zehnfache meinerZahl ist 90.

ne

un

Meine Zahl erhältst du,wenn du zwei mitneun multiplizierst.

achtz

ehn

Meine Zahl liegtzwischen 30 und 40und ist ein Vielfaches

von fünf.

fünfu

nddre

ißig






42 43

44 45

46 47

Meine Zahl gehört zurSechserreihe.

Wenn du meine Zahldurch vier teilst,erhältst du neun.

se

chsunddre

ißig

Das Fünffache meinerZahl ergibt das

Zweifache von fünf.

zw

ei

Das Neunfachemeiner Zahl ergibt

genau 63.

sie

be

n

Multipliziere meine Zahlmit zehn und du erhältst

fünfmal die sechs.

dre

i

Nimm meine Zahl mitvier mal und du

erhältst das Sechsfachevon zwei.

dre

i

Wenn du meine Zahldurch sieben teilst,

dann erhältst du vier.

achtu

ndzw

anzig

Als Vielfaches vonsechs und acht liegtmeine Zahl zwischen

40 und 50.

achtu

ndvie

rzig

Als Vielfaches vonfünf und sechs ist

meine Zahl größer als25 und kleiner als 40.

dre

ißig






50 51

52 53

54 55

Als Vielfaches vonsieben und acht

ist meine Zahl einegerade Zahl, diekleiner ist als 60und größer ist als

50.

se

chsundfü

nzig

Teile meine Zahldurch sechs und

du wirst vier erhalten.

vie

rundzw

anzig

Als Vielfaches von neunliegt meine Zahl

zwischen 40 und 50.

fünfu

ndvie

rzig

Meine Zahl musstdu mit sieben

multiplizieren damitdu sieben erhältst.

ein

s

Das Dreifache meinerZahl ergibt das

Zweifachevon neun.

se

chs

Wenn du meine Zahldurch neun dividierst,dann erhältst du acht.

zw

eiu

ndsie

bzig

Als Vielfaches vonsieben ist meine Zahlauch durch fünf teilbar.Meine Zahl ist keine

Zehnerzahl.

fünfu

nddre

ißig

Wenn du meine Zahldurch sieben teilst,erhältst du ebenfalls

wieder sieben.

ne

unundvie

rzig






58 59

60 61

62 63

Als Vielfaches vonneun liegt meineZahl zwischen 20

und 30.

sie

be

nundzw

anzig

Als Vielfaches vonsechs liegt meine Zahlzwischen 10 und 20und ist nicht durch

neun teilbar.

zw

ölf

Als Vielfaches vonneun

ist meine Zahl eineZehnerzahl.

ne

unzig

Meine Quadratzahlist durch vier, durchacht und durch zwei

teilbar.

se

chze

hn

Teile meine Zahldurch acht und du

erhältst zwei mal vier.

vie

rundse

chzig

Teile meine Zahldurch zwei unddu erhältst das

Doppelte von fünf.

zw

anzig

Du kannst meine Zahldurch sieben unddrei dividieren.


ein

undzw

anzig

Als Vielfaches vonsechs liegt meine Zahlzwischen 50 und 70und ist durch zehn

teilbar.

se

chzig






66 67

68 69

70 71

Meine Zahl ist durcheins und zwei teilbar.

Sie ist diekleinste Zahl

der Zweierreihe.

zw

ei

Meine Zahl gehört zurAchterreihe und istkleiner als zehn.

acht

Multipliziere meine Zahlmit fünf und du erhältst

zehn mal vier.

acht

Als Vielfaches vonvier ist meine Zahl auch

eine Quadratzahl.Sie liegt zwischen

30 und 40.

se

chsunddre

ißig

Meine Zahl ist dievierte Zahl in derSiebenerreihe.

achtu

ndzw

anzig

Als fünfte Zahl derAchterreihe ist meine

Zahl auch eineZehnerzahl.

vie

rzig

Wenn du meineZahl durch acht

teilst, dann erhältst dudrei.

vie

rundzw

anzig

Multipliziere meineZahl mit sieben und

du erhältst dasDoppeltevon 21.

se

chs






74 75

76 77

78 79

Nimm meine Zahlmit sechs mal unddas Ergebnis lautet

54.

ne

un

Als achte Zahl derSiebenerreihe ist meine

Zahl auch diesiebte Zahl derAchterreihe.

se

chsundfü

nzig

Als Vielfaches vonvier und acht liegt

meine Zahl zwischen30 und 40.

zw

eiu

nddre

ißig

Teile meine Zahldurch 5 und duerhältst zwei.

ze

hn

Als Vielfaches von neunist meine Zahl eineQuadratzahl undgrößer als 50.

ein

undachtz

ig

Dividiere meine Zahldurch drei und du

erhältst fünf.

fünfz

ehn

Dividiere meine Zahldurch drei unddu erhältst drei.

ne

un

Nimm meine Zahlmit vier mal und dasErgebnis ist zwei mal

zehn.

fünf






82 83

84 85

86 87

Wenn du meine Zahldurch neun teilst,dann erhältst du

sieben.

dre

iundse

chzig

Als Vielfaches vonneun und drei liegt

meine Zahl zwischen20 und 30.

sie

be

nundzw

anzig

Meine Zahl ist dasZweifache von

sieben.

vie

rze

hn

Meine Zahl istdas Dreifache von

sechs.

achtz

ehn

Meine Zahl liegtzwischen 20 und 30.Sie ist durch sieben

und durch vier teilbar.

achtu

ndzw

anzig

Als Zehnerzahlkannst du meine Zahl

durch fünf teilen.

fünzig

Teile meine Zahldurch sieben unddu erhältst fünf.

fünfu

nddre

ißig

Meine Zahl ist diesiebte Zahl in der

Viererreihe.

achtu

ndzw

anzig






90 91

92 93

94 95

Meine Zahl lässt sichdurch sechs und acht

teilen.Sie liegt zwischen

40 und 50.

achtu

ndvie

rzig

Wenn du meineZahl verdoppelst,dann erhältst dudasselbe wieacht mal vier.

se

chze

hn

Meine Zahl istkleiner als 20.

Du erhältst sie, wenndu zwei verneunfachst.

achtz

ehn

Meine Zahlgehört zur Dreierreihe.Sie ist größer als 15und kleiner als 20.

achtz

ehn

Meine Zahl istein Vielfaches

von fünf.Sie ist die fünfte

Zahl in derSiebenerreihe.

fünfu

nddre

ißig

Multipliziere meineZahl mit vier unddu erhältst 16.

vie

r

Meine Zahlist ein Vielfaches vonvier und kleiner als

30.Meine Zahl ist durch

fünf teilbar.

zw

anzig

Dividiere mich durchacht und du erhältst

das Zweifache von drei.

achtu

ndvie

rzig

51. Mathematik-Olympiade1. Stufe (Schulstufe)

Klasse 3Aufgaben

c© 2011 Aufgabenausschuss des Mathematik-Olympiaden e.V.

www.mathematik-olympiaden.de. Alle Rechte vorbehalten.

Hinweis: Lies den Text der einzelnen Aufgaben. Du musst nicht unbedingt mit der erstenAufgabe anfangen, sondern du kannst die Reihenfolge selbst wählen. Überlege dir für jede

Aufgabe den Lösungsweg und schreibe deine Rechnungen und Lösungen auf.

510311 Zahlenschloss

Merle darf an ihrem neuen Fahrradschloss die dreistellige Zahlenkombination selbst einstellen.Sie wählt dazu ihre Lieblingsziffern 1, 3 und 5.

Schreibe alle Möglichkeiten auf!

510312 Kinder auf der Wippe

Die Kinder sitzen auf einer Wippe. Weil Carla leichter ist als Anna, ist Anna unten und Carlaoben.

a) Wer ist leichter, Carla oder Bert?

b) Ordne die Kinder nach ihrem Gewicht, beginne mit dem leichtesten Kind.

Begründe deine Lösungen für a) und b)!

Auf der nächsten Seite geht es weiter!

1

510313 Die Ameise im Quadrat

Eine Ameise läuft auf Gitterlinien von A nach B. Von einem Gitterpunkt zum nächsten ist esimmer 1m.

a) Wie viele Meter muss die Ameise mindestens laufen?

B

A

b b b

b b b

b b b

b) Wie viele verschiedene Wege von dieser Länge kann sie laufen? Zeichne die Wege in diekleinen Gitternetze ein.

B

A

b b b

b b b

b b bB

A

b b b

b b b

b b bB

A

b b b

b b b

b b bB

A

b b b

b b b

b b b

B

A

b b b

b b b

b b bB

A

b b b

b b b

b b bB

A

b b b

b b b

b b bB

A

b b b

b b b

b b b

c) Gibt es einen Weg, der genau 5m lang ist?

Auf der nächsten Seite geht es weiter!

2

510314 Ziffern streichen

Von der sechsstelligen Zahl 714 652 sollen drei Ziffern gestrichen werden.

Beispiel: Streicht man die Ziffern 7, 5 und 2, erhält man 714652. Die Zahl heißt dann 146.

Nach dem Streichen der Ziffern soll die dreistellige Zahl ohne Umstellung von Ziffern

a) die größtmögliche, 714 652

b) die kleinstmögliche, 714 652

c) die kleinstmögliche, die durch 5 teilbar ist, 714 652

d) durch 2 teilbar sein.

Finde drei Möglichkeiten mit

unterschiedlicher Einerstelle. 714 652

714 652

714 652

510315 Zahlenketten

Die erste und die zweite Zahl einer Zahlenkette sind frei wählbar.

Die dritte Zahl ist die Summe der ersten und zweiten Zahl.

Die vierte Zahl ist die Summe der zweiten und dritten Zahl.

Die fünfte Zahl ist die Summe der dritten und vierten Zahl.

Beispiel:

83

11

14

25

a) Schreibe eine eigene Zahlenkette auf.

b) Schreibe eine Zahlenkette, bei der die dritte Zahl 15 ist.

15

3

c) Schreibe eine Zahlenkette, bei der die erste und die zweite Zahl gerade ist. Warum istdann die fünfte Zahl auch gerade?

d) Finde zwei unterschiedliche Zahlenketten, bei denen die fünfte Zahl 38 ist.

38

38

4

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